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第15 章 光 电磁波和相对论 章末检测卷
满分100 分，考试时长90 分钟
一、单选题（本题共8 小题，每题4 分，共40 分）
1．已知μ 子低速运动时的平均寿命是3.0 微秒，当μ 子以高速飞行时，μ 子寿命明显变长，可以用来解释
这一现象的理论是（ ）
A．相对论
B．黑体辐射
C．原子核衰变
D．物质波
2．如图所示，a、b、c 为三个完全相同的时钟，a 放在水平地面上，b、c 分别放在以速度vb、vc向同一方
向飞行的两枚火箭上，且
，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（ ）
A．a
B．b
C．c
D．无法确定
3．图甲为LC 振荡电路，通过P 点的电流如图乙，P 点电流向左为正，下列说法正确的是（ ）
A．
电容器上极板带正电
B．
电容器中的电场能增大
C．在
时刻，线圈中的磁场能最大
D．增大电容器两板间距，振荡电流的周期将减小
4．如图用频率为f 的单色光，垂直照射双缝，在光屏上O 是中央亮条纹，P 点是O 上方第二条亮条纹中心，
已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（ ）
1
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A．该单色光的波长
B．
C．OP 之间的距离为
D．若换用频率更大的单色光照射双缝，O 点上方第二条亮条纹中心在P 点上方
5．如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板
压在另一个矩形平行玻璃板上，
一侧用薄片垫起，将红单
色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是（ ）
A．条纹与
边平行
B．乙图弯曲条纹表示下方待测板在该处有凹陷
C．如果用手用力捏右侧三层，会发现条纹保持间距不变，整体向
侧移动
D．看到的条纹越多，说明薄片的厚度越厚
6．透明半圆柱体的横截面为圆心为O、半径为R 的半圆，如图所示。用红色激光垂直直径MN 方向照射半
圆柱体，入射点从O 点右移至右侧半径中点A 时，从上方弧面B 点出射的光线恰好消失；入射激光绕A 点
逆时针转至
角（未知）时，从上方弧面出射的光线恰好与在A 点的入射光线平行。已知真空中的光速为
c，半圆柱体周围可视为真空，则（ ）
A．该半圆柱体的折射率为
2
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B．从A 点垂直入射的光线在半圆柱体内的传播时间为
C．从A 点以
角入射时，上方弧面的出射光线一定过O 点正上方的P 点
D．从A 点以
角入射时，在柱体内的折射角
（未画出）的正弦值为
7．某同学在观看太空水球光学实验后，找到一块横截面为环形的玻璃砖模拟光的传播，如图所示，玻璃
砖的内径为R、外径为2R。一束单色光在截面上的A 点以i=45°的入射角射入玻璃砖，经一次折射后，恰好
与玻璃砖内壁相切，则玻璃砖对该单色光的折射率为（ ）
A．0.5
B．
C．
D．2
8．关于五幅图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲是光的衍射图样，乙是光的干涉图样
B．丙是利用薄膜干涉来检测工件的平整度，通过条纹可推断
处有凸起
C．图丁为光照射到不透明圆盘后得到的衍射图样，中间的亮斑称为泊松亮斑
D．图戊为多谱勒效应，但观察者接收到的声音频率与救护车发出的声音频率是一样的
二、多选题（本题共4 小题，每题4 分，共16 分，漏选得2 分，错选得0 分，全部选对得4 分）
9．关于电磁场及电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．麦克斯韦提出电磁场理论，并通过实验证实了电磁波的存在
B．变化的电场能够产生磁场，变化的磁场能够产生电场
C．不同电磁波具有不同的波长，电磁波中无线电波可用于通信
D．红外线的显著作用是热效应，温度较低的物体不能辐射红外线
10．如图所示，一束白光通过三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c 三种单色光，让这三种单色
光分别垂直投射到一条直光纤的某一端面上，则下列说法中不正确的是（ ）
3
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A．光束从空气进入玻璃的过程中各单色光的频率变小
B．单色光c 的频率比单色光a 的频率大
C．单色光a 穿过光纤的时间最短
D．在真空中，a 光的波长比b 光的波长短
11．如图1 所示，等腰
为一棱镜的横截面，
；一平行于
边的细光束从
边射入棱镜，
在
边经过一次反射后从
边射出，出射光分成了不同颜色的甲、乙两束光。图2 是这两束光分别通过
相同的双缝和单缝装置后形成的图样，下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长比乙光的长
B．甲光在棱镜中的传播速度比乙光的小
C．图2 中
是乙光的干涉图样
D．图2 中是甲光的衍射图样
12．某公园的水池底部有一排等间距的光源（视为点光源），如图所示，每个光源可以依次发出红、黄、
蓝三种颜色的光。水池底部水平，水深为h，红、黄、蓝三种颜色的光在水中的折射率分别为
、
、
，
下列说法正确的是（ ）
A．蓝光在水中的传播速度最大
B．红光在水中的波长最长
C．单个光源发出的黄光照亮的水面面积为
4
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D．相邻光源的距离只要大于
就可以使所有的光色在水面不交叠
三、实验题（每空2 分，共16 分）
13．如图甲所示，张同学用“插针法”测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针
P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心О，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，
使P3挡住P1、P2的像，连接О 和P3。图中MN 为分界面，虚线为法线；B、C 分别是入射光线，折射光线
与圆的交点，AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于A、D 点。
（1）张同学在图甲中用刻度尺测得
，
，则玻璃砖的射率
（结果保留
两位小数）；若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P3时插的位置稍微偏左，则测得玻璃砖的折射
率将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2）如图乙所示，同班的李同学将圆心为О、半径为R 的另一块半圆形透明介质置于水平桌面上，光线
从Р 点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射。经测量发现
，则透明介质的
折射率为 。已知真空中的光速为c，李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为 。
14．在实验室用双缝干涉测光的波长，实验装置如图所示
（1）双缝、光屏、单缝，依次是图中的 （填图中的字母）。
5
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（2）①图是实验得到的红光双缝干涉图样照片，根据该图可判断双缝干涉的亮条纹间距 （填“相
等”或“不相等”）。
（3）在某次测量中，观察分划板中心线与乙图亮条纹
中心对齐时的情形，如图②所示。然后转动测量
头手轮，当分划板中心线与亮条纹
中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的 。
（4）已知单缝与光屏间距
，双缝与光屏的间距
，单缝与双缝间距为
，双缝间距
，图①中分划板
中心线与亮条纹
中心对齐时手轮读数为
，与亮条纹
中心对齐时手轮读数为
，则实验测得
该光的波长的表达式为 。
三、解答题(本题共3 小题，共44 分）
15．（8 分）如图所示，一直角棱镜ABC，∠A=90°，AC=l。某种单色光从AB 边界面垂直入射，在棱镜中
传播速度为kc（0<k<1，c 为真空中的光速），该光第一次到达BC 边恰好发生全反射。求：
（1）该棱镜对该单色光的折射率；
（2）BC 边的长度。
16．（12 分）如图所示，MN 为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R 的透明半圆柱体，PQ 为其直径，
O 为圆心，轴线OA 垂直于光屏，O 至光屏的距离
位于轴线上O 点左侧
处的点光源S 发出一
束与OA 夹角θ=60°的光线在纸面内射向透明半圆柱体，经半圆柱体折射后从C 点射出。已知
∠QOC=30°，光在真空中传播的速度为c。求：
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（1）该透明半圆柱体的折射率。
（2）该光线从S 传播到达光屏所用的时间。
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17．（16 分）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等
效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为
，折射率为n（
）。M、N 下端横截面平齐且与被
测物体表面平行。激光在M 内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N 下端面，
N 下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M 下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为
，求
的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面
到被测物体距离b 的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。
8
