文档内容
训练十六 电学实验综合
题型一 测电阻的其他几种方法
考向1 差值法测电阻
知识梳理
1．电流表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R的电流I＝I－I，电流表 两端的电压U＝(I－I)R.
0 0 2 1 1 2 1 0
(2)可测物理量：
①若R为已知量，可求得电流表 的内阻r＝；
0 1
②若r为已知量，可求得R＝.
1 0
2．电压表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R的电压U＝U－U，流过电压表 的电流I＝.
0 0 2 1 1
(2)可测物理量：
①若R为已知量，可求得电压表 的内阻
0
r＝R；
1 0
②若r为已知量，可求得R＝r.
1 0 1
例1 (2019·天津卷·9(3))现测定长金属丝的电阻率．
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是______mm.
(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻R约为100 Ω，
x
画出实验电路图，并标明器材代号．
电源E(电动势10 V，内阻约为10 Ω)
电流表A(量程0～250 mA，内阻R＝5 Ω)
1 1
电流表A(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)
2
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
开关S及导线若干(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A 的读数为I，电流表A 的读数为I，则这段金属丝电阻的计
1 1 2 2
算式R＝________.从设计原理看，则测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．
x
变式训练1 (2018·全国卷Ⅲ·23)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻R的阻值，图中R
x 0
为标准定值电阻(R＝20.0 Ω)； 可视为理想电压表；S 为单刀开关，S 为单刀双掷开关；E为电源；R
0 1 2
为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S；
1
(3)将开关S 掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表 的示数U；然后将S 掷于2
2 1 2
端，记下此时电压表 的示数U；
2
(4)待测电阻阻值的表达式R＝______(用R、U、U表示)；
x 0 1 2
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：
1 2 3 4 5
U/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44
1
U/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49
2
3.44 3.43 3.39 3.40 3.39
(6)利用上述5次测量所得的平均值，求得R＝________ Ω.(保留1位小数)
x
考向2 半偏法测电表内阻
知识梳理
1．电流表半偏法(电路图如图所示)(1)实验步骤
①先断开S，再闭合S，将R由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程I；
2 1 1 m
②保持R不变，闭合S，将电阻箱R由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于I时记录下R的值，则R＝
1 2 2 m 2 A
R.
2
(2)实验原理
当闭合S
2
时，因为R 1≫R
A
，故总电流变化极小，认为不变仍为I
m
，电流表读数为，则R
2
中电流为，所以R
A
＝R.
2
(3)误差分析
①测量值偏小：R ＝R＜R
A测 2 A真．
②原因分析：当闭合S 时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所
2
以流经R的电流比电流表所在支路的电流大，R的电阻比电流表的电阻小，而我们把R的读数当成电流表
2 2 2
的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R
1
，满足R 1≫R
A
.
2．电压表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①将R的阻值调为零，闭合S，调节R的滑动触头，使电压表读数等于其量程U；
2 1 m
②保持R的滑动触头不动，调节R，当电压表读数等于U时记录下R的值，则R＝R.
1 2 m 2 V 2
(2)实验原理：R V≫R
1
，R
2
接入电路时可认为电压表和R
2
两端的总电压不变，仍为U
m
，当电压表示数调为
时，R两端电压也为，则二者电阻相等，即R＝R.
2 V 2
(3)误差分析
①测量值偏大：R ＝R>R
V测 2 V真．
②原因分析：当R的阻值由零逐渐增大时，R与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于
2 2
U时，R两端的电压将大于U，使R>R，从而造成R的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较
m 2 m 2 V V
大的电压表的电阻．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R
1
，满足R 1≪R
V
.
例2 甲同学要把一个最大量程为200 μA的直流电流计G，改装成量程是0～4 V的直流电压表．
(1)甲同学按如图所示电路，用半偏法测定电流计G的内电阻r，其中电阻R约为1 kΩ.为使r的测量值
g 0 g
尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻器R应选用____，电阻器R应选用________(选
1 2
填器材前的字母)．
A．电源(电动势1.5 V)
B．电源(电动势6 V)C．电阻箱(0～999.9 Ω)
D．滑动变阻器(0～500 Ω)
E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1 kΩ)
F．电位器(0～51 kΩ)
(2)该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次
2
是：________，________，________，________，最后记录R的阻值并整理好器材．(请按合理的实验顺
1
序，选填下列步骤前的字母)
A．闭合S
1
B．闭合S
2
C．调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
2
D．调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
2
E．调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
1
F．调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
1
(3)如果所得的R的阻值为300.0 Ω，则图中被测电流计G的内阻r的测量值为________ Ω，该测量值
1 g
________实际值(选填“略大于”“略小于”或“等于”)．
(4)给电流计G________联(选填“串”或“并”)一个阻值为________ kΩ的电阻，就可以将该电流计G改
装为量程4 V的电压表．
变式训练2 某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V 的电压表 的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选
择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R(最大阻
1 2
值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．
实验步骤如下：
①按电路原理图甲连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值．
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R”或“R”)．
1 2
(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可
得电压表的内阻为________Ω.
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标
号)．
A．100 μA B．250 μA
C．500 μA D．1 mA
考向3 等效替代法测电阻
知识梳理
如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R，使电表指针指在适当位置读出电表示
2
数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来
2
记录的读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．
例3 如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：
A．待测电阻R(阻值约为55 Ω)
x
B．定值电阻R(阻值为16 Ω)
0
C．电压表V(0～3 V，内阻很大，可看成理想电压表)
1
D．电压表V(0～15 V，内阻很大，可看成理想电压表)
2
E．滑动变阻器R(5 Ω，2 A)
1
F．滑动变阻器R(50 Ω，2 A)
2
G．蓄电池(电动势4.0 V，内阻忽略不计)
H．单刀双掷开关、导线等
(1)要完成本实验且较准确进行测量，电压表应该选用________，滑动变阻器应该选用________．(填器材
前面的序号)(2)实验步骤如下：
①按照电路图连接实验器材，单刀双掷开关空置，把滑动变阻器触头滑到最左端．
②将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使得电压表读数为2.8 V
③将单刀双掷开关掷于“2”，________(填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”)滑动变阻器触
头，观察并记录电压表读数为1.6 V.
(3)根据实验数据，被测电阻的测量值R＝________ Ω.
x
(4)由于蓄电池内阻r的存在，R测量值将________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)．
x
考向4 电桥法测电阻
知识梳理
(1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R，使灵敏电流计G的示数为0.
3
(2)原理：当I＝0时，有U＝0，则U＝U，U＝U；电路可以等效为如图乙所示．
G AB R1 R3 R2 Rx
根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得RR＝RR或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出
1 x 2 3
被测电阻R的阻值．
x
例4 某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻．可
使用的器材有：两个滑动变阻器R、R(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω)；电阻箱R(最大
1 2 z
阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；开关S 和S.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．
1 2
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．
(2)完成下列填空：
①R的阻值为________ Ω(填“20”或“2 000”)．
1
②为了保护微安表，开始时将R的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)
1
对应的位置；将R的滑片D置于中间位置附近．
2③将电阻箱R的阻值置于2 500.0 Ω，接通S.将R的滑片置于适当位置，再反复调节R的滑片D的位
z 1 1 2
置，最终使得接通S 前后，微安表的示数保持不变，这说明S 接通前B与D所在位置的电势________(填
2 2
“相等”或“不相等”)．
④将电阻箱R和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S 前
z z 2
后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为______Ω(结果保留到个位)．
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
题型二 定值电阻在电学实验中的应用
知识梳理
定值电阻在电路中的主要作用
(1)保护作用：保护电表，保护电源．
(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示
两种情况：
图甲中流过电压表V 的电流：I＝；
2 2
图乙中电流表A 两端的电压U＝(I－I)R；
2 2 1 2
(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量．
例5 (2021·湖南卷·12)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双
掷开关、一个定值电阻(阻值为R)、一个电流表(内阻为R)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R，并
0 A 0
配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一
个圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度．主要实
验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接；
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多
组数据；(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度
对应电阻丝的阻值为r，该电池电动势和内阻可表示为E＝________，r＝________；(用R、R、k、d、r
0 0 A 0
表示)
(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r.利用现有器材设计实验，在图(c)方框
0
中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6)利用测出的r，可得该电池的电动势和内阻．
0
强基固本练
1．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路．图中A 是标准微安表，R和R分别是
0 0 N
滑动变阻器和电阻箱，S和S 分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填
1
空：
(1)将S拨向接点1，接通S，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数
1
I；
(2)然后将S拨向接点2，调节________，使__________，记下此时R的读数；
N
(3)多次重复上述过程，计算R读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值．
N
2．(2023·湖南常德市高三月考)要测量电压表V 的内阻R，已知其最大量程为3 V，内阻约3 kΩ.实验
1 V1
室提供的器材有：
电流表A，量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω
电压表V，量程0～5 V，内阻约为5 kΩ
2
定值电阻R，阻值为20 Ω
1
定值电阻R，阻值为2 kΩ
2
滑动变阻器R，最大阻值100 Ω，额定电流1.5 A
3
电源E，电动势6 V，内阻约为0.5 Ω
开关S一个，导线若干．
(1)某同学设想按图甲所示电路进行测量，读出电压表V 和电流表A的示数后，用欧姆定律计算出R.该方
1 V1
案实际上__________(填“可行”或“不可行”)，最主要的原因是____________．
(2)另一同学按如图乙所示的实物电路来测量电压表V 的内阻R.
1 V1①图中R应选__________．(选填“R”或“R”)
0 1 2
②在虚线方框内画出该实验电路图．
③接通电路后，调整滑动变阻器的滑动触头在适当的位置，此时电压表V 的读数为U，电压表V 的读数为
1 1 2
U，定值电阻的阻值为R，则电压表V 的内阻R 的表达式为R＝________.
2 0 1 V1 V1
3．某同学用电压表和电流表测量R的电阻，已知电压表内阻约3 kΩ，电流表内阻约1 Ω.
x
(1)某同学用如图甲所示电路测量电阻R，R的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)；若被
x x
测电阻R的阻值约为10 Ω，应采用图________(选填“甲”或“乙”)所示电路误差会比较小．
x
(2)无论是用图甲还是图乙所示电路测量，都不可避免地会产生由电表内阻引起的系统误差．某学习小组
设计了以下方案，以避免电表内阻引起的系统误差．该方案利用图丙所示的电路进行测量，主要实验步骤
如下：
第一步：将单刀双掷开关S 接2，闭合开关S，调节滑动变阻器R 和R，使电表读数接近满量程，但不
2 1 P1 P2
超过量程，记录此时电压表和电流表的示数U、I.
1 1
①请你写出第二步操作步骤，并说明需要记录的数据；
________________________________________________________________________
②用测得数据计算被测电阻阻值的计算式是R＝____________________.
x
③简要说明此实验方案为什么能避免由电表内阻引起的实验误差．______________
________________________________________________________________________
4．(2021·山东卷·14)热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温
度变化的规律．可供选择的器材有：
待测热敏电阻R(实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)；
T
电源E(电动势1.5 V，内阻r约为0.5 Ω)；
电阻箱R(阻值范围0～9 999.99 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值20 Ω)；
1滑动变阻器R(最大阻值2 000 Ω)；
2
微安表(量程100 μA，内阻等于2 500 Ω)；
开关两个，温控装置一套，导线若干．
同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：
①按图示连接电路；
②闭合S、S，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；
1 2
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S，调节电阻箱，使微安表指针半偏；
2
④记录此时的温度和电阻箱的阻值．
回答下列问题：
(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用________(填“R”或“R”)．
1 2
(2)请用笔画线代替导线，在图乙中将实物图(不含温控装置)连接成完整电路．
(3)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6 000.00 Ω，该温度下热敏电阻的测量值为________ Ω(结
果保留到个位)，该测量值________(填“大于”或“小于”)真实值．
(4)多次实验后，学习小组绘制了如图丙所示的图像．由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐
________(填“增大”或“减小”)．
5．某小组用惠斯通电桥测量电阻R的阻值：
x
方案一：如图(a)所示，先闭合开关S，然后调整电阻箱R的阻值，使开关S 闭合时，电流表G的示数为
2 0
零．已知定值电阻R、R的阻值，即可求得电阻R的阻值．
1 3 x(1)实验中对电流表G的选择，下列说法正确的是________．
A．电流表的零刻度在表盘左侧
B．电流表的零刻度在表盘中央
C．电流表的灵敏度高，无需准确读出电流的大小
D．电流表的灵敏度高，且能准确读出电流的大小
(2)若实验中未接入电流表G，而其他电路均已连接完好，调节电阻箱R，当>，则B、D两点的电势的关系
2
满足φ________(选填“>”“<”或“＝”)φ.
B D
方案二：在方案一的基础上，用一段粗细均匀的电阻丝替代R、R，将电阻箱R换成定值电阻R，如图(b)
1 3 2
所示．
(3)闭合开关S，调整触头D的位置，使按下触头D时，电流表G的示数为零．已知定值电阻R的阻值，用
刻度尺测量出l、l，则电阻R＝________.(用已知量和测得量表示)
1 2 x
(4)为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差，将图(b)中的定值电阻R换成电阻箱，并且按照(3)中操作
时，电阻箱的读数记为R；然后将电阻箱与R交换位置，保持触头D的位置不变，调节电阻箱，重新使电
4 x
流表G的示数为零，此时电阻箱的读数记为R，则电阻R＝________.(用电阻箱的读数表示)
5 x
