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第13章 交变电流 章末检测卷
满分100分，考试时长90分钟
一、单选题（本题一共8小题，每题4分，共32分）
1．如图所示为某交流发电机原理示意图，则（ ）
A．图示位置线圈中电流为零 B．图示位置穿过线圈的磁通量量大
C．该发电机是利用电磁感应现象制成的 D．该发电机工作时把电能转化为机械能
【答案】C
【详解】AB．由图可知，图示位置线圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，此时线圈中电流最大，
AB错误；
CD．该发电机是利用电磁感应现象制成的，发电机工作时把机械能转化为电能，C正确，D错误。
故选C。
2．交流发电机的示意图如图所示，当线圈 绕垂直于磁场方向的转轴 匀速转动时，电路中产生
的最大电流为 ，已知线圈转动的周期为T，下列说法正确的是（ ）
A．图示位置磁通量最大，磁通量的变化率最大
B．图示位置电流最大，方向为A→B
C．从图示位置开始经过 ，电流方向将发生改变
D．从图示位置计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为
【答案】D
【详解】ABC.图示位置为中性面，磁通量最大，磁通量的变化率最小，电流最小，每经过一次图示位置的
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】中性面，电流方向就改变一次，故ABC错误；
D．从图示位置计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为 ，故D正确。
故选D。
3．随着国家“双碳”计划的推进，单相发电机得到更为广泛的应用。如图甲为单相电交流发电机内部结
构图，匝数为N的矩形线圈位置不变，磁铁绕轴转动后，线圈中生成正弦波形交变电流如图乙所示，其电
动势峰值为 ，周期为T，回路总电阻为R，则在 时间内通过线框截面的电荷量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】在 时间内磁通量的变化量
根据 ，A正确。
故选A。
4．如图所示为四种电流随时间变化的图像，将它们分别接入同一电热丝，电热丝发热功率最大的是（
）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】A、B选项中图像均对应正弦式交变电流，有效值为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2C选项中图像对应恒定电流，有效值为
D选项中图像中有效值为
根据焦耳定律电流有效值越大电阻丝热功率越大，相同时间内发热量越多，故选D正确。
5．如图所示，矩形线圈 与理想变压器的原线圈组成闭合电路，原线圈中的抽头 置于最上端。矩形
线圈 在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的 边匀速转动，且磁场只分布在 边的左侧，磁感应强度大
小为 ，线圈面积为 ，转动的角速度为 ，匝数为N，线圈电阻不计，则下列说法正确的是（ ）
A．原线圈两端电压的有效值为
B．线圈转动到图示位置时，矩形线圈的瞬时感应电动势最大
C．将抽头 下滑，灯泡变暗
D．将电容器的电容C变大，灯泡将变亮
【答案】D
【详解】A．线圈转到过程中，感应电动势的最大值为
由图，根据电流的热效应有
解得 ，故A错误；
B．线圈转动到图示位置时，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，磁通量的变化率为0，矩形线圈的瞬时感
应电动势为0，故B错误；
C．将抽头 下滑，则 减小，由变压器电压与线圈的匝数比 ，可知， 变大，则灯泡变亮，故C
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】错误；
D．由容抗公式 可知，将电容器的电容C变大，容抗减小，灯泡将变亮，故D正确。
故选D。
6．如图所示，交流电流表 、 、 分别与电阻R、电容器C和电感线圈L串联后接在同一个正弦式
交流电源上。交流电流表 与电阻R串联后接在理想变压器副线圈两端。如果保持供电电压的最大值不
变，而增大供电电压的频率，电流表示数不变的是（ ）
A．电流表 和 B．电流表 和
C．电流表 和 D．电流表 和
【答案】C
【详解】保持供电电压的最大值不变，而增大供电电压的频率，则电感线圈对交流电的阻碍作用变大，则
A 减小；电容器对交流电的阻碍作用减小，则A 变大；通过变压器原线圈电阻上的电流不变，即A 不变；
3 2 1
变压器次级电压不变，则次级电流不变，即A 不变。
4
故选C。
7．如图所示的电路中变压器为理想变压器，其原、副线圈接入电路的匝数可分别通过滑动头 、 调节。
图中L是小灯泡， 、 均为滑动变阻器，a、b端接入有效电压恒定的正弦交变电流，现要使灯泡L的
亮度增加，下列举措可行的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4A．仅将 上移 B．仅将 下移 C．仅将 左移 D．仅将 右移
【答案】D
【详解】AB．由变压比可知，仅将 上移或仅将 下移都使变压器输出电压变小，因此灯泡都变暗，选项
A、B错误；
C．仅将 左移副线圈电路中的电阻变大，电流变小，L中电流变小，灯泡变暗，选项C错误；
D．仅将 右移，副线圈电流中的电阻变大，电流变小， 两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，灯泡
变亮，选项D正确。
故选D。
8．特斯拉发明的交流输电系统，扩大了电能的普及范围，大大加速了电力社会的到来。如图所示为远距
离交流输电的原理示意图，其中各个物理量已经在图中标出，下列说法正确的是（ ）
A．变压器线圈的匝数关系为 ，
B．升压变压器可以提高输电电压，从而提高输电功率
C．输电电路中的电流关系为
D．输送功率不变时，输电电压越高，输电线上损失的功率越小
【答案】D
【详解】AC．根据 ，又 ，则 ，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】根据 ，又 ，则 ， ，故AC错误；
BD．升压变压器可以提高输电电压，从而减小输电电流，减小输电线上的功率损失，但无法
提高输电功率，故B错误，D正确。
故选D。
二、多选题（本题一共4小题，每题4分，共16分，漏选得2分，错选得0分，全部选对得4分）
9．一交流发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。设发电机的线圈为单匝线圈，内
阻为10Ω，外接一阻值为100Ω的恒定电阻，如图乙所示（电表均为理想电表），下列说法正确的是（
）
A．电流表的示数为2A
B．电压表的示数为200 V
C．在t=0~0.02s的过程中，通过电阻的电荷量为零
D．在t=0~0.02s的过程中，电阻产生的焦耳热为8J
【答案】AD
【详解】A．发电机产生感应电动势的有效值为
根据闭合电路欧姆定律可得电流表的示数为 ，故A正确；
B．电压表的示数为 ，故B错误；
C．在t=0~0.02s的过程中，电流只在3个时刻为零，其他时刻均不为零，所以通过电阻的电荷量不可能为
零，故C错误；
D．在t=0~0.02s的过程中，电阻产生的焦耳热为 ，故D正确。
故选AD。
10．如图1所示为远距离输电示意图，实际用电因季节不同，电力需求量差异很大，用电高峰和低谷之间
存在一个较大的差值，因此有必要在远距离输电时再建立一个节能储能输电网。如图2所示，这样的电网
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6可以在用电低谷时段把电能储存起来，高峰时段输出，填补用电缺口。已知发电机的输出电压 ，
输出功率为 ， ，输电线总电阻 。其余线路电阻不计，用户端电压 ，
，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．发电机的输出电流为32A B．降压变压器的匝数比
C．输送给储能站的功率为30kW D．输电线上损失的功率为6kW
【答案】CD
【详解】A．发电机的输出电压U=250V，输出功率P=80kW=8.0×104W
1 1
根据P=UI 可得发电机的输出电流为I=320A，故A错误；
1 1 1 1
B．用户端电压U=220V，功率P=44kW=4.4×104W
4 2
根据P=UI 可得降压变压器线圈中的电流为I=200A
2 4 4 4
降压变压器的匝数比可得
又因为根据输电线的损耗可得
联立数据解得 ，或
又因为能量守恒，则仅成立 ，故B错误；
CD．可得输电线上的电流大小为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】输电线上损失的功率为
输送给储能站的功率为 ，故CD正确；
故选CD。
11．如图所示，面积为 、电阻为 的单匝矩形闭合导线框 处于磁感应强度为 的垂直纸面向里的匀
强磁场中（ 边右侧没有磁场）。若线框从图示位置开始绕与 边重合的竖直固定轴以角速度 开始匀
速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框中感应电动势的最大值为
B．线框中感应电动势的有效值为
C．线框中感应电流的有效值为
D．从图示位置开始转过 的过程中，通过导线某横截面的电荷量为
【答案】BD
【详解】A．根据题意可知，线框中感应电动势的最大值为 ，故A错误；
BC．设电动势的有效值为 ，由电流的热效应有
解得
线框中感应电流的有效值为 ，故C错误，B正确；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 8D．线框转过 后，此时线框的有效面积为
根据 、 和 可得， ，故D正确。
故选BD。
12．如图，匝数为N的矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，当线圈以角速度 绕垂直磁场方向的轴匀速转
动时，理想电流表的示数为I，不计线圈的电阻，外电路电阻为R。下列说法正确的是（ ）
A．当线圈转至图示位置时，线圈中感应电流最大
B．线圈转动过程中，穿过线圈的磁通量最大值为
C．若线圈的转轴与ad边重合，则电流表的示数变为2I
D．若线圈转动的角速度变为 ，则电流表的示数变为2I
【答案】AD
【详解】A．当线圈转到图示位置时，线圈中磁通量为零，但是磁通量的变化率最大，感应电动势最大，
感应电流最大，故A正确；
B．由于电流表的示数为I，根据闭合电路欧姆定律有
线圈转动产生的感应电动势最大值为
有效值 ，联立解得 ，故B错误；
C．线圈转动产生的感应电动势最大值为 ，最大值、有效值与转轴位置无关，电流表示数仍为
I，故C错误；
D．转动角速度变为 时，最大值、有效值变为原来的2倍，电流表的示数变为2I，故D正确。
故选AD。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】三、实验题（本题一共2小题，每空2分，共16分）
13．（1）探究限流式接法中滑动变阻器的选择依据，采用图甲所示的电路，探究滑片从下往上滑动过程
中，负载电阻 两端的电压变化。已知滑动变阻器的最大阻值为 ，选择负载电阻 ，以
两端电压 与总电压的比值 为纵轴， 为横轴（ 为滑动变阻器接入电路部分电阻， 为滑动变阻
器的最大阻值），得到 分压特性曲线为图乙中的“A”；当 ，分压特性曲线对应图乙中的
（选填“B”或“C”）；则限流式接法中滑动变阻器最大阻值的选择依据是 。
（2）某实验小组用如图丙所示的实验装置探究“变压器的电压与匝数的关系”；
某次实验中，用匝数 匝和 匝的线圈进行实验，测得数据如图丁所示，则原线圈的匝数为
（选填“ ”或“ ”），电压比和匝数比不严格相等，原因有 。
【答案】 C 漏磁、铁芯发热、导线发热
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 10【详解】（1）[1]由题意可知当滑动变阻器的最大阻值 时， 分压特性曲线为图乙中的“A”；
当滑动变阻器的最大阻值 时，假设滑动变阻器接入电路的阻值不变，则负载电阻两端的电压不变，
不变， 减小，由图像可知分压特性曲线对应图乙中的C；
[2]分压特性曲线为图乙中的“B”时， 变化较小，电压表示数变化较小，可采集的数据较少；分压特性
曲线为图乙中的“C”时，电压表示数变化不是线性变化；分压特性曲线为图乙中的“A”时，电压表示数变
化接近线性变化，故限流式接法中滑动变阻器最大阻值和负载电阻应接近，即 ；
（2）[3][4]根据图中数据可以看出 与电压之比近似相等，则原线圈的匝数为 ，电压比和匝数比不严格
相等，原因有漏磁、铁芯发热、导线发热等。
14．一兴趣小组拟研究某变压器的输入和输出电压之比，以及交流电频率对输出电压的影响。题图1为实
验电路图，其中L 和L 为变压器的原、副线圈，S 和S 为开关，P为滑动变阻器R 的滑片，R为电阻箱，
1 2 1 2 p
E为正弦式交流电源（能输出电压峰值不变、频率可调的交流电）。
（1）闭合S，用多用电表交流电压挡测量线圈L 两端的电压。滑片P向右滑动后，与滑动前相比，电表
1 1
的示数 （选填 “变大”“不变”“ 变小”）。
（2）保持S 断开状态，调整E输出的交流电频率为50 Hz，滑动滑片P，用多用电表交流电压挡测得线圈
2
L 两端的电压为2500 mV时，用示波器测得线圈L 两端电压u随时间t的变化曲线如图所示，则线圈L 两
1 2 1
端与L 两端的电压比值为 （保留3位有效数字）。
2
（3）闭合S，滑动P到某一位置并保持不变。分别在E输出的交流电频率为50 Hz、1000 Hz的条件下，
2
改变R的阻值，用多用电表交流电压挡测量线圈L 两端的电压U，得到U-R关系曲线如图3所示。用一个
2
阻值恒为20 Ω的负载R 替换电阻箱R，由图可知，当频率为1000 Hz时，R 两端的电压为 mV；当
0 0
频率为50 Hz 时，为保持R 两端的电压不变，需要将R 与一个阻值为 Ω的电阻串联。（均保留3
0 0
位有效数字）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 变大 12.6 272 7.94
【详解】（1）[1]闭合S，滑动变阻器R 是分压接法，滑片P向右滑动后，用多用电表交流电压挡测量线
1 p
圈L 两端的电压。线圈L 两端的电压增大，因此与滑动前相比，电表的示数变大。
1 1
（2）[2]保持S 断开状态，调整E输出的交流电频率为50 Hz，多用电表交流电压挡测得线圈L 两端的电
2 1
压为U=2500 mV。线圈L 两端电压u随时间t的变化曲线如图所示，由 图像可得，线圈L 两端电压
1 2 2
为 ，则线圈L 两端与L 两端的电压比值为
1 2
（3）[3]闭合S，滑动P到某一位置并保持不变。由U−R关系曲线可得，当频率为1000 Hz时，当负载电
2
阻R=20 Ω时，R 两端的电压为U =272mV。
0 0 R0
[4]当频率为50 Hz 时，由U−R关系曲线可得线圈L 两端的电压为U＇=380mV。要保持R 两端的电压不变，
2 0
需给R 串联一电阻，此串联电阻值为
0
四、解答题本题一共3小题，共36分）
15．（8分）贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4000亿千瓦时。某种
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 12风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁
场为匀强磁场，磁感应强度的大小为 ，线圈的匝数为100、面积为 ，电阻为 ，若磁体转动
的角速度为 ，线圈中产生的感应电流为 。求：
（1）线圈中感应电动势的有效值E；
（2）线圈的输出功率P。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）电动势的最大值 ，有效值 ，解得
带入数据得
（2）输出电压
输出功率 ，解得
代入数据得
16．（10分）图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕
线圈平面内垂直于磁感线的轴 转动，由线圈引起的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕 转动的
金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和
外电路电阻R形成闭合电路．图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长
度为L，bc长度为L，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（只考虑单匝线圈）
1 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e 的表达式；
1
（2）线圈平面处于与中性面成φ 夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动
0
势e 的表达式；
2
（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．（其它电阻均不计）
【答案】（1） （2）
（3）
【详解】(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r＝ ，转动时ab、cd
的线速度v＝ωr＝ ，且与磁场方向的夹角为ωt，如图所示．所以整个线圈中的感应电动势e＝
1
2BL vsin ωt＝BL Lωsin ωt.
1 1 2
(2)当t＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ，则t时刻时，线圈平面与中性面的夹角为ωt＋φ.
0 0
故此时感应电动势的瞬时值：e＝2BL vsin(ωt＋φ)＝BL Lωsin(ωt＋φ)．
2 1 0 1 2 0
(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值E ＝BL Lω，故有效值：
m 1 2
回路中电流的有效值.
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 14根据焦耳定律知转动一周电阻R上的焦耳热为： .
17．（18分）如图甲所示，在 水平面内，固定放置着间距为l的两平行金属直导轨，其间连接有阻值
为R的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻R两端的电压。两导轨间存在
大小为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场。 时一质量为m、长为l的导体棒在外力F作用下从 。
位置开始做简谐运动，观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示的正弦曲线。取
，则简谐运动的平衡位置在坐标原点O。不计摩擦阻力和其它电阻，导体棒始终垂直导轨运动。
（提示：可以用 图象下的“面积”代表力F所做的功）
（1）求导体棒所受到的安培力 随时间t的变化规律；
（2）求在0至0.25T时间内外力F的冲量；
（3）若 时外力 ，求外力与安培力大小相等
时棒的位置坐标和速度。
【答案】(1)
(2)
(3) 和 ； 和 ； 和
【详解】（1）由显示的波形可得 ，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】安培力随时间变化规律：
（2）安培力的冲量：
由动量定理，有： ，解得：
（3）棒做简谐运动，有：
当 时： ，
当 时，设 ，
根据动能定理：
解得： 和 ； 和
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 16
