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专题 15 电热器及其挡位问题
知识一 提出问题
(1)现有两只电阻R ，R (R >R )，一个电压为U的电源，你可以组装几种出连接方式不同的电路?
1 2 1 1
(2)这些连接方式中电路总电阻分别是多少?关系如何?
(3)这些连接方式中电路总功率分别是多少?关系如何?
结论:由P=U2/R 可知:当U一定时，发热功率P与电阻R成反比，即电阻越大发热功率越小，电阻
越小发热功率越大。
知识点二 电热器多档问题
（1）串联电路的多档问题
①短路式:两个电阻串联，把开关与其中一个电阻并联，如下图所示。当闭合开关时，有一个电阻
短路，只有一个电阻工作，此时为高温档:当断开开关时，两电阻串联，电阻大一些，电热器的功
率小一些，此时为低温档。
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②单刀双掷式:主要工作电阻放在干路上，一条支路用导线，一条支路连接附加电阻。当开关掷向
附加电阻的支路时，两电阻串联，为低温档:当开关向导线支路时，只有主要工作电阻工作，此时
为高温档。
③公式计算:闭合S时，R短路，为高温档:P=U2/Ro闭合S断开时，R、Ro串联，为低温档:
i. Ro是发热电阻R是分压电阻时，P =[U/(R+Ro)]2/Ro
低
ii. R、Ro都是发热电阻时，P =U2/(R +R )
高 1 2
（2）并联电路的多档问题
公式计算:
i. 闭合S 接b S 断开时，低温档:P=U/（R +R ）
1 2 2 1 2
ii. 只闭合S₂时，中温档:P=U /R
2 1
iii. 闭合 S 接a、S₂时，高温档:P=U2/R +U2/R
1 1 2
1. （2023•营口）某款带保温功能的电水壶，其简化电路图如图所示。S为总开关，S
1
为自动控制开关，R 和R 为阻值不变的发热电阻，R ＝840 ，加热功率为1210W。电水壶将
1 2 2
质量1kg、初温20℃的水烧开，加热效率为84%。[c水 ＝4.2Ω×103J/（kg•℃），标准大气压]。
求：
（1）水吸收的热量；
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（2）把水烧开需要多长时间（结果保留整数）；
（3）电水壶的保温功率。
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸 ＝c水m水 （t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣
20℃）＝3.36×105J；
Q 3.36×105J
（2）把水烧开需要放出的总热量：Q总 =
η
吸=
84%
=4×105J；
由电路图可知，开关S、S 闭合时，电路为R 的简单电路，此时电路的总电阻最小，总功率最
1 1
大，处于加热状态，加热功率为1210W，
由公式W＝Pt可得，
W Q 4×105J
把水烧开需要的时间：t= = 总= ≈331s；
P P 1210W
U2 U2 (220V) 2
（3）由P= 可知，加热状态下R 的阻值：R = = =40 ；
1 1
R P 1210W
Ω
由电路图可知，开关 S闭合、S
1
断开时，R
1
与R
2
串联，总电阻 R总 ＝R
1
+R
2
＝40 +840 ＝
880 ； Ω Ω
此时Ω电路中的总电阻最大，总功率最小，处于保温状态，
U2 (220V) 2
则电水壶的保温功率为：P′= = =55W。
R 880Ω
总
答：（1）水吸收的热量为3.36×105J；
（2）把水烧开需要约331s的时间；
（3）电水壶的保温功率为55W。
2. （2023•随州）如图1是陈老师办公室电热水壶的照片，如图2是其内部电路的简化
图。电路主要由并联的两个支路组成：一支路是由指示灯（2V 0.1W）和“限流电阻”串联而
成；另一支路接有发热盘（发热电阻）。已知电源电压为 220V，水的比热容为 4.2×103J•
（kg•℃）﹣1。
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（1）判断“限流电阻”是“大电阻”还是“小电阻”（小于10 为“小电阻”，大于100 为
“大电阻”）。直接写出你判断的结论无需证明无需说明理由。 Ω 。 Ω
（2）用该电热水壶给壶内1kg、20℃的水加热，已知加热功率为1000W，加热时80%的热量被
壶内的水吸收，求多长时间可以将水烧开（100℃）？
【解答】解：（1）由图2可知，指示灯与限流电阻串联后再与发热盘并联；
根据并联电路的电压特点可知，指示灯和限流电阻两端的电压之和等于电源电压220V，
P 0.1W
由P＝UI可知，通过指示灯的电流：I = L = =0.05A，
L U 2V
L
根据串联电路的电流特点可知，通过限流电阻的电流：I限 ＝I
L
＝0.05A，
根据串联电路的电压特点可知，限流电阻两端的电压：U限 ＝U﹣U
L
＝220V﹣2V＝218V，
U U 218V
根据I =
R
可知，限流电阻的阻值：R限 =
I
限=
0.05A
= 4360 ＞100 ，所以限流电阻是大电阻；
限
Ω Ω
（2）一个标准大气压下，水的沸点是100℃，
水吸收的热量：Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4.2×103J•（kg•℃）﹣1×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J，
Q Q 3.36×105J
由 = 吸可知，发热盘消耗的电能：W= 吸= =4.2×105J，
W η 80%
η
W W 4.2×105J
由P= 可知，将水烧开需要的时间：t′= = =420s。
t P 1000W
答：（1）大电阻；
（2）将水烧开需要的时间为420s。
3. （2023•山西）如图是某多功能电饭锅，具有加热和保温两挡功能（S 为总开关，S
1 2
为温控开关），其内部有两个加热电阻丝R 和R （R 的电阻是198 ，R 的电阻是44 ）。某
1 2 1 2
次将2kg初温为20℃的米和水加热到100℃，然后自动转入保温状态Ω。下表是电饭锅铭Ω牌上的
部分参数，求解下列问题。[米和水混合物的比热容为4.0×103J/（kg•℃）]
容量/kg 3.0
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额定电压/V 220
加热功率/W 1100
保温功率/W 200
（1）加热过程中，米和水吸收的热量。
（2）正常加热时，通过电路的电流。
（3）请你在虚线框内画出电饭锅的电路图，并结合所画的电路图说明开关是何种状态时电饭锅
处于加热状态。
【解答】接：（1）加热过程中，米和水吸收的热量：Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4.0×103J/（kg•℃）
×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.4×105J；
（2）由表格数据可知，电饭锅的加热功率P加热 ＝1100W，
P 1100W
由P＝UI可知，正常加热时，通过电路的电流：I= 加热= =5A；
U 220V
（3）由P
=
U2可知，电饭锅加热挡工作时电路中的电阻：R加热= U2
=
(220V) 2
=
44 ＝R
2
，
R P 1100W
加热
Ω
所以，当电饭锅加热工作时，电路中只有R 工作；
2
电饭锅保温挡工作时电路中的电阻：R保温= U2
=
(220V) 2
=
242 ＝R
1
+R
2
，
P 200W
保温
Ω
所以，当电饭锅保温挡工作时，R 、R 串联，电路图如图所示：
1 2
，
U2
当开关S 、S 都闭合时，只有R 工作，电路中的总电阻最小，由P= 可知，电路消耗的总功
1 2 2
R
率最大，电饭锅处于加热状态；当开关 S 闭合、S 断开时，R 、R 串联，电路中的总电阻最大，
1 2 1 2
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U2
由P= 可知，电路消耗的总功率最小，电饭锅处于保温状态。
R
答：（1）加热过程中，米和水吸收的热量为6.4×105J；
（2）正常加热时，通过电路的电流为5A；
（3）图见解答；当开关S 、S 都闭合时，电饭锅处于加热状态。
1 2
4. （2023•安徽）为估测一个电热水壶烧水时的电功率，小林在壶中装入质量为1kg的
水，接入家庭电路中，通电加热 210s，水温从 20℃上升到 70℃。已知水的比热容为
4.2×103J/（kg•℃）。
（1）求该过程中水吸收的热量；
（2）若电流产生的热量全部被水吸收，请通过计算估测该热水壶的电功率；
（3）用上述方案估测出的电功率与实际功率相比，偏大还是偏小？简要说明原因。
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（70℃﹣
20℃）＝2.1×105J；
（2）若电流产生的热量全部被水吸收，则电热水壶消耗的电能：W＝Q吸 ＝2.1×105J，
W 2.1×105J
电热水壶的电功率：P= = =1000W；
t' 210s
（3）加热过程中，由于存在热量的损失，水吸收的热量会小于电热水壶消耗的电能，
W
根据P= 可知，估测的电功率会小于电热水壶的实际功率。
t
答：（1）该过程中水吸收的热量为2.1×105J；
（2）若电流产生的热量全部被水吸收，该热水壶的电功率为1000W；
（3）偏小；由于加热过程中存在热量的损失，水吸收的热量会小于电热水壶消耗的电能。
5. （2023•无锡）图甲是某型号电开水器结构简图，图乙是它的电路原理图，控制进水
口的浮球阀由不锈钢浮球、绕O点转动的金属杆ABC、连杆CD、活塞组成。使用时，将插头
插入家庭电路的插座中，电压为220V。冷水自进水口进入冷水箱，再经连通管进入煮水箱，
当冷水箱水位达到设定高度，浮球浮起，AB水平，连杆CD水平向右推动活塞堵住进水口，
停止进水，同时开关S 闭合，开关S 与触点2接通，煮水箱中的电热管R 工作，额定煮水功
2 1 1
率为3300W，水沸腾后经出水管溢入贮水箱，冷水再补充入煮水箱，冷水箱中水位下降，进
水口打开进水，同时S 断开，重复上述过程，至贮水箱中注满水后，开关S 与触点1接通，
2 1
贮水箱中的电热管R 工作，进行保温，额定保温功率为660W。保温时，S 同时接通，当电磁
2 3
铁线圈中的电流达到 0.02A，衔铁 P 被吸起（开关断开）；当电磁铁线圈中电流减小到
0.01A，衔铁P被释放（开关重新接通），使贮水箱内热水温度维持在90℃～95℃．R 是定值
3
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电阻。R 是热敏电阻，其温度与贮水箱内水温相同，温度每升高1℃，电阻减小100 ，电磁
T
铁线圈的电阻忽略不计。[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），
水
＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg] Ω
ρ
（1）该电开水器正常工作时，熔断器上通过的最大电流为 。
A.3A
B.12A
C.15A
D.18A
（2）该电开水器煮水箱电热管R 连续正常工作 1小时能产生 33L的开水，若冷水温度为
1
22℃，开水温度为100℃，则煮水箱的加热效率为多少？
（3）冷水箱中的浮球质量为0.55kg，金属杆ABC质量和体积忽略不计，进水口被活塞堵住不能
进水时，若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆CD受到活塞对它水平向左的推力为30N；若浮球
全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，则浮球体积为
m3，贮水箱中保温控制电路的电压U是 V。
【解答】解：（1）由题意可知，开关S 闭合，开关S与触点2接通，煮水箱中的电热管R 工作，
2 1
额定煮水功率为 3300W，工作电路中功率最大，所以熔断器上通过的最大电流为：I
最大
P 3300W
= 最大= =15A，故C符合题意；
U 220V
（2）33L的开水的质量为：m＝ V＝1×103kg/m3×33×10﹣3m3＝33kg，
冷水温度为22℃，开水温度为 1ρ00℃，则水吸收热量为：
Q吸 ＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×33kg×（100℃﹣22℃）＝10810800J；
电热管R 连续正常工作1小时，产生热量为：
1
Q放 ＝Pt＝3300W×3600s＝11880000J，
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则煮水箱的加热效率为：
Q 100% 10810800 100%＝91%；
= 吸× = ×
Q 11880000
η 放
（3）浮球质量为0.55kg，则浮球的重力G球 ＝m球g＝0.55kg×10N/kg＝5.5N；
若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆CD受到活塞对它水平向左的推力为30N，
根据杠杆平衡原理，（F浮1 ﹣G球 ）×l
1
＝F推1 ×l
2
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，
根据杠杆平衡原理，（F浮2 ﹣G球 ）×l
1
＝F推2 ×l
2
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
根据阿基米德原理可得F浮2 ＝2F浮1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
联立①②③解得一半浮球受到的浮力F浮1 ＝2G＝2×5.5N＝11N，
由阿基米德原理可得，浮球的体积为：
V球 ＝2V排1 ＝2 × F 浮1 = 2 × 11N = 2.2×10﹣3m3；
ρ g 1×103kg/m3×10Nkg
水
贮水箱内热水温度维持在90℃～95℃，则温度为95℃时，电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔
铁P被吸起，R 是热敏电阻，其温度与贮水箱内水温相同，温度每升高1℃，电阻减小100 ；
T
设此时电阻为R
T
，则贮水箱中保温控制电路的电压U＝0.02A×（R
3
+R
T
）﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，Ω
温度为90℃时，电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放，此时R 电阻为R +500 ，
T T
则贮水箱中保温控制电路的电压U＝0.01A×（R 3 +R T +500 ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤， Ω
联立④⑤解得：U＝10V。 Ω
故答案为：（1）C；（2）煮水箱的加热效率为91%；（3）2.2×10﹣3；10。
1. （2022•碧江区 校级一模）下列用电器在各自的额定电压下工作相同的时间，其中产
生热量最多的是（ ）
A．220V、700W的电饭锅
B．220V、700W的空调
C．220V、700W的城市路灯
D．110V、1000W的热水器
【解答】解：前三个用电器的额定功率相同，都在额定电压下工作相同的时间，则消耗的电能
相同。
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A、电饭锅几乎把电能全部转化为内能；
B、空调主要把电能转化为机械能；
C、路灯把电能主要转化为光能和少量的内能；
综上分析，前三个用电器中电饭锅产生的热量最多，1000W的热水器正常工作时功率大，相同
时间内产生的热量比电饭锅多。
故选：D。
2. （2022•淮北模拟）某电动机正常工作时两端电压为U，通过电动机线圈的电流为I，
电动机线圈电阻为r，则电动机正常工作时因发热而损失的功率为（ ）
A．UI B．I2r C．UI﹣I2r D．UI+I2r
【解答】解：若电动机正常工作时间为t，根据焦耳定律可知，电动机正常工作时因线圈发热产
Q I2rt
生的热量为：Q＝I2rt，则电动机正常工作时因发热而损失的功率为：P= = =I2r，所以
t t
ACD错误，B正确。
故选：B。
3. （2022•麒麟区校级模拟）用两只相同的电加热器，分别给相同体积的水和某种油加
热，在开始和加热3min时各记录一次温度，如下表所示．已知
水
＝1.0×103kg/m3，c水 ＝
4.2×103J/（kg•℃），
油
＝0.8×103kg/m3，加热的效率都为90%，油ρ的末温没有达到它的沸点．
下列说法正确的是（ ρ ）
加热时间（min） 0 3
水的温度（℃） 18 28
油的温度（℃） 18 43
A．水和油的质量之比是4：5
B．这种油的比热容为2.1×103 J/（kg•℃）
C．加热3min，油吸收的热量比水吸收的热量多
D．加热效率没有达到100%，是因为电加热器没有把电能全部转化为内能
m
【解答】解：A、由题意可知，水和油的体积相等，根据 = 可知，水和油的质量与密度成正
V
ρ
比，即m水 ：m油 ＝
水
：
油
＝1.0×103kg/m3：0.8×103kg/m3＝5：4，故A错误；
BC、取两种液体都加ρ 热了ρ 3分钟为研究对象，因为是用的两个相同的电加热器，且加热效率都
为90%，
所以Q水 ＝Q油 ，
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设它们的体积为V，则水的质量：m水 ＝ 水V，油的质量：m油 ＝ 油V，
因为Q水 ＝c水m水 （t水 ﹣t 0 ），Q油 ＝c油ρm油 （t油 ﹣t 0 ） ρ
所以c水 水V（t水 ﹣t
0
）＝c油 油V（t油 ﹣t
0
），
4.2×103J/ρ（kg•℃）×1.0×103kg/ρm3×（28℃﹣18℃）＝c油×0.8×103kg/m3×（43℃﹣18℃）
解得：c油 ＝2.1×103J/（kg•℃），故B正确、C错误；
D、加热效率没有达到100%，主要是因为电加热器产生的热量没有全部被液体吸收，而不是因
为电加热器没有把电能全部转化为内能，故D错误。
故选：B。
4. （2023•天山区校级一模）图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定功率为5W，
电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，在保证电路各元件安全的前提下，先只闭合开
关S、S ，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点，再断开开关S ，闭合开关S ，将滑
1 1 2
片P从a点向右移动到最右端。图乙是这两次实验过程中绘制的电流表与电压表示数的关系图
像 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）
A．小灯泡的额定电压为5V
B．电源电压为10V
C．只闭合开关S、S ，滑片P在a点时，定值电阻R 在5s内产生的热量为8J
2 2
D．只闭合开关S、S ，滑动变阻器R 的阻值变化范围为4 ～32
1 1
【解答】解：A.从图乙可知，电路中的最大电流为0.5A，而Ω电流Ω表的量程为0～0.6A，小灯泡的
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额定功率为5W，则小灯泡的额定电压为： P 5W ，故A错误；
U = 额= =10V
额 I 0.5A
额
B．当电流为0.5A，小灯泡的电压为10V，滑动变阻器两端的电压为2V，故电源电压为12V，
故B错误；
D．当只闭合开关S、S ，滑动变阻器与灯泡L串联，从图像可知，当电压表的示数为 2V时，
1
U 2V
电流表的示数为0.5A，则此时滑动变阻器的阻值为：R = = =4Ω，
1 I 0.5A
当电压表的示数为 8V，电流表的示数为 0.25A，则此时滑动变阻器的阻值为：
U 8V
R = = =32Ω，故D正确；
2 I 0.25A
C．当断开开关S ，闭合开关S ，滑动变阻器此时是一个定值，滑动变阻器与电阻 R 串联，电
1 2 2
压表测量滑动变阻器左半部分的电压，随着滑片向右滑动，电路中的电流不变，此时电路中的
电流为0.3A，则总电阻为：
U 12V
R = 总= =40Ω，
总 I 0.3A
定值电阻R 的阻值为：
2
R
2
＝R总 ﹣R
1
＝40 ﹣32 ＝8 ，
只闭合开关S、S 2Ω，滑片ΩP在Ωa点时，定值电阻R
2
在5s内产生的热量为：
Q＝I2Rt＝（0.3A）2×8 ×5s＝3.6J，故C错误。
故选：D。 Ω
5. （2023•和平区校级三模）某品牌家用吸尘器及其铭牌如图所示，正常工作 10秒时间
内电动机做总功为 J，若电动机线圈电阻为1 ，10秒时间内电动机线圈
发热量是 J，该吸尘器电动机的效率为 %（保Ω留整数）。
产品尺寸（mm） 358×248×307
额定电压（V） 220
额定功率（W） 1100
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W
【解答】解：由表中数据知，吸尘器的电动机额定电压220V，额定功率1100W，由P= 可得，
t
正常工作10s时间内电动机做总功
W＝Pt＝1100W×10s＝1.1×104J
P 1100W
由P＝UI可得通过电动机的电流I= = =5A，
U 220V
10秒时间内电动机线圈产生的热量为：
Q＝I2Rt＝（5A）2×1 ×10s＝250J，
这台吸尘器正常工作Ω10s获得的机械能为：
W有用 ＝W﹣Q＝1.1×104J﹣250J＝10750J，
吸尘器电动机的效率为：
W 10750J 。
η= 有用×100%= ×100%≈98%
W 1.1×104J
故答案为：1.1×104；250；98。
6. （2023•姑苏区校级模拟）如图是一款养生壶和它的电路简图，该壶有“加热”和
“保温”两挡。电源电压为220V，电阻丝R
1
＝R
2
＝44 ，当开关 闭合时，养
生壶在“加热”挡工作。壶内1kg的水从20℃到烧开所Ω需加热时间为336s。若不计热量损失，
加热过程中电热壶的实际功率 （选填“小于”“大于”或“等于”）额定功率。[已
知c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），当地气压为1标准大气压]
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【解答】解：（1）由图乙可知，当开关S 、S 都闭合时，只有R 工作，当开关S 闭合、S 断
1 2 1 1 2
开时，R 、R 串联，
1 2
根据串联电路的电阻特点可知，当开关S 、S 都闭合时，只有R 工作，电路中的电阻最小，根
1 2 1
U2
据P= 可知，电功率最大，养生壶处于加热挡；
R
（2）养生壶加热挡的功率：P加= U2
=
(220V) 2
=
1100W，
R 44Ω
1
一个标准大气压下，水的沸点是100℃，
水吸收的热量：Q吸 ＝c水m（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J，
不计热量损失，养生壶消耗的电能：W＝Q吸 ＝3.36×105J，
W 3.36×105J
养生壶的实际功率：P实 = = =1000W，
t' 336s
所以，养生壶的实际功率小于加热挡的额定功率。
故答案为：S 、S ；小于。
1 2
7. （2023•贵池区二模）某品牌电热水杯如图甲所示，水杯容量为330mL，有高、中、
低三个加热挡位，乙图为其工作电路简图，其中U恒为220V，R ＝200 ，R ＝550 ，若该电
1 2
热水杯加热效率为90%，则用高温挡将满杯水从20℃加热到98℃，需要Ω Ω s。
【解答】解：由乙图可知，只闭合开关S ，电路为R 的简单电路，只闭合开关S ，电路为R 的
1 1 2 2
简单电路，两开关同时闭合，两电阻并联接入电路，因为R ＝200 ，R ＝550 ，且并联电路总
1 2
Ω Ω
U2
电阻小于任何一个分电阻，由P＝UI= 可知两开关同时闭合时为高温挡，只闭合开关S 时为
1
R
中温挡，只闭合开关S 时为低温挡。
2
则高温挡功率为：P高= U2
+
U2
=
(220V) 2
+
(220V) 2
=
330W；
R R 200Ω 550Ω
1 2
满杯水的质量：m＝ V＝1.0×103kg/m3×330×10﹣6m3＝0.33kg，
ρ
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满杯水从20℃加热到98℃吸收的热量：Q＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.33kg×（98℃﹣20℃）
＝108108J，
Q 108108J
消耗的电能：W= = =120120J，
η 90%
W 120120J
需要的时间：t = = = 364s。
P 330W
高
故答案为：364。
8. （2023•会昌县模拟）胡灏同学家的豆浆机铭牌和简化电路如图所示。豆浆机工作时
加热器先加热，待水温达到64℃时温控开关闭合，电动机开始打磨且加热器继续加热，直到
产出豆浆成品，电源开关自动断开。该同学用初温 20℃，体积2L的水和少量豆子制作豆浆
（豆子的质量可以忽略不计），设电源电压为220V恒定不变，不计导线的电阻。求：
豆浆机铭牌
最大容积 3L
额定频率 50Hz
额定电压 220V
加热器功率 880W
电动机功率 120W
（1）加热器的电阻R多大？
（2）体积为2L的水从20℃加热到64℃需要吸收的热量？[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]
（3）如果在温控开关闭合前加热器产生的热量70%被水吸收，则加热器单独工作的时间是多少？
（4）本次制作豆浆共计用了18min，则本次制作豆浆共消耗的电能是多少？
【解答】解：（1）由图知，只闭合电源开关时，只有加热器工作，
由P U2可知，加热器的电阻为：R U2 (220V) 2 55 ；
= = = =
R P 880W
加热 Ω
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（2）水的体积V＝2L＝2dm3＝2×10﹣3m3，
m
由 = 可知，水的质量：m＝ 水V＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，
V
ρ ρ
水吸收的热量：Q吸 ＝c水m（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（64℃﹣20℃）＝3.696×105J；
（3）豆浆机内水温升高到64℃前，只有加热器工作，
Q Q 3.696×105J
由 = 吸可知，加热器单独工作时消耗的电能：W= 吸= =5.28×105J，
W η 70%
η
由P W可知，加热器单独工作的时间：t W 5.28×105J 600s；
= = = =
t P 880W
加热
（4）t总 ＝18min＝1080s，
则加热器和电动机一起工作的时间为：t混 ＝t总 ﹣t＝1080s﹣600s＝480s；
加热器和电动机一起工作消耗的电能：W混 ＝（P电动+P加热 ）t混 ＝（120W+880W）×480s＝
4.8×105J，
所以本次制作豆浆共消耗的电能：W总 ＝W+W混 ＝5.28×105J+4.8×105J＝1.008×106J。
答：（1）加热器的电阻R为55 ；
（2）体积为2L的水从20℃加热Ω到64℃需要吸收的热量为3.696×105J；
（3）加热器单独工作的时间是600s；
（4）本次制作豆浆18min共消耗的电能是1.008×106J。
9. （2023•东莞市模拟）如图甲为某款新型电饭煲，额定电压为 220V，它采用了“聪明
火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感，如图乙为其
电路原理图，R 和R 为电阻不变的电热丝，S 是自动控制开关。将电饭煲接入220V电路中，
1 2 1
在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间变化的图像如图丙所示。求：
（1）电饭煲运行在高温挡时，电路中的总电流；
（2）R 的阻值；
2
（3）0～30min电饭煲产生的总热量。
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【解答】解：（1）当开关S和S 均闭合时，电阻R 与R 并联，电路的总电阻最小，由P＝UI
1 1 2
U2
= 知电饭煲的电功率大，为高温挡，由题图丙可知，此时电路的总功率 P＝880W，由P＝UI
R
可得，电路中的总电流为：
P 880W
I= = =4A；
U 220V
（2）只闭合开关S、断开S 时，电路为R 的简单电路，电饭煲功率较小，为低温挡，由题图丙
1 1
可知，此时电路的功率P′＝660W，则电阻R 的电功率为：
2
P ＝P﹣P′＝880W﹣660W＝220W，
2
电阻R 的阻值为：
2
U2 (220V) 2 ；
R = = =220Ω
2 P 220W
2
（3）由题图丙可知，0～30 min内电饭煲功率最大时工作的时间和功率较小时的工作时间均为 t
＝15min＝900s，
则0～30 min电饭煲产生的总热量为：
Q＝W+W′＝Pt+P′t＝880W×900s+660W×900s＝1.386×106J。
答：（1）电饭煲运行在高温挡时，电路中的总电流是4A；
（2）R 的阻值是220 ；
2
（3）0～30min电饭煲Ω产生的总热量是1.386×106J。
10. （2023•郓城县三模）如图甲是一款家庭用煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，
其简化电路图如图乙所示，R 和R 均为发热电阻，煮茶器部分参数如表。煮茶器的加热效率
1 2
为80%。[水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）]，求：
装满水质量 1.5kg
额定电压 220V
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保温挡功率 100W
加热挡功率 1000W
（1）发热电阻R 的阻值；
1
（2）煮茶器中装满初温为20℃的水，在标准大气压下，将水刚好加热到沸腾，水吸收的热量；
（3）煮沸一壶水所用时间。
【解答】解：（1）由电路图可知，闭合开关S 、S 时，电阻R 与R 并联；只闭合开关S 时，
1 2 1 2 1
U2
电路为R 的简单电路，此时电路中的总电阻较大（比并联的总电阻大），根据 P＝UI= 可知，
1
R
煮茶器的总功率小，处于保温挡，
U2
由P＝UI= 可得R 的电阻：
1
R
R U2 (220V) 2 484 ；
1= = =
P 100W
保温
Ω
（2）标准大气压下水的沸点为100℃，加热过程水吸收的热量为：
Q吸 ＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃−20℃）＝5.04×105J；
Q
（3）由 = 吸可得消耗的电能为：
W
η
Q 5.04×105J
W= 吸= =6.3×105J；
η 80%
W
由P= 可得煮沸一壶水所用时间为：
t
t W 6.3×105J 630s。
= = =
P 1000W
加热
答：（1）发热电阻R 的阻值为484 ；
1
（2）煮茶器中装满初温为20℃的水Ω，在标准大气压下，将水刚好加热到沸腾，水吸收的热量为
5.04×105J；
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（3）煮沸一壶水所用时间为630s。
11. （2023•临淄区二模）图甲是一家用电暖器，有“低温”、“中温”、“高温”三挡，
铭牌见表（“高温”挡功率空出），图乙为其简化的电路原理图，S是自我保护开关，电暖器
跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全，闭合S 为“低温”挡。求：
1
（1）“低温”挡正常工作时的电阻是多少？
（2）“高温”挡正常工作时的总电流是多少？
（3）若某房间内空气质量为60kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为1.1×103J/（kg•℃）
且保持不变，用该电暖器的“高温”挡正常工作20分钟，放出热量的50%被房间内的空气吸收，
那么可使此房间的空气温度升高多少℃？
××牌电暖器
额定电压 220V
额定功率 低温挡 550W
中温挡 1100W
高温挡
频率 50Hz
U2
【解答】解：（1）闭合S 为“低温”挡，R 单独接入电路，由P= 可求“低温”挡正常工作
1 1
R
时的电阻是：
R U2 (220V) 2 88 ；
1= = =
P 550W
低
Ω
（2）闭合S 为“低温”挡，R 单独接入电路，单独闭合S 为“中温”挡，高温挡为S 、S 同
1 1 2 1 2
时闭合，R 、R 并联，
1 2
P高温 ＝P低温+P中温 ＝550W+1100W＝1650W，
P 1650W
根据P＝UI可得高温挡时正常工作的电流：I= 高= =7.5A；
U 220V
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（3）电暖器的“高温”挡正常工作20分钟，放出的热量：
W＝P高温t＝1650W×20×60s＝1.98×106J；
空气吸收的热量：Q吸 ＝ W＝50%×1.98×106J＝0.99×106J；
由Q吸 ＝cmΔt可得，房间η的空气温度升高：
Δt Q 0.99×106J 15℃。
= 吸= =
cm 1.1×103J/(kg⋅℃)×60kg
答：（1）“低温”挡正常工作时的电阻是88 ；
（2）“高温”挡正常工作时的总电流是7.5A；Ω
（3）可使此房间的空气温度升高15℃。
12. （2023•鞍山模拟）如图甲所示为家用智能电热马桶盖，图乙是其电路，R 和R 两个
1 2
定值电阻（表示两个电热丝），单刀双掷开关S 可接a或b，该电路通过开关S 和S 的不同
2 1 2
接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能。当开关S 断开，S 接a时电路的
1 2
功率为44W，开关S 闭合，S 接a时电路的功率为88W：
1 2
（1）R 的阻值；
2
（2）开关S 闭合，S 接b时电路的功率；
1 2
（3）马桶圈的质量m＝650g，要让马桶圈的温度升高8℃，则用“高温挡”加热的方式需要多
长时间。（设电热丝发热全部被马桶圈吸收，马桶圈材料的比热容c＝0.44×103J/（kg•℃））
【解答】解：
（1）根据题意可知，当开关S 闭合、S 接a时，电路为R 的简单电路，此时P ＝88W，
1 2 1 2
由P＝UI U2可知，R 的阻值：R U2 (220V) 2 550 ，
= 1 1= = =
R P 88W
2
Ω
当开关S 断开、S 接a时，R 和R 串联，此时P ＝44W，
1 2 1 2 1
此时电路中的总电阻：R U2 (220V) 2 1100 ，
= = =
P 44W
1
Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R 的阻值：R ＝R﹣R ＝110 ﹣550 ＝550 ；
2 2 1
Ω Ω Ω
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（2）由图可知，当开关S 闭合、S 接b时，R 与R 并联，
1 2 1 2
并联电路的总功率等于各并联电阻的电功率之和，
则开关S 闭合，S 接b时电路的功率：P ＝P +P U2 U2 (220V) 2 (220V) 2 176W；
1 2 3 R1 R2= + = + =
R R 550Ω 550Ω
1 2
（3）马桶圈吸收的热量：Q吸 ＝cmΔt＝0.44×103J/（kg•℃）×650×10﹣3kg×8℃＝2288J，
根据以上分析可知，高温挡加热功率：P高温 ＝P
3
＝176W，
电热丝发热全部被马桶圈吸收，则电热马桶盖消耗的电能：W＝Q吸 ＝2288J，
W W 2288J
由P= 可知，用“中温挡”加热的方式需要的时间：t = = = 13s。
t P 176W
高温
答：（1）R 的阻值为550 ；
2
（2）开关S
1
闭合，S
2
接bΩ时电路的功率为176W；
（3）马桶圈的质量m＝650g，要让马桶圈的温度升高8℃，则用“高温挡”加热的方式需要的
时间为13s。
20
