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专题15 力学实验
1．（2024·四川南充·一模）某学校的学生在做“探究共点力合成的规律”实验时：
（1）以下三位同学的实验操作最合理的是 （填选项的字母）；
A．
B．
C．
（2）如图A、B、C 分别是甲、乙、丙三位同学根据
、
的大小与方向，利用两块三角板画平行四边形
的情况，其中正确的是 （填选项的字母）。
A．
甲同学固定b 三角板，移动a 三角板
B．
乙同学固定a 三角板，移动b 三角板
C．
丙同学固定b 三角板，移动a 三角板
【答案】 B B
1
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【详解】（1）[1]A 中两个弹簧秤拉力的夹角过大；C 中两个弹簧秤的拉力的夹角过小，都会产生较大的误
差；只有B 角度适当。
故选B。
（2）[2]A．甲同学固定b 三角板，移动a 三角板，但是a 三角板应该向右移动，底边容易脱离b 三角板的
底边从而产生误差，选项A 错误；
B．乙同学固定a 三角板，移动b 三角板，b 三角板要向下移动，不会脱离a 三角板的斜边，选项B 正确；
C．丙同学固定b 三角板，移动a 三角板，但是b 三角板的斜边和a 的底边没有重合，会产生误差，选项C
错误。
故选B。
2．（2024·辽宁·一模）某同学要做“验证机械能守恒定律”的实验。如图所示，在房梁上O 点固定一根长
度为l（l 未知）、不可伸长的轻绳，轻绳另一端系一个小球。小球静止时位于P 点，在P 点两侧固定光电
门。现把小球拉至M 点使轻绳伸直，使M、P 两点间距也为l，然后将小球由静止释放，记录小球经过光
电门的时间。
（1）除了光电门及配套电源外，要完成此实验还需要的器材是 。
A．天平 B．打点计时器 C．刻度尺 D．游标卡尺
（2）如果设小球质量为m，直径为D，小球经过光电门所用时间为
，重力加速度为g，则小球从M 点
运动到P 点，重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。（用题中所给物理量的符号表示）
【答案】 CD
【详解】（1）[1]本实验需要验证机械能守恒，即需要验证
即需要测量小球下落的高度和末速度，故需用刻度尺测量轻绳的长度得出小球下落的高度；用游标卡尺测
量小球的直径进而计算小球的末速度。
故选CD。
（2）[2]小球减小的重力势能为
2
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[3]小球在P 点时的速度为
则小球增加的动能为
3．（2024·湖南衡阳·二模）某实验小组做验证牛顿第二定律的实验，所用的实验装置如图1 所示，滑块
（含遮光条）的质量用M 表示，砝码的质量用m 表示。
（1）本实验 （填“需要”或“不需要”）满足
。
（2）通过气垫导轨上的刻度尺读出两个光电门之间的距离L，通过数字计时器测量遮光条从光电门1 到光
电门2 的时间t。实验小组保持光电门2 的位置及滑块在气垫导轨上的释放位置不变，改变光电门1 的位置
进行多次测量，测得多组L 和t 数据，根据测验数据，作出了
图像如图2 所示，若图线斜率的绝对值
为k，图线在纵轴上的截距为b，根据图线可求出滑块加速度的大小为 ，经过光电门2 的速度大小
为 。
（3）由以上实验即可验证牛顿第二定律。
【答案】 不需要
【详解】（1）[1]当实验中调节气垫导轨水平且细线与气垫导轨平行时，力传感器的示数F 等于细线的拉
力，结合上述可知，该示数即为滑块的合力，可知实验中不需要使力传感器和钩码的总质量远小于滑块及
遮光条的总质量。
（2）[2][3]滑块释放位置不变，光电门2 的位置不变，则无论光电门1 位置如何变化，经过光电门2 的速
度大小不变，设为，则根据匀变速直线运动中平均速度的规律，两光电门之间的间距为
3
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整理可得
则
图像中斜率绝对值为
，则
解得滑块加速度的大小为
截距为
，可得经过光电门2 的速度大小为
4．（2024·江西九江·二模）小明同学在实验室利用如图所示的实验装置来测量物块与木板间的动摩擦因数
。把一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，在长木板的左端固定有光电门，物块的左端装有宽度
为d 的挡光片。物块通过细线跨过定滑轮与测力计和沙桶连接，细线有拉力时处于水平方向。实验时，多
次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从同一位置由静止释放，测出遮光片到光电门距离为x，读出多组
测力计示数F 及对应的物块通过光电门的时间t，回答下列问题：
（1）在坐标系中作如图所示的图像为一条倾斜直线，纵坐标为
，则横坐标为 （选“F”“
”或“
”）。
（2）若图线与横轴的截距为b，与纵轴的截距为
，根据实验测量物理量及图线信息可知物块与木板之
间的动摩擦因数表达式为 ，物块与遮光片的总质量为
（已知重力加速度为g）。
【答案】
【详解】（1）（2）[1][2][3]物块由静止开始做匀加速运动
4
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根据牛顿第二定律
又
整理得
则纵坐标为
时，横坐标为
，根据图知
联立解得
5．（2024·山东潍坊·一模）某同学利用如图所示装置探究滑块与长木板间的动摩擦因数。
实验过程如下：
①长木板水平固定，将弹簧左端固定在挡板P 上，弹簧右端与滑块不栓接，当弹簧处于原长时，与弹簧右
端接触的滑块中心位于O 点，O 点右侧放一相同的木板，与左侧木板上表面平齐水平对接，如图甲所示；
②用滑块压缩弹簧到A 点，用刻度尺测量出AO 间的距离x；释放滑块，记录其在右侧木板上停止时的位置
B，测出OB 间的距离
；
③如图乙所示，拆去O 点右侧的木板，在O 点下方挂上重锤，再次用滑块将弹簧压缩到A 点无初速释放，
5
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记录其落到水平地面的位置C，测出O 点到地面的竖直高度h，及落地点C 到O 点的水平距离
；
④查得当地重力加速度为g。
请回答下列问题：
(1)滑块从O 点滑离时的初速度大小为 ，滑块与长木板间的动摩擦因数
（用所测物理量符
号表示）。
(2)若测得滑块质量为m，则释放滑块时弹簧的弹性势能
（用所测物理量的符号表示）。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）[1]根据题意可知，拆去O 点右侧的木板，滑块从
点飞出做平抛运动，竖直方向上有
水平方向上有
解得
[2]滑块由
点到
点，由动能定理有
解得
（2）滑块由
点到
点，由能量守恒定律可得，释放滑块时弹簧的弹性势能
6．（2024·江苏南京·一模）下图是一款能显示转速的多功能转动平台。某兴趣小组的同学利用该平台测量
正六边形螺母与转盘间的动摩擦因数
。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取
）
6
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(1)用游标卡尺测量螺母宽度
，再将螺母置于转盘上，进而测量出螺母做圆周运动半径R。
(2)缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，读出此时平台转速n。则
。（用题中所给字母表
达）改变螺母位置多次测量求出
的平均值。
(3)有同学认为很难准确判断螺母恰好运动时的状态。于是他们提出了另一个探究方案。在螺母上固定一个
无线力传感器（螺母和传感器总质量
）并用轻绳连接传感器与转轴。调节平台转速，测出五组数
据如下表所示：他们在坐标纸中已经描出四个实验点，请将剩余一个点在坐标纸中描出，并画出
图
像。( )
组数
物理量
1
2
3
4
5
绳子拉力F（N）
0.40
0.45
1.00
1.71
2.58
转速n（r/min）
60
90
120
150
180
转速平方n2（r2/s2）
1.0
2.3
4.0
6.3
9.0
①根据绘制
图像可测定六角螺母与转盘间的动摩擦因数
。（保留两位有效数字）
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②若在平台加速转动时，就进行测量读数，则
的测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“无影
响”）。请简述理由： 。
【答案】(1)3.060/3.055/3.065(2)
(3) 见解析 0.29（0.20~0.35） 偏小 转台加速转
动时静摩擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母速度大小
【详解】（1）20 分度游标卡尺的精确值为
，由图可知螺母宽度为
（2）缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，则有
又
联立可得
（3）[1]根据表格数据将剩余一个点在坐标纸中描出，并画出
图像如图所示
8
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①[2]根据牛顿第二定律可得
可得
可知
图像的纵轴截距为
解得六角螺母与转盘间的动摩擦因数为
②[3][4]若在平台加速转动时，就进行测量读数，则
的测量值偏小；原因是：转台加速转动时静摩擦力
会有沿切线方向的分力用以增加螺母速度大小，则测量值只是沿径向方向的摩擦力，使得摩擦力测量值偏
小，
的测量值偏小。
7．（2024·河北邯郸·二模）某实验小组用压力传感器设计测量弹簧劲度系数的实验方案。如图所示，压力
传感器放在水平地面上，一轻质弹簧下端与重物连接，上端与跨过定滑轮的轻绳连接，轻绳的另一端连着
托盘。托盘中不放砝码时，传感器读数为
，在托盘中放置n（n=0，1，2，3，4，5）个砝码，对应弹簧
长度的变化量为
，传感器的读数为
，记录下相应的数据。
9
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（1）数据处理时采用画F-x 图像的方法，试分析该图像 （填“过”或“不过”）坐标原点，该图
像的 可表示弹簧的劲度系数。
（2）滑轮的摩擦力对实验结果 （填“产生”或“不产生”）影响。
【答案】 不过 斜率绝对值 不产生
【详解】（1）[1][2]弹簧中弹力的增加量
整理得
可知该图线是一条不过原点的直线；斜率的绝对值为弹簧的劲度系数。
（2）[3]由表达式
可知滑轮的摩擦力不影响实验结果。
8．（2024·广东汕头·一模）有一款称为“一抽到底”的纸巾盒改进装置，如图所示，该装置由两块挡板和
弹簧组成，弹簧连接两块挡板。该装置放在纸巾盒底部，可将整包纸巾顶起，以保持最上面的纸巾能够在
纸巾盒取用口。科技实践小组的同学为了研究该装置中弹簧的特征，做了以下实验：
科技实践小组设计如图所示，测量出数据记录于下表格：
实验次数
1
2
3
4
5
砝码质量m/g
10
20
30
40
50
弹簧长度l/cm
4.51
4.03
3.48
3.27
2.46
10
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弹簧形变量
0.99
1.47
2.02
2.23
3.04
(1)依据测量数据画出
图像如图所示，观察图像可发现，其中第 次数据误差较大，应该剔除；
(2)根据图像可得劲度系数
N/m（结果保留两位有效数字，g 取10N/kg）；
(3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，弹簧的弹性势能 （选填“不变”、“逐渐变大”或
“逐渐变小”）。
【答案】(1)4(2)20(3)逐渐变小
【详解】（1）由图可知，第4 次的描点不在线上，出现明显偏差，故第4 次数据误差较大，应该剔除；
（2）根据胡克定律
可得
由图像斜率可得
解得
（3）在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，纸巾盒的重力减少，弹簧的型变量减少，故弹簧的弹性势
能逐渐变小。
9．（2024·江西上饶·一模）某学习小组利用手机安装的APP（phyphox）、带刻度尺的轨道、小车、和几粒
小磁粒等，设计了一个测量小车在斜面上做匀变速直线运动加速度的实验。操作如下：
11
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（1）用游标卡尺测量以下长度：小车的车身为
；测得小磁粒直径读数如图乙，为
。
（2）在小车车身前、后端分别固定一个小磁粒。将带刻度尺的轨道一端垫高，形成斜面。小车车身前端
小磁粒中心与“0”刻度线对齐，每次实验小车都从“0”刻度线处无初速度释放。智能手机顶部紧贴轨道，
如图甲所示。第一次将智能手机的左边缘与位置
刻度线对齐，运行智能手机中的phyphox 程序，
打开磁力计。释放小车，当小车从智能手机附近经过时，小车前后端的磁粒引发的空间磁场变化被智能手
机中的磁力计感知并记录下来并将智能手机位置换至
处同样对齐，再做一次。两次操作记录的
数据如图丙所示。由图可知，智能手机磁力计测得小车经过
处用时约为
，根据实验数据可求得
小车经过
处的速度为
（结果保留2 位小数）；同理可得
处速度
，则小车加
速度为
（用
，
，
，
表示）。
【答案】 0.515 0.18
【详解】（1）[1]小磁粒直径为
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（2）[2]小车经过
处的速度为
（3）[3]根据
小车加速度为
10．（2024·广东·一模）某同学利用双线摆和光传感器测量当地的重力加速度，如图甲所示，A 为激光笔，
B 为光传感器。
实验过程如下：
(1)用20 分度的游标卡尺测量小球的直径，如图乙所示，则小球的直径
mm。
(2)①测出两悬点（两悬点位于同一水平高度）间的距离s 和摆线长（两摆线等长）。
②使悬线偏离竖直方向一个较小角度并将摆球由静止释放，同时启动光传感器，得到光照强度随时间变化
的图像如图丙所示，则双线摆摆动的周期
。
(3)根据上述数据可得当地重力加速度
（用T、d、、s 表示），若小球经过最低点时，球心
位置比激光光线高度高些，则重力加速度的测量值与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相
等”）。
(4)该双线摆装置测重力加速度较传统的单摆实验有何优点? （回答一点即可）。
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【答案】(1)20.80(2)
(3)
相等(4)可使小球更好地在同一平面内摆动
【详解】（1）小球直径为
（2）因为每半个周期挡光一次，故双线摆摆动的周期
（3）[1]根据几何关系可得摆长
根据单摆周期公式
可得
[2]因为不在同一高度会影响遮光时间，但不影响遮光周期，故重力加速度的测量值等于真实值。
（4）该装置测重力加速度可使小球更好地在同一竖直平面内摆动。
11．（2024·广东深圳·一模）某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz 的交流电源
上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直
线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。
(1)选取点迹清晰的纸带，每5 个点取一个计数点，其中连续5 个计数点A、B、C、D、E、F 如下图所示，
纸带中BC 段的平均速度为vBC= m/s。（保留两位有效数字）
(2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸
带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线
描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d 对应横坐
标中的时间长度为 s，请根据下图估算该同学的步幅为 m。（保留两位有效数字）
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【答案】(1)1.1(2) 0.10 0.53
【详解】（1）[1]相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1s，纸带中BC 段的平均速度为
（2）[1][2]纸带的横宽d 对应横坐标中的时间长度为
T=0.10s
可把图像看成
图像，同学的步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，该同学的步幅为
12．（2024·广东广州·一模）如图（a），光电门1、2 固定在气垫导轨上，滑块A 静置于光电门1 左侧，滑
块B 静置于光电门1、2 之间，现用该装置验证A、B 碰撞前后系统动量守恒。完成下列相关实验内容。
(1)实验原理
若气垫导轨水平，A、B 质量分别为
、
；A 向右运动，遮光片通过光电门1 的遮光时间为
，A、B
碰后粘在一起运动，遮光片通过光电门2 的遮光时间为
。当
（用
、
表示）时，系统
动量守恒得到验证。
(2)实验操作
①调节气垫导轨水平：接通气源，仅将A 放置于光电门1 的左侧，轻推A，若遮光片通过光电门1 的遮光
时间大于通过光电门2 的遮光时间，则需要适当 （选填“升高”“降低”）导轨左端，反复调节使
气垫导轨水平；
②再将A、B 如图（a）放置，轻推A，使A、B 碰撞并粘在一起，记录
、
的值；
③重复步骤②，多次实验，记录多组
、
数据；
(3)实验数据处理
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把记录的数据在图（b）中描点连线，作出
图线，其斜率
（保留两位有效数字）；
已知
，
，若相对误差
是实验误差允许范围，则该
实验是否验证了A、B 碰撞前后系统动量守恒？ （选填“是”“否”）；理由是 。
【答案】(1)
(2)降低(3) 0.49 是 见解析
【详解】（1）设遮光片的宽度为
，则A 通过光电门1 的速度为
A、B 碰后粘在一起通过光电门2 的速度为
根据动量守恒可得
联立可得当满足
系统动量守恒得到验证。
（2）轻推A，若遮光片通过光电门1 的遮光时间大于通过光电门2 的遮光时间，说明A 做加速运动，则需
要适当降低导轨左端，反复调节使气垫导轨水平。
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（3）[1]根据
图线可知其斜率为
[2][3]已知
，
，则有
可知相对误差为
则该实验验证了A、B 碰撞前后系统动量守恒，理由是图线斜率
的值与
的值相对误差小于
。
13．（2024·浙江温州·二模）实验小组用如图1 所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。
A、B 为两个直径相同的小球，质量分别为
、
，且
。实验时，接球板水平放置，让入射球A 多
次从斜轨上E 点静止释放，平均落点为
；再把被碰小球B 静放在水平轨道末端，再将入射小球A，从斜
轨上某一位置静止释放，与小球B 相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点
、
。
(1)为了确认两个小球的直径相同，实验小组用游标卡尺对它们进行了测量，下面四幅图分别是四次测量情
景，其中最佳的操作是______。
17
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A．
B．
C．
D．
(2)关于该实验的要求，说法正确的是______。
A．斜槽末端必须是水平的
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度
D．放上小球B 后，A 球必须仍从E 点释放
(3)图1 中O 点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中，测出
、
、
的长度分别为
、
、
，
若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 （用题中给定的物理量表示）。
(4)图3 中，仅改变接球板的放置，把接球板竖放在斜槽末端的右侧，O 点为碰前B 球球心在接球板上的投
影点。使小球A 仍从斜槽上E 点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个落点
、
、
，测
出
、
、
长度分别为
、
、
，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 （用题中
给定的物理量表示）。
(5)如图4 所示。再一次仅改变接球板的放置，让接球板的一端紧靠在斜槽末端，使小球A 仍从斜槽上E 点
由静止释放，重复第一次实验操作，在接球板上得到三个落点
、
、
，其中O 点为斜槽末端与接球
板的接触点，测出
、
、
长度分别为、
、
，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为
（用题中给定的物理量表示）。
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【答案】(1)C(2)AD(3)
(4)
(5)
【详解】（1）游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上。
故选A。
（2）ABD．为使小球A 运动至轨道末端的速度相同，方向水平，放上小球B 后，A 球必须仍从E 点释放，
末端必须水平，安装的斜槽轨道不需要光滑，故AD 正确，B 错误；
C．小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在空中运动的时间
相等，小球水平位移之比等于小球速度之比，实验不需要测出斜槽末端距地面的高度，故C 错误。
故选AD。
（3）小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在空中运动的时
间相等，设为
，碰撞前小球A 的速度为
碰撞后小球A、小球B 的速度分别为
，
两球碰撞前后的总动量守恒有
整理得
（4）设
的距离为
，小球做平抛运动，碰撞前小球A 有
19
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碰撞后小球A、小球B 有
，
，
两球碰撞前后的总动量守恒有
整理得
（5）设斜面的倾角为
，小球做平抛运动，有
解得
则碰撞前小球A 的速度为
碰撞后小球A、小球B 的速度分别为
，
两球碰撞前后的总动量守恒有
整理得
14．（2024·浙江嘉兴·二模）(1)某实验小组用如图1 所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。
20
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①除图1 中器材外，还需在图2 中选取的器材是 （填字母）。
②图3 是经规范操作得到的一条纸带。O 点为起始点，在纸带上选取连续打出的点A、B、C、D、E、F，
则下列数据处理方法可行的是 。
A．测出B 点瞬时速度
及BF 间距
，计算得
。同理得出
。若
相等，则可验证机械能守恒
B．读取O、A 间的时间
，利用
得A 点瞬时速度
，测出OA 间距
。若A、B、C、D、E、F
各点均满足
，则可验证机械能守恒
C．测出B、C、D、E 点瞬时速度
。以A 点时刻为计时起点，绘制
图像。若图线过原点，
则可验证机械能守恒
D．测出B、C、D、E 点瞬时速度
，及四点到O 点的距离h，绘制
图像。若图线斜率
略小于2g，则可验证机械能守恒
(2)如图4 所示是利用气垫导轨做“验证机械能守恒定律”实验的装置。
21
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①若气垫导轨水平放置，测出遮光条宽度d、两光电门间距l、遮光条依次通过两光电门的遮光时间
和
，
以及滑块和遮光条总质量M，托盘和砝码总质量m。当满足关系式 时，可验证机械能守恒。
②实验中，气垫导轨是否必须水平放置： （选填“是”或“否”），是否需要满足
（选填“是”或“否”）。
【答案】(1) A AD/DA(2)
是 否
【详解】（1）①[1] 除图1 中器材外，还需交流电源给打点计时器供电。
故选A。
②[2]A．测出B 点瞬时速度
及BF 间距
，计算得
。同理得出
。若
相等，则说明每一个位置的机械能都相等，可以验证机械能守恒，故A 正确；
B．读取O、A 间的时间
，利用
得A 点瞬时速度
，相当于默认了物体所受合外力为重力，加
速度为重力加速度，起不到验证的效果，故B 错误；
C．绘制出
图像过原点，只能说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，不能说明物体的加速度为重
力加速度，故C 错误；
D．根据
可得
由于摩擦力阻力和空气阻力的原因，当
图像的斜率略小于
时，即可验证机械能守恒，故D 正确。
故选AD。
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（2）①[1]遮光条依次通过两光电门的速度为
若满足机械能守恒，则有
②[2][3]试验中是托盘和砝码的重力势能转化为托盘和砝码以及滑块和遮光条的动能，所以垫导轨必须水
平放置，不需要满足
。
15．（2024·广东佛山·一模）实验室提供如图所示的气垫导轨和光电门组合实验装置，并有天平、螺旋测
微器、细线、力传感器等辅助器材。某实验小组利用该装置及辅助器材来探究合外力做功与物体动能变化
之间的关系，已知实验时光电门1 和光电门2 测出遮光条通过它们的时间分别为
和
。请回答下列问题：
（1）用螺旋测微器测量遮光条宽度d 时，其示数如图乙所示，则
mm；
（2）实验过程中还需要测量的物理量有：两光电门之间的距离L、滑块的质量m 和 （请写出物理量
及对应的字母）；
（3）实验得到滑块从光电门1 位置运动到光电门2 位置过程中合外力做功的表达式为
，滑块动
能变化量的表式为
（用题中相关字母表示）；
（4）以下操作步骤可以减小实验误差的有 。
A．为平衡摩擦力适当垫高导轨右端
B．两个光电门之间的距离适当远一些
C．遮光条的宽度适当小一些
D．换用质量尽量大的滑块
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【答案】 0.729/0.730/0.731 力传感器的示数
BC
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精度为0.01mm，转动刻度估读到0.1 格，则遮光条宽度为
（0.729~0.730）
（2）[2]滑块的前端连接有力传感器，故还需要用力传感器读出绳的拉力
；
（3）[3][4]滑块从光电门1 位置运动到光电门2 位置过程中合外力做功的表达式为
滑块通过两光电门的瞬时速度为
，
则滑块动能变化量的表式为
（4）[4]A．因为滑块与气垫导轨之间的摩擦力非常小，可近似认为摩擦力为零，所以不需要把气垫导轨的
右端适当垫高来平衡摩擦力，故A 错误；
B．两光电门之间的距离L 适当大一些，这样可以使测量L 的相对误差小些，故B 正确；
C．遮光条的宽度适当小一点，滑块通过光电门的时间更短，其平均速度更接近通过光电门的瞬时速度，
有利于减小误差，故C 正确；
D．换用质量尽量大的滑块对动能的变化的测量没有影响，不能减小实验误差，故D 错误。
故选BC。
16．（2024·广西河池·一模）某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系，设计了如图甲
所示的实验装置，转轴MN 由小电机带动，转速可调，固定在转轴上O 点的力传感器通过轻绳连接一质量
为m 的小球，一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球，保证小球在水平面内转动，直杆最外边插一小
遮光片P，小球每转一周遮光片P 通过右边光电门时可记录遮光片最外边的挡光时间，某次实验操作如下：
(1)用螺旋测微器测量遮光片P 的宽度d，测量结果如图乙所示，则
mm。
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(2)如图甲所示，安装好实验装置，用刻度尺测量遮光片最外端到转轴O 点的距离记为
，测量小球球心到
转轴O 点的距离记为
。开动电动机，让小球转动起来，某次遮光片通过光电门时光电门计时为t，则小
球此时的角速度等于 。（用字母d、t、
、
中的部分字母表示）
(3)验证向心力与半径关系时，让电动机匀速转动，遮光片P 每次通过光电门的时间相同，调节小球球心到
转轴O 点的距离
的长度，测出每一个
的长度以及其对应的力传感器的读数F，得出多组数据，画出
的关系图像应该为 。
(4)验证向心力与角速度关系时让小球球心到转轴O 点距离
不变，调节电动机转速，遮光片P 每次通过光
电门的时间不同，记录某次挡光时间t 同时记录此时力传感器的读数F，得出多组F 与t 的数据，为了准确
验证小球所受向心力F 与角速度ω 的关系，利用实验测量应画 （选填“
”“
”“
”或“
”）关系图。
【答案】(1)
/1.879mm/1.881mm(2)
(3)A(4)
【详解】（1）根据螺旋测微器的读数原理地
（2）遮光片通过光电门时光电门计时为t 时遮光条地线速度为
所以小球此时的角速度为
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（3）遮光片P 每次通过光电门的时间相同，L1、d 不变，则
不变，由
可知
的关系图像为过原点得倾斜直线。
故选A。
（4）由
为了准确验证小球所受向心力F 与角速度ω 的关系，利用实验测量应画
图像。
17．（2024·福建厦门·二模）某同学设计实验“探究向心力大小与半径、角速度的关系”，装置如图甲所
示，角速度ω 可调节的水平圆盘，沿半径方向固定一光滑凹槽，小球Q 通过轻绳与传感器在圆心O 处连接，
且可在凹槽内沿半径方向滑动，当小球与凹槽一起绕圆心O 旋转时，传感器可测出转动的角速度和轻绳的
拉力大小。
(1)用游标卡尺测出小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径d= mm；
(2)关闭转动盘的开关，转盘缓慢减速，测出这一过程的角速度ω 和轻绳拉力F 数据，作出F 与ω2的关系
图像如图丙所示，由图可判断当小球质量m 和转动半径r 一定时，ω 减小，F （选填“增大”“减
小”或“不变”），已知r=0.40m，根据相关数据可求得小球的质量m= kg（计算结果保留2 位有效
数字）。
(3)在“探究向心力大小F 与转动半径r 的关系”时，根据实验数据得出F 与r 的关系图像如图丁所示，图
线没有过原点，图线没有过原点的原因可能是 。
A．把轻绳长作为转动的半径
B．把轻绳长与小球直径之和作为转动的半径
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C．凹槽不够光滑小球受到指向圆心的摩擦力
【答案】(1)14.4(2) 减小 0.025(3)A
【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（2）[1]小球转动过程中，由轻绳拉力提供向心力，则有
可知，由图可判断当小球质量m 和转动半径r 一定时，ω 减小，F 减小。
[2]根据上述，结合图像可知
解得
（3）根据图像可知，在r 等于0 时轻绳的拉力为正值，表明在r 等于0 时，小球圆周运动的半径并不等于
0，即小球圆周运动的半径的实际值大于r，可知，图像不过原点的原因是把轻绳长作为转动的半径，没有
考虑小球的半径。
故选A。
18．（2024·重庆·模拟预测）某兴趣小组对水平流出的水流曲线是否可视为抛物线进行探究。实验所用的
主要装置示意图如题图所示，其中盛水桶放置在升降台上，出水管固定于有标尺的背景前，水流能从出水
管沿水平方向流出。
(1)实验时，调节注水口水流，使盛水桶中的水从溢水口流出，保持桶内水面高度为定值，让水从出水管流
出时具有相同的 。
(2)水流稳定后，拍摄第一张水流照片：调整升降台高度，重复步骤（1），水流稳定后，拍摄第二张照片。
以出水管管口中心为坐标原点O，以水流初速度方向为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向。在水柱中心
线上选取五个标记点，得到这些点的位置坐标。第一次实验照片中标记点的坐标为x、y1，第二次实验照片
中标记点的坐标为x、y2，两次实验的测量结果如表所示。
x/cm
0
3.00
6.00
9.00
12.00
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实验1
y1/cm
0
0.39
1.30
2.85
4.95
实验2
y2/cm
0
0.79
3.08
6.90
12.23
由表中数据可知，第一次实验出水管口处水流速度 （选填“大于”“等于”“小于”）第二
次实验出水管口处水流速度。
(3)若某小球从O 点以一定的初速度水平抛出后做平抛运动，恰好通过表中y2=6.90cm 对应的标记点，分析
它能否继续通过y2=12.23cm 对应的标记点并写出分析过程 。
【答案】(1)初速度(2)大于(3)见解析
【详解】（1）保持桶内水面高度为定值，即可保证出水口处压力恒定，让水从出水管流出时具有相同的
初速度。
（2）根据表中数据可知，第二次实验与第一次实验相比，在
轴坐标相同的情况下，第二次实验所对应
轴坐标数据更大，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动可知，两次实验对比
说明在水平位移相同的情况下，第二次竖直位移更大，竖直方向有
水平方向有
联立可得
由此可知，水平位移相同，竖直位移越大，则做平抛运动的初速度越小，则由表中数据可知，第一次实验
出水管口处水流速度大于第二次实验出水管口处水流速度。
（3）平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有
，
可得
表中数据为水流在恒压下以出水口中心为水流出射点做平抛运动时轨迹所经过的位置，而小球从O 点以一
定的初速度水平抛出后做平抛运动，恰好通过表中y2=6.90cm 对应的标记点，根据平抛运动轨迹方程可知，
若小球经过坐标点（
，
）则小球做平抛运动的轨迹一定和第二次实验中水做平抛运
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动的轨迹相同，因此，小球能继续通过y2=12.23cm 对应的标记点。
19．（23-24 高三上·海南·期末）（1）某同学在家中找到一透明圆柱体，他想粗测一下该圆柱体材料的折
射率，他用一激光笔沿如图1 虚线方向射出一束激光到圆柱体上表面，结果发现光斑落在柱体底面圆心处，
经测量发现该柱体高度为h=3cm，游标卡尺测直径如图2 所示，d= cm，则该材料的折射率为
（结果可用根号表示）。
（2）某同学在探究小车加速度与力的关系后，对实验进行了改进，如图1 所示，带滑轮的长木板调节后可
固定，实验过程中跨过小车上的光滑定滑轮的两根细线始终保持与长木板平行。对于该实验：
①下列说法正确是 （填选项序号）；
A．需要补偿长木板对小车的摩擦力影响
B．不需要补偿长木板对小车的摩擦力影响
C．实验中要保证小车的质量远大于砂和砂桶的总质量
D．实验中不需要保证小车的质量远大于砂和砂桶的总质量
②实验中严格规范操作，若拉力传感器的示数为F，小车（含定滑轮）质量为M，当地重力加速度为g，
实验中改变砂桶中砂的质量并处理纸带，获得多组数据后绘制F-a 图像如图2 所示，图像斜率为k，则k=
（用已知的物理量字母表示）。
【答案】 4.000
AD/DA
【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以
[2]根据折射定律可得
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（2）[3]AB．为了能够得到小车运动过程中小车和滑轮所受合外力为力传感器示数的两倍，因此需要将带
滑轮的长木板右端垫高，以补偿摩擦力，故A 正确，B 错误；
CD．由于该实验中用到了力传感器，小车所受合外力可用力传感器直接得到，因此不需要保证砂和砂桶的
总质量远小于小车的质量，故C 错误，D 正确。
故选AD。
[4]对小车和与小车连接的滑轮，有
所以
所以
20．（2024·湖北·二模）如图甲所示，实验小组利用手机 phyphox 程序的“磁力计”功能，测量小车在斜
面上运动的加速度。将手机的感应端紧贴轨道放置，小车的前后端都贴着圆柱形钕磁粒，当小车经过手机
时前后磁粒引发空间磁场变化，磁力计记录下前后磁粒依次经过智能手机的时间间隔t，如图乙所示。
（1）步骤一:测量小车的长度为12.15cm，用游标卡尺测量钕磁粒的直径示数如图丙所示，则测量值为
mm，由此可得小车前后两个磁粒中心之间的距离d。
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步骤二：手机先置于位置1，由静止释放小车进行实验，读取时间间隔t₁。将手机沿小车运动方向移动距离
L=50.00cm，置于位置2，再次释放小车，读取时间间隔t₂。
请写出计算加速度的表达式a= (用题中所给物理量的字母表示)。
（2）对本次实验的理解与评估，下列说法正确的是
A．在步骤二中，小车可以从不同位置由静止释放
B．小车的长度太长导致初、末速度测量误差较大
C．若实验操作都准确无误，加速度的测量值仍偏小
【答案】 5.00
B
【详解】（1）[1]游标卡尺精确到0.02mm，因此钕磁粒的直径
D=5.00mm
（2）[2]小车经过位置1 时的速度
小车经过位置2 时的速度
根据
可得小车的加速度
[3]A．在步骤二中，小车通过位置1 和位置2 时的速度必须是同一位置释放的小车，才能满足匀变速运动
的规律，A 错误；
B．由于小车的长度较大，因此平均速度应等于中间时刻的速度，而经过位置1 的中间时刻，和通过位置2
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时的中间时刻，相对小车不是同一位置，因此存在较大误差，B 正确；
C．由于经过位置1 时，小车的速度较小，平均速度距离小车的中间位置较远，靠近前端，而经过位置2 时，
小车的速度较大，平均速度距离小车的中间位置较近，因此两个中间位置的距离比L 大，因此L 的测量值
偏小，从而计算的加速度的值偏大，C 错误。
故选B。
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