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实验九 测量金属的电阻率
目标要求 1.熟悉“测量金属的电阻率”的基本原理及注意事项.2.掌握测电阻的电路图及
误差分析．
实验技能储备
1．实验原理(如图1所示)
由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的 长度 l、 横截面积 S 和金属丝的电阻R，即可求出
金属丝的电阻率ρ.
图1
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，
开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．
3．实验过程
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I和U
的值，填入记录表格内．
(6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率．
4．求R的平均值时可用两种方法
(1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值．
(2)用U－I图线的斜率求出．
5．注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动
变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端．
(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦
即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值．
(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．
(5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．
(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时
间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
(7)若采用图象法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线
时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的
点应舍去．
6．误差分析
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一．
(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使
电阻率的测量值偏小．
(3)金属丝长度的测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．
(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．
考点一 教材原型实验
例1 有一根均匀的管线状导体，横截面如图2甲所示，长约为5.0 cm，电阻值约为6 Ω.
图2
可供选择的器材有：
A．电流表(量程0.6 A，内阻约为0.1 Ω)
B．电流表(量程3 A，内阻约为0.03 Ω)
C．电压表(量程3 V，内阻约为3 kΩ)
D．滑动变阻器(1 750 Ω，0.3 A)
E．滑动变阻器(15 Ω，3 A)
F．蓄电池(6 V，内阻很小)
G．开关一个，带夹子的导线若干
(1)使用游标卡尺测量管线状导体的长度如图乙所示，则管线状导体的长度L＝________ cm.
(2)要精确测量管线样品的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填选项前的字母)
(3)请将如图3所示的实际测量电路补充完整．
图3
(4)已知管线状导体材料的电阻率为ρ，通过测量得出电压表示数为U，电流表示数为I，外
径为d，要想求得管线状导体内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，
还需要测量的物理量是________，计算中空部分横截面积的表达式为S＝________.
答案 (1)5.01 (2)A E (3)见解析图 (4)管线状导体长度L －
解析 (1)游标卡尺的精度为0.1 mm，所以管线状导体的长度L＝(50＋1×0.1) mm＝5.01 cm.
(2)因管线状导体的阻值约为6 Ω，电压表的量程为3 V，则电流最大约为0.5 A，故电流表应
选A.为调节方便，应选用总阻值与管线状导体相差不大的滑动变阻器E.
(3)因R≈6 Ω，≈ Ω，故测量电路应为电流表外接法电路．因滑动变阻器的总阻值大于管线
x
状导体阻值，且实验中不要求电压从零开始调节，故滑动变阻器为限流接法，如图所示．
(4)管线状导体长度为L，由导体电阻公式得R＝＝ρ，可得S＝－.
1．(2021·广东广州市综合测试)“测定铜导线的电阻率”实验中可供选用的器材有：
A．横截面积为1.0 mm2、长度为100 m的一捆铜导线(电阻R 约2 Ω)
x
B．电流表G：内阻R＝100 Ω，满偏电流I＝3 mA
g g
C．电流表A：量程0.6 A，内阻约1 Ω
D．滑动变阻器R：最大阻值5 Ω
E．定值电阻：R＝3 Ω，R＝900 Ω，R＝1 000 Ω
0 1 2
F．电源：电动势6 V，内阻不计
G．开关，导线若干
请完成下列实验内容：
(1)把电流表G与定值电阻改装成量程为3 V的电压表，则定值电阻应选________(填“R”
1或“R”)．
2
(2)为了尽可能获取多组数据，实验电路图应选图4四幅中的________，电路中R 的作用是
0
________________________．
图4
(3)根据正确的电路图，在图5中完成实物图的连接(已正确连接了部分导线)．
图5
(4)某次测量中，电流表G的读数为2.40 mA时，电流表A的读数为0.50 A，由此求得铜导
线的电阻率为________ Ω·m.(保留两位有效数字)
答案 (1)R (2)甲 增大电流表G的读数以减小误差 (3)见解析图 (4)1.8×10－8
1
解析 (1)需要串联的定值电阻阻值R＝－R＝900 Ω，所以应选R.
g 1
(2)电流表应采用外接法；为了尽可能获取多组数据，应采用分压电路，故选甲电路．R 的
0
作用是增大电流表G的读数以减小误差．
(3)根据电路图，实物连接如图．
(4)电流表G的读数为2.40 mA时，电流表A的读数为0.50 A，根据欧姆定律R＝－R≈1.8
0Ω；根据电阻定律R＝ρ，解得ρ＝1.8×10－8 Ω·m.
考点二 拓展创新实验
例2 (2020·浙江学军中学模拟)某物理实验兴趣小组测定自制盐水的电阻率，在一无盖的
长方体玻璃槽中装入一定量的盐水，玻璃槽内腔的长度为40.10 cm，宽度为4.52 cm.
(1)某次实验过程中，在槽中倒入适量的盐水，水面的高度为4.50 cm，用多用电表的电阻挡
粗测玻璃槽中盐水的电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图6甲所示，为较准确
地测得玻璃槽中盐水的电阻，该同学接着需要做的实验步骤是换选________(选填“×10”
或“×1 k”)挡．
图6
(2)为了准确测量电阻，准备了以下实验器材：
A．电动势为3 V的电源，内阻约为0.5 Ω；
B．电动势为15 V的电源，内阻约为0.9 Ω；
C．最大阻值为5 Ω的滑动变阻器；
D．最大测量值为3 V的电压表，内阻约为3 kΩ；
E．最大测量值为15 V的电压表，内阻约为5 kΩ；
F．最大测量值为15 mA的电流表，内阻约为1 Ω；
G．最大测量值为0.6 A的电流表，内阻约为0.5 Ω.
实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程的，则电源应选择
________，电压表应选择________，电流表应选择________．(均填器材前的选项字母)请用笔画线代替导线，完成乙图中的连线．
(3)准确连线后，测出玻璃槽中盐水的高度为H，电压表示数为U，电流表示数为I，改变玻
璃槽中的盐水高度，测出如下表所示的5组数据，分析数据后，试通过－图线来求电阻率．
图丙中已经描出了各点，请作出图线，求得盐水的电阻率为 ρ＝________ Ω·m.(结果保留2
位有效数字)
次数 水面高H(cm) 电压U(V) 电流I(mA)
1 2.53 2.88 8.7
2 3.00 2.65 9.5
3 3.51 2.63 9.8
4 4.00 2.35 10.9
5 4.50 2.52 13.1
答案 (1)“×10” (2)A D F 如图所示
(3)如图所示 0.90
