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专题四 运动和力的关系
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
第I 部分
一、单选题：本题共8 小题，共32 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对4 分，
选错不得分。
1．（2024·浙江·高考真题）下列属于国际单位制基本单位符号的是（ ）
A．s
B．N
C．F
D．T
【答案】A
【详解】国际单位制中的基本单位分别是：长度的单位是米，符号m；质量的单位是千克，符号kg；时间
的单位是秒，符号s；电流的单位是安培，符号是A；热力学温度的单位是开尔文，符号K；物质的量单
位是摩尔，符号mol；发光强度的单位是坎德拉，符号cd。
故选A。
2．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为
1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F 作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F 的
最大值为（ ）
A．1N
B．2N
C．4N
D．5N
【答案】C
【详解】对两物块整体做受力分析有
F = 2ma
再对于后面的物块有
FTmax= ma
FTmax= 2N
联立解得
1
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F = 4N
故选C。
3．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正
确的是（ ）
A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡
B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力
C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
【答案】C
【详解】A．鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A 错误；
BC．鱼儿摆尾出水时排开水的体积变小，浮力变小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾时水对鱼向上的
作用力大于重力，B 错误、C 正确；
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D 错误。
故选C。
4．（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m 的物块在倾角为
的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动
摩擦因数为
。下列说法正确的是（ ）
A．斜面对物块的支持力大小为
B．斜面对物块的摩擦力大小为
C．斜面对物块作用力的合力大小为
D．物块所受的合力大小为
【答案】B
【详解】A．对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为
故A 错误；
2
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B．斜面对物块的摩擦力大小为
故B 正确；
CD．因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得
可知
则斜面对物块的作用力为
故CD 错误。
故选B。
5．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，一小物块从长1m 的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，
经过1s 从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g 取10m/s2。下列v0、μ 值可能正确的是（ ）
A．v0= 2.5m/s
B．v0= 1.5m/s
C．μ = 0.28
D．μ = 0.25
【答案】B
【详解】AB．物块水平沿中线做匀减速直线运动，则
由题干知
x = 1m，t = 1s，v > 0
代入数据有
v0 < 2m/s
故A 不可能，B 可能；
CD．对物块做受力分析有
a = - μg，v2 - v0
2= 2ax
整理有
v0
2 - 2ax > 0
由于v0 < 2m/s 可得
3
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μ < 0.2
故CD 不可能。
故选B。
6．（2022·全国·统考高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静
置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球
连线垂直。当两球运动至二者相距
时，它们加速度的大小均为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】当两球运动至二者相距
时，,如图所示
由几何关系可知
设绳子拉力为
，水平方向有
解得
对任意小球由牛顿第二定律可得
解得
4
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故A 正确，BCD 错误。
故选A。
7．（2024·辽宁·一模）如图（a）所示，四旋翼无人机下方通过悬杆连接一质量为m 的相机。取竖直向上
为正方向，某段时间内该无人机沿竖直方向运动的位移x 随时间t 变化的图线如图（b）所示，该图线为抛
物线的一部分，
时对应图线的顶点。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．
内，相机处于超重状态；
内，相机处于失重状态
B．
内，相机处于失重状态；
内，相机处于超重状态
C．
时，悬杆对相机的拉力大小为
D．
时，悬杆对相机的拉力小于
【答案】D
【详解】根据题意可知，由于无人机沿竖直方向运动的位移x 随时间t 变化的图线为抛物线的一部分，则
无人机做匀变速直线运动，取竖直向上为正方向，由图可知，无人机先向上匀减速，
时减速到零，
之后开始向下做匀加速，整个过程加速度不变，方向竖直向下，可知相机
内一直处于失重状态，则
时，悬杆对相机的拉力小于
。
故选D。
8．（2024·河北·模拟预测）2019 年1 月2 日，复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h 自动驾驶功能，
成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一动车由静止在恒定牵引力F 作用下在平直轨道上运动，
受到的空气阻力大小与其运动速度大小的平方成正比，所受其他阻力恒定。动车的速度大小为v，加速度
大小为a，位移大小为x，动能为Ek，运动时间为t。则下列关系图像，可能正确的是（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】AC．设动车受到的空气阻力大小与其运动速度大小之比为k，其他阻力为f，对动车进行受力分
析，可得
由牛顿第二定律，可得
解得
故a 与
成线性关系；随着动车启动，速度变大，加速度a 减小，v-t 图像的斜率为加速度a，故A 错误，
C 正确；
B．x-t 图像的斜率为瞬时速度，因为动车刚启动时，加速运动，故B 错误；
D．对动车受力分析
由动量定理可得
则动车的动能为
随着动车启动，
时间t 不成线性关系，故D 错误。
故选C。
二、多选题：本题共4 小题，共16 分。有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，
有选错或不答的得0 分。
9．（2023·湖南·统考高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为
的小车在水平推力
的作用下加速
运动。车厢内有质量均为
的A、B 两小球，两球用轻杆相连，A 球靠在光滑左壁上，B 球处在车厢水平
6
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底面上，且与底面的动摩擦因数为
，杆与竖直方向的夹角为
，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静
摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．若B 球受到的摩擦力为零，则
B．若推力
向左，且
，则
的最大值为
C．若推力
向左，且
，则
的最大值为
D．若推力
向右，且
，则
的范围为
【答案】CD
【详解】A．设杆的弹力为
，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满
足
竖直方向
则
若B 球受到的摩擦力为零，对B 根据牛顿第二定律可得
可得
对小球A、B 和小车整体根据牛顿第二定律
A 错误；
7
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B．若推力
向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A 所受向左的合力的最大值为
对小球B，由于
，小球B 受到向左的合力
则对小球A，根据牛顿第二定律可得
对系统整体根据牛顿第二定律
解得
B 错误；
C．若推力
向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A 向左方向的加速度由杆对小球A 的水平分
力提供，小球A 所受向左的合力的最大值为
小球B 所受向左的合力的最大值
由于
可知
则对小球B，根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
联立可得
的最大值为
C 正确；
D．若推力
向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A 可以受到左壁向右的支持
力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B 即可，当小球B 所受的摩擦力向左时，小球B
8
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向右的合力最小，此时
当小球所受摩擦力向右时，小球B 向右的合力最大，此时
对小球B 根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
代入小球B 所受合力分范围可得
的范围为
D 正确。
故选CD。
10．（2023·全国·统考高考真题）用水平拉力使质量分别为
、
的甲、乙两物体在水平桌面上由静止
开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为
和
。甲、乙两物体运动后，所受拉力F 与其
加速度a 的关系图线如图所示。由图可知（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】根据牛顿第二定律有
F－μmg=ma
整理后有
F=ma＋μmg
9
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则可知F—a 图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出
m 甲>m 乙，μ 甲m 甲g=μ 乙m 乙g
则
μ 甲<μ 乙
故选BC。
11．（2024·四川南充·统考一模）如图，矩形框Q 用与斜面平行的细绳系在固定的斜面体上，和Q 质量相
等的物体P 被固定在矩形框中的竖直轻弹簧上端，斜面体倾角为30°，整个装置保持静止状态，不计矩形
框和斜面间的摩擦，重力加速度为g，当细绳被剪断的瞬间，物体P 的加速度大小
和矩形框Q 的加速度
大小
分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【详解】AB．对物体P 进行受力分析，受到了重力和弹簧的弹力，细绳被剪断的瞬间，弹簧弹力不会突
变，故物体P 的加速度
故A 正确，B 错误；
CD．对PQ 整体分析，受到了重力，斜面的支持力，细线的拉力，整体系统处于静止状态，则有
细绳被剪断的瞬间，细线的力就突变成零了，物体Q 的受力合外力情况会与之前的拉力T 等大反向，即
所以
故C 错误，D 正确。
故选AD。
10
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12．（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为
的长木板，木板的左端上有一质量为
的物块，如
图（a）所示。用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图（b）所示，其中
、
分
别为
、
时刻F 的大小。木板的加速度
随时间t 的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩
擦因数为
，物块与木板间的动摩擦因数为
，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加
速度大小为g。则（ ）
A．
B．
C．
D．在
时间段物块与木板加速度相等
【答案】BCD
【详解】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑
动，此时以整体为对象有
A 错误；
BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得
11
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BC 正确；
D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D 正确。
故选BCD。
第Ⅱ部分
三、实验题：本题共2 小题，共15 分。
13．（2024·辽宁·一模）某实验小组用如图（a）所示的实验装置探究加速度与外力的关系。
（1）某次实验过程中打出的纸带如图（b）所示，已知打点计时器使用的是50Hz 的交流电源，相邻两个
计数点之间还有4 个点未画出，则打出该条纸带时小车的加速度大小为
（结果保留3 位有效数
字）。
（2）多次改变钩码的重力mg、并计算出相应纸带的加速度大小a，描绘的
的图像如图（c）所示，
图像不过原点的原因可能是 ；该实验小组中的甲同学认为图像虽然不过原点，但是其是一条直线，
仍然能够说明小车质量一定时，其加速度大小与其受到的合外力成正比，你认为甲同学的意见是否正确？
（填“正确”或“不正确”）。
【答案】 2.00 平衡摩擦力过度（或木板倾角过大） 错误
【详解】（1）[1]根据题意可得该打点计时器的打点周期
由此可知每两个计数点之间的时间间隔为
根据逐差相等公式
12
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可得
（2）[2]根据
图像分析可知，当不挂钩码时，即
时，小车在木板上运动时就已经具有了加速
度，则加速度只能是小车自身重力沿斜面向下的分力提供，因此可知图像不过原点的原因可能是平衡摩擦
力过度（或木板倾角过大）；
[3]钩码重力为0 时，小车仍有加速度，说明阻力补偿时木板垫的太高，阻力补偿过度；两个物理量成正比
其图线必须过坐标原点，不过原点，虽然是一条直线，不能说明加速度a 与合外力成正比，故甲同学的意
见错误。
14．（2022·山东·统考高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实
验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测
量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O 点。A 点到O 点的距离为
5.00cm，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a 随时间t 变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
13
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（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F 与a 的数据，画出a—F 图像如图丙中I 所示，由此可得滑块与加速
度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F 图像Ⅱ，则待测物体的
质量为 kg。
【答案】 12 0.20 0.13
【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O 点，A 点到O 点的距离为5.00cm。拉动滑块使
其左端处于A 点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t 图有
Δx = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律
计算出
k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有
F = ma
则a—F 图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为
m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m′ ≈0.33kg
则待测物体的质量为
Δm = m′ - m = 0.13kg
四、计算题：本题共4 小题，共37 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后
答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2021·辽宁·统考高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率
v1=0.6m/s 运行的传送带与水平面间的夹角
，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度
14
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v2=1.6m/s 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力
加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）小包裹的速度
大于传动带的速度
，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根
据牛顿第二定律可知
解得
（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时
在传动带上滑动的距离为
因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即
，所以小包裹与传动
带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为
所以小包裹通过传送带的时间为
16．（2022·浙江·统考高考真题）第24 届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1 所示，长
12m 水平直道AB 与长20m 的倾斜直道BC 在B 点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A 点由
静止出发，推着雪车匀加速到B 点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC 匀加速下滑（图2 所
15
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示），到C 点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，
sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB 上的加速度大小；
（2）过C 点的速度大小；
（3）在斜道BC 上运动时受到的阻力大小。
【答案】（1）
；（2）12m/s；（3）66N
【详解】（1）AB 段
解得
（2）AB 段
解得
BC 段
过C 点的速度大小
（3）在BC 段有牛顿第二定律
解得
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17．（2024·安徽黄山·统考一模）如图甲所示，在粗糙的水平面上，放着可视为质点的A、B 两物块，质
量分别为
。轻弹簧一端与物块A 相连，另一端与竖直墙壁相连。A、B 两物块紧靠但不
相连，开始时弹簧被压缩且整个系统恰好处于静止状态。从
时刻开始，对B 施加一水平向右的力F 使
物块B 做匀加速运动，力F 随时间变化的规律如图乙所示，已知物块与地面间的动摩擦因数均为0.5，设
最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知弹性势能
（g 取
），求：
（1）物块B 的加速度大小；
（2）弹簧的劲度系数；
（3）
到
的过程中力F 做的功为多少？
【答案】（1）
；（2）
；（3）4J
【详解】（1）未施加拉力F 时，A、B 均静止，可得
时刻刚施加F 时，对A、B 整体，据牛顿第二定律可得
由图像可得
由以上两式解得物块B 的加速度大小
（2）刚分离时，对A，根据牛顿第二定律可得
17
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得
（3）据题意可知
时，A、B 开始分离，此过程AB 位移大小为
AB 分开前，可得拉力F 与位移是一次函数关系，当A、B 分离后，水平力F 的达到最大值，根据牛顿第二
定律可得
故
到
的过程中力F 做的功为
18．（2023·云南昭通·统考模拟预测）某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默
契度。如图所示，一长
、质量
的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量
的小滑块（可视为质点），一人用水平恒力
向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力
向上拉动
滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。游戏中如果滑块上移
，且滑块与木板没有分离，才算
两人配合默契，游戏成功。已知滑块与木板间的动摩擦因数为
，设滑块与木板间的最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，重力加速度
取
。
（1）为使木板能向上运动，求
必须满足什么条件；
（2）若
，为使滑块与木板能发生相对滑动，求
必须满足什么条件；
（3）若
，
，请通过计算判断游戏能否成功。
【答案】（1）
；（2）
；（3）能成功
【详解】（1）滑块与木板间的滑动摩擦力
18
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对木板应有
代入数据得
（2）对木板，由牛顿第二定律有
对滑块，由牛顿第二定律有
要能发生相对滑动应有
代入数据可得
（3）对滑块，由牛顿第二定律有
设滑块上升的时间为，则
对木板，由牛顿第二定律有
设木板在时间内上升的高度为
，则
代入数据可得
由于
游戏能成功。
19
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20
