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18 原子物理
[-考点-01-] 光电效应 波粒二象性
1．热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同．
2．黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体．
(2)黑体辐射的实验规律：
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况
有关．
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，
各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如
图．
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε
的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε 叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν 是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h 称为普朗克常量．h
＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．
4．光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子
常称为光电子．
(2)光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止频率．
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光
电效应．
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
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③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和
电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的
大小与入射光的强度成正比．
5．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服
金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝h.
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时
所具有的动能的最大值．
6．光电效应中常见的四类图像
图像名称
图线形状
获取信息
最大初动能Ek与入
射光频率ν 的关系
①截止频率νc：图线与ν 轴交点的横坐标
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的
绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射
光频率ν 的关系
①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电
荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接
反向电压)
颜色相同、强度不
同的光，光电流与
电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和电流：电流的最大值
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电
流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
7．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
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8．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率
大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，
其波长λ＝，p 为运动物体的动量，h 为普朗克常量．
典例1 (黑体辐射及实验规律)(多选)关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是
( )
A．黑体能够完全吸收照射到它上面的光波
B．随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加
C．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D．黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关
答案 AD
解析 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，选项
A 正确；由题图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B 错误；
随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C 错误；一般物体
辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波
的情况只与它的温度有关，选项D 正确．
典例2 (光电效应)(2023·湖北省恩施高中月考)用如图所示的实验装置研究光电效应现象．
用光子能量为2.75 eV 的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G 的示数不为零，
移动滑动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V 时，电流表示数为零，则
在该实验中( )
A．光电子的最大初动能为1.05 eV
B．光电管阴极的逸出功为1.7 eV
C．开关S 断开，电流表G 示数为零
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D．当触点c 向a 端滑动时，电压表示数增大
答案 D
解析 由题可知，遏止电压Uc＝1.7 V，最大初动能Ek＝eUc＝1.7 eV，A 错误；根据光电效
应方程可知，逸出功W0＝E－Ek＝1.05 eV，B 错误；断开开关S，光电效应依然发生，有
光电流，光电管、电流表、滑动变阻器构成闭合回路，电流表中电流不为零，C 错误；电
源电压为反向电压，当触点c 向a 端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，电流表示
数减小，D 正确．
典例3 (光电效应中常见的四类图像)(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四
个图像(电子电荷量为e)，以下说法正确的是( )
A．由图甲可求得普朗克常量h＝
B．由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功小
C．由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大
D．由图丁可知电压越高，则光电流越大
答案 BC
解析 根据光电效应方程，结合动能定理可知eUc＝Ek＝hν－W0＝hν－hνc，变式可得Uc＝ν
－νc，斜率k＝＝，解得普朗克常量为h＝，故A 错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν
－W0可知，题图乙中纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸出功比虚线对应
金属的逸出功大，故B 正确；入射光频率一定，饱和电流由入射光的强度决定，即光的颜
色不变的情况下，入射光越强，光子数越多，饱和电流越大，故C 正确；分析题图丁可知，
当达到饱和电流以后，增加光电管两端的电压，光电流不变，故D 错误．
典例4 (光的波粒二象性与物质波)(多选)(2022·浙江1 月选考·16)电子双缝干涉实验是近代
证实物质波存在的实验．如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然
后让它们通过双缝打到屏上．已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34
J·s，下列说法正确的是( )
A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
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D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
答案 BD
解析 根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek＝＝ J≈
8.0×10－17 J，故A 错误；发射电子的物质波波长约为λ＝＝ m＝5.5×10－11 m，故B 正确
物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过
双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C 错误，D 正确．
1．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．截止频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
答案 A
解析 逸出功W0＝hνc，W0∝νc，A 正确；只有照射光的频率大于或等于金属截止频率，才
能发生光电效应，与光照的时间无关，B 错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0知，入射光频
率ν 不确定时，无法确定Ek与W0的关系，C 错误；发生光电效应的前提下，入射光的光强
一定时，频率越高，光子数越少，单位时间内逸出的光电子数越少，D 错误．
2.(2023·东莞·月考)关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有( )
A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B．汤姆孙通过著名的“油滴实验”精确测定了电子电荷
C．卢瑟福的原子核式结构模型能够很好的解释原子中带正电部分的体积、质量占比都很
小
D．α 粒子散射实验中少数α 粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依
据
答案 D
解析 汤姆孙发现电子后猜想出原子核内的正电荷是均匀分布的，故A 错误；密立根通过
著名的“油滴实验”精确测定电子电荷，故B 错误；卢瑟福提出的原子核式结构模型解释
了原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，故C 错误；α 粒子散射实验中少
数α 粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据，故D 正确．
3．(2022·江苏卷·4)上海光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后( )
A．频率减小
B．波长减小
C．动量减小
D．速度减小
答案 B
解析 根据ε＝hν 可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据λ＝，可知光子波长减
小，故A 错误，B 正确；根据p＝，可知光子的动量增加，又因为光子质量不变，根据p＝
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mv 可知光子速度增加，故C、D 错误．
4.(2023·临湘·期末)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热
辐射特性，就可以确定炉内的温度．如图所示，就是黑体的辐射强度与波长的关系图像，
则下列说法正确的是( )
A．T1＜T2
B．在同一温度下，波长越短的电磁波，辐射强度越大
C．随着温度的升高，黑体辐射的强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
答案 D
解析 由题图可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的
而是处在最大与最小波长之间，故B 错误；由题图可知，随着温度的升高各种波长的辐射
强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，从题图中可以看出λ1<λ2，则
T1>T2，故A、C 错误，D 正确．
5.(2022·江苏响水中学高二期中)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为3.6
eV 的光照射到光电管上时，电流表G 有读数．移动滑动变阻器的触点c，当电压表的示数
大于或等于0.9 V 时，电流表读数为0，则以下说法正确的是( )
A．光电子的初动能可能为0.8 eV
B．光电管阴极的逸出功为0.9 eV
C．开关S 断开后，电流表G 示数为0
D．改用能量为2 eV 的光子照射，电流表G 有电流，但电流较小
答案 A
解析 当电压表的示数大于或等于0.9 V 时，电流表的示数为0，可知遏止电压为0.9 V，
根据eUc＝Ekm，则光电子的最大初动能为0.9 eV，则光电子的初动能可能为0.8 eV，A 正
确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，则逸出功为W0＝hν－Ekm＝3.6 eV－0.9 eV＝2.7 eV，
B 错误；光电管接的是反向电压，当开关断开后，光电管两端的电压为0，逸出的光电子
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能够到达另一端，则仍然有电流流过电流表G，C 错误；改用能量为2 eV 的光子照射，因
光子能量小于逸出功，则不会发生光电效应，D 错误．
6.(多选)(2023·石家庄·期中)“COVID－19”引起的肺炎病人在进行CT 诊断时，肺部影像
呈白色(“白肺”)，其物理原理是利用X 射线穿透人体肺部进行扫描并呈现灰度不同的图
像．X 射线的穿透量受物质吸收程度的影响，吸收程度与物质的密度等因素有关．密度越
小，吸收X 射线的本领越弱，透过人体的量就越多，呈现的图片就越暗，如空气等．密度
越大，吸收X 射线的本领越强，透过人体的量就越少，呈现的图片为白色，如骨骼等．X
射线被物质的吸收主要产生两种效应：光电效应和康普顿效应．依据以上信息，下列说法
正确的是( )
A．光电效应现象是爱因斯坦最先发现的
B．X 射线光子被原子中的电子全部吸收从原子中飞出变为具有一定动能的光电子的现象，
属于光电效应，说明X 射线具有粒子性
C．光电效应中，X 射线频率越高，从同种原子中飞出的光电子的最大初动能越大
D．X 射线光子只被电子部分吸收，电子能量增大，光子被散射出去，散射光子波长变长，
这说明光子既具有能量又具有动量，这属于康普顿效应，说明了X 射线具有粒子性
答案 BCD
解析 光电效应现象是赫兹最先发现的，故A 错误；根据光电效应现象及产生原因知，B
正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电效应中，X 射线频率越高，从同种原子中
飞出的光电子的最大初动能越大，故C 正确；根据康普顿效应现象及产生原因知，D 正确．
7.(2023·山西省榆次一中模拟)如图所示，分别用波长为λ、2λ 的光照射光电管的阴极K，对
应的遏止电压之比为3∶1，则光电管的截止频率对应的光的波长是( )
A．2λ
B．3λ
C．4λ
D．6λ
答案 C
解析 根据eUc＝mvm
2＝－得eUc1＝－，eUc2＝－，其中＝ ，联立解得λ0＝4λ，故选C.
8.(多选)(2023·浙江省高三检测)如图所示为研究光电效应的实验装置，此时滑片P 位于中点
O 的正上方，用光束照射光电管的极板K，电流表的指针发生偏转．移动滑片P，当电流
表示数恰好为0 时，电压表指针指向某一刻度，下列说法正确的是( )
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A．滑片P 应向右滑动
B．电流表示数恰好为0 时，电压表示数为遏止电压的大小
C．电压表指针指向某一刻度后，再移动滑片P，指针将不再偏转
D．用某种频率的光照射，电流表示数恰好为0 时，读取电压表示数；换用另一种频率的
光，同样操作后也读取电压表示数，若两种光频率和电子电荷量已知，就可以测定普朗克
常量
答案 BD
解析 分析可知光电管应加上反向电压，故滑片P 向左滑动，A 错误；电流表示数恰好为
0 时，电压表的示数为遏止电压的大小，B 正确；电压表测量滑动变阻器部分两端电压，
指针一直偏转，C 错误；由eUc＝hν－W0可知，两组数据可以测定普朗克常量，D 正确．
9．(多选)(2023·天津市模拟)如图所示，甲、乙为两束光经过同一双缝干涉装置后产生的干
涉条纹，丙图为光电效应实验图，实验中施加反向电压得到的光电流I 与光电管两端电压
U 的关系如图丁所示，下列说法正确的是( )
A．若甲光能使丙图中产生光电流，则乙光一定能使丙图中产生光电流
B．当UAK小于0，但UAK没有达到遏止电压时，流经电流表方向为从上到下
C．若甲光对应丁图中曲线b，则乙光可能对应丁图中曲线c
D．a 光照射光电管产生的光电子动能一定小于b 光照射光电管产生的光电子动能
答案 AB
解析 根据Δx＝λ，可知甲光波长比乙光长，甲光频率小于乙光，若甲光能使题图丙中产
生光电流，则乙光一定能使题图丙中产生光电流，选项A 正确；UAK没有达到遏止电压时，
光电子在光电管中的运动方向由右至左，电流流经电流表方向由上至下，选项B 正确；发
生光电效应产生光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，要想使得光电流为零，即反向遏止电压
静电力做功eUc＝Ek，因此根据题图丁可知，b、c 两种光射向同一光电管，反向遏止电压
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是一样的，说明b、c 是同一种频率的光，但是由题图甲和题图乙可知通过同一双缝干涉的
条纹间距不同，说明波长不同，两者是矛盾的，选项C 错误；根据上述分析可知，a 光遏
止电压小，说明光子频率比b 光频率低，由爱因斯坦光电效应方程可知，a 光照射产生的
光电子的最大初动能一定小于b 光照射的，但是a 光照射光电管产生的光电子动能不一定
小于b 光照射光电管产生的光电子动能，选项D 错误．
9
