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专题03 热学版块大题综合
一、解答题
1．（2023·辽宁·校联考模拟预测）如图所示，底部带有阀门K 的导热汽缸静置在水平
地面上，质量为m、横截面积为S 的活塞将汽缸内的空气分为高度均为h 的上、下两
部分，初始时上面封闭空气的压强恰好等于外界大气压强。现用打气筒从阀门K 处缓
慢充入空气，使活塞缓慢上升。已知重力加速度大小为g，大气压强恒为
，活塞
可在汽缸内无摩擦滑动且汽缸不漏气，空气可视为理想气体，不考虑空气温度的变化，
当活塞上升
时，求：
（1）活塞上方封闭空气的压强p；
（2）活塞下方原来封闭的空气与充入空气的质量之比k。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据题意，由玻意耳定律，对活塞上方封闭空气有
其中
解得
（2）根据题意，设活塞下方封闭空气初状态的压强为
，活塞下方封闭空气末状态的
1
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压强为
，假设末状态活塞下方封闭空气等温膨胀到
时的体积为V，则有
由玻意耳定律有
塞下方原来封闭的空气与充入空气的质量之比为
解得
2．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）下端带有阀门的气缸内封闭有一定质量
的理想气体，开始时缸内气体的压强等于大气压强
，温度为
。
（1）关闭气缸底部的阀门
，使缸内气体温度升高至
，试计算此时缸内气体
的压强；
（2）保持缸内气体温度始终为
，打开气缸底部的阀门，缓慢放出部分气体，使
缸内气体的压强再次等于大气压强
，试计算缸内剩余气体的质量与原来气体总质量
的比值。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）缸内气体发生等容变化，根据查理定律得
其中
2
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解得，此时缸内气体的压强为
（2）将放出的气体与气缸内的气体整体为研究对象，发生等温变化，根据玻意耳定律
有
其中
联立解得
缸内剩余气体质量与原来气体总质量比为
3．（2023·辽宁·校联考模拟预测）如图所示的粗细均匀薄壁U 形管，左管上端封闭，
右管开口且足够长；温度为
时，右管内水银面比左管高
，左管内空
气柱长度
，大气压强
。
（1）求此时封闭气体的压强大小；
（2）现使左管内空气温度缓慢下降，则当左管内液面上升
时，管内气体热力
学温度为多少？
3
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（3）若让整个装置自由下落，且温度保持不变，求下落过程中封闭空气柱的长度。
（结果保留三位有效数字）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）此时封闭气体的压强大小为
，有
代入数据解得
（2）设玻璃管横截面积为S，以管内气体为研究对象，末态压强为
，气柱长度为
，
有
根据理想气体状态方程有
解得
（3）整个装置做自由落体运动时，封闭气体压强等于大气压，根据玻意耳定律有
解得
4．（2023·辽宁·朝阳市第一高级中学校联考二模）学校开设太空探索课，某学生小组
4
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根据反冲原理制作了一个“水火箭”。“水火箭”主体是一个容积为2L 的饮料瓶，现
将其装入0.5L 的水，再安装在发射架上，此时瓶内空气压强为
，用打气筒通过软管
向箭体内充气，打气筒每次能将200mL，压强为
的外界空气压入瓶内，当水火箭内
部气压达到
时可将活塞顶出，向后喷水，箭体发射。设充气过程气体温度不变，瓶
体积和水的体积变化不计，瓶内气体视为理想气体。求：
（1）要使水火箭发射出去，至少需要用打气筒打几次气；
（2）若瓶内的水在极短时间内喷出，则该过程箭体内气体的温度升高还是降低，简要
说明理由。
【答案】（1）30；（2）温度降低，见解析
【详解】（1）要使水火箭发射出去，设需要打气筒打气n 次，由题意可知，水火箭发
射前瓶内气体体积
当水火箭发射瞬间，其内部气压为
根据玻意耳定律有
解得
（2）水喷出后，箭体内气体对外界做功，则
且此过程经历时间很短，气体来不及与外界完全充分的热交换，可视为绝热过程，则
5
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根据热力学第一定律
可知气体内能将减少，温度降低。
5．（2023·辽宁·模拟预测）某濒危鱼类长期生活在压强为
的深海中，科研团队为
便于研究，把该鱼类从海里移到如图所示的两层水箱中，同时给它们创造一个类似深
海的压强条件。假设该鱼位于一层水箱底部，距离二层水箱水面的高度
，二
层水箱上部密封一定质量的空气，空气体积
，空气压强与外界大气压相同。已
知外界大气压为
，
高水柱产生的压强约为
（水箱内气体温度恒定、不考虑空
气溶入水的影响）。求：
（1）为使鱼在一层水箱正常存活，需要给二层水箱再打进压强为
的空气多少升？
（2）为了让二层水箱上方气体压强和第（1）问充气后气体压强相同，还可以采用从
进水口注水的方法，那么需要注入多少升水？
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题意，得
打进气体后的气体压强为
根据气体等温变化，得
6
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需要给二层水箱再打进压强为
的空气的体积为
（2）设需要注入水的体积为
，由等温变化为
解得
6．（2023·辽宁·校联考二模）汽车轮胎内的压强（胎压）是保证车辆行驶安全与降低
汽车能耗的关键指标。一台小汽车的轮胎容积为
，初始状态轮胎内气体与外界大气
状态相同。冬天时理想胎压为2.5 倍标准大气压强，夏天环境温度为冬天时的1.2 倍
（热力学单位），理想胎压为2.4 倍标准大气压强。假设轮胎容积不变，空气视为理想
气体，外界大气压恒为一个标准大气压。
（1）求冬天时，将初始状态的轮胎充气至理想胎压，需要充入的外界空气的体积
。
（充气时温度不变）
（2）为使（1）问充气后的轮胎在夏天时达到理想胎压，求需要释放的胎内空气在外
界时的体积
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由玻意耳定律
需要充入的外界空气的体积
（2）由理想气体状态方程
解得
7
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7．（2023·辽宁·校联考三模）如图所示，质量为
、开口向上且上端有沿的圆
柱形汽缸置于水平地板上。质量为
、横截面积
的活塞（厚度不
计）上系着的轻绳绕过光滑定滑轮与地板上
的重物相连。活塞与汽缸间封闭
有一定质量的理想气体，活塞无摩擦且不漏气。初始状态时气体温度
，活塞
处于最上端，缸沿对活塞的弹力
，活塞到缸底的距离
，轻绳恰好
伸直且没有张力。外界大气压恒为
。重力加速度取
，现使缸
内气体缓慢降温，汽缸始终未离开地面。
（1）当轻绳张力为
时，缸沿对活塞弹力恰好为0，求此时缸内气体的温度；
（2）当活塞到缸底的距离变为
时，求此时缸内气体的温度。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）初始状态时以汽缸为对象，则有
解得
此时有
，
K
当轻绳张力为
N 时，缸沿对活塞的弹力为零，对活塞有
解得
8
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此过程汽缸内气体做等容变化，由查理定律可得
解得
（2）当缸内活塞到缸底距离变为
时，重物已经离开地板，对活塞有
解得
Pa
由理想气体状态方程可知
解得
K
8．（2023·辽宁大连·辽师大附中校考模拟预测）下图是一种汽车空气减震器的模型，
其主要构造是导热性良好的气缸和活塞，活塞面积为
，活塞通过连杆与车轮
轴连接。将装有减震装置的轮子模拟静止在斜坡上的汽车，固定在倾角为
的斜面上，
连杆与斜面垂直，初始时气缸内密闭理想气体的体积为
，压强为
，环境温度为
，气缸与活塞间的摩擦忽略不计，大气压强始
终为
。现于气缸顶部固定一个物体A，稳定时气缸内气体体积缩小了
，该过程气体温度保持不变。重力加速度取
。则
（1）放上A 物体待其稳定后，气缸对气体做功
，判断该过程气缸内气体是吸热还
是放热？热量的大小为多少？
（2）求气缸和物体A 的总质量M；
9
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（3）由于环境温度变化，气缸内气体体积逐渐恢复到
。求体积恢复后的环境
温度。
【答案】（1）放热，25J；（2）30kg；（3）310K
【详解】（1）放上A 物体待其稳定的过程气体温度不变，内能不变，由热力学第一定
律可知
气缸的体积减小，气缸对气体做正功，可知气缸内气体放热，放出的热量等于气缸对
气体所做的正功，则有
Q=25J
（2）放上A 物体待其稳定后气体的体积
由玻意耳定律可得
解得
由气缸受力平衡可有
解得
M=30kg
（3）由盖−吕萨克定律可得
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解得
T2=310K
9．（2023·辽宁营口·校联考模拟预测）如图所示，竖直薄壁玻璃管的上端开口且足够
长，粗管部分的横截面积
，细管部分的横截面积
，用适量的水银在
管内密封一定质量的理想气体。初始状态封闭气体的热力学温度
，长度
，细管和粗管中水银柱的长度均为
。大气压强恒为
，
现对封闭气体缓慢加热，细管水银面缓慢上升。
（1）求当粗管中的水银柱全部上升至细管时，封闭气体的热力学温度
；
（2）当粗管中的水银柱全部上升至细管时，继续缓慢加热，求细管水银面继续上升
时的热力学温度
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）在粗管中的水银柱上升前，封闭气体的压强
解得
设在粗管中的水银柱全部上升至细管的过程中，细管中的水银柱上升的高度为
，则
有
11
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解得
当粗管中的水银柱全部上升至细管时，封闭气体的压强
解得
根据理想气体状态方程有
解得
（2）在细管水银面继续上升的过程中，封闭气体的体积
解得
根据盖吕萨克定律有
解得
10．（2023·辽宁·模拟预测）为了监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌
一个导热性能良好的汽缸，汽缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。汽缸开口向
上，用质量为
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为
。
当汽缸内温度为300K 时，活塞与汽缸底间距为L，活塞上部距活塞
处有一用轻质绳
悬挂的重物M。当绳上拉力为30N 时，警报器报警。已知室外空气压强
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，活塞与器壁之间摩擦可忽略。重力加速度大小取
。求：
（1）当活塞刚刚接触到重物时，锅炉外壁温度为多少？
（2）若锅炉外壁的最高安全温度为1200K，那么重物的质量至少应为多少？
【答案】（1）400K；（2）47kg
【详解】（1）活塞上升过程为等压变化
V1=LS
V2=(L+
）S
根据盖吕萨克定律
得
T2=400K
（2）活塞碰到重物后到绳的拉力为30N 是等容过程，设重物质量为M。
根据查理定律
解得
M=47kg
11．（2023·辽宁·模拟预测）如图，一圆柱形汽缸固定在水平地面上，用质量m=1kg、
横截面积S=1000cm2的活塞密封着一定质量的理想气体，跨过光滑定滑轮的轻绳两端
分别连接着活塞和一质量M=12kg 的重物，左、右侧的绳均竖直，活塞与汽缸之间的
最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且为10N，开始时缸内气体的温度为t=27℃，压强为
p=0.9×105Pa，活塞与汽缸底部的距离为H=50cm，重物与水平地面的距离为h=10cm，
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外界大气压为p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2，现对缸内气体缓慢加热，求：
（1）重物恰好开始下降时缸内气体的温度；
（2）重物刚与地面接触时缸内气体的温度。
【答案】（1）330K；（2）396K
【详解】（1）以汽缸中的气体为研究对象，初态：温度
，压强
；
末态（重物恰好开始下降时）：温度
，设汽缸中气体压强为
；活塞处于平衡状态，
由力的平衡条件有
解得
汽缸中的气体做等容变化，由查理定律有
解得
（2）活塞从开始运动至重物刚好与地面接触过程中，设末态温度为T2，气体做等压变
化，初末状态的体积为
，
由盖-吕萨克定律有
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解得
12．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校联考模拟预测）如图所示，两个横截面面积
、质量均为
的导热活塞，将下端开口上端封闭的竖直汽缸分成
A、B 两部分，A、B 两部分均封闭有理想气体，两个活塞之间连有劲度系数
、原长为
的竖直轻弹簧。开始时，气体温度为
，A 部分气
柱的长度为
，
部分气柱长度为
。现启动内部加热装置（图中未画
出）将气体温度缓慢加热到
。已知外界大气压强为
，活塞与汽缸
壁之间接触光滑且密闭性良好，重力加速度
取
，热力学温度与摄氏温度的关
系为
。求：
（1）加热后A 部分气体气柱的长度
；
（2）加热后
部分气体气柱的长度
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）对两个活塞整体受力分析，根据平衡条件可得，A 部分气体的压强为
根据题意加热过程中，A 部分气体做等压变化，加热前温度为
，体积为
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加热后温度为
，体积为
根据盖—吕萨克定律有
代入数据解得
（2）设加热前
部分气体压强为
，体积为
加热后压强为
，体积为
加热前对下边活塞受力分析，根据平衡条件有
解得
加热后，假设
部分气体气柱的长度
比弹簧原长
长，对下边活塞受力分析，根据
平衡条件有
解得
对
部分气体，根据理想气体状态方程有
代入数据联立解得
16
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另一解
，无意义舍去，假设成立，所以可得加热后
部分气体气柱的长度
为
13．（2023·辽宁沈阳·统考一模）楚天都市报2018 年1 月31 日讯，一居民忘记关火致
高压锅持续干烧，民警冒险排除隐患！为此，某团队在安全设施保障下对高压锅空锅
加热的多种可能进行了测试。高压锅结构简图如图所示，密封好锅盖，将压力阀套在
出气孔上，加热前高压锅内气体温度为
，内部气体压强为
。对高压锅加热，当锅
内气体压强达到
时，锅内气体将压力阀顶起，开始向外排气，在排气过程中继续加
热至温度为
时，停止加热，压力阀很快落下，再次封闭气体。假定排气过程锅内气
体压强不变，锅内气体视为理想气体。求：
（1）锅内气体压强为
时的温度；
（2）锅内排出的气体与原有气体的质量比。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由等容变化可知
，解得锅内气体压强为p1时的温度
（2）以锅内及排除的气体作为研究对象，设排气前高压锅内气体体积为
，锅内排除
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的体积为
，排除气体质量为
，原有气体质量为
。由于排气过程气体压强始终
不变，研究气体做等压变化。
初态：温度为
体积为
末态：温度为
体积为
根据盖-吕萨克定律可得
由
，
可知
排出气体体积与原有气体质量比为
可得
14．（2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校联考一模）如图所示，活塞质量为
、横截面面积为
，导热良好、质量
的汽缸通过弹簧吊在
空中，弹簧的劲度系数为
，汽缸内封闭一定质量的空气，汽缸内壁与活塞
间无摩擦不漏气。初态汽缸底部距地面
，活塞到汽缸底部的距离为
，大气压强为
，环境温度为
，重力加速度g 取
，热力学温度与摄氏温度的关系为
。
（1）求初态被封闭气体的压强
；
（2）若环境温度缓缓升高到
时，汽缸底部刚好接触地面且无挤压，求
；
（3）若环境温度继续升高到
时，弹簧恰好恢复原长，求
。
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【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）以汽缸为对象，根据受力平衡可得
解得初态被封闭气体的压强为
（2）若环境温度缓缓升高到
时，汽缸底部刚好接触地面且无挤压，此过程根据汽缸
受力平衡可知，气体压强保持不变，则弹簧弹力保持不变，可知活塞保持静止不动；
以气体为对象，气体的初始温度为
则有
解得
（3）设初始状态弹簧的弹力为
，以活塞为对象，根据受力平衡可得
解得
可知初始状态弹簧的伸长量为
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若环境温度继续升高到
时，弹簧恰好恢复原长；以活塞为对象，根据受力平衡可得
解得
根据理想气体状态方程可得
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15．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，导热汽缸质量为M，高度为L，汽缸开口处小
于活塞大小，活塞质量忽略不计，用细线系在活塞上并悬挂在天花板上，汽缸内封闭
着一定质量的理想气体（质量远小于汽缸的质量），活塞与汽缸间接触良好且无摩擦，
活塞的面积为S，不计活塞和汽缸的厚度，环境大气压为
，环境温度为
，初始时
刻活塞处于离缸口一半的位置，重力加速度为g（题中已知量的单位均为国际单位
制）。
（1）如果给汽缸加热，使缸内气体温度缓慢升高，让活塞恰好到达汽缸开口处，则理
想气体的温度应该为多少；
（2）如果在汽缸底部施加一个缓慢变大且竖直向下的外力F，则当外力F 为多大时才
能使活塞恰好回到汽缸开口处。
【答案】（1）
；（2）
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【详解】（1）设汽缸内气体的初始压强为
，初始体积为
，初始温度为
，以汽
缸为研究对象有初始状态下
设汽缸内活塞到达汽缸开口处时压强为
，体积为
，温度为
，此时有
可得
此过程为等压变化的过程，由盖－吕萨克定律可得
解得
（2）设汽缸内气体的初始压强为
，初始体积为
，初始温度为
，以汽缸为研究
对象有初始状态下
设汽缸内活塞到达汽缸开口处时压强为
，体积为
，温度为
，此时有
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由玻意耳定律可得
代入数据解得
16．（2023·辽宁葫芦岛·统考一模）某探究小组利用压力传感器设计了一个温度报警装
置，其原理如图所示。在竖直放置且导热性良好的圆柱形容器内用面积
、
质量
的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体温度
，活塞与容器底的距离
，因环境温度升高活塞缓慢上升
后
恰好接触固定的压力传感器，环境温度继续上升
时刚好触发报警器工作，大
气压强
。重力加速度
。
（1）求活塞刚接触传感器时气体的温度
及报警器刚好被触发工作时气体的压强；
（2）若封闭气体从温度
至
过程中气体从外界吸收热量
，求气体内能增
加了多少。
【答案】（1）
，
；（2）
【详解】（1）活塞缓慢上升至刚接触传感器过程，等压变化
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代入数据解得
活塞刚接触传感器到刚好触发报警器过程，等容变化
活塞受力平衡
解得
（2）外界对气体做功
由热力学第一定律
联立解得
17．（2023·辽宁·校联考模拟预测）用气泵向一导热容器内充气，气泵每次工作时吸入
体积120L、压强1atm 的气体，然后向容器内充气，气泵总共工作20 次。前10 次时均
有7.5%的气体未充入，后10 次工作时，由于容器内部压强增大，均有12.5%的气体未
充入。已知容器的容积为2400 L，原来容器内气体压强为0.9atm。假设充气过程中环
境温度不变。
（1）求充气结束后容器内气体的压强；
（2）充气结束后将环境的温度从7℃升高到42℃，不考虑容器容积的变化，若容器能
承受的最大压强为2atm，试分析此过程是否安全。
【答案】（1）
；（2）见解析
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【详解】（1）令每次吸入气体的体积为
、压强为
，容器的容积为
，开始时容
器内气体压强为
，充气过程容器内气体发生等温变化，则有
则充气结束后容器内气体的压强
（2）环境的初始温度
末态温度
此过程中封闭气体发生等容变化，则有
解得
故此过程不安全。
18．（2023·辽宁丹东·统考一模）水银气压计在超失重情况下不能显示准确的气压，但
太空无液气压计却能显示超失重情况下的准确气压。若某次火箭发射中携带了一只太
空无液气压计和一只水银气压计。发射的火箭舱密封，起飞前舱内温度
，水
银气压计显示舱内气体压强
为1 个大气压。太空气压计读数也是
，当火箭以加速
度g 竖直向上运动时，舱内水银气压计示数为
，则太空无液气压计读数是多
少？舱内气体的温度是多少开尔文？（运动过程中重力加速度g 不变）
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【答案】
，
【详解】起飞前
，
起飞后，设实际气压
，对水银气压计中水银柱由牛顿第二定律得
又
解得
根据查理定律
，解得
19．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上，用质量为
、横截面积为
的活塞封闭着长度为
的理想气体，外界大
气压强为
，活塞与汽缸之间的摩擦不计。现在活塞上施加一个竖直向上
的拉力，使得活塞缓慢向上移动，并最终静止在距离汽缸底部
的位置，环境
温度保持不变。重力加速度为
。求：
25
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（1）未施加向上拉力之前，活塞静止时缸内气体的压强；
（2）静止在距离汽缸底部
的位置时，拉力的大小。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）对活塞受力分析有
解得
（2）被封闭气体做等温变化，已知
、
、
，根据玻意耳
定律可得
可得
解得
施加拉力后
解得
20．（2023·辽宁大连·校考模拟预测）自行车小巧方便，利用率很高.胎内气压一般维
持在
比较安全，胎压过低会损坏车胎，胎压过高会引起爆胎。夏
天，一自行车由于气门芯老化，发生了漏气，漏气前胎压为
，漏气后的胎
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压为
，发现后赶紧用打气简给车胎打气，车胎的内胎容积为
，打气
筒每打一次可打入压强为
的空气
，车胎因膨胀而增加的体积可
以忽略不计。夏天室内温度为
，中午烈日暴晒时室外温度可高达
。
求：
（1）车胎漏气前后胎内气体的质量比（假设漏气前后车胎内气体温度不变）；
（2）当车胎内压强超过
时就容易发生爆胎事故，夏季在室内给车胎打
气时，用打气筒最多可以打多少次，才能保证在室外骑自行车不发生爆胎（注：打气
前胎内压强为
）。
【答案】（1）5:3；（2）30 次
【详解】（1）将漏气前胎内气体换算为压强为
的气体，设换算后体积为
，根据玻意耳定律得
所以漏气前与漏气后的质量比为
解得
（2）设最多可以打n 次，根据理想气体状态方程得
代入数据得
次
21．（2023·辽宁·模拟预测）军训是学生接受国防教育的基本形式，学生在军训时刻苦
训练，会消耗大量水分。为解决学生用水问题，小刚同学采用压水器结合桶装水进行
供水，装置如图（a）所示，同学们通过按压压水器，就可以将水从出水口压出。上述
过程可简化为如图（b）所示模型。大气缸B 可当做水桶，可认为是内径一定的圆桶，
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容积为16 升，高度为80cm（桶壁厚度不计）；带活塞的小气缸A 可当做压水器，每
次最多可将0.8 升1 标准大气压空气压入水桶中，出水管C 的出水口与水桶B 上部等高，
和
为单向阀门。已知，外界大气压为标准大气压，大小为
，水的
密度为
，重力加速度为
，出水管中的水所占体积可以忽
略，外界温度保持不变，某次使用后桶内还剩余有8 升水，如图。求：
（1）此时桶内封闭气体的压强；
（2）若要再压出4 升水，至少需按压几次？
【答案】（1）
；（2）6 次
【详解】（1）对出水管中的水受力分析可知
而
代入可得
（2）假设至少需按压N 次，对气体分析可知
其中：
升，
升，
升
而
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且
代入可得
故至少需要按压6 次。
22．（2023·辽宁阜新·统考模拟预测）如图所示，薄壁导热汽缸倒放在中间有孔的水平
桌面上，用薄壁光滑活塞封闭一定质量的理想气体，当热力学温度为
时，活塞静止
在汽缸的中间。外界大气压恒为
。
（1）若对缸内气体缓慢加热，求活塞刚好到达缸口时气体的热力学温度T；
（2）若不是对缸内气体加热，而是将活塞向下缓慢拉至缸口，活塞的质量为m、横截
面积为S，重力加速度大小为g，求活塞在缸口时受到的拉力大小F。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（ⅰ）设汽缸的深度为L，加热过程中，缸内气体做等压变化，有
解得
（2）施加拉力前，缸内气体的压强
设活塞在缸口时缸内气体的压强为
，对活塞，根据物体的平衡条件有
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解得
根据玻意耳定律有
解得
23．（2023·辽宁大连·育明高中校考一模）如图甲为汽车中使用的氮气减振器，汽缸中
充入氮气后，能有效减少车轮遇到冲击时产生的高频振动。它的结构简图如图乙所示，
汽缸活塞截面积
，活塞及支架质量
，汽缸导热性良好。现为了测量
减震器的性能参数，将减震器竖直放置，充入氮气后密闭，活塞被卡环卡住，缸体内
氮气处于气柱长度
、压强
的状态A，此时弹簧恰好处于原长。
现用外力F 向下压活塞，使其缓慢下降
，气体达到状态B。从状态A 到B 过程
气体放出热量
。汽缸内的氮气可视为理想气体，不计摩擦和外界温度变化，
大气压强
，弹簧劲度系数
，重力加速度
。求：
（1）状态B 气体的压强
；
（2）气体处于状态B 时外力大小F；
（3）从状态A 到状态B 过程外界对气体做的功W。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）汽缸导热性良好，可知状态A 到B 过程中，气体做等温变化，根据玻
意耳定律有
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解得
（2）活塞及支架处于平衡状态有
，
联立解得
（3）从状态A 到状态B 过程气体温度不变，故内能不变，根据热力学第一定律，结
合气体放出热量
，所以有
解得
24．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）如图甲所示，一水平固定放置的汽缸由两个粗细不
同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞I 与活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用
长度为2L、不可伸长的轻质细线连接，活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗细缸连接处，此时细
线拉直且无张力。现把汽缸竖立放置，如图乙所示，活塞I 在上方，稳定后活塞I、Ⅱ
到汽缸的粗细缸连接处的距离均为L。已知活塞I 与活塞Ⅱ的质量分别为2m、m，面积
分别为2S、S，重力加速度大小为g，大气压强和环境温度保持不变，忽略活塞与汽缸
壁的摩擦，汽缸不漏气，汽缸与活塞导热性良好，不计细线的体积。求：大气压强和
图乙状态时细线上的张力。
【答案】
，
【详解】设大气压强为
，图乙时细线张力F，气体做等温变化，由玻意耳定律可得
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在图乙时活塞受力平衡，对活塞Ⅰ
对活塞Ⅱ
联立解得大气压强
线上张力
25．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）如图所示，汽缸A 的底面积是B
的4 倍，B 的底面积为S；两汽缸高度相同均为L，其距离缸底
处由体积可忽略的细
管连通，并安装有电热丝，A 上端封闭，B 上端与大气连通，两汽缸除A 顶部导热外，
其余部分均绝热。两汽缸中各有一活塞a、b，活塞a 质量
，活塞b 质量不计，
汽缸中气体均为同种气体。现将整个装置置于大气压为
，温度为
的环境中，
活塞a 离汽缸顶的距离是
，活塞b 距离汽缸顶部的距离是
。大气压强保持不变，
不计活塞的体积，忽略摩擦。求：
（1）用电热丝缓慢加热气体，当活塞b 刚好升至顶端时，活塞a 下方气体的温度；
（2）若在（1）的条件下，停止加热，活塞a 发生了漏气，此时b 活塞离汽缸顶部的
距离。
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）对活塞b 下方气体分析，因为缓慢加热，故等压变化，压强始终为
；
同理活塞a 上方气体压强也始终为
因顶部导热，故温度不变，气体长度仍为
，对a 下方气体由盖吕萨克定律可得
其中
，
解得
（2）由克拉伯龙方程，漏气前活塞a 上方气体有
a 下方气体有
漏气后，两部分气体融为一个整体，活塞a 下降至底部，所有气体温度恢复至室温，
压强变为大气压强，此时有
因
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解得
故活塞B 离顶部距离
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