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专题03 热学版块大题综合
一、解答题
1．（2023·河北衡水·校联考二模）如图所示，导热良好的密闭容器内封闭有压强为
的空气，现用抽气筒缓慢从容器底部的阀门处（只出不进）抽气两次。已知抽气筒每
次抽出空气的体积为容器容积的
，空气可视为理想气体，求：
（1）容器内剩余空气的压强p；
（2）容器内剩余空气和抽出空气的质量之比k。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设容器的容积为
，则每次抽出空气的体积为
，设第一次抽气后容
器内剩余空气的压强为
，有
解得
（2）假设将容器内剩余气体等温压缩到压强为
时的体积为
，则
1
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解得
2．（2023·河北·校联考三模）一竖直放置的粗细均匀的U 形玻璃管中，两边分别灌有
等高的水银，右管中封闭有一定质量的理想气体，如图所示。
，
，
现从左管口缓慢倒入水银，恰好使右管中水银面上升
，已知大气压强
，环境温度不变，左管足够长。求：
（1）此时右管封闭气体的压强；
（2）左管中需要倒入水银柱的长度。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设玻璃管的横截面积为，对右管中的气体，初态满足
，
末态体积为
由玻意耳定律有
联立解得
（2）设倒入水银柱的长度为
，则左侧水银柱比右侧高
，由平衡可得
解得
2
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3．（2023·河北·模拟预测）气压式升降椅通过活塞上下运动来支配椅子升降，当汽缸
中充入一定量气体后，其具有良好的韧性，操作时不容易弹跳，其简易结构如图所示。
横截面积为
的柱状汽缸固定在底座上，椅面通过气动杆与活塞连接，且可在
汽缸内自由移动。在汽缸中封闭了一定质量的理想气体，当充入的气体达到5 个大气
压时活塞上端被汽缸顶部的卡环卡住，此时测得封闭气柱长度为
，内部细弹
簧恰好处于原长。设汽缸气密性良好，忽略摩擦力，已知大气压强为
，
室内温度
，椅面与气动杆、活塞的总质量为
，弹簧劲度系数为
。取
。求：
（1）卡环受到活塞的作用力
的大小；
（2）若质量为
的人盘坐在椅面上，稳定后椅面下降的高度
；此时封
闭气体的温度；
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）初始状态时，对椅面、气动杆与活塞整体为研究对象进行受力分析，
根据平衡条件有
解得
根据牛顿第三定律可知，卡环受到活塞的作用力
的大小为350N。
（2）当人坐上后，稳定时，对人、椅面、气动杆与活塞整体为研究对象进行受力分析，
有
3
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根据理想气体状态方程有
联立解得
4．（2023 春·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）如图甲所示，一个导热汽缸
水平放置，内部封闭着热力学温度为
的理想气体，活塞截面积为，活塞与汽缸底
部距离为
，大气压为
，重力加速度为
，活塞与汽缸之间摩擦忽略不计。先保持
温度不变，将汽缸缓慢转动90°（如图乙），活塞与汽缸底部距离变为
。再对气
体缓慢加热，活塞离汽缸底部距离变为
（如图丙），求：
（1）活塞的质量
；
（2）气体加热后的热力学温度
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据题意，由平衡条件可知，汽缸水平时，内部气体气压为
体积为
汽缸竖直时，内部气体气压为
体积为
4
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由玻意耳定律
解得
（2）根据题意可知，气体经历等压变化过程，由盖吕萨克定律
解得
5．（2023·河北唐山·统考三模）如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上竖直放在水
平地面上，汽缸内封闭一定质量的理想气体。其中缸体质量为M，活塞质量为m，活
塞面积为S，活塞距汽缸底部为
，汽缸壁厚度及活塞与汽缸之间的摩擦不计。现对
活塞施加竖直向上的拉力，使活塞缓慢向上移动，当汽缸底部将要离开地面时，使活
塞停止移动。设定环境温度保持不变，外界大气压强为
，重力加速度为g。求：
（1）未施加向上拉力之前，活塞静止时缸内气体的压强；
（2）从对活塞施加竖直向上的拉力到停止移动过程中，活塞向上移动的距离是多少。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）选活塞为研究对象，根据平衡条件有
解得
5
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（2）选缸体为研究对象，当气缸底部将要离开地面时，根据平衡条件有
解得
选封闭气体为对象，根据玻意耳定律有
解得
则活塞移动的距离为
6．（2023·河北张家口·统考三模）如图所示，上端封闭的玻璃管竖直插入足够深的水
银槽中，长为L 的水银柱将管内的气体分隔成上、下两部分，气柱长均为L，槽内水
银在玻璃管内外液面相平。现将玻璃管缓慢竖直向下按压一段距离，稳定后上部分气
体长度变为初始状态的一半，已知水银的密度为ρ，重力加速度为g，外界大气压强为
2ρgL，该过程中温度保持不变。求：
（1）向下按压玻璃管前，上部分气体的压强p1；
（2）向下按压玻璃管后，槽内水银在玻璃管内外液面的高度差h。
【答案】（1）ρgL；（2）L
【详解】（1）设下部分气体压强为p0，对水银柱分析
6
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解得
（2）对上部分气体，根据玻意耳定律
对水银柱分析
对下半部分气体分析
联立可得
7．（2023·河北保定·统考三模）某班王同学所用水杯的容积V=480mL，如图所示，盖
上杯盖可以把一定量的空气密封在杯内，上午第一节课间向保温杯中注入水温为87℃
的饮用水240mL，盖上杯盖到第二节课间时水温变成47℃，打开杯盖喝掉一半水，再
盖上杯盖，设封入水杯内的空气的温度很快跟杯内饮用水的温度相同，忽略水蒸气对
空气体积的影响和热水因温度变化而引起的体积变化，热力学温度与摄氏温度的关系
T=273+t，大气压强为p0=1.0×105Pa，求：
（1）第二节课间打开杯盖前杯内空气的压强p（保留两位有效数字）；
（2）两次盖上杯盖保温杯内封人空气的质量之比。
【答案】（1）0.89×105Pa；（2）
【详解】（1）注入
的饮用水，盖上杯盖，以杯内空气为研究对象水杯内空
7
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气的压强为
，温度
；第二节课课间打开杯盖前，空气体积不变，
水杯内空气的压强
，温度
，根据等容变化有
解得
（2）喝水前后可认为温度不变，喝水前水杯内空气的压强
，体积
；喝水后水杯内空气的压强
，体积
，把喝水前空
气体积折算成一个大气压下的体积
，根据玻意耳定律有
喝水前后保温杯内空气质量比
解得
8．（2023·河北·高三学业考试）如图所示，
形玻璃管粗细均匀，竖直放置，两侧的
长度均为
，右侧的玻璃管封闭、左侧玻璃管开口，现在玻璃管中注入一定量
的水银，平衡时右侧封闭气柱的长度为
，左侧液面到管口的距离为
，
已知外界大气压强恒为
，
。（结果均保留1 位小数）
（1）如果以横管为转动轴，仅将玻璃管缓慢地沿顺时针方向转过180°，求封闭气柱的
长度为多少厘米。
（2）如果仅在左侧放一厚度不计的活塞将左侧开口密封，用力向下缓慢地压活塞，使
右侧液面比左侧高出
，求活塞下降的高度为多少厘米。
8
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）转动前，封闭气体的压强为
假设转动后水银恰不从左侧玻璃管中流出时，则气柱长度为
压强为
由于
，假设不成立，所以水银不从左侧管口流出。
设实际平衡时气柱长度为
，则平衡时封闭气体的压强为
由玻意耳定律得
解得
（2）当右侧液面比左侧高出
时，以右侧封闭的气体为研究对象，由玻意耳定
律得
右侧气柱的长度为
解得
9
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以左侧封闭的气体为研究对象，设活塞下降的高度为
，由玻意耳定律得
左侧气柱的长度为
又
解得
9．（2023·河北沧州·统考模拟预测）如图所示，一支粗细均匀的玻璃管开口向下竖直
放置，管内由两段长均为l0=15cm 的水银柱封闭着空气柱A、B，空气柱A 的长度
lA=10.5cm，空气柱B 的长度lB=9cm。现缓慢将玻璃管旋转至管口竖直向上并固定。已
知外界大气压强p0=75cmHg，封闭空气可视为理想气体且温度不变，求：
（1）空气柱A 的长度LA；
（2）空气柱B 的长度LB。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）对空气柱A 有
解得
（2）对空气柱B 有
解得
10
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10．（2023·河北唐山·开滦第二中学校考三模）某探究小组利用压力传感器设计了一个
温度报警装置，其原理如图所示。在竖直放置且导热性良好的圆柱形容器内用面积
、质量
的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始
时气体温度
，活塞与容器底的距离
，因环境温度升高活塞缓慢上
升
后恰好接触固定的压力传感器，环境温度继续上升
时刚好触发报
警器工作，大气压强
。重力加速度
。
（1）求活塞刚接触传感器时气体的温度
及报警器刚好被触发工作时气体的压强；
（2）若封闭气体从温度
至
过程中气体从外界吸收热量
，求气体内能增
加了多少。
【答案】（1）
，
；（2）
【详解】（1）活塞缓慢上升至刚接触传感器过程，等压变化
代入数据解得
11
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活塞刚接触传感器到刚好触发报警器过程，等容变化
活塞受力平衡
解得
（2）外界对气体做功
由热力学第一定律
联立解得
11．（2023·河北·校联考模拟预测）如图甲所示，高度为H、导热性能良好的光滑圆柱
形容器，通过不漏气的“T”形绝热活塞（厚度不计）密封一定质量的理想气体，容器
外包裹有一层轻质保温材料。当圆柱形容器竖直倒置于“T”形活塞上处于静止状态时，
活塞到容器底部的距离为
，已知大气压强恒为
，环境温度为
，重力加速度为
g，“T”形绝热活塞的面积为S，环境温度始终保持不变。
（1）若通过电热丝对密封气体加热，圆柱形容器将沿竖直方向缓慢上升，当容器口上
升至活塞位置时，密封气体温度升高了
，求升高的温度
；
（2）停止加热，同时取走容器外的保温材料，待容器恢复至初始位置后，将容器悬挂
于天花板上，稳定后，活塞再次位于容器口位置，如图乙所示，求圆柱形容器的质量
M。
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）圆柱形容器沿竖直方向缓慢上升，处于平衡状态，密封气体压强一定，
由盖-吕萨克定律有
解得
（2）容器恢复至初始位置，对容器进行受力分析有
将容器悬挂于天花板上，稳定后对容器进行受力分析有
容器导热，整个过程气体温度不变，由玻意耳定律有
解得
12．（2023·河北·模拟预测）为了方便监控高温锅炉外壁的温度变化，在紧贴锅炉的外
壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸，汽缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。汽
缸开口竖直向上，用质量为
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积
为
。当汽缸内温度为
时，活塞与汽缸底间距为L，活塞上部距活塞
处有一用轻绳悬挂的重物M。当绳上拉力为零时，警报器会报警。已知缸外大气压强
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，活塞与器壁之间摩擦可忽略，取重力加速度
，求：
（1）当活塞刚刚碰到重物时，汽缸内气体的温度为多少？
（2）若悬挂的重物质量为
，则汽缸内气体温度要升高到多少时警报器才会报警？
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）活塞在上升到刚刚碰到重物时，气体等压变化，根据盖吕萨克定律有
其中
，
，
代入解得
（2）当活塞上升使绳上拉力刚好为零时，此时汽缸内压强为
，有
从刚刚碰到重物到拉力刚好为零时，气体等容变化，根据查理定律有
开始时有
联立解得
13．（2023 春·河北沧州·高三校考阶段练习）如图所示，粗细均匀、长度
的
两根相同的玻璃管A、B 底部通过细玻璃管连通，将左侧玻璃管顶端密封，右侧玻璃
14
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管距顶端
处开有小孔。当左侧玻璃管封闭理想气体的热力学温度
时，
玻璃管中长度
的水银柱恰好全部在右侧，现缓慢升高封闭理想气体的温度。
已知外界大气压强恒为
，两玻璃管均竖直放置，底部细玻璃管体积可以忽略
不计。
（1）当封闭气体的热力学温度
时，求水银柱上升的高度h；
（2）要使水银全部从小孔溢出，求理想气体的热力学温度的最小值。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据理想气体状态方程，有
解得
（2）设封闭理想气体的水银柱长度为x 时，理想气体的热力学温度为T，则有
整理得
当
时，T 取最大值，最大值为
，因此理想气体的热力学温度不低于
时，水银才能全部从小孔溢出。
14．（2023 春·河北保定·高三校考期中）一定质量的理想气体由状态A 经过状态B 变
为状态C 的
图像如图所示.已知气体在状态A 时的压强为
.求：
（1）状态A 的温度；
（2）状态C 的压强。
15
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【答案】（1）200 K；（2）
【详解】（1）从状态A 到状态B，气体发生等压变化，压强保持不变，即
根据盖—吕萨克定律有
解得
（2）从状态B 到状态C，气体发生等容变化，根据查理定律有
代入数据解得
15．（2023·河北·高三统考阶段练习）如图所示，压力罐左端与水泵相连，右端通过较
细的管道与汽缸相连。压力罐与汽缸的底面积均为S，压力罐的高度为h，汽缸足够高。
装置的气密性和导热性良好，活塞可与汽缸壁无摩擦地滑动。活塞的重力大小为
，
初始时压力罐中封闭气体的压强为
，活塞在汽缸底部。外界大气压为
，外界温度
保持不变，不计管道中气体的体积。
（1）启动水泵，缓慢向压力罐中注入高为
的水，求此时活塞上升的高度
；
（2）若缓慢将压力罐内注满水，整个过程中封闭气体吸收的热量为Q，求从开始注水
到活塞恰好要运动的过程中，外界对封闭气体做的功W。
16
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设活塞缓慢上升时，压力罐中封闭气体的压强为p，则
其中
解得
由玻意耳定律得
解得
（2）活塞开始运动后，压力罐中封闭气体发生等压变化，由于温度保持不变，根据
可知气体的体积不变，故而活塞开始运动后，外界对气体做功为0。从初始状态到活
塞刚要运动的过程中，根据
由于温度不变则有
解得
16．（2023·河北·高三学业考试）现代瓷器的烧制通常采用电热窑炉。如图是窑炉的简
图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到2.4p0（p0为大气压强）时，排气阀才会
开启。某次烧制过程，初始时窑内温度为27℃，窑内气体体积为V0，压强为p0。
17
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（1）求窑内温度为387℃时窑内气体的压强；
（2）求窑内温度为927℃时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值。
【答案】（1）2.2p0；（2）
【详解】（1）假设窑内温度为387℃时，排气阀未开启，则气体升温过程中发生等容
变化，根据查理定律有
解得
则假设成立；
（2）根据题意可知窑内气体加热到较高温度后，气压维持在2.4p0，设窑内气体温度
为927 ℃，压强为2.4p0，体积为V2，根据理想气体状态方程有
解得
排出气体的体积为
则排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为
解得
17．（2023·河北沧州·统考一模）如图所示，在研究轻重不同的物体下落快慢时，需要
18
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把两端封闭，其中一端有一个阀门可以将与外界相通的玻璃管（也称牛顿管）中的绝
大部分空气抽出去，管内压强低于10Pa 时才能完成实验。某次实验用一特制抽气泵，
每次抽出的气体是该次抽气后玻璃管中剩余气体的
，抽气时可以认为气体的温度不
变。抽气前玻璃管与外界大气相通，外界大气压强为
，求至少抽气多少次才
能满足做实验的条件。（已知
）
【答案】100
【详解】设玻璃管的容积为
，大气压强为
，至少抽气
次才能做实验，第1 次抽
气后玻璃管内气体压强为
，第2 次抽气后玻璃管内气体压强为
，……，第
次抽
气后玻璃管内气体压强为
，由玻意耳定律得
……
整理得
代入数据得
19
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等式两边取对数，整理并解得
所以至少抽100 次才能做实验。
【点睛】本题以牛顿管为素材创设学习探索问题情境，考查学生处理变质量下理想气
体问题的能力，要求学生能够根据每次抽气前后气体参量变化的特点，建立合适的模
型分析问题，着重考查学生模型建构能力和推理论证能力。
18．（2023·河北张家口·统考一模）如图所示，带有气，导热性能良好的汽缸固定在水
平地面上，厚度不计的轻质活塞在汽缸内可以自由移动，初始时活塞处于静止状态且
活塞两侧气体的体积均为V，现打开气嘴，稳定后右侧气体的体积为1.2V，已知环境
温度不变，大气压强恒为p0。
（1）求初始时内气体的压强；
（2）若通过气嘴向缸内充人压强为p0的空气，求充入多少体积的空气可以使活塞回到
初始位置。
【答案】（1）
；（2）0.4V
【详解】（1）设右侧气体初始时的压强为
，根据题意可知打开气嘴后右侧气体的压
强
根据玻意耳定律
解得
20
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（2）打开气嘴后，左侧气体的压强为
，体积为0.8V，充气后压强为
，体积为
V,根据玻意耳定律有
解得
19．（2023 春·河北·高三校联考阶段练习）如图所示，左侧封闭、右侧开口的粗细均
匀的 U 形玻璃管竖直放置，左右两竖直管等长，长度均为65cm，底部长10cm，玻璃
管横截面积S=3cm2，用20cm 长的水银柱密封一段空气柱，管中两侧水银柱高度均为
5cm，玻璃管导热良好，环境温度为27°C，若取大气压强p0=75cmHg=1.0×105Pa，不考
虑玻璃管拐角处的影响。
（1）环境的热力学温度为多少时，水银柱恰好全部在竖直管内？
（2）当水银柱恰好全部在右侧竖直管内时，缓慢升高温度，直到水银柱上表面到达管
口为止，此过程空气柱内能增加了10J，求空气柱吸收或放出的热量。
【答案】（1）165K；475K；（2）27.1J
【详解】（1）以密封气体为研究对象，状态1:
当水银柱恰好在左侧竖直管内时，状态2：
由理想气体状态方程有
解得
21
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当水银柱恰好在右侧竖直管内时，状态3:
由理想气体状态方程有
解得
（2）水银柱恰好全部在右侧竖直管内，升高温度，直到水银柱上表面到达管口为止，
此过程空气柱发生等压变化，水银柱上升的位移
空气柱对外界做功
根据热力学第一定律有
解得
20．（2023·河北秦皇岛·校考模拟预测）如图所示，高为的导热性能良好的汽缸开口
向上放置在水平地面上，汽缸中间和缸口均有卡环，质量为
的活塞在缸内封闭了一
定质量的气体，活塞的横截面积为，活塞与汽缸内壁无摩擦且汽缸不漏气，开始时，
活塞对中间卡环的压力大小为
，活塞离缸底的高度为
，大气压强为
，环
境的热力学温度为
，重力加速度大小为
，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。
（1）若保持气体温度不变，将汽缸沿顺时针缓慢旋转
，求平衡后活塞对卡环的压
力；
（2）若不转动汽缸，缓慢升高环境温度，直到活塞距离汽缸底部的高度为
，求此
时环境的热力学温度
。
（3）在第（2）问的过程中已知内能变化为
，求在此过程中吸收的热量。
22
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【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）根据题意，设初状态汽缸内气体的压强为
，由平衡条件有
解得
若保持气体温度不变，将汽缸沿顺时针缓慢旋转
，设平衡后汽缸内气体的压强为
，由玻意耳定律有
解得
设此时卡环对活塞的支持力为
，由平衡条件有
解得
由牛顿第三定律可知，平衡后活塞对卡环的压力为
（2）根据题意可知，若不转动汽缸，缓慢升高环境温度，汽缸内气体先做等容变化，
直到活塞对中间卡环的压力大小为0，设此时汽缸内气体的压强为
，环境温度为
，
由平衡条件有
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由查理定律有
解得
随着环境温度温度继续升高，活塞向上移动，开始做等压变化，设末状态的环境温度
为
，由盖吕萨克定律有
解得
（3）在第（2）问的过程中，气体的温度升高，则气体内能增加，开始气体做等容变
化，气体对外界不做功，之后做等压膨胀变化，气体对外做功，大小为
由热力学第一定律有
解得此过程中吸收的热量为
21．（2023·河北张家口·统考二模）如图所示，一导热性能良好的汽缸水平放置在地面
上，一质量为M 的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，系统平衡时，活塞与汽
缸底部之间的距离为
。现有一颗质量为m 的子弹以速度
射向活塞并留在其中，活
塞向左运动
后速度变为零。已知不计活塞与汽缸间的摩擦，活塞横截面积为S，大
气压强为
，环境温度保持不变，汽缸始终处于静止状态，求：
（1）活塞距离汽缸底部最近时，封闭气体的压强；
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（2）活塞从开始运动到活塞距离汽缸底部最近的过程中，封闭气体放出的热量。
【答案】（1）
（2）
【详解】（1）由玻意耳定律得
解得
（2）子弹击中木块时，对活塞与子弹由动量守恒定律有
活塞压缩气体的过程中，由动能定理得
由热力学第一定律得
解得
22．（2023·河北邯郸·统考二模）一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量
，活
塞质量
，活塞横截面积
，活塞上面的气缸内封闭了一定质量的理
想气体，下面有气孔
与外界相通，大气压强
。活塞下面与劲度系数
的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸
内气柱长度
，
取
，活塞不漏气，且与缸壁无摩擦。现给封闭气体加
热，求：
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（1）当汽缸恰好脱离地面时，缸内气体的温度；
（2）缸内气柱长度
时，缸内气体的压强
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）初始时，以活塞为研究对象受力分析，有
当汽缸刚要离开地面时，对汽缺、气体、活塞整体受力分析，有
解得
再对汽缸受力分析，汽缸内气体压强为
由理想气体状态方程可得
解得
（2）汽缸恰好离开地面时，气柱长度为
故当气柱长度为
时，汽缸已经离开地面，气体在做等压膨胀，此时汽缸内气体压
强为
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23．（2023 春·河北沧州·高三河北省吴桥中学校考期中）如图所示，竖直固定的汽缸
由粗细不同的两部分组成，其中上部分的横截面积
，下部分的横截面积
，汽缸中有两个用轻质细杆相连的活塞，两个活塞将一定质量理想气体密封
在汽缸内，两个活塞的总质量
。初始时两个活塞静止，且到粗细两部分的拼接
面MN 的距离均为
，汽缸内密封的气体的温度
。外界大气压
取
，重力加速度g 取
，不计活塞与汽缸间的摩擦力。
（1）求初始时缸内气体的压强；
（2）若缓慢降低缸内气体的温度到
，求稳定后缸内气体的压强。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）初始时，设密封气体的压强为
，两活塞整体受力平衡有
解得
（2）初始时，缸内气体的体积为
设气体温度降为
的过程中，两活塞下降的距离刚好为L，此时缸内气体的体积为
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该过程为等压变化，根据盖—吕萨克定律可知
解得
由于
，所以气体温度从
降到T 的过程中，气体的体积不变，根据查理定律可知
解得
24．（2023·河北·统考模拟预测）如图是气压式园艺喷壶，通过按压手柄不断向水壶内
打入气体，使壶内气压变大，再打开喷头时，水就从喷头自动喷出。已知喷壶的体积
为2L，与按压手柄相连的是打气筒，体积为V＝20mL，每按压一次能将一个标准大气
压、体积为V 的气体通过打气筒打入喷壶，已知大气压为
，壶内出水细
管和打气管的体积不计，忽略壶内水的蒸发。
（1）当喷壶只装有1.5L 的水时开始打气，忽略打气过程中壶内气温的变化，则按压
一次壶内的压强变为多大？
（2）先将1.5L 的水装入喷壶，然后通过几轮的按压打气和喷水，壶内还剩下
的
气体和1L 的水，问一共要按压几次？在按压的过程中不考虑温度的变化。
【答案】（1）
；（2）
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【详解】（1）未打气前，壶内气体的体积为
V＝2L－1.5L＝0.5L
由于气体发生等温变化，由玻意耳定律，得
解得
（2）设一共要按压k 次，气体发生等温变化，由玻意耳定律，得
代入数据，解得
k＝35
25．（2023·河北邯郸·校考三模）如图所示，两个横截面积相同、导热性能良好的气缸
竖直放置在水平面上，左侧气缸略高于右侧气缸，右侧气缸顶端封闭，左侧气缸顶部
开口与大气连通，两个气缸通过底部的细管连通，细管上装有阀门K，阀门关闭时，
在左侧气缸中用质量为
、截面积为S 的活塞封闭体积为
的气柱
，右侧气缸内封
闭有体积为
的气柱
，打开阀门K，右侧气缸中气体缓慢流入左侧气缸中，当左侧
气缸中气体体积为
时，两气缸中气体压强相等。不计活塞厚度，活塞与气缸内壁无
摩擦且不漏气，大气压强为
，重力加速度为
，环境温度始终不变，封闭气体可
视为理想气体，不计细管的容积。
（1）求未打开阀门时右侧气缸中气体的压强以及全过程气体吸收的热量。
（2）若先锁定活塞，打开阀门，待稳定后再解除活塞的锁定，求解除锁定瞬间活塞的
加速度大小。
【答案】（1）
；
；（2）
【详解】（1）未打开阀门时，
中气体的压强
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设
中气体的压强为
，打开阀门后，根据玻意耳定律有
解得
气体发生等温变化，根据热力学第一定律可知气体吸收的热量等于气体对外做的功，
为
（2）若先锁定活塞，设打开阀门，稳定后气体的压强为
，根据玻意耳定律有
解得
解除锁定瞬间，对活塞根据牛顿第二定律有
解得
26．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，一导热性能良好的气
缸水平放置，固定在水平地面上，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，左端封闭，
右端开口，左边圆筒的长度为L，活塞A、B 被长度为
的轻质刚性细杆连在一起，活
塞A 和B 分别封闭了a、b 两部分气体，其中
，活塞A 恰好静止于两个圆筒的
接口处，已知活塞A 的面积
，活塞B 的面积
，不考虑活塞的厚度，不计
一切摩擦，外界大气压强为
，外界温度恒定。
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（1）求b 部分气体的压强
；
（2）用向左的力F 缓慢推动B 活塞至两圆筒壁的接口处，求推动活塞所需力F 的最大
值。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）对A、B 活塞受力分析，则有
代入数据解得
（2）B 活塞恰好推动到两圆筒连接处时，所需推力F 最大，设a 气体压强为
，b 气
体压强为
，对a 气体
对b 气体
再对活塞受力分析
解得最大推力
27．（2023·河北邯郸·统考三模）小明同学设计了一个用弹簧测力计测量环境温度的实
验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量m=600g、截面积
S=20cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦，每次测量时保证
活塞的位置不变。当弹簧测力计示数为F1=6N 时，测得环境温度T1=300K。设外界大
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气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2.
（1）当弹簧测力计示数为F2=8N 时，环境温度T2为多少？
（2）若测力计量程为（0~10N）该装置可测量的环境温度范围为多少？
【答案】（1）297K；（2）294K-309K
【详解】（1）当F1=6N 时，有
则气缸内气体压强等于大气压强
当F2=8N 时，设此时气缸内气体压强为
，对m 受力分析有
由题可知气体体积不变，则压强与温度成正比
解得
（2）环境温度越高，气缸内气体压强越大，活塞对细绳的拉力越小，当拉力为0 时，
此时对应的温度为可测的最高值。由
，
得
当拉力为10N 时，此时对应的温度为可测的最小值。由
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，
得
该装置可测量的环境温度范围为294K 至309K。
28．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，光滑斜面倾角
θ=30°，平行于斜面的轻质弹簧下端与斜面底端的固定挡板相连，上端与静止在斜面上
的气缸底部拴接，缸内封闭一定质量的理想气体（气体质量可忽略不计），沿斜面向
上的外力F 作用在活塞上，已知气缸体质量m1=20kg，活塞质量m2=4kg，活塞横截面
积
，弹簧劲度系数
，整个装置处于静止状态时弹簧压缩了
0.02m，此时封闭在气缸内的气柱长L1=0.22m，若外界大气压
，g 取
10m/s2，弹簧始终在其弹性限度内，气缸内壁光滑，求：
（1）此时气缸内气体的压强；
（2）若撤去外力F，待气缸和活塞重新平衡后（温度保持不变），气缸内的气柱长改
变了多少。
【答案】（1）6.0×104Pa；（2）0.1m
【详解】（1）对气缸进行受力分析，气缸受重力m1g、大气压力p0S、缸内气体的压
力p1S、弹簧的弹力kx、斜面的支持力N，在沿斜面方向列平衡方程有
解得
代入数据得
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（2）撤去外力后，对活塞受力分析，在沿斜面方向列平衡方程有
所以
代入数据解得
缸内的气体原状态压强为p1，体积
再次平衡后气体的压强为p2，体积
根据玻意耳定律有
所以
气柱长度减少了
代入数据解得
29．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，粗细均匀的“T”型
玻璃管中装有水银，水平管中的水银柱长为
（以竖直管竖直轴线分左右各
），
竖直管中水银柱长也为
，A 段封闭气柱长为
，B 段封闭气柱长为
，大气
压强为
，环境温度为
，求：
（1）将玻璃管绕水平管水平轴缓慢转过90°，至稳定时竖直管中水银液面移动的距离；
（2）若不转动，要使竖直管中的水银液面移动与（1）向中相同的距离，需将环境温
度升高多少。
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【答案】（1）2cm；（2）
【详解】（1）开始时，封闭气体的压强为
转过90°以后，封闭气体的压强为
对A 部分气体研究
解得
对B 部分气体研究
解得
因此竖直玻璃管中水银柱液面移动的距离为
（2）设升高后的温度为
，升温后气体的压强为
根据理想气体状态方程，对A 部分气体研究有
对B 部分气体研究有
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解得
可知升高温度为
。
30．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考模拟预测）如图所示，体积为V、内壁光滑的
圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有一定质量的理想
气体，已知大气压强为p0，环境温度为T0，开始时，封闭气体的温度为2.4T0、压强为
1.2p0，已知容器内气体的所有变化过程都是缓慢的。求：
（1）汽缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
（2）若环境温度也上升到2.4T0，无法通过降温来减压，不得不通过旁边的泄压阀缓
慢放气来减压，求当汽缸内压强减为p0时，从汽缸中释放出气体的质量与总质量的比
值。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）在气体由压强p=1.2p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由
T=2.4T0变为T1，由查理定律得
解得
T1=2T0
在气体温度由T1变为T0过程中，体积由V 减小到V1，气体压强不变，由盖-吕萨克定
律得
得
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（2）设气体减压后体积为V2，根据玻意耳定律可得
解得
V2=1.2V
所以体积改变量
由于减压后气体的密度相同，则有放出气体的质量
可得从汽缸中释放出气体的质量与总质量的比值
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