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选择题考点专项 56 变压器与远距离输电
1.(变压器的基本规律)无线手机充电技术的应用，让手机摆脱了“充电线”的牵
制，手机使用者做到了“随用随拿，随放随充”，如图甲所示为某手机正在无
线充电。无线充电的工作原理与理想变压器相同，可简化为如图乙所示装置，
已知发射线圈与接收线圈的匝数比为 4∶1，发射线圈 AB 端的输入电流 i＝
sin(π×105)t A，则下列说法正确的是( )
A.手机无线充电利用了自感现象
B.1 s内发射线圈中电流方向改变1×105次
C.接收线圈CD端输出电流的有效值为0.25 A
D.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率之比为4∶1
2.(i－t图像＋变压器)一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、
副线圈匝数之比为2∶1，电阻R 和R 的阻值分别为3 Ω和10 Ω，电流表、电
1 2
压表都是理想交流电表，a、b端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是(
)
A.0.03 s时，通过电阻R 的电流为0
1
B.电流表的示数为 A
C.电压表的示数为 V
D.0～0.04 s内，电阻R 产生的焦耳热为0.48 J
1
3.(B－t图像＋变压器)如图甲所示，100匝圆形线圈接入理想变压器的原线圈，
变压器的副线圈接入阻值为R的电阻，电表都是理想电表。已知每匝线圈的电
阻均为R，若在线圈位置加入垂直于线圈平面的磁场，磁感应强度 B随时间t按正弦规律变化的图像如图乙所示，得到圆形线圈的发热功率与电阻 R的功率相
等。下列说法正确的是( )
A.时刻两电流表示数均达最大
B.时刻两电流表示数均为0
C.原、副线圈匝数比n ∶n ＝10∶1
1 2
D.对某一段线圈来说，当磁感应强度最大时，受到的安培力最大
4.(变压器＋I－U图像)图甲是一种家用台灯的原理图，理想自耦变压器的 a、b
间接入220 V的交流电，变压器线圈总匝数为 1 100匝，交流电流表A为理想
电表，定值电阻R＝2 500 Ω，灯泡L的伏安特性曲线如图乙所示。当c、P之间
线圈匝数为750匝时，则( )
A.灯泡两端的电压约为47 V
B.通过电阻R的电流约为0.02 A
C.电流表的示数约为0.03 A
D.灯泡的功率为2.25 W
5.(负载有非纯电阻电路的变压器)(多选)如图是一款小型电钻及其简化电路图，
它由变压器及电机两部分构成，变压器为理想变压器，电机的内阻为 1 Ω，额
定电压为11 V，额定电流为2.0 A。当变压器输入电压为220 V的正弦交流电时
电钻正常工作，下列说法正确的是( )
A.变压器的原、副线圈匝数之比是20∶1
B.变压器原线圈电流的最大值为0.1 AC.变压器的输入功率为4 W
D.电机的效率约为82%
6.(匝数比不变，负载变化的动态分析)(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻
器的滑片，保持理想变压器的输入电压 U 不变，闭合开关S，下列说法正确的
1
是( )
A.P向下滑动时，灯L变亮
B.P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C.P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D.P向上滑动时，变压器的输出功率变大
7.(匝数比与负载都变化的动态分析)(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接
一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头 Q来调节，在副线圈两端
连接了定值电阻R 和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上
0
加一电压为U的正弦式交流电，则( )
A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小
8.(电压互感器和电流互感器)如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方
式接在高压电路中。甲图中变压器原、副线圈的匝数比为 k ，电压表读数为
1
U，乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k ，电流表读数为I。则甲图中高压线
2
电压和乙图中高压线电流分别为( )A.k U，k I B.k U，
1 2 1
C.，k I D.，
2
9.(原线圈串联电阻的变压器)如图所示，理想变压器原线圈与副线圈的匝数比为
2∶1，ab端接交流电源，此时电路消耗的总功率为 P。若将电阻R 与电阻R互
0
换位置，电路消耗的总功率为2P，则R 与R的比值为( )
0
A.2∶7 B.7∶2
C.1∶4 D.4∶1
10.(原线圈并联电阻的变压器)在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈
的匝数比为2∶1，定值电阻R ＝R ，R ＝R ，在a、b两端输入一有效值恒定的
1 2 3 4
正弦式交流电，结果理想电流表A 、A 的示数之比为4∶1，则R ∶R 为( )
1 2 2 3
A.1∶2 B.1∶3
C.2∶3 D.2∶5
11.(多副线圈变压器)如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为 n 和
1
n ，所接负载4R ＝R ，当只闭合S 时，电流表示数为1 A，当S 和S 都闭合时，
2 1 2 1 1 2
电流表示数为2 A，则n ∶n 为( )
1 2
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.1∶4
12.(远距离输电)如图甲，白鹤滩水电站是世界第二大水电站，共安装 16台我国
自主研制的全球单机容量最大功率百万千瓦水轮发电机组。2021年6月28日，
白鹤滩水电站首批机组投产发电，用 500千伏特高压向四川远距离输电。在远
距离输电中，输电线的电阻是不可忽略的，如图乙，为白鹤滩水电站输电线路
原理图，水电站输出电压稳定的正弦交流电，升至特高压 U后向四川供电，输送的总功率为P。用户端理想变压器原、副线圈匝数分别为n 、n ，R 为输电线
1 2 1
总电阻，R 为不断电用户电阻(可视为定值电阻)，R为可变用户电阻(可视为可
2
变电阻)。当可变电阻 R 减小时，电压表和电流表示数变化的绝对值分别为
ΔU、ΔI，电压表和电流表均为理想交流电表，下列说法正确的是( )
A.＝R
2
B.＝R
1
C.对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为R′＝(R ＋R)
2
D.输电线路上损耗的功率为P ＝P
损解析答案56 变压器与远距离输电
1．B [手机无线充电利用了互感现象，故 A错误；由电流的瞬时值表达式i＝
sin(π×105)t(A)可知，交变电流的频率为 f＝＝＝ Hz＝5×104 Hz，每个周期内
电流方向改变2次，故1 s内发射线圈中电流方向改变 2×5×104次＝1×105次，
故B正确；发射线圈AB端输入电流的有效值为I＝＝ A＝0.25 A，由于发射线
圈与接收线圈的匝数比为4∶1，所以接收线圈CD端输出电流的有效值为I′＝4I
＝1 A，故C错误；发射线圈与接收线圈中磁通量的变化频率相同，则发射线圈
与接收线圈中交变电流的频率相同，故D错误。]
2．A [由题图乙可知，在0.03 s的前后，原线圈中的电流不变化，则副线圈中
没有感应电流，所以通过电阻R 的瞬时电流为0，故A正确；设电流表的示数
1
为I ，则有IRT＝R·＋()2R·，求得I ＝ A，故B错误；原线圈中只有交流部分电
1 1
流才能输出到副线圈中，故副线圈中电流最大值为2 A，设副线圈交流电的有效
值为I ，则IRT＝R·，求得I ＝ A，因此电压表的示数为U＝I R ＝10 V，故C
2 2 2 2
错误；在0～0.04 s内，电阻R 产生的焦耳热为Q＝IR t＝0.24 J，故D错误。]
1 1
3．C [交流电表测量的是有效值，不是瞬时值，两电流表的示数不变，A、B
错误；根据题意得I×100R＝I×R，＝，解得＝，C正确；当磁感应强度最大时，
感应电流为零，线圈受到的安培力等于零，D错误。]
4．D [由＝，可得U ＝150 V，对于副线圈，设灯泡的电压为 U，电流为I，
2
由闭合电路欧姆定律可得U＝U －IR，将解析式画入灯泡的U－I图中，由图中
2
交点可得U＝75 V，I＝0.03 A，故A、B错误；由理想变压器的电流规律可知
＝，可得I ＝0.02 A，故C错误；灯泡的功率P＝UI＝2.25 W，故D正确。]
1
5．AD [由理想变压器的电压规律得＝＝＝，A正确；原线圈电流的有效值为
I ＝I ＝×2 A＝0.1 A，变压器原线圈电流的最大值 I ＝I ＝0.1 A，B错误；原、
1 2 1max 1
副线圈功率相等为P＝U I ＝11×2 W＝22 W，C 错误；电机的效率为 η＝＝
2 2≈82%，D正确。]
6．BD [对于理想变压器有U ＝U ，U 不变，则U 不变，与如何调节P无关，
2 1 1 2
故B正确；又U ＝U ，所以灯的亮度不变，A错误；P向上滑动时R 减小，则
L 2 P
副线圈的电阻R 减小，P ＝增大，又P ＝P ＝U I ，所以输入电流I 增大，
总 出 入 出 1 1 1
故C错误，D正确。]
7．BC [保持Q的位置不动，则副线圈两端电压U 不变，P向上滑动，则R增
2
大，副线圈电流I ＝减小，由P ＝UI ＝U I ，可知I 减小，电流表读数减小，
2 1 1 2 2 1
故A错误，B正确；保持P的位置不动，则R不变，Q向上滑动，n 变大，根
2
据＝得，U ＝U，则U 增大，由I ＝，知I 增大，由UI ＝U I ，U不变，知I
2 2 2 2 1 2 2 1
增大，电流表读数变大，故C正确，D错误。]
8．B [根据理想变压器的电压和电流规律：＝k ，＝，解得甲图中高压线电压
1
为U ＝k U，乙图中高压线电流为I ＝，故B正确，A、C、D错误。]
0 1 0
9．A [设ab端输入的总电压为 U，原线圈两端电压为 U ，原线圈中电流为
1
I ，副线圈两端电压为U ，副线圈中电流为I ，则U＝I R ＋U ，又＝＝，则U
1 2 2 1 0 1 2
＝U ，所以 U＝I R ＋2U ＝I R ＋2I R，根据＝＝，得I ＝2I ，则 U＝I R ＋
1 1 0 2 1 0 2 2 1 1 0
4I R，同理，电阻R 与电阻R互换位置后U＝I ′R＋4I ′R ，又总功率＝，得I ′＝
1 0 1 1 0 1
2I ，则联立可得I R ＋4I R＝2I R＋8I R ，即R ∶R＝2∶7，故A正确，B、C、
1 1 0 1 1 1 0 0
D错误。]
10．C [设理想电流表A 的示数为I ，则副线圈中电流为2I ，根据电流比公式
2 2 2
可知，原线圈中电流大小为 I ，则R 中电流为3I ，根据电压比公式有＝，解得
2 2 2
＝，故C正确。]
11．B [变压器原、副线圈的磁通量变化率相同，所以 U∶U ∶U ＝
1 2
n∶n ∶n ，根据能量守恒定律，输出功率等于输入功率，所以当只闭合S 时UI
1 2 1
＝，当S 和S 都闭合时，UI′＝＋＝，代入数据I＝1 A、I′＝2 A可得U＝4U，
1 2
即U ∶U ＝1∶2，所以n ∶n ＝1∶2，选项B正确。]
1 2 1 2
12．B [设用户端理想变压器原、副线圈两端电压分别为 U 、U ，电流分别为
1 2
I 、I ，则根据理想变压器特点 U I ＝U I ，U ∶U ＝n ∶n ，得 U ＝U ，I ＝
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1
I ，对原线圈电路有U＝I R ＋U ＝I R ＋U ，可得＝＝R ，故A错误，B正确；
2 1 1 1 2 1 2 1
由U ＝I R′，结合U ＝U ，I ＝I 联立可得R′＝(R ＋R)，故C错误；根据C中分
1 1 1 2 1 2 2析可知，虚线框所圈部分的等效电阻为R′，则R 上消耗功率为P ＝P＝P，故
1 损
D错误。]
