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淘宝：学思创想
专题 08 固体压强计算及切割、叠放问题（解析版）
重难点1 简单压强的计算的几种形式
重难点2 对于柱状固体的压强计算
重难点3 切割问题（一个物体切割）
重难点4 切割问题（两个物体切割）
重难点5 物体叠放的压强问题
重难点6 物体切割后叠放的压强问题
重难点1 简单压强的计算的几种形式
【重难点分析】
类型
压力 F=G
A
F=G
A
+G
B
F=G
A
+F´ F=G
A
-F´ F=F´
压强
是常见的计算 典型的叠放模 对水平面上 施加竖直向上 用竖直水平力
压强的形式， 是物体施加
型 拉力的压力 F’将物体压
如人、站在地 向下的压力
F’
面上、物体放 F’ 在竖直墙壁上
在水平面(桌面) ，比如滑 轮
静止，压力与
上 组提拉、液体
重力无关
中沉底的物
体。
【重难点训练】
1．（2023•叶城县模拟）初三学生小磊在水平路面骑行共享单车，经过测量，每只车轮和
地面的接触面积为50cm2，共享单车的质量为15kg，小磊骑车时对地面的压强大约为（
）淘宝：学思创想
A．1.35×103Pa B．3×103Pa
C．0.3Pa D．6.5×104Pa
【答案】D
【解答】解：小磊的质量约为50kg，骑行时，单车对地面的压力为：F＝G总 ＝m总g＝
（50kg+15kg）×10N/kg＝650N，
骑行时，单车对地面的压强为：
p＝ ＝ ＝6.5×104Pa，故D正确。
故选：D。
2．（2023•射洪市校级模拟）疫情期间，人们利用5G无人配送车实现了非接触安心送，
如图为一辆在水平路面上匀速行驶的无人配送车，速度为 10km/h，空载时质量为
360kg，轮胎与路面的总接触面积为240cm2。下列说法正确的是（ ）
A．该车所受的牵引力和阻力是一对相互作用力
B．空载时该车对路面的压强为1.5×104 Pa
C．该车行驶2 km需要12 min
D．该车若加速向左转弯时，车可能向左倾倒
【答案】C
【解答】解：A、该车所受的牵引力和阻力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，
作用在同一个物体上，是平衡力，不是相互作用力，故A错误；
B、空载时该车对路面的压强为：p＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.5×105Pa，故
B错误；
C、根据v＝ 可知，行驶的时间为：t＝ ＝ ＝0.2h＝12min；故C正确；
D、车加速向左转弯，由于车的惯性，车有保持向前直线运动的趋势，所以车有向右倾
倒的可能，故D错误。
故选：C。淘宝：学思创想
3．（2023•河南模拟）我们常用海绵、小桌甲和物体乙来探究压力的作用效果，如图所示。
把小桌倒放在海绵上，其上放物体，它们静止时，物体的下表面和小桌的桌面均水平。
已知小桌甲重G ，桌面面积为S ；物体乙重G ，下表面的面积为S 。下列说法正确的
1 1 2 2
是（ ）
A．海绵对甲的支持力和甲的重力是平衡力
B．乙对甲的压力就是乙受到的重力
C．甲对海绵的压强大小为
D．乙对甲的压强大小为
【答案】C
【解答】解：
A、海绵对甲的支持力等于甲的重力与乙的重力之和，所以海绵对甲的支持力和甲的重
力不是平衡力，故A错误；
B、压力属于弹力，是由于物体发生弹性形变而产生的力，而重力是由于地球的吸引产
生的，二者不是同一种性质的力，所以不能说压力就是重力，故B错误；
CD、只有当把物体放在水平面上时，对水平面的压力才等于物体重力，
所以，甲对海绵的压力F甲 ＝G
1
+G
2
，乙对甲的压力F乙 ＝G
2
，
甲对海绵的压强p甲 ＝ ＝ ，乙对甲的压强p乙 ＝ ＝ ，故C正确、D错
误。
故选：C。
4．（2023•郴州模拟）有一个边长为10cm的正方体，重力为50N，放在光滑墙角处，如图
所示，受到水平方向力F ＝150N，竖直方向力F ＝15N的作用，地面所受压力为 6 5
1 2
N，墙壁所受压强为 1500 0 Pa。淘宝：学思创想
【答案】65；15000。
【解答】解：（1）水平地面所受压力：
F′＝F +G＝15N+50N＝65N；
2
（2）竖直墙壁所受的压力：
F＝F ＝150N，
1
竖直墙壁所受压强：
p＝ ＝ ＝15000Pa。
故答案为：65；15000。
5．（2023•白云区二模）如图所示，重为80N的物体M静止在水平地面，与地面接触面积
为0.2m2。当手再对M施加一个竖直向下的压力F＝10N时，此时M对地面的压强是
450 Pa。
【答案】450。
【解答】解：M对地面的压力为：
F压 ＝G+F＝80N+10N＝90N，
此时M对地面的压强为：
p＝ ＝ ＝450Pa。
故答案为：450。
6．（2024•新城区校级模拟）如图是“纯电”公交车已在我市大量投入使用，公交车的总
质量为3000kg，轮胎与地面接触的总面积0.06m2，公交车在水平路面上以36km/h的速淘宝：学思创想
度匀速行驶，此时公交车所受的阻力为车重的0.02倍。
求：（1）公交车在0.5h内行驶的路程；
（2）公交车静止时对地面的压强。
【答案】（1）公交车在0.5h内行驶的路程为18km；
（2）公交车静止时对地面的压强为5×105Pa。
【解答】解：（1）校车在水平路面上以36km/h的速度匀速行驶，由v＝ 可得，在
0.5h内行驶的路程：
s＝vt＝36km/h×0.5h＝18km；
（2）总重力为G＝mg＝3000kg×10N/kg＝3×104N，校车静止时对地面的压力F＝G＝
3×104N，
校车静止时对地面的压强：p＝ ＝ ＝5×105Pa；
答：（1）公交车在0.5h内行驶的路程为18km；
（2）公交车静止时对地面的压强为5×105Pa。
7．（2024•济南模拟）“乐乐”是设计师为某公园设计的吉祥物的名字，它是密度为
2.5×103kg/m3的实心花岗岩雕刻而成，体积为0.4m3，“乐乐”单脚落地成奔跑姿势与地
面的接触面积为500cm2，地面能够承受的最大压强为2.6×105Pa，问：（g取10N/kg）
（1）“乐乐”的重力为多少N？
（2）如果“乐乐”直接立在地面上，地面能否承受？
【答案】（1）“乐乐”的重力为104N。
（2）如果“乐乐”直接立在地面上，地面能够承受。淘宝：学思创想
【解答】解：（1）“乐乐”的重力 G＝mg＝ Vg＝2.5×103kg/m3×0.4m3×10N/kg＝
104N。 ρ
（2）“乐乐”直接立在地面上，由于其是塑像，仍然要保持单脚落地姿势，故地面的
受力面积S＝500cm2＝0.05m2，
“乐乐”对地面的压强p＝ ＝ ＝ ＝2×105Pa，
由于地面能够承受的最大压强为2.6×105Pa，故如果“乐乐”直接立在地面上，地面能
够承受。
答：（1）“乐乐”的重力为104N。
（2）如果“乐乐”直接立在地面上，地面能够承受。
8．（2023•格尔木市一模）“五一”假期小明全家自驾出行旅游，小汽车满载质量为
1.5×103kg，如图甲所示，若汽车做直线运动，运动过程中受到的阻力恒为车子总重的
0.2倍，汽车的速度v与时间t的关系如图乙所示，求：
（1）10～15s内，小汽车行驶的路程；
（2）10～15s内，小汽车受到的牵引力；
（3）若小轿车静止时车轮与地面的接触总面积为0.04m2，则地面受到的压强。
【答案】（1）10～15s内，小汽车行驶的路程为150m；
（2）10～15s内，小汽车受到的牵引力为3×103N；
（3）地面受到的压强为3.75×105Pa。
【解答】解：（1）由图像可知，10～15s内，小汽车做匀速直线运动，其速度 v＝
30m/s，
由v＝ 可得，10～15s内，小汽车行驶的路程：
s＝vt＝30m/s×5s＝150m；淘宝：学思创想
（2）小汽车满载时的重力G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，
运动过程中受到的阻力f＝0.2G＝0.2×1.5×104N＝3×103N，
匀速直线运动时阻力和牵引力是一对平衡力，由图象可知，在 10～15s内，汽车匀速直
线运动，故牵引力的大小F＝f＝3×103N；
（3）地面受到的压力F压 等于汽车满载时的重力G，则地面受到的压强：p＝ ＝
＝3.75×105Pa。
答：（1）10～15s内，小汽车行驶的路程为150m；
（2）10～15s内，小汽车受到的牵引力为3×103N；
（3）地面受到的压强为3.75×105Pa。
重难点2 对于柱状固体的压强计算
【重难点分析】
※柱状固体的是体积V=Sh，所以当柱状固体放在水平面上时，F=G=mg=ρVg=ρShg，对水
平面对压强 。即柱状固体对水平面的压强可以用p=ρgh计算。
【重难点训练】
9．（2023•莆田一模）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它
们的密度之比
甲
：
乙
＝4：5，底面积之比S甲 ：S乙 ＝5：8，对水平地面的压强之比p
甲
：p乙 ＝6：5，ρ下列ρ有关甲、乙的说法正确的是（ ）
A．甲、乙的质量之比是4：3
B．甲、乙的体积之比是8：9
C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等
【答案】D淘宝：学思创想
【解答】解：A、由p＝ 可得甲、乙对水平地面的压力之比： ＝ ＝ ×
＝ ，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由 F＝G＝mg可得，甲、乙的质量之
比：
＝ ＝ ＝ ＝ ，故A错误；
B、由 ＝ 可得甲、乙的体积之比：
ρ
＝ ＝ × ＝ × ＝ ，故B错误；
C、由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用 p＝ gh比较，则切去相同的高度后，
两者压强的变化量分别为： ρ
Δp甲 ′＝ 甲gΔh，Δp乙 ′＝ 乙gΔh，
已知它们的ρ 密度之比 甲 ： ρ乙 ＝4：5，则： 甲 ＜ 乙 ，
所以，Δp甲 ′＜Δp乙 ′ρ， ρ ρ ρ
已知原来甲、乙对水平地面的压强之比p甲 ：p乙 ＝6：5，即：p甲 ＞p乙 ，
由于剩余部分对地面的压强p′＝p﹣Δp，所以剩余部分对地面的压强不可能相等；故C
错误；
D、因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，物体对地面的压强：p＝ ＝ ＝
＝ ，
切去相同体积时，两者压强的变化量分别为：Δp甲 ＝ ，Δp乙 ＝ ，淘宝：学思创想
则： ＝ × ＝ × ＝32：25，
所以，Δp甲 ＞Δp乙 ，
已知原来甲、乙对水平地面的压强之比p甲 ：p乙 ＝6：5，即：p甲 ＞p乙 ，
由于剩余部分对地面的压强p′＝p﹣Δp，所以剩余部分对地面的压强可能相等，故 D
正确。
故选：D。
10．（2023•西区二模）如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙放在水平地面上，其中甲、
乙高度相同，乙、丙底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是（ ）
A．
甲
＝
乙
＞
丙
B．
甲
＝
乙
＝
丙
C．mρ
甲
＝ρm乙 ＝ρm丙 D．ρm甲 ＞ρm乙 ＝ρm丙
【答案】A
【解答】解：
（1）因为甲、乙、丙都是实心圆柱体，
对水平地面的压强p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh；
由图知，甲、乙、丙的高度h甲 ＝h乙 ＜h丙 ，且三者对地ρ面的压强相等，
由p＝ gh可知，三圆柱体的密度关系为：
甲
＝
乙
＞
丙
；故A正确，B错误；
（2）由ρ图知，甲、乙的底面积关系为：S甲ρ＜S乙ρ，高ρ度关系为：h甲 ＝h乙 ，
由V＝Sh可知，甲、乙的体积关系为：V甲 ＜V乙 ，
因为
甲
＝
乙
，由m＝ V可知，甲、乙圆柱体的质量关系为：m甲 ＜m乙 ；
已知乙ρ、丙ρ的底面积关ρ系为：S乙 ＝S丙 ，它们对地面的压强相等，
由p＝ ＝ ＝ 可知，乙、丙圆柱体的质量关系：m乙 ＝m丙 ，
综上可知，三圆柱体的质量关系为：m甲 ＜m乙 ＝m丙 ，故CD错。淘宝：学思创想
故选：A。
11．（2024•开州区模拟）如图所示。放在水平地面上的两个实心长方体 A、B，已知体积
V ＝V ，高度h ＜h ，与地面的接触面积S ＞S ，对地面的压强p ＝p ，则密度
A B A B A B A B A
＞ ，质量m ＞ m （两空均选填“＞”、“＝”或“＜”）。 ρ
B A B
ρ
【答案】＞；＞。
【解答】解：因为p ＝p ，h ＜h ，
A B A B
由p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh得： ＞ ；
A B
又因为p A ＝p B ，S A ＞S B ρ ρ ρ
由p＝ ＝ 得：G ＞G ，即m ＞m 。
A B A B
故答案为：＞；＞。
12．（2019春•芜湖期中）有甲、乙两个正方体物块，体积之比为27：8，质量之比为4：
3，则甲、乙两个正方体物块对水平地面的压强之比为 1 6 ： 2 7 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
因为V＝L3， ，
所以甲、乙两个正方体物块的边长之比为： 。
两个正方体物块与水平地面的接触面积之比，即受力面积之比为： ；
因为G＝mg、 ，
所以甲、乙两个正方体物块的重力之比为： ；淘宝：学思创想
又因为水平面上的物体对面的压力等于自身的重力，
所以得甲、乙两个正方体物块对地面的压力之比为： ；
甲、乙两个正方体物块对水平地面的压强之比为：
＝ ： ＝ ： ＝ 。
故答案为：16：27
13．（2023•海州区一模）有一均匀圆柱体放在水平地面上，已知它的密度为8×103kg/m3、
底面积为5×10﹣3m2，高度为0.2m。
（1）求该圆柱体的质量m；
（2）求该圆柱体对地面的压强p；（g＝10N/kg）
（3）论证圆柱体对水平地面的压强大小与底面积大小无关。
【答案】（1）该圆柱体的质量为8kg；
（2）该圆柱体对地面的压强为1.6×104Pa；
（3）圆柱体对水平地面的压力等于圆柱体的重力，即F＝G＝mg＝ Vg＝ Shg，
ρ ρ
由p＝ 可得，圆柱体对水平地面的压强为：p＝ ＝ ＝ gh，
由此可知圆柱体对水平地面压强大小与底面积大小无关。 ρ
【解答】解：
（1）圆柱体的体积为：
V＝Sh＝5×10﹣3m2×0.2m＝1×10﹣3m3，
由 ＝ 可知该圆柱体的质量为：
m＝ρ V＝8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝8kg；
（2）ρ圆柱体的重力为：
G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N；淘宝：学思创想
该圆柱体对地面的压强为：
p＝ ＝ ＝ ＝1.6×104Pa；
（3）圆柱体对水平地面的压力等于圆柱体的重力，即F＝G＝mg＝ Vg＝ Shg，
ρ ρ
由p＝ 可得，圆柱体对水平地面的压强为：p＝ ＝ ＝ gh，
由此可知圆柱体对水平地面压强大小与底面积大小无关。 ρ
答：（1）该圆柱体的质量为8kg；
（2）该圆柱体对地面的压强为1.6×104Pa；
（3）圆柱体对水平地面的压力等于圆柱体的重力，即F＝G＝mg＝ Vg＝ Shg，
ρ ρ
由p＝ 可得，圆柱体对水平地面的压强为：p＝ ＝ ＝ gh，
由此可知圆柱体对水平地面压强大小与底面积大小无关。 ρ
14．（2023•长宁区二模）将质量为10千克的均匀长方体置于水平地面上，长方体的棱长
分别为a、b、c（a＞b＞c），放置方式和地面所受压强等信息如表。
放置方式 平放 侧放 竖放
示意图
压强（帕） 980 1960 4900
求：①地面所受压力F的大小；
②平放时受力面积S的大小；
③最长棱a的长度。
【答案】①地面所受压力F的大小为98N；
②平放时受力面积S的大小为0.1m2；
③最长棱a的长度为0.5m。
【解答】解：①地面所受压力F的大小为：
F＝G＝mg＝10kg×9.8N/kg＝98N；
②由表格数据知平放时的压强为980Pa，
根据p＝ 得平放时受力面积S的大小为：淘宝：学思创想
S＝ab＝ ＝ ＝0.1m2﹣﹣﹣﹣（1）
③由表格数据知侧放时的压强为1960Pa，
根据p＝ 得侧放时受力面积S′的大小为：
S′＝ac＝ ＝ ＝0.05m2﹣﹣﹣﹣（2）
由表格数据知竖放时的压强为4900Pa，
根据p＝ 得竖放时受力面积S″的大小为：
S″＝bc＝ ＝ ＝0.02m2﹣﹣﹣﹣（3），
由（1）（2）（3）得a＝0.5m。
答：①地面所受压力F的大小为98N；
②平放时受力面积S的大小为0.1m2；
③最长棱a的长度为0.5m。
重难点3 切割问题（一个物体切割）
【重难点分析】
压力变化 变小 变小 变小
压强变化 不变 变小 变小
质量和体积等比 切去Δh，压 切去Δm，压 切去ΔV，压强
切去，压强不变 强 强
大小计算
【重难点训练】
15．（2023•米东区模拟）如图是一个质量均匀的木块放在水平地面上的主视图，现在沿虚
线方向将木块锯成A和B两部分（不计锯末质量），B的上底面和下底面的面积之比为
3：2，A对地面的压强为360Pa，则B对地面的压强为（ ）
A．450Pa B．480Pa C．520Pa D．580Pa淘宝：学思创想
【答案】A
【解答】解：由图可知B的下底面与A的底面面积相同，而B的上底面和下底面的面积
之比为3：2，则B的体积是A的体积的 。根据G＝mg＝ Vg可知G ＝ G 。
B A
ρ
水平面上物体的压力和自身的重力相等，则有A部分的压强：p ＝ ＝ ＝360Pa
A
B部分的压强：p ＝ ＝ ＝S＝ p ＝ ×360Pa＝450Pa
B A
故选：A。
16．（2023•秀山县模拟）边长15cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央如图甲
所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b
对桌面压强的1.5倍，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．切去部分的重力为60N
B．剩余部分的重力为60N
C．切去部分的高度为9cm
D．剩余部分的高度为9cm
【答案】B
【解答】解：因为是规则物体，沿水平方向裁下一部分a，
a立放时对桌面压强：p ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh ，
a a
b对桌面压强：p b ＝ gh b ， ρ
已知p a ＝1.5p b ， ρ
即： gh ＝1.5 gh ，
a b
所以ρ，h
a
＝1.5hρb ，
正方体的边长L＝h ＝15cm，
a
解得h ＝10cm，即剩余部分b的高度为10cm，切去部分的高度为15cm﹣10cm＝5cm，
b
故CD错误；淘宝：学思创想
根据G＝mg＝ gV＝ gSh知在物体密度、底面积不变时，物体的重力与高度成正比，即
ρ ρ
＝ ，
所以剩余部分的重力为：
G剩 ＝ ×G＝ ×90N＝60N，
则切去部分的重力为：G切 ＝G﹣G剩 ＝90N﹣60N＝30N，故A错误，B正确。
故选：B。
17．（2023•凉州区校级模拟）如图所示，一个长方体木块在8N的水平拉力作用下，在水
平桌面上做匀速直线运动，如果拉力增大到10N，则木块受到的摩擦力为 8 N；如
果将静止在水平桌面上的木块沿竖直方向切割掉三分之一，则切割前后木块对桌面的压
强之比是 1 ： 1 。
【答案】8；1：1。
【解答】解：（1）由于木块在水平桌面上做匀速直线运动，所以水平方向上的拉力与
摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力f＝F＝8N；
当拉力增大后，因为木块对桌面的压力大小仍等于重力，没有变化，而且接触面的粗糙
程度也不变，所以摩擦力大小不变，仍为8N；
（2）设长方体木块的重力为G，底面积为S，其对水平桌面上的压力F＝G，则其对桌
面的压强：p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh，
因切割后的木块密度和高度均不变，则对水平桌ρ面的压强不变，即切割前后木块对桌面
的压强之比是1：1。
故答案是：8；1：1。
18．（2022•遂宁模拟）A、B均为正方体，正方体A的边长为10cm，重力为20N；正方体
B的边长为20cm，重力为160N。将他们叠放在水平地面上，如图所示，则A对B的压
强为 200 0 Pa，B对水平地面的压强为 450 0 Pa。如果将静止在水平桌面上的木淘宝：学思创想
块沿竖直方向切割掉三分之一，则切割前后木块对桌面的压强之比是 1 ： 1 。
【答案】2000；4500；1：1。
【解答】解：（1）A对B的压力为：F ＝G ＝20N，
1 A
正方体A的边长为：a＝10cm＝0.1m，
A的受力面积为：
S ＝a2＝0.1m×0.1m＝0.01m2，
1
A对B的压强为：
p ＝ ＝ ＝2000Pa；
A
B对水平地面的压力为：F ＝G ＝20N+160N＝180N，
2 AB
正方体B的边长为：a′＝20cm＝0.2m，
受力面积为：
S ＝0.2m×0.2m＝0.04m2，
2
B对地面的压强为：
p ＝ ＝ ＝4500Pa；
B
（2）长方体对水平面的压强只与物体的密度和长方体的高度有关，如果将静止在水平
桌面上的木块沿竖直方向切割掉三分之一，因木块的高度不变，根据长方体对水平地面
的压强p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh可知，切割前后木块对桌面的压强相等，
即切割前后木块对桌面的压强之比是1：1。ρ
故答案为：2000；4500；1：1。
19．（2022•闵行区二模）如图（a）所示，实心均匀长方体砖块放置在水平地面上。
①若砖块的质量为2千克、高为0.05米、底面积为2×10﹣2米2，求砖块的密度 和砖块
的重力G。 ρ
②将砖块沿虚线斜切为相等的两块，然后将它们分开放置于水平地面，如图（b）所示。
若它们对水平地面的压强分别为p 、p ，求斜切之前砖块对水平地面的压强 p（用题中
1 2淘宝：学思创想
的字母表示）。
【答案】①砖块的密度为2×103kg/m3，砖块的重力为19.6N。
②斜切之前砖块对水平地面的压强为 。
【解答】解：①砖块的体积：V＝Sh＝2×10﹣2m2×0.05m＝1×10﹣3m3，
砖块的密度： ＝ ＝ ＝2×103kg/m3，
ρ
砖块的重力：G＝mg＝2kg×9.8N/kg＝19.6N；
②将砖块沿虚线斜切为相等的两块，设它们的重力均为G，
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，由p＝ ＝ 可得，两部分的底面积：S ＝ ，S ＝ ，
1 2
斜切之前砖块对水平地面的压强：p＝ ＝ ＝ ＝ 。
答：①砖块的密度为2×103kg/m3，砖块的重力为19.6N。
②斜切之前砖块对水平地面的压强为 。
重难点4 切割问题（两个物体切割）
【重难点分析】
（1）两个物体切割相同高度后压强变化情况。
（2）两个物体切割相同体积后压强变化情况。
（3）两个物体切割相同质量后压强变化情况
【重难点训练】
20．（2023•翠屏区一模）如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，将
A、B分别沿水平方向切去体积为ΔV 和ΔV 的部分，直到切完为止，A、B剩余部分
A B淘宝：学思创想
对地面的压强随剩余部分体积的变化关系如图乙所示，已知物体 A的密度为3g/cm3。则
下列说法正确的是（ ）
A．物体A的高为20cm
B．物体B的密度为0.75g/cm3
C．将A、B切下部分叠到对方剩余部分正上方，若叠放后A、B对地面的压强相等，则
ΔV ：ΔV ＝1：2
A B
D．若ΔV ＝ΔV ，则A剩余部分对地面的压强一定大于B剩余部分对地面的压强
A B
【答案】C
【解答】解：AB、水平地面上的正方体对水平地面的压强：p＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ gL，
ρ
由图乙可知，左侧图线中，当V＝1×103cm3时，p＝3×103Pa，正方体的棱长：L＝
＝ ＝10cm＝0.1m，
则左测图线所表示的物体的密度： ＝ ＝ ＝3×103kg/m3，
ρ
因此左测图线表示物体A，即物体A的边长为10cm，故A错误；
右侧图线表示物体B，当V ＝8×103cm3时，p ＝3×103Pa，正方体的棱长：L ＝ ＝
B B B
＝20cm＝0.2m，
物体B的密度： ＝ ＝ ＝1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3，故B错误；
B
ρ淘宝：学思创想
C、由 ＝ 可知，物体A、B的质量分别为：m ＝ V ＝3g/cm3×1×103cm3＝3000g＝
A A A
3kg，mρ＝ V ＝1.5g/cm3×8×103cm3＝12000g＝12kg，ρ
B B B
ρ
A、B的底面积之比： ＝ ＝ ＝ ，
叠放后 A、B 对地面的压力分别为：F '＝G ﹣ΔG +ΔG ＝m g﹣ ΔV g+ ΔV g，
A A A B A A A B B
F '＝G ﹣ΔG +ΔG ＝m g﹣ ΔV g+ ΔV g， ρ ρ
B B B A B B B A A
ρ ρ
由p＝ 可知， ＝ ＝ × ＝ × ＝
× ＝
× ＝ ，
解得： ＝ ，故C正确；
D、若 ΔV ＝ΔV ＝ΔV，A、B 剩余部分对地面的压强分别为：p “＝ ＝
A B A
＝ ＝ ，
p “ ＝ ＝ ＝ ＝
B
，淘宝：学思创想
则 p “ ﹣ p “ ＝ ﹣
A B
＜0，
因此A剩余部分对地面的压强小于B剩余部分对地面的压强，故D错误。
故选：C。
21．（2023•孟州市模拟）如图所示，均匀实心长方体A和B放置在水平地面上，对地面
的压强p ＞p ，已知两个长方体A和B体积V ＜V ，高度h ＜h ，与地面的接触面积
A B A B A B
S ＞S ，若将长方体A和B沿水平或竖直方向切去一部分，使A和B剩余部分对地面
A B
的压强相等，则下列方案可行的是（ ）
A．沿竖直方向切去相同宽度
B．沿水平方向切去相同体积
C．沿水平方向切去相同质量
D．沿水平方向切使剩余的高度相等
【答案】B
【解答】解：
均匀实心长方体A和B放置在水平地面上，对地面的压强p ＞p ，与地面的接触面积
A B
S ＞S ，由p＝ 得长方体A和B对水平面的压力F ＞F ，即G ＞G ，则m ＞m ，由
A B A B A B A B
及两个长方体A和B体积V ＜V ，得 ＞ ；
A B A B
A．沿竖直方向切去相同宽度，因为 ＞ ，ρ高度ρ h ＜h ，由p＝ gh得剩余部分对地
A B A B
面的压强为p
A剩
＞p
B剩
，故A不符合题ρ意；ρ ρ
B．沿水平方向切去相同体积时，两者压强的变化量分别为：淘宝：学思创想
Δp ＝ ＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
A
Δp ＝ ＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
B
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，物体对地面的压强：p＝ ＝ ＝ ，
因p ＞p ，所以 ＞ ，
A B
因V ＜V ，则可知 ＞ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
A B
由①②③可得，Δp
A
＞Δp
B
，且原来的压强关系为p
A
＞p
B
，剩余部分对地面的压强p剩
＝p原来 ﹣Δp，
所以，A和B剩余部分对地面的压强可能相等，故B符合题意；
C．沿水平方向切去相同质量，因为G
A
＞G
B
，所以G
A剩
＞G
B剩
，两长方体的底面积不
变，则由上面的分析过程反推得p
A剩
＞p
B剩
，故C不符合题意；
D．沿水平方向切使剩余的高度相等，因为 ＞ ，由p＝ gh得剩余部分对地面的压
A B
强不相等，故D不符合题意。 ρ ρ ρ
故选：B。
22．（2023•广西三模）甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿
水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，已
知甲的密度为 4.0×103kg/m3，则圆柱体甲的高度为 20 cm。当切去的高度均为
12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切
去部分的组合体对桌面的压强为p ，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为
1
p ，且p ：p ＝3：2，则甲、乙圆柱体的底面积之比为 4 ： 9 。
2 1 2淘宝：学思创想
【答案】20；4：9。
【解答】解：（1）由图像可知，开始时甲对水平桌面的压强p甲 ＝8000Pa，
因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强：p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh，
ρ
所以，圆柱体甲的高度：h甲 ＝ ＝ ＝0.2m＝20cm；
（2）由图像可知，圆柱体乙的高度h乙 ＝30cm，
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
当它们被切去高度均为h＝12cm时，
由F＝G＝mg＝ Vg＝ Shg可得，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压力：
ρ ρ
F
1
＝ G甲+ G乙 ＝ G甲+ G乙 ＝0.4G甲+0.4G乙 ＝0.4（G甲+G
），
乙
乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压力：
F
2
＝（G甲+G乙 ）﹣0.4（G甲+G乙 ）＝0.6（G甲+G乙 ），
因p ：p ＝3：2，
1 2
所以， ＝ ＝ × ，即 ＝ × ，
解得： ＝ 。
故答案为：20；4：9。
23．（2023•玉林一模）如图所示，边长分别为0.4m和0.2m的实心正方体A、B放置在水
平地面上，A的密度为0.6×103kg/m3，B的密度为0.4×103kg/m3，物体B的重力为 32淘宝：学思创想
N。为使A、B对水平地面的压强相等，可以将物体A沿竖直方向切下体积V 叠放到物
1
体B上，也可以将物体A沿水平方向切下体积V 叠放到物体B上，则V 与V 之比为
2 1 2
5 ： 4 。
【答案】32；5：4。
【解答】解：（1）物体A的质量为：
m ＝ V ＝0.6×103kg/m3×（0.4m）3＝38.4kg；
A A A
B物体ρ的质量为：
m ＝ V ＝0.4×103kg/m3×（0.2m）3＝3.2kg，
B B B
物体Bρ 的重力为G
B
＝m
B
g＝3.2kg×10N/kg＝32N，
（2）A、B 对水平地面的压强相等 p ′＝p ′，S ＝（0.4m）2＝0.16m2，S ＝
A B A B
（0.2m）2＝0.04m2，
A竖直切去的质量为m 时，由p ＝ gh 可知，A对地面的压强不变，此时p＝ ＝
1 A A A
ρ
，
即 ＝ ，代入数据得： ＝ ，
解得：m ＝6.4kg；
1
A水平切去的质量为m 时，
2
p′＝ ＝ ，即 ＝ ，
代入数据得： ＝ ，
解得：m ＝5.12kg；
2淘宝：学思创想
V ：V ＝ ： ＝m ：m ＝6.4kg：5.12kg＝5：4。
1 2 1 2
故答案为：32；5：4。
24．（2023•丰南区一模）如图所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量
为6kg，物体B所受的重力为80N，A、B的边长分别为10cm和20cm。（g取10N/kg）
（1）求物体A所受的重力。
（2）求物体B对水平地面的压强。
（3）将物体B沿水平方向切去一部分，并将切去部分平放在物体 A上，使物体B切去
部分对物体A的压强与物体A对地面的压强之比为1：3，求物体B切去部分的质量。
【答案】（1）物体A所受的重力为60N。
（2）物体B对水平地面的压强为2×103Pa。
（3）求物体B切去部分的质量为3kg。
【解答】解：（1）物体A所受的重力G ＝m g＝6kg×10N/kg＝60N；
A A
（2）物体B对水平地面的压强p＝ ＝ ＝ ；
（3）设物体B切去部分的质量为m′，将物体B切去部分放在物体A上，物体B切去
部分对物体A的压强 ……①，
物体A对水平地面的压强p ＝ ……②，
A
由于p ：p ＝1：3……③，
B A
联立①②③，代人数据解得：m′＝3kg。
答：（1）物体A所受的重力为60N。
（2）物体B对水平地面的压强为2×103Pa。
（3）求物体B切去部分的质量为3kg。淘宝：学思创想
25．（2023•杨浦区三模）如图所示，质量分别为1kg、2.5kg的均匀柱体甲、乙置于水平
地面上，它们的底面积分别为0.01m2、0.02m2，乙的高度为0.1m。
①求柱体甲对地面的压强p甲 。
②求柱体乙的密度
乙
。
③若在甲、乙上方沿ρ 水平方向分别切去相同体积后，甲、乙对地面压强变化量相等，
求柱体甲原来的高度h甲 。
【答案】①柱体甲对地面的压强为1000Pa；
②柱体乙的密度为1.25×103kg/m3；
③柱体甲原来的高度为0.16m。
【解答】解：①由G＝mg可得，甲的重力为：G甲 ＝m甲g＝1kg×10N/kg＝10N，
由于柱体甲置于水平地面，因此，柱体甲对地面的压力：F甲 ＝G甲 ＝10N，
由p＝ 可得，柱体甲对地面的压强为p甲 ＝ ＝ ＝1000Pa；
②由V＝Sh可得，柱体乙的体积V乙 ＝S乙h乙 ＝0.02m2×0.1m＝2×10﹣3m3，
由 可得，柱体乙的密度为：
＝ ＝1.25×103kg/m3，
③根据p＝ 可得，若在甲、乙上方沿水平方向分别切去相同体积后，
甲、乙对地面压强变化量相等，
因此，甲对地面的压强变化量为：Δp甲 ＝ ，
乙对地面的压强变化量为：Δp乙 ＝ ，
所以由Δp甲 ＝Δp乙 可得，淘宝：学思创想
＝ ，
整理的：
甲
＝ ＝ ＝0.625×103kg/m3，
ρ
由 和V＝Sh可得，柱体甲原来的高度为：
h甲 ＝ ＝ ＝0.16m。
答：①柱体甲对地面的压强为1000Pa；
②柱体乙的密度为1.25×103kg/m3；
③柱体甲原来的高度为0.16m。
26．（2023•天山区校级三模）如图甲所示，有A、B两个实心正方体放置在水平地面上，
A的边长为0.4m。将B沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分叠放在A的上
方中央。叠放后A对地面的压强与B剩余的压强随切去厚度h的图像如图乙所示。求：
（1）物体A的密度；
（2）物体B的重力；
（3）若在B切割前，将重力为48N的物体C分别放置于物体A、B上方中央，为使放
上物体C后A、B对水平地面的压强相等，应将物体A还是B沿水平方向切下一定的质
量？切下的质量为多少？
【答案】（1）物体A的密度为0.3×103kg/m3；
（2）物体B的重力为108N；
（3）应该切B物体，切去质量为2.1kg。
【解答】解：（1）由图乙可知，当A上没有放B时，A对地面的压强为1200Pa，
因为水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，淘宝：学思创想
因为p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh，
所以物体A的密度为： ρ
＝ ＝ ＝0.3×103kg/m3；
A
ρ（2）由图乙可知，当将B沿水平方向切去厚度为0.3m时B剩余部分对地面的压强为
0，则物体B的高度为0.3m，物体B为正方体，可得其边长为0.3m，则物体B的底面积
为：
S ＝（0.3m）2＝0.09m2，
B
当B没有被切去时，B对地面的压强为1200Pa，根据F＝pS可得，此时B对地面的压力
为：
F ＝p S ＝1200Pa×0.09m2＝108N，
B B B
因为水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，所以：
G ＝F ＝108N；
B B
（3）由图乙可知，当A上没有放B时，A对地面的压强为1200Pa，
物体A的底面积为：S ＝（0.4m）2＝0.16m2，
A
根据F＝pS可得，此时A对地面的压力为：
F ＝p S ＝1200Pa×0.16m2＝192N，
A A A
因为水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，所以：
G ＝F ＝192N，
A A
由于A物体的边长大于B物体的边长，则A的底面积大于B物体的底面积，将重力为
48N的物体C分别放置于物体A、B上方中央时，B物体对地面的压强大于A物体对地
面的压强，故应将物体B沿水平方向切下一定的质量，
设物体B沿水平方向切下部分的重力为ΔG，
又因为放上物体C后A、B对水平地面的压强相等，
则有： ＝ ，
即： ＝ ，
则：ΔG＝21N，淘宝：学思创想
则B物体切下的重质量为：
。
答：（1）物体A的密度为0.3×103kg/m3；
（2）物体B的重力为108N；
（3）应该切B物体，切去质量为2.1kg。
重难点5 物体叠放的压强问题
【重难点分析】
叠放问题关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。另外需要注意题目中的隐含条
件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
【重难点训练】
27．（2024•新泰市校级一模）如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，
物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物
体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为F 和F 。物体A和物体B的密度分别是
A B
和 ，下列说法中（ ）
A B
ρ①F Aρ：F
B
＝1：9
②F ：F ＝1：8
A B
③ ： ＝27：8
A B
④ρA ：ρB ＝9：8
ρ ρ
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
【答案】A
【解答】解：物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比：
＝ ＝ ＝ ，故①正确，②错误；淘宝：学思创想
正方体物体A对B的压强：p ＝ ＝ ＝ ＝ ，
A
正方体物体B对桌面的压强：p ＝ ＝ ＝ ＝ ，
B
由题意可知：p ＝p ，
B A
即： ＝ ，
解得：3L ＝L ；
A B
根据重力公式和密度公式可得，物体对接触面的压强：p＝ ＝ ＝ ＝ ，
所以，p ＝ ＝ L g，
A A A
ρ
p ＝ ＝ L g+ g＝3 L g+ g，
B B B B A
ρ ρ
因p ＝p ，所以 L g＝3 L g+ g，
B A A A B A
ρ ρ
＝ ，故③正确，④错误。
故选：A。
28．（2023•渝中区模拟）如图甲、乙所示，在水平地面上放着两个正方体物体A、B，A
的边长为20cm，B的边长为10cm，甲中A对地面的压强为1000Pa，现将A叠放在B的
正上方，如图丙所示，A对B的压强与B对地面的压强之比为1：3，则下列说法错误的
是（ ）
A．B 的质量为8kg
B．A的密度为0.5×103kg/m3淘宝：学思创想
C．叠放后A对B的压强为4000Pa
D．叠放后B对地面的压强为8000Pa
【答案】D
【解答】解：A的底面积S ＝20cm×20cm＝400cm2＝0.04m2，
A
B的底面积S ＝10cm×10cm＝100cm2＝0.01m2，
B
甲中A对地面的压强为1000Pa，则A的重力G＝F＝pS ＝1000Pa×0.04m2＝40N，
A
现将A叠放在B的正上方，A对B的压强p′＝ ＝ ＝ ＝4000Pa，故C
正确；
B对地面的压强p″＝3p′＝3×4000Pa＝12000Pa，故D错误；
B对地面的压强p″＝ ＝ ＝ ＝12000Pa，解得G ＝80N；
B
B的质量m ＝ ＝ ＝8kg，故A正确；
B
A的质量m ＝ ＝ ＝4kg＝4000g，
A
A的体积V ＝20cm×20cm×20cm＝8000cm3，
A
A的密度 ＝ ＝ ＝0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3，故B正确。
A
故选：D。ρ
29．（2023•安阳模拟）A、B两个实心正方体的质量之比m ：m ＝4：1，底面积之比
A B
S ：S ＝4：1，将它们叠放在水平地面上，如图所示则A对B的压强p 与B对地面的
A B 1
压强p 的比p ：p ＝ 4 ： 5 。
2 1 2
【答案】4：5
【解答】解：已知A、B两个实心正方体的质量之比m ：m ＝4：1，则其重力之比：
A B淘宝：学思创想
G ：G ＝4：1，
A B
A对B的压力F ＝G ，受力面积为S ，A对B的压强p ＝ ＝ ，
1 A B 1
B对地面的压力F ＝G +G ，受力面积为S ，B对地面的压强：
2 A B B
p ＝ ＝ ，
2
A对B的压强p 与B对地面的压强p 的比 ＝ ＝ ＝ ＝ ，
1 2
故答案为：4：5。
30．（2023•全椒县一模）如图所示A、B两个正方体物体叠放在水平地面上，已知两物体
的边长之比是L ：L ＝2：1，密度之比为 ： ＝3：2，则B对A压强与A对地面的
A B A B
压强之比为 4 ： 1 3 。 ρ ρ
【答案】见试题解答内容
【解答】解：已知两物体的边长之比是L ：L ＝2：1，可假设L ＝2m，L ＝m，
A B A B
密度之比为 ： ＝3：2，可假设 ＝3n， ＝2n，
A B A B
则两物体的面ρ积之ρ比是S
A
：S
B
＝4：ρ1，可假设ρ S
A
＝4s，S
B
＝s，
两物体的体积之比是V ：V ＝8：1，可假设V ＝8v，V ＝1v，
A B A B
此时B对A的压强p ＝ ＝ ＝ ＝ ，
1
A对地面的压强p ＝ ＝ ＝ ＝ ，
2
此时B对A的压强与A对地面的压强之比为
p ：p ＝ ： ＝ 。
1 2淘宝：学思创想
故答案为：4：13。
31．（2023•安次区校级模拟）A、B 两正方体，重分别为 50N 和 100N，A 的边长为
10cm，B的边长为20cm，如图甲、乙放置在水平桌面上，问：
（1）甲、乙两图中桌面受到的压力之比F甲 ：F乙 多大？
（2）图甲中A受到的压强p甲 为多少？
（3）图乙中桌面受到的压强p桌 为多少？
【答案】（1）甲、乙图中桌面受到的压力之比F甲 ：F乙 为1：1；
（2）图甲中A受到的压强p甲 为10000Pa；
（3）图乙中桌面受到的压强p桌 为3750Pa。
【解答】解：
（1）甲对水平桌面的压力为：F甲 ＝G
A
+G
B
＝50N+100N＝150N，
乙对水平桌面的压力为：F乙 ＝G
A
+G
B
＝100N+50N＝150N；
所以F甲 ＝F乙 ，即F甲 ：F乙 ＝1：1；
（2）图甲中A受到的压力：F ＝G ＝100N，
A B
受力面积：S甲 ＝L
A
2＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2，
A受到的压强：p甲 ＝ ＝ ＝10000Pa；
（3）由（1）知，图乙中桌面受到的压力F乙 ＝150N，
桌面的受力面积等于B的底面积，即：S乙 ＝S
B
＝（20cm）2＝400cm2＝0.04m2，
图乙中桌面受到的压强p桌 ＝ ＝ ＝3750Pa；
答：（1）甲、乙图中桌面受到的压力之比F甲 ：F乙 为1：1；
（2）图甲中A受到的压强p甲 为10000Pa；
（3）图乙中桌面受到的压强p桌 为3750Pa。
32．（2023•石家庄模拟）如图所示，实心柱体甲和乙放在水平地面上。甲的质量为2kg，
高度为0.1m，密度为2×103kg/m3（g＝10N/kg）。淘宝：学思创想
（1）求甲的体积V甲 ；
（2）求甲对地面的压强p甲 ；
（3）若柱体甲、乙的底面积S甲 ：S乙 ＝2：1，现沿竖直方向将乙切去三分之一体积，
并将切去部分叠放到甲上面，求甲对地面压强的增加量Δp甲 与乙剩余部分对地面压强p
的比值。
乙
【答案】（1）甲的体积V甲 为10﹣3m3；
（2）甲对地面的压强P甲 为2000Pa；
（3）甲对地面压强的增加量Δp甲 与乙剩余部分对地面压强p乙 的比值1：6。
【解答】解：（1）甲的体积 ；
（2）甲的底面积 ，
地面受到甲的压强： ；
（3）沿竖直方向将乙切去三分之一体积，并将切去部分叠放到甲上面，甲对地面压强
，
甲 对 地 面 压 强 的 增 加 量
，
沿 竖 直 方 向 将 乙 切 去 体 积 ， 乙 剩 余 部 分 对 地 面 压 强淘宝：学思创想
，
甲对地面压强的增加量Δp甲 与乙剩余部分对地面压强p乙 的比值 。
答：（1）甲的体积V甲 为10﹣3m3；
（2）甲对地面的压强P甲 为2000Pa；
（3）甲对地面压强的增加量Δp甲 与乙剩余部分对地面压强p乙 的比值1：6。
重难点6 物体切割后叠放的压强问题
【重难点分析】
（1）首先切割后压强压力一定会发生变化，需要注意观察受力面积是否发生变化。
（2）其次叠放后压强压力会再次发生变化，一般情况叠放后受力面积不会改变，不需要考
虑受力面积变化的问题。
【重难点训练】
33．（2023•岳阳一模）两个质量均匀的正方体A、B放在水平地面上如图甲所示，B的边
长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面
的压强p 与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地面的压强为p ，则以
B A
下分析正确的是（ ）
A．B的重力是50N B．L＝5cm时，p ＝2000Pa
A
C．B的底面积为100cm2 D．L＝5cm时，p ：p ＝8：11
A B
【答案】D
【解答】解：（1）由乙图可知L的最大值为10cm，所以正方体A的边长为L ＝10cm
A
＝0.1m，淘宝：学思创想
正方体 B的边长是 A的2倍，则B的边长为 L ＝20cm＝0.2m，B的底面积为 S ＝
B B
20cm×20cm＝400cm2，故C错误；
当L＝0时，B对地面的压强为5000Pa，物体对地面的压力等于自身重力，根据压强公
式可得p ＝ ，即 ＝5000Pa，解方程可得G ＝200N，故A错误；
B B
当L＝10cm时，B对地面的压强为6000Pa，根据压强公式可得 ＝6000Pa，
即 ＝6000Pa，解方程可得G ＝40N，
A
当 L＝5cm，即 A 被切去一半时，A 对地面的压强 p ＝ ＝ ＝
A
4000Pa，故B错误；
（2）当L＝5cm时，B对地面的压强为p ＝ ＝ ＝5500Pa，
B
则 ＝ ＝ ，故D正确。
故选：D。
34．（2023•工业园区模拟）如图，甲、乙两个实心物体静止在水平面上，甲为底面积为
0.25m2、高3m的均匀柱状体，乙为边长为1m的正方体。当沿水平方向截取不同高度的
甲物体，并平放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强随截取的高度h的变化如图所
示，则下列说法不正确的是（ ）淘宝：学思创想
A．甲、乙密度相同 B．h ＝1.4m
1
C．p ＝1.4p D．p ：p ＝4：5
1 0 1 2
【答案】B
【解答】解：当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平稳的放在乙物体上时，甲剩余
的质量减小，对地面的压力减小，受力面积不变，由p＝ 可知，甲对地面的压强减小，
乙对地面的压强增大，由图可知，p随h的增大而减小的图像，为甲的压强随截取的高
度h的变化的关系，p随h的增大而增大的图像，为乙的压强随截取的高度 h的变化的
关系。
A．根据p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh知甲与乙的密度之比为：
ρ
＝ ＝ × ＝ × ＝ ，则甲、乙密度相同，故A正确；
B．由图可知，甲截取高度为h 时，甲剩余部分对地面的压强与叠加后乙对地面的压强
1
相等，则有： ＝ ，即代入得：
＝ ，化简后的h甲 ﹣h
1
＝
h乙+ •h
1
，解得h
1
＝1.6m，故B错误；淘宝：学思创想
C．p 的压强为： ＝ ＝ ，解得p ＝1.4p ，故C正确；
1 1 0
D．p 与p 之比为：
1 2
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ，故D正确。
故选：B。
35．（2023•宜州区二模）如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料
制成，其密度为2×103kg/m3，甲、乙的高度均为0.1m，甲的质量为10kg，乙的质量为
20kg，则甲对水平面的压强为 2000 Pa；若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的
厚度h，并将截去的部分分别叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图（b）所示，此时
恰能使叠放后的物体丙、丁对地面的压力相等，则物体丙对地面的压强与物体丁对面的
压强之比为 2 ： 1 。
【答案】2000；2：1。
【解答】解：（1）由题知，甲的密度 ＝2×103kg/m3，甲的高度为H＝0.1m，甲的质量
为10kg， ρ
由 ＝ 可得，甲的体积：V甲 ＝ ＝ ＝5×10﹣3m3，
ρ
甲与地面的接触面积为：S甲 ＝ ＝ ＝0.05m2，
甲对水平面的压力：F甲 ＝G甲 ＝m甲g＝10kg×10N/kg＝100N，淘宝：学思创想
则甲对水平面的压强为：p甲 ＝ ＝ ＝2000Pa；
（2）已知甲的质量为10kg，乙的质量为20kg，则甲、乙的质量之比为1：2，
由题可知甲、乙的密度和高度均相同，根据m＝ V＝ SH可知甲、乙的底面积之比S甲 ：
S乙 ＝m甲 ：m乙 ＝1：2， ρ ρ
在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并将截去的部分分别叠放至对方剩余部
分上表面的中央，如图（b）所示，则物体的底面积不变，所以丙和丁的受力面积之比
也为1：2（即S丙 ：S丁 ＝1：2），
而此时丙和丁对地面的压力相等，根据压强公式p＝ 可知，压强与受力面积成反比，
所以p丙 ：p丁 ＝S丁 ：S丙 ＝2：1。
故答案为：2000；2：1。
36．（2023•渝中区校级一模）如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为90N，放在水
平桌面中央，上表面受到一个竖直向上的 40N拉力，此时正方体对桌面的压强为
5000 Pa。撤去F，沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为
剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙、丙所示，再将b沿水平方向截取 高度叠放
在a的上表面，如图丁，此时a对桌面的压强为 1.8×1 0 4 Pa。
【答案】5000；1.8×104。
【解答】解：正方体对桌面的压强：
p＝ ＝ ＝ ＝5000Pa；
沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压
强的1.5倍，则p ＝1.5p ；
a b淘宝：学思创想
因为柱状固体放在水平地面上的压强可以用以下公式：
p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ hg；
ρ
可得h ＝1.5h ，由此可得，G ＝ G ，所以G ＝30N，G ＝60N；
a b a b a b
又因为h ＝10cm，所以h ＝ cm；
a b
再将b沿水平方向截 高度叠放在a的上表面，如图丁，此时a对桌面的压强为：
p＝ ＝ ＝ ＝1.8×104Pa。
故答案为：5000；1.8×104。
37．（2023•江北区校级一模）如图所示，甲、乙是质量分布均匀的正方体物块，其密度之
比
甲
：
乙
＝1：2。图中甲的底面积为400cm2，对水平面产生的压强是400Pa。求：
（1ρ）图中ρ 物块甲对水平地面的压力；
（2）物块乙的密度；
（3）若甲、乙对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相等的
部分并分别放在对方剩余部分的上方，若叠放后甲、乙对底面的压强增加量分别为Δp甲
和Δp乙 ，且当为Δp甲 ：Δp乙 ＝1：5时，甲物体沿竖直方向截去的质量是多少kg？
【答案】（1）图中物块甲对水平地面的压力为16N；
（2）物块乙的密度为0.4×103kg/m3；
（3）甲物体沿竖直方向截去的质量是0.1kg。
【解答】解：（1）正方体物块甲的底面积为400cm2，对水平面产生的压强是400Pa，
根据p＝FS可得，物块甲对水平地面的压力为；
F甲 ＝p甲S甲 ＝400Pa×400×10﹣4m2＝16N；
（2）物块甲的重力等于其对水平地面的压力，则物块甲的重力：
G甲 ＝F甲 ＝16N，
根据G＝mg，物块甲的质量为：淘宝：学思创想
m甲 ＝ ＝ ＝1.6kg，
甲的底面积为400cm2，
则甲的棱长为：l甲 ＝ ＝ ＝20cm＝0.2m，
物块甲的密度为：
甲
＝ ＝ ＝0.2×103kg/m3，
ρ因为
甲
：
乙
＝1：2，则物块乙的密度为：
乙
＝ρ2
甲
＝ρ2×0.2×103kg/m3＝0.4×103kg/m3；
ρ（3）因ρ为水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，
所以质量分布均匀的正方体物块对水平地面的压强为：
p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh，
由于甲、乙对水平地面的压强相等，ρ且甲、乙密度之比为1：2，
则： ，
所以两正方体的棱长之比（高度之比）： ，
则原来的底面积之比： ＝（ ）2＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，则S乙 ＝ S甲 ，
原来甲、乙对水平地面的压强相等，即p甲 ＝p乙 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，即 ＝ ，
若在两物体上沿竖直方向截去的部分质量相等，设截去部分的质量为 Δm，所以甲、乙
截去部分和地面的接触面积分别为：
ΔS甲 ＝ ＝ ＝ ，ΔS乙 ＝ ＝ ＝ ，淘宝：学思创想
则： ＝ ＝ ＝ ＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
在两物体上沿竖直方向截去质量相等的部分并分别放在对方剩余部分的上方后，各组合
体的总质量不变、总重力不变，则对水平面的压力不变，甲组合体对水平面的压力仍然
为F甲 ，乙组合体对水平面的压力仍然为F乙 ，
切割后底面积变小，则甲、乙对地面的压强增加量分别为：
Δp甲 ＝p甲 ′﹣p甲 ＝ ﹣ ＝F甲× ＝F甲× ＝p甲× ，
Δp乙 ＝p乙 ′﹣p乙 ＝ ﹣ ＝F乙× ＝F乙× ＝p乙× ，
又因为 ，
所以， ＝ ﹣﹣﹣﹣﹣④
由①②③④可得， ＝ ，
即： ＝ ＝ ，淘宝：学思创想
化简解得： ，
则甲物体沿竖直方向截去的质量为：
Δm甲 ＝ 甲ΔV甲 ＝ 甲ΔS甲h甲 ＝ ＝ ＝0.1kg。
答：（1ρ）图中物块ρ甲对水平地面的压力为16N；
（2）物块乙的密度为0.4×103kg/m3；
（3）甲物体沿竖直方向截去的质量是0.1kg。
38．（2022•武强县模拟）用某种材料做成圆柱体，其对桌面的压强与高度的关系如图甲所
示。A为用这种材料做成的高为20cm的圆柱体，再用另一种材料做成圆柱体 B。把
A、B圆柱体放置在水平桌面上，然后沿着水平方向切去B的一部分，其剩余部分对桌
面的压强与切去的高度Δh的关系如图乙所示。已知A、B圆柱体的底面积之比为2：
1，密度之比为4：3，g取10N/kg。求：
（1）圆柱体A的密度。
（2）A、B放置在水平桌面上时，对桌面的压力之比。
（3）把A、B中较高的圆柱体高出来的那部分水平切下来，叠放到另一个较低的圆柱
体的上表面上，求较低的圆柱体对水平桌面增加的压强。
【答案】（1）圆柱体A的密度为2×103kg/m3；
（2）A、B放置在水平桌面上时，对桌面的压力之比为16：9；
（3）较低的圆柱体对水平桌面增加的压强为750Pa。
【解答】解：（1）水平地面上的物体对地面的压力等于重力，则圆柱体对水平地面的
压强p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh，
由题意知A的高度h
A
＝20cm＝0.2m，甲图ρ知，A对地面的压强为p
A
＝4000Pa，淘宝：学思创想
则A的密度为 ＝ ＝ ＝2×103kg/m3；
A
（2）由乙图知ρB圆柱体没切去时对水平地面的压强p ＝4500Pa，
B
则A、B对桌面的压力之比 ＝ ＝ ＝ × ＝16：9；
（3）因为 A、B 密度之比为 4：3，则 B 的密度为 ＝ ＝ ×2×103kg/m3＝
B A
1.5×103kg/m3； ρ ρ
B的高度h ＝ ＝ ＝0.3m＞h ，
B A
所以从B截取的高度为Δh＝h ﹣h ＝0.3m﹣0.2m＝0.1m，
B A
截取部分的重力ΔG＝Δmg＝ ΔhS g，
B B
放在A上，A增加的压力等于ρ 截取部分的重力，受力面积为A的底面积，由题知S
A
：
S ＝2：1，
B
则 增 加 的 压 强 Δp ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝750Pa。
答：（1）圆柱体A的密度为2×103kg/m3；
（2）A、B放置在水平桌面上时，对桌面的压力之比为16：9；
（3）较低的圆柱体对水平桌面增加的压强为750Pa。
