文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
第15 章 光 电磁波和相对论 章末检测卷
满分100 分，考试时长90 分钟
一、单选题（本题共8 小题，每题4 分，共40 分）
1．已知μ 子低速运动时的平均寿命是3.0 微秒，当μ 子以高速飞行时，μ 子寿命明显变长，可以用来解释
这一现象的理论是（ ）
A．相对论
B．黑体辐射
C．原子核衰变
D．物质波
【答案】A
【详解】根据相对论时空观可得，μ 子以高速飞行时，平均寿命
故选A。
2．如图所示，a、b、c 为三个完全相同的时钟，a 放在水平地面上，b、c 分别放在以速度vb、vc向同一方
向飞行的两枚火箭上，且
，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（ ）
A．a
B．b
C．c
D．无法确定
【答案】C
【详解】根据公式
，可知，相对于观察者的速度v 越大，其上的时间进程越慢，a 放在地面
上，在地面上的人看来，a 钟没有变化。
b、c 两钟放在两个火箭上，根据爱因斯坦相对论可知，b、c 变慢，由于vb＜vc，c 钟比b 钟更慢，所以a 钟
最快，c 钟最慢。
故选C。
3．图甲为LC 振荡电路，通过P 点的电流如图乙，P 点电流向左为正，下列说法正确的是（ ）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
电容器上极板带正电
B．
电容器中的电场能增大
C．在
时刻，线圈中的磁场能最大
D．增大电容器两板间距，振荡电流的周期将减小
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知，
内电流逐渐减小，则磁场能逐渐减小，电场能逐渐增大，电容器被充电，
且电流为正方向，即电流方向为逆时针方向，可知下极板带正电，上极板带负电，故A 错误；
B．
内电流逐渐增大，则磁场能逐渐增大，电场能逐渐减小，故B 错误；
C．在
时刻，电流为0，则线圈中的磁场能最小，故C 错误；
D．增大电容器两板间距，根据
，
，可知电容减小，振荡电流的周期减小，故D 正
确。
故选D。
4．如图用频率为f 的单色光，垂直照射双缝，在光屏上O 是中央亮条纹，P 点是O 上方第二条亮条纹中心，
已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．该单色光的波长
B．
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．OP 之间的距离为
D．若换用频率更大的单色光照射双缝，O 点上方第二条亮条纹中心在P 点上方
【答案】C
【详解】A．根据波速、波长关系，
，
，故A 错误；
B．P 点是O 点上方第二条亮条纹中心
，故B 错误；
C．双缝干涉两条相邻亮条纹中心间距
，OP 之间的距离为
，故C 正确；
D．若换用频率更大（波长更短）的单色光照射双缝，O 点上方第二条亮条纹中心在P 点下方，故D 错误。
故选C。
5．如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板
压在另一个矩形平行玻璃板上，
一侧用薄片垫起，将红单
色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是（ ）
A．条纹与
边平行
B．乙图弯曲条纹表示下方待测板在该处有凹陷
C．如果用手用力捏右侧三层，会发现条纹保持间距不变，整体向
侧移动
D．看到的条纹越多，说明薄片的厚度越厚
【答案】D
【详解】A．设薄膜厚度为d，薄膜干涉的光程
厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与AD 边平行，故A 错误；
B．根据薄膜干涉的产生原理可知，表示该出有突起，故B 错误；
C．如果用手用力捏右侧三层，根据
，可知条纹间距变大，导致满足亮条纹光程差的间距向劈尖
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
移动，所以条纹向着劈尖移动，故C 错误；
D．看到的条纹越多，说明相邻亮条纹间距变小，所以干涉条纹会变密；说明薄片的厚度越厚，故D 正确。
故选D。
6．透明半圆柱体的横截面为圆心为O、半径为R 的半圆，如图所示。用红色激光垂直直径MN 方向照射半
圆柱体，入射点从O 点右移至右侧半径中点A 时，从上方弧面B 点出射的光线恰好消失；入射激光绕A 点
逆时针转至
角（未知）时，从上方弧面出射的光线恰好与在A 点的入射光线平行。已知真空中的光速为
c，半圆柱体周围可视为真空，则（ ）
A．该半圆柱体的折射率为
B．从A 点垂直入射的光线在半圆柱体内的传播时间为
C．从A 点以
角入射时，上方弧面的出射光线一定过O 点正上方的P 点
D．从A 点以
角入射时，在柱体内的折射角
（未画出）的正弦值为
【答案】C
【详解】A．光线从弧面上方恰好消失，则
恰好为全反射的临界角C，由几何关系易知，
可得折射率
，A 错误；
B．从A 点垂直入射时，在B 点恰好全反射,根据几何关系，刚好到达直径左端点M，光线在半圆柱体内传
播的路程
传播速度
传播时间
，B 错误；
C．根据从弧面上方出射的光线与在A 点的入射光线平行，由光路可逆易知，两光线与法线的夹角相等均
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
为
，法线也平行，故出射点只能在圆心O 点正上方的P 点，C 正确；
D．由C 选项分析可得
，D 错误。
故选C。
7．某同学在观看太空水球光学实验后，找到一块横截面为环形的玻璃砖模拟光的传播，如图所示，玻璃
砖的内径为R、外径为2R。一束单色光在截面上的A 点以i=45°的入射角射入玻璃砖，经一次折射后，恰好
与玻璃砖内壁相切，则玻璃砖对该单色光的折射率为（ ）
A．0.5
B．
C．
D．2
【答案】B
【详解】根据题意，作出光路图如图所示
令折射角为
，根据几何关系有
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则玻璃砖对该单色光的折射率为，
，解得
故选B。
8．关于五幅图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲是光的衍射图样，乙是光的干涉图样
B．丙是利用薄膜干涉来检测工件的平整度，通过条纹可推断
处有凸起
C．图丁为光照射到不透明圆盘后得到的衍射图样，中间的亮斑称为泊松亮斑
D．图戊为多谱勒效应，但观察者接收到的声音频率与救护车发出的声音频率是一样的
【答案】C
【详解】A．甲是光的干涉图样，乙是光的衍射图样，故A 错误；
B．丙为薄膜干涉检验工件平整度，通过条纹可推断出
为凹坑，故B 错误
C．泊松亮斑是光照射到不透明圆盘后发生衍射现象，故C 正确；
D．观察者与声源之间相互远离，接收到的声音频率大于救护车发出的声音频率，故D 错误。
故选C。
二、多选题（本题共4 小题，每题4 分，共16 分，漏选得2 分，错选得0 分，全部选对得4 分）
9．关于电磁场及电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．麦克斯韦提出电磁场理论，并通过实验证实了电磁波的存在
B．变化的电场能够产生磁场，变化的磁场能够产生电场
C．不同电磁波具有不同的波长，电磁波中无线电波可用于通信
D．红外线的显著作用是热效应，温度较低的物体不能辐射红外线
【答案】ABC
【详解】A．麦克斯韦提出电磁场理论，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故A 错误；
B．变化的电场能够产生磁场，变化的磁场能够产生电场，故B 正确；
C．不同电磁波具有不同的波长，电磁波中无线电波可用于通信，故C 正确；
D．红外线的显著作用是热效应，温度低的物体也能辐射红外线，故D 错误。
故选BC。
10．如图所示，一束白光通过三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c 三种单色光，让这三种单色
光分别垂直投射到一条直光纤的某一端面上，则下列说法中不正确的是（ ）
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．光束从空气进入玻璃的过程中各单色光的频率变小
B．单色光c 的频率比单色光a 的频率大
C．单色光a 穿过光纤的时间最短
D．在真空中，a 光的波长比b 光的波长短
【答案】AD
【详解】A．光从一种介质进入另一种介质时，光速和波长都会发生变化，但频率保持不变，故A 错误，
符合题意；
B．由图可知，c 光的偏折最大，所以c 光的折射率最大，则c 光的频率最大，故B 正确，不符合题意；
C．光的频率越大，在介质中的传播的速度越小，传播时间越长，所以a 光穿过光纤的时间最短，故C 正
确，不符合题意；
D．由图可知，a 光的偏折小于b 光的偏折，所以a 光的频率小于b 光的频率，则a 光的波长大于b 光的波
长，故D 错误，符合题意。
故选ACD。
11．如图1 所示，等腰
为一棱镜的横截面，
；一平行于
边的细光束从
边射入棱镜，
在
边经过一次反射后从
边射出，出射光分成了不同颜色的甲、乙两束光。图2 是这两束光分别通过
相同的双缝和单缝装置后形成的图样，下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长比乙光的长
B．甲光在棱镜中的传播速度比乙光的小
C．图2 中
是乙光的干涉图样
D．图2 中是甲光的衍射图样
【答案】AD
【详解】A．由折射定律可得，乙光的折射角小，折射率大，所以乙光的频率大，波长小，故A 正确；
B．由折射率
得，甲光在棱镜中的传播速度比乙光的大，故B 错误；
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．干涉条纹间距与波长成正比，乙光的波长小，故
是甲光的干涉图样，故C 错误；
D．衍射图样中央亮条纹宽度与波长成正比，故图2 中是甲光的衍射图样，故D 正确。
故选AD。
12．某公园的水池底部有一排等间距的光源（视为点光源），如图所示，每个光源可以依次发出红、黄、
蓝三种颜色的光。水池底部水平，水深为h，红、黄、蓝三种颜色的光在水中的折射率分别为
、
、
，
下列说法正确的是（ ）
A．蓝光在水中的传播速度最大
B．红光在水中的波长最长
C．单个光源发出的黄光照亮的水面面积为
D．相邻光源的距离只要大于
就可以使所有的光色在水面不交叠
【答案】BC
【详解】A．根据
，红光的折射率最小，故红光在水中的传播速度最大，故A 错误；
B．根据
红光的频率最小，故红光在水中的波长最长，故B 正确；
C．黄光的临界角为
，单个光源发出的黄光照亮的水面面积为
，故C 正确；
D．红光的临界角最大，故单个光源发出的红光照亮的水面面积最大，故相邻光源的距离只要大于
，就可以使所有的光色在水面不交叠，故D 错误。
故选BC。
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
三、实验题（每空2 分，共16 分）
13．如图甲所示，张同学用“插针法”测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针
P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心О，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，
使P3挡住P1、P2的像，连接О 和P3。图中MN 为分界面，虚线为法线；B、C 分别是入射光线，折射光线
与圆的交点，AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于A、D 点。
（1）张同学在图甲中用刻度尺测得
，
，则玻璃砖的射率
（结果保留
两位小数）；若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P3时插的位置稍微偏左，则测得玻璃砖的折射
率将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2）如图乙所示，同班的李同学将圆心为О、半径为R 的另一块半圆形透明介质置于水平桌面上，光线
从Р 点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射。经测量发现
，则透明介质的
折射率为 。已知真空中的光速为c，李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为 。
【答案】 1.60 偏大 2/2.00
【详解】（1）[1]设圆的半径为R，根据几何知识得，入射角的正弦
折射角的正弦
，其中
根据折射定律得，玻璃砖的折射率
[2] 若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P3时插的位置稍微偏左，则测得的CD 偏小，则玻璃砖
的折射率偏大。
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）[3] 光线从Р 点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射，则根据
[4] 李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为v，则
，解得
14．在实验室用双缝干涉测光的波长，实验装置如图所示
（1）双缝、光屏、单缝，依次是图中的 （填图中的字母）。
（2）①图是实验得到的红光双缝干涉图样照片，根据该图可判断双缝干涉的亮条纹间距 （填“相
等”或“不相等”）。
（3）在某次测量中，观察分划板中心线与乙图亮条纹
中心对齐时的情形，如图②所示。然后转动测量
头手轮，当分划板中心线与亮条纹
中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的 。
（4）已知单缝与光屏间距
，双缝与光屏的间距
，单缝与双缝间距为
，双缝间距
，图①中分划板
中心线与亮条纹
中心对齐时手轮读数为
，与亮条纹
中心对齐时手轮读数为
，则实验测得
该光的波长的表达式为 。
【答案】 DFC 相等 A
【详解】（1）[1]双缝干涉测光的波长的实验中，设备依次摆放的位置从左到右依次是光源、滤光片、单
缝、双缝、滤光筒、光屏，双缝、光屏、单缝，依次是图中的D、F、C；
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）[2]①图可判断双缝干涉的亮条纹间距相等；
（3）[3]转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹
中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的A；
（4）[4]由
，得
三、解答题(本题共3 小题，共44 分）
15．（8 分）如图所示，一直角棱镜ABC，∠A=90°，AC=l。某种单色光从AB 边界面垂直入射，在棱镜中
传播速度为kc（0<k<1，c 为真空中的光速），该光第一次到达BC 边恰好发生全反射。求：
（1）该棱镜对该单色光的折射率；
（2）BC 边的长度。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据
，代入数据可得
（2）设BC 边的长度为L，由题意可画出光路图如下
解得
16．（12 分）如图所示，MN 为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R 的透明半圆柱体，PQ 为其直径，
O 为圆心，轴线OA 垂直于光屏，O 至光屏的距离
位于轴线上O 点左侧
处的点光源S 发出一
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
束与OA 夹角θ=60°的光线在纸面内射向透明半圆柱体，经半圆柱体折射后从C 点射出。已知
∠QOC=30°，光在真空中传播的速度为c。求：
（1）该透明半圆柱体的折射率。
（2）该光线从S 传播到达光屏所用的时间。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）光从光源S 射出经半圆柱体到达光屏的光路如图所示
光由空气射向半圆柱体，由折射定律，有
在△OBC 中，由正弦定理有
而
，解得β=30°
由几何关系得α=30°，故
（2）光由半圆柱体射向空气，由折射定律，有
，可得，γ=60°
且即出射光线与轴线OA 平行，与光屏垂直；光从光源S 出发经透明半圆柱体到达光屏所用的时间
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
根据几何知识可得
，
，
光在半圆柱体内的传播速度
，解得
17．（16 分）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等
效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为
，折射率为n（
）。M、N 下端横截面平齐且与被
测物体表面平行。激光在M 内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N 下端面，
N 下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M 下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为
，求
的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面
到被测物体距离b 的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M 下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光
在M 下端与竖直方向的偏角为α，此时
，可得
又因为
，所以
（2）根据题意要使N 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则玻璃丝下端面到被测物体距离b 的相应范围应该为
当距离最近时有
当距离最远时有
根据（1）可知，
联立可得
，
所以满足条件的范围为
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
15
