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专题 9.1 电路的基本概念和规律
一、单选题
1．一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷
量为e，阿伏加德罗常数为N ，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为
A
（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每
个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为 ，t时间内通过导体
截面的电荷量为q = ne，则电流强度为
解得
故选A。
2．如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n，负离子数为
1
n。设元电荷为e，则以下说法正确的是（ ）
2
A．溶液内电流方向从A到B，电流大小为
B．溶液内电流方向从B到A，电流大小为C．溶液内电流方向从A到B，电流大小为
D．溶液内电流方向从A到B，电流大小为
【答案】C
【解析】
电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，由图可得溶液内电流的方向从
A到B；
设电解液中通过截面S的电荷量为q，根据题意得
故溶液内电流的大小为
故选C。
3．一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U 时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动
0 0
的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的 ，再给它两端加上电压2U，则（
0
）
A．通过导线的电流为
B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的平均速率为
D．导线中自由电子定向移动的平均速率为v
【答案】A
【解析】
AB．导线拉长前
导线拉长后拉长前后体积不变
根据欧姆定律有
解得
A正确，B错误；
CD．根据电流的微观定义式有
解得
CD错误。
故选A。
4．两段材料不同、横截面积相同的均匀导线 和 ，其长度分别为 和 。串联在电路中时，沿长度方
向电势变化如图所示，则 、 两种材料的电阻率之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
有图可知导线 两端电压为
导线 两端电压为两导线串联，可知通过两导线的电流相等，根据欧姆定律可知两导线的电阻之比为
根据电阻定律
可得
两导线的横截面积相等，则 、 两种材料的电阻率之比为
B正确，ACD错误。
故选B。
5．如图所示，一块均匀的长方体样品， 长为a，宽为b，厚为c。电流沿 AB 方向时测得样品的电阻为
R，电流沿CD方向时样品的电阻是多少（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
电流沿 AB 方向时的电阻为
电流沿CD方向时样品的电阻是
则故选D。
6．两个用同种材料制成的均匀导体棒A、B，长度相同，它们串联接入电路时电压之比为 ，
则它们横截面积之比 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
当两导体棒串联接入电路时电压之比为
串联电流相等，根据欧姆定律 ，可得电阻之比为
两个导体的材料相同，电阻率相同，长度相同，根据电阻定律 得横截面积之比为
D正确，ABC错误。
故选D。
7．额定电压都是110V、额定功率P＝110W和P ＝40W的两盏电灯，若接在电压是220V的电路上，使两
A B
盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由 和已知条件可知两灯泡电阻关系为
R 110V，两灯不能正常发光，A错误；
A B A B
B．对于B选项电路，A灯阻值较小，并联滑动变阻器后，并联部分阻值变得更小，小于R ，所以
B
U <110V，U >110V，两灯不能正常发光，B错误；
A B
CD．对于C选项电路，B灯与滑动变阻器并联后，若并联部分阻值等于R ，则有
A
U ＝U ＝110V
A B
两灯可以正常发光，对于D选项电路，若变阻器的接入电阻等于A、B的并联电阻，则有
U ＝U ＝110V
A B
两灯可以正常发光，比较C、D两个电路，由于C电路中滑动变阻器功率为
P=(I －I )×110V
1 A B
而D电路中滑动变阻器功率为
P=(I ＋I )×110V
2 A B
对比可得
所以C电路消耗电功率最小，C正确，D错误。
故选C。
8．输电线路会产生电能损失的。一根某型号铜导线电阻约为0.8Ω，通过2A的电流时，10s内产生的热量
约为（ ）
A．5J B．10J C．24J D．32J
【答案】D
【解析】
由焦耳定律可得
故选D。
二、填空题
9．用U 和U 两种电压通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输电导线上损失的电功
1 2
率也相同，则在两种情况下输电导线截面积之比S：S 为___________。
1 2【答案】
【解析】
[1]依题意，根据
得，输送电流之比为
根据
得，输电线上的电阻
则电阻之比
由电阻定律
知，若导线长度和材料相同，则有
三、解答题
10．如图所示的电路中，若把小型直流电动机接入电压为 的电路中时，电动机不转，测得流过电
动机的电流是 ；若把电动机接入 的电路中，电动机正常工作，工作电流是 ，
求：
（1）电动机线圈内阻为 ；
（2）电动机正常工作时的输出功率 。【答案】（1）0.5Ω；（2）1.5W
【解析】
（1）电动机接入电压为 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻
（2）电动机接入电压为 的电路时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，电动机正常工作
时的输入功率
电动机正常工作时的热功率
由能量守恒，电动机的输出功率
1．（2022·上海青浦·二模）手机电池容量（电量）和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重要参考因
素，如图为某品牌手机将锂电池电量从0%~100%充满过程中充电功率P和充电时间t的关系图像，设充电
过程中电池两端电压恒为4.35V，不计其他能量损耗，则（ ）
A．充电过程的平均功率为40W
B．充电过程的平均功率为60W
C．该电池的容量是2000mA·hD．该电池的容量是4000mA·h
【答案】A
【解析】
AB．题中P-t图像与坐标轴所围的面积表示电能，所以整个充电过程中充入电池的电能为
充电过程的平均功率为
故A正确，B错误；
CD．该电池的容量是
故CD错误。
故选A。
2．（2022·上海黄浦·二模）某移动电源上标识的“4500mAh”反映的物理量是（ ）
A．电压 B．电功 C．功率 D．电量
【答案】D
【解析】
移动电源上标志的4500mAh反映的物理量是电量，表示以4500mA放电，可以放一个小时，故D正确，
ABC错误。
故选D。
3．（2022·北京海淀·二模）如图所示，一根均匀带电的长直橡胶棒沿其轴线方向做速度为v的匀速直线运
动。已知棒的横截面积为S，单位体积内所带的电荷量为-q。由于棒的运动而形成的等效电流（ ）
A．大小为qv，方向与v相同 B．大小为qv，方向与v相反
C．大小为qSv，方向与v相同 D．大小为qSv，方向与v相反
【答案】D
【解析】
橡胶棒带负电，等效电流方向与 的方向相反，由电流的定义式可得故D正确，ABC错误。
故选D。
4．（2022·北京·北师大实验中学模拟）小明同学家里购买了一款扫地机器人，如图所示，小明同学仔细检
查了这款扫地机器人，发现铭牌上标有如下表所示数据，则该扫地机器人（ ）
主机基本参数
产品尺寸
电池 锂电池
质量
无线连接 智能快述
工作额定电压
工作额定功率
A．额定工作电流为
B． 是能量单位
C．若当剩余电量减少为电池容量的 时，机器人会主动寻找充电器充电，则充满电后正常工作的时间
为
D．以额定电流工作时每分钟消耗电能为
【答案】D
【解析】
AD．由铭牌知，扫地机器人工作的额定电压为8V，额定功率为14.4W，则额定电流
以额定电流工作时每分钟消耗电能为
故A错误，D正确；
B． mA是电流的单位，h是时间单位所以由可知 是电量的单位，故B错误；
C．充满电后的电量为
正常工作的时间为
故C错误。
故选D。
5．（2022·北京朝阳·二模）如图所示，将一铝质薄圆管竖直放在表面绝缘的台秤上，圆管的电阻率为ρ，
高度为h，半径为R，厚度为d（d远小于R）。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小 （
）均匀磁场中。则从 时刻开始，下列说法正确的是（ ）
A．从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向
B．圆管中的感应电动势大小为
C．圆管中的感应电流大小为
D．台秤的读数会随时间推移而增大
【答案】C
【解析】
A．根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可知，圆管中的感应电动势大小为
故B错误；
C．根据电阻定律可知，圆管在沿感应电动势方向的电阻为
根据闭合电路欧姆定律可知，圆管中的感应电流大小为故C正确；
D．根据对称性以及左手定则可知，圆管所受合安培力为零，台秤的读数始终不变，故D错误。
故选C。
6．（2022·贵州黔南模拟）两位中学生在北半球沿东西方向站立，把一根电线长为 的长电线的两端连在
一个灵敏电流表的两个接线柱上，电线还连接一个负载电阻 形成一个闭合的回路，地球的地磁场在北半
球的竖直分量向下（未画出），大小为 ，在此过程中将摇动部分看为半径为 的半圆如图所示，俩同学
以直径为轴匀速摇动这条电线，转速为 ，电线、电流计及连接导线的电阻不计，电线的电阻率为 ，横
截面积为 ，则（ ）
A．感应电动势的最大值为
B．这根电线的电阻为
C．假设开始时半圆与磁感线平行，则转动二分之一周期时负载电阻 上产生的热量为
D．假设开始时半圆与磁感线平行，则转动二分之一周期时通过负载电阻 上的电荷量为
【答案】B
【解析】
A．摇动导线过程产生正弦式交变电流，导线转动的角速度 ，感应电动势的最大值为
故 错误；
B．由电阻定律可知，导线电阻 ，故 正确；C．导线转动过程产生正弦式交变电流，感应电动势的有效值为
交变电流的周期 ，由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流的有效值为
转动二分之一周期时负载电阻 上产生的热量为
联立解得
故C错误；
D．开始时半圆与磁感线平行，则转动二分之一周期过程穿过回路的磁通量的变化量 ，由法拉第电
磁感应定律可知，平均感应电动势为零，平均感应电流为零，则通过负载电阻 上的电荷量为零，故D错
误。
故选B。
7．（2022·北京门头沟·一模）如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，闭合开关使小灯泡发光。
用酒精灯给灯丝加热，下列正确的是（ ）
A．小灯泡变暗，灯丝电阻率变大
B．小灯泡变暗，灯丝电阻率变小
C．小灯泡变亮，灯丝电阻率变大
D．小灯泡变亮，灯丝电阻率变小
【答案】A
【解析】小灯泡灯丝是一种金属，金属的电阻率 随温度的升高而变大，由电阻定律 可知，电阻率变大，小
灯泡的电阻变大，流过小灯泡的电流变小，故小灯泡变暗，灯丝电阻率变大。
故选A。
8．（2022·辽宁朝阳·高三开学考试）地球表面附近存在一个竖直向下的电场，晴天时在电场作用下，大气
中的正离子向下运动、负离子向上运动，如此形成的微弱电流称地空电流。该电流比较稳定，不随高度变
化，全球地空电流的总电流强度为I，假设地空电流在全球各处均匀分布，地球附近竖直向下的电场场强
为E，取地球表面积为S，地表附近空气的电阻率 的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
取地球表面高度为 的空气层为研究对象，空气层上表面到下表面之间的电势差
这段空气层的电阻
根据欧姆定律
联立得到
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．（2022·上海·上外附中模拟）某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机
带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW。不载人时测得电动机中的电
流为5A，若载人时扶梯的移动速率与不载人时相同，忽略电动机内阻的热损耗，则空载时维持扶梯运行的
电功率是________kW；这台自动扶梯可同时乘载的最多人数是________人。（设人的平均质量为60kg）
【答案】 1.9 25
【解析】
[1]根据代入数据解得
[2]根据乘坐最到人时
解得
一、单选题
1．（2021·江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜
电流，若将该细胞膜视为 的电容器，在 内细胞膜两侧的电势差从 变为 ，则该过
程中跨膜电流的平均值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
根据
Q=CU
可知
∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C
则该过程中跨膜电流的平均值为
故选D。
2．（2020·浙江·高考真题）国际单位制中电荷量的单位符号是C，如果用国际单位制基本单位的符号来表
示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据电荷量公式q=It可知，电流I的单位是A，时间t的单位是s，故用国际单位制的基本单位表示电量的
单位为A∙s，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．（2015·上海·高考真题）重粒子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发生+5价重离子束，其电流强度为
，则在1s内发射的重离子个数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
根据公式 ，可得在单位时间内发射的粒子的电荷量为 ，故个数为
个，D正确；
4．（2022·浙江·高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以 的速度水平喷出，每秒喷出水的质
量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动
机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水
泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中
运动的机械能损失，则（ ）
A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为440W
D．电动机线圈的电阻为10
【答案】D
【解析】AB．每秒喷出水的质量为 ,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为
故AB错误；
C．水泵的输出能量转化为水的机械能，则
而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，则
故C错误；
D．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为
而电动机的电功率为
由能量守恒可知
联立解得
故D正确；
故选D。
5．（2020·海南·高考真题）一车载加热器（额定电压为 ）发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个
接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为 、 、 ，则（ ）
A． B．C． D．
【答案】D
【解析】
接ab，则电路的总电阻为
接ac，则电路的总电阻为
接bc，则电路的总电阻为
由题知，不管接那两个点，电压不变，为U=24V，根据
可知
故选D。
6．（2007·重庆·高考真题）汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图15图，在打开车灯的情况下，电动
机未启动时电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω,电
流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了
A．35.8 W B．43.2 W C．48.2 W D．76.8 W
【答案】B
【解析】
电动机未启动时，U ＝E－Ir＝（12.5－10×0.05）V＝12 V，车灯功率P ＝U I＝120 W；电动机启动时，
灯 1 灯 灯 1U ′＝E－Ir＝（12.5－58×0.05）V＝9.6 V，设车灯阻值不变，由P＝ ，可得P′＝（ ）2×P ＝（
灯 2 灯
）2×120 W＝76.8 W，电功率的减少量ΔP＝P－P′＝（120－76.8）W＝43.2 W，选项B正确．
7．（2017·浙江·高考真题）如图为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V，机器人
的锂电池容量为20A·h，则机器人（ ）
A．额定工作电流为20A B．充满电后最长工作时间为2h
C．电池充满电后总电量为 D．以额定电流工作时每秒消耗能量为20J
【答案】C
【解析】
A. 得，额定工作电流：
,
A错误；
B.充满电后最长工作时间：
，
B错误；
C.电池充满电后总电量为
C正确；
D.额定电流工作时每秒消耗能量
.
D错误．8．（2018·浙江·高考真题）杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED灯，已知高压钠灯功率为
400W，LED灯功率为180W，若更换4000盏，则一个月可节约的电能约为
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
一个月可节省的电能最接近 ，故B正确，ACD错
误；
故选B．
9．（2020·浙江·高考真题）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的
盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长
的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（ ）
A．通过的电流增大
B．两端的电压增大
C．阻值增大为原来的1.2倍
D．电功率增大为原来的1.44倍
【答案】B
【解析】
ABC．根据电阻定律：
可知，长度变为原来的 倍，横截面积变为原来的 倍，所以电阻变为原来的 倍；根据闭合电路欧
姆定律：
可知总电阻增大，干路电流 减小，路端电压即盐水柱两端电压 增大，故AC错误，B正确；
D．电功率的表达式：
电流变化倍数无法计算，所以电功率变化倍数无法计算，故D错误。
故选B．10．（2017·浙江·高考真题）一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为
时，测得电阻为 ，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉
长至 （盐水体积不变，仍充满橡胶管）．则盐水柱电阻为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
由于总体积不变，设 长时的横截面积为 ．所以长度变为 后，横截面积 ，根据电阻定律
可知： ， ，联立两式得 ．
A. 与计算结果 不相符，故A错误；
B. 与计算结果 不相符，故B错误；
C. 与计算结果 不相符，故C错误；
D. 与计算结果 相符，故D正确；
二、多选题
11．（2020·浙江·高考真题）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由
电动机带动。现有质量为 、额定功率为 的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过 到
达 高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为 ，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对
无人机的拉力，则（ ）A．空气对无人机的作用力始终大于或等于
B．直流电源对无人机供电的额定电流为
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
【答案】BD
【解析】
A．无人机先向上加速后减速，最后悬停，则空气对无人机的作用力先大于200N后小于200N，最后等于
200N，选项A错误；
B．直流电源对无人机供电的额定电流
选项B正确；
C．若空气对无人机的作用力为
F=mg=200N
则无人机上升过程中消耗的平均功率
但是由于空气对无人机向上的作用力不是一直为200N，则选项C错误；
D．无人机上升及悬停时，螺旋桨会使周围空气产生流动，则会有部分功率用于对空气做功，选项D正确。
故选BD。
