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专题16 电学实验及其他实验
1．（2024·湖北武汉·一模）某兴趣小组通过测量金属丝的电阻率来分析其材料的性质。给定的实验器材有：
螺旋测微器，多用电表，电源（电动势为3V、内阻约为0.5Ω），电流表A（量程为
，内阻约为
0.1Ω），电压表V（量程为
，内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R（最大阻值为5Ω，额定电流为1A），
开关，导线若干。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次测量结果如图1 所示：其读数为
（该值接近
多次测量的平均值）。
(2)用多用电表粗略测量金属丝的电阻，当选择“
”倍率的电阻挡测量时，发现多用电表指针偏转过大，
因此需选择 倍率（填“
”“
”或“
”）的电阻挡，欧姆调零后再进行测量，多用电
表的示数如图2 所示，测量结果为 Ω。
(3)根据上述粗测结果，该兴趣小组成员充分讨论后，决定用伏安法进一步精确测量该金属丝的电阻值。他
们利用所给器材，设计好实验电路（部分电路如图3 所示），正确连接好电路后进行实验测量，记录多组
实验数据，并在坐标纸上建立直角坐标系，描绘出
图线如图4 所示。已知实验时所用待测金属丝接
入电路部分的长度为
。
①请在图3 中完成剩余电路的连接 ；
1
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②根据以上数据估算出该金属丝的电阻率约为
（保留两位有效数字）。
(4)该兴趣小组查阅物理教材得知几种导体材料在室温
时的电阻率如下：分析可知，该金属丝材料最
有可能是上述中的__________（填选项序号）。
A．铜
B．锰铜合金
C．镍铬合金
【答案】(1)0.500
(2) ×1 7.0
(3)
(4)C
【详解】（1）测量的合金丝的直径为：
。
（2）[1]选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针偏转过大，说明电阻较小，因此需选择“×1”倍
率的电阻挡。
[2]由图知，测量结果为7.0Ω。
（3）[1]根据比较法知
可知该金属丝的电阻为小电阻，应该采用外接法测量误差小。因电压、电流均几乎从0 开始调节，所以滑
动变阻器应该采用分压式接法，据此连接出完整电路图；
2
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[2]根据
图像可计算出金属丝电阻为
由电阻定律知
得
代入得
（4）根据上述计算结果，可知该金属丝材料最有可能是镍铬合金，选C。
2．（2024·广东佛山·一模）某实验小组为了测量某发光二极管的
特性曲线，设计了如图所示的电路：
从实验室找到了如下器材：锂电池（
，内阻不计），滑动变阻器（最大阻值
），保护电阻
，电
压表（量程
内阻很大），电流表
（量程
，内阻为
），电流表
（量程
，内阻为
）。
连接好电路，闭合开关，将滑片从滑动变阻器的一端尽头逐渐滑至另一端的尽头，测得的实验数据如下表
电压
0
0.40
0.75
1.10
1.45
1.75
1.80
1.85
1.90
1.95
2.00
电流
0
0
0.04
0.12
0.18
0.70
0.70
3.84
6.70
12.60
18.51
根据实验数据可知：
（1）滑动变阻器的滑动片置于 （填“a 端”或“b 端”）时，电压表读数为2.00V。
（2）实验时选用的电流表为 （填“
”或“
”），选用的保护电阻
（保
留三位有效数字）。
3
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（3）根据实验数据描绘出此发光二极管的
特性曲线如下图所示。若将该二极管与
的定值
电阻、内阻不计的
锂电池串联成如下图所示的电路，则流经该二极管的电流
。（结
果保留一位小数）
【答案】 b A2 100
【详解】（1）[1]电压表读数为2.00V，达到了最大电压值，此时滑动变阻器应滑到
处。
（2）[2]通过观察表中数据可知最大的电流为
，所以电流表应该选择
；
[3]此发光二极管的工作电流为
，对应的电压是
，串联电阻的分压
，选
用的保护电阻
（3）[4]设二极管两端电压为U，流过电流为I，由闭合电路欧姆定律知
在发光二极管的
特性曲线中做出
的图线
由两线交点可读出
。
4
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3．（2024·山东烟台·一模）某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，准备了如下器材：
特测电池，5 个完全相同的阻值未知的电阻Rx，一个阻值为R0的定值电阻，一个量程为3V 的电压表，两
个开关S1、S2，单刀双掷开关S3，导线若干。该同学设计了如图甲所示的电路，其中c 为金属夹。
(1)该同学首先测量未知电阻Rx的阻值，步骤如下：
①断开开关S2，S3接b，c 夹在0 处，闭合S1，此时电压表示数为U0；
②断开开关S1，闭合S2，S3接a，将金属夹c 夹在位置3，闭合S1，电压表示数也为U0；则未知电阻Rx的阻
值为 ；（用R0表示）
(2)该同学继续测量电池的电动势和内阻。步骤如下：
①断开开关S2，S3接b，闭合S1；
②将金属夹依次夹在位置1、2、3、4、5 处，记录对应的电压表示数U；
③做出电压表示数U 和位置编号n 的
关系图像，如图乙所示：
④求出图乙中图线斜率为k，纵轴截距为b，则电池电动势为 ，内阻为 ；（用b、
k、和R0表示）。
(3)该实验中电动势的测量值 （选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1)
(2)
(3)小于
【详解】（1）断开开关S2，S3接b，c 夹在0 处，闭合S1，此时电压表示数为U0，由电路图可知此时外电
路只有
；断开开关S1，闭合S2，S3接a，将金属夹c 夹在位置3，闭合S1，电压表示数也为U0，由电路图
可知此时外电路有
；则有
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可得
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
可知
，
解得电动势和内阻分别为
，
（3）由电路图可知，实验误差来源于电压表的分流，设电压表的内阻为
，根据闭合电路欧姆定律可得
则有
可得
则该实验中电动势的测量值小于真实值。
4．（2024·云南·一模）某同学设计并制作了一个可以测量角度的装置，其电路如图所示。其中半圆弧AB
是电阻率为
、横截面积为S 且粗细均匀的电阻丝，圆弧的圆心在O 点，半径为r；ON 为可绕O 旋转的金
属指针，N 端可在圆弧AB 上滑动且接触良好，
为电阻箱，
为滑动变阻器，
、
为理想电压表，指
针ON 及导线电阻不计，整个装置固定在一块透明的塑料板上。主要实验步骤如下：
6
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(1)按照电路图连接电路，取图中ON 与OA 的夹角为
（
用角度制表示），在使用时要让电压表
的示
数随
的增大而增大，电压表
另一端应与电阻丝的 端相连（填“A”或“B”）；
(2)闭合开关S 前，应将滑动变阻器
的滑片P 置于 端（填“a”或“b”）；
(3)闭合开关S，旋转ON 使其到达圆弧AB 的某一位置，调节滑动变阻器及电阻箱，使电压表
、
有适
当的示数，读出此时电压表
、
的示数
、
及电阻箱的阻值
，此时
与
的关系式为
（用题中相关物理量的字母表示）；
(4)将ON 调至
，并保持
不变，调节
，使电压表
的示数仍为
，此时电压表
的指针位于
刻度线处，则电压表
刻度线对应的角度为 度；
(5)若电压表
量程为3V，用上述的操作方法且同样保持
不变，要使
时电压表
刚好满偏，则
可能实现的操作是： （填“增大”或“减小”）
的阻值，同时 （填“增大”或“减小”）
的阻值。随后计算出电压表每一刻度线对应的角度值，并将其标在电压表刻度盘上。
【答案】(1)A
(2)a
(3)
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(4)72
(5) 减小 减小
【详解】（1）
增大，半圆弧电阻丝接入电阻增大，电路总电阻增大，干路电流减小，电源内阻、电阻箱
与滑动变阻器承担的电压减小，可知，半圆弧电阻两端电压增大，为了要让电压表
的示数随
的增大而
增大，电压表
另一端应与电阻丝的A 端相连。
（2）滑动变阻器采用限流式，为了确保安全，闭合开关S 前，应使滑动变阻器接入电阻最大，即将滑动变
阻器
的滑片P 置于a 端。
（3）半圆弧形电阻丝接入电阻为
由角度制和弧度制关系知
电阻箱与电阻丝串联，通过的电流相等，则有
代入得
（4）结合上述有
将ON 调至
，则有
电压表0.8V 刻度线对应的角度
代入得
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（5）[1]根据上述，将ON 调至
时有
若电压表
量程为3V，用上述的操作方法且同样保持
不变，要使
时电压表
刚好满偏，即上
述等式中，
增大为3V，为了确保等式成立，需要减小R 的阻值，即减小电阻箱
的阻值；
[2]由于保持
不变，当减小电阻箱
的阻值时，干路电流增大，而半圆弧形电阻丝接入电阻仍然为
的电阻，即电阻丝、电源内阻承担电压增大，则滑动变阻器承担电压减小，根据欧姆定律可知，
需要同时减小
的阻值。
5．（2024·山西·一模）遥控电动汽车中，由两节LR6 电池串联后通过定值电阻
为电机供电。为研究该型
号电池的特性及测量
的电阻，某同学设计了图（a）所示的电路进行测量，图中电流表
的内阻为
，电阻箱
的最大阻值为
。
（1）将图（b）中的实验电路连接完整 ；
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（2）调节电阻箱到最大值后闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值
及对应的电流表
的
示数
和
，并计算出
及
；
（3）作出
图像如图（c）所示，则
，电流表
的内阻
；（保留2 位
有效数字）
（4）作出
图像如图（d）所示，则两节LR6 电池的总电动势，
、总内阻
。（保留2 位小数）
【答案】
4.0 0.50 3.40 1.00
【详解】（1）[1]根据实验电路图，实物图的连接如图所示
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（3）[2][3]根据两并联支路电压相等可得
变式可得
结合图（c）可得
，
解得
，
（4）[4][5]根据闭合电路的欧姆定律有
变式可得
结合图（d）可得
而其中
解得
由此可得
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将坐标（500，290）代入可得
6．（2023·河南开封·三模）（1）某实验小组利用图甲电路测量量程为
灵敏电流计
的内阻，实验步
骤如下：
A．分别将
和
的阻值调至最大；
B．闭合开关
；
C．调节
，使
的指针偏转到满刻度，记下此时
的示数
；
D．闭合开关
；
E．反复调节
和
，使
的示数仍为
的指针偏转到满刻度的一半，此时电阻箱读数如图乙所示。
①灵敏电流计内阻为，
，与灵敏电流计内阻的真实值相比 （选填“偏大”
“相等”或“偏小”）。
②由于灵敏电流计
的量程太小，实验小组欲将其改装成量程为
的电流表
，需将灵敏电流计
与电
阻箱
（选填“串联”或“并联”），并将
的阻值调为
（2）实验小组经分析后又采用图丙所示的电路重新测量上述灵敏电流计
的内阻
，将电阻箱
调至某
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一阻值
保持不变，多次移动滑动变阻器
的触头，记录各次
和
的读数
和
；以
为纵坐标，
为
横坐标，作出相应图线，如图丁所示，图线的斜率为
，则灵敏电流计
的内阻
（用
表示）。
【答案】 22.0 相等 并联 2.0
【详解】（1）①[1]根据题意可知，
的指针偏转到满刻度的一半，此时
的电流之和等于
，即等
于
的满偏电流，也即
的电流相等，由此时电阻箱的读数等于灵敏电流计
的内阻，由图乙可读得
则有
[2]根据题意可知，由于通过
的电流相等，所以读得电阻箱的读数与灵敏电流计内阻的真实值相等。
②[3][4]灵敏电流计改装成电流表，应并联一个电阻，起分流作用，并联的阻值
（2）[5]根据并联电路规律得
整理得
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结合图像得
解得
7．（2024·广东深圳·一模）某兴趣小组修复一个电流表，实验过程如下：
（1）拆开电流表，取出表头G，发现表头完好无损，用标准电表测出表头G 满偏电流为3mA。
（2）测量表头G 的内阻：按照如图1 所示电路图连接电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到
（填“a 端”或“b 端”），先闭合开关
，调节 ，直至表头G 指针满偏；再闭合开关
，保持
滑动变阻器阻值不变，仅调节电阻箱阻值，直至表头G 示数为满偏示数的一半，此时电阻箱的示数如图2
所示，则表头G 的内阻为 Ω。
（3）电流表内部电路设计如图3 所示，其中
，
，但
已损坏，请根据电流表3A 的量
程，推算损坏之前
Ω。（结果保留两位有效数字）
（4）选取相应的电阻替换
，重新安装好电表。由于步骤（2）测电阻存在一定的误差，则该修复后的电
表测量出的电流值比实际值 。（填“偏大”、“偏小”或“准确”）
【答案】 a 端 滑动变阻器 10 0.025 偏小
【详解】（2）[1]闭合开关前，滑动变阻器接入电路电阻应最大保护电路，即滑片应移到a 端。
[2]实验过程中，先闭合开关
，调节滑动变阻器，直至表头G 指针满偏。
[3]再闭合开关
，保持滑动变阻器阻值不变，仅调节电阻箱阻值，直至表头G 示数为满偏示数的一半，此
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时认为干路电流仍为
，则有
由图2 可得
（3）[4]由图3，根据欧姆定律有
解得
（4）[5]由于步骤（2）测电阻时，实际干路电流大于
，则通过电阻箱的电流大于
，则电阻箱电阻小
于表头G 的内阻，即所测表头G 的内阻偏小，则修复后的电表实际量程大于
，则电表测量出的电流值
比实际值偏小。
8．（2024·福建厦门·二模）某实验小组为测量一个热敏电阻的阻值（可变范围15～100Ω）随温度变化的关
系，利用下列仪器设计了如图甲所示的电路图：
A．电源E（电动势12V，内阻约为1Ω）
B．电压表V1（量程为6V，内阻约为3kΩ）
C．电压表V2量程为15V，内阻约为5kΩ）
D．电流计G（量程为100mA，内阻为10Ω）
E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω，额定电流为3A）
F.定值电阻R0＝10Ω
（1）断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器测出较低温度时的热敏电阻阻值；
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（2）随着热敏电阻温度升高，所测电流也逐渐增大，当通过热敏电阻电流即将超过100mA 时，闭合开关
S2，相当于将电流计改装为量程为 mA 的电流表，并继续进行电阻的测量；
（3）为减小实验误差，应保证电表示数超过量程的三分之一，则电压表应选择 （选填“V1”或
“V2”）；
（4）经过测量得出热敏电阻的阻值R 与温度t 的关系图像如图乙所示，该小组利用此热敏电阻R 与继电器
组成一个简单恒温箱温控电路如图丙所示，当线圈的电流达到一定值时，继电器的衔铁被吸合，图中“电
源”是恒温箱加热器的电源。则恒温箱的加热器应接在 （选填“A、B”或“C、D”）端；若要提高恒
温箱内的温度，应 （选填“调大”或“调小”）可变电阻器
的阻值。
【答案】 200 V1 A、B 调大
【详解】（2）[1]闭合开关S2，电流计与
并联，则相当于将电流计改装为电流表的量程为
（3）[2]由于电源电动势为12V，减小实验误差，电表示数超过量程的三分之一，电压表应选择
。
（4）[3]由于热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，当线圈的电流达到一定值时，继电器的衔铁被吸合，
电源不再给恒温箱加热器通电，故应该把恒温箱内的加热器接在A、B 端。
[4]根据闭合电路欧姆定律可得
若恒温箱内的温度保持在更高的数值，热敏电阻的阻值变小，则可变电阻R'的值应增大。
9．（2024·广东·一模）某同学测量一半圆形透明玻璃砖的折射率，实验过程如下：
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置并标记在玻璃砖上；
②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系
的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O 点和x 轴重
合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x 轴放置，如图（b）所示；
③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O 点水平射入，从y 轴开始向右缓慢移动激光器，直至恰好没
有激光从玻璃砖射出至挡板上
的区域时，在白纸上记录激光束从玻璃砖外壁入射的位置P。
④取走玻璃砖，过P 点作y 轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ 的长度L。
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根据以上步骤，回答下列问题：
（1）测得半圆形玻璃砖直径d 的读数如图（a）所示，则
cm；
（2）步骤③中，没有激光射至挡板上
区域的原因是激光束在玻璃砖直径所在界面处发生了 ；
（3）根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式为
，若测得PQ 线段的长度
，计算可得玻璃砖的折射率为
。（结果保留3 位有效数字）
【答案】 6.43 全反射
1.61
【详解】（1）[1]由图（a）可知，玻璃砖的直径为
（2）[2]光束经玻璃砖折射后照在挡板上
的区域内，当入射角逐渐增大，折射光线消失的时候，就是
光束在玻璃界面处发生了全反射。
（3）[3]当恰好发生全反射时，有
[4]代入数据可得
10．（2024·河北沧州·一模）某学习小组用伏安法测一个待测电阻
的阻值，实验室提供器材如下：
A．待测电阻
：阻值约为2kΩ
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B．干电池：电动势
，内阻可忽略
C．电流表A：满偏电流
，内阻约为50Ω
D．电压表V：量程0~1V，内阻约为10kΩ
E．电阻箱
：最大阻值为999.9Ω
F．滑动变阻器R：阻值范围为0~200Ω
G．开关、导线若干
(1)该学习小组同学首先采用伏安法测量待测电阻的阻值，根据上述实验器材，小组讨论后设计了一个最佳
测量电路，你认为下列电路方案 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）更合理。
(2)为了更准确地测量待测电阻的阻值，该小组决定换一种测量电路，增加电阻箱来完成实验，实验电路图
如图戊：
①先闭合
、断开
，调节R 和
，使电流表和电压表偏转适当，记下两表示数为
；
②再闭合
，保持
不变，调节 ，记下此时电压表和电流表示数为
；
③小组同学利用测量数据计算出的待测电阻
（结果保留两位有效数字）；
④请你判断该小组此测量方案 （选填“能”或“不能”）消除电表内阻造成的误差。
【答案】(1)丁
(2) R 1800 能
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【详解】（1）电压表的量程0~1V，其内阻具体值不知道，电流表内阻也不知道，所以无法对这两块表进
行改装，电源电动势
，所以需要使用滑动变阻器的分压式连接，由于待测电阻约为2kΩ，所以采用
电流表内接，综合以上分析，丁方案比较合理。
（2）[1][2][3]调节滑动变阻器R，由欧姆定律得
解得
根据以上计算可知，该方案可以消除电表内阻造成的误差。
11．（2024·河北·模拟预测）如图是测量玻璃折射率的一种方式。在木板上铺一张白纸，把玻璃砖放在纸
上，用铅笔描出玻璃砖的两个透光面边界a 和
。在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B。眼睛在另一侧透过
玻璃砖看两个大头针，使B 把A 挡住。在眼睛这一侧再插第三个大头针C，使它把A、B 都挡住，插第四个
大头针D，使它把前三个大头针都挡住。记录四根大头针位置如图所示。
(1)关于该实验下列说法正确的是______。
A．A、B 大头针连线与a 边界夹角越大，误差越小
B．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
C．实验时若无量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
(2)经正确操作后，请在答题纸上画出光路图，标出在a 界面的法线、入射角和折射角 ；
(3)假设该玻璃砖边界a 和
边不平行，按照该方式进行的测量结果比真实值 （填“偏大”“相等”
或“偏小”）。
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(4)假设做图时其余部分均正确，只有玻璃砖
边界出现偏差，做成虚线。按照该边界的测量结果比真实值
（填“偏大”“相等”或“偏小”）。
【答案】(1)BC
(2)
(3)相等
(4)偏小
【详解】（1）A．A、B 大头针连线与a 边界夹角要适当，不是越大越好，故A 错误；
B．为减小实验误差，插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些，故B 正确；
C．实验时若无量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，将角度正弦值之比转化为角度对边长度之比，
故C 正确。
故选BC。
（2）光路图如图所示。
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（3）玻璃砖两个表面是否平行对入射角和折射角无影响，按照该方式进行的测量结果比真实值相等。
（4）由题意做出光路图
只有玻璃砖
边界出现偏差，可知入射角不发生变化，折射角大于实际的折射角，根据折射定律，可知按
照该边界的测量结果比真实值偏小。
12．（2024·云南曲靖·一模）小丽今年高三了，学习任务很重，但母亲生病住院，父亲在外工作不能回来，
小丽只能请假去医院照顾母亲。好在母亲不是得什么大病，医生说是感冒引起肺部发炎，挂几天针就好了。
（1）她在陪母亲挂针时发现，药液下滴的速度是均匀的，于是想到了测一滴油酸的体积的实验，如果用
这种吊瓶测量一滴液体的体积可能更准确。在挂某一瓶针水时，医生要求滴慢一点，下滴速度大约一秒一
滴，她用电子手表检验了一下，一分钟刚好60 滴，于是她决定测一下一滴药液的体积。吊瓶上有容积刻度
线，她测得瓶里的药液减少10ml 时，用时是3 分20 秒，则一滴药液的体积为 m3.
（2）在挂药水的过程中，设吊瓶中气体的压强为pA，管中B 泡的气体压强为pB，药水的密度为ρ，重力加
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速度为g，大气压强为p0，高度差如图所示时，则下列关系正确的是 。
A．
B．
C．
D．
（3）每天打点滴，一般要打好几瓶，一瓶打完，护士就要来换药。小丽想，能不能让每天要挂的几瓶串
起来，药液自动续瓶。于是，那天挂完针后拿了几个吊瓶回家进行实验探究。她用水代替药水，先用两个
玻璃瓶改装后实验，挂起来有三种情况，如图甲、乙、丙。
①按图甲进行吊液，会出现的情况是 。
A．A 瓶中的水吊完后，才开始吊B 瓶中的水
B．B 瓶中的水吊完后，才开始吊A 瓶中的水
C．A 瓶中的水吊完后，B 瓶中的水仍不能流下
D．两瓶中的水面都下降，但A 瓶中的液面比B 瓶中的液面下降得快
②按图乙进行吊液，会出现的情况是 。
A．A 瓶中的水吊完后，才开始吊B 瓶中的水
B．B 瓶中的水吊完后，才开始吊A 瓶中的水
C．两瓶中的水面都下降，但B 瓶中的液面比A 瓶中的液面下降得快
D．两瓶中的水面都下降，但A 瓶中的液面比B 瓶中的液面下降得快
③按图丙进行吊液，会出现的情况是 。
A．A 瓶中的水吊完后，才开始吊B 瓶中的水
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B．B 瓶中的水吊完后，才开始吊A 瓶中的水
C．A 瓶中的水吊完后，B 瓶中的水仍不能流下
D．两瓶中的水面都下降，但A 瓶中的液面比B 瓶中的液面下降得快
④之后，她又用两个软性塑料吊瓶做实验，发觉两瓶中的水都同时下降，也就是说如果是药水，两瓶药水
在进入人体前就 了。
综合以上实验，要让每天要挂的几瓶药水简单串起来，药液自动续瓶，一瓶一瓶地挂完是不行的。
【答案】
AD C C D 混合
【详解】（1）[1] 测得瓶里的药液减少10ml 时，用时是3 分20 秒，一分钟刚好60 滴，则总共滴了200 滴，
一滴的体积为
mL=
m3
（2）[2]根据压强的平衡关系可知
，
故选AD。
（3）①按图甲进行吊液，瓶口的压强相等，会出现的情况是A 瓶中的水吊完后，B 瓶中的水仍不能流下。
故选C。
②按图乙进行吊液，B 瓶中的液面的压强较大，所以会出现两瓶中的水面都下降，但B 瓶中的液面比A 瓶
中的液面下降得快。
故选C。
③按图丙进行吊液，A 瓶中的液面的压强较大，会出现的情况是两瓶中的水而都下降，但A 瓶中的液面比
B 瓶中的液面下降得快。
故选D。
④之后，她又用两个软性塑料吊瓶做实验，发觉两瓶中的水都同时下降，也就是说如果是药水，两瓶药水
在进入人体前就混合了。
13．（2024·河南·三模）某同学想探究气体压强与体积的关系。如图（a）所示仪器，在一有毫米刻度的直
尺上固定一根一端封闭的细直均匀玻璃管，封闭端内腔顶部对准直尺的零刻度线，管内有一段被水银封闭
的空气柱。
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操作步骤如下：
①如图（b）所示，用铁支架固定木板，钉上白纸，用重锤检查使木板竖直，并在纸上作出一条竖直方向
的直线。
②使直尺贴近白纸。从刻度尺上读出空气柱长度l；用铅笔画出水银柱长度h'。
③将h'投影到竖直线上，量出水银柱投影的高度h（mm），将所得l、h 的值填入事先设计好的表格中。
④使玻璃管在图示平面内按不同角度倾斜，逐次测出l、h 值并填入表内。
⑤分别计算封闭气体压强p 值、体积V 值（由于玻璃管是均匀的，设其截面积为S）。
根据实验完成下列填空：
(1)测得本地大气压强值为h0（mmHg），若某次使玻璃管开口向上竖直放置，测得空气柱长度l1。水银柱
投影h1，则此状态下，空气柱的压强写做
。另一次使玻璃管开口向下竖直放置（水银未
溢出），测得空气柱长度l2，水银柱投影h2。若实验成功，则h0、l1、h1、l2、h₂ 应验证满足的关系为
。
(2)为了更直观得出气体的压强p 和体积V 是否成反比例关系，可将p-V 图像转化为 图像。
(3)①将被封闭的空气柱置于另一温度环境中，重复实验操作步骤；②换用不同气柱重复实验操作步骤。
综合实验和日常学习可以总结出“气体的体积和压强成反比”成立的条件为： 。
【答案】(1)
(2)
或
(3)质量不变，气体不变，温度不变或气体物质的量不变，温度不变
【详解】（1）玻璃管开口向上时，封闭气体压强为
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玻璃管开口向下时，封闭气体压强为
根据玻意耳定律可得
即
（2）根据玻意耳定律可知
所以
或者
由此可知，为了更直观得出气体的压强p 和体积V 是否成反比例关系，可将p-V 图像转化为
或
图线。
（3）
若气体的体积和压强成反比，则
所以气体的体积和压强成反比”成立的条件为：质量不变，气体不变，温度不变或气体物质的量不变，温
度不变。
14．（2024·河北石家庄·二模）某同学利用如图甲所示器材做探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系实
验。
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(1)该同学按图乙连接电路，变压器的左侧线圈接线柱0、8 与学生电源的“稳压6V”接线柱相连。闭合开关，
用多用电表测得右侧线圈0、4 接线柱之间的电压为______
A．0
B．3.0V
C．6.0V
D．12.0V
(2)正确连接电路后，变压器选用左侧0、2 接线柱和右侧0、4 接线柱进行实验，用多用电表测得左侧0、2
之间的电压为
，右侧0、4 之间的电压为
，数据如下表所示，可判断学生电源接在了接线柱 上
（选填“左侧0、2”或“右侧0、4”）。
实验次数
1
2
3
4
5
1.00
1.90
3.00
4.00
4.80
2.10
4.00
6.10
8.20
10.00
(3)实验室中还有一个变压器，如图丙所示。现要测量A、B 线圈的匝数，实验步骤如下：
①取一段漆包线，一端与A 线圈上端接线柱相连，顺着原来的绕制方向在变压器的铁芯上再绕制n 匝线圈，
漆包线另一端与交流电源一端相连，A 线圈下方接线柱与交流电源另一端相连接。
②用多用电表的交流电压挡先后测出交流电源两端的电压
和B 线圈的输出电压U；
③用多用电表的交流电压挡测出A 线圈两端的电压
。
如果把该变压器看作理想变压器，则A、B 线圈的匝数
，
。（用题中给出的字母表示）
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【答案】(1)A
(2)右侧0、4
(3)
【详解】（1）变压器是根据互感现象进行工作的，由题图可知，原线圈连接的电压为直流电压，因此副
线圈两端的电压为0。
故选A。
（2）由于有漏磁，副线圈测量电压小于理论值，所以
为副线圈，可判断连接交流电源的原线圈是右侧
0、4。
（3）[1][2] 根据变压器电压比等于匝数比，有
，
解得
，
15．（2024·河南·一模）学生小组用放电法测量电容器的电容，所用器材如下：
电池（电动势3V，内阻不计）；
待测电容器（额定电压5V，电容值未知）；
微安表（量程200μA，内阻约为1kΩ）；
滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；
电阻箱R1、R2、R3、R4（最大阻值均为9999.9Ω）；
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定值电阻R0（阻值为5.0kΩ）；
单刀单掷开关S1、S2，单刀双掷开关S3；
计时器；
导线若干。
（1）小组先测量微安表内阻，按图（a）连接电路。
（2）为保护微安表，实验开始前S1、S2断开，滑动变阻器R 的滑片应置于 （填“左”或
“右”）端。将电阻箱R1、R2、R3的阻值均置于1000.0Ω，滑动变阻器R 的滑片置于适当位置。保持R1、
R3阻值不变，反复调节R2，使开关S2闭合前后微安表的示数不变，则P、Q 两点的电势 （填
“相等”或“不相等”）。记录此时R2的示数为1230.0Ω，则微安表的内阻为 Ω。
（3）按照图（b）所示连接电路，电阻箱R4阻值调至615.0Ω，将开关S3掷于位置1，待电容器充电完成后，
再将开关S3掷于位置2，记录微安表电流I 随时间t 的变化情况，得到如图（c）所示的图像。当微安表的
示数为100μA 时，通过电阻R0的电流是 μA。
（4）图（c）中每个最小方格面积所对应的电荷量为 C（保留两位有效数字）。某同学数得曲
线下包含150 个这样的小方格，则电容器的电容为 F（保留两位有效数字）。
【答案】 左 相等 1230.0 300
【详解】（2）[1]为保护微安表，实验开始前S1、S2断开，滑动变阻器R 的滑片应置于左端。
[2]由题知，使开关S2闭合前后微安表的示数不变，则说明P、Q 两点的电势相等。
[3]根据电桥平衡可知，此微安表的内阻为1230.0Ω。
（3）[4]由于微安表与R4并联，则当微安表的示数为100μA 时，R4分担的电流为
则通过电阻R0的电流
（4）[5]图（c）中每个最小方格面积所对应的电荷量为
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[6]则150 个这样的小方格为总电荷量为
而微安表改装后流过R0的电流是微安表示数的3 倍，则通过R0的电荷量为
根据电容的定义式可知电容器的电容为
16．（2024·浙江·高考真题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱
（
）、一节
干电池、微安表（量程
，零刻度在中间位置）、电容器
（
、
）、单刀双掷开关组
装成如图1 所示的实验电路。
（1）把开关S 接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S 接2，微安表指针偏转
情况是 ；
A．迅速向右偏转后示数逐渐减小 B．向右偏转示数逐渐增大
C．迅速向左偏转后示数逐渐减小 D．向左偏转示数逐渐增大
（2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S 接1，微安表
指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到
时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2 所
示位置时保持不变，则电压表示数为 V，电压表的阻值为
（计算结果保留两位有效数字）。
【答案】 C 0.50 3.1
【详解】（1）[1]把开关S 接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数
逐渐减小到零；把开关S 接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示
数逐渐减小。
故选C。
（2）[2]由题意可知电压表应选用0~3V 量程，由图2 可知此时分度值为0.1V，需要估读到0.01V，则读数
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为0.50V。
[3]当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根
据闭合电路欧姆定律有
根据串联电路规律有
联立可得
17．（2024·河南周口·二模）为测量一段粗细均匀的电阻丝的阻值，某学生小组设计如下实验。
(1)先用欧姆表粗测该电阻丝的阻值，选用的欧姆档为“
”，测量结果如图（a）所示，则电阻丝的阻
值为
。
为了更精确测量电阻丝阻值大小，设计图（b）所示电路。
所用实验器材有：
电源
（电动势0~4.5V 可调，内阻不计）、标准电池
（电动势1.0186V）、灵敏电流计G（阻值约
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）、电流表（量程0~200mA，内阻不计）、定值电阻
、可变电阻
（阻值
）、探针（一端
连灵敏电流计，另一端连电阻丝）、米尺、开关
和
、导线若干。
(2)实验步骤如下：
①首先将
调至较小，闭合开关
；
②将探针置于电阻丝中间位置附近，
调至最大值。试触开关
，观察灵敏电流计指针偏转情况。如果指
针偏转，则改变
大小或探针的位置，反复调节直到灵敏电流计的示数为0。此时
，
。（填“＞”、“＝”或“＜”）；
③当灵敏电流计中通以d 向c 方向的电流时，指针会向右偏转。若某次测量时，指针向左偏转，则
要调
（填“大”或“小”），或者将探针向 （填“左”或“右”）滑动；
④某次测量时，灵敏电流计的示数为0，电流表示数为100mA，此时测得探针到电阻丝a 端的长度为
53.0cm，电阻丝总长度为100.0cm，则电阻丝的阻值为
（保留3 位有效数字）。
【答案】(1)19.9
(2) = = 调小 左 19.2
【详解】（1）选用的欧姆档为“×1Ω”，则电阻为19.9Ω；
（2）②[1][2]调节直到灵敏电流计的示数为0，则c、d 两点电势差为0，可知此时
=
，
=
。
③[3] [4]当灵敏电流计中通以d 向c 方向的电流时，指针会向右偏转。若某次测量时，指针向左偏转，说
明有从c 向d 方向的电流，则c 端电势较高，
要调小，或者将探针向左滑动，从而减小c 端电势；
④[5] 某次测量时，灵敏电流计的示数为0，电流表示数为100mA，此时测得探针到电阻丝a 端的长度为
53.0cm，电阻丝总长度为100.0cm，根据题意可知，电阻丝的阻值为
18．（2024·安徽黄山·二模）小理同学利用实验室器材改装了一个双量程电流表，并利用此改装的电流表
设计了一个多倍率的欧姆表。
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(1)如甲图所示，双量程电流表的量程分别是
和
，当使用0、1 两个端点时，量程为
；
(2)某同学使用此双量程电流表组装完成了简易双倍率欧姆表（“
”和“
”），电路图如乙图所示。
①A 端应与 （填“红”或“黑”）色表笔相连接；
②电源电动势
，换挡开关与2 相连，此欧姆表内阻为
，此时应为 倍率。
③为了验证改装的欧姆表
的测量精度，按规范操作在红黑表笔间接标准电阻
时，指针指示
位置如丙图所示，造成这一误差的原因可能是 。
A．电池使用时间较长致电动势偏小
B．改装电流表时接入的电阻1 偏小
C． 表头真实内阻偏小
【答案】(1)0~100mA
(2) 红 150 ×10 AB
【详解】（1）当表笔接通2 时，表头的量程一定，因两电阻串联，则通过这两个电阻的最大电流较小，而
当表笔接通1 时，电流计与R2串联，虽电流计的量程一定，但R1的电压增大，则通过R1的最大电流较大，
因此当表笔接通1 时电流表的量程为100mA；
（2）①[1]根据图乙电路可知，电流从表笔B 出来，从表笔A 进去，根据“红进黑出”可知左侧表笔是红
表笔，即表笔A 是红表笔。
②[2][3] 换挡开关与2 相连，此欧姆表满偏电流为10mA，则有
此时应为×10 倍率。
③[4] A．当电动势变小， 总电流变小，则流过表头的电流变小，指针跟准确位置相比偏左了，欧姆表的
示数变大了，故A 正确；
B．改装电流表时接入的电阻1 偏小时，改装后总电阻减小，即中值电阻标的值变小，故B 正确；
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C．表头真实内阻偏小，欧姆调零后对欧姆表总电阻没有影响，中值电阻不变，测120 欧时指针在中央刻
度右侧，故C 错误。
故选AB。
19．（23-24 高三下·安徽·阶段练习）某物理兴趣小组开展活动，测干电池的电动势和内阻
(1)甲同学为了避免电流表、电压表的内阻对测量结果的影响，利用如图甲所示的电路图测量干电池的电动
势和内阻。先闭合开关
，把开关
掷于1 时，改变滑动变阻器接入电路的阻值，得到多组电流和电压值，
在坐标纸上画出
图像如图乙中的a 直线；再把开关
掷于2，重复操作，画出
图像如图乙中的b
直线。为了消除电表内阻对测量结果的影响，根据图像求出电源电动势
V，电源内阻
Ω。（结果均保留三位有效数字）
(2)乙同学在没有电压表的情况下，设计了如图丙所示的电路图测量干电池的电动势和内阻
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表的示数I 和电阻箱的示数R，通过研究
图像，
如图丁所示，求出电源电动势
V，电源内阻
Ω。（结果均保留三位有效数字）
②下图中实线代表理想电流表测得的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略时测得的情况，下列图中能正确
反映相关物理量之间关系的是 。（填选项字母）
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A．
B．
C．
D．
【答案】(1) 1.40 7.00
(2) 1.33 8.00 C
【详解】（1）[1][2]电动势的准确值是1.40V，由于坐标原点是
，所以要求r 的准确值需要求出b
图像的短路电流。由相似比得
连接1.40V 与
两点斜率即为r
（2）①[1][2]根据闭合电路欧姆定律
整理可得
由
图像知
，
所以
，
②[3]当电流表没有内阻时
当电流表有内阻时
所以两图像的斜率相同，截距后者大于前者.
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故选C。
20．（2024·贵州贵阳·一模）某同学根据所学知识，用带托盘的弹簧、电池组、电阻箱、滑动变阻器、内
电阻很大的电压表（量程为0-3V）等元件制作了一台简易电子秤。弹簧下端固定在可竖直升降的平台上，
弹簧上端固定有托盘和水平指针P，滑动变阻器竖直固定，滑片P′朝向指针P。滑动变阻器的最大阻值
R=20Ω，ab 是滑动变阻器有电阻丝缠绕的部分，弹簧始终处于弹性限度内。
(1)图甲所示为电子秤的部分原理图。
①当托盘中没有放物体时，调节滑片，使滑片P′处于滑动变阻器的a 点，调节平台使P 正对P′。托盘中放
入待测物体后，调滑片P′，使P′正对P。
②闭合开关，为使电压表示数随待测物体的质量的增大而均匀增大，应将电压表连接在图甲的B 点与
点（选填“A”或“C”）
③在托盘里放入1.0kg 的砝码，调节滑片P′，P 正对P 时，此时电压表读数为1.60V，则该电子秤可测量的
最大质量为 kg（结果保留2 位有效数字），秤盘和弹簧的质量对电子秤的测量结果
（选填“有”或“无”）影响。
(2)该同学为了测量出电子秤内电池组的电动势和内阻，将电压表并联在R0两端，如图乙所示。进行了如下
操作：
改变电阻箱的阻值R0，记录电压表的对应的读数U0，用WPS 表格处理多次测量的数据得到如图丙所示的
图像，该图像的函数关系式为y=2.3x+0.11。其中横坐标为
，纵坐标为
，则由图丙可得电池组的电动
势E= V，内阻r= Ω（结果均保留2 位有效数字）
【答案】(1)
1.9 无
(2)
0.91
【详解】（1）②[1]根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流不变，待测物体的质量的增大时，滑动变阻
器上半部分的电阻增大，则电压表应接在图甲的B 点与A 点:。
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③[2][3]设滑动变阻器单位长度的电阻为r，则电压表的示数为
U =Irx
根据胡克定律可知
kx =mg
则电压表示数与质量正相关，电压表量程为3V，则有
解得
m'= 1.9kg
秤盘和弹簧的质量对电子秤的测量结果无影响。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
变形可知
结合图像的斜率与截距可知
解得
21．（2024·广东·二模）李华同学查阅资料：某金属在
内电阻值
与摄氏温度的关系为
，其中
为该金属在0℃时的阻值，
为温度系数（为正值）。李华同学设计图甲所示电路
以测量该金属的电阻
和
值。可提供的实验器材有：
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A．干电池（电动势约为
，内阻不计）
B．定值电阻
（阻值为
）
C．定值电阻
阻值为
）
D．滑动变阻器
（阻值范围
）
E．滑动变阻器
（阻值范围
）
F．电流计
（量程
，内阻约
）
G．电阻箱
（最大阻值为
）
H．摄氏温度计
I．沸水和冷水各一杯
J．开关两个及导线若干
请回答下列问题：
（1）滑动变阻器应选用 （选填“
”或“
”），开关
闭合前，滑动变阻器的滑片移到
（选填“
”或“
”）端。
（2）将电阻箱的阻值调为
，闭合开关
，读出电流计
的示数，再闭合开关
，调节电阻箱的阻值，
直至闭合
前、后电流计
的示数没有变化，此时电阻箱的示数为
，则电流计
的内阻为
。
（3）利用上述电流计
及电路测量该金属的电阻
和
值的步骤如下：
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①断开开关
、
，将
取下换成该金属电阻，并置于沸水中；
②闭合开关
，读出电流计
的示数；闭合开关
，调节电阻箱的阻值，直至闭合开关
前、后电流计
的示数没有变化，记下此时电阻箱的示数
和温度；
③多次将冷水倒一点到热水中，重复步骤②，可获得电阻箱的示数
和温度的多组数据．
（4）以电阻箱的示数
为纵轴，温度为横轴，作出图像如图乙所示，则该金属电阻在0℃时的阻值为
，温度系数为
。（结果用
表示）
【答案】
450
【详解】（1）[1][2]
闭合、
断开时，干路中的最大电流约
滑动变阻器两端的电压最小值约为
滑动变阻器的最小电阻约为
滑动变阻器应选用
。
为了保护电流计
不被损坏，开关
闭合前，应将滑动变阻器的滑片向下移动到
端。
（2）[3]闭合
前、后电流计
的示数没有变化，则电流计
中的电流与
的电流相等，
中的电流与
中的电流相等，
与
两端的电压相等，电流计
与
两端的电压相等，可得电流计的内阻
（4）[4] [5]将
取下换成该金属电阻的情况下，同理可得
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由图乙得
即
又
则
，
解得
39
