文档内容
考查内容 自主命题卷 全国卷
闭合电路欧姆定律及其 2020·北京卷·T12
应用 2020·江苏卷·T6
含容电路的电流和电压 2020·全国卷Ⅰ·T17
电阻定律 2020·浙江1月选考·T6
含电动机的电路 2019·浙江4月选考·T8
2021·山东卷·T14
2018·全国卷Ⅰ·T23
2021·浙江6月选考·T18
考 测电阻类实验 2018·全国卷Ⅲ·T23
2021·广东卷·T12
情 2020·全国卷Ⅰ·T22
2021·北京卷·T16
分
2021·天津卷·T10
析
测量电源的电动势和内 2021·湖南卷·T12 2021·全国乙卷·T23
电阻 2020·山东卷·T14
2020·浙江7月选考·T18
2018·全国卷Ⅱ·T22
电表改装及多用电表 2021·辽宁卷·T12 2019·全国卷Ⅰ·T23
2019·全国卷Ⅲ·T23
传感器及其他创新实验 2019·全国卷Ⅱ·T23
在日常生产生活和科技方面的主要试题情境有家用电器、电表
生活实践 的原理与应用等，涉及这类情境的题目往往考查纯电阻电路和
类 非纯电阻电路的分析与计算、串并联电路的规律与应用、电路
试题
故障的分析与判断等
情境
学习探究类涉及的主要试题情境是电学实验问题，包括实验原
学习探究
理的创新、实验器材的选择、实验电路的设计、实验数据的处
类
理和实验误差的分析等问题
第 1 讲 电路的基本概念及电路分析
目标要求 1.了解电流的定义及I＝，会推导电流的微观表达式.2.理解电阻的概念，掌握电阻定律.3.理解欧姆定律并学会应用欧姆定律分析问题.4.理解电功、电功率、焦耳定律，会区
分纯电阻电路和非纯电阻电路的特点．
考点一 电流的概念及表达式
1．电流
电荷的定向移动形成电流，I＝.
2．电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．
3．电流的标矢性：电流是标量，但有方向，正电荷
定向移动的方向规定为电流的方向．
1．由I＝可知，I与q成正比，与t成反比．( × )
2．虽然电流有方向，但电流为标量．( √ )
3．电荷定向移动产生电流，所以，电荷的移动速率就是电流的传导速率．( × )
电流的三种表达式及其比较
公式 适用范围 字母含义 公式含义
q为时间t内通过导体横 反映了I的大小，但不能
I＝ 一切电路
截面的电荷量 说I∝q、I∝
n：导体单位体积内的自
由电荷数
q：每个自由电荷的电荷 从微观上看n、q、S、v决
I＝nqSv 一切电路
量 定了I的大小
S：导体横截面积
v：电荷定向移动速率
金属、 U：导体两端的电压 I由U、R决定，I∝U、
I＝
电解液 R：导体本身的电阻 I∝
考向1 公式I＝q/t的应用
例1 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电
流，设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法中正确的是( )
A．电流大小为，电流方向为顺时针
B．电流大小为，电流方向为顺时针
C．电流大小为，电流方向为逆时针
D．电流大小为，电流方向为逆时针
答案 C
解析 电子做圆周运动的周期T＝，由I＝得I＝，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆
时针．
考向2 电流的微观表达式
例2 (2022·四川省仪陇宏德中学高三模拟)如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，
其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e.在
棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为 v，则金属棒内
的电场强度大小为( )
A. B. C．ρnev D.
答案 C
解析 由电流定义式可知：I＝＝＝neSv.由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E
＝，故E＝ρnev，选项C正确．
考点二 欧姆定律及电阻定律
1．部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
(2)表达式：I＝.
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．
(4)导体的伏安特性曲线(I－U图线)．(如图)．
①比较电阻的大小：图线的斜率k＝＝，图中R>R(选填“>”“<”或“＝”)；
1 2②线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律；
③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．
2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体
电阻还与构成它的材料有关．
(2)公式：R＝ ρ .
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积．ρ是导体的电阻率，其国际单位是 欧 · 米 ，符号
为Ω·m.
(3)电阻率
①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
②电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小．
1．由R＝知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．( × )
2．由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．
( × )
3．电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大．( × )
4．U－I图像斜率的变化反映阻值的变化．( √ )
电阻的决定式和定义式的区别
公式 R＝ρ R＝
电阻的决定式 电阻的定义式
提供了一种测电阻的方法，并不说
说明了电阻的决定因素
区别 明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓
适用于任何纯电阻导体
度均匀的电解质溶液
考向1 欧姆定律的理解和应用
例3 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN
为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是( )A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
答案 C
解析 由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确．R＝中的U、I与小灯泡
所处状态下的电压与电流相对应，故B说法正确，C说法错误．对应P点，小灯泡的功率P
＝UI，与题图中PQOM所围的面积相等，故D说法正确．
1 2
考向2 电阻定律的理解和应用
例4 如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电
路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为( )
A. B.
C. D．R
答案 A
解析 根据电阻定律R＝ρ，可得最大电阻R＝ρ，最小电阻R′＝ρ，故R′＝，故选A.
考点三 电路的串联、并联
串、并联电路的特点
串联电路 并联电路
电流 I＝I ＝ I ＝ … ＝ I I＝I ＋ I ＋ … ＋ I
1 2 n 1 2 n
电压 U＝U ＋ U ＋ … ＋ U U＝U ＝ U ＝ … ＝ U
1 2 n 1 2 n
电阻 R＝R ＋ R ＋ … R ＝＋＋…＋
1 2 n
功率 PR＝PR＝…
1 1 2 2
＝＝…＝
分配 ＝PR
n nP ＝P＋P＋…＋P
总 1 2 n
1．串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻．( √ )
2．并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻．( × )
3．串联电路中，其中一个电阻增大，总电阻增大，并联电路中某一电阻增大，总电阻减小．
( × )
例5 如图为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻R＝6 kΩ，
R＝6 kΩ，R＝3 kΩ，则BB′不可能输出的电压是( )
1 2
A．12 V B．8 V
C．6 V D．3 V
答案 D
解析 若两开关都闭合，则电阻R 和R 并联，再和R串联，U 为并联电路两端电压，R
1 2 BB′ 并
＝，U ＝U ＝6 V；若S 闭合，S 断开，则R 和R串联，U ＝U ＝12 V；若S 闭合，
BB′ AA′ 1 2 1 BB′ AA′ 2
S 断开，则R 和R串联，U ＝U ＝8 V；若两者都断开，则电路断路，U ＝24 V，故
1 2 BB′ AA′ BB′
D项不可能．
考点四 电功、电功率 电热、热功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正
比．(2)公式：Q＝ I 2 Rt (适用于任何电路)．
1．公式W＝UIt＝t＝I2Rt适用于所有电路．( × )
2．在非纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＋P ( √ )
其他．
3．焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路．( × )
电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较
1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为 P ＝UI，热功率均为P ＝
电 热
I2R.只有在纯电阻电路中P ＝P ，IU＝I2R＝才成立．
电 热
2．对于非纯电阻电路：P ＝P ＋P ，即IU＝I2R＋P ，I≠(欧姆定律不适用)．
电 热 其他 其他
考向1 纯电阻电路中的功率
例6 如图所示，当AB间加上电压时，R、R、R 三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻
1 2 3
的阻值之比R∶R∶R 为( )
1 2 3
A．1∶1∶4 B．1∶1∶1
C．1∶1∶2 D．2∶2∶1
答案 A
解析 因R 和R 串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据P＝I2R可知R ＝R ；因并联支
1 2 1 2
路电压相等，上面支路的功率等于 R 功率的2倍，根据P＝可知，R ＝2(R ＋R)＝4R ，即
3 3 1 2 1
R∶R∶R＝1∶1∶4，选项A正确．
1 2 3
考向2 非纯电阻电路中的功和功率
例7 (2022·福建莆田市第二十四中学高三月考)如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，
其等效电路如图乙所示．在充电开始后的一段时间 t内，充电宝的输出电压U、输出电流I
可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内( )A．充电宝输出的电功率为UI＋I2R
B．充电宝产生的热功率为I2R
C．手机电池产生的焦耳热为t
D．手机电池储存的化学能为UIt－I2Rt
答案 D
解析 充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；
手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为P ＝I2R，而充电宝的热功率应为充电
R
宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B错误；由于手机电池是非纯电阻，所
以不能用t计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为I2Rt，C错误；充电宝输
出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为手机电池的内能，故根据能量守恒
定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，故D正确．
例8 一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过它的
电流是0.2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计一切摩擦和阻力，求：
(1)电动机的输入功率；
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
(3)电动机线圈的电阻．
答案 (1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω
解析 (1)电动机的输入功率为
P ＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W
入
(2)物体被匀速提升的速度
v＝＝ m/s＝0.1 m/s
电动机提升物体的机械功率
P ＝Fv＝mgv＝0.4 W
机
根据能量关系有P ＝P ＋P
入 机 Q
产生的热功率
P ＝P －P ＝(0.6－0.4) W＝0.2 W
Q 入 机
产生热量Q＝P t＝0.2×30 J＝6 J
Q
(3)由焦耳定律得Q＝I2Rt
电动机线圈电阻R＝5 Ω.
课时精练
1．(2022·上海市徐汇区模拟)一定值电阻两端加上某一稳定电压，经一段时间通过该电阻的电荷量为0.2 C，消耗的电能为0.6 J．为在相同时间内使通过该电阻的电荷量为0.6 C，则在
其两端需加的电压为( )
A．1 V B．3 V
C．6 V D．9 V
答案 D
解析 设开始电阻两端电压为U，则有U＝＝ V＝3 V，根据q＝It可知，为在相同时间内
使通过该电阻的电荷量为0.6 C，增大为原来的3倍，则电流增大为原来的3倍，根据欧姆
定律U＝IR，可知相同电阻，其电压与电流成正比，则在其两端需加的电压为9 V.
2．(多选)两个电阻R、R 的伏安特性曲线如图所示，由图可知( )
1 2
A．R 的电阻R＝tan 45° Ω＝1 Ω
1 1
B．R 为线性元件，R 为非线性元件
1 2
C．R 的电阻随电压的增大而减小
2
D．当U＝1 V时，R 的电阻等于R 的电阻
2 1
答案 BD
解析 R 的电阻R ＝＝ Ω＝2 Ω，选项A错误；R 为线性元件，R 为非线性元件，选项B
1 1 1 2
正确；R 的图线上各点的横坐标U与纵坐标I的比值随电压的增大而增大，则R 的电阻随
2 2
电压的增大而增大，选项C错误；当U＝1 V时，R 的电阻等于R 的电阻，均等于2 Ω，选
2 1
项D正确．
3．(多选)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷
暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间
形成稳定的电场，其电势差约为 3×105 V．已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为
1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则( )
A．该大气层的等效电阻约为600 Ω
B．该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A
C．该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·m
D．该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m答案 BC
解析 该大气层的平均漏电电流约为 I＝＝ A＝1.8×103 A，该大气层的等效电阻为R＝＝
Ω≈167 Ω，故 A 错误，B 正确；根据 R＝ρ 可得，该大气层的平均电阻率约为 ρ＝＝
Ω·m≈1.7×1012 Ω·m，故C正确，D错误．
4．电阻R、R 的I－U图像如图所示，则下列说法正确的是( )
1 2
A．R∶R＝3∶1
1 2
B．将R 与R 串联后接于电源上，则电压比U∶U＝1∶3
1 2 1 2
C．将R 与R 并联后接于电源上，则电流比I∶I＝1∶3
1 2 1 2
D．将R 与R 并联后接于电源上，则功率比P∶P＝1∶3
1 2 1 2
答案 B
解析 由题图可知，当I＝1 A时，U ＝1 V，U ＝3 V，所以R ＝＝1 Ω，R ＝＝3 Ω，则
1 2 1 2
R∶R ＝1∶3，A错误；R 与R 串联时U∶U ＝R∶R ＝1∶3，B正确；R 与R 并联时
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
I∶I＝R∶R＝3∶1，P∶P＝R∶R＝3∶1，C、D错误．
1 2 2 1 1 2 2 1
5．某直流电动机，线圈电阻是0.5 Ω，当它两端所加的电压为6 V时，通过电动机的电流为
2 A．由此可知( )
A．电动机发热的功率为72 W
B．电动机消耗的电功率为72 W
C．电动机输出的机械功率为10 W
D．电动机的工作效率为20%
答案 C
解析 电动机消耗的电功率为P＝UI＝6×2 W＝12 W，故B错误；发热功率为P ＝I2R＝
热
22×0.5 W＝2 W，故A错误；根据能量守恒定律，其输出的机械功率为P ＝P－P ＝12 W
出 热
－2 W＝10 W，故C正确；电动机的工作效率为η＝×100%≈83.3%，故D错误．
6．(2020·全国卷Ⅰ·17)图(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端
的电压U .如果U 随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压U 随时间t变化
C C R
的图像中，正确的是( )答案 A
解析 电阻R两端的电压U ＝IR，其中I为线路上的充电电流或放电电流．对电容器，Q＝
R
CU ，而I＝＝C，由U －t图像知：1～2 s内，电容器充电，令I ＝I；2～3 s内，电容器
C C 充
电压不变，则电路中电流为0；3～5 s内，电容器放电，则I ＝，I 与I 方向相反，结合
放 充 放
U ＝IR可知，电阻R两端的电压随时间的变化图像与A对应．
R
7．如图所示，同种材料制成的厚度相同的长方体合金块 A和B，上表面为正方形，边长之
比2∶1.A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则( )
A．通过A、B的电流之比为2∶1
B．通过A、B的电流之比为1∶2
C．A、B中自由电荷定向移动速率之比为2∶1
D．A、B中自由电荷定向移动速率之比为1∶2
答案 D
解析 设正方形边长为L，厚度为d，则R＝ρ＝，可知R ＝R ，与同一电源相连时，通过
A B
A、B的电流之比为1∶1，A、B错误；根据I＝neSv，因S ∶S ＝2∶1，则v ∶v ＝1∶2，
A B A B
C错误，D正确．
8．(2022·湖北恩施市模拟)如图所示为示波器衰减电路的示意图，ab之间为信号电压的输入
端，cd为衰减电路的输出端，P是和衰减旋钮固连在一起的开关，R 、R 、R 、R 为四个定
1 2 3 4
值电阻，当P接通1时电压没有被衰减，当P分别接通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍、
1 000倍(即输出电压变为输入电压的0.1、0.01、0.001)，若某个示波器的衰减电路中，R＝1
4
Ω，不计导线电阻，则其他电阻的阻值分别为( )A．R＝900 Ω，R＝90 Ω，R＝9 Ω
1 2 3
B．R＝999 Ω，R＝99 Ω，R＝9 Ω
1 2 3
C．R＝10 Ω，R＝100 Ω，R＝1 000 Ω
1 2 3
D．R＝1 000 Ω，R＝100 Ω，R＝10 Ω
1 2 3
答案 A
解析 当P接通4时，输出电压变为输入电压的0.001，即＝，解得R ＋R ＋R ＝999 Ω，只
1 2 3
有A满足要求，当P接通3时，输出电压变为输入电压的0.01，即＝，当P接通2时，输出
电压变为输入电压的0.1，即＝，A均满足要求，故A正确，B、C、D错误．
9．一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I.已知铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子
电荷量为e，阿伏加德罗常数为N ，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电
A
子定向移动速率为( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间
为t，对铜导线研究，每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相
等，为n＝N ，t时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ne，则电流大小为I＝＝，得 v＝，
A
故B、C、D错误，A正确．
10.两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向
的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为(
)
A．3∶1 1∶6 B．2∶3 1∶6
C．3∶2 1∶5 D．3∶1 5∶1
答案 A
解析 由题图可知导线x两端的电压U＝6 V，导线y两端的电压U＝2 V，由串联电路特点
1 2
可知x和y两导线的电阻之比为R∶R ＝U∶U ＝3∶1，故B、C错误；由R＝ρ可知x和y
1 2 1 2
两导线的横截面积之比S∶S＝1∶6，故A正确，D错误．
1 211.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机的内阻r＝0.8 Ω，电路
中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，理想电压表示数U ＝110 V.
V
(1)求通过电动机的电流；
(2)求输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g取10 m/s2)
答案 (1)5 A (2)550 W (3)53 kg
解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压U ＝U－U ＝(160－110)V＝50 V，
R V
流过电阻R的电流I ＝＝ A＝5 A，
R
即通过电动机的电流I ＝I ＝5 A.
M R
(2)电动机两端的电压U ＝U ＝110 V，输入电动机的电功率P ＝I U ＝550 W.
M V 电 M M
(3)电动机的发热功率P ＝I 2r＝20 W，
热 M
电动机输出的机械功率P ＝P －P ＝530 W，
出 电 热
又因P ＝mgv，
出
所以m＝＝53 kg.
12．(多选)恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变；恒压源也是一种特殊
的电源，其输出的电压能始终保持不变．图甲所示的电路中电源是恒流源，图乙所示的电路
中电源是恒压源，两图中的滑动变阻器滑动触头P均从最右端向最左端移动时，下列说法
中正确的是( )
A．图甲中R 的电压减小
1
B．图乙中R 的电压减小
1
C．图甲中流过R 的电流保持不变
2
D．图乙中流过R 的电流保持不变
2
答案 ABD
解析 题图甲中两个支路的电压始终相等，所以支路电流与电阻成反比，即 IR ＝I(R ＋
2 2 1 1
R)，且I ＋I ＝I是定值，滑动变阻器触头P从最右端向最左端移动时，R 增大，由以上两
0 1 2 0式可知I 减小，I 增大，R 的电压U ＝IR 减小，故A正确，C错误；题图乙中两个支路的
1 2 1 1 1 1
电压始终相等且为定值，支路电流与电阻成反比，即 IR ＝I(R ＋R)＝U(定值)，滑动变阻
2 2 1 1 0
器触头P从最右端向最左端移动时，R 增大，由上式可知I 减小，I 不变，R 的电压U ＝
0 1 2 1 1
IR 减小，故B、D正确．
1 1
