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淘宝：学思创想
专题 09 液体压强的计算（解析版）
重难点1 容器中只有一种液体压强的比较
重难点2 容器装不同液体时对容器底部压强和压力的比较
重难点3 不同形状的容器装液体时对容器底产生的影响
重难点4 容器中盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
重难点5 容器中未盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
重难点6 液体压强的综合计算
重难点1 容器中只有一种液体压强的比较
【重难点分析】
（1）液体压强特点：①液体内部各点向各个方向都有压强；②同种液体、同一深度处，向
各个方向的压强大小相等；③同种液体，液体压强随深度的增加而增大；④液体的压强与
液体的密度有关，在同一深度处，液体的密度越大，压强也越大。
（2）同种液体内压强大小比较只与液体深度有关，与液体的密度、液体的多少、容器的粗
细、形状以及是否倾斜均无关。
【重难点训练】
1．（2023春•乐东县期末）如图所示，容器中装有水，其底部A、B、C三处受到水的压
强分别为p 、p 、p ，下列判断中正确的是（ ）
A B C淘宝：学思创想
A．p ＞p ＞p B．p ＜p ＜p C．p ＝p ＝p D．p ＞p ＝p
A B C A B C A B C A B C
【答案】C
【解答】解：由图知：容器底部A、B、C三处水的深度相同，水的密度一定，由公式p
＝ 水gh可知，A、B、C受到水的压强相等，故C正确。
故ρ选：C。
2．（2021•长春模拟）如图所示的容器中，水的深度为 6h，A点距水面深度h，B点离容
器底部的高度为h，则水在A点和B点产生的压强p 、p 之比为（ ）
A B
A．1：1 B．1：6 C．1：5 D．5：6
【答案】C
【解答】解：
设水在A点产生的压强为p ，则p ＝ gh，水在B点产生的压强为p ＝ g（6h﹣h）＝
A A B
g5h； ρ ρ
ρ
则水在 A点和B点产生的压强之比： ＝ ＝ ，故C正确、ABD错。
故选：C。
3．（2020•西城区校级模拟）在L形容器中装有适量的水，如图所示，容器壁上的A点处
受到水的压强为（ ）
A．p＝ 水gh
1
B．p＝ 水gh
2
C．p＝ρ水g（h
1
+h
2
） D．p＝ρ水g（h
1
﹣h
2
）
【答案】ρ A ρ
【解答】解：
由图知：A处的深度为h＝h ，
1淘宝：学思创想
则A点处受到的压强为p＝ gh＝ 水gh
1
。
故选：A。 ρ ρ
4．（2023•茂南区二模）如图甲所示，将半瓶矿泉水放在水平面上，水深 10cm，则水对杯
底的压强为 1×1 0 3 Pa，将瓶子翻过来瓶口向下倒立在桌面上，则瓶对桌面的压强
变大 ，瓶中水对瓶盖的压力比正放时水对瓶底的压力 变小 （后两空选填“变
大”“不变”或“变小”）（g＝10N/kg）。
【答案】1×103；变大；变小。
【解答】解：水对杯底的压强为p＝ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m＝1×103Pa。
当瓶子翻过来瓶口向下倒立在桌面上ρ时，瓶对桌面的压力不变，受力面积变小，由p＝
可知，压强变大。
瓶子正方时，瓶子可看成规则形状，水对瓶底的压力等于水的重力，当瓶子倒放时，有
一部分水的重力由两个侧壁分担，导致水对瓶盖的压力小于水的重力，所以瓶中水对瓶
盖的压力比正放时水对瓶底的压力小。
故答案为：1×103；变大；变小。
5．（2023•永吉县二模）蛟龙号载人潜水器在下潜到海底的过程中，它受到海水的压强将
变大 （填“变大”、“不变”或“变小”），潜入海面下6km深处受到海水的压强是
6.18×10 7 Pa（ 海水 ＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）。
【答案】变大；ρ6.18×107。
【解答】解：蛟龙号载人潜水器在下潜到海底的过程中，液体密度不变，蛟龙号在水中
所处的深度变大，根据p＝ gh可知所受到海水的压强变大；
它潜入海面下6km深处受到ρ海水的压强：p＝ 海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×6000m＝
6.18×107Pa； ρ
故答案为：变大；6.18×107。
6．（2023•河东区模拟）如图所示，容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm2，容器放
在水平桌面上，桌面面积为0.9m2，g取10N/kg。求：淘宝：学思创想
（1）水对A点的压强。
（2）水对容器底的压力。
【答案】（1）水对A点的压强为6500Pa；
（2）水对容器底部的压力为100N。
【解答】解：（1）由图可知，容器内A点处水的深度：
h ＝100cm﹣35cm＝65cm＝0.65m，
A
水对A点的压强：
p ＝ gh ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.65m＝6500Pa；
A A
（2）ρ由图可知，容器内水的深度：
h＝100cm＝1m，
水对容器底部的压强：
p＝ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝10000Pa，
水对ρ容器底部的压力：
F＝pS＝10000Pa×100×10﹣4m2＝100N。
答：（1）水对A点的压强为6500Pa；
（2）水对容器底部的压力为100N。
7．（2023春•苏家屯区期中）如图所示，一底面积为10cm2的平底玻璃杯放在面积为1m2
的水平桌面上，内装150g的水。（玻璃杯厚度忽略不计）
（1）求距容器底部3cm的A点受到的水的压强。
（2）求水对杯底的压力。
（3）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×103Pa，求玻璃杯的质量。淘宝：学思创想
【答案】（1）距容器底部3cm的A点受到的水的压强是900Pa；
（2）水对杯底的压力是1.2N；
（3）玻璃杯的质量是120g。
【解答】解：（1）由图可知，A点水的深度：
h ＝12cm﹣3cm＝9cm＝0.09m，
A
A点受到水的压强：
p
A
＝ 水gh
A
＝1×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa；
（2）ρ由图可知，杯底水的深度：
h＝12cm＝0.12m，
所以水对杯底的压强：
p水 ＝ 水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa，
杯的底ρ面积：
S＝10cm2＝1×10﹣3m2，
水对杯底的压力：
F水 ＝p水S＝1200Pa×1×10﹣3m2＝1.2N；
（3）玻璃杯对水平桌面的压力：
F总 ＝p总S＝2.7×103Pa×1×10﹣3m2＝2.7N，
因为玻璃杯放在水平桌面上，所以玻璃杯和水的总重力：
G总 ＝F总 ＝2.7N，
玻璃杯和水的总质量
m总 ＝ ＝ ＝0.27kg＝270g，
玻璃杯的质量：
m杯 ＝m总 ﹣m水 ＝270g﹣150g＝120g。
答：（1）距容器底部3cm的A点受到的水的压强是900Pa；
（2）水对杯底的压力是1.2N；
（3）玻璃杯的质量是120g。
重难点2 容器装不同液体时对容器底部压强和压力的比较
【重难点分析】
1、根据液体压强公式p=ρgh得知不同液体密度一般不同，从而产生的压强和压力发生变
化。淘宝：学思创想
2、对容器底部压强比较需要同时考虑液体密度及距离液面高度！
（1）当距离液面高度相等时，密度大的液体对容器底部压强大。
（2）当液体密度相等时，距离液面高度大的液体对容器底部压强大。
（3）当液体密度不相等同距离液面高度也不相等时，需要根据公式p=ρgh计算比较。
3、对容器底部压力比较除了需要同时考虑液体密度及距离液面高度外，还需要比较底部受
力面积，用公式p=ρgh求出压强后，再根据公式F=pS算出压力！
【重难点训练】
8．（2023•普陀区一模）底面积不同的两个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有高
度均为h的甲、乙两种液体。分别再加入等质量的甲、乙两种液体后，液面位置如图所
示，此时两容器底受到液体的压力分别为F甲 和F乙 。若甲、乙液体的密度分别为
甲
和
乙 ，下列关系正确的是（ ） ρ
ρ
A．
甲
＞
乙
，F甲 ＞F乙 B．
甲
＞
乙
，F甲 ＜F乙
C．ρ甲 ＜ρ乙 ，F甲 ＜F乙 D．ρ甲 ＜ρ乙 ，F甲 ＞F乙
【答ρ案】Cρ ρ ρ
【解答】解：由图可知分别再加入等质量的甲、乙两种液体后，ΔV甲 ＞ΔV乙 ，根据 ＝
ρ
可知 ＜ ，
甲 乙
未加入液ρ 体前ρ，容器中液体的高度相同，
容器的底面积不变，两液体质量相等时，甲的高度大于乙的高度，则两液体高度相等时，
甲的质量小于乙的质量，根据G＝mg可知G甲 ＜G乙 ，
加入等质量的甲、乙两种液体后，根据G＝mg可知甲容器中液体的重力仍然小于乙容
器中液体的重力，
此时两容器底受到液体的压力等于两容器中液体的重力的大小，则 F甲 ＜F乙 ，故ABD
错误，C正确。
故选：C。
9．（2023•奉贤区二模）如图所示，薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上（S ＞S ），其
A B淘宝：学思创想
中分别盛有质量为m甲 、m乙 的两种等高液体，它们对容器底部的压强为 p甲 、p乙 。现
在两容器中分别倒入体积相同的原有液体后（容器足够高），此时它们对容器底部的压
强相等，倒入液体质量分别为Δm甲 、Δm乙 ，液体压强变化量分别为Δp甲 、Δp乙 。则下
列判断正确的是（ ）
A．m甲 ＞m乙 ，p甲 ＜p乙
B．m甲 ＜m乙 ，p甲 ＞p乙
C．Δm甲 ＞Δm乙 ，Δp甲 ＜Δp乙
D．Δm甲 ＜Δm乙 ，Δp甲 ＞Δp乙
【答案】C
【解答】解：AB、原来液体的高度相同，加入体积相同的原有液体后，由于 S ＞S ，
A B
所以甲液体的深度小于乙液体的深度，此时它们对容器底部的压强相等，根据p＝ gh
知
甲
＞
乙
，所以原来液体对容器底的压强p甲 ＞p乙 ，由于S
A
＞S
B
，原来液体的体积ρV
甲
＞ρV乙 ，ρ由m＝ V知甲、乙容器中原来液体的质量m甲 ＞m乙 ，故AB错误；
CD、由于
甲
＞ρ乙 ，倒入液体的体积相同，由m＝ V知倒入液体质量Δm甲 ＞Δm乙 ，
由于加上原ρ有液体ρ 后它们对容器底部的压强相等且原ρ来液体对容器底的压强 p甲 ＞p乙 ，
所以压强的变化量Δp甲 ＜Δp乙 ，故C正确，D错误。
故选：C。
10．（2023•青秀区校级模拟）如图，圆柱形容器A、B放在水平桌面上，装有质量相等的
甲、乙两种液体。A、B容器内的底面积之比S
A
：S
B
＝3：2。液面的高度之比h甲 ：h乙
＝4：3。则液体对两个容器底部的压强之比为 2 ： 3 ；甲、乙液体的密度之比 甲 ：
乙 ＝ 1 ： 2 。 ρ
ρ
【答案】2：3；1：2。
【解答】解：圆柱形容器A、B放在水平桌面上，装有质量相等的甲、乙两种液体，根淘宝：学思创想
据G＝mg可知两种液体的重力相等，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力，则
液体对两个容器底部的压力大小相等，即：F ＝F ；
A B
液体对两个容器底部的压强之比： ＝ ＝ × ＝ ＝ ；
甲乙液体的密度之比： ＝ ＝ × ＝ × ＝ 。
故答案为：2：3；1：2。
11．（2022•惠山区模拟）如图所示，甲、乙两个相同的量筒放在同一水平面上，量筒内盛
有不同种类的液体，两个量筒内底部所受液体的压强相等。两种液体的密度为 和 ，
甲 乙
则
甲
大于
乙
；两液体内同一高度上 A、B两点液体压强p
A
和p
B
，则pρ
A
小ρ于
p （ρ均填“大于ρ”、“等于”或“小于”）。
B
【答案】大于；小于。
【解答】解：因为两个量筒内底部所受液体的压强相等，即 p甲 ＝p乙 ，且容器底的深度
h甲 ＜h乙 ，根据p＝ gh可知，两液体密度 甲 ＞ 乙 ；
因为A、B两点在两ρ液体内同一高度上，由ρ p＝ρgh可知，A、B两点以下液体对量筒底
部的压强p
A下
＞p
B下
， ρ
A、B两点压强可表示为p
A
＝p甲 ﹣p
A下
，p
B
＝p乙 ﹣p
B下
，即：p
A
＜p
B
。
故答案为：大于；小于。
12．（2023•兴宁区校级一模）如图所示，水平地面上底面积分别为S、2S的轻质圆柱形容
器中分别装有甲、乙两种液体，其质量、高度的关系如表一所示。求：
（1）若甲液体是水，对容器底部的压强p水 为2000Pa时水的深度。
（2）甲、乙两种液体的密度之比。
（3）现有物体A、B，其质量、体积的关系如表二所示。请在物体A、B和液体甲、乙淘宝：学思创想
中各选择一个，当把物体浸没在液体中（液体不会溢出），容器对水平地面压强变化量
Δp 与液体对容器底部压强变化量Δp 的比值最大。请分析说明所选物体及液体的理由，
1 2
并计算出Δp 与Δp 的最大比值。[说明：第（2）与（3）小题答题所涉及的物理量均用
1 2
字母表示]
表一
液体 质量 高度
甲 M 3h
乙 M 2h
表二
物体 质量 体积
A 10m 2V
B 9m 3V
【答案】①对容器底部的压强p水 为2000Pa时水的深度为0.2m；
②求甲、乙两种液体的密度之比为4：3。
③将A物体放入乙液体中，Δp 比Δp 的最大值为 。
1 2
【解答】解：①若甲液体是水，水的深度：h＝
＝0.2m；
②由题知，液体A和液体B的质量均为m，根据 ＝ 、V＝Sh可得，
液体甲的质量：m甲 ＝ 甲V甲 ＝ 甲×S×3h， ρ
液体乙的质量：m乙 ＝ρ乙V乙 ＝ρ乙×2S×2h，
则 甲×S×3h＝ 乙×2S×ρ2h， ρ
解得ρ，甲、乙两ρ种液体的密度之比：
甲
：
乙
＝4：3；
ρ ρ
③容器对水平地面压强为固体产生的，根据p＝ ，因轻质圆柱形容器容器，对地面的淘宝：学思创想
压力的增加量等于放入液体的物体的重力，
对水平地面压强变化量Δp ＝ ；
1
液体对容器底部压强变化量Δp ＝ gΔh；
2
ρ
＝ ＝ ，要使比值最大，故应将A物体放入乙液体中，
＝ ＝ ＝ 。
答：①对容器底部的压强p水 为2000Pa时水的深度为0.2m；
②求甲、乙两种液体的密度之比为4：3。
③将A物体放入乙液体中，Δp 比Δp 的最大值为 。
1 2
13．（2021•上海模拟）如图所示，底面积不同的圆柱形轻质容器分别盛有质量为 10千克
的甲、乙两种液体，甲液体的体积为1.25×10﹣2米3，乙液体为水，两容器中液体深度分
别为0.6米、0.5米。
①求甲液体的密度
甲
。
②求乙液体对容器底ρ的压强p乙 。
③若分别从两容器中抽出高度均为h的液体后，使剩余液体对容器底的压强相等，求 h
的大小。
【答案】①甲液体的密度为0.8×103kg/m3；
②乙液体对容器底的压强为5×103Pa；
③若分别从两容器中抽出高度均为h的液体后，使剩余液体对容器底的压强相等，h的
大小为0.1m。淘宝：学思创想
【解答】解：①甲液体的密度：
甲
＝ ＝ ＝0.8×103kg/m3；
ρ
②乙液体对容器底的压强；
p乙 ＝ 水gh乙 ＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa；
③若分ρ 别从两容器中抽出高度均为h的液体后，剩余液体对容器底的压强相等，
则有： 甲gh甲 ﹣ 甲gh＝ 水gh乙 ﹣ 水gh，
代入数ρ据得：0.ρ8×103kg/ρm3×10N/kρg×0.6m﹣0.8×103kg/m3×10N/kg×h＝1×103kg/m3×10N/
kg×0.5m﹣1×103kg/m3×10N/kg×h，
解得，h＝0.1m。
答：①甲液体的密度为0.8×103kg/m3；
②乙液体对容器底的压强为5×103Pa；
③若分别从两容器中抽出高度均为h的液体后，使剩余液体对容器底的压强相等，h的
大小为0.1m。
重难点3 不同形状的容器装液体时对容器底产生的影响
【重难点分析】
容器的种类
容器底部受到液体的压力：F=pS=ρ ghS=ρ Shg
压力和液体重力的 液 液
关系
F>G F=G F
