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专题06 力学实验大题综合
一、实验题
1．（2023·江苏·模拟预测）2022 年11 月30 日7 时33 分，翘盼已久的神舟十四号航天
员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎远道而来的神舟十五号乘组亲人入驻“天宫”。
胜利会师的两个航天员乘组，一起在中国人自己的“太空家园”里留下了一张载入史
册的太空合影（图甲）。假设刘洋想在太空用如图乙所示的装置验证碰撞中的动量守
恒，粗糙导轨平放在实验台上，A、B 两滑块上装有相同的挡光板但宽度未知，两静止
滑块A、B 被压缩的弹簧弹开后，左侧A 滑块通过左侧的光电计时器，记录挡光时间
为t1，右侧B 滑块通过右侧的光电计时器，记录挡光时间为t2，A、B 质量未知。
（1）假如航天员在A、B 两滑块中间夹了一个质量不计的压力传感器，现给B 滑块一
个恒力，如图丙所示，此时压力传感器示数为N1，将A、B 对换位置，给A 施加相同
的恒力，压力传感器示数为N2，据此可知A、B 两滑块的质量之比mA:mB=
（用N1、N2表示）。
（2）关于在天宫二号中验证碰撞中的动量守恒的实验，下列说法正确的是 ；
A．需要测出挡光板宽度d
B．可以用天平测出A、B 物块的质量
C．验证动量守恒，不需要先平衡摩擦力
D．通过题干条件和步骤（1）无法估算出弹簧的弹性势能
（3）写出验证滑块A、B 动量守恒的表达式 （用N1、N2、t1、t2表示）。
【答案】 N1:N2 CD/DC
【详解】（1）[1]由题意可知
1
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联立可得A、B 两滑块的质量之比
（2）[2]A．如果动量守恒，则有
即
可得
不需要测出挡光板宽度d，故A 错误；
B．“天宫”中物体处于完全失重状态，不能可以用天平测出A、B 物块的质量，故B
错误；
C．物体处于完全失重状态，与导轨间无弹力，不受摩擦力，不需要平衡摩擦力，故C
正确；
D．由
可知，因为物体质量和挡光板宽度未知，故无法估算出弹簧的弹性势能，故D 正确。
故选CD。
（３）[3]结合（1）、（2）的分析可知验证滑块A、B 动量守恒的表达式为
即
2．（2023·江苏·统考一模）某实验小组用图甲所示装置测量木块与木板间的动摩擦因
数
。
2
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实验操作步骤如下：①取若干个完全相同的钩码，将部分钩码悬挂在细线下，剩余的
钩码放在木块凹槽中，记录悬挂钩码的个数
；②保持长木板水平，释放木块后打点
计时器打出纸带；③将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，重复多次打出纸带。
（1）如图乙所示用刻度尺测量纸带上点的位置，其第4 点读数为
。
（2）已知打点周期为
，第5 点的瞬时速度为
。（结果保留
两位有效数字）
（3） 测得悬挂钩码数
与相应的加速度
如下表，请根据表中数据在图丙作出
图像 。已知当地重力加速度
，由图线可求得木块与木板间的动摩擦因
数
。（结果保留两位有效数字）
0.60
1.30
1.96
2.62
3.30
个
6
7
8
9
10
3
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（4）实验中发现木板未调节水平，右端偏高，考虑到此因素的影响，
的测量值
（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
【答案】 10.30 0.85
0.34 小于
【详解】（1）[1]刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值的下一位，第4 点读数
为10.30cm；
（2）[2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得
4
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（3）[3]根据表中数据作出
图像如图所示
[4]设每个钩码的质量为m，所有钩码质量的之和为M，木块质量为
，当细线下端挂
有n 个钩码时，对这n 个钩码，根据牛顿第二定律有
对小车及剩余钩码，根据牛顿第二定律有
联立解得
根据图像可得
解得
（4）[5]实验中发现木板未调节水平，右端偏高，设木板与水平面夹角为
，根据
（3）分析，纵轴截距为
则
5
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若仍按照
计算，则
的测量值小于真实值。
3．（2023 春·江苏·高三校联考阶段练习）如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系、
验证机械能守恒定律的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定
一遮光条，测量在A 处的遮光条到光电门B 的距离x，滑块用细线绕过气垫导轨左端
的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码．开动气泵，调节气垫导轨，每次滑
块都从A 处由静止释放．
（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则
．
（2）开动气泵后，将滑块从A 处由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B
的时间t，则滑块的加速度大小是 （各物理量均用字母表示）．
（3）探究加速度与力的关系，下列不必要的一项实验要求是 ．（请填写选
项前对应字母）
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A 位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
（4）改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F 和遮光条通过光电门的时间t，分
别求出滑块对应的加速度a，通过描点作出
图像，研究滑块的加速度a 与力F 的
关系，所作图线的特点是 ．
6
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（5）在如图甲所示的装置中撤去力传感器，将钩码直接与定滑轮下的细线相连，开动
气泵后，仍将滑块从A 处由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B 的时间
，已知钩码质量为m、滑块和遮光条的总质量为M，重力加速度为g，则验证m 与M
组成的系统机械能守恒定律的表达式为 ．
【答案】 2.15
A 通过坐标原点的一条倾斜直线
【详解】（1）[1]游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为
（2）[2]滑块从A 处由静止释放，做匀加速直线运动，有
又
联立，解得
（3）[3]A 拉力直接通过传感器测量，与滑块质量和钩码质量大小没有关系。故A 错
误，与题意相符；
BA 位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差。故B 正确，与题意不符；
CD 气垫导轨调节水平，细线与气垫导轨平行，才使拉力等于合力。故CD 正确，与题
意不符。
本题选错误的故选A。
（4）[4]当滑块的质量不变时，其加速度a 与力F 成正比关系，其图线为通过坐标原点
的一条倾斜直线。
（5）[5]根据机械能守恒定律，可得
又
联立，解得
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4．（2023·江苏·模拟预测）以下是利用落体法验证机械能守恒定律的两种方案。
（1）采用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示。
①图乙中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带。打点计时器频率为50 Hz，
打下O 点（图中未标出）时，钩码开始下落，
、
、是打点计时器连续打下的3 个
点。刻度尺的0 刻线与O 点对齐，
、
、三个点所对刻度如图乙所示。打点计时器
在打出b 点时钩码下落的速度为
m/s（计算结果保留三位有效数字）；
②若打点计时器在打出b 点时的速度表示为
，钩码下落的高度表示为
，当地的重
力加速度为g，若在误差允许范围内表达式
（用题中所给的物理量表示）
成立，则机械能守恒。
（2）采用光电门验证机械能守恒定律，装置如图丙所示。切断电磁铁电源，让小钢球
自由下落，下落过程中小钢球经过光电门1 和光电门2，光电计时器记录下小钢球通过
光电门1、2 的时间
、
，用刻度尺测出两光电门间距离h，已知小钢球的直径为
d，当地的重力加速度为g。
8
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①小钢球通过光电门1 时的瞬时速度
（用题中所给的物理量表示）；
②保持光电门1 位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出
随
h 变化的图像，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率
（用题中所给的物
理量表示），就可以验证小钢球下落过程中机械能守恒；
③若考虑空气阻力的影响，则实验得出的
随h 变化的图像的斜率一定
（填“大于”“小于”或“等于”）不考虑空气阻力时图线的斜率。
【答案】 1.95
小于
【详解】（1）①[1]用
、两点之间的平均速度代表b 点的瞬时速度有
[2]
②
若机械能守恒，则有
整理后有
（2）①[3]小钢球通过光电门1 时的瞬时速度为
[4]
②
不考虑空气阻力，由
9
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，
，
可得
由此可知若
随h 变化图像的斜率为
就可以验证小钢球下落过程中机械能守恒；
[5]
③
考虑空气阻力的影响，则小钢球下落的加速度小于g，由
可知，实验得出
的
随h 变化的图像的斜率一定小于不考虑空气阻力时图线的斜率。
5．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）（1）如图1 所示为实验室常用的
力学实验装置。关于该装置，下列说法正确的是 。
A．利用该装置做研究匀变速直线运动的实验时，必须平衡小车和木板间的摩擦力
B．利用该装置探究小车的加速度与质量关系时，可以将木板带有打点计时器的一端适
当垫高来平衡摩擦力
C．利用该装置探究小车的加速度与质量关系时，每次改变小车的质量后必须重新平衡
摩擦力
D．平衡摩擦力时，需要悬挂钩码，轻推小车后，判断小车运动是否为匀速运动
（2）某实验小组成员用如图2 所示的装置做“探究外力做功与物体动能变化关系”实
验．
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①实验中，下列措施可以减小实验误差的有 。
A．使钩码的质量远小于小车的质量
B．先释放小车，然后接通电源
C．打点计时器选用电磁打点计时器而不用电火花打点计时器
D．调节定滑轮高度，使连接小车的细线平行于木板
②如图3 为按正确的操作打出的一条纸带，纸带上标出的点为计数点，相邻计数点时
间间隔为T，重力加速度为g.图中已经标明了要测量的物理量，则A 点的速度可以表
示为 ，记录此次实验中力传感器的读数为F，已知小车的质量为M，钩
码的总质量为m，则实验中要探究的结果为 （用合适的已知量和纸带
上标出的量表示）。
③若实验小组成员实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，已知小车与木板间动摩擦
因数恒定不变，根据多次实验数据画出了小车动能变化
与所测合力对小车所做功
W 的关系图像，此图像应该是 。
A．
B．
C．
D．
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【答案】 B D
A
【详解】（1）[1]A．利用该装置做研究匀变速直线运动的实验时，只要小车加速运动
即可，不需要平衡小车和木板间的摩擦力，选项A 错误；
B．利用该装置探究小车的加速度与质量关系时，可以将木板带有打点计时器的一端适
当垫高来平衡摩擦力，选项B 正确；
C．利用该装置探究小车的加速度与质量关系时，平衡摩擦力时
mgsinθ=μmgcosθ
两边消掉m，则每次改变小车的质量后不需要必须重新平衡摩擦力，选项C 错误；
D．平衡摩擦力时，不需要悬挂钩码，轻推小车后，只需要判断小车拖着纸带运动是
否为匀速运动，选项D 错误。
故选B。
（2）①[2]A．因为有力传感器测量小车的拉力，则实验中不需要使钩码的质量远小于
小车的质量，选项A 错误；
B．实验中要先接通电源，然后释放小车，选项B 错误；
C．电火花计时器对纸带的阻力较小，则打点计时器选用电火花打点计时器而不用电磁
打点计时器，选项C 错误；
D．调节定滑轮高度，使连接小车的细线平行于木板，可减小实验误差，选项D 正确。
故选D。
[3]
②
如图A 点的速度可以表示为
[4]B 点的速度可以表示为
记录此次实验中力传感器的读数为F，已知小车的质量为M，钩码的总质量为m，则
实验中要探究的结果为
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[5]
③
由于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，但合外力做功仍属于恒力做功，根
据动能定理W=△Ek知，△Ek与W 仍成正比例关系，故BCD 错误，A 正确。
6．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考模拟预测）一小组同学用如图甲所示的
力学实验装置验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的钩码A 和钩
码B，在钩码A 的下面固定穿过打点计时器的纸带，用手固定住钩码A，在钩码B 下
面再挂上一较小的钩码C，之后放开钩码A，让系统由静止开始运动，由于系统的速
度增大得不是很快，便于测量物理量，因此能较好地验证机械能守恒定律。已知钩码
A、B 的质量均为M，钩码C 的质量为m，当地的重力加速度大小为g。
（1）该小组同学闭合打点计时器电源开关，由静止释放钩码A 后，打出的纸带如图乙
所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打点计时器打H 点时纸带的速
度大小vH= m/s（结果保留三位有效数字）。
（2）在打H 点时，系统的动能表达式为 （用M、m 及vH表示）。
（3）H 点到起始点间的距离为s，则从释放钩码A 到打H 点的过中，系统的重力势能
减小量的表达式为 （用m、g 及s 表示）
（4）该小组同学发现打H 点时系统的重力势能减小量大于打该点时系统的动能，于是
对纸带上的多个点分析，用打各点时系统的动能Ek作为纵坐标，用各点到起始点的距
离s 作为横坐标，描绘出Ek-s 图像如图丙所示，若图像的斜率为k，则系统受到的阻力
大小为 （用m、g 及k 表示）；产生的阻力可能是（除空气阻力外）
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（回答一点即可）。
【答案】 1.13
摩擦阻
力
【详解】（1）[1]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打H 点时纸带的速度大
小为
（2）[2]在打H 点时，系统的动能表达式为
（3）[3]H 点到起始点间的距离为s，系统的重力势能减小量的表达式为
（4）[4]由题意可得
则有
解得
[5]产生的阻力可能是（除空气阻力外）摩擦阻力。
7．（2023·江苏南京·统考三模）小明用如图甲所示装置测量滑块与轨道间的动摩擦因
数。他将光电门固定在水平直轨道上，拉力传感器固定在滑块上，不可伸长的细线跨
过定滑轮将滑块与小桶（内装砝码）相连，由静止释放滑块，测得拉力F 和遮光条的
挡光时间为t，多次改变小桶内砝码的质量，仍从同一位置由静止释放滑块重复实验。
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（1）用游标卡尺测出遮光条宽度d 的示数如图乙，则
mm。
（2）由遮光条的宽度d 和挡光时间t 求出滑块的速度v，并进一步算出
，下面的表
格记录了拉力F 和对应的
。请在图丙的坐标纸上作出
的图像 。
0.89
0.98
1.06
1.14
1.21
0.17
0.48
0.77
1.04
1.23
（3）测得滑块位移，即遮光条右端到光电门距离L 为
，重力加速度g 取
，
结合图像可求得动摩擦因数
。（结果保留两位有效数字）
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（4）若小明仅改变滑块的质量重复实验，则两次实验作出的
的图像会是下面哪
幅图 。
A．
B．
C．
（5）有同学认为，小明在实验中测量滑块位移L 时未考虑遮光条的宽度d，用图像法
计算的动摩擦因数
会偏小。请判断该观点是否正确。简要说明理由 。
【答案】 20.55
0.23
B 见详解
【详解】（1）[1]遮光条宽度为
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（2）[2]
图像如图所示
（3）[3]根据动能定理
得
图线斜率和纵坐标截距分别为
，
得
（4）[4]由（3）可知，质量越大，图线斜率和图线与纵轴截距越大，且当F 为0 时，
不影响图线与横轴交点。
故选B。
（5）[5]由题意可知，
可视为遮光条通过光电门的过程中时间中点的速度，该位
置对应的滑块位移大于L，即L 的测量值小于真实值，结合（3）可知，动摩擦因数的
测量值大于真实值，该观点错误。
8．（2022·江苏·模拟预测）某同学用图a 装置探究两根相同弹簧甲、乙串联后总的劲
度系数与弹簧甲劲度系数的关系。他先测出不挂钩码时弹簧甲的长度和两弹簧的总长
度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，记录数据填在下面的表格中。
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序号
1
2
3
4
5
6
钩码重力F/N
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
弹簧甲的长度L1/cm
1.95
2.20
2.45
2.70
2.95
3.20
两弹簧总长度L2/cm
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
（1）关于本实验操作，下列说法正确的是 。
A．悬挂钩码后立即读数
B．钩码的数量可以任意增减
C．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
（2）已作出钩码重力F 与弹簧总长度L2的关系图像，如图b 中实线所示，由图像可知
两根弹簧串联后总的劲度系数k 为 N/cm。
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（3）在图b 的坐标纸上描点作出钩码重力F 与弹簧甲的长度L1的关系图像 ；
（4）根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数k'，k 和k'的定量关系为 ；
（5）本实验中，弹簧的自重对所测得的劲度系数 。（选填“有”或“无”）
影响。
【答案】 C 1.00
无
【详解】（1）[1]A．悬挂钩码后应等示数稳定后再读数，A 错误；
B．因为所挂钩码重力不能超过弹性限度，即钩码的数量不可以任意增减，B 错误；
C．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，C 正确。
故选C。
（2）[2]因为F-L 图像的斜率为劲度系数，故
（3）[3]图像如图所示
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（4）[4] 根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数为
故k 和k'的定量关系为
（5）[5]因为本实验中，用图像斜率求得弹簧劲度系数，故弹簧的自重对所测得的劲度
系数无影响。
9．（2022·江苏盐城·阜宁县东沟中学校考模拟预测）用图甲所示的装置进行“探究动
能定理”实验。
（1）用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量m0；用游标卡尺测量遮光
片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为 cm；按图甲所示安装
好实验装置，用刻度尺测量两光电门之间的距离L；
（2）在砝码盘中放入适量砝码；适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后
经过光电门1 和光电门2 的时间相等；
（3）取下细线和砝码盘，记下砝码的质量m；
（4）让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门
1 和光电门2 所用的时间△t1、△t2。小车从光电门1 运动至光电门2 的过程中，小车动
能的变化量△Ek= （用上述步骤中的物理量表示）。小车下滑过程中，
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（选填“必须”“不需要”）测量长木板与水平桌面的夹角，可求出合外力做的功W
合= （用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g），比较W 合和△Ek的值，
找出两者之间的关系；
（5）重新挂上细线和砝码盘，重复（2）～（5）步骤；
（6）不考虑遮光条宽度的影响，滑块动能的增量为△Ek1；考虑遮光条宽度的影响，滑
块动能的增量为△Ek2，则△Ek1 △Ek2（填“>”“=”或“<”）。
【答案】 0.530
不需要
>
【详解】（1）[1]游标卡尺读数为
（4）[2]小车通过光电门1 的速度为
小车通过光电门2 的速度为
则小车的动能变化量为
[3][4]根据题干，已知在砝码盘中放入适量砝码，轻推小车，遮光片先后经过光电门1
和光电门2 的时间相等，这说明在有砝码和砝码盘的情况下小车做匀速直线运动。当
取下砝码和砝码盘后，小车所受合外力即为砝码和砝码盘的重力，所以不需要测量夹
角，合外力做的功为
（6）[5]用
算出的为通过光电门中间时刻的瞬时速度，但是实际上应该为通过光电
门位移中点的瞬时速度。由于位移中点的瞬时速度要大于中间时刻的瞬时速度，所以
不考虑遮光条宽度影响时滑块动能的增量会大于考虑遮光条宽度影响时滑块动能的增
量，即
10．（2022·江苏南通·模拟预测）（1）小明同学用如图甲所示的装置进行用单摆测量
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重力加速度的实验。
①以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有 ；
A．尽量选择质量大、体积小的摆球
B．将摆球拉到最大位移处释放，同时快速按下秒表开始计时
C．测量摆长时，让单摆自然下垂，先测出摆线长度，然后加上摆球的半径
D．用秒表测量单摆完成1 次全振动所用时间作为单摆的周期
②用10 分度的游标卡尺测量了小球直径d，示数如图乙所示，则小球直径
；
（2）在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”的实验中，某同学作了如图所示
的实验改进，添加了用力传感器来测细线中的拉力。关于实验改进后，下列说法正确
的是 。
A．力传感器测得的是砂和砂桶的总重力 B．小车受到的合力等于力传感器测得
的大小
C．砂和砂桶的总质量不需远小于小车质量 D．本实验不需要进行阻力补偿
【答案】 AC/CA
C
【详解】（1）[1]A．为了减小空气阻力，所以尽量选择质量大、体积小的摆球，故A
正确；
B．单摆释放的角度应当小，摆动稳定后，开始计时，计时起点终点为摆球通过平衡位
置，故B 错误；
C．测量摆长时，让单摆自然下垂，先测出摆线长度，然后加上摆球的半径，故C 正
确；
22
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D．用秒表测量单摆完成30~50 次次全振动所用时间，然后求平均摆动一次的时间作为
单摆的周期，故D 错误。
故选AC；
[2]由图乙可知，
（2）[3] AC．力传感器可以精确测得绳子对小车的拉力，由于砂和砂桶做加速运动，
则力传感器测得的并不是砂和砂桶的总重力，故不需要满足砂和砂桶的总质量远小于
小车质量，故A 错误，C 正确；
B．小车受到的合力等于力传感器测得的大小的两倍，故B 错误
D．本实验仍需要进行阻力补偿，故D 错误。
故选C。
11．（2022·江苏盐城·统考三模）阿特伍德机是著名的力学实验装置。绕过定滑轮的细
线上悬挂质量相等的重锤A 和B，在B 下面再挂重物C 时，由于速度变化不太快，测
量运动学物理量更加方便。
（1）如图所示，在重锤A 下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A 的运动情况。
下列操作过程正确的是 ；
A．固定打点计器时应将定位轴置于系重锤A 的细线的正下方
B．开始时纸带应竖直下垂并与系重锤A 的细线在同一竖直线上
C．应先松开重锤让A 向上运动，然后再接通打点计时器电源打点
D．打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源
（2）某次实验结束后，打出的纸带如图所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为
，则重锤A 运动拖动纸带打出H 点时的瞬时速度为
；（结果保留三位
有效数字）
23
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（3）如果本实验室电源频率不足50Hz，则瞬时速度的测量值 （填“增大”或
“减小”）；
（4）已知重锤A 和B 的质量均为M，某小组在重锤壁下面挂质量为m 的重物C 由静
止释放验证系统运动过程中的机械能守恒，某次实验中从纸带上测量A 由静止上升h
高度时对应计时点的速度为v，则验证系统机械能守恒定律的表达式是 ；
（5）为了测定当地的重力加速度，另一小组改变重物C 的质量m，测得多组m 和测量
对应的加速度a，在坐标上
作图如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力
加速度为 。
【答案】 B 1.13 增大
【详解】（1）[1]AB．开始时纸带应竖直下垂并与系重锤A 的细线在同一竖直线上，
从而尽可能减小纸带运动过程中所受的摩擦阻力，所以打点计时器振针应置于系重锤
A 的细线的正下方，而定位轴的位置在复写纸中心，在振针旁边，所以定位轴不应在
重锤A 的细线的正下方，故A 错误，B 正确；
C．由于重锤A 速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度
有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，
再释放重锤A，故C 错误；
D．打点结束后应先关闭打点计时器电源，再取下纸带，故D 错误。
故选B。
（2）[2]打H 点时重锤A 的瞬时速度等于打G、J 两点间的平均速度，即
（3）[3]如果本实验室电源频率不足50Hz，则计算瞬时速度时所代入的T 值比实际值
偏小，从而使瞬时速度的测量值增大。
（4）[4]根据机械能守恒定律有
24
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整理得
（5）[5]对A、B、C 整体根据牛顿第二定律有
整理得
由题意可知
解得
12．（2022·江苏南京·统考模拟预测）小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规
律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水
平初速度
和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。
（1）实验中斜槽轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是
A．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
B．保证小球飞出时，速度沿水平方向轨道
C．保证小球在空中运动时的加速度为g
D．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
（2）实验中，以下哪些操作可能引起实验误差
25
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A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B．没有从轨道同一位置释放小球
C．斜槽不是光滑的
D．空气阻力对小球运动有较大影响
（3）保持水平槽口距底板的高度
不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始
位置，测出小球做平抛运动的初速度
、飞行时间t 和水平位移d，记录在表中。
0.741
1.034
1.318
1.584
t（ms）
292.7
293.0
292.8
292.9
d（cm）
21.7
30.3
38.6
46.4
由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h 一定时，以下说法正确的是( )
A．落地点的水平距离d 与初速度
大小成反比
B．落地点的水平距离d 与初速度
大小成正比
C．飞行时间t 与初速度
大小无关
D．飞行时间t 与初速度
大小成正比
（4）小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验
中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的
位置 （选填“较低”或“较高”）；
（5）小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过的三个位置
a、b、c 如图丙所示，已知小方格的边长
，取
，则小球在b 点的速
度大小为 m/s。（结果保留两位有效数字）
【答案】 B AD/DA BC/CB 较高 0.79
26
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【详解】解：（1）[1]AB．要研究平抛运动规律，轨道末端的切线必须是水平的，这
样做的目的是小球飞出时，速度必须沿水平方向，使小球做平抛运动，A 错误，B 正
确。
CD．小球在空中运动时的加速度和小球飞出时的速度大小与轨道末端是否水平无关，
CD 错误。
故选B。
（2）[2]A．要研究平抛运动规律，安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球抛出
后的运动不是平抛运动，能引起实验误差，A 正确；
B．没有从轨道同一位置释放小球，因为有光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的
水平初速度
和飞行时间t，因此不会产生误差，B 错误；
C．因为实验是要研究平抛运动规律，即研究小球从离开水平轨道到落到底板上运动的
规律，与斜槽是否光滑无关，C 错误；
D．空气阻力对小球运动有较大影响，小球在空中的运动就不是平抛运动了，所以能
产生实验误差，D 正确。
故选AD。
（3）[3] AB．由表中数据可得
d1=0.217m=0.741×0.2927m
d2=0.303m=1.034×0.293m
d3=0.386m=1.318×0.2928m
d4=0.454m=1.584×0.2929m
由计算结果可知，在实验误差允许的范围内，落地点的水平距离d 与初速度
大小成
正比，A 错误，B 正确；
CD．由表中数据可知，飞行时间t 与初速度
大小无关，C 正确，D 错误。
故选BC。
（4）[4]由图乙可知，图线①对应的小球的初速度大于图线②，因此图线①所对应的小
球在斜槽上释放的位置较高。
（5）[5]由图丙可知，已知小方格的边长
，在竖直方向可有
∆h=gT2
解得
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则有b 点在水平方向的初速度为
由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，b 点在竖直方向的速度则有
则小球在b 点的速度大小为
13．（2022·江苏南通·统考模拟预测）某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中：
（1）组装单摆时，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的上端，再用铁架台的铁夹将橡皮
夹紧，如图甲所示。这样做的目的有 ；
A．保证摆动过程中摆长不变
B．需要改变摆长时便于调节
C．保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其
示数如图乙所示，则d= mm；
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（3）某次实验过程中，用秒表记录时间的起点应该是摆球运动过程中的 （选
填“最高点”或“最低点”）；
（4）该组同学测出五组单摆振动周期T 与摆长L 的数据如下表，请在图丙中作出T2-L
关系图像 。根据图像算出重力加速度g= m/s2；（结果保留3 位有效数
字）
次
数
1
2
3
4
5
L/m
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
T/s
1.43
1.55
1.67
1.78
1.90
T2/s2
2.04
2.40
2.79
3.17
3.61
（5）若测量值与当地重力加速度值相比偏大，可能原因是 （写出一个）。
【答案】 AB/BA 18.9 最低点
29
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9.86（9.83～9.89 范围内均可） 见
解析
【详解】（1）[1]用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，可以在需要改变摆长时便于调节；
用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，从而保证摆动过程中摆长不变。上述做法并不能保证摆
球在同一竖直平面内摆动。
故选AB。
（2）[2]由题图乙可知摆球直径为
（3）[3]摆球在最高点附近运动速度较小，人由于视觉原因不可能精确定位摆球是否经
过最高点，由此造成时间测量的相对误差较大。摆球在最低点附近速度较大，由位置
判断的误差对时间测量的影响较小，所以应在摆球经过最低点时开始计时。
（4）[4]作出T2-L 关系图像如图所示。
[5]根据单摆周期公式
变形可得
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所以图像的斜率为
解得
（5）[6]①本实验通过累积法来测量周期，即测量摆球完成n 次全振动的总时间t，从
而求得周期，若计算时不慎将n 的值记录得偏大，则所测周期偏小，会造成g 的测量
值偏大。
②实验时，摆球有时不一定严格在竖直面内运动，而是做圆锥摆运动，在摆角为θ 的
情况下，小球向心力为
解得
由上式可知摆球做圆锥摆运动时，所测周期比严格做单摆运动时偏小，从而造成g 的
测量值偏大。
③实验过程中，铁夹处摆线出现了松动，使摆长的真实值比测量值偏大，从而造成g
的测量值偏大。
14．（2022·江苏扬州·统考模拟预测）某实验小组用如图甲所示的装置测量木块与木板
间的动摩擦因数
，提供的器材有：带定滑轮的长木板，打点计时器，交流电源，木
块，纸带，米尺，8 个质量均为20g 的钩码以及细线等。实验操作过程如下：
①长木板置于水平桌面上，带定滑轮的一端伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上
并与电源连接，纸带穿过打点计时器并与木块相连，细线一端与木块相连，另一端跨
过定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在木块上；
②使木块靠近打点计时器，接通电源，释放木块，打点计时器在纸带上打下一系列点，
记下悬挂钩码的个数n；
③将木块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复实验操作②；
④测出每条纸带对应木块运动的加速度a，实验数据如下表所示。
（1）实验开始时，必须调节滑轮高度，保证 ；
31
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（2）实验中打出的一条纸带如图乙所示，从某个清晰的点O 开始，每5 个打点取一个
计数点，依次标出1、2、3…，量出3 和6 两点分别到O 点的距离为
、
，打点计时
器所接交流电频率为f，则木块加速度的测量值a = （用题目中的字母表
示）；
n
4
5
6
7
8
0.50
1.30
2.20
3.00
3.90
（3）根据表中数据，在图丙中作出
图像 ；由图线得到
（
，结果保留2 位有效数字），还可求的物理量是 （只需填写
物理量名称）；
（4）为了在原有5 组数据的基础上测量更多组数据，下列措施可行的是 。
A．进一步测量悬挂钩码数量为3、2、1 时对应的加速度
B．保持木块上钩码数量不变，增加悬挂钩码的数量
C．将其中两个20g 的钩码换成4 个10g 的钩码
【答案】 细线与木板表面平行
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0.31 木块的质量 C
【详解】（1）[1]本实验中，为了确保木块所受合外力方向始终与木板平行，从而使木
块做匀变速运动，实验开始时，必须调节滑轮高度，保证细线与木板表面平行。
（2）[2]由题意，相邻两计数点间的时间间隔为
根据运动学规律可得
解得
（3）[3]如图所示。需要注意的是，由于a 不可能小于零，所以第四象限的图线需要用
虚线。
[4]令m 表示一个钩码的质量，M 表示木块的质量，当悬挂的钩码个数为n 时，对木块
和钩码整体，根据牛顿第二定律有
33
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整理得
对照题给图像可得
解得
[5]根据图像可得斜率，再将m、μ 等数据代入斜率的表达式即可求出木块的质量。
（4）[6]A．根据a—n 图像可知，当n = 1、2、3 时，木块的加速度为负值，对应实
际情况是木块将无法在钩码的牵引下运动，加速度为零，A 不符合题意；
B．本实验原有5 组数据都是保持木块和钩码的总质量不变进行的，所以后续不能增加
钩码的个数，B 不符合题意；
C．将其中两个20g 的钩码换成4 个10g 的钩码，可以满足保持系统总质量不变，同时
可以改变悬挂钩码的重力，从而改变系统的加速度而测量更多组数据，C 符合题意。
故选C。
15．（2022 秋·江苏南京·高三校联考阶段练习）晓宇同学利用如图甲所示的装置验证
“动能定理”，并完成了如下的操作：
①按如图所示的装置组装实验器材，调整滑轮的高度使细线与长木板平行；
②将长木板的左端适当垫高，纸带穿过打点计时器，取下砂桶，开启电源释放滑块，
直到在纸带上打下一系列均匀的点为止；
③挂上砂桶，并在砂桶中放入适量的沙子，用天平测出砂桶和沙的总质量为m，然后
将装置由静止释放，重复操作，从其中选择一条比较清晰的纸带，如图乙所示。
已知纸带中相邻两计数点间还有4 个计时点未画出，计数点B、C、D、E 到计时起点
A 之间的距离如图所示，计时器的打点频率为f，重力加速度为g。
（1）打下计数点D 的瞬间，滑块的速度大小
；若砂桶和桶中沙的总质量
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远小于滑块的质量，在从A 到D 的过程中，细线对滑块做的功为W＝ （用题中
所给的物理量符号表示）；
（2）如果根据得出的实验数据，描绘出了
图像（丙图），则滑块的质量应为
kg；
（3）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质
量的条件，则从理论上分析，图中正确反映
关系的是 ；此时若
图
线直线部分的斜率为k，则从理论上分析可知小车的质量为 。
A．
B．
C．
D
．
【答案】
C
【详解】（1）[1]相邻计数点的时间间隔为
打下计数点D 的瞬间，滑块的速度大小为
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[2]若砂桶和桶中沙的总质量远小于滑块的质量，则小车所受合力约等于砂桶和桶中沙
的总重力。在从A 到D 的过程中，细线对滑块做的功为
（2）[3]根据动能定理
得
则
滑块的质量应为
（3）[4]若重物质量不满足远小于小车质量，则
得
图像仍过原点。
故选C。
[5]图线斜率为
小车的质量为
16．（2022·江苏·高三专题练习）用如图1 所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对
齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道
滑下后从Q 点飞出，落在水平挡板
上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压
出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
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（1）下列实验条件必须满足的有 。
A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的 （选填“最
上端”“最下端”或“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y 轴时
（选填“需要”或“不需要”）y 轴与重垂线平行。
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2 所示，在轨迹上取
A、B、C 三点，
和
的水平间距相等且均为x，测得
和
的竖直间距分别是
和
，则
（选填“大于”“等于”或“小于”）。可求得钢球平抛的
初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可
得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，
将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
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（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气
阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体
。
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
【答案】 BD/DB 球心 需要 大于
C
B
【详解】（1）[1]实验中斜槽轨道没必要光滑，因为本实验是研究平抛运动，只需要每
次实验都能保证小球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证小球初速度水平且相同，
同时挡板高度可以不等间距变化。
故选BD。
（2）[2][3] 钢球平抛运动的抛出点位置应选择在斜槽末端上放的钢球的球心位置，利
用y 轴与重锤线平行确定y 轴；
[4][5] 如果A 点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB 和
BC 的竖直间距之比为1：3；但由于A 点不是抛出点，故在A 点已经具有竖直分速度，
故竖直间距之比大于1：3；
由于两段水平距离相等，故时间相等，竖直方向有
则初速度为
解得
（3）[6] A、从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方
案是可行的，故A 正确；
B、用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可
得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故B 正确；
C、将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，
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由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，故C 错误。
本题选不可行的，故选C。
（4）[7]炮弹无论初速度多大，落地时间相同，说明竖直方向上是自由落体运动，故B
正确，AC 错误；
故选B。
17．（2023·江苏·模拟预测）某同学用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律，实
验中先让小球a 从斜槽轨道上某点由静止滚下落在水平地面上，反复多次试验记录落
点位置。然后再将小球b 放在斜槽末端，让小球a 从斜槽上由静止滚下与小球b 相碰
后两球分别落在水平地面上，反复多次实验记录落点位置。已知斜槽末端的竖直高度
H=45.00cm，ma=0.2kg，mb=0.1kg，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，小球落地点
距离O 点（斜槽末端正下方）的距离如乙图所示。回答下列问题：
（1）关于该实验不必要的条件是 ；
A．斜槽末端必修保持水平
B．a、b 两球的半径必须相等
C．a、b 两球的密度必须相等
D．a 球每次下落的起点位置必须相同
（2）本实验探究水平动量守恒的表达式可以表示为 （用ma、mb、OA、
OB、OC 表示）；
（3）碰撞后小球b 的水平动量为 （保留两位有效数字）；
（4）若实验相对误差绝对值
即可认为系统动量
守恒，则本次实验中两球的水平动量 （选填“守恒”或“不守恒”）；
（5）若实验中小球每次落到水平面上的落点不完全相同，可以用 当做平
均落地点位置。
【答案】 C ma⋅OB=ma⋅OA+mb⋅OC 0.16 守恒 包含落点的小圆
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圆心
【详解】（1）[1]A．实验中利用平抛运动验证小球碰撞中水平动量守恒，所以斜槽末
端必须水平，故A 正确，不符合题意；
BC．实验中应保证两球发生对心碰撞，且入射小球a 的质量大于被碰小球b 的质量，
所以两小球半径应相等，而密度不等，故B 正确，不符合题意，C 错误，符合题意；
D．为保证a 球每次碰b 球的速度相同，故a 球每次下落的起始位置要相同，故D 正确，
不符合题意。
故选C。
（2）[2]两球做平抛运动的时间相同，所以
即
（3）[3]根据平抛运动的规律，有
解得
，
所以小球b 碰后水平动量为
（4）[4]根据平抛运动的规律，有
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所以
所以
由此可知，本次实验中两球的水平动量守恒。
（5）[5]为减小误差，应将落点用一个尽可能小的圆将所有落点圈起来，最终以“包含
落点的小圆圆心”为落点进行测量。
18．（2023 春·江苏扬州·高三扬州中学校考阶段练习）某兴趣小组的同学设计了图甲
所示的装置测量滑块（可视为质点）和水平台面间的动摩擦因数。水平转台能绕竖直
的轴匀速转动，装有遮光条的小滑块放置在转台上，不可伸长的细线一端连接小滑块，
另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力
F，安装在铁架台上的光电门可以读出遮光条通过光电门的时间t，兴趣小组采取了下
列步骤：
①用十分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d。
②将滑块放置在转台上，使细线刚好绷直，量出滑块到转轴的距离L。
③控制转台以某一角速度匀速转动，记录力传感器和光电门的示数，分别为
和
；
依次增大转台的角速度，并保证每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数
、
……和光电门的示数
、
……。
回答下面的问题
41
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（1）由于游标卡尺老旧前面刻度丢失，示数如图乙所示，则d= mm。
（2）滑块匀速转动的角速度大小可由ω= 计算得出（用d、t、L 表示）。
（3）处理数据时，兴趣小组的同学以力传感器的示数F 为纵轴，对应的角速度大小的
平方
为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图丙所示（图中a、b
已知），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则滑块和台面间的滑动
摩擦因数μ= 。
（4）该小组同学换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，作出
的图像，
与图丙中a 和b 比较，发现a 、b （填“增大”“减小”和
“不变”）。
【答案】 7.7
；
； 增大 不变
【详解】（1）[1]游标尺右端刻线左侧对应的是主尺的16mm 刻线，游标尺总长度为
9mm，则游标尺左端零刻线左侧对应的是主尺的16mm-9mm=7mm 刻线，故主尺的读
数应为7mm，游标尺的最小分度值为0.1mm，读数为
，故游标卡尺
的读数为
（2）[2]滑块通过光电门的速度可以用平均速度计算，则
根据线速度、角速度和半径关系式有
解得
（3）[3]滑块做匀速圆周运动，则根据牛顿第二定律有
整理得
由图像可得
42
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解得
（4）[4][5]根据图像有
，
则
可知滑块质量增大，a 增大，b 不变。
19．（2022·江苏·模拟预测）某同学用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）除了提供图中的器材，实验室还需要准备游标卡尺及 。（填写器材
序号）
A．秒表 B．天平 C．弹簧秤
（2）实验的主要步骤如下：其中不妥当的操作步骤是 。（填写步骤序
号）
A．测出遮光条的宽度d
B．测出钩码质量m 和带长方形遮光条的滑块总质量M
C．实验前将导轨一端垫高平衡摩擦力
D．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离L
E．先开启气泵，然后释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t
（3）在实验操作正确的前提下，滑块从静止释放运动到光电门的过程中，若系统符合
机械能守恒定律，测得的物理量应满足的关系式为 。（用（2）中给出的
字母表示）
（4）该实验小组在研究中发现利用该装置可以测量带长方形遮光条滑块的总质量M。
实验小组多次改变光电门的位置，且每次都将滑块从同一点静止释放，测出相应的L
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与t 值，完成实验后，某同学根据测量数据作出
图像，测得直线的斜率为k，已
知钩码的质量m，遮光条的宽度d，重力加速度g，则滑块总质量M 的表达式为
。（用题目给出的字母表示）
（5）若气垫导轨左端的滑轮调节过高，使得拉动滑块的绳子与气垫轨道之间存在夹角，
不考虑其它影响，滑块由静止释放运动到光电门的过程中，滑块、遮光条与钩码组成
的系统重力势能减小量的测量值 （填“大于”、“小于”或“等于”）真
实值。
【答案】 B C
大于
【详解】(1)[1]本实验是通过实验测量出滑块和砝码组成的系统减少的重力势能和增加
的动能来验证机械能守恒的，重力势能和动能都与质量有关，需要用天平测量砝码和
滑块的质量。数字计时器可以记录通过光电门的时间。故AC 错误；B 正确。
故选B。
(2)[2]A．测出遮光条的宽度d，用于计算滑块通过光电门的速度。故A 正确，与题意
不符；
B．测出钩码质量m 和带长方形遮光条的滑块总质量M，用于计算系统的重力势能和
动能的变化。故B 正确，与题意不符；
C．实验前将导轨调至水平，不需要平衡摩擦力。故C 错误，与题意相符；
D．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离L，用于计算系统减少的重力势
能。故D 正确，与题意不符；
E．先开启气泵，然后释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t，用于计算滑块
通过光电门的速度。故E 正确，与题意不符。
本题选不妥当的故选C。
(3)[3]遮光条通过光电门的速度大小为
在实验操作正确的前提下，滑块从静止释放运动到光电门的过程中，若系统符合机械
能守恒定律，则有
联立，可得
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(4)[4]根据上面系统机械能守恒的表达式，可得
由题意得
解得
(5)[5]若气垫导轨左端的滑轮调节过高，使得拉动滑块的绳子与气垫轨道之间存在夹角，
不考虑其它影响，滑块由静止释放运动到光电门的过程中，根据几何关系可知砝码实
际下降的高度小于释放滑块时测量的遮光条到光电门的距离L 即
如图所示
可得
所以滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能减小量的测量值大于真实值。
20．（2022·江苏·统考二模）某同学在实验室取两个材质及底面粗糙程度相同的木盒，
来测量木盒和木板之间的动摩擦因数。他采用“对调法”，可省去秤质量的步骤，如
图甲所示，一端装有定滑轮的长木板放置在水平桌面上，木盒1 放置在长木板上，左
端与穿过打点计时器的纸带相连，右端用细线通过定滑轮与木盒2 相接。
（1）实验前，要调整定滑轮的角度，目的是 。
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（2）木盒1 不放细沙，在木盒2 中装入适量的细沙，接通电源，释放纸带，打点计时
器打出一条纸带纸，木盒1 与木盒2（含细沙）位置互换，换一条纸带再次实验，打出
第二条纸带，两纸带编号为第一组，改变木盒2 中细沙的多少，重复上述过程，得到
多组纸带，如图乙为某组实验中获得的两条纸带中的一条：0、1、2、3、4、5、6 是
计数点，每相邻两计数点间还有4 个未标出的计时点，已知交流电源的频率为
，
该纸带运动的加速度
。
（3）五组实验测得的加速度如下表所示，请在丙图中作出
的关系图像( )，
已知当地重力加速度为
，由图像可得动摩擦因数为 （保留两位有
效数字）。
组次
1
2
3
4
5
3.00
3.21
4.00
4.80
5.31
2.81
2.60
1.82
1.00
（4）由于纸带的影响，实验测得的动摩擦因数将 （填“偏大”、“偏小”），
不考虑测量的偶然误差，上表中第 组数据求得的动摩擦因数最准确。
（5）实验过程中，有时“对调法”两次实验不能全部完成，导致实验数据无效，请你
提出一种解决此问题的实验方案 。
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【答案】 使细线与木板平行 0.500
0.38/0.39/0.40/0.41/0.42 偏大
第5 组 逐步减少木盒2 的细沙开展后续实验或直接将细沙放入木盒1 中开展实验
【详解】(1)[1]调整定滑轮的高度，使细线与长木板平行， 这样细线的拉力就沿水平
方向，不会影响动摩擦因数的测量；
(2)[2]根据逐差法得出加速度
(3)[3]
[4]设木盒1 的质量
木盒2 的质量
，对整体分析有
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位置互换后
联立解得
根据图像代入数据得
(4)[5]由于纸带与打点计时器间有摩擦，所以测量的动摩擦因数偏大；
[6]用第5 组数据时，绳上的拉力最大，纸带与打点计时器间的相对摩擦力最小，所以
相对误差最小；
[7] 逐步减少木盒2 的细沙开展后续实验或直接将细沙放入木盒1 中开展实验，可以得
三组以上的数据。
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