专题19磁场对电流的作用（解析版）_4.2025物理总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_专项复习_2023年高考冲刺物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

专题 19 磁场对电流的作用 [题型导航] 题型一 安培定则的应用和磁场的叠加...............................................................................................1 题型二 安培力作用下导体运动情况的分析.......................................................................................6 题型三 安培力作用下平衡问题...........................................................................................................6 题型四 安培力与功、动能定理的综合应用.....................................................................................14 [考点分析] 题型一 安培定则的应用和磁场的叠加 1．磁场 (1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用． (2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N极的指向． 2．磁感应强度 (1)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)． (2)方向：小磁针静止时N极的指向． (3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的． 3．电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 无磁极、非匀强， 与条形磁铁的磁场相似， 环形电流的两 侧是 N 特点 且距导线越远处磁 管内为匀强磁场且磁场最 极和S极，且离圆环中 场越弱 强，管外为非匀强磁场 心越远，磁场越弱 安培 定则立体图 横截面图 4.磁场的叠加 磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分 解． kI [例题1] 在通电长直导线产生的磁场中，到导线的距离为r处的磁感应强度大小B= ， r 其中I为通过长直导线的电流，k为常量．如图所示，三根通电长直导线P、Q、R均垂直直角 坐标系xOy所在平面，其间距相等，P、Q与坐标平面的交点均在x轴上且关于原点O对称， 通过P、Q、R的电流之比为1：1：3，电流方向已在图中标出．若通过P的电流产生的磁场在 原点O处的磁感应强度大小为B ，则原点O处的合磁感应强度大小为（ ） 0 A．B B． C． D．3B 0 √5B √7B 0 0 0 【解答】解：根据安培定则可知，通过 P的电流产生的磁场在原点O处的磁感应强度方向沿y 轴负方向， 2kI 设三根导线的间距为a，通过P的电流为I ，则有B = 0， 0 0 a 2kI 类似可得，通过Q的电流产生的磁场在原点O处的磁感应强度大小B = 0=B 、方向沿y轴 1 a 0 负方向， 通过R的电流产生的磁场在原点O处的磁感应强度大小 2√3kI B 、方向沿x轴正方 B = 0=√3 0 2 a 向， 故原点O处的合磁感应强度大小 ， B=√(B +B ) 2+B2 0 1 2解得 ， B=√7B 0 故ABD错误，C正确； 故选：C。 [例题2] 如图所示，一条直线上的a、b、c、d、e相邻两点间距相等，在b、d两点处各有 一条长直导线垂直纸面。两直导线中通有方向相同、大小分别为I 和I 的电流。已知电流在纸 1 2 面上产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与直导线同这一点的距离成反比，现测得 c点与e 点的磁感应强度大小分别为B 和B ，方向如图，下列说法正确的是（ ） c e 2 A．a点磁感应强度的大小为 B +B 3 c e B．a点到e点之间，所有位置的磁感应强度都不为零 C．两电流之比I 3B +2B 1= c e I 3B -B 2 e c 2B +3B D．若移走I ，c点磁感应强度的大小将变为 c e 2 4 【解答】解：AC.设两电流大小分别为I 、I ，相邻两点之间的距离为x，由图可知c点距离两电 1 2 流相等，磁感应强度方向向上，根据安培定则可以判断电流1大于电流2， I I c点磁感应强度为B =k 1-k 2 ① c x x I I e点磁感应强度为B =k 1 +k 2 ② e 3x x I 3(B +B ) 联立①②两式得k 1= c e ③ x 4 I 3B -B k 2= e c ④ x 4 I I 3(B +B ) 1 3B -B 2 a点的磁感应强度为B =k 1+k 2 = c e + ( e c )= B +B ； a x 3x 4 3 4 3 c e ③④之比得I 3B +3B ，故A正确，C错误； 1= c e I 3B -B 2 e c B.根据安培定则可知，在bd之间一定有一个位置磁感应强度为零，故B错误；I 3(B +B ) D若移走I ，c点磁感应强度为B' =k 1= c e ，故D错误。 2 c x 4 故选：A。 [例题3] 两完全相同的通电圆线圈1、2平行放置，两圆线圈的圆心O 、O 的连线与圆面 1 2 垂直，O为O 、O 的连线的中点，如图所示。当两圆线圈中通以方向、大小均相同的恒定电 1 2 流时，O 点的磁感应强度的大小为B ；若保持线圈1中的电流以及线圈2中的电流大小不变， 1 1 仅将线圈2中电流方向反向，O 点的磁感应强度的大小为B 。则线圈1中的电流在O 点和O 1 2 2 点产生的磁场的磁感应强度大小B 、B 一定有（ ） 3 4 B +B B -B A．B = 1 2，B ＞ 1 2 3 2 4 2 B +B B -B B．B = 1 2，B ＜ 1 2 3 2 4 2 B -B B -B C．B = 1 2，B ＜ 1 2 3 2 4 2 B -B B +B D．B = 1 2，B ＜ 1 2 3 2 4 2 【解答】解：当两圆环中电流方向相同时（设俯视逆时针方向的电流），则设两圆环在 O 点产 1 生的磁场方向相同均向上，设大小分别为B 和B ，则O 点的磁感应强度的大小为 11 21 1 B ＝B +B ① 1 11 21 仅将线圈2中电流方向反向，O 点的磁感应强度的大小为 1 B ＝B ﹣B ② 2 11 21 两式相减解得 B -B B = 1 2 21 2 而线圈1中的电流在O 点产生的磁场的磁感应强度大小 3 B -B B ＝B = 1 2 3 21 2 由①②两式相加可得B +B B = 1 2 11 2 因线圈1中的电流在O 点的磁感应强度B 一定大于在O点的磁感应强度B ，则 1 11 4 B +B B = 1 2＞B 11 4 2 故ABC错误，D正确； 故选：D。 [例题4] （多选）如图，高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线L 、L 、L 、 1 2 3 L ，目的是固定导线间距，防止导线相碰．abcd的几何中心为O，当四根导线通有等大同向电 4 流时（ ） A．几何中心O点的磁感应强度不为零 B．几何中心O点的磁感应强度为零 C．L 对L 的安培力小于L 对L 的安培力 1 2 1 3 D．L 所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向 1 【解答】解：AB.因四条导线中的电流大小相等，O点与四条导线的距离均相等，由右手定则和 对称性可知，L 在O点的磁感应强度与L 在O点的磁感应强度等大反向，L 在O点的磁感应强 1 3 2 度与L 在O点的磁感应强度等大反向，所以四条导线在O点的磁感应强度等于0，故A错误， 4 B正确； C.L 相比L ，离L 更近些，处于L 较强的磁场区域，由安培力大小与B成正比可知，L 对L 2 3 1 1 1 2 的安培力大于L 对L 的安培力，故C错误： 1 3 D.根据“同向电流吸引，反向电流排斥”的推论可知，L 受其余三条导线的吸引力分别指向三 1 条导线，根据对称性，L 与L 对L 的安培力大小相等，所以两者合力指向ac方向，再与L 对 2 4 1 3 L 的安培力（沿ac方向）合成，总安培力方向沿正方形的对角线ac方向，故D正确。 1 故选：BD。 [例题5] 在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，地下有一根 金属管线平行于水平地面。有一种探测方法，首先给金属长直管线通上恒定电流 I，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作，①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁 感应强度最强的某点，记为A；②在A点附近的地面上找到与A点磁感应强度相同的点B， 连接AB并测得AB间的距离为a；③在地面上过A点做垂直于AB的线段AC并测得AC间的 距离为b；④用测量仪测得C点的磁场方向与地面夹角为45°，由此可确定（ ） A．地下的金属管线平行于AB，深度为b B．地下的金属管线平行于AB，深度为a C．地下的金属管线平行于AC，深度为b D．地下的金属管线平行于AC，深度为a 【解答】解：根据通电直导线产生的磁场特点：距离电流越近，产生的磁场强度越大，则A点 距离管线最近，AB上的点均是距离管线最近的点，管线在AB的正下方，与AB平行； 画出从左向右看的侧视图，如图所示 由几何关系可以确定A点到管线的距离为b，故A正确、BCD错误。 故选：A。 题型二 安培力作用下导体运动情况的分析 判定安培力作用下导体运动情况的常用方法 分割为电流元―――――→安培力方向―→整段导体所受合力方 电流元法 向―→运动方向 特殊位 在特殊位置―→安培力方向―→运动方向 置法 等效法 环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线 结论法 电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问 转换研究 题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛 对象法 顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定 磁体所受合力及运动方向 [例题6] （多选）某同学设计如图所示的电路研究“旋转的液体实验”，在玻璃皿的中心 和边缘内壁分别放一个圆柱形电极接入电路中，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁 场，磁感应强度大小为 0.2T，玻璃皿的横截面半径为 0.05m，电源电动势为 1.5V，内阻为 0.1 ，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为 0.3 ，当电阻箱R阻值调为3.9 时，闭合开关S 后，Ω液体顺时针旋转且（从上往下看）电压表示Ω数恒为0.3V，则下列说法正确Ω的是（ ） A．蹄形磁铁上端为N极 B．电源内阻消耗功率为0.1W C．液体所受安培力的大小为3×10﹣3N D．若增大电阻箱R的阻值，则液体的旋转会加快 【解答】解：A、由左手定则判断可知，蹄形磁铁上端为N极，故A正确； B、由题可知旋转液体是非纯电阻，故由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流大小为 I E-U 1.5-0.3 = = A＝0.3A， R+r 3.9+0.1 则电源内阻消耗功率为：P＝I2r＝0.32×0.1w＝9×10﹣3w，故B错误； C、由安培力公式得：F安 ＝BIL＝0.2×0.3×0.05N＝3×10﹣3N，故C正确； D、电阻箱R阻值增大，则电路中电流减小，液体所受安培力减小，旋转减慢，故D错误。 故选：AC。 [例题7] 电磁轨道炮工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行光滑轨道之间自由移动， 并与轨道保持良好接触。电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电 0流可在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小 B＝kI 。通 0 电的弹体在轨道上由于受到安培力的作用而高速射出。小明同学从网上购买了一个轨道炮模型， 其轨道长度为L＝50cm，平行轨道间距d＝2cm，弹体的质量m＝2g，导轨中的电流I ＝10A， 0 系数k＝0.1T/A。求： （1）弹体在轨道上运行的加速度a； （2）弹体离开轨道过程中受到安培力的冲量I； （3）现欲使弹体的出射速度增加至原来的 2倍，通过分析说明，理论上可采用的哪些办法？ （至少说出两种方法） 【解答】解：（1）弹体处磁感应强度大小为B＝kI 0 弹体所受安培力大小为F＝BI d 0 根据牛顿第二定律得 F＝ma 可得a＝100m/s2 （2）由动能定理可知 1 FL= mv2-0 2 弹体受到的冲量为I＝mv 可得I＝0.02N•s （3）由以上表达式可得 √2kdL v＝I 0 m 可知：欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，可采用的方法有：轨道中的电流变为原来的2倍； 1 弹体质量变为原来的 ；轨道间距变为原来的4倍；轨道长度变为原来的4倍。 4 答：（1）弹体在轨道上运行的加速度a为100m/s2； （2）弹体离开轨道过程中受到安培力的冲量I为0.02N•s； （3）见解析。[例题8] （多选）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒 与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒 垂直、与水平向右方向的夹角 可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒 定电流，适当调整磁场方向，可θ以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加 √3 速时，加速度的最大值为 g；减速时，加速度的最大值为√3g，其中g为重力加速度大小。 3 下列说法正确的是（ ） √3 A．棒与导轨间的动摩擦因数为 6 √3 B．棒与导轨间的动摩擦因数为 3 C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下， ＝60° D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ＝150° 【解答】解：设磁场方向与水平方向的夹角为 1 ， θ1 ＜90°；当导体棒加速且加速度最大时，合 力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培θ 力θ应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此 时有 Fsin ﹣ （mg﹣Fcos ）＝ma 1 1 1 令 θ μ θ 1 cosα= √1+μ2 sin μ = √1+μ2 α 根据数学知识可得： F√1+μ2sin(θ +α)=μmg+ma 1 1μmg+ma 则有 sin(θ +α)= 1≤1 1 F√1+μ2 同理磁场方向与水平方向夹角为 ， ＜90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大， 2 2 根据左手定则和受力分析可知安培θ力应θ该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有 Fsin + （mg+Fcos ）＝ma 2 2 2 有 θ μ θ F(√1+μ2 )sin(θ +α)=ma -μmg 2 2 所以有 ma -μmg sin(θ +α)= 2 ≤1 2 F√1+μ2 当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得： √3 μ= 3 代入数据得： 1 cosα= √1+μ2 可得 ＝30°，此时 1 ＝ α2 ＝60° θ加速θ阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有 ＝ ＝60° 1 θ减速θ阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有 ＝ ﹣ ＝120°，故BC正确，AD错误； 2 θ故选π：BθC。 题型三 安培力作用下平衡问题 求解通电导体在磁场中的力学问题的方法 1．选定研究对象； 2．变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定 则来判断，注意F ⊥B、F ⊥I； 安 安3．根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解． [例题9] 如图所示，在匀强磁场中，光滑导轨ab、cd平行放置且与电源相连，导轨与水 平面的夹角为 ，间距为L。一个质量为m的导体棒MN垂直放在两平行导轨上，通以大小为 I的恒定电流时θ，恰好能静止在斜面上。重力加速度大小为 g，下列关于磁感应强度B的大小 及方向说法正确的是（ ） mgtanθ A．B的最小值为 ，方向竖直向下 IL mgsinθ B．B的最小值为 ，方向垂直导轨平面向下 IL mg C．当B的大小为 时，方向一定水平向右 IL mg D．当B的大小为 时，导体棒对导轨的压力一定为零 IL 【解答】解：AB.根据左手定则，当磁场方向垂直于导轨平面向下时，导体棒受到沿斜面向上的 安培力，此时求得的B为最小，如图1所示： 图1 根据共点力平衡条件有： BIL＝mgsin θ求得 mgsinθ B= IL 故A错误，B正确； mg CD.当B的大小为 时，即安培力大小等于重力，由平衡条件可知，安培力可能恰好竖直向上 IL 平衡重力，磁场方向水平向右；也可能与斜面夹角90°﹣ 斜向右下方，如图2： θ 图2 则此种情况导体棒对导轨的压力不为零； 故CD错误。 故选：B。 [例题10] 如图所示，电源电动势E＝16V，内阻r＝1 ，在磁感应强度B＝1.0T、方向竖直 向下的匀强磁场中，质量m＝0.2kg的金属细杆MN置于Ω倾角为 ＝37°的导轨上，导轨的宽度 为L＝0.5m，杆与导轨间的动摩擦因数为 ＝0.5，滑轨与MNθ杆的电阻忽略不计，取 g＝ 10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可认为最μ大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使MN杆在滑轨 上恰好不上滑，滑动变阻器R的阻值为（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 【解答Ω】解：画出MN杆恰Ω好不上滑这种情况下的Ω受力分析图，如图所示Ω。 由平衡条件得：沿斜面方向mgsin + F N2 ＝F安2 cos 垂直斜面方向F N2 ＝mgcos +F安2 siθn μ θ E θ θ 而F安2 ＝B R+r L，解得R 2 ＝1 。故A正确，BCD错误。 Ω故选：A。 [例题11] 如图所示，两平行金属导轨所在的平面与水平面夹角 ＝37°，导轨的一端接有电 动势E＝3V、内阻r＝0.5 的直流电源，导轨间的距离L＝0.4m，在θ导轨所在空间内分布着磁 感应强度B＝0.5T、方向垂Ω直于导轨所在平面向上的匀强磁场，现把一个质量m＝0.04kg的导 体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒的电阻R＝1.0 ，导体 棒恰好能静止，金属导轨电阻不计（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： Ω （1）通过ab杆电流大小； （2）ab杆受到的安培力大小； （3）ab杆受到的摩擦力大小。 【解答】解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有 E 3 I= = A=2A R +r 1+0.5 0 （2）导体棒受到的安培力 F安 ＝ILB＝2×0.40×0.50＝0.40N （3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力 F ＝mgsin37°＝0.04×10×0.6N＝0.24N 1 由于F 小于安培力，故导体棒沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件得 1 mgsin37°+f＝F安 解得：f＝F安 ﹣mgsin37°＝（0.40﹣0.24）N＝0.16N 答：（1）通过ab杆电流大小为2A； （2）ab杆受到的安培力大小为0.40N； （3）ab杆受到的摩擦力大小为0.16N。[例题12] 如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与 水平面之间的夹角 ＝37°，两轨道之间的距离L＝0.50m．一根质量m＝0.20kg的均匀直金属 杆ab放在两导轨上θ，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与 ab棒垂直的匀强磁场中． 在导轨的上端接有电动势E＝36V、内阻r＝1.6 的直流电源和电阻箱R．已知导轨与金属杆的 电阻均可忽略不计，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80Ω，重力加速度g＝10m/s2． （1）若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R ＝2.0 时，金 1 属杆ab静止在轨道上． Ω ①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小； ②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向； （2）如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应 强度大小B＝0.40T的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值R ＝3.4 时，金属杆ab仍保 2 持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力f大小及方向． Ω 【解答】解：（1）磁场的方向向下，由左手定则可知，ab棒受到的安培力的方向水平向左，受 力如图： E 36 电流为：I = = A=10A， R +r 2+1.6 1 3 BIL 2× 根据tan37°= 得磁感应强度为：B mgtan37° 4 ． mg = = T=0.3T IL 10×0.5 （2）当安培力方向与支持力的方向垂直时，安培力最小，磁感应强度最小．mgsinθ 2×0.6 根据mgsin ＝B IL得，磁感应强度的最小值为：B = = T=0.24T， min min IL 10×0.5 θ 根据左手定则知，磁感应强度方向垂直于轨道平面斜向下． E 36 （3）根据闭合电路欧姆定律得，电流为：I′= = A=7.2A， R +r 3.4+1.6 2 设摩擦力沿斜面向上，根据平衡知：mgsin ＝f+BI′L， 代入数据解得f＝﹣0.24N，负号表示方向沿θ轨道平面向下． 答：（1）如果磁场方向竖直向下，磁感应强度为0.3T． 磁感应强度的最小值为0.24T，方向垂直于轨道平面斜向下． （2）金属杆ab受到的摩擦力为0.24N，方向沿轨道平面向下． 题型四 安培力与功、动能定理的综合应用 1．安培力的计算：F＝IlBsinθ 2．功的计算：W＝Flcos_α 3．动能定理：表达式：W＝E －E ＝ΔE. k2 k1 k 其中E ＝mv表示一个过程的末动能，E ＝mv表示这个过程的初动能．W表示这个过程中合力做的功． k2 k1 [例题13] 如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图。一个水平放置的上下、前后封闭 的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为 的水银，由涡轮机产生的压强差p 使得这个流体具有恒定的流速v 。现在在管道的前后两个表ρ面分别安装长为L，高为b的铜质 0 平板，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设： a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀； b.流体受到的阻力总是与速度成正比； ρl c.导体的电阻：R= ，其中 、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积； S ρ d.流体不可压缩。 若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域， 磁感应强度为B（如图）。（1）加磁场后，新的稳定速度为v，求流体受到的安培力； （2）写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v 、p、L、B、 表示）； 0 （3）加磁场后若要维持流体速度依然为v 0 ，分析并定性画出涡轮机的ρ功率P 0 随磁感应强度的平 方B2变化的图像。 a 【解答】解：（1）根据电阻定律公式，有：R=ρ bL Bav 由于F ＝BIa，I= ， A R 1 可推得：F = abLvB2，力F 的方向与流速v的方向反向． A ρ A （2）不加磁场时： pab＝kv 0 加磁场时： pab﹣F ＝kv A pab 由上面二式，得：F =pab- v A v 0 pρv 再利用（1）的结论，可推得：v= 0 pρ+Lv B2 0 （3）涡轮机的功率P ＝Fv 0 0 其中牵引力根据受力平衡可求得F＝kv +BIL 0 1 则联立解得：P ＝kv2+ abLv2B2 0 0 ρ 0 则涡轮机的功率P 随磁感应强度的平方B2变化的图像如下图所示： 0答： 1 （1）加磁场后，新的稳定速度为v，流体受到的安培力为 abLvB2； 2 pρv （2）加磁场后流体新的稳定速度v的表达式为 0 ； pρ+Lv B2 0 （3）见解析。 [例题14] 电磁弹射器是航空母舰上的一种舰载机起飞装置，已由美国福特号航母首先装备， 我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器．电磁弹射系统包括电源、强迫储能装置、导轨 和脉冲发生器等等．其工作原理可简化为如图所示；上下共4根导轨，飞机前轮下有一牵引杆， 与飞机前轮连为一体，可收缩并放置在飞机的腹腔内．起飞前牵引杆伸出至上下导轨之间，强 迫储能装置提供瞬发能量，强大的电流从导轨流经牵引杆，牵引杆在强大的安培力作用下推动 飞机运行到高速．现有一弹射器弹射某飞机，设飞机质量 m＝2×104kg，起飞速度为 v＝ 60m/s，起飞过程所受到阻力恒为机重的0.2倍，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始 匀加速起飞，起飞距离为l＝200m，在电磁弹射器与飞机的发动机（设飞机牵引力不变）同时 工作的情况下，匀加速起飞距离减为50m，假设弹射过程强迫储能装置的能量全部转为飞机的 动能．取g＝10m/s2．求： （1）请判断图中弹射器工作时磁场的方向； （2）请计算该弹射器强迫储能装置贮存的能量； （3）若假设强迫储能装置释放电能时的平均放电电压为 U＝1000V，飞机牵引杆的宽度d＝ 2.5m，请计算强迫储能装置放电时的电流以及加速飞机所需的磁感应强度B的大小； （4）实际中强迫储能装置的放电电压和功率均为可控，说出两条航母上安装电磁弹射的优点． 【解答】解：（1）根据左手定则可知磁场方向竖直向上．（2）由动能定理： 1 （F ﹣0.2mg）x = mv2﹣0 0 1 2 代入数据得： F ＝2.2×105N 0 由： 1 E+（F ﹣0.2mg）x = mv2﹣0 0 2 2 解得： E＝2.7×107J． （3）飞机的加速为： v2 602 a = = =36m/s2， 1 2s 2×50 起飞时间： v 5 t = = s． 1 a 3 由UIt ＝E得： 1 I＝1.63×104A． 由： F +BId﹣kmg＝ma 0 1 解得： 40 B= T． 3 （4）可缩短起飞距离，可调节飞机装备质量，增加飞机的装备量 答：（1）请判断图中弹射器工作时磁场的方向竖直向上 （2）请计算该弹射器强迫储能装置贮存的能量为2.7×107J 40 （3）若强迫储能装置放电时的平均电流为1.63×104A，加速飞机所需的磁感应强度B的大小 ． 3 （4）航母上安装电磁弹射的优点为可缩短起飞距离，可调节飞机装备质量，增加飞机的装备量．