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专题03 热学版块大题综合
一、解答题
1．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图是一可以加热的饭盒，饭盒盖上有一排气口，
且密封性良好，可将其简化成一导热的长方体容器，饭盒内部横截面积为S，质量、
厚度均不计的饭盒盖与玻璃饭盒底部之间封闭了一定质量的理想气体，饭盒盖与玻璃
饭盒底部之间的距离为L，且饭盒盖固定不动，气体的初始温度
，初始压强
为大气压强
，现缓慢加热饭盒使气体温度达到330K。
（1）求此时封闭气体的压强；
（2）打开排气口，设此过程中饭盒内气体温度不变，放出部分气体，使得饭盒内气体
压强与外界大气压强相等，求排出气体与原有气体的质量比。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）加热饭盒时，玻璃饭盒内气体体积不变，由查理定律有
解得
（2）设最后气体在大气压强下的体积为
，则
有
解得
1
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同温度、同压强下同种气体的质量比等于体积比，设排出气体的质量为
，气体原来
的质量为
，则
联立解得
2．（2023·湖南岳阳·统考三模）如图所示，内壁光滑的圆筒固定在水平地面上，用横
截面积
的活塞A、B 封闭一定质量的理想气体，其中活塞B 与一端固定在竖
直墙上、劲度系数k＝1000N/m 的轻质弹簧相连，平衡时两活塞相距
。已知外
界大气压强
，圆筒内气体温度为
。
（1）若将两活塞锁定，然后将圆筒内气体温度升到
，求此时圆筒内封闭气体
的压强；
（2）若保持圆筒内气体温度
不变，然后对A 施加一水平推力F＝500N，使其
缓慢向左移动一段距离后再次平衡，求此过程中封闭气体的压强及活塞A 移动的距离。
（假设活塞B 左端的圆筒足够长，弹簧始终在弹性限度内）
【答案】（1）1.67×105Pa；（2）
，0.7m
【详解】（1）设此时气体压强为p，由查理定律可得
初态压强为p0，温度为
T0=（273+t0）K=300K
末态压强为p，温度为
2
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T=（273+t）K=500K
代入数据可得
p=1.67×105Pa
（2）设再次平衡时封闭气体压强为p′，活塞A、B 向左移动的距离分别为x、x′，由于
气体温度始终不变，由玻意耳定律可得
由平衡条件可知，对活塞A 有
对活塞B 有
联立解得
x=0.7m
3．（2023·湖南益阳·安化县第二中学校考三模）如图甲，上端开口的导热汽缸放置在
水平面上，质量为m、横截面积为S 的活塞密封了一定质量的理想气体。当环境温度
为
时，活塞静止的位置与气缸底部距离为h，离缸口的距离为
。已知重力加速度
为g，活塞厚度及活塞与汽缸壁之间的摩擦不计，大气压强为
。求：
（1）若缓慢升高环境温度，使活塞刚好能移到缸口，求升高后的环境温度T；
（2）若先在缸内壁紧贴活塞上表面固定一卡环（与活塞接触但没有作用力），如图乙，
再缓慢升高环境温度到T，则升温后卡环对活塞的压力多大。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）缓慢升高环境温度，使活塞刚好能移到缸口的过程中，气体经历等压变
3
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化，设活塞刚好能移到缸口时气体的温度为T2，根据盖—吕萨克定律得
其中
联立解得
（2）根据题意可知气体在升温过程中体积不变，根据查理定律可得
其中
联立解得升温后卡环对活塞的压力为
4．（2023·湖南常德·常德市一中校考模拟预测）如图所示，一导热性能良好的汽缸开
口竖直向上静置在水平面上，缸口处固定有卡环（大小不计），卡环距汽缸底部的高
度
，质量
、横截面积
的光滑薄活塞下方封闭一定质量的
理想气体，活塞上表面有一用竖直轻绳悬挂的重物，轻绳上端与固定的拉力传感器相
连。当封闭气体的热力学温度
时，活塞距汽缸底部的高度
，重物对
活塞恰好无压力；当封闭气体的热力学温度缓慢上升至
时，传感器的示数恰
好为零。已知大气压恒为
，取重力加速度大小
。求：
（1）重物的质量M；
4
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（2）当封闭气体的热力学温度缓慢上升至
时，封闭气体的压强p。
【答案】（1）
；（2）
（或
）
【详解】（1）设当热力学温度
时，封闭气体的压强为
，根据物体的平衡
条件有
设当热力学温度
时，封闭气体的压强为
，根据物体的平衡条件有
根据查理定律有
解得
（2）设当活塞刚到达卡环处时，封闭气体的热力学温度为
，根据盖一吕萨克定律有
解得
因为
，所以此后封闭气体的体积不变，根据查理定律有
5
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由（1）可得
解得
（或
）
5．（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）长郡中学某实验小组受酒店烟雾报警器
原理启发，探究设计了气体报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内
用面积
、质量
的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑
动，整个装置倒贴在水平天花板上，开始时房间的温度为
，活塞与容器顶部
的距离
，环境温度升高时容器内气体温度也随之升高，在活塞下方
处
有一压力传感器制成的卡口，当传感器受到压力大于
时，就会启动报警装置．已知
大气压强为
，重力加速度g 取
。计算结果均保留三位有效数字。
（1）触发报警装置的室温为多少？此过程中气体对外做功为多少？
（2）室内温度升高到刚触发报警装置的过程，气体吸收了
的热量，则此过程气体的
内能改变了多少？
【答案】（1）
，
；（2）
【详解】（1）气体的初始压强
报警时压强
由理想气体状态方程得
6
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解得
活塞下降至卡口位置过程中，气体经历一个等压膨胀过程，气体对外做功
后面等容变化不做功，所以整个过程气体对外做功为
。
（2）由热力学第一定律
其中
，
可得
6．（2023·湖南·模拟预测）如图所示，水平地面上放置一两端开口的绝热气缸，气缸
内部横截面的面积为
，两质量均为
厚度可忽略不计的绝热活塞A 和B
之间封住一定质量的理想气体，A、B 间装有一加热装置（图中未画出），将活塞B 与
气缸底部用一劲度系数为
的轻弹簧竖直连接，平衡时，两活塞间的距离为
。已知大气压强为
，初始时气体的温度为
，重力加
速度大小为
，两活塞A、B 均可无摩擦地滑动但不会脱离气缸，且不漏气，
不计加热装置的体积。
（1）启动加热装置，将气体的温度缓慢加热到
，气体内能增加
，求此
过程中气体从加热装置吸收的热量；
（2）如果不启动加热装置，保持气体温度为
不变，把整个装置从某高处由
静止释放，（下落过程始终保持气缸壁竖直，不计空气阻力，活塞A 没有脱离气缸），
落地前活塞与气缸已经处于稳定状态。求稳定时活塞A 相对于气缸的位移为多少？
7
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【答案】（1）7.0J；（2）16cm，方向向上
【详解】（1）将气体的温度缓慢加热到400K 过程中活塞A 的质量不变，大气压强不
变，所以气体的压强不变，该过程为等压变化，设气体的压强为
，设两活塞间的距
离变为
，根据盖·吕萨克定律有
解得
以两活塞和理想气体整体为研究对象，弹簧的弹力与整体重力在加热过程中始终平衡，
则弹簧弹力不变，即活塞B 的位置不变，则活塞A 向上移动的距离
根据平衡条件有
加热过程气体对外做的功为
故外界对气体做功为
根据热力学第一定律有
解得
（2）最终稳定时，即A、B 活塞及气缸相对静止，加速度相等，由整体法可知
8
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以活塞A 为研究对象有
解得
对活塞B，根据牛顿第二定律可知
解得
即弹簧处于原长状态，根据玻意耳定律有
解得
最初整个装置静止时，对活塞A、B 以及气体整体分析有
解得
所以稳定时活塞A 相对于气缸的位移为
且方向向上。
7．（2023·湖南·模拟预测）如图所示，活塞把密闭导热气缸分成A、B 两个气室，用
容积可忽略的细管相连，细管上设置阀门K。开始时阀门K 关闭，A、B 两气室的体积
都为
，气压都为
活塞横截面积
。假定两
气室的温度保持不变，不计活塞与器壁间的摩擦。
（1）在关闭阀门K 的情况下缓缓向左推进活塞，达到某一位置
（图中未标出）时，
杆对活塞的推力
，求此时A 室中气体的体积
。
9
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（2）保持活塞在（1）中的位置N 不变，打开阀门K，A 室气体会流入B 室，杆中推
力减小，当推力减小为0 且系统稳定时，求从A 室流入B 室的气体质量与A 室中原有
气体质量之比。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）阀门K 关闭，推力
时，根据受力平衡有
①
根据玻意耳定律有
②
③
④
联立①②③④可得
、
（2）阀门K 打开，待系统稳定后，A、B 中的气压相等，以A、B 中全部气体C 为研
究对象，以阀门K 关闭未推动活塞前的状态为初状态；以第（2）问中气体稳定后的状
态为末状态，则有
解得
，即初末状态的压强相同，进而可以得到初末状态的气体密度相同；
从A 室流入B 室的气体体积为
从A 室流入B 室的气体质量与A 室中原有气体质量之比为
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8．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考三模）某科技小组自制了一个用力传感器测量
温度的装置。如图所示，导热性能良好的汽缸固定在水平地面上，汽缸横截面积S 为
。质量m 为5kg 的活塞与汽缸间无摩擦且不漏气，活塞上方通过一刚性轻杆连
接一个固定的力传感器，传感器可以直接显示出传感器对轻杆的力，传感器示数为正
表示传感器对轻杆的作用力竖直向上。环境温度为
时，力传感器的示数F 为
50N。整个装置静止，大气压
恒为
，g 取
，
取273K。求：
（1）环境温度为多少时，传感器示数恰好为零；
（2）将轻杆替换为轻弹簧，环境温度为
时，力传感器的示数仍为50N，此时活塞
与汽缸底部距离L 为20cm。环境温度由
缓慢上升为
的过程中，活塞缓慢上升
的距离d 为1cm，则
时力传感器示数为多少？
【答案】（1）294K；（2）
【详解】（1）传感器示数
对活塞而言
故
时封闭气体的压强
，
当传感器示数为0，封闭气体的压强
由查理定律
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得
（2）环境温度为
时，力传感器的示数仍为50N，此时封闭气体的压强
，
，
温度上升至
时
，
根据
得
对活塞受力分析
解得
9．（2023 春·湖南衡阳·高三校考阶段练习）如图甲所示为某气压型弹跳杆，其核心部
分可简化为如图乙所示，竖直倒立圆柱形汽缸导热性良好，连杆一端与水平地面接触，
另一端与面积为S 的活塞连接，活塞与汽缸的重力均不计，活塞与汽缸间的摩擦不计。
没有站人时活塞位于距缸底为H 的A 处，汽缸内被活塞密封一定质量的理想气体。当
某同学站上弹跳杆踏板最终稳定后（人静止在汽缸顶端）活塞位于距离缸底
的B 处。已知大气压强为
，外界温度为
，重力加速度为g，汽缸始终竖直。
（1）求该同学的质量m。
（2）若该同学仍然站在踏板上，求密封气体的热力学温度升为多少，才能使得活塞回
到位置A。
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（3）若使用一段时间后，汽缸内漏出一部分气体，使该弹跳杆上站一个质量为
的
人后稳定时活塞也位于B 处，求漏出气体的质量与原来汽缸中气体质量的比值。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）以被密封气体为研究对象，活塞从位置A 到位置B，气体发生等温变化，
由玻意耳定律可知
由题意可知
则
由力的平衡条件得
解得
（2）活塞从位置B 回到位置A 的过程，被封闭的气体发生等压变化，由盖-吕萨克定
律可知
由题意可得
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，
解得
（3）设弹跳杆上站一个质量为
的人后稳定时汽缸内气体压强为
，剩余气体压强
变为
时体积为
，则由玻意耳定律可知
由力的平衡条件得
解得
故漏出气体的质量与原来汽缸中气体质量的比值为
10．（2023·湖南·模拟预测）如图所示，盛放某种特殊气体的导热双体罐由A、B 两部
分组成，其容积分别为
和
。已知A 内气体压强为
，温度
，B 内为真空。A、B 之间由气阀K 连接，当A、B 之间气压差值大于
时阀门打开，小于此值时关闭。求：
（1）满足K 不打开条件的A 内气体的热力学温度的最大值；
（2）当环境温度为320K 时，B 内气体的压强。
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）对容器A 中的气体，做等容变化，根据查理定律有
当
时，解得
（2）假设环境温度为320K 时，B 内气体压强为
，则A 内气体压强为
对于原A 内气体，根据理想气体状态方程有
对于进入容器B 的气体
联立解得
11．（2023·湖南·高三专题练习）如图所示，一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，
管长
，管内用
长的水银柱封闭了一段长
的空气柱。已知大
气压强
。
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（1）若保持玻璃管直立做自由落体运动，下落过程中温度保持不变，水银柱与玻璃管
达到相对静止时，求管中气柱的长度L2；
（2）若玻璃管绕下端O 在竖直平面内缓慢转动，求水银刚好开始溢出时玻璃管转过的
角度θ。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）初始时玻璃管中的压强
做自由落体运动处于完全失重状态时管中的压强
设管的横截面积为S，则由波意耳定律有
解得
此时
没有水银溢出。
（2）根据题意，由波意耳定律有
解得
则可知
12．（2023 春·湖南常德·高三汉寿县第一中学校考阶段练习）某玩具公司正在设计一
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款气动软蛋枪，其原理如图所示，活塞横截面积
，气枪上膛时，活塞向右运
动
，压缩弹簧至指定位置后，被锁紧装置锁住（末画出），然后质量
的软胶子弹被推入横截面积
的枪管中，此时子弹末端距离汽缸底部
，汽缸内的气体压强和大气压相同。枪管水平，击发释放活塞，活塞在弹簧
的推动下向左运动压缩气体，在极短的时间运动至汽缸底部，此过程子弹可视为静止，
然后子弹在高压气体的推动下射出枪管，枪管总长
，子弹在枪管中运动时受
到的子弹和枪管内部的摩擦平均阻力为
。活塞和汽缸之间及软胶子弹和枪管之间
无漏气，忽略汽缸与活塞之间的摩擦力和整个过程中气体的温度变化，已知大气压强
。
（1）求击发装置击发后，活塞运动至汽缸底部的瞬间，被压缩在枪管内的气体压强。
（2）枪口比动能是指子弹弹头离开枪口的瞬间所具有的动能除以枪口的横截面积。公
安机关规定，当所发射弹丸的枪口比动能大于等于1.8 焦耳/平方厘米时，一律认定为
枪支，求证此公司设计的这款玩具气枪是否会被公安机关认定为枪支？
【答案】（1）
；（2）会
【详解】（1）封闭气体发生等温变化，初态
末态
由波意尔定律
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解得
（2）当子弹运动至枪口，枪杆内密封的气体体积变为
由玻意尔定律可知
解得
子弹最初受到的气体推力为
当子弹运动至枪口，受到的气体推力为
整个过程气体平均推力为
由动能定理可得，子弹在枪口的动能为
枪口比动能为
此公司设计的这款玩具气枪会被公安机关认定为枪支。
13．（2023·湖南·高三专题练习）如图所示，足够长的A、B 两薄壁气缸的质量分别为
m1=5kg，m2=10kg，分别用质量与厚度均不计的活塞C、D 将理想气体M、N 封闭在气
缸内，C、D 两薄活塞用一跨过两定滑轮且不可伸长的柔软轻绳连接，气缸B 放置在水
平地面上，系统在图示位置静止时，气缸A 的底部距离地面的高度
，C、D 两活塞
距离气缸底部分别为h 与3h，h=28cm。外界大气压恒为p0=1.0×105Pa，气体M 的热力
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学温度T1=280K，C、D 两活塞的横截面积均为S=0.01m2，取重力加速度大小
g=10m/s2，不计一切摩擦。对气体M 缓慢加热，气体N 的热力学温度始终保持在
280K，求：
（1）气缸A 的底部刚接触地面时气体M 的热力学温度T2；
（2）气体M 的温度升到T3=450K 时活塞D 距离地面高度h'。
【答案】（1）T2=420K；（2）
【详解】（1）气体M 等压变化
解得
T2=420K
（2）由（1）知，T3>T2，气缸A 已经落地，假设绳子仍绷紧，对气体M
对气体N
又
解得
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因为
82cm<84cm
假设成立故
14．（2023 春·湖南衡阳·高三校考阶段练习）现代瓷器的烧制通常采用电热窑炉。如
图是窑炉的简图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到2.4p0（p0为大气压强）时，
排气阀才会开启。某次烧制过程，初始时窑内温度为27℃，窑内气体体积为V0，压强
为p0。
（1）求窑内温度为387℃时窑内气体的压强；
（2）求窑内温度为927℃时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值。
【答案】（1）2.2p0；（2）
【详解】（1）假设窑内温度为387℃时，排气阀未开启，则气体升温过程中发生等容
变化，根据查理定律有
解得
则假设成立；
（2）根据题意可知窑内气体加热到较高温度后，气压维持在2.4p0，设窑内气体温度
为927 ℃，压强为2.4p0，体积为V2，根据理想气体状态方程有
解得
排出气体的体积为
20
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则排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为
解得
15．（2023·湖南·校联考模拟预测）浇花水温与气温相差太大易伤害花卉。如图为养花
人常使用的气压式浇花喷壶结构图，喷壶装入水后旋紧喷头套，通过拉杆打气按压后，
按下泄压阀即可喷水（不喷水时泄压阀处于关闭状态）。某次取水温
的井水装
入壶中旋紧后搁置一段时间，待壶中水温达到环境温度
时再浇水。已知大气
压强恒为
，喷壶导热性良好，壶中气体可视为理想气体，装水旋紧壶
中密闭气体温度视为与井水同温。
（1）求壶中水温达到环境温度时壶中压强大小p（最后结果小数点后保留两位有效数
字）；
（2）若同样量的井水经过搁置达到环境温度再装入壶中，立即通过拉杆打气按压使壶
中压强达到（1）问壶中的压强大小p（按压过程中壶内气体温度可视为不变），求压
进气体的质量与壶内水面上原有气体的质量之比（最后结果用分式表示）。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）装入壶中的井水旋紧封闭后体积不变，设壶中水温达到环境温度时壶中
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压强大小为p，根据查理定律
①
井水热力学温度
②
环境热力学温度
③
得壶中水温达到环境温度时壶中压强大小
④
（2）在环境温度下，设壶内水面上空气体积为V，压进气体的体积为
，根据玻意
耳定律
⑤
由⑤得
解得
⑦
压进气体和原有气体的压强相同，由于同种气体在相同压强和相同温度下密度相等，
故压进气体的质量与壶内原有气体的质重之比
⑧
16．（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）暑假长沙高温少雨，张老师向同学们布置了一份
特殊的实践作业。如图所示，在家中找到一个闲置的瓶子，向其中插入一根透明吸管，
接口处用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）并在吸管上标刻温度。
如果不计大气压的变化，这就是一个简易“气温计”。小李同学已测量好自己使用的
瓶子容积是300cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2cm2，吸管的有效长度为
100cm，当室内温度为27℃时，油柱左边吸管长度为20cm.
（1）证明：吸管上标刻温度时，刻度是均匀的；
（2）试求：小李同学的“气温计”测量的最低温度和最高温度（结果以“℃”为单位，
保留到个位数）.
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【答案】（1）见解析；（2）23℃，43℃
【详解】（1）由封闭的气体等压变化
得
有
即
由上式可以看出，
与
成正比关系，所以在吸管上标温度值时，刻度是均匀的。
（2）当温度为27℃时，气体的温度为
气体的体积为
当温度降低时，气体体积减小，油柱向左边移动，移到瓶口处时，气体的温度最低，
此时气体的体积为
由等压变化得
即
当温度升高时，气体的体积增大，油柱向右边移动，移到管口处时，气体的温度最高，
此时气体的体积为
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由等压变化得
即
所以这个气温计的测量范围约为
。
17．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考一模）如图所示，一竖直放置的汽缸被轻活塞AB
和固定隔板CD 分成两个气室，CD 上安装一单向阀门，单向阀门只能向下开启；气室
1 内气体压强为
，气室2 内气体压强为
，气柱长均为L，活塞面积为S，活塞与
汽缸间无摩擦，汽缸导热性能良好。现在活塞上方缓慢放上质量为m 的细砂，重力加
速度为g。若
。
求：
（1）通过计算说明气室2 中的气体完全进入气室1；
（2）气室1 内气体压强为多少？
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）若
，对活塞AB 与细砂整体，由平衡条件得
解得气室2 中封闭气体的压强
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CD 上的单向阀打开，如果气室2 的气体未完全进入气室1，以气室1 与气室2 中气体
整体为研究对象，由玻意耳定律得
解得
假设不成立，所以气室2 中的气体完全进入气室1。
（2）以气室1 中的气体为研究对象，由玻意耳定律得
解得气室1 内气体的压强
18．（2023·湖南邵阳·统考三模）气压式升降椅通过气缸上下运动来支配椅子升降，其
简易结构如图所示，圆柱形气缸与椅面固定连接，总质量为
，横截面积为
的柱状气动杆与底座固定连接，可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质
量的理想气体，稳定后测得封闭气体柱长度为
。设气缸气密性、导热性能良
好，忽略摩擦力，已知大气压强为
，室内温度
，取
。若质量为M 的人盘坐在椅面上，稳定后椅面下降的高度为
，室
内温度保持不变。
（1）求坐椅上人的质量M；
（2）稳定后，室内气温缓慢升高至
，此过程中封闭底座气体内能增加
2.0J，求封闭气体与外界交换的热量。
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【答案】（1）
；（2）
，气体吸热
【详解】（1）初始状态时，以圆柱形气缸与椅面整体为研究对象，根据平衡条件有
当人坐上后，稳定时有
根据波意耳定律有
下降高度
联立得
（2）根据
外界对气缸内气体做功为
根据热力学第一定律有
解得
即气体从外界吸收了
的热量。
19．（2023·湖南怀化·统考二模）气压式升降椅通过汽缸上下运动来支配椅子升降，其
简易结构如图所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，其总质量为
。横截面积为
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的柱状气动杆与底座固定连接，可自由移动的汽缸与气动杆之间封闭一定质
量的理想气体，稳定后测得封闭气体柱长度为
。设汽缸气密性、导热性能良
好，不计摩擦，已知大气压强为
，室内温度
，取
。
若质量为
的人盘坐在椅面上，室内温度保持不变。求：
（1）稳定后椅面下降的高度；
（2）稳定后，室内气温缓慢升高至
，此过程中封闭气体吸收热量
，求封
闭气体内能的变化量。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）初始状态时，以圆柱形气缸与椅面整体为研究对象，根据平衡条件有
当人坐上后，稳定时有
根据波意耳定律有
下落高度为
（2）根据
外界对气缸内气体做功为
根据热力学第一定律有
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解得
20．（2023·湖南株洲·统考三模）一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A 的变
化过程可用如图所示的p-V 图线描述，其中D→A 为等温线，气体在状态A 时温度为
TA=360K，求：
（1）气体在状态C 时温度TC；
（2）若气体在A→B 过程中吸热3000J，则在A→B 过程中气体内能如何变化？变化了
多少？
【答案】（1）540K；（2）增加，1400J
【详解】（1）
为等温线，则
C 到D 过程由盖—吕萨克定律得
解得
（2）
过程压强不变，体积增大，则气体对外界做功
由热力学第一定律得
则气体内能增加，增加1400J。
21．（2023·湖南·高三专题练习）如图所示，竖直固定的汽缸由粗细不同的两部分组成，
其中上部分的横截面积
，下部分的横截面积
，汽缸中有两个用轻
质细杆相连的活塞，两个活塞将一定质量理想气体密封在汽缸内，两个活塞的总质量
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。初始时两个活塞静止，且到粗细两部分的拼接面MN 的距离均为
，
汽缸内密封的气体的温度
。外界大气压
取
，重力加速度g 取
，不计活塞与汽缸间的摩擦力。
（1）求初始时缸内气体的压强；
（2）若缓慢降低缸内气体的温度到
，求稳定后缸内气体的压强。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）初始时，设密封气体的压强为
，两活塞整体受力平衡有
解得
（2）初始时，缸内气体的体积为
设气体温度降为
的过程中，两活塞下降的距离刚好为L，此时缸内气体的体积为
该过程为等压变化，根据盖—吕萨克定律可知
解得
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由于
，所以气体温度从
降到T 的过程中，气体的体积不变，根据查理定律可知
解得
22．（2023·湖南郴州·郴州一中校联考模拟预测）如图所示，开口向上竖直放置的内壁
光滑的绝热气缸中有加热装置，气缸壁内有卡槽，卡槽距缸底的高度
。质量
、横截面积
的活塞停在卡槽处，其下方封闭有一定质量压强为
、温度为
的理想气体，现通过加热装置对缸内气体缓慢加热。
已知外界大气压强
保持不变，热力学温度与摄氏温度的关系
，
重力加速度
。
（1）求活塞刚要离开卡槽时缸内气体的热力学温度
；
（2）若活塞离开卡槽后继续上升了
，该过程中气体吸收了
的热量，
求该过程中气体内能的变化量
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）已知
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当活塞刚要离开卡槽时，根据受力分析则有
解得
气体加热至活塞刚要离开卡槽，气体经历等容变化，根据查理定律有
联立解得活塞刚要离开卡槽时，气体的热力学温度
（2）活塞离开卡槽上升过程中，是等压变化，故气体对外做功，则有
由热力学第一定律得
代入数据解得此过程中气体内能的变化量
23．（2023·湖南株洲·校联考模拟预测）如图是气压式园艺喷壶，通过按压手柄不断向
水壶内打入气体，使壶内气压变大，再打开喷头时，水就从喷头自动喷出。已知喷壶
的体积为2L，与按压手柄相连的是打气筒，体积为V＝20mL，每按压一次能将一个标
准大气压、体积为V 的气体通过打气筒打入喷壶，已知大气压为
，壶内
出水细管和打气管的体积不计，忽略壶内水的蒸发。
（1）当喷壶只装有1.5L 的水时开始打气，忽略打气过程中壶内气温的变化，则按压
一次壶内的压强变为多大？
（2）先将1.5L 的水装入喷壶，然后通过几轮的按压打气和喷水，壶内还剩下
的
气体和1L 的水，问一共要按压几次？在按压的过程中不考虑温度的变化。
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）未打气前，壶内气体的体积为
V＝2L－1.5L＝0.5L
由于气体发生等温变化，由玻意耳定律，得
解得
（2）设一共要按压k 次，气体发生等温变化，由玻意耳定律，得
代入数据，解得
k＝35
24．（2023·湖南长沙·校联考二模）压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低
排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中，表中所示的是某柴油机的部分参
数。柴油发动机最早是由德国工程师R·狄塞尔于1892 年设计，因此，其发动机工作过
程也被称为“狄塞尔循环”，如图所示为理想的狄塞尔循环
图像，其中
为
绝热压缩过程，
为等压吸热过程，
为绝热膨胀过程，
为等容放热过
程，现假定某气缸中封闭一定质量的理想气体，进行“狄塞尔循环”，在初始状态
时，气体的体积
、压强
、温度
为已知量，经过狄塞尔循环，由
，气体在状态
时的体积
、气体在状态时的体积
。试
求：
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（1）“压缩比”就是指发动机混合气体被压缩的程度，用压缩前的气体体积与压缩后
的气体体积之比。
过程，“压缩比”为15：1。气体在
状态时柴油恰好自燃，
求
状态的压强
。
（2）若
过程中外界对气体做功为
，
过程中气体吸热为
，
过程
中气体对外界做功为
，求
过程中气体对外界做功，并求出
过程
中封闭气体内能变化量
。
额定功率
额定转速
压缩比
柴油自燃
点
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）
过程，在初始状态
时，气体的体积
、压强
、温度
，
“压缩比”为15：1，柴油自然点327℃，根据理想气体状态方程，可得
解得
（2）
过程中外界对气体做功为
，
过程中气体吸热为Q，则气体对外界
做功
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过程中气体对外界做功为
，由热力学第一定律
，可知被封闭气体
在从状态
过程中其内能变化量
25．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）如图所示，两根横截面积均为1
的玻璃管竖
直放置，底部连通，管中装有水银，初始时左右管中水平液面高度差为4cm。左管中
有一质量不计的活塞，将管内封闭一段长为10cm 的气柱。大气压强为
76cmHg=105Pa，环境温度始终为400K。左侧玻璃管足够长，现将活塞缓慢向上移，
使左右两管中水银液面相平。活塞与玻璃管内壁气密性良好，不计两者间摩擦。求：
（1）活塞上移的距离；（小数点后保留两位数字）
（2）左右两管中水银液面相平时，用一厚度不计、质量不计的软木塞封闭右侧玻璃管
口，将右侧管内封闭一段长为10cm 的气柱，已知软木塞与玻璃管的最大静摩擦力为
1N。要把软木塞冲开，需将右侧气体温度加热至多少？
【答案】（1）2.53cm；（2）607.2K
【详解】（1）开始时左侧封闭气体的压强为
活塞上移，左右两管中水银液面相平后，气体压强为
，气体发生等温变化，
则
解得
活塞上移的距离
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（2）两侧液面相平时，右侧气体压强
，加热后，右侧气体要将软木塞冲开，
对软木塞受力分析可知
解得
则左侧水银柱液面比右侧高出
，右侧气体长
解得
对右侧气体运用理想气体状态方程，有
解得
26．（2023 春·湖南衡阳·高三校考阶段练习）如图所示，竖直放置、横截面积为S 的
玻璃管开口向上，内有质量为m 的一段水银柱，封闭一段长为
的理想气柱。玻璃管
口有一报警电路，电路的两根竖直金属针脚置于玻璃管内，针脚最下端与水银柱上表
面间的距离为
。当针脚接触水银时电路接通，电铃报警。已知大气压强为
。
（1）求封闭气体初始时的压强p；
（2）若封闭气体初始摄氏温度为
，求电铃恰好报警时封闭气体的摄氏温度
；
（3）若从初始状态到电铃恰好报警封闭气体内能增加了
，求此过程中封闭气体吸
收的热量Q。
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【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）水银柱受力平衡，可得
解得
（2）理想气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律有
解得
（3）气体对外做功，外界对气体做的功
由热力学第一定律得
解得气体吸收的热量为
27．（2023 春·湖南衡阳·高三校考阶段练习）如图所示，在大气压强为
、
室温为
的实验室中，一高度
、底面积
、侧壁及底面厚
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度不计的圆柱体气缸竖直放置在地面上，内有一质量
、厚度
的活塞，
气缸侧壁顶部和正中间分别有一个大小不计的微动开关
，可以感知活塞是否与其
接触，以制成传感器。初始时活塞底部距离气缸底部20 cm，不计活塞与气缸侧壁间的
摩擦。
（1）若缓慢升高气缸内气体温度，求活塞刚好接触微动开关P 时气缸内气体温度。
（2）若第（1）问过程中，气缸内气体从外界吸收热量
，气体内能变化量为
多少？
（3）保持温度不变，在活塞上缓慢施加压力以触发开关Q 可制成压力传感器，若Q
到活塞底部距离的调节范围为5~15 cm，则可检测的压力的范围是多少？
【答案】（1）
；（2）4 J；（3）
【详解】（1）初始时气缸内气柱的高度为
温度为
活塞刚好接触微动开关P 时气缸内气柱的高度为
设此时气体温度为
，此过程气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律有
解得
（2）由热力学第一定律有
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解得
即气体的内能增大了4 J
（3）此过程气体发生等温变化，由玻意耳定律有
其中
解得
28．（2023 春·湖南衡阳·高三校考阶段练习）如图所示，水平固定不动、导热性能良
好的气缸内用光滑活塞封闭着一定质量的空气（可视为理想气体），外界温度恒定。
一条细线的左端连接在活塞上，另一端跨过定滑轮后连接在一个质量为m 的小空桶上，
开始时活塞静止，气缸内气柱的水平长度为L，活塞的横截面积为S，已知大气压强为
，重力加速度为g。
（1）现缓慢地向小桶中添加细砂，活塞缓慢向右移动（活塞始终未被拉出气缸），当
活塞向右移动的距离为L 时，停止添加细砂，求此时小桶中细砂的质量。
（2）在（1）问的条件下，通过细管向气缸内缓慢充入一定质量的压强为
的空气，
活塞继续向右移动距离L（活塞始终未被拉出气缸），求向气缸内充入的空气的体积。
（假设添加空气的过程中，添加的空气的温度始终等于外界的温度）
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）未向小桶添加细砂之前，设气缸内空气的压强为
，对活塞受力分析，
由力的平衡可得
当活塞向右移动的距离为L 时，设小桶中细砂的质量为
，气缸内空气的压强为
，
由力的平衡可得
由等温变化的规律可得
综合解得
（2）设向气缸内添加的压强为
的空气的体积为
，而气缸内空气压强不变，可得
综合解得
29．（2023·湖南·高三专题练习）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，
刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆
与助力活塞固定为一
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体，驾驶员踩刹车时，在连杆
上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气
气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现
刹车助力．每次抽气时，
打开，
闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端
向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，
闭合，
打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从
排出，完成一次抽气过程．
已知助力气室容积为
，初始压强等于外部大气压强
，助力活塞横截面积为，抽
气气室的容积为
。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温
度保持不变。
（1）求第1 次抽气之后助力气室内的压强
；
（2）第
次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气
后，气体体积
根据玻意耳定律
解得
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（2）同理第二次抽气
解得
以此类推……
则当n 次抽气后助力气室内的气体压强
则刹车助力系统为驾驶员省力大小为
30．（2023·湖南·校联考三模）如图所示，内壁光滑的绝热汽缸开口向上放置，底部装
有电热丝，汽缸内用两个轻质活塞A、B 封闭了两部分理想气体，导热性能良好的活
塞A 恰好与汽缸口相平，绝热活塞B 在卡口下面与卡口接触且无作用力，此时A、B
两活塞的间距及活塞B 与汽缸底部的间距均为h，气体及周围的温度为
。现在
活塞A 上缓慢地加入一定质量的沙子，当活塞A 缓慢下降
时，活塞B 下降了
，此
时锁定活塞A，使之不再移动。不计卡口、电阻丝及A、B 两活塞的体积，所有接触
气密性良好，已知大气压强为
。求：
（1）锁定活塞A 时，活塞B 以下气体的温度；
（2）锁定活塞A 后用电阻丝给活塞B 下气体缓慢加热到
时，两部分气体的压强。
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设汽缸的横截面积为S，锁定活塞A 前，上下部分气体的压强相等，设
为p，在活塞A 上缓慢地加入沙子的过程，上部分气体做等温变化，有
对下部分气体，根据理想气体状态方程有
其中
联立解得
，
（2）锁定活塞A 后，用电阻丝给活塞B 下气体缓慢加热到活塞B 恰好到卡口的过程，
上部分气体做等温变化，有
解得
此时对下部分气体，有
解得
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可见给活塞B 下气体缓慢加热到
时，活塞B 未到达卡口处，设此时两部分气体
的压强为
，A、B 两活塞相距
，对上部分气体有
对下部分气体有
其中
解得
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