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专题 20 多档位电热的计算（解析版）
重难点1 多挡位电热器挡位判断
重难点2 串联型加热电路的计算
重难点3 并联型加热电路
重难点4 串并联互换型电路的计算
重难点1 多挡位电热器挡位判断
【重难点分析】
1、多挡位电热器是利用电流的热效应工作的。电热器电路是纯电阻电路，一般接在家庭电
路，电压为220V，是个常量，依据 可知：
（1）当电路中电阻最大，电功率最小，为低挡位（保温挡）工作。
（2）当电路中电阻最小，电功率最大，为高挡位（加热挡）工作。
（3）当电阻介于最大电阻和最小电阻之间时，为中挡位（中温挡）工作。
2、通常家用多挡电热器是通过改变开关状态，改变工作电路结构，从而改变用电器消耗的
电功率，实现高温挡、中温挡和低温挡的转换的。
【重难点训练】
1．（2024•武功县一模）某家用电热壶有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图
甲所示，电热丝R ＝48.4 ，R ＝435.6 。小明为测量该电热壶的实际功率，他把家中
1 2
的其他用电器都与电源断开Ω，仅让电热壶Ω工作，1min内电能表（如图乙）的转盘转动了
16转。下列说法错误的是（ ）淘宝：学思创想
A．电热壶是利用电流的热效应工作的
B．开关S接“2”时，电热壶为“保温”挡位
C．电热壶将1kg的水从25℃加热到75℃，需要正常工作210s[不考虑热量损失，水的
比热容c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]
D．测量时电热壶的实际加热功率为1000W
【答案】D
【解答】解：A、电水壶属于电热器，利用电流的热效应工作的，故A正确；
B、开关S接“1”时，电路为R 的简单电路，开关S接“2”时，电热丝R 、R 串联；
1 1 2
因为串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由P＝UI＝ 可知，电路为R
1
的简单电路时，电路中的电阻最小，电功率最大，电热壶为“加热”挡；R 、R 串联时，
1 2
电路中的电阻最大，电功率最小，此时电热壶为“保温”挡，
因此开关S接“2”时，电热壶为“保温”挡，故B正确；
C、电热壶的正常加热功率：P加热 ＝ ＝ ＝1000W，水吸水的热量：Q吸 ＝
cm（t﹣t ）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（75℃﹣25℃）＝2.1×105J，
0
因为不考虑热量损失，所以电热壶加热时消耗的电能：W＝Q吸 ＝2.1×105J，
由P＝ 可知，电热壶正常加热的时间：t'＝ ＝ ＝210s，故C正确；
D、1200r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转1200转，
电能表的转盘转16r时，电热壶消耗的电能：W实 ＝ kW•h＝ kW•h，淘宝：学思创想
电热壶的实际功率：P实 ＝ ＝ ＝0.8kW＝800W，故D错误。
故选：D。
2．（2024•碑林区校级一模）某家用电热壶有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路
如图甲所示，电热丝R ＝48 ，R ＝435.6 。小滨为测量电热壶的实际功率，他把家中
1 2
的其他用电器都与电源断开，Ω仅让电热壶工Ω作，1min内电能表（如图乙）的转盘转动了
16转[不考虑热量损失，已知水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）]。下面说法正确的是（
）
A．开关S接“2”时，电热壶为“加热”挡位
B．电热壶的正常加热功率为100W
C．电热壶将1kg的水从25℃加热到75℃，需要正常工作210s
D．测量时电热壶的实际加热功率为800W
【答案】D
【解答】解：A、开关S接“1”时，电路为R 的简单电路，开关S接“2”时，电热丝
1
R 、R 串联；
1 2
因为串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由P＝UI＝ 可知，电路为R
1
的简单电路时，电路中的电阻最小，电功率最大，电热壶为“加热”挡；R 、R 串联时，
1 2
电路中的电阻最大，电功率最小，此时电热壶为“保温”挡，
因此开关S接“2”时，电热壶为“保温”挡，故A错误；
B、电热壶的正常加热功率：P加热 ＝ ＝ ≈1008.3W，故B错误；
C、水吸水的热量：Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（75℃﹣25℃）＝淘宝：学思创想
2.1×105J，
因为不考虑热量损失，所以电热壶加热时消耗的电能：W＝Q吸 ＝2.1×105J，
由P＝ 可知，电热壶正常加热的时间：t'＝ ＝ ≈208.3s，故C错误；
D、1200r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转1200转，
电能表的转盘转16r时，电热壶消耗的电能：W实 ＝ ＝ kW•h，
电热壶的实际功率：P实 ＝ ＝ ＝0.8kW＝800W，故D正确。
故选：D。
3．（2023•龙岗区校级三模）如图为一款电火锅的内部简化电路，开关 S闭合后，通过挡
位开关S 可以实现高、中、低三挡加热的转换。已知电阻 R ＝60.5 ，高温挡功率为
1 1
2400W，下列说法正确的是（ ） Ω
A．当S闭合、S 转到位置2时，只有R 工作，为低温挡
1 2
B．当S闭合、S 转到位置1时，R 、R 串联，为高温挡
1 2 3
C．中温挡加热的功率为1600W
D．当S闭合、S 由位置2转到位置3时，总电阻变大，总功率减小
1
【答案】C
【解答】解：A、当S闭合、S 转到位置2时，只有R 接入电路，此时为中温挡，故A
1 2
错误；
B、当S闭合、S 转到位置1时，R 和R 串联，此时电路中的总电阻最大，此时电路中
1 2 3
的总功率最小，为低温挡，故B错误；
C、当S闭合、S 转到位置3时，R 和R 并联，此时电火锅为高温挡，此时R 的功率
1 1 2 1淘宝：学思创想
为： ，高温挡的功率为2400W，所以中温挡的功率为：P中温
＝P高温 ﹣P
1
＝2400W﹣800W＝1600W，故C正确；
D、当S闭合、S 由位置2转到位置3时，总电阻变小，总功率增大，电火锅由中温挡
1
转为高温挡，故D错误。
故选：C。
4．（2024•新抚区模拟）如图甲是某电饭锅电路简化图，它有高温挡和保温挡两个挡位。
电饭锅处于高温挡时的功率是保温挡时的11倍。若家中只有该电饭锅在通电正常工作，
图乙是电饭锅正常工作时功率与时间的关系图像，则10～20min内开关S的处于的状态
为 断开 。家里电能表的参数如图丙所示，电饭锅工作这 20min电能表转盘转
240 圈。
【答案】断开；240。
【解答】解：
（1）当开关S断开时，只有R 工作，当开关S闭合时，R 、R 并联，因为并联电路的
1 1 2
总电阻比任何一个分电阻都小，电源电压一定，根据 P＝ 可知，当开关S断开时，
电阻较大，电功率较小，电饭锅处于保温挡；当开关 S闭合时，总电阻较小，电功率较
大，电饭锅处于高温挡。由乙图可知，在10﹣20min，电饭锅功率较低，为保温挡，开
关应断开；
（2）由图乙可知，保温挡功率：P保温 ＝200W＝0.2kW，
10﹣20min消耗的电能：
W低温 ＝P低温t＝0.2kW× h＝ kW•h，
高温挡功率：P高温 ＝11P保温 ＝11×200W＝2200W＝2.2kW，淘宝：学思创想
0﹣10min消耗的电能：
W高温 ＝P高温t＝2.2kW× h＝ kW•h，
0﹣20min消耗的电能：
W总 ＝W高温+W低温 ＝ kW•h+ kW•h＝0.4kW•h，
600r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转动600r，
0﹣20min内电能表转盘的转数：
n＝600r/（kW•h）×0.4kW•h＝240r。
故答案为：断开；240。
5．（2024•长沙一模）如图是某电加热器的工作电路图，电加热器有“高温”和“低温”
两挡，其中R ＝44 ，R ＝176 。当开关S 、S 都闭合时是 高温 挡，电加热器在
1 2 1 2
该挡位下正常工作5Ωmin产生的热Ω量是 3.3×1 0 5 J。
【答案】高温；3.3×105。
【解答】解：当开关S 、S 都闭合时，只有R 工作，电路中的总电阻最小，由
1 2 1
可知总功率最大，电加热器处于高温挡。
电 加 热 器 在 该 挡 位 下 正 常 工 作 5min 产 生 的 热 量
。
故答案为：高温；3.3×105。
6．（2024•西平县一模）如图是小李设计的电暖气模拟电路，有高、中、低三个挡位，电
源电压保持不变，电热丝R 、R 分别为30 和45 。只闭合开关S 时，电流表的示数
1 2 1
为0.3A，则电源电压为 9 V；若只闭合Ω开关ΩS ，则电暖气处于 低 挡位，当
2
S 、S 均闭合时，电流表的示数为 0. 5 A。
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【答案】9；低；0.5。
【解答】解：只闭合开关S 时，电流表的示数为0.3A，电路为电阻R 的简单电路，由
1 1
欧姆定律可得电源电压U＝I R ＝0.3A×30 ＝9V；
1 1
S
1
、S
2
均闭合时，两电阻并联接入电路，电Ω流表测干路电流，由于并联电路各支路两端
电压相等，通过电阻R 的电流I ＝ ＝0.2A，
2 2
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数 I＝I +I ＝0.3A+0.2A＝
1 2
0.5A；
由以上分析可知，两个开关都闭合时，电路功率最大，电暖气处于高温挡；只闭合开关
S 时，电流表的示数为 0.3A，此时为中温挡；若只闭合开关 S ，电流表的示数为
1 2
0.2A，则电暖气处于低温挡位。
故答案为：9；低；0.5。
7．（2024•青羊区校级模拟）如图所示是一款有两个挡位的挂烫机的工作电路图，正常工
作电压为220V，加热电阻R ＝R ＝88 ，只闭合开关S 时，挂烫机处于 低温 挡
1 2 1
（选填“高温”或“低温”），挂烫机Ω处于高温挡工作1min产生的热量为 6.6×1 0 4
J。
【答案】低温；6.6×104。
【解答】解：（1）由电路图可知，只闭合开关S 时，电路为R 的基本电路；同时闭合
1 1
S 、S 时，两电阻并联；
1 2淘宝：学思创想
因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，只闭合开关S 时，电路的总电阻较大，
1
由P＝ 可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，挂烫机处于低温挡；同时闭
合S 、S 时，两电阻并联，挂烫机处于高温挡。
1 2
（2）高温挡时，电路的总电阻：R＝ ＝ ＝44 ，
Ω
挂烫机处于高温挡工作1min产生的热量：Q＝W＝ t＝ ×60s＝6.6×104J。
故答案为：低温；6.6×104。
8．（2023•锦江区校级模拟）小亮通过观察和研究他家汽车上的电加热座椅垫（原理如图
所示），发现该座椅垫有“高温”、“低温”和“关”三个挡位，S为挡位切换开关，
R 和R 为电热丝，电源电压为24V，R ＝16 ，R ＝8 ，若开关切换到3时，电路处于
1 2 1 2
低温 档；电加热座椅垫在高温挡工作1minΩ产生的热量Ω 216 0 J。
【答案】低温；2160。
【解答】解：根据串联电路的电阻特点可知，当开关切换到3时，R 、R 串联，电路中
1 2
的总电阻最大，由P＝ 可知，电路中的总功率最小，座椅垫处于低温挡；
开关切换到2时，只有R 工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，座椅垫处于高温挡；
1
电加热座椅垫在高温挡工作 1min 产生的热量：Q＝W＝ t＝ ×1×60s＝
2160J。
故答案为：低温；2160。
重难点2 串联型加热电路的计算淘宝：学思创想
【重难点分析】
电路图 等效电路图 挡位 功率计算
断 开 S ： R 、R 串联，电阻最
1 2
大，为低温挡
闭 合 S ： 只有R 接入电路，电
2
阻最小，为低温挡
电热器是用来加热的，所以常常与比热容相关计算联系起来，考查被加热的物质吸收的热
量、温度变化等，进而计算加热效率。被加热的物质吸收的热量Q =cm△t，消耗的电能
吸
W=Pt，加热效率 。当电能全部转化为水的内能时，W=Q 。在计算过程中，
吸
要注意被加热的物质的温度变化时，“升高了”还是“升高到”。
【重难点训练】
9．（2024•市中区模拟）教师办公室里的电热水壶，有保温和加热两个挡位。当闭合 S和
S 时，电热水壶处于加热状态；当闭合S，断开S 时，电热水壶处于保温状态。
1 1
额定电压220V
加热功率880W
保温功率110W
（1）R 的阻值是多少；
2
（2）电热水壶装了初温为28℃、质量1kg的水烧开需要吸收多少热量？[当地水的沸点
为98℃，水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）]
（3）若该热水壶的效率为84%，烧开（2）中的水需要多少秒？（保留整数）
【答案】（1）R 的阻值是55 ；
2
（2）电热水壶装了初温为28℃Ω、质量1kg的水烧开需要吸收热量2.94×105J；淘宝：学思创想
（3）若该热水壶的效率为84%，烧开（2）中的水需398秒。
【解答】解：（1）当闭合S和S 时，电热水壶处于加热状态，由图甲可知，此时电路
1
中只有R 工作，
2
根据P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝55 ；
2 2
（2）当地水的沸点为98℃， Ω
水吸收的热量：Q
吸
＝cm（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（98℃﹣28℃）＝
2.94×105J；
（3）由 ＝ 可知，电热水壶消耗的电能：W＝ ＝ ＝3.5×105J；
η
由P＝ 可知，加热需要的时间：t′＝ ＝ ≈398s。
答：（1）R 的阻值是55 ；
2
（2）电热水壶装了初温为Ω28℃、质量1kg的水烧开需要吸收热量2.94×105J；
（3）若该热水壶的效率为84%，烧开（2）中的水需398秒。
10．（2024•安徽一模）如图是某款电热水壶内部工作原理的简化电路图，该电热水壶具有
“加热”和“保温”两个挡位。R 、R 均为阻值一定的电热丝，其中电热丝 R 的阻值
1 2 2
为960 ，“加热”挡的额定功率为1210W。求：
（1）电Ω热丝R
1
的阻值；
（2）当该电热水壶处于“保温”挡正常工作5min所消耗的电能；
（3）在1个标准大气压下，该电热水壶处于“加热”挡正常工作 9min可将1.8kg水从
25℃加热到沸腾，则在此过程中，该电热水壶的工作效率为多少？[忽略水汽化对其质
量的影响，水的比热容c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），计算结果精确到0.1%]
【答案】（1）电热丝R 的阻值是40 ；
1
（2）工作5min所消耗的电能是1.452Ω×104J；淘宝：学思创想
（3）该电热水壶的工作效率为86.8%。
【解答】解：由P＝ 得，在电压一定时，总电阻越小，总功率越大，总电阻越大，
总功率越小，由图可知，当S 、S 都闭合时，电路中只有R 工作，总功率大，为“加
1 2 1
热”挡，当S 闭合S 断开时，R 、R 串联，总功率小，为保温挡。
1 2 1 2
（1）由P＝ 得，电热丝R 的阻值R ＝ ＝ ＝40 ；
1 1
Ω
（2）当该电热水壶处于“保温”挡正常工作 5min 所消耗的电能 W＝ ＝
＝1.452×104J，
（3）在1个标准大气压下，1.8kg水从25℃加热到沸腾，吸收的热量Q吸 ＝c水mΔt＝
4.2×103J/（kg•℃）×1.8kg×（100℃﹣25℃）＝5.67×105J，
消耗的电能
W＝Pt＝1210W×9×60s＝6.534×105J，
该电热水壶的工作效率为 ＝ ×100%＝ ×100%≈86.8%。
答：（1）电热丝R 的阻值η是40 ；
1
（2）工作5min所消耗的电能是Ω1.452×104J；
（3）该电热水壶的工作效率为86.8%。
11．（2023•阳信县模拟）如图甲所示为小明家的电饭锅，从铭牌上可知该电饭锅额定电压
为220V，加热功率为1210W，保温功率为88W。电饭锅的简化电路如图乙所示，通过
开关S来控制挡位。其中R 和R 均为发热电阻，且阻值不随温度的变化而改变。求：
1 2
（1）电饭锅处于保温挡时，电路中的电流多大？
（2）电阻R 阻值为多少？
2
（3）已知电饭锅在加热状态下，将温度为45℃、质量为2kg的水加热到100℃，用时
420s，则电饭锅的加热效率是多少？[已知c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），结果保留一位小
数]淘宝：学思创想
【答案】（1）电饭锅处于保温挡时，电路中的电流为0.4A；
（2）电阻R 阻值为510 ；
2
（3）电饭锅的加热效率为Ω 90.9%。
【解答】解：当S闭合时，电路为R 的简单电路；当S断开时，R 、R 串联；
1 1 2
因为串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由P＝UI＝ 可知，电路为R
1
的简单电路，电路中的电阻最小，电功率最大，电饭锅为加热挡；R 、R 串联时，电路
1 2
中的电阻最大，电功率最小，电饭锅为保温挡；
（1）由P＝UI可知，保温挡时，电路中的电流：I保温 ＝ ＝ ＝0.4A；
（2）由 P＝UI＝ 可知，加热和保温时电路的总电阻分别为：R
加热
＝ ＝
＝40 ，
Ω
R保温 ＝ ＝ ＝550 ，
因为电饭锅为加热挡时电路为R
1
的Ω 简单电路，所以R
1
的阻值：R
1
＝R加热 ＝40 ，
由串联电路的电阻特点可知，电阻R
2
的阻值：R
2
＝R保温 ﹣R
1
＝550 ﹣40 ＝5Ω10 ；
（3）水吸收的热量：Q
吸
＝c 水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×Ω（100Ω℃﹣45Ω℃）＝
4.62×105J，
由P＝ 可知，电饭锅消耗的电能：W＝P加热t＝1210W×420s＝5.082×105J，淘宝：学思创想
则电饭锅的加热效率： ＝ ×100%＝ ×100%≈90.9%。
答：（1）电饭锅处于保η温挡时，电路中的电流为0.4A；
（2）电阻R 阻值为510 ；
2
（3）电饭锅的加热效率为Ω 90.9%。
12．（2023•阜新模拟）如图所示，是一种电热锅的内部简化电路图，它有高温和低温两种
挡位。额定高温挡功率为1000W，R ＝72.6 ，求：
2
（1）电热锅将 1kg 的水，从 25℃加热到Ω 100℃，水吸收的热量是多少？[c 水 ＝
4.2×103J/（kg•℃）]
（2）电热锅的低温挡功率是多少？
（3）若实际电压为额定电压的80%，此时电热锅的实际高温挡功率是多少？
【答案】（1）电热锅将1kg的水，从25℃加热到100℃，水吸收的热量是3.15×105J；
（2）电热锅的低温挡功率是400W；
（3）若实际电压为额定电压的80%，此时电热锅的实际高温挡功率是640W。
【解答】接：（1）水吸收的热量：Q吸 ＝c水m（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×
（100℃﹣25℃）＝3.15×105J；
（2）由图可知，当开关S闭合、S 接2时，R 、R 串联，根据串联电路的电阻特点可
1 1 2
知，此时电路中的总电阻最大，由P＝ 可知，电路中的总功率最小，电热锅处于低
温挡；
当开关S闭合、S 接1时，只有R 工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电热锅处
1 1
于高温挡，
由P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝48.4 ，
1 1
根据串联电路的电阻特点可知，R 、R 的串联总电阻Ω：R＝R +R ＝48.4 +72.6 ＝
1 2 1 2
Ω Ω淘宝：学思创想
121 ，
Ω
则电热锅的低温挡功率：P低 ＝ ＝ ＝400W；
（3）若实际电压为额定电压的80%，U实 ＝80%U＝80%×220V＝176V，
此时电热锅的实际高温挡功率：P实 ＝ ＝ ＝640W。
答：（1）电热锅将1kg的水，从25℃加热到100℃，水吸收的热量是3.15×105J；
（2）电热锅的低温挡功率是400W；
（3）若实际电压为额定电压的80%，此时电热锅的实际高温挡功率是640W。
13．（2023•明山区校级模拟）图甲是两挡电热锅，图乙是其内部简化电路，R 、R 均为
1 2
发热体，将开关S分别置于1、2两位置时，电热锅处于不同的挡位。已知电热锅的高
温挡功率为840W，R 阻值为121 。
2
求：（1）电热锅低温挡功率是多Ω少？
（2）发热体R 的阻值是多少 ？
1
（3）该正常工作，用高温挡将Ω锅内420g初温20℃的粥温度升高60℃，至少需要多长
时间？[c粥 ＝4×103J/（kg•℃）]。
【答案】（1）电煮锅低温挡功率是400W；
（2）发热体R 的阻值是110 ；
1
（3）该电热锅正常工作，用Ω高温挡将锅内420g初温20℃的粥温度升高60℃，至少需
要的时间为120s。
【解答】解：（1）由图乙可知，当开关S置于1时，R 、R 并联，根据并联电路的电
1 2
阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由 P＝ 可知，电路中的总功率最大，电热淘宝：学思创想
锅处于高温挡；
当开关S置于2时，只有R 工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，电热锅处于低温
2
挡；
低温挡的功率：P低 ＝ ＝ ＝400W；
（2）由于电路中的总功率等于各用电器的功率之和，所以高温挡工作时，R 的电功率：
1
P
1
＝P高 ﹣P低 ＝840W﹣400W＝440W，
由P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝110 ；
1 1
（3）粥吸收的热量：Q
吸
＝c
粥
mΔt＝4×103J/（Ω kg•℃）×420×10﹣3kg×60℃＝
1.008×105J，
不计热量损失，电热锅消耗的电能：W＝Q吸 ＝1.008×105J，
由P＝ 可知，至少需要加热的时间：t＝ ＝ ＝120s。
答：（1）电煮锅低温挡功率是400W；
（2）发热体R 的阻值是110 ；
1
（3）该电热锅正常工作，用Ω高温挡将锅内420g初温20℃的粥温度升高60℃，至少需
要的时间为120s。
14．（2023•太平区二模）如图所示是一款电蒸锅的简化电路图，它具有高温和低温两个挡
位。高温挡加热功率为2000W，R 、R 均为加热电阻丝，R 的电阻为85.8 ，求：
1 2 2
（1）电阻R 1 的阻值是多少？ Ω
（2）电蒸锅低温挡时电路中电流是多少？
（3）若不计热量损失，用电蒸锅高温挡将2.5kg水从20℃加热到100℃，需要多长时间？
[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]
【答案】：1）电阻R 的阻值是24.2 ；
1
Ω淘宝：学思创想
（2）电蒸锅低温挡时电路中电流是2A；
（3）若不计热量损失，用电蒸锅高温挡将2.5kg水从20℃加热到100℃，需要420s。
【解答】解：（1）高温挡时，电路为R 的简单电路，高温挡加热功率为2000W，
1
由P＝ 可得，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝24.2 ；
1 1
Ω
（2）低温挡时，两电阻串联，电蒸锅低温挡的电流：I低 ＝ ＝
＝2A；
（3）把 2.5kg 水从 20℃加热到 100℃吸 收的热量： Q 吸 ＝cm（t﹣t 0 ）＝
4.2×103J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃﹣20℃）＝8.4×105J，
不计热量损失，消耗的电能：W＝Q吸 ＝8.4×105J，
由P＝ 可得，需要的加热时间：t′＝ ＝ ＝420s。
答：（1）电阻R 的阻值是24.2 ；
1
（2）电蒸锅低温挡时电路中电流Ω是2A；
（3）若不计热量损失，用电蒸锅高温挡将2.5kg水从20℃加热到100℃，需要420s。
15．（2023•和平区校级三模）小明家中新买一个足浴盆，图甲为足浴盆的工作电路，其部
分铭牌信息如表所示，R 、R 为加热电阻，当开关S分别接a、b触点时，足浴盆的挡
1 2
位不同。求：
型号 MLJY﹣01
额定电压 220V
额定加热功率 880W
额定保温功率 100W淘宝：学思创想
（1）该足浴盆额定加热电流多大？
（2）加热电阻R 的阻值为多少？
1
（3）一次小明关闭家中其他用电器，只让足浴盆通电使其处于加热状态，2min电能表
（如图乙所示）的转盘转了12转，则足浴盆加热的实际电功率为多少？
【答案】（1）额定加热电流为4A；
（2）R 为55 ；
1
（3）浴足盆加Ω热的实际电功率为60W。
【解答】解：（1）由表中数据知，浴足盆的额定加热功率为：P＝880W，
由P＝UI可得，额定加热电流为：I＝ ＝ ＝4A
（2）由电路图知，S接b时只有R 接入电路中，电路中电阻较小，电源电压一定，由P
1
＝ 可知，此时电路的功率较大，为加热状态；
S接a时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态。
由I＝ 可得：R ＝ ＝ ＝55 ，
1
（3）由图乙可知，电能表上标有Ω6000r/kW•h，6000r/kW•h表示每消耗1kW•h的电能，
电能表的表盘就转过6000r，
则表盘转过12转时，浴足盆消耗的电能：W＝ ＝0.002kW•h；
此时浴足盆加热的实际电功率：P′＝ ＝ ＝0.06kW＝60W，
答：（1）额定加热电流为4A；
（2）R 为55 ；
1
（3）浴足盆加Ω热的实际电功率为60W。
重难点3 并联型加热电路
【重难点分析】
电路图 等效电路图 挡位 功率计算
闭合S、S，断开S： 只有 R 接入电路，
1 2 1
电阻最大，为低温
挡淘宝：学思创想
闭合S、S，断开S： 只有 R 接入电路，
2 1 2
电阻介于最大值和
（R＞R） 最小值，为中温挡
1 2
闭合S、S，断开S： R 、R 并联接入电
2 1 1 2
路，电阻最小，为
高温挡
如果已知各挡功率，计算电热（电功）用Q=W=Pt，同时也可以计算各挡位的电阻；如果没
有已知功率，通常通过 可以计算出电功率，再用 计算电热。当然根
据题目已知也可以用其他公式进行计算。
【重难点训练】
16．（2024•坪山区模拟）如图1是一种石墨烯暖手袋，它使用移动电源供热，免去装入热
水的麻烦，电热转化效率极高。其产品参数和电路图如图2所示，求：
产品名称 石墨烯暖手袋
挡位 两挡加热
额定电压 5V
高温挡 5W
保温挡 4W
（1）高温挡电流是多大；
（2）电阻R 的阻值是多大；
1
（3）某传统电热水袋装有2kg水，能量转换效率为70%。它将水从50℃加热到100℃
所消耗的电能，可供石墨烯暖手袋在高温挡工作多久[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]。淘宝：学思创想
【答案】（1）高温挡电流是1A；
（2）电阻R 的阻值是25 ；
1
（3）它将水从 50℃加热Ω到 100℃所消耗的电能，可供石墨烯暖手袋在高温挡工作
1.2×105s。
【解答】解：（1）由表格数据可知，暖手袋的额定电压 U＝5V，高温挡功率P高 ＝
5W，
由P＝UI可知，高温挡的电流：I＝ ＝ ＝1A；
（2）由图2可知，当开关S、S 都闭合时，R 、R 并联，根据并联电路的电阻特点可
1 1 2
知，此时电路中的总电阻最小，由P＝ 可知，电路中的总功率最大，暖手袋处于高
温挡；
当开关S闭合、S 断开时，只有R 工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，暖手袋
1 2
处于保温挡；
R
1
的电功率：P
1
＝P高 ﹣P保 ＝5W﹣4W＝1W，
由P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝25 ；
1 1
（3）水吸收的热量：Q吸 ＝c水m（t﹣t
0
）＝4.2×103Ω J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣50℃）
＝4.2×105J，
由 ＝ 可知，消耗的电能：W＝ ＝ ＝6×105J，
η淘宝：学思创想
由P＝ 可知，可供暖手袋高温挡工作的时间：t′＝ ＝ ＝1.2×105s。
答：（1）高温挡电流是1A；
（2）电阻R 的阻值是25 ；
1
（3）它将水从 50℃加热Ω到 100℃所消耗的电能，可供石墨烯暖手袋在高温挡工作
1.2×105s。
17．（2024•茂名模拟）小萌家新购买了一个电烤火炉，它的原理图如图所示，其中R 和
1
R 均为加热丝，该电烤火炉有高温挡和低温挡两种挡位，铭牌如表所示。求：
2
电烤火炉铭牌
额定电压 220V
额定功率 高温挡 1100W
低温挡 440W
电源频率 50Hz
（1）电烤火炉在高温挡正常工作10min所消耗的电能；
（2）电阻R 的阻值（保留一位小数）；
2
（ 3 ） 王 老 师 关 闭 其 他 用 电 器 ， 让 电 烤 火 炉 高 温 挡 工 作 ， 观 察 到 标 有
“2500r/（kW•h）”的电能表在6min内转动了250转，计算该电烤火炉高温挡的实际
功率。
【答案】（1）电烤火炉在高温挡正常工作10min所消耗的电能为6.6×105J；
（2）电阻R 的阻值为73.3 ；
2
（3）该电烤火炉高温挡的实Ω际功率为1000W。
【解答】解：（1）由P＝ 可得，电烤火炉在高温挡正常工作10min所消耗的电能：
W＝P高t＝1100W×10×60s＝6.6×105J；
（2）当开关S闭合，开关S 断开时，电路中只有R 工作，此时电阻大于两电热丝并联
1 1
的总电阻，淘宝：学思创想
由P＝ 可知，电路消耗的功率较小，处于低温挡；
当开关S、S 闭合时，电路中两电阻并联，电阻较小，
1
由P＝ 可知，电路消耗的功率较大，处于高温挡；
由表格数据可知，低挡功率P低 ＝440W，高温挡功率P高 ＝1100W，
故高温挡时，R
2
的功率：P
2
＝P高 ﹣P低 ＝1100W﹣440W＝660W，
由P＝ 可知，电阻R 的阻值：
2
R ＝ ＝ ≈73.3 ；
2
Ω
（3）电能表在6min内转动了250转消耗的电能W′＝ ＝0.1kW•h，
高温挡的实际功率：P实际 ＝ ＝ ＝1kW＝1000W。
答：（1）电烤火炉在高温挡正常工作10min所消耗的电能为6.6×105J；
（2）电阻R 的阻值为73.3 ；
2
（3）该电烤火炉高温挡的实Ω际功率为1000W。
18．（2024•皇姑区模拟）如图甲所示是小明家的某品牌的电火锅，其额定电压为 220V，
具有加热和保温两个挡位。该电火锅的电路原理图如图乙所示，R 与R 均为电阻不变
1 2
的电热丝，R ＝48.4 ，R ＝110 。
1 2
（1）电火锅处于保温Ω挡正常工作Ω时电路中的电流是多少安？
（2）电火锅处于加热挡正常工作的功率多少瓦？
（3）电火锅处于加热挡正常工作时，将 2kg初温为20℃的水加热到沸腾所用的时间为
10min，电火锅的加热效率是多少？[1标准大气压，c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），计算结果
保留到0.1%]淘宝：学思创想
【答案】（1）电火锅处于保温挡正常工作时电路中的电流是2A；
（2）电火锅处于加热挡正常工作的功率为1440W；
（3）电火锅的加热效率是77.8%。
【解答】解：
（1）由图乙可知，当开关S、S 都闭合时，R 、R 并联，根据并联电路的电阻特点可
1 1 2
知，此时电路的总电阻最小，根据P＝ 可知，此时电路的总功率最大，则电火锅处
于加热挡；
当只闭合S时，只有R 工作，电路的总电阻最大，总功率最小，则电火锅处于保温挡；
2
电火锅处于保温挡正常工作时电路中的电流：I保 ＝ ＝ ＝2A；
（2）由（1）可知，电火锅处于加热挡时，R 、R 并联，
1 2
则电火锅处于加热挡正常工作的功率：P加 ＝P
1
+P
2
＝ + ＝ +
＝1440W；
（3）一个标准大气压下，水的沸点是100℃，
水吸收的热量：Q吸 ＝c水m（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝
6.72×105J，
电火锅加热挡正常工作10min消耗的电能：W＝P加t加 ＝1440W×10×60s＝8.64×105J，
则电火锅的加热效率： ＝ ×100%＝ ×100%≈77.8%。
答：（1）电火锅处于保η温挡正常工作时电路中的电流是2A；
（2）电火锅处于加热挡正常工作的功率为1440W；
（3）电火锅的加热效率是77.8%。淘宝：学思创想
19．（2024•东莞市校级一模）如图甲为某款电热水壶，其电路原理图及主要参数如图乙及
表格所示，有加热和保温两个挡位，其内部电路由发热电阻 R 和R 组成，R ＝20R ；
1 2 1 2
求
（1）R 的阻值是多少；
1
（2）加热挡的电功率是多大；
（3）在额定电压下，加热挡工作时将1kg、初温20℃的水加热至75℃需要多长时间？
（假设电热全部被水吸收）
电压 220V/50Hz
容量 1升
保温挡 55W
加热挡
【答案】（1）R 的阻值是880 ；
1
（2）加热挡的电功率是1155WΩ；
（3）在额定电压下，加热挡工作时将 1kg、初温20℃的水加热至75℃需要的时间为
200s。
【解答】解：（1）由图乙可知，当开关S 、S 都闭合时，R 、R 并联，根据并联电路
1 2 1 2
的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由 P＝ 可知，电路中的总功率最大，
电热水壶处于加热挡；
当开关S 闭合、S 断开时，只有R 工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，电热水
2 1 1
壶处于保温挡；
由表格数据可知，电热水壶保温挡的功率P保温 ＝55W，
由P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝880 ；
1 1
Ω淘宝：学思创想
（2）根据题意可知，R ＝20R ，
1 2
则R 的阻值：R ＝ R ＝ ×880 ＝44 ，
2 2 1
Ω Ω
加热挡工作时R 的电功率：P ＝ ＝ ＝1100W，
2 2
则电热水壶加热挡功率：P加热 ＝P
1
+P
2
＝P保温+P
2
＝55W+1100W＝1155W；
（3）水吸收的热量：Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（75℃﹣20℃）＝
2.31×105J，
假设电热全部被水吸收，电热水壶消耗的电能：W＝Q吸 ＝2.31×105J，
由P＝ 可知，加热需要的时间：t′＝ ＝ ＝200s。
答：（1）R 的阻值是880 ；
1
（2）加热挡的电功率是11Ω55W；
（3）在额定电压下，加热挡工作时将 1kg、初温20℃的水加热至75℃需要的时间为
200s。
20．（2024•湖南模拟）如图甲所示为某品牌电饭煲，内部电路可简化为图乙所示电路，其
发热元件为两个电阻，可实现高温、中温、低温三挡的挡位调节。电路额定电压为
220V ， 电 阻 R 阻 值 为 50 ， 中 温 挡 功 率 为 242W 。
1
Ω
（1）R 的电阻值是多少？
2
（2）低温挡正常工作时，求电路消耗的总功率？
（3）家中只有电饭煲在高温挡工作时，如图丙所示，电能表转盘 1min转了50转，则淘宝：学思创想
实际功率比高温挡额定功率变化了多少？此时的实际电压是多少？
【答案】（1）R 的电阻值是200 ；
2
（2）低温挡正常工作时，电路消Ω耗的总功率为193.6W；
（3）实际功率比高温挡额定功率变化了210W，此时的实际电压是200V
【解答】解：（1）由电路图可知，当开关S 闭合、S接a时，R 被短路，电路为R 的
1 1 2
简单电路，电路中的电阻较大，由P＝ 可知此时电功率较大，电饭煲处于中温挡，
中温挡功率P中温 ＝242W；
由P＝ 可得，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝200 ；
2 2
Ω
（2）当开关S 断开、S接a时，R 和R 串联，此时电路中的电阻最大，由P＝ 可知
1 1 2
电功率最小，电饭煲处于低温挡；
低温挡正常工作时，总电阻为：R串 ＝R
1
+R
2
＝50 +200 ＝250 ；
Ω Ω Ω
电路消耗的总功率为：P低温 ＝ ＝ ＝193.6W；
（3）当开关S 闭合、S接b时，R 和R 并联，电路中电阻最小，由P＝ 可知此时电
1 1 2
功率最大
因为R
1
和R
2
并联时总电阻： ＝ ，所以R并 ＝ ＝ ＝
40 ，
Ω
高温挡功率为：P高温 ＝ ＝ ＝1210W；
电能表上标有“3000r/kW•h”的字样，表示电路中用电器每消耗 1kW•h的电能，电能
表的转盘转3000转，
电能表的转盘转 50转时，电饭煲消耗的电能：W＝ kW•h＝ ×3.6×106J＝淘宝：学思创想
6×104J；
实际功率为：P实际 ＝ ＝ ＝1000W；
实际功率比高温挡额定功率变化了ΔP＝P高温 ﹣P实际 ＝1210W﹣1000W＝210W；
此时的实际电压为：U实际 ＝ ＝ ＝200V。
答：（1）R 的电阻值是200 ；
2
（2）低温挡正常工作时，电Ω路消耗的总功率为193.6W；
（3）实际功率比高温挡额定功率变化了210W，此时的实际电压是200V。
21．（2023•福山区二模）如图甲所示是一款熨烫衣服的便携式挂烫机，它有两个加热挡位，
正常工作时的电压为220V，高温挡的功率为1200W。其内部电路如图乙所示，R ＝
1
60.5 。挂烫机的水箱中现装有0.2kg的水。水的比热容c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），求：
（1）Ω挂烫机水箱中的水从20℃加热到100℃所吸收的热量。
（2）R 的阻值。
2
（3）若用高温挡加热这些水，所需时间为1min20s，求挂烫机的加热效率。
【答案】（1）挂烫机水箱中的水从20℃加热到100℃所吸收的热量为67200J；
（2）R 阻值为121 ；
2
（3）若用高温挡加Ω热这些水，所需时间为1min20s，挂烫机的加热效率为70%。
【解答】解：（1）将水箱中0.2kg的水从10℃加热到100℃，需要吸收的热量：
Q吸 ＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃﹣20℃）＝67200J；
（2）当开关旋至2位置时只有R 连入电路，处于低温挡，可求得此时的功率：
1
P ＝ ＝ ＝800W，
1
当开关旋至3位置时，R 和R 并联，处于高温挡，则R 单独的功率：P ＝P﹣P ＝
1 2 2 2 1淘宝：学思创想
1200W﹣800W＝400W，
根据公式P＝ 得R 的阻值为：
2
R ＝ ＝ ＝121 ；
2
（3）高温挡加热水所需的总Ω电能：W＝Pt＝1200W×80s＝96000J，
根据加热效率公式： ＝ ×100%＝ ×100%＝70%。
η
答：（1）挂烫机水箱中的水从20℃加热到100℃所吸收的热量为67200J；
（2）R 阻值为121 ；
2
（3）若用高温挡加Ω热这些水，所需时间为1min20s，挂烫机的加热效率为70%。
22．（2023•庐阳区校级一模）空气炸锅因其烹制食物脂肪含量低，美味酥脆，无油烟味，
深受广大市民青睐。其内部电路结构如图甲所示，发热元件为两个电阻，R ＝50 ，R
1 2
＝200 ，额定工作电压为220V，工作时有高、低两个挡位，其内部电路可简化为Ω图乙
所示电Ω路。
（1）高温挡正常工作时，求电路消耗的总功率。
（2）若使用空气炸锅高温挡（电能转化为热能效率为75%），将200g、初温为20℃的
原料薯条加热到170℃，需要多长时间？c薯条 ＝3.63×103J/（kg•℃）
【答案】（1）高温挡正常工作时，电路消耗的总功率为1210W；
（2）空气炸锅需工作要的时间为120s。
【解答】解：（1）当只闭合S时，电路中只有R 工作，电路中的电阻最大，由P＝
2
可知，电路中总功率最小，此时处于低温挡；淘宝：学思创想
当S、S 闭合时，R 与R 并联，电路中的电阻最小，电功率最大，空气炸锅此时处于高
1 1 2
温挡，
高温挡正常工作时，电路消耗的总功率：P 高 ＝ + ＝ + ＝
1210W；
（2）薯条吸收的热量：Q吸 ＝c薯条mΔt＝3.63×103J/（kg•℃）×200×10﹣3kg×（170℃﹣
20℃）＝1.089×105J，
由 ＝ 可知，空气炸锅消耗的电能：W＝ ＝ ＝1.452×105J，
η
由P＝ 可知，空气炸锅需工作要的时间：t＝ ＝ ＝120s。
答：（1）高温挡正常工作时，电路消耗的总功率为1210W；
（2）空气炸锅需工作要的时间为120s。
23．（2023•深圳模拟）某品牌智能滚筒洗衣机等效电路如图所示，闭合开关 S，旋钮开关
旋至1挡位置时，洗衣机处于加热状态；旋至2挡位置时，洗衣机处于保温洗涤状态。
R 和R 均为电热丝，其阻值不受温度影响，R ＝22 ，洗衣机正常使用时，加热功率是
1 2 1
2400W。[
水
＝1.0×103kg/m3，c水 ＝4.2×103J/（kg•℃Ω）]。求：
（1）电热ρ丝R
2
的阻值是多少？
（2）某次洗衣时，洗衣机内注入40L水，在额定电压下对水加热，水温由20℃上升到
50℃，此时加热效率是84%，则需要加热时间是多少？
（3）某次只有洗衣机处于保温洗涤状态正常工作20min，标有“3000r/（kW•h）”的
电能表转盘转过500转，则洗衣机电动机的功率是多少？
【答案】（1）电热丝R 的阻值是242 ；
2
Ω淘宝：学思创想
（2）需要加热时间是2500s；
（3）洗衣机电动机的功率是300W。
【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S，旋钮开关旋至1挡位置时，R 、R 并联，
1 2
此时洗衣机处于加热状态；
R 的电功率：P ＝ ＝ ＝2200W，
1 1
根据并联电路的特点可知，R
2
的电功率：P
2
＝P加热 ﹣P
1
＝2400W﹣2200W＝200W，
由P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝242 ；
2 2
（2）水的体积V＝40L＝40dm3＝0.04m3， Ω
由 ＝ 可知，水的质量：m＝ 水V＝1.0×103kg/m3×0.04m3＝40kg，
水吸ρ 收的热量：Q吸 ＝c水m（ρt﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×40kg×（50℃﹣20℃）＝
5.04×106J，
由 ＝ 可知，洗衣机消耗的电能：W＝ ＝ ＝6×106J，
η
由P＝ 可知，需要加热的时间：t′＝ ＝ ＝2500s；
（3）3000r/（kW•h）表示电路中的用电器每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过3000
转，
则电能表转盘转过500转，洗衣机消耗的电能：W′＝ ＝ kW•h，
洗衣机保温洗涤状态时的功率：P保温 ＝ ＝ ＝0.5kW＝500W，
由图可知，洗衣机处于保温洗涤状态时，R 与电动机并联，
2
所以电动机的电功率：P动 ＝P保温 ﹣P
2
＝500W﹣200W＝300W。
答：（1）电热丝R 的阻值是242 ；
2
（2）需要加热时间是2500s； Ω
（3）洗衣机电动机的功率是300W。淘宝：学思创想
重难点4 串并联互换型电路的计算
【重难点分析】
电路图 等效电路图 挡位 功率计算
断开S，S 接b： R 、R 串联接入电
1 2 1 2
路，电阻最大，为
低温挡
闭合 S ，S 接 b，R 被短 只有R 接入电路，
1 2 2 2
路： 电阻介于最大值和
最小值，为中温挡
闭合S、S 接a： R 、R 并联接入电
1 2 1 2
路，电阻最小，为
高温挡
串并联互换型电路的计算关键是分析好开关断开、闭合时属于哪种电路，而判断好是高温
挡（加热挡）、中温挡、还是保温挡（低温挡）。
【重难点训练】
24．（2024•凤阳县一模）小华家买了一个三挡位的电烤炉，电烤炉加热板部分的简化电路
如图甲所示，定值电阻，R 、R 阻值分别为60.5 、49.5 ，可通过旋转开关实现高、中、
1 2
低挡位切换，已知家庭电路电压为220V，求： Ω Ω
（1）电烤炉在低温挡正常工作时的电流？
（2）电烤炉中温挡的功率？
（3）若在用电高峰期，电烤炉在中温挡工作 30min能使图乙中的电能表表盘转动972淘宝：学思创想
圈，家庭电路的实际电压为多少？
【答案】（1）电烤炉在低温挡正常工作时的电流为2A；
（2）电烤炉中温挡的功率为800W；
（3）若在用电高峰期，电烤炉在中温挡工作 30min能使图乙中的电能表表盘转动972
圈，家庭电路的实际电压为198V。
【解答】解：（1）根据P＝ ，由图甲知，旋转开关连接1时，R 、R 串联总电阻最
1 2
大，为低温挡；旋转开关连接3时，R 、R 并联总电阻最小，为高温挡；旋转开关连接
1 2
2时，电路只连接R ，为中温挡；
1
根据欧姆定律可知电烤炉在低温挡正常工作时的电流I＝ ＝ ＝
2A；
（2）根据P＝ 可知电烤炉中温挡的功率P中 ＝ ＝ ＝800W；
（3）消耗的电能W＝ ＝0.324kW•h，
实际功率P＝ ＝ ＝0.648kW＝648W，
家庭电路的实际电压U实 ＝ ＝ ＝198V。
答：（1）电烤炉在低温挡正常工作时的电流为2A；
（2）电烤炉中温挡的功率为800W；
（3）若在用电高峰期，电烤炉在中温挡工作 30min能使图乙中的电能表表盘转动972
圈，家庭电路的实际电压为198V。
25．（2024•霍邱县模拟）如图甲所示为一台电热水器，图乙为该电热水器的内部简化电路，
R 、R 为电热丝（阻值未知），S 、S 为挡位开关，S 只能在a、b之间切换。表格为
1 2 1 2 2
该热水器的铭牌，其中高温挡、低温挡的额定功率模糊不清。为测量高温挡、低温挡的
额定功率，小林同学观察到，热水器在高温挡下正常工作时，将满箱水从26℃加热到
70℃需要用时2500s。[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），
水
＝1.0×103kg/m3]则：
××牌电热水器ρ淘宝：学思创想
额定电压 220V
额定功率 高温挡
中温挡 968W
低温挡
电热转化效率 84%
水箱容量 22L
（1）满箱水从26℃升高到70℃过程中吸收的热量Q为多少？
（2）热水器高温挡的额定功率P 为多少？
1
（3）热水器低温挡的额定功率P 为多少？
2
【答案】（1）满箱水从26℃升高到70℃过程中吸收的热量Q为4.0656×106J；
（2）热水器高温挡的额定功率P 为1936W；
1
（3）热水器低温挡的额定功率P 为484W。
2
【解答】解：（1）热水器水箱中水的体积V＝22L＝22dm3＝0.022m3，
由 ＝ 可知，水的质量：m＝ 水V＝1.0×103kg/m3×0.022m3＝22kg，
水吸ρ 收的热量：Q＝c 水m（tρ﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×22kg×（70℃﹣26℃）＝
4.0656×106J；
（2）由 ＝ 可知，热水器消耗的电能：W＝ ＝ ＝4.84×106J
η
热水器高温挡的额定功率：P ＝ ＝ ＝1936W；
1淘宝：学思创想
（3）由图乙可知，当开关S 闭合、S 接a时，R 、R 并联，根据并联电路的电阻特点
1 2 1 2
可知，此时的电路中的总电阻最小，由P＝ 可知，电路中的总功率最大，热水器处
于高温挡；
当开关S 断开、S 接b时，R 、R 串联，电路中的总电阻最大，总功率最小，热水器处
1 2 1 2
于低温挡；
当开关S 闭合、S 接b时，只与R 工作热水器处于中温挡；
1 2 1
R
2
的电功率：P＝P
1
﹣P中 ＝1936W﹣968W＝968W，
由于R 的电功率等于R 的电功率，所以R ＝R ，
2 1 1 2
由P＝ 可知，R 、R 的阻值：R ＝R ＝ ＝ ＝50 ；
1 2 1 2
R 、R 的串联总电阻：R＝R +R ＝50 +50 ＝100 ， Ω
1 2 1 2
Ω Ω Ω
则低温挡的额定功率：P ＝ ＝ ＝484W。
2
答：（1）满箱水从26℃升高到70℃过程中吸收的热量Q为4.0656×106J；
（2）热水器高温挡的额定功率P 为1936W；
1
（3）热水器低温挡的额定功率P 为484W。
2
26．（2024•祁东县校级模拟）如图甲是某款多功能家用涮烤电火锅，可使烧烤、火锅同时
进行，也可单独控制，烧烤锅分为左右两盘，其简化电路如图乙所示。汤锅内温控开关
在温度达到100℃时，自动由加热切换到保温。已知该锅加热效率为80%。电火锅部分
参数如下表，求：
额定电压 额定功率
220V 汤锅 烧烤盘
加热 保温 左盘 右盘
1000W 484W 440W 880W
（1）定值电阻R 的值；
2
（2）在露营时将其接在户外移动电源上，闭合烧烤左、右盘开关，且将汤锅调至加热
挡，移动电源数显屏显示输出功率为1879.2W，则移动电源的实际输出电压为多少V；
（3）若仅使用汤锅且汤锅正常工作，内装有3kg，初温为20℃的汤汁（沸点100℃），淘宝：学思创想
初始调至加热挡位，不考虑汤汁质量变化，热汤汁 30min所消耗的电能为多少J。（
）
【答案】（1）定值电阻R 的值为51.6 ；
2
（2）移动电源的实际输出电压为198VΩ；
（3）加热汤汁30min所消耗的电能为1.4904×106J。
【解答】解：（1）由图可知，涮烤电火锅的汤锅部分，电阻R 和R 串联，当R 和R
1 2 1 2
同时接入电路时，由 可知，此时功率较小，电火锅处于保温挡，此时电路总电阻
为
，
当温控开关闭合时，电阻R 被短路，电路中只有R 接入电路，由 可知，此时功
2 1
率较大，电火锅处于加热挡，则此时R 电阻为
1
，
则电阻R 的阻值为
2淘宝：学思创想
R
2
＝R串 ﹣R
1
＝100 ﹣48.4 ＝51.6 ，
（2）由图乙知，闭Ω合烧烤Ω左、右盘Ω开关，且将汤锅调至加热挡时，正常工作时，根据
并联电路电压规律可知，此时左盘和右盘以及汤锅电路部分两端电压相等为220V，由
可得，左盘电阻R左 的阻值为
，
同理可得，右盘电阻
，
设移动电源电压为U移动 ，闭合烧烤左、右盘开关，将汤锅调至加热挡，此时电路中电
阻R
1
和R左 以及R右 并联，此时三电阻并联电压相等，且均等于电源电压U移动 ，移动电
源输出功率为1879.2W，三电阻并联的总电阻
则移动电源的实际输出电压为
；
（3）由Q吸 ＝cmΔt可得，将初温为20℃的汤汁加热至沸腾，
汤汁吸收的热量为 Q吸 ＝c汤汁m汤汁Δt＝4×103J/（kg•℃）×3kg×（100℃﹣20℃）＝
9.6×105J，
消耗的电能为
，
将汤汁加热至沸腾时，所需的时间为
，
电火锅将汤汁加热至沸腾后，处于保温挡的时间为淘宝：学思创想
t保温 ＝t﹣t加热 ＝30×60s﹣1200s＝600s，
电火锅保温挡时消耗的电能为
，
则整个过程中，电火锅消耗的总电能为 W 总 ＝W 电+W 保温 ＝1.2×106J+2.904×105J＝
1.4904×106J。
答：（1）定值电阻R 的值为51.6 ；
2
（2）移动电源的实际输出电压为1Ω98V；
（3）加热汤汁30min所消耗的电能为1.4904×106J。
27．（2023•顺德区三模）商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，
某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简
化电路，其额定电压为220V，定值电阻R 和R 为发热体，其中R ＝40 。开关S 、
1 2 1 1
S 、S 的通断可实现高、中、低三个挡位的调节（S 、S 不会同时闭合），Ω只闭合S 时
2 3 1 2 3
的中温挡，额定功率为440W。求：
（1）R 的电阻；
2
（2）高温挡正常工作100s，电流通过R 产生的电热；
1
（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数
据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW•h）。
【答案】（1）R 的电阻为110 ；
2
（2）电流通过R
1
产生的电热为Ω1.21×105J；
（3）该空气炸锅消耗的电功率为320W。
【解答】解：（1）只闭合S 时，空气炸锅为中温挡，电路为R 的简单电路，
3 2淘宝：学思创想
R 的电阻：R ＝ ＝ ＝110 ；
2 2
（2）当只闭合S 时，R 、R 串联；当闭Ω合S 、S ，断开S 时，R 、R 并联；由P＝UI
2 1 2 1 3 2 1 2
＝ 可知，此时空气炸锅为高温挡；
R 、R 串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，空气炸锅为低温挡；
1 2
由并联电路的特点和欧姆定律可知，通过R 的电流：I ＝ ＝ ＝5.5A，
1 1
电流通过R 产生的电热：Q＝ R t＝（5.5A）2×40 ×100s＝1.21×105J；
1 1
（3）由图甲和丁可知，空气炸锅工作15min所需的电Ω费为0.06元，
则空气炸锅工作15min消耗的电能：W＝ ＝0.08kW•h，
因此该空气炸锅消耗的电功率：P＝ ＝ ＝0.32kW＝320W。
答：（1）R 的电阻为110 ；
2
（2）电流通过R
1
产生的电Ω热为1.21×105J；
（3）该空气炸锅消耗的电功率为320W。
28．（2023•东港区校级二模）图甲为某热水器的原理图：电路中R 、R 为加热电阻；虚
1 2
线框为调温模块，R 、R 为调温电阻不参与加热；当通过电磁铁L（阻值忽略不计）的
3 T
电流I＜10mA时，衔铁开关S 将保持闭合，I≥10mA时电磁铁L将吸引衔铁开关S 断
2 2
开，实现“快热模式”和“恒温模式”的挡位转换。热水器正常工作时相关参数如表，
求：
产品型号 20﹣16
最大容积 50L
额定电压 220V
快热功率 2200W
恒温功率 200W
（1）电阻R 的阻值；
1淘宝：学思创想
（2）当储水罐装满水，热水器正常工作时，“快热模式”使水升温 20℃需要35min，
求该热水器的热效率 [c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），结果保留两位小数]；
（3）调温模块中滑动η变阻器R
3
规格为“4000 2A”；热敏电阻R
T
可即时感知储水箱
中水温，其阻值随温度的变化图像如图乙所示。Ω通过上下移动滑片 P的位置，可以设定
“恒温模式”中的恒定温度。当热水器正常工作时，恒定温度可调节范围是多少？
【答案】（1）电阻R 的阻值为242 ；
1
（2）该热水器的热效率为90.9%；Ω
（3）当热水器正常工作时，恒定温度可调节范围是10℃～60℃。
【解答】解：
（1）由电路图可知，开关S 闭合时，加热电阻R 、R 并联；开关S 断开时，电路为加
2 1 2 2
热电阻R 的简单电路；
1
由并联电路电阻规律可知，R 、R 并联时，电路总电阻较小，根据 P＝ 可知，电路
1 2
功率较大，因此开关S 闭合时，电路为快热电路；开关S 断开时，电路为恒温电路；
2 2
由P＝ 可知，电阻R 的阻值：R ＝ ＝ ＝242 ；
1 1
Ω
（2）由 ＝ 可得，满罐水的质量：m＝ 水V＝1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3＝50kg；
水吸收的ρ热量：Q吸 ＝c水mΔt＝4.2×103J/（ρkg•℃）×50kg×20℃＝4.2×106J，
“快热模式”工作35min消耗的电能：W＝P快热t＝2200W×35×60s＝4.62×106J，
热水器的热效率： ＝ ×100%＝ ×100%≈90.9%；
η淘宝：学思创想
（3）由I＝ 可知，当通过电磁铁的电流为10mA时，调温模块电路的总电阻：R＝
＝ ＝22000 ＝22k ，
Ω Ω
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，且滑动变阻器的最大阻值为4000 ，所以R 的
T
最大阻值为22k ， Ω
最小阻值：R T小Ω＝R﹣R滑大 ＝22k ﹣4000×10﹣3k ＝18k ，
由图乙可知，最低恒定温度为10Ω℃，最高恒定温Ω度为60Ω℃；
故热水器正常工作时，恒定温度可调节范围是10℃～60℃。
答：（1）电阻R 的阻值为242 ；
1
（2）该热水器的热效率为90.9%Ω；
（3）当热水器正常工作时，恒定温度可调节范围是10℃～60℃。
29．（2023•白银三模）图甲是某品牌电煎锅，图乙是其简化电路图，R 、R 是两个完全
1 2
相同的电热丝，S为电源开关，通过控制开关S 、S ，实现“低温”、“中温”和“高
1 2
温”三个挡位间的切换。该电煎锅的部分参数如表所示，低温挡额定功率字迹已磨损。
电煎锅
额定电压 220V
额定功率 高温挡 1100W
中温挡 550W
低温挡 ××W
（1）求高温挡时电路中的电流。
（2）求电煎锅处于低温挡时的电功率。淘宝：学思创想
（3）将电煎锅调至高温挡煎制食物时，电煎锅的加热效率为60%，则将100g食物从
8℃加热至140℃需要多长时间？[食物的比热容取4×103J/（kg•℃）]
【答案】（1）高温挡时电路中的电流为5A；
（2）电煎锅处于低温挡时的电功率为275W；
（3）将100g食物从8℃加热至140℃需要的时间为80s。
【解答】解：当S、S 闭合，S 拨到a时，R 、R 并联；当S闭合，S 断开，S 拨到a
2 1 1 2 2 1
时，R 、R 串联；当S、S 闭合，S 拨到b时，电路为R 的简单电路；
1 2 2 1 1
因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，
所以由P＝UI＝ 可知，R 、R 并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电煎锅为
1 2
高温挡；R 、R 串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电煎锅为低温挡；电路为
1 2
R 的简单电路时，电煎锅为中温挡；
1
（1）由P＝UI可知，高温挡时电路中的电流：I高温 ＝ ＝ ＝5A；
（2）中温挡时电路为R 的简单电路，由P＝UI＝ 可知，R 的电阻：R ＝ ＝
1 1 1
＝88 ，
Ω
高温挡时R 、R 并联，由并联电路的电压特点可知，高温挡时R 两端的电压与中温挡
1 2 1
时R 两端的电压相等，因此高温挡时R 的电功率与中温挡时R 的电功率相等，即P ＝
1 1 1 1
P中温 ＝550W，
由电路的总功率等于各用电器的电功率之和可知，高温挡时R
2
的电功率：P
2
＝P高温 ﹣P
1
＝1100W﹣550W＝550W，
由P＝UI＝ 可知，R 的电阻：R ＝ ＝ ＝88 ，
2 2
低温挡时R
1
、R
2
串联，由串联电路的电阻特点可知，此时电Ω路的总电阻：R低温 ＝R
1
+R
2
＝88 +88 ＝176 ，
Ω Ω Ω淘宝：学思创想
则低温挡的电功率：P低温 ＝ ＝ ＝275W；
（3）食物吸收的热量：Q吸 ＝cmΔt＝4×103J/（kg•℃）×100×10﹣3kg×（140℃﹣8℃）＝
5.28×104J，
由 ＝ ×100%可知，电煎锅高温挡消耗的电能：W＝ ＝ ＝
η
8.8×104J，
由P＝ 可知，加热所需时间：t＝ ＝ ＝80s。
答：（1）高温挡时电路中的电流为5A；
（2）电煎锅处于低温挡时的电功率为275W；
（3）将100g食物从8℃加热至140℃需要的时间为80s。
30．（2023•大连模拟）如图甲所示为某品牌电饭煲，内部电路可简化为图乙所示电路，其
发热元件为两个电阻，可实现高温、中温、低温三挡的挡位调节。电路额定电压为
220V，电阻R 阻值为50 ，中温挡功率为242W。
1
Ω
（1）中温挡正常工作时，电路中的电流是多少？R 的电阻值是多少？
2
（2）低温挡正常工作时，求电路消耗的总功率？
（3）高温挡正常工作时，电路消耗的总功率是多少？若家中只有电饭煲在高温挡工作
时，如图丙所示，电能表转盘1min转了50转，则消耗的实际功率是多少？
【答案】（1）中温挡正常工作时，电路中的电流是1.1A，R 的电阻值是200 ；
2
（2）低温挡正常工作时，电路消耗的总功率为193.6W； Ω
（3）高温挡正常工作时，电路消耗的总功率是 1210W；若家中只有电饭煲在高温挡工淘宝：学思创想
作时，如图丙所示，电能表转盘1min转了50转，则消耗的实际功率是1000W。
【解答】解：（1）由电路图可知，当开关S 闭合、S接a时，R 被短路，电路为R 的
1 1 2
简单电路，电路中的电阻较大，由P＝ 可知此时电功率较大，电饭煲处于中温挡，
中温挡功率P中温 ＝242W；
根据P＝UI可知中温挡正常工作时，电路中的电流I＝ ＝ ＝1.1A；
由P＝ 可知，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝200 ；
2 2
Ω
（2）当开关S 断开、S接a时，R 和R 串联，此时电路中的电阻最大，由P＝ 可知
1 1 2
电功率最小，电饭煲处于低温挡；
低温挡正常工作时，总电阻为：R串 ＝R
1
+R
2
＝50 +200 ＝250 ；
Ω Ω Ω
电路消耗的总功率为：P低温 ＝ ＝ ＝193.6W；
（3）当开关S 闭合、S接b时，R 和R 并联，电路中电阻最小，由P＝ 可知此时电
1 1 2
功率最大
因为R
1
和R
2
并联时总电阻： ＝ + ，所以R并 ＝ ＝ ＝
40 ，
Ω
高温挡功率为：P高温 ＝ ＝ ＝1210W；
电能表上标有“3000r/kW•h”的字样，表示电路中用电器每消耗 1kW•h的电能，电能
表的转盘转3000转，
电能表的转盘转 50转时，电饭煲消耗的电能：W＝ kW•h＝ ×3.6×106J＝淘宝：学思创想
6×104J；
实际功率为：P实际 ＝ ＝ ＝1000W。
答：（1）中温挡正常工作时，电路中的电流是1.1A，R 的电阻值是200 ；
2
（2）低温挡正常工作时，电路消耗的总功率为193.6W； Ω
（3）高温挡正常工作时，电路消耗的总功率是 1210W；若家中只有电饭煲在高温挡工
作时，如图丙所示，电能表转盘1min转了50转，则消耗的实际功率是1000W。
