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专题 09 电热器计算问题
一、焦耳定律、电热器
(1) 电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正
比。公式：Q＝ I 2 Rt 。
(2) 电热器是利用电流的热效应制成的加热设备。发热体是由电阻率大、熔点高的合金丝绕在
绝缘材料上做成的。其优点：①清洁卫生，②热效率高，③方便调控，缺点是非加热用电
器工作时也产生热量。
二、纯电阻电路与非纯电阻电路的差异计算
(1) 电吹风机和电熨斗通电时都会发热，哪种电器可以认为将电能全部转化成内（热）能？
电吹风机 ：电能转化成内能和机械能（由于有电动机的存在）
电熨斗：电能全部转化成内能
(2) 若电流做的功全部用来产生热量，即Q=W时，我们能否利用电功公式和欧姆定律来推导
焦耳定律呢？
∵ Q=W ∵ W＝UIt 又根据欧姆定律 U=IR
∴Q=W=UIt=I2Rt = U2t/R
小结：
① 电能全部转化为热能时，Q=I2Rt =W=Pt =UIt（纯电阻电路）
② 电能没有全部转化为热能时，Q=I2Rt <W=Pt =UIt（非纯电阻电路）
③ 电流做多少功，就是消耗多少电能，也就是将多少电能转化成其他形式的能
④ 纯电阻电路中，电流做多少功，就是将多少电能转化成内能
1．（2023•长沙）课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为
220V，R 是阻值为55 的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。
0
Ω（1）闭合开关S后，求电路中的电流；
（2）求通电100s电热丝R 产生的热量；
0
（3）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至 P ，小组成员
0
想出了两种方法改进电路：
方法一：在图中A点处串联接入一根电热丝R ；
A
方法二：在图中B点处串联接入一根电热丝R 。
B
老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为P ，小组成员在这两种改进电路中，用电压表
0
测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为U 和U ，U ＞U ，U ＝165V，但由于粗心没有
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记录U 和U 分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中新接
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入的电热丝的阻值。
2．（2023•乐山）如图所示，图甲为某电饭锅的实物图、图乙为其电路原理图、图丙为电饭锅铭牌
的主要参数，R 和R 为电阻不变的电热丝，S 为总开关，S 为温控开关。该电饭锅可以通过
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S 、S 两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为 220V
1 2
的电路中，求：
额定电压：220V
加热功率：880W
保温功率：80W
（1）电饭锅在处于加热挡时的电流；
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是多少焦；
（3）R 和R 的阻值。
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3．（2023•辽宁）作为四大国粹之一的中药能有效抑制病毒在人体内的传播。如图甲所示为一款电热中药壶，其简化电路图如图乙所示，它有急火和文火两种工作状态，由温控开关 S 自动控制，
1
文火时的电功率为 220W。R 1 和 R 2 均为发热电阻，且 R 2 的阻值为 123.2 。[c 中药 取
4.0×103J/（kg•℃）]求： Ω
（1）中药壶在文火状态下的电流；
（2）将3kg中药从20℃加热至100℃，中药吸收的热量；
（3）若不计热量损失，用急火完成（2）中的加热过程所用的时间。
4．（2023•攀枝花）某品牌电煎锅的简化电路如图所示，它分为高、中、低三挡，最大功率为
990W。S为旋钮开关，转动S可将开关分别调至0、1、2、3挡位置，与该挡的两个触点同时接
通。R 、R 、R 为发热电阻，且阻值恒定。将电煎锅接入220V的家庭电路中，当开关S旋至1
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挡时，电路的工作电流为1A；当开关S旋至2挡时，电路的功率为550W。某次用2挡烹饪中，
用时1min将质量为50g、比热容为4.0×103J/（kg•℃）的某种食物从20℃加热至119℃。求：
（1）电阻R 、R 、R 的阻值；
1 2 3
（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率。
5．（2023•鞍山）中医药是中华文化的瑰宝，在疾病治疗方面具有不可替代的作用。图甲为小明同
学家的小型电中药锅，其电路简图如图乙所示，通过开关S 和S 的不同接法组合，可以实现三
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挡加热功能，其中定值电阻 R 1 、R 2 都是发热电阻，其部分参数如下表所示。[已知 药液 ＝
1.0×103kg/m3，c药液 ＝4.2×103J/（kg•℃）]求： ρ额定电压/V 220
额定功率/W 高温挡880
中温挡440
低温挡 _____
（1）锅中的1L药液从25℃加热到35℃，中药液吸收的热量；
（2）低温挡的功率；
（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热110s，实际消耗的电能为4×104J，则
此时电路的实际电压。
6．（2023•大庆）图甲为某品牌饮水机，其铭牌如下表，图乙为其内部简化电路图，该饮水机有加
热和保温两个挡位。R 、R 均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自动开关S 切换到加
1 2 2
热挡，当温度达到100℃时自动切换到保温挡，饮水机始终在额定电压下工作，已知 c水 ＝
4.2×103J/（kg•℃）。求：
水桶容量：20L
热水箱水量：1kg
额定电压：220V
加热功率P ：1100W
2
保温功率P ：100W
1
（1）电热丝R 的阻值；
1（2）热水箱中的水由70℃加热到100℃所吸收的热量；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R 产生的热量。
1
7．（2023•酒泉模拟）如图甲所示是常用的3D打印笔，它通过加热，挤出热熔的塑料，然后在空
气中迅速冷却，最后凝固成形。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，R 、R 是
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用于发热的电阻，表格是该款3D打印笔的相关参数。求：
额定电压 220V
慢挡打印功率 22W
快挡打印功率 66W
加热效率 80%
（1）R 的阻值。
2
（2）某次使用快挡打印，共将33g的塑料条从20℃加热到220℃，塑料条吸收的热量。[塑料条
的比热容为1.6×103J/（kg•℃）]
（3）完成这次打印，所需的时间。
8．（2023•东港区校级三模）如图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220V，它采用了“聪明火”
技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感，如图乙为其电路
原理图，R 和R 为电阻不变的电热丝，S 是自动控制开关。将电饭煲接入220V电路中，在电
1 2 1
饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间变化的图像如图丙所示。求：
（1）电饭煲运行在高温挡时，电路中的总电流；
（2）R 的阻值；
2
（3）0～30min电饭煲产生的总热量。9．（2023•高青县一模）为实现自动控制，小明同学利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻不计）制作
了具有延时加热、保温、消毒等功能的恒温调奶器，其电路图如图甲所示.控制电路中，电压U
1
＝3V，定值电阻R ＝50 ，热敏电阻R的阻值随温度变化的图象如图乙所示；工作电路中，电
0
压U＝220V，R ＝836 ，ΩR ＝44 .已知恒温调奶器容量为2kg，水温达到80℃时衔铁会跳起。
1 2
[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃Ω）] Ω
（1）求衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流。
（2）求工作电路在保温状态下的电功率。
（3）当调奶器加满温度为25℃的水，加热元件工作500s后衔铁跳起，求此过程中水吸收的热
量及恒温调奶器的加热效率。
10．（2023•夏邑县校级三模）如图甲所示的电热水器有高温、中温和低温三个挡位，额定电压为
220V，容量为60L。乙是它的内部电路图，其中R 、R 、R 均为加热电阻，且R ＝4R ，R ＝
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24.2 ，低温挡的功率为200W，通过旋转开关可以实现三个挡位的切换。现将其装满水，用高
温挡Ω将水从 25℃加热到 40℃，需要的时间为 25min，c
水
＝4.2×103J/（kg•℃），
水
＝
1.0×103kg/m3，不考虑温度对电阻的影响。求： ρ（1）电阻R 的阻值。
2
（2）中温挡的功率。
（3）高温挡的加热效率。
11．（2023•宽甸县模拟）如图是两挡电炖锅及其简化电路图，铭牌上标有“220V 1000W”字样，
一次性可装入2kg的食材，若食材的比热容为4×103J/（kg•℃）。打开电炖锅，10min可将2kg
食材从40℃加热到100℃。那么计算：
（1）2kg食材从40℃加热到100℃，吸收多少热量？
（2）电炖锅加热食材的效率为多少？
（3）若R 的电阻为60.5 ，则电炖锅的低挡功率有多大？
2
Ω
12．（2023•中山市校级模拟）图甲是具有高温、低温两挡的家用电热饭盒，高温挡电功率为
242W，简化电路如图乙所示，R 、R 均是发热电阻，且R 的阻值是R 的4倍。求：
1 2 2 1
（1）R 和R 的阻值；
1 2
（2）正常工作时，低温挡的功率；
（3）1kg饭菜吸收7.26×104J的热量，升高的温度。[饭菜的比热容取3×103J/（kg•℃）]
13．（2023•保山二模）如图甲所示是某品牌电饭锅，图乙是其工作的电路图，如表是该电饭锅铭牌上的一些信息，R、R 两根电阻丝的阻值均不变，其中R是主加热器，R 是保温加热器。接
0 0
通电路后，开关S自动与触点a、b接通，开始加热，当锅内温度达到105℃时，开关S自动与
a、b断开，变为与触点c接触，开始保温，此时锅内水温不变，且未沸腾。
（1）R 的电阻是多少欧？
0
（2）该电饭锅处于加热挡正常工作50s，R产生的热量为多少焦？
（3）断开其他用电器开关，仅让电饭锅在加热挡下工作，测得图丙中电能表转盘3min内转过
150转，请计算电饭锅的实际功率。
××牌电饭锅
额定电压 220V
额定功率 加热挡 968W
保温挡 484W
14．（2023•濮阳一模）某品牌智能滚筒洗衣机的等效电路如图所示。闭合开关S，旋钮开关旋至1
挡位置时，洗衣机处于加热状态；旋至2挡位置时，洗衣机处于保温洗涤状态。R 和R 均为电
1 2
热丝，其阻值不受温度影响，R
1
＝22 ，洗衣机正常使用时，加热功率是2400W。[已知
水
＝
1.0×103kg/m3，c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）Ω]。求： ρ
（1）洗衣机在加热状态正常工作时，干路电流是多少？（结果保留一位小数）。
（2）某次洗衣时，洗衣机内注入40L水，在额定电压下对水加热，水温由20℃上升到50℃，
此时加热效率是84%，则需要加热时间是多少？
（3）某次关闭家中其他电器，只有洗衣机处于保温洗涤状态正常工作了 20min，标有
“3000r/（kW•h）”的电能表转盘转过500转，则洗衣机保温洗涤时的功率是多少？15．（2023•常德模拟）小丽为了研究鸡蛋孵化的过程，与爸爸一起设计了如图甲所示的孵化恒温
箱温控电路。控制电路的电源电压U＝36V，热敏电阻R 阻值随温度变化的关系如图乙所示，R
t 1
为滑动变阻器；工作电路中电热器功率为120W，指示灯的规格为“12V 3W”，R 为定值电阻。
0
闭合开关S，当电磁铁中电流为150mA时，衔铁才会被吸下，当温度不低于设定值时，衔铁被
吸下，电热器停止加热，指示灯正常发光；当温度低于设定值时，衔铁弹起，电热器加热，指
示灯熄灭。现设定恒温孵化箱的温度为40℃，[不计热量损失，电磁铁线圈电阻不计，c空气 ＝
1.0×103J/（kg•℃），
空气
＝1.29kg/m3]求：
ρ
（1）为确保指示灯正常发光，定值电阻R 的阻值应为多大？
0
（2）若孵化箱的容积为2m3，电热器工作430s，箱内空气温度将升高多少℃？
（3）恒温孵化箱温度稳定在40℃时，R 的阻值。
1
16．（2023•郓城县三模）如图甲是一款家庭用煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化
电路图如图乙所示，R 和R 均为发热电阻，煮茶器部分参数如表。煮茶器的加热效率为80%。
1 2
[水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）]，求：
装满水质量 1.5kg
额定电压 220V
保温挡功率 100W
加热挡功率 1000W（1）发热电阻R 的阻值；
1
（2）煮茶器中装满初温为20℃的水，在标准大气压下，将水刚好加热到沸腾，水吸收的热量；
（3）煮沸一壶水所用时间。
17．（2023•渝中区校级模拟）图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅，其简化电路如图乙
所示，它是通过电热丝R 来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。求：
t
（1）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量。c空气 取1.0×103J/（kg•℃）；
（2）工作电路中电热丝 R 与指示灯支路并联。已知 R 的额定电压为 220V，额定功率为
t t
1210W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A，此时指示灯支路消耗的功率；
（3）控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器 R 接入电路的阻值来设置加热温度，电阻 R 置
3 2
于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示。当加热温度设定为 150℃，即R 的
3
阻值调为100 时，闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，
开始加热；直Ω到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热。则当R 的阻值调为80 时，对
3
应的加热温度设定为多少？ Ω
18．（2023•和平区模拟）图甲所示为某电暖器的简化原理图，其中R 、R 是两个相同的电热丝，
1 2
单个电热丝的电流与电压的关系图像如图乙所示。已知电源电压为 220V，每个电热丝的额定电
压均为220V，请根据图像及以上信息解答下列问题：（1）R 正常工作时的电阻及额定功率是多少？
1
（2）只闭合S ，流过电热丝的电流为多少？此时电暖器消耗的总功率为多少？
2
（3）只闭合S 和S ，让电暖器工作15min，产生的热量是多少？
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