文档文本内容
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相互作用相关实验
学习目标
对应题号
目标01 测量动摩擦因数
新1，1，17，18，19，20，21
目标02 探究弹簧弹力与形变量的关系
2,3，4，5，6，11，12，13，14，21，
22，23，24
目标03 探究两个互成角度的力的合成规律
新2，7，8，9，10，15，16，23
新1．（2023·湖北·统考高考真题）某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量
木块和木板间动摩擦因数
的实验。
如图（a）所示，木板和木块A 放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A 和
放在电子秤上的重物B 通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A 间的轻
绳水平，与重物B 间的轻绳竖直。在木块A 上放置n（
）个砝码（电子秤
称得每个砝码的质量
为
），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数
m。
（1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。
（2）用
和
分别表示木块A 和重物B 的质量，则m 和
所满足
的关系式为
__________。
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出
图像，如图（b）所示，可得木块A 和木板
间的动摩擦因数
_________（保留2 位有效数字）。
【答案】 不必
0.40
1
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【详解】（1）[1]木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动
木板时不必保持匀速；
（2）[2]对木块、砝码以及重物B 分析可知
解得
（3）[3]根据
结合图像可知
则
μ=0.40
新2．（2023·全国·统考高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器
材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细
线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环
上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力
拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力
和
的大小，并
___________。（多选，填正确答案标号）
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到_________，由测力计的示数得到拉
力
的大小，沿细线标记此时
的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作
和
的合成
图，得出合力
的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力
的图示。
⑤比较
和
的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
2
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【答案】 CD/DC 相同位置 大小和方向
【详解】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也
系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大
小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力
和
的
大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线
的方向。
故选CD。
[2]
③
撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到
拉力
的大小，沿细线标记此时
的方向；
[3]
⑤
比较
和
的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
1．（2018·全国·高考真题）某同学用图所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。
跨过光滑定滑轮的细线两端分别与块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，
在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且
木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所
得数据在表中给出，其中 f4的值可从图中弹簧秤的示数读出。
砝码的质量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力f/N
2.15
2.36
2.55
f4
2.93
回答下列问题：
（1）f4＝______N；
（2）在图中的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 f－m 图线______；
3
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（3）f 与 m、木块质量 M、木板与木块之间的动摩擦因数μ 及重力加速度大小 g 之
间的关系式为 f＝______，f－m 图线（直线）的斜率的表达式为 k＝______；
（4）取 g＝9.80 m/s2，由绘出的 f－m 图线求得μ＝______。（保留 2 位有效数字）
【答案】 2.75
(μg)m＋μMg μg 0.40
【详解】（1）[1]弹簧测力计的指针在2.7 N 与2.8 N 之间，估读为2.75 N。
（2）[2]描点画线注意让尽可能多的点分布在线上，不能分布在线上的点尽可能均匀地
分布在线的两侧，作图如图所示
4
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（3）[3][4]木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的计算式知
f=μ(M＋m)g
整理可得
f=(μg)m＋μMg
所以f-m 图线的斜率表达式
k=μg
（4）[5] g 取9.80 m/s2，取图线上相距较远的两点求斜率
则
2．（2022·湖南·统考高考真题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、
支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如
下：
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为
；
（2）将硬币以5 枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数
据如下表：
5
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序号
1
2
3
4
5
硬币数量
/枚
5
10
15
20
25
长度
10.51
12.02
13.54
15.05
16.56
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；______
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图
（c）所示，此时橡皮筋的长度为______
；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为______
（计算结果保留3 位有效数字）。
【答案】 见解析 15.35 127
【详解】（3）[1]根据表格标点连线如图
（4）[2]由图可知刻度尺的分度值为1mm，故读数
；
（5）[3]设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则
6
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则橡皮筋的劲度系数为k
从作的l-n 图线读取数据则可得
，
设冰墩墩的质量为m1，则有
可得
3．（2021·广东·高考真题）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置
如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃
管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g 的
钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记
录管内钢球的个数n 和弹簧上端对应的刻度尺示数
，数据如表所示。实验过程中弹
簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n
1
2
3
4
5
6
8.04
10.03
12.05
14.07
16.11
18.09
（1）利用
计算弹簧的压缩量：
，
，
______cm，压缩量的平均值
______cm；
7
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（2）上述
是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g 取
，该弹簧的劲度系数为______N/m。（结果
保留3 位有效数字）
【答案】 6.04 6.05 3 48.6
【详解】（1）[1]根据压缩量的变化量为
[2]压缩量的平均值为
（2）[3]因三个
是相差3 个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3 个钢球
时产生的弹簧平均压缩量；
（3）[4]根据钢球的平衡条件有
解得
4．（2019·海南·高考真题）某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，
光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与
细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均
为
），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个硅码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有
接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
8
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③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）；
④用n 表示砝码的个数，l 表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
(1)根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出
图像______；
l
1
2
3
4
5
10.48
10.96
11.45
11.95
12.40
(2)弹簧的劲度系数k 可用砝码质量m、重力加速度大小g 及
图线的斜率
表示，
表达式为
_____；若g 取
，则本实验中
____
（结果保留3 位有效
数字）。
【答案】
；
109N/m
【详解】(1)做出
图像如图；
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(2)由胡克定律：
，即
，则
，解得
；由图形可
知
，解得
5．（2018·全国·高考真题）如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；
一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻
度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对
准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游
标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的
重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3 位有效数字)．
【答案】 3.775cm; 53.7N/m
【分析】本题主要考查游标卡尺的读数，弹簧劲度系数的测量、胡克定律及其相关的
知识点，意在考查考生灵活运用教材上游标卡尺的使用和探究弹簧的伸长与形变量的
关系实验知识的能力．
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【详解】实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15 条刻度线与主尺
刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为
3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm．
托盘中放有质量为m=0.100kg 的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，
弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧
的劲度系数k=F/x=53.7N/m．
【点睛】解答此题常见错误主要有：一是游标卡尺读数误差，或单位搞错导致错写成
37.70；二是把重力加速度按照习惯用g=10m/s2代入计算导致错误；三是考虑采用图象
法处理实验数据计算劲度系数耽误时间．
6．（2023·浙江绍兴·统考二模）小沈同学按图丙装置探究弹簧弹力与形变量的关系，
图丁是实验得到的N-x 图像，其中N 是弹簧下端悬挂的钩码个数，x 是相应的弹簧伸长
长度。已知每个钩码质量为50g。
（1）实验中，测量弹簧原长时应使弹簧保持____________（选填“竖直自由下垂”或
“水平自然伸展”）；
（2）根据图丁，弹簧的劲度系数为_______________N/m（保留2 位有效数字），实验
中弹簧的自重对劲度系数的测定有没有影响？________（选填“有”、或“没有”）
【答案】 竖直自由下垂 10 没有
【详解】（1）[1]实验中弹簧竖直悬挂，所以测量原长时应使弹簧保持竖直自由下垂。
（2）[2]由图丁可知
，
所以由胡克定律可得
解得
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[3]弹簧自重会影响弹簧的原长，图像中x 为伸长长度，图像中斜率代表劲度系数大小，
所以弹簧的自重对劲度系数的测定没有影响。
7．（2023·山东德州·德州市第一中学统考三模）某实验小组用橡皮筋验证力的平行四
边形定则，实验步骤如下：
①取三条规格相同的橡皮筋，用刻度尺测量并记录它们的自然长度；
②用弹簧测力计分别将三条橡皮筋拉至相同的长度，若弹簧测力计的示数相同，则继
续进行后续实验；
③将三条橡皮筋的一端系在一起，再将其中两条的另一端分别固定在贴有白纸的水平
木板上的M、N 两点，如图所示；
④将第三条橡皮筋的另一端P 系一细绳，用力拉细绳，使三条橡皮筋的结点静止在某
位置，在白纸上将该位置记作O，同时记录三条橡皮筋的方向和长度；
⑤以结点位置O 为起点，分别沿OM、ON 方向和PO 方向作出线段
、
、
，
使每条线段的长度与各自对应的橡皮筋的成正比。
⑥以线段
、
为邻边作平行四边形，若对角线同线段
重合，则说明两个力
和它们的合力符合平行四边形定则。
⑦重复以上实验步骤中的④⑤⑥，多做几次实验。
请完成以下问题
（1）以下说法正确的是______。
A．该实验所选用三条橡皮筋的自然长度要相等
B．步骤②的目的是验证三条橡皮筋的劲度系数是否相同
C．步骤④中拉细绳的力可以不与木板平行
D．步骤⑦中多次实验结点静止时的位置O 必须在同一位置
（2）将步骤⑤填空中的答案填在答题卡对应的位置上；
（3）若第二次实验同第一次相比较，OM、ON 夹角不变，OM、OP 的夹角变小；橡
皮筋OP 长度不变，则橡皮筋OM 长度______；则橡皮筋ON 长度______。（选填“变
大”或“变小”或“不变”）
【答案】 AB/BA 变小 变大
【详解】（1）[1]AB．三条橡皮筋的规格相同，自然长度要相等，且劲度系数要相同，
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步骤②的目的是验证三条橡皮筋的劲度系数是否相同，故AB 正确；
C．拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，故C 错误；
D．改变拉力，进行多次实验，每次没必要使O 点在同一位置，故D 错误。
故选AB。
（3）[2][3]若第二次实验同第一次相比较，OM、ON 夹角不变，OM、OP 的夹角变小；
橡皮筋OP 长度不变，由平行四边形定则可知，橡皮筋OM 长度变小；则橡皮筋ON 长
度变大。
8．（2023·新疆·统考三模）如图所示，某同学设计的“探究互成角度的力的合成规
律”实验装置，实验步骤如下：
①用图钉把一张白纸钉在木板上；
②用弹簧测力计测出重物M 所受的重力；
③将木板竖直放置，三个细线套
一端共系于一个结点，另一端分别系于轻质
弹簧测力计A、B 和重物M 上，A 挂于固定点P，手持B 拉动细线，使结点静止于O
点；
④分别记录O 点位置，两个弹簧测力计的示数和方向；
⑤改变手持方向，使结点仍静止于O 点，重复步骤④。
请回答下列问题：
（1）某次实验中弹簧测力计A 的指针位置如图甲所示，其读数为________N；
（2）图乙中的F 与
两个力中，方向和细线
方向相同的是________（选填“F”或
“
”）；
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（3）要使弹簧测力计B 的示数最小，细绳
的方向应为________。
A．竖直方向 B．水平方向 C．垂直于
的方向 D．沿
方向
【答案】 2.00
C
【详解】（1）[1] 弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.00N；
（2）[2]实验中有误差，所以
为实验测量值，方向和细线
方向相同；
（3）[3]根据题意作出力的合成如图：
可知细绳
的方向垂直于
时弹簧测力计B 的示数最小。
故选C。
9．（2023·四川凉山·统考三模）（1）学生分组实验中，甲小组利用弹簧测力计探究两
个互成角度的力的合成规律，装置如图甲所示。
这里采用的实验方法是___________。
A．微元法 B．理想实验法 C．等效替代法 D．控制变量法
（2）乙小组用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且质量相等的钩码，做探究“弹
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簧弹力与弹簧形变量的关系”实验，如图乙所示。
①根据实验数据绘制
图像，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，如图丙
所示。
由图像可得弹簧的劲度系数
___________
（
，计算结果保留2 位有
效数字）；
②乙小组将上面弹簧剪断成长度相等的两段，取其中一段重复实验，根据实验数据在
丙中绘制第二条
图像，该图像斜率比丙中原图斜率___________（选填“大”或
“小”）。
【答案】 C 9.8 大
【详解】（1）[1]先用一个弹簧测力计施加一个力把结点拉至O 点，记下这个力。再
用两个弹簧测力计分别钩住细绳套仍将结点拉至O 点，记录下这两个力。这里采用的
实验方法是等效替代法。
故选C。
（2）①[2] 以钩码为研究对象有
解得
结合m-x 图像有
解得
[3]
②
弹簧剪断后劲度系数增大，图像的斜率
增大。
10．（2023·河南洛阳·统考模拟预测）某同学网上查资料得知：头发丝的直径一般在
之间，每根头发丝能承受的拉力随年龄而变化，30 岁组平均约为
1.50N，40 岁组平均约为1.38N……。该同学利用坐标纸和一质量为100g 的重物测量
一根头发丝能承受的最大拉力。实验步骤如下：
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（1）把坐标纸固定在竖直木板上，细绳一端固定在O 点，另一端与重物相连。
（2）头发丝与细绳在结点A 处连接，用指尖捏紧头发丝的右端，水平缓慢拉动，直至
头发丝被拉断（断裂前一刻位置如图所示，整个过程中细绳、头发丝均与坐标纸平
行）。
①可估算出该头发丝能承受的最大拉力为___________N（取
，保留3 位有效
数字）。接下来根据此数据推测该头发丝对应者的年龄范围，并与头发丝所有者的真
实年龄进行对比，判断网上说法是否正确。
②用螺旋测微器测量头发丝直径如图所示，可知其直径d=___________mm。
【答案】 1.69 0.077/0.078/0.079
【详解】（2）①[1]该头发丝能承受的最大拉力为
[2]
②
头发丝直径
11．（2023·湖北·模拟预测）如图a，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；
一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻
度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图a 中弹簧的劲度系数。当托盘
内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托
盘内放有质量为0.200 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示
数如图b 所示，其读数为___________cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧
的劲度系数为___________N/m（保留3 位有效数字）。
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【答案】 3.775 107
【详解】[1]实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15 条刻度线与主
尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图b 所示的游标卡尺读数为
3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm
[2]托盘中放有质量为m=0.200kg 的砝码时，弹簧受到的拉力
F=mg=0.200×9.8N=1.960N
弹簧伸长
x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m
根据胡克定律
F=kx
解得此弹簧的劲度系数
12．（2023·海南·统考模拟预测）一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数是否
与被截断前相同？为了弄清楚这个问题，物理兴趣小组的同学们设计了这样一个实验：
如图1 所示，将弹簧的一端固定在水平桌面
点处的挡板上，在弹簧的中间位置和另
一端分别固定一个用于读数的指针
和
，弹簧处于原长状态。然后用细线拴住弹簧右
端并绕过光滑定滑轮，细线另一端拴有轻质挂钩。在弹簧下面放一刻度尺，使毫米刻
度尺零刻度线与
点对齐。（已知每个钩码的重力均为
。）
Ⅰ.首先记录自然状态下指针所指的刻度，然后在挂钩上依次悬挂1 个、2 个、3 个……
钩码，同时记录每次
指针所指的刻度
，并计算出其长度的变化量
；
Ⅱ.在弹簧处于原长状态下，在
处将弹簧截成相同的两段后，以
端作为弹簧的最右端
重复上述实验步骤，记录每次
指针所指的刻度
，并计算出其长度的变化量
；
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①以钩码重力为纵坐标，
为横坐标建立如图2 所示的坐标系，并根据实验所得数据，
作出了如图2 所示的两条图线。
②根据图像可知，
段弹簧的劲度系数
_________
，
段弹簧的劲度系数
_________
。（结果保留1 位小数）
③由本实验可知，一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数与没截断前相比将
_________。（选填“增大”“减小”或“不变”）
【答案】 10.0 5.0 增大
【详解】②[1]根据胡克定律
可得
段弹簧的劲度系数
[2]
段弹簧的劲度系数
[3]
③
由以上分析可知，根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数与没截断前相比
将增大。
13．（2023·天津·校联考模拟预测）利用如图所示装置做“研究弹力与弹簧伸长量关
系”的实验，所用的钩码都相同。
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持___________状态；
（2）下列操作正确的是____________
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A．实验前，应该先把弹簧水平放置在桌面上测量其长度
B．用直尺测得弹簧的长度作为弹簧的伸长量
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读刻度尺的读数
D．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度尺刻度和对应的钩码总重
量
（3）某同学采用正确的方法操作后，用图像法处理数据时，把弹簧的伸长量
作为横
坐标，弹力
作为纵坐标，然后描点作图，则作出的图像应为________。
A．
B．
C．
D．
【答案】 竖直 CD/DC A
【详解】（1）[1]在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。
（2）[2] A．实验前，应该先把弹簧竖直悬挂后测量其长度，故A 错误；
B．用直尺测得弹簧的长度不是弹簧的伸长量，而是原长和伸长量之和，故B 错误；
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读刻度尺的读数，故
C 正确；
D．为防止超过弹性限度，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的刻度
尺刻度和对应的钩码总重量，故D 正确。
故选CD。
（3）[3]根据F=kx，作出的图像应为一条过原点的直线。
故选A。
14．（2023·湖南·模拟预测）某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F 和弹簧
长度L 的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达
的刻度位置，然后在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹
簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度，通过分析数据得出实验
结论。
19
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（1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做依据的物
理规律是______。
（2）以弹簧受到的弹力F 为纵轴、弹簧长度L 为横轴建立直角坐标系，依据实验数据
作出F－L 图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度L0 = ______cm，
弹簧的劲度系数k = ______N/m。（结果均保留2 位有效数字）
（3）该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，某次测量时弹簧测力计的指针如图
丙所示，弹簧测力计所测力的大小F = ______N。
【答案】 共点力的平衡条件 4.0 1.0 × 102 8.00
【详解】（1）[1]钩码静止时其所受重力大小等于弹力的大小，这样做依据的物理规律
是共点力的平衡条件。
（2）[2][3]根据胡克定律
F = k(L－L0)
可得题图乙的F—L 图像的横截距即为弹簧的自然长度L0，斜率即为弹簧的劲度系数
k，所以可得
L0 = 4.0cm
（3）[4]题图丙中弹簧测力计的示数为F = 8.00N。
15．（2023·吉林长春·统考模拟预测）某同学用平板
和
制作了一个直角架．该同学
想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平行四边形定则，主要实验步骤
如下：
20
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（1）平板
置于水平面上，压力传感器固定在平板
上，将木块
置于压力传感器正
上方，木块
紧靠平板
，如图甲所示，记录此时传感器的示数
，此时平板
对木
块
的弹力为________；
（2）以直角架连接边为转轴，抬高平板
的另一端，使平板
绕转轴逆时针旋转，平
板
转过的角度为
时，记录传感器的示数
，如图乙所示；
（3）在误差允许的范围内，比较
和
的大小，若
与
的关系为________，即可
初步验证平行四边形定则；
（4）重复步骤（2），多次调整平板
转动的角度，比较
和
的大小，多次验证；
（5）在步骤（2）中，若不考虑平板
与木块
间的摩擦，通过平行四边形定则可以
推出平板
对木块
的弹力________（填“一直变大”或“先变大后变小”）．
【答案】 0
一直变大
【详解】（1）[1]题图甲中平板B 水平放置，平板A 与木块C 只接触不作用，所以平
板A 对木块C 的弹力为0。
（3）[2]对木块C 进行受力分析，可知平板A 对木块C 的弹力和平板B 对木块C 的弹
力均与各自接触面垂直，由于木块C 处于平衡状态，故这两个弹力的合力应该竖直向
上，作出平行四边形如图1，根据几何关系可知合力为
，所以在误差允许的范围内，
若
，即两个平板对木块C 的弹力的合力与木块C 受到的重力大小相等，方向
相反，则可初步验证平行四边形定则。
（5）[3]平板B 从题图甲所示位置缓慢旋转至题图乙所示位置的过程中，两板对木块C
的弹力夹角不变，保持垂直，作出辅助圆，如图2，可知平板A 对木块C 的弹力一直
变大。
21
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16．（2023·天津南开·统考二模）某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的
实验时，已有的实验器材有：两个弹簧秤、橡皮条（带两个较长的细绳套）、三角尺、
木板、白纸和图钉。
①本实验采用的科学方法是_________
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想模型法
②下列几项操作有必要的是_________
A．两个弹簧测力计的示数必须相等 B．两个弹簧测力计之间的夹角必须取
C．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 D．同一次实验中，结点O 的
位置不变
③对减小实验误差有益的做法是________
A．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，
B．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
C．标记同一细绳方向的两点要近一些
④图中四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的是________
【答案】 B D A F
【详解】①[1]合力与分力作用效果相同，实验方法为等效替代法，故选B；
[2]A
②
．两个弹簧测力计的示数适当大些，但不必一定相等，故A 错误；
B．两个弹簧测力计之间的夹角适当大些，不一定取
，故B 错误；
C．橡皮条对结点的拉力与两细绳套的拉力的合力平衡，而两细绳套的拉力不一定相等，
所以橡皮条与两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，故C 错误；
D．同一次实验中，为了保证两分力的作用效果不变，结点O 的位置不变。故D 正确。
故选D；
[3]A
③
．为了减小实验中摩擦造成的误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，
故A 正确；
B．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应适当大些，不能太大，也不能太小，
故B 错误；
C．为了更加准确记录力的方向，标记同一细绳方向的两点要远一些，故C 错误。
故选A；
22
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[4]
④
用平行四边形定则作出的合力在平行四边形的对角线上，所以不是由弹簧测力计
直接测得的是F。
17．（2023·湖北·统考模拟预测）一物理兴趣小组的同学在研究弹簧的弹力时，测得弹
力的大小F 和弹簧的长度L 的关系如图甲所示，请回答下列问题：（结果均保留两位
有效数字）
（1）由图甲中的图像可知：弹簧的原长
_______cm；弹簧的劲度系数
_______N/m。
（2）为用弹簧测力计测定两木块A、B 间的动摩擦因数μ，某同学设计了如图乙所示
的实验方案。若A 和B 的重力分别为10N 和8N，当A 被拉动时，弹簧测力计a 的示
数为5.0N，b 的示数为8.0N，测A、B 间的动摩擦因数
_______。
【答案】 10 300 0.625
【详解】（1）[1]由图可知，当
时横坐标为10cm，故弹簧的原长
根据
可知
图线斜率等于弹簧劲度系数为
（2）[3]B 静止，处于平衡状态，对B，由平衡条件可知A、B 之间滑动摩擦力
滑动摩擦力
则动摩擦因数
18．（2023·北京丰台·统考二模）某同学利用如图甲所示装置测量物块与木板之间的动
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摩擦因数。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在水平的
长木板上。水平向左拉动木板，物块相对实验台静止，记录下传感器的示数F。在物
块上放置数量不同的砝码，改变物块和砝码的总质量m，得到多组数据，做出
图
像如图乙所示。已知直线的斜率为k，重力加速度为g。
（1）水平向左拉动木板，在物块相对实验台静止的过程中，下列说法正确的是
___________。
A．物块受到的是静摩擦力
B．物块受到的是滑动摩擦力
C．实验时可以加速拉动木板
D．传感器测量的就是物块所受的摩擦力
（2）物块和长木板之间的动摩擦因数
___________（用k 和g 表示）。
【答案】 BC/ CB
【详解】（1）[1] A B．水平向左拉动木板，物块与木板发生相对滑动，物块受到的是
滑动摩擦力。A 错误，B 正确；
C．实验时可以加速拉动木板，物块相对地面静止，物块受到的滑动摩擦力和绳子的拉
力平衡；C 正确；
D．传感器测量的绳子的拉力，拉力大小与物块所受的摩擦力大小相等。D 错误。
故选BC。
（2）[2]由平衡条件得
因此
图像的斜率
得
19．（2021·江苏·统考模拟预测）用如图所示的实验装置测量木块与长木板间的动摩擦
因数
。把左端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，载有砝码的木块右端连接穿过打
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点计时器的纸带，左端连接细线，细线绕过定滑轮挂有槽码，木块在槽码的牵引下运
动。通过纸带测量木块的加速度，并测出木块与砝码的总质量M，槽码的总质量m，
计算木块与木板之间的摩擦力
。改变M 和m 进行多次实验。
（1）下列实验操作步骤，正确顺序是___________。
①释放木块
②接通打点计时器电源
③将木板固定在水平桌面上
④调节滑轮高度使细线与木板平行
⑤将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上
（2）实验打出的一段纸带如图所示，打点计时器的工作频率为50Hz，则木块的加速
度为___________
（结果保留两位有效数字）
（3）甲同学测得的数据见下表：
请根据表中的数据，在图方格纸上作出
图像。___________
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（4）已知重力加速度
，可求得该木块与木板的动摩擦因数
___________（结果保留两位小数）。
（5）乙同学用（3）问表中的数据逐一计算出每次测量的
值，取其平均值作为测量
结果。他发现该值比甲同学在（4）问中得出的
值大。你认为哪位同学的结果更准确，
请简要说明理由___________。
【答案】 ③⑤④②①
见解析
【详解】（1）[1]实验时，将木板固定在水平桌面上，接着将纸带穿过打点计时器的限
位孔并固定在木块上，然后把细线拴在小车上，使细线跨过定滑轮并挂上槽码，调节
滑轮高度使细线与木板平行，再接通打点计时器，释放木块，最后关闭电源取下纸带，
故正确的顺序是③⑤④②①。
（2）[2]由纸带图可知每四个点选用一个计数点，则计数点之间的时间间隔为
且可知
由逐差法得
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解得
（3）[3]根据表中数据，描点，让尽量多的点在直线上，不在直线上的点尽量分布在直
线两侧，得到图像如下
（4）[4]由滑动摩擦力公式得
可知，图像的斜率
，有
解得
（5）[5]用图像法求
，需要结合图像，而图像的在连接时尽量让更多的点在线上，但
不会将每一个点都连上，一些偏离直线较远的点可以自动排除，即舍弃了一些错误的
数据，从而使结果更接近真实情况。而乙同学通过求平均值并没有办法完全消除这样
的错误数据带来的影响，故甲同学的结果更准确一些。
20．（2022·重庆·模拟预测）为了测定木块A 和木板B 之间的动摩擦因数，某同学设
计了一个实验，下图甲为其实验装置示意图。该同学在实验中的主要操作有：
A．用弹簧测力计测出木块A 的重力为
B．用弹簧测力计测出木板B 的重力为
C．按图甲安装器材，安装过程中用手按住木块和木板
D．松开按住木块和木板的手，木板向左运动，木板稳定时读出弹簧测力计的示数
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（1）该同学的上述操作中有一个步骤是多余的，多余的步骤是______；
（2）木块稳定时弹簧测力计示数如图乙所示，可得到木块A 和木块B 之间的动摩擦
因数为______。
【答案】 B 0.35
【详解】(1)[1]要测量木块A 和木块B 之间的动摩擦因数，由
可知，只需测量两者之间的滑动摩擦力（稳定时弹簧测力计的示数）及两者间的正压
力（等于木块A 的重力），与木板B 的重力无关，故用弹簧测力计测出木板B 的重力
这步是多余的步骤。
故选B。
(2)[2]木块稳定时弹簧测力计示数为2.10N，可得到木块A 和木块B 之间的动摩擦因数
为
21．（2023·广东汕头·金山中学校考二模）某同学先用图1 所示装置测弹簧的劲度系数，
再用该弹簧以图2 所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度g 取
。
（1）测劲度系数的实验步骤：
a.将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的零刻度
与轻弹簧的上端对齐；
b.在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m 及对应指针所指刻
度值x；
c.在
坐标系上描点作图，作出的图像如图3 所示。
由图像可知，弹簧的原长
_______
，弹簧的劲度系数
_______
。
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（2）用图2 所示装置测动摩擦因数，长木板B 放在水平面上，物块A 放在长木板上，
并用（1）问中轻弹簧将物块A 与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F 拉长木板
B 向左运动，A 保持静止，测得这时弹簧的长度为
，已知物块A 的质量为
，
则物块A 与长木板间的动摩擦因数
___________；实验中由于弹簧悬挂时的原长比
平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏___________（填“大”
或“小”）。
【答案】 4 68.6 0.42 小
【详解】(1)[1]由图像可知，弹簧的原长即为图线的横轴截距
4
。
[2]由公式
弹簧的劲度系数为图线的斜率，即
。
(2)[3]分析物体A 的受力，可知
解得
[4]实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，由此弹簧平放计算出来的形
变量偏小，直接导致实验测得的动摩擦因数比实际值偏小。
22．（2023·广东潮州·统考二模）某实验小组用橡皮筋探究影响其伸长量的有关因素，
探究方案如下：
（ⅰ）取4 根材料、粗细相同的橡皮筋，其中3 根等长，另一根的长度只有前三根长
度的一半，将它们按图示方式悬挂（其中第1 组是两根并用）；
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（ⅱ）在每组下端扎线的地方各拴一个红色塑料签，并在支架衬贴的白纸上标出签的
原始位置O（即橡皮筋的原长）；
（ⅲ）先分别悬挂100 克钩码，然后在橡皮筋“2”下加挂100 克钩码，记下各次标签
的位置，测量结果如下表：
橡皮筋编号
1
2
3
4
原长
10.00
10.00
5.00
10.00
外力F（克力）
100
100
100
200
橡皮筋横截面积S
2
1
1
1
伸长量
2.51
5.01
2.500
10.02
回答下列问题：
（1）以上探究过程使用了__________的实验方法；
（2）伸长量
在记录数据中出现错误的是__________（填具体数据）；
（3）根据上述探究过程，橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为__________；
（4）将一原长为L 的橡皮筋，两端施加大小为F 的拉力时，橡皮筋伸长了
；把它
从中央剪断，取其中的一段，给两端施加
的拉力，此时这段橡皮筋的长度为
__________（不超过弹性限度）。
【答案】 控制变量法
【详解】（1）[1]影响橡皮筋伸长量的因素涉及多个物理量，应使用控制变量法进行实
验；
（2）[2] 伸长量
在记录数据中出现错误的是2.500cm，应该测量结果精确到1mm，
再估读到毫米的下一位，应为2.50cm。
（3）[3] 由实验数据可知，橡皮筋“1、2“原长相同、受力相同，横截面积越大伸长量
越小，与横截面积成反比关系；橡皮筋“2、3“受力相同，横截面积相同，原长越长伸
长量越大，与原长成正比关系；橡皮筋“2、4“原长相同，横截面积相同，受力越大伸
长量越大，与力成正比关系；根据上述探究过程，橡皮筋的伸长量与相关因素可能的
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关系为
（4）[4] 设比例系数为k，横截面积为S，根据题意有
从中央剪断，橡皮筋的原长变为
，此时施加的力为2F，橡皮筋的伸长量为
解得
此时橡皮筋的长度为
23．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考一模）（1）甲小组利用弹簧测力计探究两个
互成角度的力的合成规律，装置如图甲所示。
①甲小组先用一个弹簧测力计施加一个力把结点拉至O 点，记下这个力。再用两个弹
簧测力计分别钩住细绳套仍将结点拉至O 点，记录下这两个力。这里采用的实验方法
是______。
A．微元法 B．理想实验法 C．等效替代法 D．控制变量法
②甲小组实验中，下列操作正确的是______。
A．应保证角
与角
始终相等
B．应保证细绳与纸面平行
C．两弹簧测力计的拉力越接近相等误差越小
D．挂弹簧测力计的细绳应适当长一些
（2）乙小组用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且质量相等的钩码，探究“弹簧
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弹力与弹簧形变量的关系”实验，如图乙所示。
①根据实验数据绘制
图像，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x．如图丙
所示，由图像可得弹簧的劲度系数
______
（计算结果保留2 位有效数字，重力
加速度g 取
）；
②将上面弹簧分成长度不等的两段，其弹力F 与弹簧长度L 的关系如图丁所示，下列
说法正确的是______。
A．长的一段图像为c，短的一段图像为a
B．长的一段图像为c，短的一段图像为d
C．长的一段图像为b，短的一段图像为a
D．长的一段图像为b，短的一段图像为d
【答案】 C BD/DB 10 C
【详解】（1）①[1]甲小组先用一个弹簧测力计施加一个力把结点拉至O 点，记下这
个力。再用两个弹簧测力计分别钩住细绳套仍将结点拉至O 点，记录下这两个力。这
里采用的实验方法是等效替代法。
故选C。
[2]A
②
．角
与角
适当即可，可以不相等，选项A 错误；
B．由于画平行四边形是在纸面上画，所以拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应
贴近木板且与木板平面平行，选项B 正确；
C．在不超出弹簧测力计的量程的情况下，拉力应该适当大些，方便作图，但两弹簧测
力计的拉力适当就好，不是越接近相等误差越小，选项C 错误；
D．为了使力的方向更精确，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远
些，选项D 正确。
故选BD。
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（2）①[3]以钩码为研究对象有
整理得
结合
图像有
解得
[4]
②
同一根弹簧上截下的几段，越短的段劲度系数越大（或越长的段劲度系数越小），
而F-L 图像的斜率表示弹簧的劲度系数，图像的斜率越大劲度系数越大（斜率越小劲
度系数越小），因此长的一段图像为b，短的一段图像为a。
故选C。
24．（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）小鱼同学用身边的学习用品探究橡皮筋的劲度系
数k，进行了下面的操作：将橡皮筋上端固定在竖直面内的白纸上的O 点，下端打结，
在结点P 处挂上质量为m＝20g 的橡皮，记下静止后结点的位置P1。在结点P 系上一
根细线，并通过水平细线将橡皮在纸面内缓慢拉起，如图甲所示，又记录了结点P 的
四次不同位置。小鱼取下白纸，以O 点为圆心、以橡皮筋原长
为半径画圆弧，如图
乙所示。连接OP2，与圆弧交于A，并过A2作OP1的垂线，垂足为B2。分别测出
、
P2的距离x2和O、B2的距离y2。同样测得其余四个位置对应的x、y 值，如下表所示，
其中g 取9.8m/s2。
序号
1
2
3
4
5
x/cm
0.70
0.83
1.08
1.27
1.51
y/cm
4.51
3.80
2.97
2.48
2.09
cm-1
0.222
0.263
0.336
0.403
0.478
请完成下列问题：
（1）用mg、x、y、L0表示橡皮筋的劲度系数k＝_______；
（2）作出如图丙所示的图像，则可求得k＝_________ N/cm（保留两位有效数字）；
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（3）若小鱼标记好P5后，通过水平线将橡皮擦缓慢放回到最低点过程中，再次测得
五组不同数据，算出相应的k＇，则k__________k＇（填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】
0.28 大于
【详解】（1）[1] 设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，重物重力为mg，结点P 在竖直拉力
(橡皮重力mg)、橡皮筋拉力T 和水平拉力F 作用下处于平衡状态，满足图示关系
则
而
联立得
．
（2）[2]由第一问可知
由图丙可求得图像斜率
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又根据纵轴截距为橡皮筋OP 段原长的倒数，即
综上可得
k=0.28
（3）[3] 测出五组数据后，橡皮筋恢复原状能力比弹簧要差些，恢复原状时长度会比
稍大。通过水平线将橡皮擦缓慢放回到最低点过程中，再次测得五组不同数据，实
际计算中仍用原来的
计算x，使得x 计算值偏大，从而使
。故有
35
