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第 46 讲 测定金属丝的电阻率
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·天津河西·天津市新华中学统考模拟预测）在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段电阻约为几欧姆金属丝的电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，若电流表内阻约为几
十欧姆，量程为0-0．6A或0-3A，电压表内阻约为几千欧姆，量程为0-3V或0-15V，用笔画代替导线完成
电路连线 。
（2）合上开关之前，图1中滑动变阻器滑片应置于最 （选填“左”或“右”）端。
（3）连好电路之后，合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电
阻，然后求电阻平均值，乙同学通过U-I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是 。（选填
“甲”或“乙”）
（4）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流 的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两
端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I，改变L，重复上述步骤，获得多
组I、L数据，作出 图像如图3所示。若要把该表头G改装成量程为6mA的电流表，需要把长为
m的镍铬丝并联在表头G两端。（结果保留两位有效数字）
【答案】 见解析 左 乙 0.40【详解】（1）[1]由题中条件可知 则电流表应采用外接法，电路中最大电流为
故电流表应选量程0-0．6A，实物图连线如图所示
（2）[2]合上开关之前，为保护电路，测量电路中的电流应最小，故图1中滑动变阻器滑片应置于最左端；
（3）[3]利用图像处理数据，误差更小，两种求电阻的方法更合理的是乙；
（4）[4]由图像可知6mA电流对应的横轴坐标为 解得
2．（2022·浙江绍兴·统考一模）某同学通过实验来测定如图所示的电阻圈中合金丝的电阻率。
（1）所用实验器材：学生电源、电流表（ ，内阻约 ）、电压表（ ，内阻约 ）、滑动
变阻器（ ， ）。某次测量时电压表示数如图所示，其读数为 。
（2）该同学进行正确的电路连接，将测量数据描在如下图所示的 坐标中，则电阻圈的电阻 为
（保留两位有效数字）。由测量数据可知，该同学所用电路中滑动变阻器的连接方式为 （填
“分压式”或“限流式”）。（3）实验再测量绕线轴的直径 ，合金丝的直径 ，合金丝的匝数 匝，结合上述
电阻圈的阻值，可计算合金丝的电阻率 （保留两位有效数字）。
（4）由于电表内阻的影响，用伏安法测定电阻存在着一定的系统误差，利用如上图所示的桥式伏安法可
以进一步减小系统误差。实验过程：先闭合 ，调节 滑片处于合适位置，再闭合 ，调节 、 ，使
流过检流计 的电流为零时，记录两电表的数据，计算求得电阻的阻值。请解释此方法能减小系统误差的
原因： 。
【答案】 0.97/0.98/0.99 9.6/9.7/9.8/9.9/1.0 分压式 4.5×10-7/4.6×10-7/4.7×10-7/4.8×10-
7/4.9×10-7 CD支路没有分流，安培表示数等于待测电阻电流；CD两点电势相等，伏特表示数等于待
测电阻电压
【详解】（1）[1]电压表量程为3V，则读数时读取下面所示刻度，其最小刻度表示0.1V，因此需要估读一
位，可读的其读数为0.98V。
（2）[2]在 图像中，图像的斜率表示电阻，因此跟你举图像可得
[3]根据 图像所描点迹对应的电压范围可知，电压范围变化大，而分压式接法的一大特点就是电压可
调范围大，因此可知，该同学所用电路中滑动变阻器的连接方式为分压式接法。
（3）[4]根据已知条件可得该合金丝的长度为 该合金丝的横截面积为
根据电阻定律有 可得 联立以上各式，代入数据可得
（4）[5]惠更斯电桥法的原理就是通过调节滑动变阻器与两个电阻箱，使连接检流计 的电流为零时，即
使CD支路没有分流，则可保证安培表示数等于待测电阻电流；而检流计 的电流为零，则说明CD两点
电势相等，即伏特表示数就等于待测电阻得电压，电流表和电压表所测均为待测电阻电流与电压得真实值。
3．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一
根粗细均匀、阻值约为 的电阻丝进行测量。
（1）先测量电阻丝的长度，再用螺旋测微器测量其直径，结果如图1所示为 。
（2）现有电源（电动势 为 ，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表（量程 ，内阻约 ）
B．电压表（量程 ，内阻约 ）
C．滑动变阻器（ ，额定电流 ）D．滑动变阻器（ ，额定电流 ）
为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选 （填器材前的字母）。
（3）补充完成图2中实物间的连线 。
（4）上述实验，下列说法正确的是 。
A．多次测量金属丝直径并求平均值可以减小系统误差
B．用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
C．电压表分流会导致电阻测量值偏小
D．电流表分压会导致电阻测量值偏大
（4）电导率是电阻率的倒数，常用单位是（ 。电导率是反映水质的一项重要指标。某种饮用水
的电导率约为 。将该饮用水灌入一个高约 、容积约 的薄壁塑料瓶（如图3
所示），瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。使说明采用图2中的实验器材能否较
为精确地测量该饮用水的电导率。 。
【答案】 0.669/0.670/0.671 C BC/CB 不能，原因见解析
【详解】（1）[1]根据题意，由图可知，电阻丝的直径为 ，
0.669~0.671均算正确；
（2）[2]为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器采用分压接法，且选阻值较小的。故选C；（3）[3]待测电阻约为 ，电压表内阻远大于待测电阻，故电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压接法，
故补充完成图如下图所示
（4）[4]A．用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小偶然误差，故A错误；
B．用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故B正确；
CD．只考虑电表内阻引起的误差，本实验采用电流表外接，误差来源于电压表分流会导致电流的测量值较
大，则电阻测量值偏小，故C正确，D错误。故选BC。
（5）[5]由电阻定律和 ，可得塑料瓶中装满该饮用水后的电阻为 当该同学用上述装
置进行检测时，电路中最大电流为 几乎无法使电流表指针发生偏转，因此不能用上述实验
装置完成精确测量。
4．（2023·广东广州·广东实验中学校考模拟预测）取下无人机的一块电池，并拆下“热得快”中的一段粗
细均匀的电热丝，小李和同学们想测量电热丝的电阻率：
（1）图（a）中，E是无人机的电池，MN是他们从“热得快”中拆下的一段粗细均匀的电热丝，选择适
当的电表量程后，他们发现大范围移动滑片P，电压表的示数变化却不明显。为解决这一问题，他们在讨
论后将 的定值电阻接入电路中，那么，选择图（b）中的电路 （选填“甲”“乙”
或“丙”）可解决这一问题。
（2）他们用改进后的电路进行了实验，同时记录电压表的示数U、电流表的示数I及对应的PN的长度
x，部分实验数据如下：
实验次
1 2 3 4 5
数3.09 2.92 2.66 2.23 1.80
0.10 0.12 0.15 0.20 0.25
30.9 24.3 17.7 11.2 7.2
41.8 31.9 22.0 12.3 6.3
（3）根据表格中的实验数据，在图（c）中补全数据点绘出MN的 图像 。
（4）已知MN横截面积为 ，可求得MN材料的电阻率 （结果保留1位有效数
字）。
（5）测量MN的电阻率时，电流表内阻对电阻率的测量 （选填“有“或“没有”）影响。
（6）根据表格中的实验数据，是否可以求出无人机电池的电动势和内阻？若“可以求”请简述数据处理
方法（不需要计算具体结果），若“不能求”请简述理由 。
【答案】 乙 见解析 没有 见解析
【详解】（1）[1]根据闭合电路欧姆定律有 即 可知电压表的示数变化不明显是由于电源
的内阻较小引起的，所以需要将定值电阻接在干路上，将定值电阻与电源看成一个等效电阻，从而增大等
效内阻的测量值，使电压表示数变化明显，故选图乙。
（3）[2]根据表格中的实验数据，在图（c）中补全数据点，作出 图像如图所示（4）[3]根据欧姆定律和电阻定律可得 可知 图线的斜率为
解得MN材料的电阻率为
（5）[4]根据 可知 为 图像的纵截距， 对 图线的斜率无影响，故电流表内阻
对电阻率的测量没有影响。
（6）[5]根据闭合电路欧姆定律 取表格其中两组数据，分别为 、 ， ， ，代入方
程可得 ； 联立可得无人机电池的电动势和内阻分别为 ；
5．（2023·广东茂名·统考模拟预测）（1）如图所示为一中空直导体的横截面，某探究小组为测出该导体
材料的电阻率，实验步骤如下：
①用刻度尺测量导体总长度 ，如图乙所示，则 m。
②在量筒中倒入一定体积的水，读出其体积 ，将该长直导体竖直插入量筒中，读出水面所在刻度对应的
体积为 ，并测出在水中的导体长度H，则其横截面积S= （用测量所得物理量表示）。
③按电路图连接好电路。④将鳄鱼夹a夹在待测导体的最左端，闭合开关，调节电阻箱，让电流表满偏，记下此时电阻箱阻值 。
⑤将鳄鱼夹a夹在导体的中间某位置，调节电阻箱，使电流表仍然满偏，记下电阻箱读数 及此时的导体
接入电路的有效长度L，则此时待测导体接入电路的有效电阻为 （用测量所得物理量表示）。
⑥则该导体的电阻率ρ＝ （用测量所得物理量表示）。
（2）该探究小组继续用图丙所示电路测量电池的电动势和内阻，同学们将鳄鱼夹a保持夹在最右端，调节
电阻箱的阻值，记下相应的电阻箱读数及电流表（电流表可视为理想电表）的示数，画出电阻箱阻值R和
电流倒数 的关系图像如下图所示，横轴截距为a，纵轴截距为-b，则电池的电动势E= ，内阻
r= （用已知量和测量所得物理量表示）。
【答案】 0.0913/0.0914/0.0915/0.0916/0.0917
【详解】（1）[1]刻度尺读数
[2]插入后，导体在水中的体积为 故横截面积为
[3]开始时待测导体有效阻值为零，电阻箱与待测导体的总电阻为 ，改变鳄鱼夹位置，电流保持不变，电
阻箱与待测电阻的总电阻不变，待测导体的有效电阻为 。
[4]由电阻定律 可知 。
（2）[5][6]鳄鱼夹夹在最右端时，待测导体的阻值 由闭合电路欧姆定律得 故斜率等于电动势，即 纵轴截距绝对值为电池内阻与待测导体的总电阻，即
故
6．（2023·安徽合肥·模拟预测）为了测量某种圆柱形材料的电阻率，一同学利用以下器材设计了如下实验，
已知该圆柱形材料电阻 约为150Ω
A．电阻箱R（0~999.9Ω）
B．量程为30mA、内阻为50Ω的电流表
C． 量程为30mA、内阻约为50Ω的电流表
D．最大阻值为300Ω、最大允许电流为0.5A的滑动变阻器
E. 电动势 、内阻未知的直流电源
F. 开关S一个，导线若干
具体实验步骤如下：
①连接好实验电路，闭合开关S；
②调节滑动变阻器和电阻箱R，使 示数为 ，记下此时电阻箱阻值R和 示数 ；
③重复步骤2，且保持 示数不变，测量多组R和 值；
④将实验测得的数据处理后，最后作出了如图丁所示的图像。
（1）用螺旋测微器测出圆柱形材料电阻的直径如图乙所示，该读数为 mm；用游标卡尺测出
其长度如图丙所示，该读数为 cm。
（2）电流表 选择 （填写器材前字母代号）；
（3）由丁图数据可得序号为C的电流表内阻为 Ω；
（4）该材料的电阻率为 （保留2位有效数字）。
【答案】 1.704 3.970 C 48.0
【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为
[2]游标卡尺的读数为
（2）[3]由图甲根据欧姆定律有 整理可得 由此可知，要求
得Rx的值，除了需要求出图乙所示图像的斜率，还需要知道A 的内阻，所以A 的内阻应该确定，故A 应
2 2 1
选用C。
（3）[4]根据（2）分析可知为C的电流表内阻等于 图像的纵轴截距的绝对值为 ；（4）[5]根据（2）分析可知 解得 该材料的电阻率 又
代入数据解得
7．（2023·广东广州·统考三模）某小组设计了图甲所示的实验电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度
的关系。图中 为开关， 为单刀双掷开关， 为待测稀盐水溶液液柱。
（1）实验时，闭合 之前应将 的滑片P置于 （填“C”或“D”）端。
（2）实验时，闭合 ， 置于位置1，改变滑动变阻器滑动触头P的位置，电流表示数有明显变化，电压
表没有示数；再将 置于位置2，情况相同。经检查，电路中所有元件完好，则导线
中出现断路故障的是 导线。
（3）修复故障后，用电流表内接法测量 的阻值时应该将 置于位置 （填“1”或“2”）。
（4）用电流表内、外接法得到 的电阻率随浓度变化的两条曲线如图乙所示（不计由于通电导致的化学
变化）。某次用电流表内接法测得 的阻值为 ， 的横截面积为 ，长度为 ，则其电阻
率为 ，由图乙中对应曲线 （填“A”或“B”）可得此时溶液浓度约为 %。
【答案】 D 2 28 A 0.02
【详解】（1）[1]根据图甲可知，为了防止电压过大，烧坏电表，则让电压从零开始逐渐增加，应将 的
滑片P置于D端。
（2）[2]根据题意可知， 置于位置1，电流表示数有明显变化，电压表没有示数，说明是 或 故障，
置于位置2，情况相同，说明 或 故障，则出现断路故障的是 导线。
（3）[3]根据实验原理，由图甲可知，将 置于位置2时为电流表内接法测量 的阻值。
（4）[4]根据题意，由电阻定律 可得，电阻率为
[5][6]根据实验原理可知，电流表内接法测得电阻偏大，则电阻率偏大，则对应图乙中曲线A，由图乙中对
应曲线A可得此时溶液浓度约为 。8．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）实验小组在实验室中测量一段金属丝（电阻 约为 ）的
电阻率。本次实验提供的器材，如下：
电流表A：量程1mA，内阻 ；
电池组E：电动势3V，内阻不计；
电压表V：量程0~3V，内阻约为5KΩ；
定值电阻 ：阻值为0.1Ω；
滑动变阻器 ：最大阻值10Ω，额定电流为2A；
滑动变阻器 ：最大阻值1000Ω，额定电流为2A；
开关一个、导线若干。
(1)小组同学某次用10分度游标卡尺测得金属丝的长度时，不小心使部分刻度被污迹遮住了，如图所示，
则该次测量的读数为 cm。
(2)小组同学调节滑动变阻器滑片时，使电压表示数能够从零开始连续变化并尽可能减少误差，滑动变阻器
应该选用 （选填“ ”、“ ”），根据提供的器材在答题纸方框内画出实验的电路图，并在电路
图中标出所选器材的符号 ；
【答案】 4.18
【详解】(1)[1]游标卡尺读数为4.9cm-8×0.9mm=4.18cm
(2)[2]小组同学调节滑动变阻器滑片时，使电压表示数能够从零开始连续变化并尽可能减少误差，滑动变阻
器要接成分压电路，则应该选用阻值较小的R；
1
[3]因电流表A 量程偏小，可用定值电阻R 与电流表并联来扩大量程，因电流表内阻已知，则可采用电流
1 0
表内接电路，则电路图如图：9．（2023·北京·统考高考真题）采用图1所示的电路图来测量金属丝 的电阻率。
（1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“M”或“N”）端。
（2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为
（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有 。
【答案】 M b 移动滑片时，电压表和电流表的示数不变
【详解】（1）[1]实验时，闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器滑片P应处在最大阻值处，滑动变阻
器的滑片P应处在M端。
（2）[2][3]滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带
来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变。
10．（2023·辽宁·统考高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油
漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图
（a）所示的电路图，实验步骤如下：a．测得样品截面的边长a = 0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间
左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关
S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
（2）写出电阻率的表达式ρ = （用k、a、I表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = Ω∙m（保留两位有效数字）。
【答案】 乙 6.5 × 10－5
【详解】（1）[1]由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离。
（2）[2]根据电阻定律有 再根据欧姆定律有 联立有 则
（3）[3]根据图像可知k = 6.5V/m则根据（2）代入数据有ρ = 6.5 × 10－5Ω∙m
