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专题 02 电学类综合计算题专项训练
目 录
易错题通关
考向一 电学基本计算
考向二 电路范围和最值计算
考向三 多档位电路计算
考向一 电学基本计算
1．小虹和小唐做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有两个滑动变阻器（分别标有“5 ，
3A”“20 ，2A”字样），其余实验器材均相同。他们分别选择其中一个变阻器与电源（电Ω压
未知且保持Ω不变）、待测电阻、电流表、开关串联。小虹将电压表并联在待测电阻两端，移动
变阻器滑片P至最大阻值处，闭合开关后，观察到电压表的示数如图所示。小唐将电压表并联
在电路中，将测得的三组数据记录在下表中。他们交流数据后，共同得出了实验结果。
实验序号 电压U（伏） 电流I（安）
1 3.0 0.16
2 2.5 0.20
3 1.5 0.30
①通过计算判断小唐实验时使用滑动变阻器的规格。
②计算电源电压U。
③计算待测电阻R 的阻值（精确到0.1欧）。
x
2．小亮设计了一个测量物重的装置，其原理图如图甲所示。电源两端电压为 4.5V，且保持不变。
电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，R 是定值电阻，R是压力传感器，且R的
0
位置固定不动，R的电阻随压力变化关系如图乙所示。杠杆 AB的支点为0，AO＝2BO。在A
端正上方的托盘M重为5N，当托盘不放重物时，电压表示数为2V，杠杆B端始终压在传感器
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R上，且杠杆始终静止在水平位置。不计杠杆的重，求：
（1）当托盘不放重物时，B端对R的压力；
（2）定值电阻的阻值；
（3）该装置能测量的最大物重。
3．某学校的物理活动小组利用电流表或电压表制作了一个简易电子秤。图甲是小红设计的电子秤
原理图，其中E为新的干电池（2节）；A是电流表（电子秤示数表盘）；R 是定值电阻
0
（5 ）；R是一根长为6cm阻值为15 的均匀电阻丝。c是一根弹簧，其所受压力F与压缩量
△LΩ的关系如图乙所示。塑料盘的重力Ω不计，g取10N/kg，制作时，调整弹簧的长度，使之不
称重时滑片P刚好在电阻丝的a端。
（1）该电子秤的最大称量是多少千克？
（2）该电子秤正常使用过程中，电流表示数的范围？
（3）当电流表的指针指在0.3A处时，所称重物的重力是多少？
4．某科技小组制作了一个水位仪，其内部简化结构如图甲所示。已知电源电压恒为18V。一根轻
质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10cm的正方体木块A相连，木块A放在足够高
圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R 的下端，现向容器中缓慢注水，滑片P
1
随A的浮动在滑动变阻器R 上滑动，滑片P不能离开R ，R 由两种材料组成，ab段是铜导线，
1 1 1
其电阻可忽略不计，剩余部分材料相同且电阻大小与自身长度成正比，定值电阻 R 的电功率与
2
水位的深度H的关系如图乙所示（不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦力）。求：
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（1）R 的阻值。
2
（2）滑动变阻器R 的最大阻值。
1
（3）如果电流表选用0～3A量程，电压表选用0～15V量程，则在电路安全范围内，其水位的
最大深度。
5．某同学选用规格为“12V 6W”的灯L、定值电阻R （12 ）及规格为“24 2A”的滑动变阻
1
器R 等元件设计了如图所示的电路。当闭合开关 S、S ，Ω且滑动变阻器的滑Ω片P移至a端时，
0 2
灯L正常发光。电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化。求：
（1）电源电压；
（2）当三个开关都闭合，滑动变阻器的滑片P移至a端时，电路消耗的功率；
（3）在保证电路各元件安全的前提下，该电路在1min内消耗的最小电能。
6．如图所示的电路中，灯泡 L上标有“8V4W”字样，R 的阻值为8 。电流表的量程为 0～
2
0.8A，电压表的量程为0～3V。当开关S 、S 、S 都闭合时，灯泡LΩ正常发光；当开关闭合
1 2 3
S ，断开S 、S 时，移动滑片，当滑片移到中点和移到左端时，小灯泡消耗的功率之比为9：
3 1 2
4。求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）滑动变阻器的最大阻值R ；
1
（3）当开关闭合S ，断开S 、S 时，试求出在不超过电流表和电压表量程的情况下，电阻R
2 1 3 2
消耗功率的变化范围。
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7．如图所示，电源电压保持不变，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，定值电阻R 阻
1
值为10 ，滑动变阻器R 的规格是“20 1A”，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于某位置
2
时，电流Ω表示数为0.5A。 Ω
（1）求R 两端的电压；
1
（2）求定值电阻R 消耗的电功率；
1
（3）若用定值电阻R 替换电阻R ，闭合开关S时，观察到电流表示数为0.4A，电压表示数为
0 1
4V，接着在保证电路正常工作的情况下向某一方向移动滑片，发现电压表示数最大变化量为
3V。求R 的阻值及电源电压。
0
8．小明家的电饭锅，额定电压220V，简化电路如图甲。发热电阻R 、R 阻值不随温度变化，操
1 2
作开关S 、S 、S 的通断（S 、S 不会同时闭合），可实现煮饭、煲汤、保温三个挡位调节，
1 2 3 1 2
只闭合S 时，为煲汤档，额定功率为440W。求：
3
（1）电饭锅在煲汤档正常工作时，电路中的电流；
（2）某天用电高峰，小明关闭其它用电器，只让电饭锅在煮饭挡工作，发现电能表（如图乙）
指示灯30s内闪烁11次，电饭锅煮饭挡的实际功率；
（3）若电阻R 在保温挡和煮饭挡时，消耗的功率之比是1：9，电阻R 的阻值。
1 1
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考向二 电路范围和最值计算
9．在一次科技活动中，老师为同学们提供了如图甲所示的黑盒子进行实验探究，其绝缘外壳上有
A、B、C三个接线柱。如图乙所示，盒内电路由两个定值电阻连接而成（每个电阻的阻值均不
超过5 ），其中一个电阻两端分别连接在B、C接线柱上，而另一电阻的位置尚不确定。小南
设计了Ω如图丙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R
0
是阻值为6 的定值电阻，R 是标有“X ，2A”字样的滑动变阻器。小开利用上述电路对黑盒
1
子进行了如Ω下的实验操作： Ω
第一步：把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R 的滑片移至最左端，此时电压表
1
示数为2.4V，电流表示数为0.6A；
第二步：把AC两个接线柱接到MN之间，闭合开关S、S ，小开发现将R 的滑片从最左端滑至
1 1
最右端过程中，电压表的示数变化了4.5V，电路的总功率变化了4.5W；
第三步：将AB两个接线柱接到MN之间，闭合开关S、S ，在各元器件安全范围内移动R 的滑
1 1
片。求：
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（1）黑盒子BC接线柱间的电阻；
（2）另一个电阻接在哪两个接线柱之间，阻值为多少 ；
（3）第三步操作中滑动变阻器电功率的变化范围。 Ω
10． 如图甲所示，电源电压恒定且大约 15V左右，电压表量程 0～15V，电流表量程 0～
0.6A，R＝30 ；滑动变阻器R 标有“60 0.5A”的字样，小灯泡的正常工作电流为0.5A，其
P
电流随电压的Ω变化规律如图乙所示；闭合Ω开关S、S ，在保证电路安全的前提下，从最右端移
1
动滑动变阻器的滑片至最小阻值处，此时电压表示数为 U；保持滑片位置不变，再断开开关
S ，闭合开关S、S ，继续调节滑动变阻器的阻值，使电压表示数再次为U；两次调节过程中电
1 2
流表与电压表示数变化的关系如图丙所示。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）U的值是多大；
（3）当断开开关S ，闭合开关S、S ，在保证电路安全的前提下，电路中的总功率的变化范围。
1 2
11．如甲图所示电路中，电源电压不变，R ＝20 ，滑动变阻器R 的最大电阻为50 ，电流表使用
1 2
的量程为0～0.6A。小灯泡L的额定电压为3Ω.8V，其电流随电压的变化规律如乙Ω图所示。当只
闭合S 时，电流表的示数为0.25A。求：
2
（1）电源电压是多少？
（2）当只闭合S 时，要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器R 连入电路的电阻是多大？
3 2
（3）当闭合S 、S 、S 时，电路总电功率最小值是多少？
1 2 3
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12． 在如图所示的电路中，电源电压U＝9V，小灯泡L标有“6V、6W”的字样（电源电压和
小灯泡的阻值均保持不变），R 为定值电阻，滑动变阻器标有“24 、1A”的字样，电流表A
1
的量程为0～0.6A，求： Ω
（1）当开关S 闭合、S 断开时，电压表的示数为6V，5分钟R 消耗的电能；
1 2 1
（2）当开关S 断开、S 闭合时，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。
1 2
13． 如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。小灯泡 L标有“6V 3.6W”字样，
R 为2 的定值电阻，滑动变阻器R 铭牌上标有“■ 1A”字样（电阻值已模糊不清），电压
1 2
表使用Ω的量程为0～3V，电流表使用的量程为0～3AΩ。闭合所有开关，小灯泡正常发光，此时
滑动变阻器的滑片在最右端，滑动变阻器的电功率为3.6W。求：
（1）求电源电压；
（2）当只闭合开关S 时，小灯泡的实际功率；
1
（3）当只闭合开关S 时，电流表改接0.﹣0.6A的量程，在不损坏各电路元件的情况下，电路中
3
允许电功率范围是多少？
14． 如甲图所示电路中，电源电压不变，R ＝20 ，滑动变阻器R 的最大电阻为50 ，电流表
1 2
使用的量程为0～0.6A。小灯泡L的额定电压为3Ω.8V，其电流随电压的变化规律如乙Ω图所示。
当只闭合S 时，电流表的示数为0.25A。求：
2
（1）电源电压；
（2）当只闭合S 时，要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器R 连入电路的电阻；
3 2
（3）当闭合S 、S 、S 时，为保证不损坏电流表，滑动变阻器R 的电阻可调范围和电路消耗的
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总电功率的变化范围。
15． 如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V 5W”字样（不考虑灯丝电阻变
化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R的最大阻值为140 。当
只闭合S和S ，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图Ω乙所
1
示。当滑动变阻器接入电路的阻值由R ，增大到4R 时，定值电阻R 的电功率变化了5.4W。
1 1 0
求：
（1）灯泡正常发光时通过的电流；
（2）只闭合S和S ，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率；
2
（3）只闭合S和S ，在保证电路安全的情况下，整个电路消耗的电功率范围。
1
16． 如图所示，电源电压为12V，且保持不变，已知滑动变阻器R 标有“48 1.5A”，小灯
1
泡L标有“6V 3W”字样（假设灯丝电阻不变）。 Ω
（1）S闭合，S 、S 都断开时，要使灯泡正常发光，求滑动变阻器接入电路中的阻值。
1 2
（2）保持（1）中滑动变阻器滑片的位置不变，闭合S、S 、S ，此时电流表示数相比（1）中
1 2
变化了0.8A，求R 的阻值。
0
（3）S、S 、S 都闭合时，保证电路安全情况下，求整个电路消耗的总功率的范围。
1 2
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考向三 多档位电路计算
17． 一款小型电火锅如图甲所示，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能：图乙是它的简
化电路图。R 、R 、R 均为加热电阻（阻值保持不变），已知 R 的阻值为176 ，电火锅的部
1 2 3 1
分参数如表所示。求： Ω
额定电压 220V
低温挡功率
中温挡功率 440W
高温挡功率 1100W
（1）高温挡正常工作时的电流。
（2）电火锅在低温挡正常工作时的功率。
（3）把电火锅单独接入家庭电路中，调至中温挡工作5min，标有600r/kW•h字样的电能表转盘
刚好转了20转，该电火锅中温挡的实际功率是多少？
18． 小华家里买了如图甲所示一款足浴盆，这款足浴盆有加热和按摩两种功能。其内部电路如
图乙所示，已知电动机M的额定功率为22W，线圈电阻为2 ，加热电阻正常工作时的电功率
为800W，电压220V恒定不变。 Ω
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（1）在足浴盆中加入质量为4kg、初温20℃的水，只闭合开关S 启动加热功能，使水温升高至
2
40℃，水吸收多少热量；[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]
（2）若不计热损失，正常工作时需要加热多长时间；
（3）断开开关S ，闭合S 启动按摩功能时，按摩10min电动机线圈产生的热量是多少。
2 1
19． 如图甲是一款加热杯垫，可随时加热茶饮、小零食等，其等效电路如图乙。该杯垫额定电
压220V，R 和R 为完全相同的发热电阻，R 是规格为“250 ，1A”的滑动变阻器，R 只起
1 2 3 3
调节电流作用，不对外加热。S、S 闭合时，通过控制S 的通Ω断，使电器处于高温挡或中温挡，
1 2
中温挡加热功率为242W；S闭合，S 、S 均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调
1 2
节低温挡的加热功率。求：
（1）加热杯垫中温挡正常工作5min，发热电阻产生的热量；
（2）将该杯垫接入家庭电路中单独工作，使用高温挡加热过程中，如图丙观察到电能表的转盘
3min内转了60转，此时电路的实际电功率；
（3）正常工作时，手动调节低温挡加热一杯0.2kg的果汁，使果汁升温10℃需要的最少时间。
（杯垫加热效率84%，果汁的比热容4.2×103J/（kg•℃））
20． 如图是一款家用电热水壶内部电路简化图，两个电热丝 R的阻值均为96.8 且不变。甲、
乙、丙、丁四种不同的连接方式分别对应断开、低温、中温、高温四种挡位。一Ω次将电热水壶
调至中温挡正常加热，在标准大气压下将0.5kg温度为20℃的水烧开需要6min。求：
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（1）这次加热水的效率？[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]（结果保留一位小数）
（2）若高温挡的加热效率为96%，求用高温挡完成上述加热任务所用的时间？
21． 如图是某电压力热水锅工作的原理示意图，其额定电压为220V，A为密闭锅体，R ＝
1
44 、R ＝242 ，L是用来指示电压力锅状态的发光二极管（电阻忽略不计），S 为电源开关。
2 1
当Ω锅内水温达到Ω105℃时，锅体移动，进入保温状态。求：
（1）正常“加热”时，通过主加热器R 的电流是多少？
1
（2）正常“保温”状态下，1min消耗的电能；
（3）用该电压力锅对11L、45℃的水加热，正常加热56min后电压力锅进入保温状态，此加热
过程中电压力锅的效率。[已知
水
＝1×103kg/m3，c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]
ρ
22． 如图甲所示的3D打印笔，可以通过加热挤出热熔的塑胶，使其在空气中迅速冷却后固化
成稳定的形状。打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙，R 、R 是发热电阻。快挡功率为
1 2
80W，打印2min刚好将0.015kg的塑胶从20℃加热到260℃；慢挡功率为22W，塑胶的比热容
为2×103J/（kg•℃）。通过计算回答：
（1）3D打印笔快挡打印2min内塑胶吸收的热量是多少？
（2）3D打印笔快挡打印2min消耗的电能是多少？
（3）3D打印笔快挡打印时的热效率是多少？
（4）3D打印笔慢挡打印时通过R 的电流是多少？
1
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23． 去年冬天较往年来得更早，降温也更快，很多老师的办公桌上早早放置了电热桌垫（如
图）。好奇的小科同学看到后，很想知道它的电热原理，他查看说明书后发现：该电热桌垫由
12伏电源供电，发热部分由两根电热丝组成，R 、R 的阻值分别为6 、12 ，该桌垫可通过调
1 2
温开关控制不同的电功率（不考虑温度的变化对电阻的影响）。 Ω Ω
（1）将开关S拨到“cd”时，电热桌垫处在 挡（填“关”、“低温”或“高温”）。
（2）该电热桌垫消耗的最大功率是多少瓦？
（3）当电热桌垫处于低温挡时，在1分钟内产生的热量是多少焦？
24． 如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知
电源电压为12V，定值电阻R 的阻值为30 ，电流表的量程为0～200mA，湿敏电阻R的阻值
0
随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其Ω阻值最大为100 。在电路安全工作的前提下，求：
Ω
（1）当电压表示数为9V时，空气湿度是多少？
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（2）湿敏电阻R允许接入的最小电阻是多少？
（2）当空气湿度保持为50%时，湿敏电阻R工作10分钟产生多少热量？
13
