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淘宝：学思创想
专题 08 固体压强计算及切割、叠放问题（原卷版）
重难点1 简单压强的计算的几种形式
重难点2 对于柱状固体的压强计算
重难点3 切割问题（一个物体切割）
重难点4 切割问题（两个物体切割）
重难点5 物体叠放的压强问题
重难点6 物体切割后叠放的压强问题
重难点1 简单压强的计算的几种形式
【重难点分析】
类型
压力 F=G
A
F=G
A
+G
B
F=G
A
+F´ F=G
A
-F´ F=F´
压强
是常见的计算 典型的叠放模 对水平面上 施加竖直向上 用竖直水平力
压强的形式， 是物体施加
型 拉力的压力 F’将物体压
如人、站在地 向下的压力
F’
面上、物体放 F’ 在竖直墙壁上
在水平面(桌面) ，比如滑 轮
静止，压力与
上 组提拉、液体
重力无关
中沉底的物
体。
【重难点训练】
1．（2023•叶城县模拟）初三学生小磊在水平路面骑行共享单车，经过测量，每只车轮和
地面的接触面积为50cm2，共享单车的质量为15kg，小磊骑车时对地面的压强大约为（
）淘宝：学思创想
A．1.35×103Pa B．3×103Pa
C．0.3Pa D．6.5×104Pa
2．（2023•射洪市校级模拟）疫情期间，人们利用5G无人配送车实现了非接触安心送，
如图为一辆在水平路面上匀速行驶的无人配送车，速度为 10km/h，空载时质量为
360kg，轮胎与路面的总接触面积为240cm2。下列说法正确的是（ ）
A．该车所受的牵引力和阻力是一对相互作用力
B．空载时该车对路面的压强为1.5×104 Pa
C．该车行驶2 km需要12 min
D．该车若加速向左转弯时，车可能向左倾倒
3．（2023•河南模拟）我们常用海绵、小桌甲和物体乙来探究压力的作用效果，如图所示。
把小桌倒放在海绵上，其上放物体，它们静止时，物体的下表面和小桌的桌面均水平。
已知小桌甲重G ，桌面面积为S ；物体乙重G ，下表面的面积为S 。下列说法正确的
1 1 2 2
是（ ）
A．海绵对甲的支持力和甲的重力是平衡力
B．乙对甲的压力就是乙受到的重力
C．甲对海绵的压强大小为
D．乙对甲的压强大小为
4．（2023•郴州模拟）有一个边长为10cm的正方体，重力为50N，放在光滑墙角处，如图
所示，受到水平方向力F ＝150N，竖直方向力F ＝15N的作用，地面所受压力为
1 2
N，墙壁所受压强为 Pa。淘宝：学思创想
5．（2023•白云区二模）如图所示，重为80N的物体M静止在水平地面，与地面接触面积
为0.2m2。当手再对M施加一个竖直向下的压力F＝10N时，此时M对地面的压强是
Pa。
6．（2024•新城区校级模拟）如图是“纯电”公交车已在我市大量投入使用，公交车的总
质量为3000kg，轮胎与地面接触的总面积0.06m2，公交车在水平路面上以36km/h的速
度匀速行驶，此时公交车所受的阻力为车重的0.02倍。
求：（1）公交车在0.5h内行驶的路程；
（2）公交车静止时对地面的压强。
7．（2024•济南模拟）“乐乐”是设计师为某公园设计的吉祥物的名字，它是密度为
2.5×103kg/m3的实心花岗岩雕刻而成，体积为0.4m3，“乐乐”单脚落地成奔跑姿势与地
面的接触面积为500cm2，地面能够承受的最大压强为2.6×105Pa，问：（g取10N/kg）
（1）“乐乐”的重力为多少N？
（2）如果“乐乐”直接立在地面上，地面能否承受？淘宝：学思创想
8．（2023•格尔木市一模）“五一”假期小明全家自驾出行旅游，小汽车满载质量为
1.5×103kg，如图甲所示，若汽车做直线运动，运动过程中受到的阻力恒为车子总重的
0.2倍，汽车的速度v与时间t的关系如图乙所示，求：
（1）10～15s内，小汽车行驶的路程；
（2）10～15s内，小汽车受到的牵引力；
（3）若小轿车静止时车轮与地面的接触总面积为0.04m2，则地面受到的压强。
重难点2 对于柱状固体的压强计算
【重难点分析】
※柱状固体的是体积V=Sh，所以当柱状固体放在水平面上时，F=G=mg=ρVg=ρShg，对水
平面对压强 。即柱状固体对水平面的压强可以用p=ρgh计算。
【重难点训练】
9．（2023•莆田一模）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它
们的密度之比
甲
：
乙
＝4：5，底面积之比S甲 ：S乙 ＝5：8，对水平地面的压强之比p
甲
：p乙 ＝6：5，ρ下列ρ有关甲、乙的说法正确的是（ ）
A．甲、乙的质量之比是4：3
B．甲、乙的体积之比是8：9淘宝：学思创想
C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等
10．（2023•西区二模）如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙放在水平地面上，其中甲、
乙高度相同，乙、丙底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是（ ）
A．
甲
＝
乙
＞
丙
B．
甲
＝
乙
＝
丙
C．mρ
甲
＝ρm乙 ＝ρm丙 D．ρm甲 ＞ρm乙 ＝ρm丙
11．（2024•开州区模拟）如图所示。放在水平地面上的两个实心长方体 A、B，已知体积
V ＝V ，高度h ＜h ，与地面的接触面积S ＞S ，对地面的压强p ＝p ，则密度
A B A B A B A B A
，质量m m （两空均选填“＞”、“＝”或“＜”）。 ρ
B A B
ρ
12．（2019春•芜湖期中）有甲、乙两个正方体物块，体积之比为27：8，质量之比为4：
3，则甲、乙两个正方体物块对水平地面的压强之比为 。
13．（2023•海州区一模）有一均匀圆柱体放在水平地面上，已知它的密度为8×103kg/m3、
底面积为5×10﹣3m2，高度为0.2m。
（1）求该圆柱体的质量m；
（2）求该圆柱体对地面的压强p；（g＝10N/kg）
（3）论证圆柱体对水平地面的压强大小与底面积大小无关。淘宝：学思创想
14．（2023•长宁区二模）将质量为10千克的均匀长方体置于水平地面上，长方体的棱长
分别为a、b、c（a＞b＞c），放置方式和地面所受压强等信息如表。
放置方式 平放 侧放 竖放
示意图
压强（帕） 980 1960 4900
求：①地面所受压力F的大小；
②平放时受力面积S的大小；
③最长棱a的长度。
重难点3 切割问题（一个物体切割）
【重难点分析】
压力变化 变小 变小 变小
压强变化 不变 变小 变小
质量和体积等比 切去Δh，压 切去Δm，压 切去ΔV，压强
切去，压强不变 强 强
大小计算
【重难点训练】淘宝：学思创想
15．（2023•米东区模拟）如图是一个质量均匀的木块放在水平地面上的主视图，现在沿虚
线方向将木块锯成A和B两部分（不计锯末质量），B的上底面和下底面的面积之比为
3：2，A对地面的压强为360Pa，则B对地面的压强为（ ）
A．450Pa B．480Pa C．520Pa D．580Pa
16．（2023•秀山县模拟）边长15cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央如图甲
所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b
对桌面压强的1.5倍，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．切去部分的重力为60N B．剩余部分的重力为60N
C．切去部分的高度为9cm D．剩余部分的高度为9cm
17．（2023•凉州区校级模拟）如图所示，一个长方体木块在8N的水平拉力作用下，在水
平桌面上做匀速直线运动，如果拉力增大到10N，则木块受到的摩擦力为 N；如
果将静止在水平桌面上的木块沿竖直方向切割掉三分之一，则切割前后木块对桌面的压
强之比是 。
18．（2022•遂宁模拟）A、B均为正方体，正方体A的边长为10cm，重力为20N；正方体
B的边长为20cm，重力为160N。将他们叠放在水平地面上，如图所示，则A对B的压
强为 Pa，B对水平地面的压强为 Pa。如果将静止在水平桌面上的
木块沿竖直方向切割掉三分之一，则切割前后木块对桌面的压强之比是 。淘宝：学思创想
19．（2022•闵行区二模）如图（a）所示，实心均匀长方体砖块放置在水平地面上。
①若砖块的质量为2千克、高为0.05米、底面积为2×10﹣2米2，求砖块的密度 和砖块
的重力G。 ρ
②将砖块沿虚线斜切为相等的两块，然后将它们分开放置于水平地面，如图（b）所示。
若它们对水平地面的压强分别为p 、p ，求斜切之前砖块对水平地面的压强 p（用题中
1 2
的字母表示）。
重难点4 切割问题（两个物体切割）
【重难点分析】
（1）两个物体切割相同高度后压强变化情况。
（2）两个物体切割相同体积后压强变化情况。
（3）两个物体切割相同质量后压强变化情况
【重难点训练】
20．（2023•翠屏区一模）如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，将
A、B分别沿水平方向切去体积为ΔV 和ΔV 的部分，直到切完为止，A、B剩余部分
A B
对地面的压强随剩余部分体积的变化关系如图乙所示，已知物体 A的密度为3g/cm3。则
下列说法正确的是（ ）
A．物体A的高为20cm
B．物体B的密度为0.75g/cm3
C．将A、B切下部分叠到对方剩余部分正上方，若叠放后A、B对地面的压强相等，则
ΔV ：ΔV ＝1：2
A B
D．若ΔV ＝ΔV ，则A剩余部分对地面的压强一定大于B剩余部分对地面的压强
A B
21．（2023•孟州市模拟）如图所示，均匀实心长方体A和B放置在水平地面上，对地面淘宝：学思创想
的压强p ＞p ，已知两个长方体A和B体积V ＜V ，高度h ＜h ，与地面的接触面积
A B A B A B
S ＞S ，若将长方体A和B沿水平或竖直方向切去一部分，使A和B剩余部分对地面
A B
的压强相等，则下列方案可行的是（ ）
A．沿竖直方向切去相同宽度 B．沿水平方向切去相同体积
C．沿水平方向切去相同质量 D．沿水平方向切使剩余的高度相等
22．（2023•广西三模）甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿
水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，已
知甲的密度为4.0×103kg/m3，则圆柱体甲的高度为 cm。当切去的高度均为
12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切
去部分的组合体对桌面的压强为p ，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为
1
p ，且p ：p ＝3：2，则甲、乙圆柱体的底面积之比为 。
2 1 2
23．（2023•玉林一模）如图所示，边长分别为0.4m和0.2m的实心正方体A、B放置在水
平地面上，A的密度为0.6×103kg/m3，B的密度为0.4×103kg/m3，物体B的重力为
N。为使A、B对水平地面的压强相等，可以将物体A沿竖直方向切下体积V 叠放到物
1
体B上，也可以将物体A沿水平方向切下体积V 叠放到物体B上，则V 与V 之比为
2 1 2
。
24．（2023•丰南区一模）如图所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量
为6kg，物体B所受的重力为80N，A、B的边长分别为10cm和20cm。（g取10N/kg）
（1）求物体A所受的重力。淘宝：学思创想
（2）求物体B对水平地面的压强。
（3）将物体B沿水平方向切去一部分，并将切去部分平放在物体 A上，使物体B切去
部分对物体A的压强与物体A对地面的压强之比为1：3，求物体B切去部分的质量。
25．（2023•杨浦区三模）如图所示，质量分别为1kg、2.5kg的均匀柱体甲、乙置于水平
地面上，它们的底面积分别为0.01m2、0.02m2，乙的高度为0.1m。
①求柱体甲对地面的压强p甲 。
②求柱体乙的密度
乙
。
③若在甲、乙上方沿ρ 水平方向分别切去相同体积后，甲、乙对地面压强变化量相等，
求柱体甲原来的高度h甲 。
26．（2023•天山区校级三模）如图甲所示，有A、B两个实心正方体放置在水平地面上，
A的边长为0.4m。将B沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分叠放在A的上
方中央。叠放后A对地面的压强与B剩余的压强随切去厚度h的图像如图乙所示。求：
（1）物体A的密度；
（2）物体B的重力；
（3）若在B切割前，将重力为48N的物体C分别放置于物体A、B上方中央，为使放
上物体C后A、B对水平地面的压强相等，应将物体A还是B沿水平方向切下一定的质
量？切下的质量为多少？淘宝：学思创想
重难点5 物体叠放的压强问题
【重难点分析】
叠放问题关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。另外需要注意题目中的隐含条
件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
【重难点训练】
27．（2024•新泰市校级一模）如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，
物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物
体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为F 和F 。物体A和物体B的密度分别是
A B
和 ，下列说法中（ ）
A B
ρ①F Aρ：F
B
＝1：9
②F ：F ＝1：8
A B
③ ： ＝27：8
A B
④ρA ：ρB ＝9：8
ρ ρ
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
28．（2023•渝中区模拟）如图甲、乙所示，在水平地面上放着两个正方体物体A、B，A淘宝：学思创想
的边长为20cm，B的边长为10cm，甲中A对地面的压强为1000Pa，现将A叠放在B的
正上方，如图丙所示，A对B的压强与B对地面的压强之比为1：3，则下列说法错误的
是（ ）
A．B 的质量为8kg B．A的密度为0.5×103kg/m3
C．叠放后A对B的压强为4000Pa D．叠放后B对地面的压强为8000Pa
29．（2023•安阳模拟）A、B两个实心正方体的质量之比m ：m ＝4：1，底面积之比
A B
S ：S ＝4：1，将它们叠放在水平地面上，如图所示则A对B的压强p 与B对地面的
A B 1
压强p 的比p ：p ＝ 。
2 1 2
30．（2023•全椒县一模）如图所示A、B两个正方体物体叠放在水平地面上，已知两物体
的边长之比是L ：L ＝2：1，密度之比为 ： ＝3：2，则B对A压强与A对地面的
A B A B
压强之比为 。 ρ ρ
31．（2023•安次区校级模拟）A、B 两正方体，重分别为 50N 和 100N，A 的边长为
10cm，B的边长为20cm，如图甲、乙放置在水平桌面上，问：
（1）甲、乙两图中桌面受到的压力之比F甲 ：F乙 多大？
（2）图甲中A受到的压强p甲 为多少？
（3）图乙中桌面受到的压强p桌 为多少？淘宝：学思创想
32．（2023•石家庄模拟）如图所示，实心柱体甲和乙放在水平地面上。甲的质量为2kg，
高度为0.1m，密度为2×103kg/m3（g＝10N/kg）。
（1）求甲的体积V甲 ；
（2）求甲对地面的压强p甲 ；
（3）若柱体甲、乙的底面积S甲 ：S乙 ＝2：1，现沿竖直方向将乙切去三分之一体积，
并将切去部分叠放到甲上面，求甲对地面压强的增加量Δp甲 与乙剩余部分对地面压强p
的比值。
乙
重难点6 物体切割后叠放的压强问题
【重难点分析】
（1）首先切割后压强压力一定会发生变化，需要注意观察受力面积是否发生变化。
（2）其次叠放后压强压力会再次发生变化，一般情况叠放后受力面积不会改变，不需要考
虑受力面积变化的问题。
【重难点训练】
33．（2023•岳阳一模）两个质量均匀的正方体A、B放在水平地面上如图甲所示，B的边
长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面
的压强p 与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地面的压强为p ，则以
B A
下分析正确的是（ ）
A．B的重力是50N B．L＝5cm时，p ＝2000Pa
A
C．B的底面积为100cm2 D．L＝5cm时，p ：p ＝8：11
A B淘宝：学思创想
34．（2023•工业园区模拟）如图，甲、乙两个实心物体静止在水平面上，甲为底面积为
0.25m2、高3m的均匀柱状体，乙为边长为1m的正方体。当沿水平方向截取不同高度的
甲物体，并平放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强随截取的高度h的变化如图所
示，则下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙密度相同 B．h ＝1.4m
1
C．p ＝1.4p D．p ：p ＝4：5
1 0 1 2
35．（2023•宜州区二模）如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料
制成，其密度为2×103kg/m3，甲、乙的高度均为0.1m，甲的质量为10kg，乙的质量为
20kg，则甲对水平面的压强为 Pa；若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同
的厚度h，并将截去的部分分别叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图（b）所示，此
时恰能使叠放后的物体丙、丁对地面的压力相等，则物体丙对地面的压强与物体丁对面
的压强之比为 。
36．（2023•渝中区校级一模）如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为90N，放在水
平桌面中央，上表面受到一个竖直向上的 40N拉力，此时正方体对桌面的压强为
Pa。撤去F，沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部
分b对桌面压强的1.5倍，如图乙、丙所示，再将b沿水平方向截取 高度叠放在a的上
表面，如图丁，此时a对桌面的压强为 Pa。淘宝：学思创想
37．（2023•江北区校级一模）如图所示，甲、乙是质量分布均匀的正方体物块，其密度之
比
甲
：
乙
＝1：2。图中甲的底面积为400cm2，对水平面产生的压强是400Pa。求：
（1ρ）图中ρ 物块甲对水平地面的压力；
（2）物块乙的密度；
（3）若甲、乙对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相等的
部分并分别放在对方剩余部分的上方，若叠放后甲、乙对底面的压强增加量分别为Δp甲
和Δp乙 ，且当为Δp甲 ：Δp乙 ＝1：5时，甲物体沿竖直方向截去的质量是多少kg？
38．（2022•武强县模拟）用某种材料做成圆柱体，其对桌面的压强与高度的关系如图甲所
示。A为用这种材料做成的高为20cm的圆柱体，再用另一种材料做成圆柱体 B。把
A、B圆柱体放置在水平桌面上，然后沿着水平方向切去B的一部分，其剩余部分对桌
面的压强与切去的高度Δh的关系如图乙所示。已知A、B圆柱体的底面积之比为2：
1，密度之比为4：3，g取10N/kg。求：
（1）圆柱体A的密度。
（2）A、B放置在水平桌面上时，对桌面的压力之比。淘宝：学思创想
（3）把A、B中较高的圆柱体高出来的那部分水平切下来，叠放到另一个较低的圆柱
体的上表面上，求较低的圆柱体对水平桌面增加的压强。
