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热点 10 磁场的性质
1.(多选)(2021·浙江6月选考·15)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线 a、
b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距
离相等．下列说法正确的是( )
A．两导线受到的安培力F＝125F
b a
B．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算
C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
答案 BCD
解析 两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；因为磁场与导线垂直，
导线所受的安培力可以用F＝BIL计算，故B正确；移走导线b前，导线b中的电流较大，
则p点磁场方向垂直纸面向里，移走后，p点磁场方向垂直纸面向外，故C正确；在离两
导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线
上，故不存在磁感应强度为零的位置，故D正确．
2．(2022·山东济南市二模)如图所示，abc是以O点为圆心的三分之一圆弧，b为圆弧中点，
a、b、c处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等、方向均垂直纸面向里，整个空
间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，O点处的磁感应强度恰好为零．若将c处
电流反向，其他条件不变，则O点处的磁感应强度大小为( )
A．B B．2B C．3B D．0
答案 A
解析 三条导线的磁场如图甲所示，由矢量的叠加可知，三条导线在O点产生的磁场合磁
感应强度大小为B′＝2B ，结合题意可得2B ＝B，若将c处电流反向，三条导线在O点产
0 0
生的磁场如图乙所示，根据磁感应强度的叠加可知，O点处的磁感应强度大小仍为B，故A正确，B、C、D错误．
3.(2022·广东省模拟)如图所示，一根长为L的金属细杆通有电流I时，水平静止在倾角为θ
的光滑绝缘固定斜面上，空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．若电
流和磁场的方向均不变，仅将磁感应强度大小变为4B，重力加速度为g，则此时( )
A．金属细杆中的电流方向垂直于纸面向外
B．金属细杆受到的安培力大小为4BILsin θ
C．金属细杆对斜面的压力大小变为原来的4倍
D．金属细杆将沿斜面加速向上运动，加速度大小为3gsin θ
答案 D
解析 金属细杆受到重力、斜面的支持力和安培力而平衡，安培力垂直于B，只能水平向
右，由左手定则知，电流方向应垂直纸面向里，故A错误；根据安培力公式可得受到的安
培力大小为F ＝4BIL，故B错误；金属细杆水平静止在斜面上时，根据平衡条件可得 F
安 N
＝mgcos θ＋BILsin θ，BILcos θ＝mgsin θ，磁感应强度大小变为4B时，F ′＝mgcos θ＋
N
4BILsin θ<4F ，根据牛顿第三定律知，C错误；由牛顿第二定律可得a＝＝3gsin θ，加速
N
度方向为沿斜面向上，故D正确．
4.(2022·福建三明市三模)如图所示，边长为l的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，
导线框中通有逆时针方向的电流，图中虚线过 ab和ac边的中点，虚线的下方有一垂直于
导线框向内的匀强磁场，此时通电导线框处于静止状态，细线的拉力大小为 F .保持其他
T1
条件不变，现将虚线下方的磁场，平移至虚线上方，稳定后细线的拉力大小变为 F .已知
T2
导线框的质量为m，则重力加速度g为( )
A. B.
C. D.答案 C
解析 变化前，导线框在磁场中的等效长度为L ＝，根据左手定则可知导线框受到的安
等效
培力方向竖直向上、大小为F ＝BIL ＝BI·，根据受力平衡可得F ＋F ＝mg，变化后，
安 等效 T1 安
导线框在磁场中的等效长度为L ′＝，根据左手定则可知导线框受到的安培力方向竖直向
等效
下、大小为F ′＝BIL ′＝BI·，根据受力平衡可得F ＝F ′＋mg，联立解得重力加速度为
安 等效 T2 安
g＝，C正确，A、B、D错误．
5．(2022·湖南省二模)利用霍尔效应传感器可以设计出自行车速度计．如图甲所示，一块磁
体安装在自行车前轮上，轮子每转一圈，这块磁体就靠近传感器一次，传感器会输出一个
脉冲电压．如图乙所示，为霍尔元件的工作原理图，电源输出电压为U.当磁场靠近霍尔元
1
件时，在导体前后表面间出现电势差为U，称为霍尔电势差．下列说法正确的是( )
2
A．图乙中霍尔元件的载流子带正电
B．自行车的车速变大，霍尔电势差U 不变
2
C．传感器的电源输出电压减小，霍尔电势差U 变大
2
D．已知自行车车轮的半径，再根据霍尔电势差U 的大小，即可求得车速大小
2
答案 B
解析 根据电流方向及左手定则可以判定该霍尔元件载流子带负电，A错误；设霍尔元件
的长为a，宽为b，高为c，稳定后电荷所受静电力和洛伦兹力平衡，即 qv′B＝q，解得
U＝Bbv′，由电流微观表达式I＝nqSv′，n是霍尔元件内的载流子数，q是单个载流子所
2
带的电荷量，S是导体的横截面积，v′是载流子的运动速度，整理得U＝，由于电流大小
2
I和磁感应强度B不变，因此霍尔电势差U 不变，与车速大小无关，B正确；由U ＝可知，
2 2
传感器的电源电压U 减小，那么电流I减小，则霍尔电势差U 减小，C错误；根据霍尔电
1 2
势差U 的大小，不能求出单位时间内的脉冲数，因此不能求得车的速度大小，D错误．
2
6．(2021·河北卷·5)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度
大小为B ，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金
1
属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B ，导轨平面与水平面夹
2
角为θ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、接入电路的电阻为R的金属棒ab垂直导轨
放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，
下列说法正确的是( )A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝
B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝
C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝
D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝
答案 B
解析 等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电，金属板P带
负电，则电流由金属棒a端流向b端．由于金属棒恰好静止，则此时等离子体穿过金属板
P、Q时产生的电动势U满足q＝qBv，由欧姆定律I＝和安培力公式F＝BIL可得F ＝BL
1 安 2
＝，再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得F ＝mgsin θ，则v＝，金属棒ab受
安
到的安培力方向沿导轨向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，故
选B.
7．(多选)(2022·湖北卷·11)如图所示，两平行导轨在同一水平面内．一导体棒垂直放在导轨
上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定．整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方
向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角 θ可调．导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通
以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速
运动．已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为
重力加速度大小．下列说法正确的是( )
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ＝60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ＝150°
答案 BC
解析 当导体棒加速时，所受合力向右，设此时磁场方向与水平方向的夹角为 θ ，
1
θ<90°；根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此
1
时有Fsin θ －μ(mg－Fcos θ)＝ma ，令cos α＝，sin α＝，根据数学知识可得Fsin (θ ＋α)
1 1 1 1
＝μmg＋ma ，则有sin (θ ＋α)＝≤1.同理当导体棒减速时，所受合力向左，设磁场方向与水
1 1
平方向夹角为θ ，θ<90°，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方
2 2向斜向左上方，此时有Fsin θ＋μ(mg＋Fcos θ)＝ma ，
2 2 2
有Fsin (θ＋α)＝ma －μmg，
2 2
所以有sin (θ＋α)＝≤1
2
当加速或减速的加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得 μ＝，代入cos α＝，可得
α＝30°，此时θ ＝θ ＝60°，加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有θ＝
1 2
60°，减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有 θ＝π－60°＝120°，故B、C
正确，A、D错误．
