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第15章 光 电磁波和相对论 章末检测卷
满分100分，考试时长90分钟
一、单选题（本题共8小题，每题4分，共40分）
1．已知μ子低速运动时的平均寿命是3.0微秒，当μ子以高速飞行时，μ子寿命明显变长，可以用来解释
这一现象的理论是（ ）
A．相对论 B．黑体辐射 C．原子核衰变 D．物质波
【答案】A
【详解】根据相对论时空观可得，μ子以高速飞行时，平均寿命
故选A。
2．如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度v、v 向同一方
b c
向飞行的两枚火箭上，且 ，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
【答案】C
【详解】根据公式 ，可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，a放在地面
上，在地面上的人看来，a钟没有变化。
b、c两钟放在两个火箭上，根据爱因斯坦相对论可知，b、c变慢，由于v＜v，c钟比b钟更慢，所以a钟
b c
最快，c钟最慢。
故选C。
3．图甲为LC振荡电路，通过P点的电流如图乙，P点电流向左为正，下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． 电容器上极板带正电 B． 电容器中的电场能增大
C．在 时刻，线圈中的磁场能最大 D．增大电容器两板间距，振荡电流的周期将减小
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知， 内电流逐渐减小，则磁场能逐渐减小，电场能逐渐增大，电容器被充电，
且电流为正方向，即电流方向为逆时针方向，可知下极板带正电，上极板带负电，故A错误；
B． 内电流逐渐增大，则磁场能逐渐增大，电场能逐渐减小，故B错误；
C．在 时刻，电流为0，则线圈中的磁场能最小，故C错误；
D．增大电容器两板间距，根据 ， ，可知电容减小，振荡电流的周期减小，故D正
确。
故选D。
4．如图用频率为f的单色光，垂直照射双缝，在光屏上O是中央亮条纹，P点是O上方第二条亮条纹中心，
已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．该单色光的波长
B．C．OP之间的距离为
D．若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点上方
【答案】C
【详解】A．根据波速、波长关系， ， ，故A错误；
B．P点是O点上方第二条亮条纹中心 ，故B错误；
C．双缝干涉两条相邻亮条纹中心间距 ，OP之间的距离为 ，故C正确；
D．若换用频率更大（波长更短）的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点下方，故D错误。
故选C。
5．如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板 压在另一个矩形平行玻璃板上， 一侧用薄片垫起，将红单
色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是（ ）
A．条纹与 边平行
B．乙图弯曲条纹表示下方待测板在该处有凹陷
C．如果用手用力捏右侧三层，会发现条纹保持间距不变，整体向 侧移动
D．看到的条纹越多，说明薄片的厚度越厚
【答案】D
【详解】A．设薄膜厚度为d，薄膜干涉的光程
厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与AD边平行，故A错误；
B．根据薄膜干涉的产生原理可知，表示该出有突起，故B错误；
C．如果用手用力捏右侧三层，根据 ，可知条纹间距变大，导致满足亮条纹光程差的间距向劈尖
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】移动，所以条纹向着劈尖移动，故C错误；
D．看到的条纹越多，说明相邻亮条纹间距变小，所以干涉条纹会变密；说明薄片的厚度越厚，故D正确。
故选D。
6．透明半圆柱体的横截面为圆心为O、半径为R的半圆，如图所示。用红色激光垂直直径MN方向照射半
圆柱体，入射点从O点右移至右侧半径中点A时，从上方弧面B点出射的光线恰好消失；入射激光绕A点
逆时针转至 角（未知）时，从上方弧面出射的光线恰好与在A点的入射光线平行。已知真空中的光速为
c，半圆柱体周围可视为真空，则（ ）
A．该半圆柱体的折射率为
B．从A点垂直入射的光线在半圆柱体内的传播时间为
C．从A点以 角入射时，上方弧面的出射光线一定过O点正上方的P点
D．从A点以 角入射时，在柱体内的折射角 （未画出）的正弦值为
【答案】C
【详解】A．光线从弧面上方恰好消失，则 恰好为全反射的临界角C，由几何关系易知，
可得折射率 ，A错误；
B．从A点垂直入射时，在B点恰好全反射,根据几何关系，刚好到达直径左端点M，光线在半圆柱体内传
播的路程
传播速度
传播时间 ，B错误；
C．根据从弧面上方出射的光线与在A点的入射光线平行，由光路可逆易知，两光线与法线的夹角相等均为 ，法线也平行，故出射点只能在圆心O点正上方的P点，C正确；
D．由C选项分析可得 ，D错误。
故选C。
7．某同学在观看太空水球光学实验后，找到一块横截面为环形的玻璃砖模拟光的传播，如图所示，玻璃
砖的内径为R、外径为2R。一束单色光在截面上的A点以i=45°的入射角射入玻璃砖，经一次折射后，恰好
与玻璃砖内壁相切，则玻璃砖对该单色光的折射率为（ ）
A．0.5 B． C． D．2
【答案】B
【详解】根据题意，作出光路图如图所示
令折射角为 ，根据几何关系有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】则玻璃砖对该单色光的折射率为， ，解得
故选B。
8．关于五幅图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲是光的衍射图样，乙是光的干涉图样
B．丙是利用薄膜干涉来检测工件的平整度，通过条纹可推断 处有凸起
C．图丁为光照射到不透明圆盘后得到的衍射图样，中间的亮斑称为泊松亮斑
D．图戊为多谱勒效应，但观察者接收到的声音频率与救护车发出的声音频率是一样的
【答案】C
【详解】A．甲是光的干涉图样，乙是光的衍射图样，故A错误；
B．丙为薄膜干涉检验工件平整度，通过条纹可推断出 为凹坑，故B错误
C．泊松亮斑是光照射到不透明圆盘后发生衍射现象，故C正确；
D．观察者与声源之间相互远离，接收到的声音频率大于救护车发出的声音频率，故D错误。
故选C。
二、多选题（本题共4小题，每题4分，共16分，漏选得2分，错选得0分，全部选对得4分）
9．关于电磁场及电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．麦克斯韦提出电磁场理论，并通过实验证实了电磁波的存在
B．变化的电场能够产生磁场，变化的磁场能够产生电场
C．不同电磁波具有不同的波长，电磁波中无线电波可用于通信
D．红外线的显著作用是热效应，温度较低的物体不能辐射红外线
【答案】ABC
【详解】A．麦克斯韦提出电磁场理论，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故A错误；
B．变化的电场能够产生磁场，变化的磁场能够产生电场，故B正确；
C．不同电磁波具有不同的波长，电磁波中无线电波可用于通信，故C正确；
D．红外线的显著作用是热效应，温度低的物体也能辐射红外线，故D错误。
故选BC。
10．如图所示，一束白光通过三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种单色光，让这三种单色
光分别垂直投射到一条直光纤的某一端面上，则下列说法中不正确的是（ ）A．光束从空气进入玻璃的过程中各单色光的频率变小
B．单色光c的频率比单色光a的频率大
C．单色光a穿过光纤的时间最短
D．在真空中，a光的波长比b光的波长短
【答案】AD
【详解】A．光从一种介质进入另一种介质时，光速和波长都会发生变化，但频率保持不变，故A错误，
符合题意；
B．由图可知，c光的偏折最大，所以c光的折射率最大，则c光的频率最大，故B正确，不符合题意；
C．光的频率越大，在介质中的传播的速度越小，传播时间越长，所以a光穿过光纤的时间最短，故C正
确，不符合题意；
D．由图可知，a光的偏折小于b光的偏折，所以a光的频率小于b光的频率，则a光的波长大于b光的波
长，故D错误，符合题意。
故选ACD。
11．如图1所示，等腰 为一棱镜的横截面， ；一平行于 边的细光束从 边射入棱镜，
在 边经过一次反射后从 边射出，出射光分成了不同颜色的甲、乙两束光。图2是这两束光分别通过
相同的双缝和单缝装置后形成的图样，下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长比乙光的长 B．甲光在棱镜中的传播速度比乙光的小
C．图2中 是乙光的干涉图样 D．图2中 是甲光的衍射图样
【答案】AD
【详解】A．由折射定律可得，乙光的折射角小，折射率大，所以乙光的频率大，波长小，故A正确；
B．由折射率 得，甲光在棱镜中的传播速度比乙光的大，故B错误；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．干涉条纹间距与波长成正比，乙光的波长小，故 是甲光的干涉图样，故C错误；
D．衍射图样中央亮条纹宽度与波长成正比，故图2中 是甲光的衍射图样，故D正确。
故选AD。
12．某公园的水池底部有一排等间距的光源（视为点光源），如图所示，每个光源可以依次发出红、黄、
蓝三种颜色的光。水池底部水平，水深为h，红、黄、蓝三种颜色的光在水中的折射率分别为 、 、 ，
下列说法正确的是（ ）
A．蓝光在水中的传播速度最大
B．红光在水中的波长最长
C．单个光源发出的黄光照亮的水面面积为
D．相邻光源的距离只要大于 就可以使所有的光色在水面不交叠
【答案】BC
【详解】A．根据 ，红光的折射率最小，故红光在水中的传播速度最大，故A错误；
B．根据 红光的频率最小，故红光在水中的波长最长，故B正确；
C．黄光的临界角为 ，单个光源发出的黄光照亮的水面面积为 ，故C正确；
D．红光的临界角最大，故单个光源发出的红光照亮的水面面积最大，故相邻光源的距离只要大于
，就可以使所有的光色在水面不交叠，故D错误。
故选BC。三、实验题（每空2分，共16分）
13．如图甲所示，张同学用“插针法”测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针
P、P 确定入射光线，并让入射光线过圆心О，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P，
1 2 3
使P 挡住P、P 的像，连接О和P。图中MN为分界面，虚线为法线；B、C分别是入射光线，折射光线
3 1 2 3
与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
（1）张同学在图甲中用刻度尺测得 ， ，则玻璃砖的射率 （结果保留
两位小数）；若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P 时插的位置稍微偏左，则测得玻璃砖的折射
3
率将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2）如图乙所示，同班的李同学将圆心为О、半径为R的另一块半圆形透明介质置于水平桌面上，光线
从Р点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射。经测量发现 ，则透明介质的
折射率为 。已知真空中的光速为c，李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为 。
【答案】 1.60 偏大 2/2.00
【详解】（1）[1]设圆的半径为R，根据几何知识得，入射角的正弦
折射角的正弦 ，其中
根据折射定律得，玻璃砖的折射率
[2] 若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P 时插的位置稍微偏左，则测得的CD偏小，则玻璃砖
3
的折射率偏大。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）[3] 光线从Р点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射，则根据
[4] 李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为v，则 ，解得
14．在实验室用双缝干涉测光的波长，实验装置如图所示
（1）双缝、光屏、单缝，依次是图中的 （填图中的字母）。
（2）①图是实验得到的红光双缝干涉图样照片，根据该图可判断双缝干涉的亮条纹间距 （填“相
等”或“不相等”）。
（3）在某次测量中，观察分划板中心线与乙图亮条纹 中心对齐时的情形，如图②所示。然后转动测量
头手轮，当分划板中心线与亮条纹 中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的 。
（4）已知单缝与光屏间距 ，双缝与光屏的间距 ，单缝与双缝间距为 ，双缝间距 ，图①中分划板
中心线与亮条纹 中心对齐时手轮读数为 ，与亮条纹 中心对齐时手轮读数为 ，则实验测得
该光的波长的表达式为 。
【答案】 DFC 相等 A
【详解】（1）[1]双缝干涉测光的波长的实验中，设备依次摆放的位置从左到右依次是光源、滤光片、单
缝、双缝、滤光筒、光屏，双缝、光屏、单缝，依次是图中的D、F、C；（2）[2]①图可判断双缝干涉的亮条纹间距相等；
（3）[3]转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹 中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的A；
（4）[4]由 ，得
三、解答题(本题共3小题，共44分）
15．（8分）如图所示，一直角棱镜ABC，∠A=90°，AC=l。某种单色光从AB边界面垂直入射，在棱镜中
传播速度为kc（0
