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专题03 热学版块大题综合
一、解答题
1．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）如图所示，内壁光滑、体积为V 的圆柱形绝热汽
缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞，初始时汽缸内密封有温度为T0、压强为p0、
体积为0.5V 的理想气体，p0和T0分别为外界大气的压强和温度。现对气体缓慢加热，
当缸内气体压强达到1.2p0时停止加热，气体内能增量为U。求：
（1）缸内气体压强达到1.2p0时的温度T1；
（2）气体吸收的热量Q。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）活塞刚刚到达气缸顶部前气体压强始终为p0，可知当缸内气体压强达到
1.2p0时，活塞已经位于气缸顶部， 根据理想气体状态方程有
解得
T1=2.4T0
（2）根据热力学第一定律有
活塞上升过程，气体对外做功，则有
解得
2．（2023·江苏·高三专题练习）如图甲所示，一个导热汽缸水平放置，内部封闭着热
1
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力学温度为
的理想气体，活塞截面积为，活塞与汽缸底部距离为
，大气压为
，
重力加速度为
，活塞与汽缸之间摩擦忽略不计。先保持温度不变，将汽缸缓慢转动
90°（如图乙），活塞与汽缸底部距离变为
。再对气体缓慢加热，活塞离汽缸底部
距离变为
（如图丙），求：
（1）活塞的质量
；
（2）气体加热后的热力学温度
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据题意，由平衡条件可知，汽缸水平时，内部气体气压为
体积为
汽缸竖直时，内部气体气压为
体积为
由玻意耳定律
解得
（2）根据题意可知，气体经历等压变化过程，由盖吕萨克定律
2
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解得
3．（2023·江苏·模拟预测）气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置，其简化结构如图
所示．直立圆柱形密闭汽缸导热良好，横截面积为S 的活塞通过连杆与车轮轴连接，
初始时汽缸内密闭一段长度为
，压强为
的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不
计，车辆载重时相当于在汽缸顶部增加一个物体A，稳定时汽缸下降了
，气体
温度保持不变，求：
（1）物体A 的重力大小；
（2）如果大气压强为
，为使汽缸升到原位置，需向汽缸内充入与汽缸温度相同的
大气体积。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设汽缸下降
后，气体压强为
，由玻意耳定律
解得
3
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气体对汽缸上表面的压力增加量等于物体A 的重力大小
解得
（2）要使汽缸恢复到原位置，需向汽缸冲入压强
，体积
的气体，这些气
体在大气压强下的体积为
，由玻意耳定律
解得
4．（2023 春·江苏·高三校联考阶段练习）如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上，
用轻质绝热活塞封闭着体积为
的理想气体，外界大气压强为
，轻质活塞横截面积
为S，与汽缸之间的摩擦不计。现在活塞上加一竖直向下的推力，使活塞缓慢下移h 后
停止，环境温度保持不变。重力加速度为g。求：
（1）活塞静止时，推力大小F；
（2）现在汽缸内部涂满绝热材料，让活塞仍封闭体积为
理想气体，然后在活塞上由
静止放一质量为m 的物块，活塞下降
到最低点，求此过程中封闭气体增加的内能
。
4
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）活塞受力平衡，则有
可得
被封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律可得
解得
（2）设下降过程中外界对封闭气体做功为W，封闭气体对活塞做功为－W，绝热过程
，对气体分析，根据热力学第一定律得
对活塞分析，由动能定理得
解得
5．（2023 春·江苏泰州·高三统考阶段练习）如图所示，A、B 是两个不计质量和厚度
的活塞，可在水平固定的两端开口的气缸内无摩擦地滑动，横截面积分别为
，
，它们之间用一根长为L=16cm 的轻质细杆连接，静止
时气缸中气体的温度
，活塞A 的右侧较粗的一段气柱长为
，已知
大气压强
Pa，缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。
（1）求活塞静止时气缸内气体的压强p；
（2）缸内气体的温度逐渐降为
K 的过程中缸内气体的内能减小100J，求活塞
5
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右移的距离d 和气体放出的热量。
【答案】（1）
；（2）10cm；放出热量为120J
【详解】（1）对两个活塞的整体受力分析可得
解得
（2）假设活塞没有到达粗缸的最右端，即气体为等压变化，即有
可得
即假设成立，所以
由热力学第一定律得
可得
J
即放出热量为120J。
6．（2023·江苏·模拟预测）如图是气压式园艺喷壶，通过按压手柄不断向水壶内打入
气体，使壶内气压变大，再打开喷头时，水就从喷头自动喷出。已知喷壶的体积为
2L，与按压手柄相连的是打气筒，体积为V＝20mL，每按压一次能将一个标准大气压、
6
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体积为V 的气体通过打气筒打入喷壶，已知大气压为
，壶内出水细管和
打气管的体积不计，忽略壶内水的蒸发。
（1）当喷壶只装有1.5L 的水时开始打气，忽略打气过程中壶内气温的变化，则按压
一次壶内的压强变为多大？
（2）先将1.5L 的水装入喷壶，然后通过几轮的按压打气和喷水，壶内还剩下
的
气体和1L 的水，问一共要按压几次？在按压的过程中不考虑温度的变化。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）未打气前，壶内气体的体积为
V＝2L－1.5L＝0.5L
由于气体发生等温变化，由玻意耳定律，得
解得
（2）设一共要按压k 次，气体发生等温变化，由玻意耳定律，得
代入数据，解得
k＝35
7．（2023·江苏盐城·统考三模）如图所示，一定质量的理想气体由状态A 经过状态B
变为状态C 的V-T 图像。已知气体在状态A 时的压强为pA，相关物理量如图中所示，
气体由状态A 变为状态B 的过程中，吸收的热量为Q。求：
（1）气体在状态C 时的压强pC ；
7
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（2）气体状态从A 变到B 的过程中内能的变化量△U。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据图像
根据查理定律得
解得
（2）根据热力学第一定律
又因为
解得
8．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在导热性能
良好的气缸内，已知环境初始温度T0=27℃，活塞距气缸底部的高度h0=27cm，大气压
强p0=1.0×105Pa，活塞面积S=10cm2，g=10m/s2，不计活塞质量和厚度，气缸内壁光滑。
现将质量m=2kg 的物体放在活塞上，活塞向下移动。
（1）求活塞稳定后气体的压强和活塞距气缸底部的高度；
（2）活塞稳定后再将环境温度缓慢升高至127℃，若升温过程中气体吸收20J 的热量，
求该过程中气体的内能变化量。
8
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【答案】（1）1.2×105Pa，22.5cm；（2）11J
【详解】（1）对气体，有
解得
根据玻意耳定律，有
解得
（2）由于气体发生等压变化，则
解得
气体对外做功为
根据热力学第一定律有
9．（2023·江苏南京·模拟预测）如图，在汽缸内活塞左边封闭着质量为m 的理想气体，
压强与大气压相同。大气压强为
，气体体积为
，温度为
。把汽缸和活塞固定，
使汽缸内气体由
升高到
；如果让活塞可以自由滑动（活塞与汽缸间无摩擦、不漏
9
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气），也使汽缸内空气温度升高相同温度。已知该理想气体的内能
（k 为定值）。
求：
（1）第一个过程和第二个过程气体吸收的热量；
（2）气体在定容下的比热容与在定压下的比热容的差值。
【答案】（1）
，
；（2）
【详解】（1）根据热力学第一定律有
汽缸和活塞固定，气体体积不变则有
根据题意解得
根据热力学第一定律有
活塞可以自由滑动，该过程为等压变化，则有
根据盖吕萨克定律有
解得
（2）根据
10
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可知
，
结合上述解得
10．（2023·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测）如图所示在绝热汽缸内，有一不计
重力的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，开始时缸内气体温度为T1=300K，封闭
气柱长为L1=9cm，活塞横截面积S=60cm²。现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时
间，此过程中气体吸热Q=28J，稳定后气体温度变为T2=400K。已知大气压强为
p0=105Pa，活塞与汽缸间无摩擦，求：
（1）加热后封闭气柱的长度L2；
（2）此过程中气体内能的变化量∆U。
【答案】（1）12cm；（2）10J
【详解】（1）取封闭的气体为研究对象，开始时气体的体积为L1S，温度为T1，末状
态的体积为L2S，温度为T2，气体做等压变化，则有
解得
（2）在该过程中，气体对外做功为
由热力学第一定律有
解得
11
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11．（2023 春·江苏·高三校联考阶段练习）如图所示，水平放置的绝热汽缸和活塞封
闭了A、B 两部分理想气体，活塞
绝热，活塞
导热良好，面积均为S，A、B 气
体的压强、温度均与外界大气相同，分别为
和
。两活塞与汽缸间的滑动摩擦力为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，活塞
与汽缸底部相距L，
活塞
、
间的距离为2L。现接通电热丝加热气体，一段时间后，活塞
将要发
生滑动。求该过程中：
（1）活塞
移动的距离x；
（2）当活塞
刚好发生滑动时A 气体的温度
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）活塞
将要发生滑动时
得
对B 部分气体，由等温变化
得
活塞
移动的距离为
12
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（2）当活塞
刚好发生滑动时，对活塞
有理想气体方程
得
12．（2023·江苏·模拟预测）气压式升降椅通过汽缸上下运动来支配椅子升降，其简易
结构如图所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，总质量为
，横截面积为
的柱状气动杆与底座固定连接，可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定
质量的理想气体，稳定后测得封闭气体柱长度为
。设汽缸气密性、导热性能
良好，忽略摩擦力，已知大气压强为
，室内温度
，取
。若质量为
的人盘坐在椅面上，室内温度保持不变。求：
（1）稳定后椅面下降的高度；
（2）稳定后，室内气温缓慢升高至
，此过程中封闭气体内能增加
，求封
闭气体与外界交换的热量。
【答案】（1）
；（2）
，吸热
【详解】（1）初始状态时，以圆柱形汽缸与椅面整体为研究对象，根据平衡条件有
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当人坐上后，稳定时有
根据波意耳定律有
下落高度为
（2）根据
外界对汽缸内气体做功为
根据热力学第一定律有
解得
Q 为正值，说明封闭气体吸热。
13．（2023·江苏·模拟预测）如图，一竖直放置的导热汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒
组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连
接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处，活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为
和
，活塞Ⅰ的面积是活塞Ⅱ的面积的2 倍，弹簧原长为
。初始时系统处于平
衡状态，此时弹簧的长度量为
，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间
气体的温度为
。忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积，（重
力加速度为g 取
）
①求弹簧的劲度系数；
②由于导热，两活塞间的气体温度缓慢降低，当活塞Ⅰ刚运动到汽缸连接处时，活塞
间气体恰与周围环境达到热平衡（环境温度不变），求环境温度为多少？
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【答案】（1）200N/m；（2）300K
【详解】（1）设封闭气体的压强为
，对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条件
有
解得
对活塞Ⅰ由平衡条件有
解得弹簧的劲度系数为
（2）当活塞Ⅰ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知，气体
的压强不变依然为
即封闭气体发生等压过程，初状态的体积为
由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，末状态的体积为
有等压方程可知
15
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解得
14．（2023 春·江苏·高三校联考阶段练习）压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油
耗小、低排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中，最早是由德国工程师R·
狄塞尔于1892 年设计，因此，其发动机工作过程也被称为“狄塞尔循环”，如图所示
为理想的狄塞尔循环
图像，其中
为绝热压缩过程，
为等压吸热过程，
为绝热膨胀过程，
为等容放热过程。现假定某汽缸中封闭一定质量的理想
气体，进行“狄塞尔循环”，在初始状态a 时，气体的体积
、压强
、温度
均为
已知量，经过狄塞尔循环，由
，气体在状态b 时的体积
、
温度
，气体在状态c 时的体积
。试求：
（1）气体在b 状态时的压强
和c 状态的温度
。
（2）若
过程中外界对气体做功为
，
过程中气体吸热为Q，
过程
中气体对外界做功为
，求被封闭气体在从状态
过程中其内能变化量
。
【答案】（1）
，9
；（2）
【详解】（1）根据
16
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得
根据
得
（2）
过程中外界对气体做功为
；
过程中气体吸热为Q，气体对外界做
功
过程中气体对外界做功为
；则被封闭气体在从状态
过程中其
内能变化量
15．（2023 春·江苏连云港·高三统考阶段练习）某探究小组利用压力传感器设计了一
个温度报警装置，其原理如图所示。在竖直放置且导热性良好的圆柱形容器内用面积
S=100cm2、质量m=1kg 的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时
气体温度T0=300K、活塞与容器底的距离h0=30cm，因环境温度升高活塞缓慢上升
d=5cm 后恰好接触固定的压力传感器，环境温度继续上升至T2=420K 时触发报警器工
作。大气压强P0=9.9×104Pa，重力加速度g=10m/s2。
（1）求活塞刚接触传感器时气体的温度T1及报警器被触发工作时气体的压强P2；
（2）若封闭气体从温度T0至T2过程中内能增加了ΔU=150J，求气体从外界吸收热量
Q。
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【答案】（1）
，
；（2）
【详解】（1）气体第一阶段为等压变化
解得
第二阶段为等容变化
解得
（2）活塞缓慢上升过程中对外做功
根据热力学第一定律
16．（2023·江苏南通·统考二模）装有氮气的气球半径为R，现向气球内缓慢充入氮气，
当气球膨胀至半径为2R 时破裂．已知大气压强为p0，该气球内外压强差
（β 为
常量、r 为气球半径），球的体积公式为
。求：
（1）气球破裂前瞬间球内气体压强p 和充气过程中气球对球外大气做的功W；
18
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（2）充气前球内气体质量与破裂前瞬间球内气体质量之比k。
【答案】（1）
；
；（2）
【详解】（1）破裂前⽓球半径为2R，内外压强差
⼤⽓压强为p0，则球内⽓体压强为
⽓球膨胀时对外界⼤⽓做正功，⽓球体积变化
则
解得
（2）充⽓前球内⽓体压强为
设充⽓前球内⽓体的体积为
，破裂前原来⽓体在压强为p 的状态下体积为
，则
破裂前球内⽓体的总体积为
，质量之⽐
解得
17．（2023·江苏盐城·校考三模）如图所示，内壁光滑的导热汽缸竖直放置在水平桌面
上，汽缸内封闭一定质量的气体。活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=20cm2。活塞初
始状态位于离底部高度h1=5cm 处。假设外界空气温度恒为27℃，大气压强
p0=1×105pa，g=10m/s2，
19
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（1）用外力F 将活塞缓慢提升4cm，求此时汽缸内气体的压强；
（2）对汽缸内气体缓慢加热，当温度升到57℃时，气体吸收了10J 的热量，求此过程
中气体内能的增加量。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设初状态压强
，对活塞受力分析有
又
解得
（2）对汽缸内气体缓慢加热过程有
解得
气体对外做功
根据热力学第一定律有
解得
18．（2023·江苏南通·江苏省如东高级中学校联考模拟预测）如图所示，一端封闭的细
玻璃管开口向上竖直放置，管长
，管内用
长的水银柱封闭了一段长
20
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的空气柱。已知大气压强
。
（1）若保持玻璃管直立做自由落体运动，下落过程中温度保持不变，水银柱与玻璃管
达到相对静止时，求管中气柱的长度L2；
（2）若玻璃管绕下端O 在竖直平面内缓慢转动，求水银刚好开始溢出时玻璃管转过的
角度θ。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）初始时玻璃管中的压强
做自由落体运动处于完全失重状态时管中的压强
设管的横截面积为S，则由波意耳定律有
解得
此时
没有水银溢出。
（2）根据题意，由波意耳定律有
解得
则可知
21
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19．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，汽缸A 的底面积是B 的4 倍，B 的底面积为
S；两汽缸高度相同均为L，其距离缸底
处由体积可忽略的细管连通，并安装有电热
丝，A 上端封闭，B 上端与大气连通，两汽缸除A 顶部导热外，其余部分均绝热。两
汽缸中各有一活塞a、b，活塞a 质量
，活塞b 质量不计，汽缸中气体均为同
种气体。现将整个装置置于大气压为
，温度为
的环境中，活塞a 离汽缸顶
的距离是
，活塞b 距离汽缸顶部的距离是
。大气压强保持不变，不计活塞的体积，
忽略摩擦。求：
（1）用电热丝缓慢加热气体，当活塞b 刚好升至顶端时，活塞a 下方气体的温度；
（2）若在（1）的条件下，停止加热，活塞a 发生了漏气，此时b 活塞离汽缸顶部的
距离。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）对活塞b 下方气体分析，因为缓慢加热，故等压变化，压强始终为
；
同理活塞a 上方气体压强也始终为
因顶部导热，故温度不变，气体长度仍为
，对a 下方气体由盖吕萨克定律可得
22
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其中
，
解得
（2）由克拉伯龙方程，漏气前活塞a 上方气体有
a 下方气体有
漏气后，两部分气体融为一个整体，活塞a 下降至底部，所有气体温度恢复至室温，
压强变为大气压强，此时有
因
解得
故活塞B 离顶部距离
20．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）如图所示，“凸”形汽缸上、下
部分高度均为h，上、下底面导热良好，其余部分绝热。上部分横截面积为S，下部分
横截面积为2S。汽缸被总重力G=2p0S、中间用轻杆相连的a、b 两绝热活塞（密封性
良好）分成A、B、C 三部分，活塞稳定时A、B、C 三个部分内的气体温度均为T，
A、C 部分气体压强为p0，A、B 部分高均为
，C 部分高为h。现保持A、B 温度不变，
使C 中的气体温度缓慢变化至某温度，最终稳定后两活塞缓慢下降了
，不计所有摩
擦。求：
（1）C 温度变化前，B 中气体的压强；
23
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（2）C 中气体最终温度为多少？
【答案】（1）2p0；（2）
【详解】（1）C 温度变化前，对两活塞
解得
（2）A 中气体，初状态
，
，
末状态
，
由玻意耳定律有
解得
中气体，初状态
，
，
末状态
，
由玻意耳定律有
24
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解得
对
中气体，初状态
，
，
末状态
对活塞有
解得
由理想气体状态方程有
解得
25
