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易错点 08 理解压力、压强的定义去分析压强叠放（切割）问题
目 录
01 易错陷阱
易错点一、分析问题时将重力等同于压力
易错点二、明确压强的定义适用于所有状态及形态下的物理模型
易错点三、固体压强 液体压强的大小比较不清晰
易错点四、压强堆叠、切割的分析思路
02 举一反三——易错题型
题型一．压力与重力
题型二．压强的定义计算
题型三．压强的叠块
题型四．压强的切割
题型五．压强大小的比较
03 易错题通关
易错点一、分析问题时将重力等同于压力
易错点二、明确压强的定义适用于所有状态及形态下的物理模型
【链接知识】
知识点一、压力与压强
1．重为G的物体在承受面上静止不动时所受压力的大小：
分类 直接放置 水平受力 竖直下压 竖直上拉 顶在顶板 压在墙上
受力情
况
压力 G G G+F G-F F-G F
（3）多物叠放对地面的压力等于所有物体的重力：F=G +G +…+G
1 2 n
（4）容器装液体+其他物体+外力时对地面的压力：F=G +G +G -F （或 +F ）
容 液 物 拉 压
F
2．压强公式：P= ；
S
其中各量的单位分别是
①P：压强——帕斯卡（Pa）；②F：压力——牛顿（N）；③S：受力面积——米2（m2）。
3．单位： 帕斯卡（ P a ） 1Pa = 1N/m2
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1N/m2意义：表示 物体（地面、桌面等）在每平方米的受力面积上受到的压力是 1 牛顿 。
4．使用该公式计算压强时，关键是找出 压力 F （一般F=G=mg）和 受力面积 S ；
说明：受力面积是指两物体的接触部分（两接触面中最小的）。
5．公式变形：
F
（1）求压力大小：F=PS； （2）求受力面积：S=
P
6．柱体对地面的压强： P=ρgh （如：圆柱体、正方体、长放体等）。
（1）柱体特点：V=Sh（柱体的体积=底面积×高）
F G mg ρVg ρShg
（2）柱体对地面的压强公式推导：P= = = = = =ρgh
S S S S S
【陷阱分析】
一、概念理解误区
压力与重力概念混淆：压力是垂直作用在物体表面上的力，其方向垂直于受力面；重力是由于地球
的吸引而使物体受到的力，方向竖直向下。
二、公式运用错误
F
1、公式选择错误：在计算固体压强时，通常用P= ；对于液体压强，常用P=ρgh 表示液体密度，
S
g是重力加速度，h是液体深度） 。
2、公式变形及单位换算问题：在已知压强和受力面积求压力，或已知压力和压强求受力面积时，
需要正确运用变形公式。但有些同学对公式变形不熟练，容易用错。同时，在代入数据计算时，要
注意单位统一。
【解题技巧】
一、概念辨析技巧
1、区分压力与重力：遇到分析压力的题目，首先明确压力和重力是不同性质的力。判断压力大小
时，不要直接等同于重力，而是看物体间的相互作用情况。
2、理解压强本质：在理解压强概念时，紧扣 “单位面积上受到的压力” 这一要点。当比较不同
情况下的压强大小，或者分析压强变化原因时，从压力和受力面积两个因素综合考虑。
二、公式运用技巧
1、公式选用要点：在解题时，根据题目条件准确选择压强公式。
2、公式变形与单位换算：熟练掌握压强公式的变形，根据已知量和所求量灵活转换公式。
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易错点三、固体压强 液体压强的大小比较不清晰
【链接知识】
知识点二、固体压强、压力；液体压强、压力大小比较的方法
1.首选需要明确题目中描述的是固体压力压强还是液体压力压强
液体压强：液体对容器底部的压强/容器底部受到的液体压强
液体压力：液体对容器底部的压力/容器底部受到的液体压力；
固体压强：容器对桌面的压强/桌面受到的压强
固体压力：容器对桌面的压力/桌面受到的压力
2.比较液体压力和压强的方法
一般方法: (一) 首先根据P=ρ液gh确定液体压强大小;
(二)其次确定F=pS确定液体压力
特殊情况: 压强: 对直柱形容器可先求 F 再用p=F/S
压力:①作图法 ②对直柱形容器F=G
3.比较固体压力和压强的方法
(一)首先根据受力分析确定压力的大小
(二)其次确定p=F/S确定固体压强
易错点四、压强堆叠、切割的分析思路
知识点三、不规则固体压强问题
①概念分析法：确定物体间的作用力，明确作用在受力面积上的实际压力，结合压强的计算方
式进行分析：
②补齐切割法：针对具体物理模型，对规则受力面积模型，超过底面形状的部分采用切割法，
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不足底面形状的部分采用补齐法。
知识点四、固体切割类压强变化问题
①水平向切割：受力面积不变，压力减小：
②竖直向切割：受力面积减小，压力减小：
③等质量、体积切割：受力面积的变化形式不确定，压力减小。
【陷阱分析】
1、压强堆叠时压力与受力面积陷阱：在分析压强堆叠问题时，容易错误计算压力和受力面积。计
算压力时，没有将所有堆叠物体的重力相加，导致压力计算错误。
2、压强切割时压力与受力面积变化陷阱：压强切割问题中，不同切割方式下压力和受力面积变化
复杂。水平切割时，若没考虑到压力随切割部分重力减少而减小，就会计算错误。竖直切割质地均
匀、形状规则的物体时，虽然压强不变，但部分同学可能错误认为压力和受力面积变化不一致，导
致分析错误。另外，对于不规则物体的切割，压力和受力面积的变化更难判断，若不仔细分析，很
容易出错。
【解题技巧】
（一）压强堆叠分析思路
1、确定压力变化：当物体进行堆叠时，最底部物体受到的压力等于所有堆叠物体的重力之和。
2、分析受力面积：要注意区分整体受力面积和单个物体的受力面积。如果是多个相同物体并排堆
叠，整体受力面积就是最底层物体与支撑面的接触面积；若物体是上下堆叠，受力面积则是最底层
物体与支撑面的接触面积。
（二）压强切割分析思路
1、判断压力变化：水平切割时，物体对支撑面的压力会随着切割部分的重力减少而减小。
2、考虑受力面积变化：不同的切割方式会导致受力面积有不同的变化。水平切割时，受力面积通
常不变（除非切割方式特殊，改变了物体与支撑面的接触情况）；竖直切割时，对于规则物体，若
沿平行于某一面的方向切割，受力面积会按切割比例变化。在分析时，要根据具体的切割方向和物
体形状，准确确定受力面积的变化情况，再结合压力变化，利用压强公式计算压强的变化。
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题型一．压力与重力
1. 2023年5月29日，旅居美国20年的大熊猫“丫丫”回到北京动物园大熊猫馆。目前，“丫
丫”健康状况稳定。如图所示，这是“丫丫”吃竹枝的可爱画面。下列说法正确的是（ ）
A．“丫丫“将竹枝折断，说明力能改变竹枝的形状
B．“丫丫”对竹枝的力大于竹枝对“丫丫”的力
C．“丫丫”对地面的压力就是“丫丫”的重力
D．“丫丫”对地面的压力和地面对“丫丫”的支持力是一对平衡力
【解答】解：A、大熊猫拉弯竹枝，说明力可以改变物体的形状，故A正确；
B、大熊猫对竹枝的力与竹枝对大熊猫的力是一对相互作用力，其大小相等，故B错误；
C、“丫丫”对地面的压力大小等于它受到的重力，但“丫丫”所受重力是由于地球的吸引而产
生的，受力物体是“丫丫”，而“丫丫”对地面的压力的受力物体是地面，它们不是同一个力，
故C错误；
D、“丫丫”对地面的压力和地面对“丫丫”的支持力是一对平衡力，作用在不同的物体上，不
是一对平衡力，故D错误。
故选：A。
2. 如图所示，人坐在吊椅（椅面水平）上静止时，下列说法正确的是（ ）
A．人对吊椅的压力和吊环对吊椅的拉力是一对平衡力
B．人所受的重力和吊椅对人的支持力是一对平衡力
C．吊椅所受的重力和吊椅对人的支持力是一对相互作用力
D．人对吊椅的压力就是人受到的重力
【解答】解：A、人对吊椅的压力和吊环对吊椅的拉力，拉力向上，拉力等于人的重力和吊椅重
力之和，压力和拉力大小不等，所以不是平衡力，故A错误；
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B、人坐在吊椅上静止时，处于平衡状态，人所受的重力和吊椅对人的支持力是一对平衡力，故
B正确；
C、吊椅所受的压力和吊椅对人的支持力是一对相互作用力，故C错误；
D、人对吊椅的压力垂直吊椅面向下，人对吊椅压力的大小等于人受到的重力，施力物体和作用
点都不同，所以二者不是同一个力，故D错误。
故选：B。
题型二．压强的定义计算
1
3. 如图所示，一质量均匀的长方体木板放在水平桌面上静止，①②③各为其中的 ，此时它对
3
桌面的压强为p。小宇首先只切除①，余下的木板对桌面的压强为 p ，然后再切除②，余下
1
的木板对桌面的压强为p 。则下列判断正确的是（ ）
2
A．p ：p ＝3：2 B．p ：p ＝1：1 C．p ：p ＝2：3 D．p ：p ＝1：2
1 2 1 2 1 2 1 2
【解答】解：静止放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力。
设①②③每部分的重力为G，底面积为S，则整个长方体木板的重力为3G，底面积为3S。
F 3G 2G G G
根据题意，由p= 可得：p= ；p = = ；p = ；
S 2S 1 2S S 2 S
则p ：p ＝1：1。
1 2
故选：B。
4. AB两正方体实心金属块放在水平地面上，它们的边长之比为1：3，对地面的压强之比为2：
3，则两金属的密度之比是（ ）
A．4：9 B．9：4 C．2：9 D．2：1
p 2 h 1
【解答】解：∵ A = ， A = ，
p 3 h 3
B B
F G mg ρVg ρSgh
∴根据p= = = = = = gh，
S S S S S
ρ
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p ρ gh ρ h ρ 1 2
可得 A = A A = A A = A× = 。
p ρ gh ρ h ρ 3 3
B B B B B B
ρ 2
则 A = 。
ρ 1
B
故选：D。
5. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止的放在水平地面上，它们对地面的压强相同，则下
列判断正确的是（ ）
A．甲的密度大，甲受到的重力大
B．甲的密度小，甲受到的重力小
C．甲的密度大，甲受到的重力小
D．甲的密度小，甲受到的重力大
【解答】解：∵它们对地面的压强相等，由图示可知，h甲 ＞h乙 ，
∴由p＝ gh可知，
甲
＜
乙
；
ρ ρ ρ F G
∵甲、乙对水平地面的压强p相等，由图示可知，S甲 ＞S乙 ，p =
S
=
S
，
∴由G＝F＝pS可知，G甲 ＞G乙 ，故ABC错误，D正确。
故选：D。
题型三．压强的叠块
6. 边长15cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央如图甲所示，若沿水平方向截下一部
分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙所示，
下列说法正确的是（ ）
A．切去部分的重力为60N
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B．剩余部分的高度为9cm
C．将a放置于b中央使它们重叠，则a对b的压强为8×103Pa
D．将b放置于a上使它们重叠，则a对地面的压强为1.2×104Pa
【解答】解：AB、图示为均匀正方体，则甲中，正方体对地面的压强为根据压强公式 p
F G mg ρVg ρSgh
= = = = = = gh，乙中，a 对地面的压强为 p ＝ gh，b 对地面的压强 p＝
a
S S S S S
ρ ρ
gh ，则有
b
ρ 1 1
p ＝1.5p ，所以 gh＝1.5 gh ，解得，剩余部分的高度为：h = h= ×15cm=10cm，
a b b b 1.5 1.5
ρ ρ
切去部分的高度为：h ＝h﹣h ＝15cm﹣10cm＝5cm；
a b
切去部分的重力：
h 5
G = aG= ×90N=30N，故AB错误；
a h 15
C、将a放置于b中央，a与b的接触面积为：
S ＝h×h ＝15cm×5cm＝75cm2，
a a
a对b的压强为：
F G 30N
p = a= a= =4×103Pa，故C错误；
a对b S S 75×10−4m2
a a
D、将b放置于a上，两者的总重力为90N，a对地面的压强为：
F G 90N
p = = = =1.2×104Pa，故D正确。
a对地 S S 75×10−4m2
a a
故选：D。
7. 两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，
并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为p ，A剩余部分对地的压强为p ，p 、p 与L
B A A B
的变化关系如图乙所示。以下说法错误的是（ ）
A．切除之前，A的重力为40N
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B．A与B的密度之比为2：1
C．L＝5cm时，p ：p ＝4：7
A B
D．若将B叠放在A上，A对地面的压强为2×104Pa
【解答】解：A、由图乙知A和B原来对地面的压强相同，均为 p ＝4000Pa，A的边长h ＝
0 A
10cm＝0.1m，
则A的面积S ＝（h ）2＝（0.1m）2＝0.01m2，
A A
A的体积为V ＝（h ）3＝（0.1m）3＝0.001m3，
A A
物体单独放置在水平面上时，物体的重力与物体对地面的压力相等，切除之前，A的重力G ＝
A
F ＝p S ＝4000Pa×0.01m2＝40N，故A正确；
A 0 A
G 40N
B、物体A的质量m = A = =4kg，
A g 10N/kg
m 4kg
A的密度 = A = =4000kg/m3，
A V 0.001m3
A
ρ
G
B单独放置在水平地面上时对地面的压强p = B=4000Pa……①
0 S
B
G +G G +40N
由图乙知，当A全部放置在B上时，B对地面的压强p = B A = B =5000Pa……②
B S S
B B
由①②知：G ＝160N，
B
G 160N
物体B的质量m = B= =16kg，
B g 10N/kg
F G 160N
物体B的底面积S = B= B= =0.04m2，
B p p 4000Pa
0 0
物体B的体积V ＝（√S ）3＝（√0.04m2）3＝0.008m3，
B B
m 16kg
B的密度 = B= =2000kg/m3，
B V 0.008m3
B
ρ
则A与B的密度之比为4000kg/m3：2000kg/m3＝2：1，故B正确；
C、当L＝5cm时，A切去一半体积，A的质量减半、重力减半，对地面的压力减半，A与地面
F
的接触面积不变即S 不变，由p= 知A对地面的压强减半，变为2000Pa，
A S
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1 1
A切去部分放置在B上之后，B对地面的压力F ＝G + G ＝160N+ ×40N＝180N，
B B 2 A 2
F 180N
B对地面的压强p = B= =4500Pa，
B S 0.04m2
B
则L＝5cm时，p ：p ＝2000Pa：4500Pa＝4：9，故C错误；
A B
D、若将B叠放在A上，A对地面的压力F' ＝G +G ＝40N+160N＝200N，
A A B
F' 200N
A对地面的压强为p' = A = =2×104Pa，故D正确。
A S 0.01m2
A
故选：C。
题型四．压强的切割
8. 如图甲所示，质量分布均匀的实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为p 。现按图乙的方
0
式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压强p ＝ ，若将切除部分按图丙的方
1
式放置于剩余部分左侧，整体对地面的压强p p ；若将该正方体按图丁的方式沿ABCD
2 1
面将右边部分切除，则剩余部分对地面的压强p p （后两空均选填“＞”、“＜”或
3 1
“＝”）。
【解答】解：（1）设正方体的重力为G，底面积为S，正方体对地面的压力大小F＝G，对地面
F G
的压强p = = ，
0 S S
按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压力 F 等于剩余部分的重力，大小
1
1
为正方体重力的一半，即F = G，受力面积不变，
1 2
1
G
则剩余部分对地面的压强p F 2 G p ；
1= 1= = = 0
S S 2S 2
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1
（2）按图丙放置时，切下来的部分对的地面的压力F ＝F = G，图丙中受力面积S′＞S，
2 1 2
F
由p= 可知，按图丙方式放置在地面上对桌面的压强p ＜p ；
S 2 1
（3）图丁中，设正方体的棱长为a，切去部分边长为l，正方体的密度为 ，
1 ρ
则切去后剩余部分的体积为V剩 =
2
a2（a﹣l），
1
a2 (a−l)ρg
剩余部分对地面的压强p
3=
G
剩=
m
剩
g
=
ρV
剩
g
=
2
=
1 ag；
S S S a(a−l) 2
剩 剩 剩
ρ
1
图乙中，剩余部分的体积V乙 =
2
a3 ，
1
a3ρg
对地面的压强p
1=
G
乙=
m
乙
g
=
ρV
乙
g
=
2
=
1 ag；
S S S a2 2
乙 乙 乙
ρ
由以上分析可知，p ＝p 。
3 1
p
故答案为： 0；＜；＝。
2
9. 如图，在水平地面上有两个同种材料做成的均匀正方体金属块甲、乙，密度为 3×103kg/m3，它
们的边长之比为1：2，甲的边长为10cm，则甲对地面的压强为 Pa；若乙沿水
平方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的高度
为 cm。
【解答】解：（1）正方体金属块甲密度为3×103kg/m3，甲的边长为h甲 ＝10cm＝0.1m，密度均
匀，所以甲对地面的压强为：p甲 ＝ gh甲 ＝3×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝3×103Pa；
（2）根据甲、乙密度为3×103kg/mρ3，它们的边长之比为1：2，甲的边长为10cm，所以h乙 ＝
2×10cm＝20cm＝0.2m，若乙沿水平方向切割一部分高度为h叠放在甲的正上方，
ρh(0.2m×0.2m)g+ρ×(0.1m) 3g
此时甲、乙对地面的压强相等：p′ 甲 ＝p′ 乙 ，则 = g
0.1m×0.1m
ρ
（0.2m﹣h）；
解得h＝0.02m＝2cm。
故答案为：3×103；2。
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题型五．压强大小的比较
10. 如图，一个装满水的饮料瓶，正放在水平桌面上时，水对瓶底的压力为 F ，桌面受到压强为
a
p ，倒放在水平桌面上时，水对瓶盖的压力为F ，桌面受到压强为p ，则（ ）
a b b
A．F ＜F 、p ＝p B．F ＝F 、p ＜p
a b a b a b a b
C．F ＞F 、p ＜p D．F ＞F 、p ＞p
a b a b a b a b
【解答】解：饮料瓶装满水，则倒立后水的高度将不变，由p＝ gh得：倒立后对底部压强不变；
F ρ
由p= 得：F ＝ gh S ，F ＝ gh S ，因瓶为细口，故h S 大于瓶中液体的体积，h S 小于液体
S a a a b b b a a b b
ρ ρ
的体积，故h S ＞h S ，则有F ＞F 。
a a b b a b
瓶子放在水平桌面上，对桌面的压力等于瓶子和水的总重力，即F＝G，
倒置后容器对桌面的压力不变，受力面积减小，
F
根据p= 可知，对桌面的压强增大。
S
故选：C。
11. 均匀实心正方体甲的密度小于乙的密度，两正方体分别放置在水平地面上时对地面的压强相等。
现分别在两物体上沿水平方向截去一定质量的物体后，其剩余部分对水平地面的压强仍然相等。
截去部分的物体质量分别为Δm甲 、Δm乙 ，则下列说法正确的是（ ）
A．Δm甲 一定大于Δm乙 B．Δm甲 一定小于Δm乙
C．Δm甲 可能等于Δm乙 D．Δm甲 可能小于Δm乙
【解答】解：均匀实心正方体在水平面上，则产生的压强为：p＝ gh，故甲的高度要大于乙的
高度，即甲的体积大于乙的体积，甲的底面积大于乙的底面积； ρ
现分别在两物体上沿水平方向截去一定质量的物体后，其剩余部分对水平地面的压强仍然相等，
F mg Δm g Δm g
则：Δp甲 ＝Δp乙 ，根据p =
S
=
S
可知：
S
甲 =
S
乙 ，因为甲的底面积大于乙的底面积，
甲 乙
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故Δm甲 一定大于Δm乙 。
故选：A。
12. 水平桌面上两个静止放置的玻璃杯甲和乙，它们的底面积相等。分别向两个杯中注水使两个杯
中的水面在同一个水平面上，如图所示。假定两个玻璃杯的质量相等且玻璃的厚度可以忽略，
甲中的水对杯底的压强为p ，甲对桌面的压力大小为F ，乙中的水对杯底的压强为p ，乙对
1 1 2
桌面的压力大小为F以下关系中正确的是（ ）
A．p ＝p ，F ＝F B．p ＜p ，F ＜F
1 2 1 2 1 2 1 2
C．p ＝p ，F ＜F D．p ＜p ，F ＝F
1 2 1 2 1 2 1 2
【解答】解：由题知，水的深度h相同，装的都是水、水的密度相同，由p＝ gh可知水对容器
底部产生的压强相等，即：p ＝p ，故BD错； ρ
1 2
杯子对桌面的压力F＝G杯+G水 ，两玻璃杯的质量相等，其重力也相等；由图可知乙杯中水的体
积大，根据G＝mg＝ 水Vg可知乙杯中水的重力大，所以F
1
＜F
2
，故C正确，A错误；
故选：C。 ρ
1. 小明在滑板车上不断蹬地面让车沿水平方向运动，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．不断蹬地说明物体的运动需要力来维持
B．小明对滑板车的压力就是他所受的重力
C．停止蹬地后车不会立即停下来是由于受到惯性
D．如果地面光滑小明蹬地时滑板车将不会运动
【解答】解：A、小明不断地蹬地，滑行时的速度会发生改变，运动状态发生改变，说明力是改
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变物体运动状态的原因，故A错误；
B、小明对滑板车的压力，施力物体是小明，受力物体是滑板车；小明受到的重力，施力物体是
地球，受力物体是小明，两个力的施力物体和受力物体都不相同，所以这两个力不是同一个力，
故B错误；
C、刹车时，滑板车不能立即停下来是由于滑板车具有惯性，还要继续保持原来的运动状态向前
运动，故C错误；
D、如果地面光滑小明蹬地时，人对地面没有摩擦力，力的作用是相互的，地面对人没有摩擦力，
因此滑板车将不会运动，故D正确。
故选：D。
2. 在学校开展课后服务时，小刚同学把一个足球放在一块长木板上，此时木板和足球均发生了形
变，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．木板被压弯是足球的重力造成的
B．足球对木板的压力就是足球的重力
C．足球受到支持力是因为木板发生了弹性形变
D．木板对足球的支持力就是足球对木板的压力
【解答】解：A．木板被压弯是由于足球的压力造成的，故A错误；
B．压力和重力是两个不同性质的力，故B错误；
C．弹力是由于物体发生弹性形变而产生的，足球受到支持力是因为木板发生了弹性形变，故 C
正确；
D．木板对足球的支持力与足球对木板的压力的方向不同，受力物体不同，不是同一个力，故 D
错误。
故选：C。
3. 举重是我国的优势体育项目，运动员需将杠铃举过头顶，等到裁判判定站稳之后才算成绩有效。
中国选手邓薇体重64公斤，在世锦赛挺举比赛中成功举起142kg的杠铃，获得女子举重冠军，
她打破三项世界纪录，下列说法错误的是（ ）
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A．挺举过程中某段时间，运动员对杠铃支持力小于杠铃的重力
B．杠铃对运动员的压力就是杠铃的重力
C．稳定后运动员对杠铃的支持力和杠铃的重力是一对平衡力
D．运动员对地面的压力大小一定等于地面对运动员的支持力
【解答】解：A、挺举过程中某段时间，如减速上举时，杠铃的运动状态发生改变，运动员对杠
铃的支持力小于杠铃的重力，故A正确；
B、杠铃对运动员的压力和杠铃的重力施力物体和受力物体均不同，不是同一个力，故B错误；
C、稳定后运动员对杠铃的支持力和杠铃的重力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用
在同一物体上，是一对平衡力，故C正确；
D、运动员对地面的压力与地面对运动员的支持力是一对相互作用力，其大小始终相等，故D正
确。
故选：B。
4. 中国书法是一种艺术，它历史悠久，是中华民族的标志之一，子涵同学用毛笔练习书法，从基
本笔画“横”开始练习，如图行书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，
收笔时略向右按，再向左上回带。子涵同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，她在白
纸的左侧靠近边缘处用镇尺将纸压住，则下列关于行笔过程中各物体的受力情况中说法正确的
是（ ）
A．镇尺对白纸的压力和镇尺的重力是同一性质力
B．书写长横时毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力
C．向右行笔的过程中，镇尺受到了向右的摩擦力
D．在书写中，迅速向左上回带时毛笔的惯性等于笔停在空中时的惯性
【解答】解：A、物体所受的重力和物体对桌面的压力作用在两个物体上，不是同一个力，压力
性质是弹力，不是重力，故A错误；
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B、毛笔在书写的过程中受到重力、手的作用力以及纸的支持力，处于平衡状态，手对毛笔的作
用力是未知的，不能判断出毛笔对纸的压力与毛笔重力的关系，故B错误；
C、向右行笔的过程中，笔对白纸施加向右的力，白纸相对于镇尺有向右运动的趋势，故镇尺对
白纸的摩擦力向左，由于镇尺对白纸的摩擦力与白纸对镇尺的摩擦力是一对相互作用力，镇尺
受到了白纸对它向右的摩擦力，故C正确；
D、惯性的大小只与物体的质量有关，因为写长横时毛笔中的墨汁不断减少，迅速向左上回带时
毛笔的质量减小，惯性减小，故D错误。
故选：C。
5. 如图甲所示，一块质量分布均匀的长木板平放在水平桌面上，对长木板施加一个水平向右的力
1
F，使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右做直线运动，直到木板的 长度伸出桌面时停
4
止运动，此过程中木板对桌面的压强p与木板被推动的距离x的关系图象如图乙所示。已知木
板宽为0.25m，下列说法中（ ）
①长木板的底面积为0.25m2
②当x＝0.26m时，木板对桌面的压强为37.5Pa
③当x＝0.30m时，木板对桌面的压力为6N
④移动过程中，木板对桌面的压力先不变后增大
A．只有①②正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
【解答】解：
1
①由图乙可知，长木板从x＝0.1m处运动到x＝0.3m处，共运动了0.2m，此时木板 长度伸出
4
桌面，所以长木板的长度为4×0.2m＝0.8m，
则长木板的底面积：S＝0.8m×0.25m＝0.2m2，故①错误；
②由图乙可知，长木板完全在桌面时对桌面的压强p＝30Pa，
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F
由p= 可知，长木板对桌面的压力：F＝pS＝30Pa×0.2m2＝6N，即长木板的重力为6N，
S
当x＝0.26m时，此时桌面的受力面积：S ＝（0.8m﹣0.26m+0.1m）×0.25m＝0.16m2，
1
F 6N
= = =
长木板对桌面的压力不变，此时木板对桌面的压强：p 37.5Pa，故②正确；
1 S 0.16m2
1
③当x＝0.30m时，木板伸长的长度小于木板长度的一半，此时木板对桌面的压力还是等于木板
自身的重力，即木板对桌面的压力为6N，故③正确；
④木板移动过程中，木板伸长的长度始终小于木板长度的一半，所以木板对桌面的压力始终等
于自身的重力，所以木板对桌面的压力不变，故④错误。
故选：C。
6. 小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm、底面积S ：S ＝1：4的实心均匀的圆柱体A、B进
A B
行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图甲所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h
的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A、B对桌面的压强随截取高度h的变化关系如
图乙所示，图乙中a的值为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【解答】解：从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，
则A对桌面的压强逐渐减小，B对桌面的压强逐渐增加，
F G mg ρVg ρShg
可以判断A的最初压强是2400Pa，均匀柱体对水平面的压强p= = = = = =
S S S S S
gh，则圆柱体A的密度：
ρ
p 2400Pa
= A = =2.4×103kg/m3；
A gh 10N/kg×0.1m
A
ρ
由图像知，B的最初压强是1500Pa，则由p＝ gh可得圆柱体B的密度：
ρ
p 1500Pa
= B = =2.5×103kg/m3，
B gh 10N/kg×0.06m
B
ρ
由图像知，截取高度a，剩下部分A和截取后叠加B的压强相等，
即：p '＝p '，
A B
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ρ gaS +ρ gh S
则有： g（0.1m﹣a）= A A B B B ，
A S
B
ρ
因为S ：S ＝1：4（即S ＝4S ），
A B B A
所 以 化 简 代 入 数 据 可 得 ： 2.4×103kg/m3×10N/kg× （ 0.1m﹣ a ）
2.4×103kg/m3×10N/kg×a×S +2.5×103kg/m3×10N/kg×0.06m×4S
= A A，
4S
A
解得：a＝0.03m＝3cm。
故选：A。
7. 如图所示，把质量为m甲 、m乙 的实心正方体甲和乙分别放在水平桌面上（已知 甲 ＝1.5 乙 ），
它们对桌面的压强相等为p 。若在乙块上方沿水平方向截取三分之一高度，并将ρ甲块叠放ρ在乙
0
块剩余部分上面，此时乙块对桌面的压强为 p 乙 ，则 m 甲 、m 乙 及 p 乙 、p 0 的大小关系为
（ ）
4 6
A．m甲 =
9
m乙 ，p乙 =
9
p
0
2 4
B．m甲 =
3
m乙 ，p乙 =
9
p
0
4 10
C．m甲 =
9
m乙 ，p乙 =
9
p
0
2 6
D．m甲 =
3
m乙 ，p乙 =
9
p
0
F G ρgSh
【解答】解：正方体对水平桌面的压强p= = = = gh。
S S S
ρ
（1）它们对桌面的压强相等为p ，
0
故p
0
＝ 甲gL甲 ＝1.5 乙gL甲 ＝ 乙gL乙 ，
ρ 2 ρ ρ
解得：L甲 =
3
L乙 ，
m
根据密度公式 = 可知，
V
ρ
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2
m
甲=
ρ
甲
V
甲=
ρ
甲
L
甲
3
=
1.5×( 3 ) 3
=
4：9，即m甲 = 4 m乙 ；
9
m ρ V ρ L 3 1×13
乙 乙 乙 乙 乙
（2）在乙块上方沿水平方向截取三分之一高度后剩余物体的质量为：
2
m乙 ′=
3
m乙 ，
将甲块叠放在乙块上面后对桌面的压力：
2 2 2 2 10
F＝m甲g +
3
m乙g＝ 甲L甲 3g +
3
乙L乙 3g＝1.5 乙×（
3
L乙 ）3×g +
3
乙L乙 3g =
9
乙L乙 3g，
ρ ρ ρ ρ ρ
对桌面的压强：
10
ρ gL 3 10
p乙= F = F = 9 乙 乙 = 10 乙gL乙 = 9 p 0 。
S S L 2 9
乙 乙
ρ
故选：C。
8. 如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比h ：h ＝2：1，底面
A B
积之比S ：S ＝1：3，它们对地面的压强之比p ：p ＝2：1，则它们的密度之比 ： ＝
A B A B A B
。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，Aρ剩余ρ部分
对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h：h ＝
A
。
【解答】解：（1）根据F＝pS，A对地面的压力和B对地面的压力之比F ：F ＝p S ：p S
A B A A B B
p S 2 1 2
= A× A = × = ；
p S 1 3 3
B B
水平面上物块的压力和自身的重力相等，物块重力G＝mg＝ Vg＝ Shg，
两长方体物块的重力之比G
A
：G
B
＝F
A
：F
B
＝2：3＝
A
S
A
h
A
g：ρ
B
S Bρh
B
g，
ρ ρ
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2 S h 2 3 1
所以 ： ＝2S h ：3S h = × B × B = × × =1：1；
A B B B A A 3 S h 3 1 2
A A
ρ ρ
（2）设截取部分与A物块原有高度之比为k，则h＝kh ，则A截取部分的体积为kh ×S ，质量
A A A
为kh ×S × ，A剩余部分体积为（h ﹣kh ）×S ，质量为（h ﹣kh ）×S × ；
A A A A A A A A A A
ρ m g m ρ g+m g
A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，即 A剩余 = A截取 B ，
S S
A B
(h −kh )×S ×ρ ×g kh ×S ×ρ ×g+h ×S ×ρ ×g
则 A A A A = A A A B B B ；
S S
A B
1
因为h ：h ＝2：1，则h = h ，因为S ：S ＝1：3，则S ＝3S ，
A B B 2 A A B B A
3
因为 ： ＝1：1，则 ＝ ，代入等式得k= ，即截取部分与A物块原有高度之比h：h ＝
A B B A 8 A
ρ ρ ρ ρ
3：8。
故答案为：1：1；3：8。
9. 如图所示，水平地面上自由放置两个实心均匀正方体 A和B，底面积之比为4：3，他们对地
面的压力都为12N，则A对地面的压强与B对地面的压强之比为 ；现将B沿竖直
方向切下重力为G 部分，再将这部分叠放在A上，使此时A对地面的压强等于B剩余部分对
0
地面的压强，则G ＝ N。
0
F
【解答】解：（1）由p= 可得，A对地面的压强与B对地面的压强之比：
S
F
p S S 3
A = A = B = ；
p F S 4
B A
S
B
（2）因正方体的重力G＝mg＝ Vg＝ Shg，
所以，将B沿竖直方向切下重力ρ为G 0ρ部分，B剩余部分和与原来的底面积之比：
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G G
B − 0
S ' ρ hg ρ hg G −G 12N−G
B = B B = B 0= 0，
S G G 12N
B B B
ρ hg
B
则B剩余部分的底面积：
12N−G
S ′= 0 S ，
B B
12N
B剩余部分对地面的压强：
F ' 12N−G 12N
= B = 0 =
p ′ S ' 12N−G S ，
B B 0 S B
12N B
B沿竖直方向切下重力为G 部分，再将这部分叠放在A上后，A对地面的压强：
0
F ' 12N+G
p ′= A = 0 ，
A S S
A A
因此时A对地面的压强等于B剩余部分对地面的压强，
12N 12N+G S 12N+G 4
所以， = 0 ，则 A = 0= ，
S S S 12N 3
B A B
解得：G ＝4N。
0
故答案为：3：4；4。
10. （多选）A、B两个完全相同的长方体木箱叠放在水平地面上保持静止。如图所示，用水平向
右的力F推木箱A，两个木箱仍保持静止，此时（ ）
A．木箱B水平方向上不受力
B．地面对木箱A的摩擦力大于F
C．木箱A的重力与地面对木箱A的支持力平衡
D．木箱A对地面的压强是木箱B对木箱A的压强的2倍
【解答】解：（1）A、B两个完全相同的长方体木箱叠放在水平地面上保持静止，木箱A在水
平方向上受到推力和摩擦力，地面对A的摩擦力等于推力，故B错误；
木箱A在竖直方向上受到重力、B对A的压力和地面对A的支持力，地面对A的支持力等于A
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的重力与B对A的压力之和，故C错误；
木箱B在竖直方向上受到重力、A对B的支持力，在水平方向上不受力，故A正确；
（2）A、B两个长方体完全相同，所以它们的重力相同，木箱A对地面的压力等于A、B的重
2G
力之和，木箱A对地面的压强p = ，木箱B对木箱A的压力等于自身的重力，木箱B对木
A S
G
箱A的压强p = ，则p ＝2p ，即木箱A对地面的压强是木箱B对木箱A的压强的2倍，故D
B S A B
正确。
故选：AD。
11. 两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿水平方
向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为p ，A剩余部分对地的压强
B
为p ，p 、p 与L的变化关系如图乙所示。则以下分析正确的是（ ）
A A B
A．B的底面积为200cm2
B．B的重力是40N
C．L＝2.5cm时，p ：p ＝4：7
A B
D．L＝7.5cm时，p ：p ＝10：23
A B
【解答】解：
A、由“将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上”可知，A剩余部分对地的
压强减小，B对地的压强增大，由图乙可知，下面的图线反映了 p 与L的变化关系，上面的图
A
线反映了p 与L的变化关系；
B
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由图乙中A的图线可知，当切去部分的高度为10cm时，A剩余部分对地面的压强为0，即此时
A全部被切去，因此A的边长为10cm，
则由题意可知B的边长：a ＝2a ＝2×10cm＝20cm，
B A
因此B的底面积：S =a2=（20cm）2＝400cm2，故A错误；
B B
B、由图乙可知，A没有叠放在B上时，B对地面的压强p ＝5×103Pa，
B0
F
由p= 可知，此时B对地面的压力：F ＝p S ＝5×103Pa×400×10﹣4m2＝200N，
S B0 B0 B
则B的重力：G ＝F ＝200N，故B错误；
B B0
C、A的底面积：S =a2 =（10cm）2＝100cm2，
A A
由图乙可知，A全部叠放在B上时，B对地面的压强p ′＝6×103Pa，
B
F
由p= 可知，此时B对地面的压力：F ′＝p ′S ＝6×103Pa×400×10﹣4m2＝240N，
S B B B
则A、B的总重力：G ＝F ′＝240N，
AB B
因此A的重力：G ＝G ﹣G ＝240N﹣200N＝40N，
A AB B
当L＝2.5cm时，A切去部分与A的总体积之比：
V S L L 2.5cm 1
A切= A = = = ，
V S a a 10cm 4
A A A A
1 1 1
则A切去部分的重力：G A切 ＝m A切g＝ A V A切g＝ A × 4 V A g = 4 G A = 4 ×40N＝10N，
ρ ρ
因此A剩余部分的重力：G
A剩
＝G
A
﹣G
A切
＝40N﹣10N＝30N，
A剩余部分对地面的压力：F
A1
＝G
A剩
＝30N，
将A切去部分叠放在B上时，B对地面的压力：F
B1
＝G A切+G
B
＝10N+200N＝210N，
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F
A1
p S F S 30N 400×10−4m2 4
A1= A = A1× B = × = ，故C正确；
p F F S 210N 100×10−4m2 7
B1 B1 B1 A
S
B1
D、当L′＝7.5cm时，A切去部分与A的总体积之比：
V S L' L' 7.5cm 3
A切2= A = = = ，
V S a a 10cm 4
A A A A
3 3 3
则A切去部分的重力：G A切2 ＝m A切2 g＝ A V A切2 g＝ A × 4 V A g = 4 G A = 4 ×40N＝30N，
ρ ρ
因此A剩余部分的重力：G
A剩2
＝G
A
﹣G
A切2
＝40N﹣30N＝10N，
A剩余部分对地面的压力：F
A2
＝G
A剩2
＝10N，
将A切去部分叠放在B上时，B对地面的压力：F B2 ＝G A切2 +G B ＝30N+200N＝230N，
F
A2
p S F S 10N 400×10−4m2 4
则 A2= A = A2× B = × = ，故D错误。
p F F S 230N 100×10−4m2 23
B2 B2 B2 A
S
B
故选：C。
12. 两等高均质实心物体A、B外形侧面图如图所示（侧壁均为竖直），置于水平桌面上，对桌面
压强p ＝p ，两物体材料密度分别为 和 ，沿虚线切去宽度均为Δd的一部分后，剩余部
A B A B
分产生的压强为p′ 和p′ 。则下列判ρ断正ρ确的是（ ）
A B
A． ＞ ；p′ ＞p′ B． ＜ ；p′ ＝p′
A B A B A B A B
C．ρA ＝ρB ；p′
A
＜p′
B
D．ρA ＞ρB ；p′
A
＜p′
B
【解ρ答】ρ解：设物体A的上下一样粗，缺少部分的ρ重力ρ为G
1
，A对桌面的压强
F G G −G F S −G ρ gh S −G G
p = A = A = A总 1= A A 1= A A A 1=ρ gh − 1，
A S S S S S A A S
A A A A A A
B对桌面的压强
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G
p = B=ρ gh ，
B S B B
B
G
因为对桌面压强p ＝p ，即ρ gh − A =ρ gh ，
A B A A S B B
A
两个物体等高，所以 ＞ 。B物体竖直切，由p＝ gh知，B对桌面的压强不变。A只切除上
A B
ρ ρ ρ
F
半部分，重力减小，压力减小，受力面积不变，据p= 知，压强变小，即p ′＜p ，p ′＝
S A A B
p ，所以有p ′＜p ′。故ABC错误，D正确。
B A B
故选：D。
13. 如图所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，且对地面的压强 p甲 ＝p乙 ．现
将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，则甲、乙对水平地面的压力变化量 ΔF甲 和ΔF
乙
，对水平地面的压强变化量Δp甲 和Δp乙 关系正确的是（ ）
A．ΔF
甲
＞ΔF
乙
，Δp
甲
＞Δp
乙
B．ΔF
甲
＝ΔF
乙
，Δp
甲
＝Δp
乙
C．ΔF
甲
＜ΔF
乙
，Δp
甲
＞Δp
乙
D．ΔF
甲
＞ΔF
乙
，Δp
甲
＝Δp
乙
【解答】解：由图可知，h甲 ＜h乙 ，S甲 ＞S乙 ，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，圆柱体对水平地面的压强：
F G mg ρVg
p= = = = = hg，
S S S S
ρ
所以，由p甲 ＝p乙 可知：
甲
＞
乙
，
将甲、乙分别从上部沿水ρ平方向ρ切去相同体积后，
由ΔF＝ΔG＝Δmg＝ ΔVg可知，甲、乙对水平地面的压力变化量ΔF甲 ＞ΔF乙 ，故BC错误；
现将甲、乙分别从上ρ部沿水平方向切去相同体积，问对水平地面的压强变化量Δp甲 和Δp乙 关系，
由已知可知相同体积的甲乙物体对地面的压强相等，
沿着水平方向切去相同的体积，没有改变受力面积的情况下，剩余两物体体积仍然相等，
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则两物体剩余部分对地面压强是相等的，所以对地面压强的变化量也是相等的；
在选择题中可以采用极限思维的方式，
即，甲、乙体积相同，我们可以认为把甲乙同时都全部切去也是符合切去相同体积的，
这时对地面压强都变为零，那么开始时p甲 ＝p乙 。
所以对水平地面的压强变化量Δp
甲
＝Δp
乙
；
故选：D。
14. 如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均匀的木板M，右端与桌边相齐，在水平力F的
作用下，沿直线向右匀速离开桌边，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．M对桌面的压强变小，压力不变
B．M对桌面的压强不变，压力不变
C．M对桌面的压强变大，摩擦力不变
D．M对桌面的压强变大，摩擦力变小
【解答】解：放在水平面上的物体，对水平面的压力等于自身重力，故木板M沿直线向右匀速
F
离开桌边的过程中，压力保持不变，但木板与桌面的接触面积逐渐减小，由压强公式p= 可知，
S
M对桌面的压强变大；
摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，在木板M沿直线向右匀速离开桌边的过程
中，压力和接触面的粗糙程度均不变，故摩擦力不变；
综上所述，C正确。
故选：C。
15. 如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相等。现将甲、乙沿水平方向切去相同厚
度，此时甲、乙剩余部分对水平地面的压力为F甲 ′、F乙 ′。接着再将甲、乙沿顺时针方向翻
转90度后放置，此时甲、乙对水平地面的压强为p甲 ′、p乙 ′。则（ ）
A．F甲 ′＜F乙 ′，p甲 ′＞p乙 ′
B．F甲 ′＜F乙 ′，p甲 ′＜p乙 ′
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C．F甲 ′＞F乙 ′，p甲 ′＞p乙 ′
D．F甲 ′＞F乙 ′，p甲 ′＜p乙 ′
【解答】解：如图所示，实心均匀正方体甲、乙的棱长 L甲 ＜L乙 ，底面积S甲 ＜S乙 ，甲、乙对
水平地面的压力相等，即F甲 ＝F乙 ，根据压强公式可知，甲、乙对水平地面的压强关系：p甲 ＞p
乙
，根据密度公式可知，甲、乙密度关系：
甲
＞
乙
，甲、乙对水平地面的压力：p甲S甲 ＝p乙S
乙
；现将甲、乙沿水平方向切去相同厚度h，ρ则 ρ甲gh＞ 乙gh，甲、乙剩余部分对水平地面的压
力：（p甲 ﹣ 甲gh）S甲 ＜（p乙 ﹣ 乙gh）S乙 ，即ρ F甲 ′＜ρ F乙 ′；将甲、乙沿顺时针方向翻转90
度后放置，甲ρ、乙的竖直高度还等ρ于自己的棱长，此时甲、乙对水平地面的压强 甲gL甲 ＞ 乙
gL乙 ，即p甲 ′＞p乙 ′。 ρ ρ
故选：A。
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