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第 53 讲 固体、液体和气体实验定律
——划重点之精细讲义系列
一．固体
1．分类：固体分为晶体和非晶体两类．晶体又分为单晶体和多晶体．
2．晶体与非晶体的比较
单晶体 多晶体 非晶体
外形 规则 不规则 不规则
熔点 确定 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性 各向同性
石英、云母、食盐、 金属、粘在一起
典型物质 玻璃、蜂蜡、松香
硫酸铜 的糖块
有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以
形 成 与 转
晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下
化
可以转化为晶体
二．液体
1．液体的表面张力
(1)作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势．
(2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．
(3)大小：液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度
越大，表面张力越大．
2．液晶的物理性质
(1)具有液体的流动性
(2)具有晶体的光学各向异性
(3)在某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的
三．饱和汽 湿度
1．饱和汽与未饱和汽
(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽．
(2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽．
2．饱和汽压
(1)定义：饱和汽所具有的压强．
(2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体
积无关．
3．湿度
(1)绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强．
(2)相对湿度：空气的绝对湿度与同一温度下水的饱和汽压之比．
(3)相对湿度公式
相对湿度＝.四．气体分子运动速率的统计分布 气体实验定律 理想气体
1．气体分子运动的特点
(1)分子很小，间距很大，除碰撞外不受力．
(2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等．
(3)分子做无规则运动，大量分子的速率按 “ 中间多，两头少 ” 的规律分布．
(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，速率小的分子数减少，速
率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大．
2．气体的三个状态参量
(1)体积；(2)压强；(3)温度．
3．气体的压强
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的
压力．
(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力．公式：p＝.
(3)常用单位及换算关系：
①国际单位：帕斯卡，符号：Pa,1 Pa＝1 N/m2.
②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)．
③换算关系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105 Pa≈1.0×105 Pa.
4．气体实验定律
(1)等温变化——玻意耳定律：
①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．
②公式：pV＝pV 或pV＝C(常量)．
1 1 2 2
(2)等容变化——查理定律：
①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．
②公式：＝或＝C(常量)．
③推论式：Δp＝·ΔT.
(3)等压变化——盖—吕萨克定律：
①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．
②公式：＝或＝C(常量)．
③推论式：ΔV＝·ΔT.
5．理想气体状态方程
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．
①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在．
②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关．
③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体．
(2)一定质量的理想气体状态方程：
＝或＝ C ( 常量 ) ．
考点一 固体和液体的性质1．晶体和非晶体
(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性．
(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体．
(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体．
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化．
2．液体表面张力
(1)形成原因：
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力．
(2)表面特性：
表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜．
(3)表面张力的方向：
和液面相切，垂直于液面上的各条分界线．
(4)表面张力的效果：
表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的
表面积最小．
(5)表面张力的大小：
跟边界线的长度、液体的种类、温度都有关系．
【典例1】(多选)下列说法正确的是( )
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
【典例2】(多选)下列说法正确的是( )
A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面．这是由于水表面存在表面张力的缘故
B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能．这是因为油脂使水的
表面张力增大的缘故
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形．这是表面张力作用的结果
D．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有
关
E．当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开．这是由于水
膜具有表面张力的缘故
【典例3】下列说法正确的是( )
A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
B．空气的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故
E．干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的
结果
【典例4】在图甲、乙、丙三种固体薄片上涂蜡，由烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如
图甲、乙、丙所示，而甲、乙、丙三种固体在熔解过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，
以下说法正确的是( )
A．甲、乙为非晶体，丙是晶体
B．甲、乙为晶体，丙是非晶体
C．甲、丙为非晶体，乙是晶体
D．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
考点二 气体压强的产生与计算
1．产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，
作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
2．决定因素
(1)宏观上：决定于气体的温度和体积．
(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
3．平衡状态下气体压强的求法
(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平
衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程．求得气体的压强．
(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的
受力平衡方程，求得气体的压强．
(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．
4．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．
气体压强计算的两点注意
(1)封闭气体的压强，不仅与气体的状态变化有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的
受力情况和运动状态有关．
(2)解决这类问题的关键是要明确研究对象，然后分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，列研究对象的平衡方程或牛顿第二定律方程，然后解方程，就可求得封闭气体的压强．
【典例5】如图所示，只有一端开口的U形玻璃管，竖直放置，用水银封住两段空气柱Ⅰ和Ⅱ，
大气压为p，水银柱高为压强单位，那么空气柱Ⅰ的压强p 为( )
0 1
A．p＝p＋h B．p＝p－h
1 0 1 0
C．p＝p＋2h D．p＝p
1 0 1 0
【典例6】如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆块A的上表面是水平
的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆块的质量为M，不计圆块与容器内壁之间的
摩擦，若大气压强为p，则被圆块封闭在容器中的气体的压强p为________．
0
【典例7】如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边
的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量
的空气A、B，大气压为p，求封闭气体A、B的压强各多大？
0
【典例8】若已知大气压强为p ，在下图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为 ρ，求
0
被封闭气体的压强．
【典例9】如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽
缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止
状态，求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为p)
0考点三 气体实验定律及理想气体状态方程
1．理想气体的状态方程
(1)理想气体．
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太
大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空
间认为都是可以被压缩的空间．
(2)状态方程：＝或＝C.
2．理想气体状态方程与气体实验定律的关系
＝
3．几个重要的推论
(1)查理定律的推论：Δp＝ΔT
(2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT
(3)理想气体状态方程的推论：＝＋＋……
应用状态方程解题的一般步骤
【典例10】如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．
已知大活塞的质量为m ＝2.50 kg，横截面积为S ＝80.0 cm2；小活塞的质量为m ＝1.50 kg，横截面
1 1 2
积为S ＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝
2
1.00×105 Pa，温度为T＝303 K．初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T
1
＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加
速度大小g取10 m/s2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；
(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．
【典例11】一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内．汽缸壁导热良好，
活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h，外
界的温度为T.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了.若此后外
0
界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度
大小为g.
【典例12】一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天
消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温
度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
【典例13】在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r
之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070 N/m.现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升．已知
大气压强p＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2.
0
(1)求在水下10 m处气泡内外的压强差；
(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比
的近似值．【典例14】一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初
始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．
求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下
移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p＝75.0 cmHg.环境温度不变．
0
【典例15】如图所示，两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管
连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除A顶部导热外，其余部分
均绝热．两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞 a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧
气．当大气压为p、外界和汽缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度
0
的，活塞b在汽缸正中间．
(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；
(2)继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度的时，求氧气的压强．
考点四 气体状态变化的图象问题
1.一定质量的气体不同图象的比较2.气体状态变化的图象的应用技巧
(1)求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡
状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化
的一个过程．
(2)在V－T图象(或p－T图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到
原点连线的斜率的大小，其规律是，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．
【典例16】为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．
下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是( )
【典例17】如图甲所示为“⊥”形上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上
管足够长，图中玻璃管的横截面积分别为S ＝2 cm2、S ＝1 cm2.封闭气体初始温度为57 ℃，封闭
1 2
气体长度为L＝22 cm.图乙所示为封闭气体的p－V图象．求：(1)封闭气体初始状态的压强；
(2)若缓慢升高气体温度，升高至多少方可将所有水银全部挤入细管内．
【典例18】一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p—T图象甲
所示．若气体在状态A的温度为－73.15 ℃，在状态C的体积为0.6 m3.求：
(1)状态A的热力学温度；
(2)说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中V 的值；
A
(3)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象，并在图线相应位置上
标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程．
1．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态
B。该过程中（ ）A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
2．（2023·江苏·统考高考真题）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。
利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（ ）
A．把柱塞快速地向下压
B．把柱塞缓慢地向上拉
C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
3．（2023·辽宁·统考高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电
低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-
T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（ ）
A． B．C． D．
4．（2023·北京·统考高考真题）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，
夜间轮胎内的气体（ ）
A．分子的平均动能更小 B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
5．（2021·山东·高考真题）血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将
外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强
为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带
内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变。忽略
细管和压强计内的气体体积。则V等于（ ）
A．30cm3 B．40cm3 C．50cm3 D．60cm3
6．（2023·重庆·统考高考真题）密封于气缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热
力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示，则对应的气体
压强p随T变化的p-T图像正确的是（ ）A． B．
C． D．
7．（2022·重庆·高考真题）某同学探究一封闭汽缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度
t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V 的等容过程，当温度为t 时气体的压强为p ；图
1 1 1
线Ⅱ描述的是压强为p 的等压过程。取0℃为273K，求
2
①等容过程中，温度为0℃时气体的压强；
②等压过程中，温度为0℃时气体的体积。
8．（2023·全国·统考高考真题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、
B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在
两管中的长度均为10cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm。
求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以cmHg为压强单位）9．（2022·广东·高考真题）玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将
80mL水装入容积为380mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶
中，稳定后测得瓶内水的体积为230mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。
大气压强p 取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，水的密度ρ取1.0×103kg/m3。求水底的压
0
强p和水的深度h。
10．（2023·湖南·统考高考真题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力
装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，
在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助
力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，K 打开，K 闭合，抽
1 2
气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压
强相等；然后，K 闭合，K 打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K 排出，完成一
1 2 2次抽气过程．已知助力气室容积为V ，初始压强等于外部大气压强p ，助力活塞横截面积为S，抽
0 0
气气室的容积为V 。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
1
（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强p ；
1
（2）第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
11．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁
光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定
质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度
均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降
1 1
H，左侧活塞上升 H。已知大气压强为p ，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温
3 2 0
度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。12．（2022·全国·统考高考真题）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸
中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，
活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l。初
始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞
间气体的温度为T 。已知活塞外大气压强为p ，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹
0 0
簧的体积。（重力加速度常量g）
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
13．（2022·湖南·统考高考真题）如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V =9.9L
0
的导热汽缸下接一圆管，用质量m =90g、横截面积S=10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，
1
活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m =10g的U形金属丝，活塞刚好处于
2A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的
最低位置为B。已知A、B间距离 ，外界大气压强 ，重力加速度取
h=10cm p =1.01×105Pa
0
10m/s2，环境温度保持不变，求：
（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p ；
1
（2）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．液晶的光学性质具有各向异性
B．当人们感觉到闷热时，说明空气的相对湿度较小
C．液体表面层的分子分布比液体内部分子的分布要稀疏
D．草叶上的露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．竖直玻璃管里的水银面不是平面，而是“上凸”的，这是表面张力所致
B．相对湿度是空气里水蒸气的压强与大气压强的比值
C．物理性质表现为各向同性的固体一定是非晶体
D．压缩气体需要用力，这是气体分子间有斥力的表现
E．汽缸里一定质量的理想气体发生等压膨胀时，单位时间碰撞器壁单位面积的气体分子数一
定减少
3．某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7×10－3 m3.往桶内倒入4.2×10－3 m3的药液后开始打气，
打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气，要使喷雾器内药液能全部喷
完，且整个过程中温度不变，则需要打气的次数是( )A．16次 B．17次
C．20次 D．21次
4．(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延
长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )
A．ab过程中不断增大
B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增大
D．da过程中保持不变
5．已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa.当
一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g＝10 m/s2，ρ ＝1.0×103 kg/m3)( )
水
A．2.8倍 B．8.5倍
C．3.1倍 D．2.1倍
6．如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定量的理想气体．活塞的
质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为 T 时活
1
塞上升了h.已知大气压强为p.重力加速度为g，不计活塞与汽缸间摩擦．
0
(1)求温度为T 时气体的压强；
1
(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m 时，活塞恰好回
0
到原来位置，求此时气体的温度．7．如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱将管内气体分为
两部分，已知上、下两部分气体温度相同，且l=2l 现使两部分气体同时升高相同的温度，管内水
2 1.
银柱移动情况为（ ）
A．不动 B．水银柱下移
C．水银柱上移 D．无法确定是否移动
8．如图所示，M、N为两个相同汽缸水平放置，左侧是底部，右侧是顶部，都是导热的，其余部
分都绝热，汽缸左侧和右侧均有细管连通，右侧的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V，汽缸中
0
分别有A、B两个绝热活塞（质量不计，厚度可忽略），活塞由不同的磁性材料制成，均受到左侧
各自汽缸底部给予的平行于侧壁的恒定的磁力作用，磁力不交叉作用。开始时K关闭，M、N两汽
缸内活塞左侧和N汽缸内活塞右侧充有理想气体，压强分别为p 和 ；A活塞左侧气体体积为
0
，其右侧为真空：B活塞右侧气体体积为 ，两个活塞分别在磁力束缚下处于稳定状态（不
计活塞与汽缸壁间的摩擦）。求：
（1）稳定状态下，A、B活塞受到的磁力 、 分别是多少？（已知活塞面积均为S）
（2）现使两汽缸左侧与一恒温热源接触，平衡后A活塞向右移动至M汽缸最右端，且与顶部刚好
没有接触，已知外界温度为T，求恒温热源的温度T？
09．如图所示， “凸”形汽缸上、下部分高度均为 h，上、下底面导热良好，其余部分绝热。上部
分横截面积为S，下部分横截面积为2S。汽缸被总重力 ，中间用轻杆相连的a、b两绝热
活塞（密封性良好）分成A、B、C三部分，活塞稳定时 A、B、C三个部分内的气体温度均为T，
A、C部分气体压强为p，A、B部分高均为 C部分高为h 。现保持A、B温度不变，使 C 中
0
的气体温度缓慢变化至某温度， 最终稳定后两活塞缓慢下降了 不计所有摩擦。求：
（1） C温度变化前，B中气体的压强；
（2）C温度变化后，A、B中气体的压强
（3） C中气体最终温度为多少?
10．如图所示，利用一个无弹性气球B套在壁厚可忽略的玻璃瓶A上模拟鱼鳔结构，A、B之间可
通过阀门进行气体交换。初始时阀门关闭，一细线一端连接装置，一端固定在水底，装置静止在距
离水面H处，此时细线恰好无拉力，气球B内封闭气体的质量为m，体积为V，气球B内气体的压
强与所在处外界压强相等。已知当细线的拉力等于装置的总重力时细线恰好会断裂，A、B内为同
种气体且气体温度保持不变，水的密度为 ，重力加速度为g，大气压强为 ，玻璃瓶A内封闭气
体的初始压强为 ，气体体积为 ，装置自身的高度可以忽略不计。打开阀门，A中部分气体充入
气球B，使得气球B慢慢膨胀（内部压强始终等于所在处外界压强）。求：
（1）当细线刚好断裂时，向B中充入的气体质量 ；（2）当细线刚好断裂时，玻璃瓶A内封闭的气体的压强 。
11．装有氧气的导热大钢瓶容积为100L，环境温度为 时其内部压强为30atm。每个小钢瓶容
积为5L，原先装有压强为1atm的氧气。现需要用大钢瓶给小钢瓶充气，如图所示，将大、小钢瓶
用带有阀门的导管连接，打开阀门后，让氧气缓慢充入小钢瓶中，当小钢瓶中压强为5atm时关闭
阀门，充好一瓶，如此重复，要求分装后的小钢瓶内部压强均为5atm，导管体积忽略不计。求：
（1）若分装过程中氧气温度恒为 ，分装多少瓶以后大瓶内压强降到15atm？
（2）若分装前环境温度变为 ，小钢瓶内部压强仍为1atm，忽略温度变化引起的钢瓶容积变
化，最多可以分装出多少个满足要求的小钢瓶？
12．水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意图如图，从储水罐充气口充入气体，
达到一定压强后，关闭充气口，扣动扳机将阀门K打开，水即从枪口喷出，若初始时水枪内气体压
强为120kPa，容积3L，现从储水罐充气口充入气体，充入气体的压强为100kPa，充气过程气体温
度等于环境温度 不变，充气完成后玩具水枪内的压强为240kPa，求：（1）充入气体的体积；
（2）当环境温度降为 ，测得其内部压强为210kPa，试通过计算分析水枪是否漏气，如漏气，
求剩余气体与原气体质量之比。
13．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的
气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使
活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p(p＝1.0×105 Pa为大气压强)，
0 0
温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K
时，活塞上移了4 cm.g取10 m/s2.求活塞的质量和物体A的体积．
14．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处
开关K关闭；A侧空气柱的长度为l＝10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0 cm.现将开关K打开，
从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h ＝10.0 cm时将开关K关闭．已知大气压强
1
p＝75.0 cmHg.
0
(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度．(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度．
15．如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸固定不动，内壁光滑，下端与大气相连，A、B两活塞
的面积分别为S ＝20 cm2、S ＝10 cm2，它们通过一条细绳连接，活塞B又与另一条细绳连接，绳
A B
子跨过两个光滑定滑轮与重物C连接．已知A、B两活塞的质量分别为m ＝2m ＝1 kg，当活塞静
A B
止时，汽缸中理想气体压强p ＝1.2×105 Pa，温度T ＝800 K，活塞A距地面的高度为L＝10 cm，
1 1
上、下汽缸内气体的长度分别为2L、L，大气压强为p ＝1×105Pa，上汽缸足够长，重力加速度g
0
＝10 m/s2.
(1)求重物C的质量M；
(2)缓慢降低汽缸内气体的温度直至210 K，请在p－V图上画出缸内气体状态变化的图线，并
计算出拐点处气体的温度及最终活塞B离地的高度．
