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专题05 力学实验大题综合
一、实验题
1．（2023·河北·模拟预测）在“互成一定角度的两个力的合成”实验中，某同学将橡
皮条一端固定在黑板上，另一端通过细绳套用两个弹簧测力计互成角度的拉橡皮条，
某次拉动时让弹簧测力计A 沿水平方向，另一个测力计B 斜向下，如图甲所示。现使
橡皮条竖直伸长到稳定状态，结点位于O 点，如果稍增大测力计A 的拉力大小，而保
持拉力方向及O 点位置不变，需要调节测力计B 的大小及方向，则测力计B 应该
转动（填顺时针、逆时针或方向不动）；测力计B 的拉力大小 （填增大、减
小或不变）。该同学的另一次实验结果如图乙所示，其中O 为橡皮条与细绳结点的位
置。图中 是力
与
的合力的理论值， 是力
和
的合力的实际
值。（填F 或
）
【答案】 逆时针 增大 F
【详解】[1][2]保持O 点位置不变，
、
的合力不变，由平行四边形定则可知，保
持
方向不变，大小增大，
需绕O 点逆时针转动同时使
的大小增加。
[3][4]按照平行四边形定则作图获得的合力为理论合力，即F 是
与
的合力的理论值；
与橡皮条在同一条直线上对应的拉力为合力的实际值，即
是力
和
的合力的实际
值。
2．（2023·河北·高三学业考试）某同学利用如图甲所示的装置测量桌面与小物体间的
动摩擦因数，斜面体的顶端与桌面等高，并紧靠在一起，弧形槽放置在水平桌面上，
1
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槽的底端与桌面相切，物体由弧形槽的最高点无初速度释放，在桌面上滑行一段距离
后离开桌面，经过一段时间落在斜面体上，测量出弧形槽底端到桌面右边缘的距离s，
物体在斜面体上的落点到斜面体顶端的距离L。改变弧形槽的位置，物体仍由弧形槽
的最高点无初速度释放，重复操作，得出多组s、L 的实验数据，利用得到的数据作出
的L-s 图象如图乙所示。
（1）物体每次由弧形槽的最高点无初速度释放，这样做的目的是 。
（2）为了完成实验，还应测量的物理量有 。
A．释放点到桌面的高度h B．物体的质量m C．斜面体的倾角
（3）图乙中a、b 已知，则物体与桌面间的动摩擦因数为 。（用已知量和
需要测量的物理量表示）
【答案】 保证物体到达弧形槽底端的速度相等 C
【详解】（1）[1]物体每次由弧形槽的最高点无初速度释放，是为了保证物体到达弧形
槽底端的速度相等；
（2）（3）[2][3]设物体到达弧形槽底端的速度为
，离开桌面右边缘时的速度为v，
由动能定理得
离开桌面后，由平抛运动规律有
联立解得
由题图乙可知图象的斜率为
则有
2
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可得
所以还需要测量的物理量为斜面体的倾角
，故选C。
3．（2023·河北沧州·统考模拟预测）某同学用如图甲所示的装置探究平抛运动的特点，
固定在水平地面上的斜面
上方的弧形轨道末端水平，小球从弧形轨道上不同位置
下滑，从末端水平飞出，在末端
点有一速度传感器（图中未画出），可测出小球经
点做平抛运动的初速度
，改变小球的释放位置，从而改变小球在
处的速度
，
测出小球的落点到
的距离
，记录的数据如图乙所示。当地重力加速度大小
，若用直尺测得斜面的高度
m，斜面的长度
m，
就验证了平抛运动的规律。（结果均保留两位小数）
【答案】
【详解】[1]根据题意可知，前三组数据满足
可得前三组数据小球一定落在水平面上，根据任一组数据结合平抛运动规律可得，斜
面的高度
[2]由后两组数据有
3
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可得，后两组数据小球落在斜面上，设斜面的倾角为
，由平抛运动规律有
结合最后两组数据有
由几何关系有
解得
4．（2023·河北唐山·统考三模）带滑轮的长木板、小车、木块及打点计时器可以完成
多个力学实验，装置如图所示。甲研究小组利用该装置完成了“研究匀变速直线运
动”的实验，乙研究小组利用该装置完成了“探究加速度与力的关系”的实验，丙研
究小组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因
数”的实验。
（1）关于甲、乙两研究小组的实验，下列说法正确的是 。
A．甲小组实验时，需要平衡摩擦力
B．乙小组实验时，需要平衡摩擦力
C．甲小组的实验，要求钩码的质量远小于小车质量
D．乙小组的实验，要求钩码的质量远小于小车质量
（2）乙小组测得加速度为a，则小车运动时受到轻绳的拉力
（填
“>”、“=”或“<”）。
（3）丙小组打出纸带时，钩码质量为
，木块质量为M，重力加速度为g，测得加速
度为a，则长木板与木块间的动摩擦因数的表达式为
（用符号m、M、
a、g 表示）。
4
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【答案】 BD/DB
【详解】（1）[1]研究匀变速直线运动实验中，只要小车做匀加速直线运动就行，则不
需要平衡摩擦力和要求钩码的质量远小于小车质量，探究加速度与力的关系时，让绳
子的拉力等于小车的合力，则需要平衡摩擦力，让钩码的重力和绳子拉力近似相等，
则要求钩码的质量远小于小车质量。
故选BD。
（2）[2]根据题意可知，平衡摩擦力之后，绳子的拉力为小车的合力，则由牛顿第二定
律有
（3）[3]根据题意，由牛顿第二定律有
解得
5．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）某同学欲通过实验验证两物体碰撞
过程中动量是否守恒。实验室提供器材如下：气垫导轨、一个侧边粘有橡皮泥的滑块
总质量为
、一个带撞针的滑块总质量为
、天平、两个压力传感器及配件、两个相
同的轻质弹簧。实验装置示意图如图所示：
实验步骤：
①按图安装好实验装置，注意将压力传感器固定在气垫导轨上并且轻质弹簧连接在传
感器上。
②打开气泵给气垫导轨充气，将质量为
的滑块静置在气垫导轨的左侧，将质量为
的滑块向右水平推，使连接在右侧压力传感器上的弹簧压缩一些，然后将滑块由静止
释放，两滑块碰撞后一起向左运动，并挤压连接在左侧压力传感器的弹簧。
5
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③读取左右压力传感器示数的最大值
、
。
（1）实验开始前，为了保证动量守恒的条件，需要将气垫导轨调整为 。
（2）已知弹簧的劲度系数为k，弹簧具有的弹性势能
（其中k、x 分别为弹
簧的劲度系数和形变量），碰撞前系统的动量p＝ 。
（3）实验要验证动量守恒的表达式为 。
【答案】 水平
【详解】（1）[1]为了保证动量守恒的条件，即碰撞过程中系统合外力为0，需要将气
垫导轨调整为水平。
（2）[2]碰撞过程中动量守恒，需要验证
由弹力公式和能量守恒定律可得
，
碰撞前系统的初动量
碰撞后系统的末动量
（3）[3]实验要验证动量守恒，需要验证的表达式为
代入（2）中的数据整理可得
6．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）刘强同学欲用如图甲所示的实验
装置验证系统机械能守恒定律。长为l、高为h 的斜面固定在水平桌面上，斜面上安装
有气垫导轨，顶端固定有一轻质定滑轮，装有遮光片的小物块A 通过绕过定滑轮的细
线与物块B 相连，小物块A 与遮光片的总质量为m1，物块B 的质量为m2，且
6
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，斜面上方距离斜面底端l0处固定一光电门，
，当地重力加速度为g。
（1）先用游标卡尺测量出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度d=
cm；
（2）由静止释放斜面底端的小物块A，小物块A 通过光电门的遮光时间为
，则小物
块A 通过光电门时的速度为v= （用测得的和已知的物理量符号表示）；当表达
式 （用已知的和求得的物理量符号表示）成立，则系统机械能守恒定律得到验
证。
【答案】 0.955
【详解】（1）[1]游标卡尺读数为
（2）[2]小物块A 通过光电门时的速度为
[3]当系统减少的重力势能等于系统增加的动能时，系统机械能守恒定律得到验证，即
7．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）由于实验室天平损坏，某组同学
采用如图甲所示的装置来测量滑块的质量。单个钩码的质量为
，钩码共有6 个。已
知重力加速度大小为
，实验步骤如下：
①将轨道放置在水平桌面上并调节至水平，连接好细线和打点计时器、纸带等。细线
跨过滑轮连接一个钩码，滑块上还有5 个钩码（图中未全部画出）；
7
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②打开电源，释放滑块，测得加速度为
；
③更换纸带，将滑块上的一个钩码挂到细线末端的第一个钩码上，重复步骤②，测得
加速度为
；
④以此类推，每次将滑块上的一个钩码挂到细线末端的钩码上，重复步骤②，直至将
滑块上的钩码全部挂在细线末端；
⑤设细线末端的钩码数量为n，将测量数据描点连线，画出
图像如图乙所示，测
得该图像的斜率为k，纵轴截距的绝对值为b。
（1）在实验过程中，钩码的质量 （填“需要”或“不需要”）远小于滑块质量。
（2）由以上步骤可知滑块的质量
，同时，本实验也能测出滑块与轨道之间
的动摩擦因数
。（均用题中所给物理量的字母表示）
【答案】 不需要
【详解】（1）[1]根据实验原理可知，本实验不需要用钩码的重力代替绳子的拉力，则
实验过程中，钩码的质量不需要远小于滑块质量。
（2）[2][3]根据题意，由牛顿第二定律有
整理可得
结合图像可得
解得
8
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8．（2023·河北承德·校联考三模）某同学用如图所示的装置探究平抛运动的特点，固
定在水平地面上的斜面
上方的弧形轨道末端水平，小球从弧形轨道上不同位置下
滑，从末端水平飞出，在末端P 点有一速度传感器（图中未画出），可测出小球经
点做平抛运动的初速度
。改变小球的释放位置，从而改变小球在P 处的速度
，测
出小球的落点到OP 的距离x，记录的数据如表格中所示。当地重力加速度大小
，若用直尺测得斜面的高度
m，斜面的长度
m，就验证了平抛运动的规律。（结果均保留两位小数）
序号
x/cm
1
2.7
108.0
2
2.1
84.0
3
1.8
72.0
4
1.2
39.2
5
0.6
9.8
【答案】 0.78 0.98
【详解】[1]根据题意可知，前三组数据满足
可得前三组数据小球一定落在水平面上，根据任一组数据结合平抛运动规律可得，斜
面的高度
[2]由后两组数据有
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可得，后两组数据小球落在斜面上，设斜面的倾角为
，由平抛运动规律有
结合最后两组数据有
由几何关系有
解得
9．（2023·河北保定·统考三模）某同学为了探究加速度与力的关系，设计了如图甲所
示的装置，操作如下：
①在铁架台的竖直杆上固定两个光电门1 和2，把光电门与计算机相连，可记录挡光片
的挡光时间t。
②在铁架台横梁上固定定滑轮，细绳跨过定滑轮，两端分别拴接两个相同的小盒A、
B，在小盒A 上固定一挡光片（挡光片的质量可忽略）。
③用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，测得两光电门间距离为h。
④取10 个完全相同的砝码（每个砝码的质量m=10g）均分后放入A、B 中，系统处于
静止状态。
⑤将小盒B 中的5 个砝码依次取出并放在小盒A 中，然后每次都将装置由静止释放，
记录小盒A 经过两个光电门1、2 时挡光片的挡光时间t1、t2。
重力加速度g=9.8m/s2，请根据实验回答以下几个问题：
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（1）挡光片的宽度为d= mm；
（2）小盒A 的加速度a= （用h、d，t1、t2表示）；
（3）将五次取、放砝码后得到的数据进行处理，得到加速度a 的数值，填入下表．其
中n 为从小盒B 中取走的砝码个数。
n
1
2
3
4
5
a（m/s2）
0.20
0.41
0.59
0.80
1.0
请在图丙所示的坐标系中作出n-a 图像 。
（4）设小盒的质量为M，根据图像可求得M= g。
【答案】 2.145/2.144/2.146
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440
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精度为0.01mm，固定尺读数为2.0mm，动尺读数为
14.5×0.01mm=0.145mm，则示数为2.145mm；
（2）[2] 小盒A 经过两个光电门1、2 时挡光片的挡光时间t1、t2，可知速度为
，
根据匀变速直线运动规律有
解得
（3）[3]根据表格数据作图，如图：
（4）[4]对甲乙和砝码组成的系统，根据牛顿第二定律可得
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解得
由图象可知斜率
联立解得
10．（2023·河北·模拟预测）如图甲所示，某学习小组利用气垫导轨、位移传感器和滑
块等器材做验证牛顿第二定律的实验。首先将位移传感器固定在气垫导轨左端，把气
垫导轨右端垫起一定高度，测量气垫导轨的长度
和右端垫起的高度
；将质量为
的滑块从气垫导轨顶端由静止释放，传感器采集数据，经计算机处理后得到滑块的位
移与时间的比值
随时间变化的图像。
（1）某次实验得到的
图线如图乙所示，从图线可得滑块下滑的加速度大小
（结果保留两位有效数字）。
（2）通过改变 ，可验证当滑块质量一定时，加速度与力成正比。
（3）换用质量
不同的滑块，调节气垫导轨右端垫起的高度
，保持
（用M、H 表示）不变时，可验证力一定时，加速度与滑块的质量成反比。
【答案】
高度
【详解】（1）[1]滑块由静止匀加速下滑，有
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可得
则滑块下滑的加速度大小
（2）[2]当滑块质量一定时，可以通过改变气垫导轨右端垫起的高度
，来改变滑块
沿导轨方向的重力的分量，即合力的大小，探究加速度与力的关系。
（3）[3]由于滑块下滑加速的力是由重力沿导轨向下的分力提供，所以要保证重力沿导
轨向下的分力不变，应该使
不变，所以应该调节滑块的质量及导轨右端垫起的
高度，保持MH 不变。
11．（2023·河北·模拟预测）小明同学用如图所示的装置验证系统机械能守恒定律。大
小和质量均相同的两小球P、Q 分别固定在轻杆两端，轻杆可绕固定于三分之一位置O
处的光滑水平轴在竖直面内转动，O 点正下方有一光电计时器，调节实验装置，使小
球P 通过计时器时其球心恰好与光电门等高。测得小球的直径为d，两球球心间的距
离为L，重力加速度为g。现将轻杆拉至水平位置并由静止释放，当P 球第一次通过光
电门时，计时器显示的遮光时间为
。回答下列问题：
（1）小球P 经过光电门时系统重力势能的减小量
，系统动能的增
加量为
；
（2）该同学在实验过程中发现系统动能的增加量略大于重力势能的减小量，请你帮他
分析一下原因写出一条即可 。
【答案】
球心没有通过光电门，测量的遮光时间会变短，
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造成测量的速度偏大，动能偏大
【详解】（1）[1] 小球P 通过最低点时，PQ 系统重力势能的减小量
[2] 小球P 通过最低点时，PQ 系统动能的增加量
（2）[3] 在实际调节过程中，小球球心没有通过光电门，测量的遮光时间会变短，造
成测量速度会偏大，动能偏大；（或者释放时小球P 的位置略高于O 点等合理的解释
皆可。
12．（2023·河北·校联考模拟预测）某兴趣小组利用智能手机探究滑块与一长木板间的
动摩擦因数，设计如图甲所示的实验装置。将长木板固定在水平桌面上，长木板的右
侧固定一定滑轮，滑块A 放在长木板的左端，并把手机固定在滑块A 上，B 和C 是质
量可调的钩码。打开智能手机中测量加速度的App 软件，在钩码总质量
（
已知）保持不变的条件下，改变
和
的大小，测出不同
时对应系统的加速度
大小，然后通过实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数。已知不计细绳
和滑轮的质量及二者之间的摩擦，A、B 始终保持相对静止，重力加速度为
。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 。
A．钩码
的质量应远小于智能手机、滑块
和钩码
的总质量
B．细绳应该始终与长木板平行
C．细绳的拉力等于钩码
的重力
（2）根据实验数据描绘出了图乙所示的图像，由图像可得滑块与木板间的动摩擦因数
；同时该兴趣小组还得到滑块
和手机的总质量
。（选
用
表示）
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【答案】 B
【详解】（1）[1]A．因本实验采用手机APP 软件能准确测量加速度，故不需要近似的
用钩码
的重力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钧码
的质量远小于
智能手机、滑块
和钩码
的总质量，A 错误；
B．为了让绳子拉滑块的力为恒力，细绳应该始终与长木板平行，B 正确；
C．钧码
向下加速运动，由牛顿第二定律可知绳子的拉力小于钩码
的重力，C 错误。
故选B。
（2）[2][3]设滑块
和智能手机的总质量为
，对系统整体由牛顿第二定律得
解得
根据图像可得
解得
13．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）某实验小组利用如图甲所示的装置来
测量当地的重力加速度。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d，示数如图乙所示；
②用手托住滑块，使其保持静止，测出_______（填物理量名称及表示物理量的字母）、
垫块的厚度h、气垫导轨左端到垫块左端的距离L；
③接通气泵，将滑块由静止释放；
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④记录遮光片经过光电门的时间t。
⑤改变滑块的位置，重复实验。
（1）遮光片的宽度d= cm。
（2）将②中划线部分补充完整 。
（3）某次实验中测得
，则遮光片通过光电门时的速度大小为
m/s（结果保留三位有效数字）。
（4）实验所测当地重力加速度g= （用题中所给或所测物理量的字母表示）。
（5）将测定的多组g 值取平均值后发现比当地实际重力加速度略小，主要原因是
。
【答案】 0.435 遮光片至光电门的距离x 2.90
滑
块运动过程中存在空气阻力
【详解】（1）[1]遮光片的宽度
（2）[2]实验需要测量遮光片至光电门的距离x，才能测出重力加速度。
（3）[3]遮光片通过光电门时的速度大小
（4）[4]结合
可知
（5）[5]滑块运动的过程中存在空气阻力是g 测量值偏小的主要原因。
14．（2023·河北保定·河北省唐县第一中学校考三模）某实验小组用铁架台、长约1m
的细绳、直径约为1cm 的金属球、米尺、位移传感器、数据采集器和电脑等器材测量
重力加速度。实验过程如下：
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（1）用游标卡尺测量小球直径d，示数如图甲所示，其示数为 mm；
（2）按图乙安装实验装置。当摆球静止时，测出摆长L。将摆球拉开一角度后释放，
摆球做简谐运动时，位移传感器记录摆球摆动过程中位移x 随时间t 变化的关系，其中
的一段图像如图丙所示，则此单摆的周期
T= s；
（3）改变摆长，重复步骤（2），测得多组数据（L，T），利用计算机作出T2-L 图像，
根据图像得到
，则当地重力加速度大小为g= m/s2；（结果
保留三位有效数字）
（4）下列说法正确的是 （填选项前的字母）。
A．选择密度较小的摆球，测得的g 值误差较小
B．把摆球从平衡位置拉开30°角后释放，重复步骤（2），仍能测出单摆周期
C．用悬线的长度加摆球直径作为摆长，代入
计算得到的g 值偏大
【答案】 10.20 1.6 9.86 BC/CB
【详解】（1）[1]游标卡尺示数为
（2）[2]由图可知小球振动周期T=1.6s；
（3）[3]图线斜率
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解得
（4）[4] A．为减小实验误差因，应选择密度较大的摆球，故A 错误；
B．把摆球从平衡位置拉开30 后释放，摆角逐渐减小，当摆角小于15 后，摆动可视
为单摆做简谐运动，根据计算机记录的图像，仍能测出单摆周期，故B 正确；
C．由单摆的周期公式
可推出重力加速度的计算式
可知，摆长偏大则代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，故C 正确；
故选BC。
15．（2023·河北·统考模拟预测）为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用
DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图所示。当装有宽度为d=2cm 的遮光条的
小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电
门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为L 处由静止释
放，遮光条经过光电门的挡光时间为T=0.04s。
（1）计算经过光电门时小车的速度为 m/s。
（2）试写出计算小车下滑的加速度a 的表达式： （用d、T 和L 表示）。
（3）若L=0.5m，则小车下滑的加速度为 m/s2.
（4）测量计算出来的加速度比真实的加速度 （选填“偏大”“偏小”或
“相等”）
【答案】 0.5/0.50
0.25 偏小
【详解】（1）[1]遮光条经过光电门时的平均速度
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得到
（2）[2]依据匀变速直线运动的速度与位移的关系，有
又
解得
（3）[3]由（2）中的表达式，代入数据可以得到
（4）[4]由于光电门测速度只是测量平均速度，在匀变速直线运动中，平均速度与中间
时刻的瞬时速度相等，却又小于中间位置的瞬时速度，而在测量位移L 时，测的是光
电门中间位置到遮光条之间的距离，大于中间时刻所在位置到遮光条之间的距离，所
以测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小。
【点睛】本题考查利用光电门测算加速度的基本原理和误差分析。
16．（2023·河北·模拟预测）张同学利用如图装置测当地重力加速度，在气垫导轨上安
装两个光电门，把固定有遮光条的滑块放在气垫导轨上，滑块包括遮光条总质量为
M，滑块用细线绕过定滑轮与质量为m 的重物相连。
（1）打开气泵，滑块 （填“连接”或“不连接”）重物，轻推滑块，当滑块
经过两光电门的挡光时间 时，可认为气垫导轨水平。
（2）本实验必要的操作是 。
A．实验前先平衡摩擦力
B．实验中必须保证m 远小于M
C．需测出遮光条的宽度d 和两个光电门之间的距离x
D．释放重物后，需要分别记录滑块经过光电门A、B 的时间t1和t2
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（3）根据已知量和测得的量，当地的重力加速度g= 。
【答案】 不连接 相等或近似相等 CD/DC
【详解】（1）[1][2]调节导轨水平时，滑块前不连重物，轻推滑块，当滑块经过光电
门的时间相等或近似相等时可以认为导轨水平。
（2）[3]A．本实验中，气垫导轨不需要平衡摩擦力调整为水平即可，故A 错误；
B．将重物与滑块和遮光条看成一个整体进行研究，质量关系可以任意，故B 错误；
CD．需要测出遮光条的宽度和遮光时间，计算滑块经过光电门时的速度，测两光电门
的距离计算加速度，故CD 正确。
故选CD。
（3）[4]根据牛顿第二定律有
由运动学关系可得
联立解得
17．（2023·河北秦皇岛·校考模拟预测）某同学用图所示装置通过大小相同的A、B 两
小球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开
始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10 次，得到10 个
落点痕迹。再把B 球放在水平槽末端，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，A 和B 球
碰撞后，A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10 次。图中O
点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点。
（1）安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿 方向。
21
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（2）小球A 的质量
与小球B 的质量
应满足的关系是
，
（填“>”“＜”或“=”）
（3）请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置。 。
（4）在做碰撞中的动量守恒的实验中，必须测量的物理量是( )
A．入射小球和被碰小球的质量
B．入射小球或被碰小球的半径
C．入射小球从静止释放时的起始高度
D．斜槽轨道的末端到地面的高度
E．入射球未碰撞时飞出的水平距离
F．入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离
（5）用题中的字母写出动量守恒定律的表达式 。
【答案】 水平 > = 见解析 AEF
【详解】（1）[1]为了使小球抛出时的速度方向处于水平方向，固定在桌边上的斜槽末
端的切线要沿水平方向。
（2）[2]为了保证碰撞后，入射小球不反弹，小球A 的质量
与小球B 的质量
应满
足的关系是：
；
[3]为了保证入射小球与被碰小球对心正碰，小球A 的半径
与小球B 的半径
应满足
的关系是：
。
（3）[4]用尽可能小的圆在球10 次的各落点圈起来，圆的圆心位置即为落地点的平均
位置。
（4）[5]设小球A 碰撞前瞬间的速度为
，碰后瞬间小球A 的速度为
，小球B 的速
度为
，根据动量守恒可得
由于小球离开轨道后做平抛运动，在空中下落的高度相同，则在空中运动的时间相等，
22
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则有
可得
故在做碰撞中的动量守恒的实验中，必须测量的物理量是：入射小球和被碰小球的质
量，入射球未碰撞时飞出的水平距离，入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离。
故选AEF。
（5）[6]动量守恒定律的表达式为
18．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）某实验小组用如图甲所示的实验
装置验证机械能守恒定律。他们将一小钢球用细线系住悬挂在铁架台上，并在小钢球
静止位置A 点的正下方固定一光电门。小钢球的底部固定一宽度为d 的遮光条，并使
其与细线在一条直线上。将小钢球拉至M 点，测出此时细线与竖直方向之间的夹角为
，将小钢球由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为t。实验测得悬挂点到球心
的距离为L。当地的重力加速度大小为g。
（1）用50 分度的游标卡尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为
mm；某次测量中，计时器的示数为0.0025s，则小钢球经过A 点时的速度大小为
m/s。
（2）若所测的实验数据在误差允许范围内满足表达式 （用g、L、d、t、
表
示），即可知小钢球由M 点运动至A 点的过程中机械能守恒。
（3）多次实验发现，若以A 点为重力势能零点，小钢球在M 点的重力势能略小于它
在A 点的动能，造成这一结果的原因是 。
23
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【答案】 4.20 1.68
实验中所测速度为光条通过
光电门的速度，大于小钢球在A 点的速度
【详解】（1）[1] 宽度的读数为：4mm+10×0.02mm=4.20mm；
[2] 计时器的示数为0.0025s，则小钢球经过A 点时的速度大小为
（2）[3]根据机械能守恒定律有
则有
（3）[4] 多次实验发现，若以A 点为重力势能零点，小钢球在M 点的重力势能略小于
它在A 点的动能，造成这一结果的原因是实验中所测速度为光条通过光电门的速度，
大于小钢球在A 点的速度。
19．（2023·河北衡水·河北枣强中学校考模拟预测）学校某物理实验小组用如图1 所示
的实验装置来验证“当物体的质量一定时，加速度与所受合外力成正比”的实验。
（1）实验时，下列操作中正确的是 。
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车
C．平衡摩擦力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车前端连接轻绳且悬挂砂桶
D．平衡摩擦力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车后端连纸带且穿过打点计时器，
但前端不需要连接轻绳、悬挂砂桶
（2）在实验过程中，向砂桶内加砂时， （填“需要”或“不需要”）保
证砂和砂桶的总质量m 远小于小车的总质量M。
（3）如图2 所示是实验中选择的一条合适的纸带（纸带上相邻的两个计数点之间还有
4 个点没有画出），已知打点计时器的打点频率为50 Hz，该小车的加速度
24
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。
（4）若保持小车的质量不变，改变砂桶中砂的质量，记录多组拉力传感器的示数F 和
对应纸带求出的加速度a 的数值，并根据这些数据，绘制出如图3 所示的
图像，
分析此图像不过原点的原因可能是 ，实验小组仔细分析图像，得出了实验
所用小车的质量为 kg。
【答案】 BD/DB 不需要 0.20 平衡摩擦力过度 1.0
【详解】（1）[1] A．该实验中使用了拉力传感器，可以直接读出拉力大小，不需要用
天平测出砂和砂桶的质量，故A 错误；
B．使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B 正确；
C．平衡摩擦力时，垫高无滑轮一端，用小车自身重力的分力平衡摩擦力，故前端不需
连接轻绳、悬挂砂桶，且小车后端连上纸带穿过打点计时器，便于观察小车是否匀速
运动，故C 错误，D 正确。
故选BD。
（2）[2]由于拉力传感器可直接读出拉力大小，所以不需要保证砂和砂桶的总质量m
远小于小车的总质量M。
（3）[3]由题图2 可知
两点间的距离
间的距离
根据
得
（4）[4][5]分析可知，当未挂砂和砂桶时，就有了加速度，说明平衡摩擦力过度。设
木板倾角为θ，根据牛顿第二定律有
整理得
可得斜率
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由题图3 计算可得
解得
20．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图甲所示是物理兴趣小组同学
设计的“探究滑块和长木板之间的动摩擦因数”的实验装置，按图所示安装实验装置，
其中长木板水平，跨过动滑轮两侧的细线沿竖直方向，与滑块相连的细线与长木板平
行，滑块后面固定的纸带穿过打点计时器。该小组成员挂上钩码，接通电源后释放钩
码，打出纸带，然后换用其他纸带，重复实验过程。
（1）如图乙所示，是实验中打出的一条点迹清晰的纸带，O、A、B、C、D、E、F 是
每隔三个计时点所取得相邻的计数点，打点计时器所用交流电的频率为
。则
小车运动的加速度
。（结果保留三位有效数字）
（2）该小组测得滑块的质量为M、钩码的质量为m（滑轮质量不计），当地的重力加
速度为g，请用物理量的字母M、m、g、a 表示木块和长木板之间的动摩擦因数
。
（3）该兴趣小组的同学认为测定的动摩擦因数偏大，请写出一条测定结果偏大的原因
。
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【答案】 1.56
存在空气阻力
【详解】（1）[1]由逐差法可得加速度
代入数据解得
（2）[2]对滑块受力分析由牛顿第二定律得
对钩码受力分析由牛顿第二定律得
可解得动摩擦因数
。
（3）[3]若存在空气阻力，可知求得的滑块运动的加速度偏小，由表达式求得的动摩擦
因数就偏大。
21．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）实验小组利用如图1 所示的装置探究
小车速度随时间变化的规律，打点计时器所接电源的频率为
。
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（1）实验操作前， 平衡摩擦力（选填“需要”或者“不需要”）。
（2）规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能够看清的某个点作为0 点，每5 个点取
一个计数点，测量各计数点与0 点的距离，如图2 所示，则纸带上打计数点2 时的小
车速度大小
，打计数点4 时小车的速度大小
。
（结果均保留3 位有效数字）
（3）利用各计数点计算得到的速度作出小车运动的
图像，得到一条倾斜的直线，
说明小车做匀加速直线运动，则小车运动的加速度大小
。（结果
保留3 位有效数字）
【答案】 不需要 0.504 0.805 1.50
【详解】（1）本实验是探究速度随时间的变化规律，因此不需要平衡摩擦力。
（2）相邻计数点间的时间间隔为
，打计数点2 时的小车速度大小
打计数点4 时的小车速度大小
（3）加速度大小
22．（2023·河北邯郸·统考三模）某实验小组在进行“探究加速度与力的关系”实验时，
设计了如图所示的三种实验方案。
方案一：两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两
条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小
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车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致关系。
方案二：（I）按如图所示的装置将实验器材安装好，把悬挂小盘的细绳系在小车上；
（Ⅱ）在长木板不带定滑轮的一端下适当的位置垫上一块薄木块，反复移动木块的位
置，直至小车能沿长木板做匀速直线运动，打出点迹分布均匀的纸带；
（Ⅲ）小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源后，
再取下纸带，并对纸带进行编号；
（Ⅳ）保持小车的质量M 不变，改变小盘内的砝码的个数n，重复步骤（Ⅲ）；
（Ⅴ）在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测出加速度a，通过作图可得a-n 图像。
方案三：（I）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M 的小车拖着纸带沿木板
匀速下滑；
（Ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（Ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a-F 的关系。
（1）方案一中有一处明显的错误为： 。
（2）不需要满足条件
的方案是 （选填“方案一”、“方案二”或
“方案三”）。
（3）利用方案二进行实验时改变钩码的个数n 测得相应的加速度a，并记录数据如下
表所示，请将下表中的数据描在坐标纸上，并作出a-n 图像。n=2 时的加速度a 约为
。（结果保留二位有效数字）
n
1
2
3
4
5
a/（m·s-2）
0.20
0.58
0.78
1.00
29
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【答案】 与小车连接细绳应与桌面平行 方案三
【详解】（1）[1] 与小车连接细绳应与桌面平行；
（2）[2]根据三个实验的实验原理可知，方案一和方案二都应满足
，不需要满
足条件
的方案是方案三；
（3）[3]根据表格数据作图如下：
由图可知n=2 时的加速度a 约为
。
23．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）某学习小组欲用单摆测量当地的
重力加速度，由于缺少合适的小球，该小组用不可伸长的细线和小铁锁制成一个单摆，
如图甲所示。
30
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（1）该学习小组将小铁锁缓慢拉离平衡位置，达到最高点时细线与竖直方向之间的夹
角小于5°，将小铁锁由静止释放。从小铁锁某一次经过最低点时开始计时并计数1 次，
数到n 次（80<n<120）的时间为t，则该单摆的振动周期T= 。（用t、n 表
示）
（2）该学习小组用直尺测出细线的长度l 和小铁锁静止时最底端到悬点的距离l1，将
当作摆长L，将L 和测得的周期T 代入重力加速度的表达式，则重力加速度的测
量值 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（3）该学习小组改变细线的长度l，记录多组相应的实验数据，并将其标在T2-l 坐标
系中，在图乙中作出T2-l 关系图像 ，根据图线可求出g= m/s2（结果
保留两位有效数字），不考虑测量时的偶然误差，该测量值 （填“大于”
“小于”或“等于”）真实值。
31
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【答案】
小于
9.6（9.5 或9.7 也可） 等于
【详解】（1）[1]单摆的振动周期为
（2）[2]根据单摆的周期公式可得
L 为单摆的摆长，将
当作摆长，摆长偏小，则重力加速度的测量值小于真实值；
（3）[3]作出T2-l 关系图像，如图所示
[4]根据单摆的周期公式
即
结合图线可得
32
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解得
[5]图线的斜率不变，所以所测重力加速度的值不变，即测量值等于真实值。
24．（2023·河北张家口·统考三模）某学习兴趣小组用如图所示的装置测量滑块与桌面
间的动摩擦因数，图中力的传感器装有无线发射装置，通过无线接收装置与电脑连接，
可实时显示力的传感器的示数。实验步骤如下：
①用天平测出滑块和传感器的总质量为m；
②安装实验装置，在水平桌面上将绳子一端固定在O 点，另一端与滑块和传感器连接；
③标记滑块在桌面的位置P（图中未标出），现给滑块一个平行于水平桌面且垂直于
绳子方向足够大的初速度，读出此时传感器的拉力示数为
；
④当滑块再次转动至位置P 时，读出此时传感器的拉力示数为
，并截停滑块。
已知重力加速度为g，依据上述实验步骤，请回答下面问题：
（1）上述实验中滑块到O 点的距离l 是否需要测量 （选填“是”或
“否”）；
（2）利用上述实验数据测量的动摩擦因数大小为 （用测出的物理量的字
母表示）；
（3）此实验存在较大的误差，测量值会大于真实值的原因可能为 （填写
一条即可）。
【答案】 否
滑块受到空气阻力作用
【详解】（1）[1]（2）[2]设滑块初速度为
，滑块旋转的半径为，转动一圈被截停
时的速度为
，由牛顿第二定律可得：在初位置
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在末位置
初位置到末位置由动能定理可知
三式联立可得
可知不需要测量，即选否。
（3）[3]运动过程中滑块受到空气阻力等原因会造成实验误差偏大。
25．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）某同学用如图甲所示装置做“探
究加速度与合外力关系实验”，长木板放在水平桌面上。小车的质量为M，重力加速
度为g。
（1）按图示组装好实验仪器后，直接做实验，某次实验打出的一条纸带如图乙所示，
打点计时器所接交流电的频率为
，可求得小车加速度的大小为
；
（保留两位有效数字）
（2）多次改变砝码盘中砝码的质量，重复实验，测得多组力传感器的示数F 及对应的
小车加速度a，作出
图像，如图丙所示，由此可以确定小车运动过程中受到的阻
力大小为 。
（3）为了使小车受到的合外力等于力传感器的示数，需在长木板没有定滑轮的一端用
垫木适当垫高，使长木板与水平面的夹角
满足 。
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A．
B．
C．
D．
【答案】 0.88
A
【详解】（1）[1]小车加速度
（2）[2]由丙图得到小车运动过程中受到的阻力为
；
（3）[3]为了使小车受到的合外力等于力传感器的示数，需在长木板没有定滑轮的一端
用垫木适当垫高，使小车重力沿斜面向下的分力等于阻力，即
故选A。
26．（2023·河北·高三学业考试）（1）在某小组做“探究单摆周期与摆长的关系”实
验时，实验室提供的器材有：铁架台、秒表、游标卡尺、直尺、细线、有孔的小铁球。
①下列实验操作正确的是 。
A．小球运动到最高点时开始计时
B．小球的摆角控制在5°以内
C．用天平测出小球的质量
D．测出单摆摆动5 个周期的总时间t，求得单摆的周期
②某次测得摆线长度为98.00cm，用游标卡尺测小球直径如图所示，则该单摆摆长为
cm。
（2）某同学利用单摆周期与摆长的关系测当地的重力加速度，实验器材中没有小铁球，
于是他用小铁块来代替小铁球进行实验。由于铁块形状不规则，无法测出摆长，他设
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计了如下的实验方法：先测出使用某一长度摆线时单摆的周期
，然后将单摆的摆线
缩短
，再测出对应的周期
。他 （填“能”或“不能”）求出当地的
重力加速度。如果能，请写出重力加速度的表达式，如果不能，请说明理由：
。
【答案】 B 99.09 能
【详解】（1）①[1] A．应在小球运动到最低点时开始计时，此时小球速度最大，误差
最小，故A 错误；
B．摆动幅度应控制在5°以内，确保小球做简谐运动，故B 正确；
C．根据
，不用测出小球质量，故C 错误；
D．计算周期时，要多测几次全振动（约50 次）的时间，以减小实验测量误差，故D
错误。
故选B。
[2]
②
游标卡尺读数为
2.1cm+8×0.1mm=2.18cm
所以摆球半径为1.09cm，摆长为
98.00cm＋1.09cm=99.09cm
（2）[3][4]他能求出当地的重力加速度。设单摆的摆长为l 时，单摆周期为
，摆长为
时周期为
，由单摆周期公式得
两式相减可得
。
27．（2023·河北·模拟预测）某实验小组的同学为了测物块与桌面之间的动摩擦因数，
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设计了如图甲所示的实验装置。
（1）实验时，下列操作正确或必须的是 。
A．测量砂和砂桶的总质量
B．实验时桌面可以不水平
C．保证连接物块的动滑轮上、下两端的轻绳水平
D．先释放砂桶再接通电源
（2）某次实验时得到的纸带如图乙所示，已知打点计时器的频率为50 Hz，相邻两计
数点间还有4 个点未画出，物块的加速度为
（结果保留2 位有效数字）。
（3）实验时，该实验小组的同学多次记录了物块的加速度a 以及传感器的示数F，通
过记录的实验数据描绘了如图丙所示的图象，图中的坐标值已知，重力加速度为g，
测得的物块与桌面间的动摩擦因数为 ，若物块上定滑轮的质量不可忽略，则所
得的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）实际值。
【答案】 C 2.0
等于
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【详解】（1）[1]A．由力传感器可直接读出牵引力的大小，因此实验时不需要测量砂
和砂桶的质量，A 错误；
D．实验时应先接通电源待打点计时器工作稳定后，再释放砂桶，D 错误；
BC．本实验的目的是测量物块与桌面间的动摩擦因数，因此实验时需要保证桌面水平，
为保证物块的重力等于物块对桌面的压力，要保证连接物块的动滑轮上、下两端的轻
绳水平，C 正确，B 错误。
故选C。
（2）[2]由逐差法得
又
解得
（3）[3][4]对物块和定滑轮整体，由牛顿第二定律得
整理得
结合图丙得
则
该实验没有系统误差，测量值等于真实值。
28．（2023·河北衡水·校联考二模）某实验小组同学利用如图甲所示的实验装置验证机
械能守恒定律．调节木板的倾角，使小车在未悬挂砝码盘时能拖着纸带沿木板向下匀
速运动，之后将小车固定在靠近打点计时器处，在动滑轮上悬挂砝码盘和砝码，接通
打点计时器电源并释放小车，打点计时器打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所
接电源的频率
，释放小车的瞬间打点计时器打出的点记为“0”，之后的点依
此记为“1”、“2”、“3”、……，“0”与“120”两点间的距离记为L，“119”与“121”
两点间的距离记为
，两滑轮、细绳及纸带的质量均不计，回答下列问题：
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（1）打点计时器打记为“120”的点时小车的速度大小
．
（2）砝码盘和砝码的总质量为m，小车的质量为M，当地重力加速度大小为g，若
成立，则验证了系统的机械能守恒。（均用题中所给字母表示）
（3）测得
，
，
，
，若此过程机械能守
恒，则当地的重力加速度大小
。（结果保留两位小数）
【答案】
9.87/9.86
【详解】（1）[1]中间时刻的瞬时速度等于此过程中的平均速度，所以
（2）[2]若此过程机械能守恒，则有
整理得
（3）[3]根据牛顿运动定律有
，
，
将
、
、
、
代入解得
29．（2023·河北·校联考三模）实验小组采用如图所示的装置进行了弹性碰撞的实验验
39
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证。
a.在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板紧贴槽口竖直放置，使小球A 从斜槽
轨道上某固定点C 由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
b.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A 从原固定点C 由静止释放，撞到木板
上留下痕迹；
c.把半径相同的小球B（质量小于小球A）静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球
A 仍从原固定点C 由静止释放，与小球B 相碰后，两球撞在木板上留下痕迹；
d.M、P、N 三点为球撞到木板上留下的痕迹，用刻度尺测量纸上O 点到M、P、N 三点
的距离分别为
。
已知放小球B 之前，小球A 落在图中的P 点，则小球A 和B 发生碰撞后，球A 的落点
是图中的 点，球B 的落点是图中的 点。若两球发生的是弹性碰撞，
应满足的表达式为 。
【答案】 N M
【详解】[1][2]小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为
，由平抛
运动规律得水平方向有
竖直方向有
解得
放小球B 之前，小球
落在图中的
点，设
的水平初速度为
，小球
和B 发生碰
撞后，球
的落点在图中的
点，设其水平初速度为
，球B 的落点是图中的
点，
40
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设其水平初速度为
。
[3]小球碰撞的过程中若动量守恒，则
若两球发生的是弹性碰撞，可得
联立，可得
即
则
30．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考模拟预测）如图（a）为测量动摩擦因数的实
验装置，A 是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），B 是质
量为m 的滑块（可视为质点），已知重力加速度为g。
首先让滑槽末端与桌面右端M 对齐，如图（a）所示，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，
最终落在水平地面上的P 点，用刻度尺测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M 距离地
面的高度H、M 与P 间的水平距离x1；
然后将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，如图（b）所示，让滑块B 再次从滑槽最
高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M 的距离
L、M 与P'间的水平距离x2。
（1）在第一次实验中，滑块从M 点滑出桌面的速度大小为 。（用实验中所测
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物理量的符号表示）。
（2）实验时，计算滑块与桌面间动摩擦因数的表达式为 。（用实验中所测物
理量的符号表示）
（3）通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，下列能引
起实验误差的是 。（选填序号）
A．h 的测量 B．H 的测量 C．L 的测量 D．x2的测量
【答案】
BCD
【详解】（1）[1]滑块在桌面右端M 点的速度大小为
由竖直方向有
解得
（2）[2]第二次测的速度为
滑块在水平桌面上运动，由动能定理有
联立解得
（3）[3]由表达式
可知能引起实验误差的是x1、x2、H、L 的测量。
故选BCD。
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