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淘宝：学思创想
专题 23 电学范围和极值的计算以及分类讨论问题
（原卷版）
重难点1 电学范围计算
重难点2 电学极值（最值）的计算
重难点3 电表量程不定类
重难点4 电表位置不定类
重难点5 电表偏转类
重难点6 电表示数变化类
重难点1 电学范围计算
【重难点分析】
1、电路中用电器往往有额定电压或额定电流限制、电压表和电流表有量程限制、滑动变阻
器有最大电流限制，当电路发生动态变化时，电流、电压表示数、滑动变阻器接入电路的
电阻或电功率等物理量出现范围（或极值）问题。
2、为保证电路安全，首先从电流下手，找出各个用电器及电流表允许的电流值，取其中最
小的作为电路中电流的最大值（此时滑动变阻器接入电阻最小），根据电压表的量程或滑
动变阻器的最大阻值来确定电流的最小值，在此过程中就能确定电流的范围，电压表的范
围和滑动变阻器阻值范围。在此过程中，一定要注意：（1）用电器两端的电压不高于额定
电压或不高于额定电流、滑动变阻器所允许通过的最大电流；（2）电流不超过电流表的量
程、电压不超过电压表的量程。
【重难点训练】
1．（2024•大庆模拟）如图甲所示电路中，电源电压不变，R 和R 均为定值电阻。闭合开
0 1
关S，将滑动变阻器R 的滑片从b端移动到a端的过程中，两电压表的示数与电流表示
2淘宝：学思创想
数的变化关系如图乙中的图线①和②所示。下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为3.9V
B．图线①是电压表V 与电流表的示数变化关系图线
2
C．R 的最大阻值为8
2
D．R
1
的电功率变化范Ω围为0.18～0.72W
2．（2024•临渭区一模）如图所示电路，电源电压为9V保持不变，小灯泡上标有“6V
3W”字样，只闭合开关S 时，小灯泡正常发光（不考虑灯丝电阻变化）。滑动变阻器
3
R的最大阻值为18 ，电流表的量程为“0～3A”，电压表的量程为“0～15V”，在保
证电路安全的情况下Ω，下列说法中正确的是（ ）
A．电阻R 的阻值为12
0
B．闭合S
1
、S
2
、S
3
，灯Ω泡仍可发光
C．只闭合S ，电压表的示数范围0V～5.4V
1
D．通过控制开关与滑动变阻器，电路消耗的最小功率为2.7W
3．（2024•监利市校级模拟）如图所示的电路中，电源电压恒为 20V，小灯泡L标有
“10Vㅤ5W”的字样，滑动变阻器 R 的规格为“80 ㅤ1A”，电流表的量程为 0～
1
3A，电压表的量程为0～15V。当只闭合S 、S 、S ，将Ω滑动变阻器R 的滑片P调到中
0 2 3 1
点时，电流表示数为1A。不考虑灯丝电阻的变化，在保证电路中各元件安全的情况下，
则下列说法正确的是（ ）淘宝：学思创想
A．定值电阻R 的阻值为20
2
B．只闭合S
1
、S
2
，断开S
0
、ΩS
3
，R
1
的最大功率是10W
C．只闭合S 、S ，断开S 、S ，小灯泡L的电功率的取值范围是1.25W～5W
1 2 0 3
D．闭合开关S 、S 、S ，断开S ，整个电路消耗的电功率的取值范围是15W～60W
0 2 3 1
4．（2024•湖南模拟）如图所示，电路中电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R ＝
1
20 ，灯L标有“8V 6.4W”字样，电流表用0～0.6A量程，电压表用0～15V量程。当
开Ω关S 闭合，S 、S 断开时，电压表的示数为6V；将滑动变阻器的滑片移到b端，闭
1 2 3
合开关S 、S 、S 时，电流表的示数为0.6A。
1 2 3
（1）灯泡L的电阻为 ；
（2）电源电压为 V； Ω
（3）当开关S 闭合，S 、S 断开，且在电路安全的情况下，滑动变阻器的阻值范围为
2 1 3
。
5．（2024•湖南模拟）在如图所示的电路中，电源电压为 4.5V保持不变，电压表量程0﹣
3V，电流表量程0～0.6A，滑动变阻器R的规格是“10 1A”，灯泡L标有“2.5V
0.5A”字样，若闭合开关S，两电表示数均不超过所选的量Ω程，灯泡两端电压不允许超
过额定电压，不考虑灯丝电阻的变化，则电流表的示数变化范围是 ，
灯泡消耗的最小功率为 W，电路消耗的最大总功率为 。淘宝：学思创想
6．（2024•新城区校级模拟）小彤家里有一款饮水机，其工作电路可简化为如图甲所示的
电路。S是温度控制开关，根据饮水机内水杯中水温的变化自动切换加热和保温两种工
作状态，R 、R 是加热管的电阻（不考虑阻值受温度变化影响），它的部分技术参数如
1 2
表所示，试回答下列问题：
额定电压 20V
加热功率 900W
保温功率 20W
水杯容量 0.6kg
（1）饮水机开关S 时，饮水机处于加热工作状态；
（2）R 的阻值是多大？
2
（3）关闭家中其它用电器，让饮水机处于“保温”状态正常工作，在 5min内电能表转
盘转多少圈？（小彤家的电能表如图丙所示）
（4）某次使用后，加热管R 损坏了，小彤利用“165 4A”的滑动变阻器R，设计了
1
如图乙所示的电路来控制加热管R 的发热功率，求改装Ω后，饮水机加热管R 功率的变
2 2
化范围。
7．（2023•锡林浩特市二模）某品牌家用电熨斗电路如图甲所示，加热部分由可变电阻 R
和定值电阻R 组成（电阻值均不受温度影响）。额定电压为 220V，最大加热功率为
0
484W，最小加热功率为121W，电熨斗表面温度随加热功率变化关系如图乙所示。求：淘宝：学思创想
（1）电熨斗表面温度保持240℃工作1min产生的热量；
（2）定值电阻R 的阻值；
0
（3）可变电阻R的最大阻值；
（4）若要增大电熨斗工作时表面温度范围，请写出可行的做法并简单说明理由（写出
一条即可）。
重难点2 电学极值（最值）的计算
【重难点分析】
1、对特定条件下电路中电流、电压允许的最大值、最小值
确定出每个用电器的额定电流、电流表的量程和滑动变阻器的最大电流，以其中最小的电
流作为电路的最大电流；最小电流则需滑动变阻器接入阻值最大（当滑动变阻器两端有电
压限制时，需满足滑动变阻器两端电压达到最大），通过欧姆定律求解得到。通过最大电
流和最小电流求得电压的最大值和最小值。
2、电路中可能出现的最大、最小功率
首先要判断：变阻器阻值从最小变到最大的过程中，相应的电压，电流的功率是否是单调
变化（递增或递减）还是非单调变化，非单调变化就有最值（最大或最小）。在解题时，
头脑里一定要呈数学函数图像，判断该图像的类型，性质等等。在求电功率的最大、最小
值时，将电功率写成关于电阻的二次函数的形式，即P=（A-B）2+C，当A=B时有最值。
3、电路中的最大电流I ：由“用电器额定电流、电流表量程、滑动变阻器的最大电流”
大
中的小电流值决定，则 ，故R =R -R 、U =I R 、P =UI 。电路中的
小滑 总小 定 小滑 大 小滑 大 大淘宝：学思创想
最小电流I ：由滑动变阻器接入最大阻值决定，则R =R ＋R ，U =I
小 总大 定值 滑大、 滑大
R 、P =UI 。滑动变阻器分得最大电压U ：由电压表量程决定。
小 滑大 小 小 滑大
【重难点训练】
8．（2024•广元二模）如图所示，电源电压恒为4V，灯泡L上标有“4V，2W”字样（灯
丝电阻不变），当S、S 、S 都闭合，且滑动变阻器R 的滑片刚好在中点时，电流表示
1 2 2
数为0.9A，此时灯泡的功率为P ；当S闭合，S 、S 都断开时，灯泡的功率为P ，且
1 1 2 2
P ：P ＝4：1，则下列说法正确的是（ ）
1 2
A．R 的阻值为6
1
B．R
2
的最大阻值Ω为30
C．当S、S
1
、S
2
都闭合Ω时，电流表示数最小值为0.8A
D．当S闭合，S 、S 断开时，灯泡工作2min实际消耗的电能为60J
1 2
9．（2024•沅江市一模）如图所示，电源电压 6V不变，小灯泡标有“6V 3W”，滑动变
阻器标有“20 1A”，电流表所接量程为“0～0.6A”，电压表所接量程为“0～
3V”，不考虑温Ω度对灯丝电阻的影响。闭合开关，为保证电路安全，下列说法中正确的
是（ ）
A．电路的最大功率为3.6W
B．滑动变阻器可以接入电路的阻值为0～12
C．小灯泡的最小功率为3W Ω
D．电路中允许通过的最大电流为0.6A
10．（2024•无锡模拟）如图甲所示，电源电压恒定，R 是定值电阻，R 是滑动变阻器，
1 2淘宝：学思创想
闭合开关S，移动滑片P从B端滑到A端的过程中，R 、R 的U﹣I关系如图乙所示。
1 2
下列判断正确的是（ ）
A．R 的阻值是20
1
B．图线MN是R
2
电Ω阻的I﹣U关系图像
C．滑动变阻器R 的最大阻值为20
2
D．滑片P在B端时电路消耗的电功Ω率为3.2W
11．（2024•海伦市一模）图甲中，灯泡L的额定电流为0.25A，其电流与电压关系如图乙
所示，滑动变阻器R的规格为“50 1A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～
3V。闭合开关S，调节R，当电压表Ω的示数为1.5V时，L恰好正常发光，则L正常发光
时的阻值为 ；灯泡L的最小电功率为 W。
Ω
12．（2024•扶沟县一模）如图所示电路，电源电压保持不变，R ＝30 。当开关S闭合，
1
开关S 、S 断开时，电压表示数为U 。当开关S、S 、S 都闭合时，Ω电压表示数为U ，
1 2 1 1 2 2
且U ：U ＝1：2。上述两种电路状态下R 消耗功率的最大值和最小值之比为9：1，R
1 2 2 3
消耗的最小功率为0.4W。则电阻R 的阻值为 ，当开关S、S 、S 都闭合时，
2 1 2
电流表示数为 A。 Ω淘宝：学思创想
13．（2023•鼓楼区校级三模）如图甲所示，是某研究小组设计的一套测量物体重力的模拟
装置，OAB为水平杠杆，O为支点，OA：AB＝1：4，电源电压保持不变，电流表的量
程为0～0.6A，定值电阻R 的阻值为20 ，压力传感器R固定放置，R的阻值随其所受
0
压力F变化的关系如图乙所示。当平板Ω空载时，闭合开关S，电流表的示数为0.1A。
（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）
（1）电源电压是多少？
（2）当电流表示数为0.3A时，物体的重力是多少？
（3）在电路安全的情况下，缓慢增加平板上的物体的重力过程中，当电路消耗功率分
别达最小值和最大值时，压力传感器R消耗功率的比值是多少？
（4）要增大此装置的测量范围，请提出一条改进建议。
14．（2023•东丽区二模）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，电流表A和
电压表V 的示数均为0，电压表V 的示数为U 。排除故障后，滑动变阻器取四个不同
1 2 0
阻值时，可以得出电流表A和电压表V 的四组对应的值。这四组对应的值在图乙的 U
2
﹣I坐标系中分别用a、b、c、d四个点表示。由这四个点作出的U﹣I关系图像为一条
直线，延长直线交纵轴（U轴）于M点，交横轴（I轴）于N点。其中a点为滑动变阻
器的一个端点，对应的电压值为U ，定值电阻的阻值为R 。请解答如下问题：
a 0淘宝：学思创想
（1）N点表示的电压值和电流值各为多少？此时电路处于什么状态？
（2）在图乙所示的坐标系中，画出滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，
定值电阻的U﹣I关系图像，并标出端点的坐标。
（3）电路消耗的最大总功率与最小总功率之比。
重难点3 电表量程不定类
【重难点分析】
1、已知某个表的示数但不已知量程，让我们根据题意判断所给电表量程，然后根据指针的
示数进行相应的计算，或者根据题意讨论电表量程的两种情况再根据假设的量程，读出不
同的电流或电压值，根据不同的量程及不同示数，然后计算其它物理量。
2、此类型题在分类讨论时，应先对题中所给出的电流表或电压表的量程进行合理假设，然
后再根据所假设的量程，读出电表不同量程时的多个不同的数值，然后利用此读数，进行
相关计算，并验证此量程及读数的合理性，然后排除不合理的猜想，利用合理的假设及对
应的数值去进行其它计算。在量程讨论时，通常做出四种情况的假设：大大量程、大小量
程、小大量程、小小量程，然后再根据题目具体情况排除不符合题目已知的某种情况。
【重难点训练】
15．（2023•东河区二模）如图甲所示的电路中，开关闭合后，发现电流表 A 、A 的指针
1 2
指在如图乙所示的同一位置。则下列说法正确的是（ ）淘宝：学思创想
A．电阻R 与R 串联
1 2
B．通过R 的电流为0.8A
2
C．R 与R 电阻值之比为1：4
1 2
D．R 与R 消耗的功率之比为1：4
1 2
16．（2023•武陟县一模）如图所示，V 、V 是两个相同的双量程（“0～3V”和“0～
1 2
15V”）电压表。当开关S闭合后，两表正常工作，指针偏转角度相同，则以下说法中
正确的是（ ）
A．通过R 、R 的电流之比是1：2 B．R 、R 两端的电压之比是1：5
1 2 1 2
C．R 、R 的阻值之比是1：4 D．R 、R 消耗的电功率之比是2：3
1 2 1 2
17．（2024•菏泽模拟）在如图甲所示的电路中，当闭合开关后，灯泡 L 和灯泡L
1 2
联接入电路，两个电流表指针偏转均为图乙所示，灯泡L 和灯泡L 消耗的实际电功率
1 2
之比为 。
18．（2024•会东县一模）将两个小灯泡L ，L ，电压表连接成如图所示的电路，电压表
1 2
量程为0﹣3V和0﹣15V。闭合开关K ，两个灯泡都能发光，观察发现L 标有“1.5V
1 1淘宝：学思创想
0.45W“，L 的铭牌上只能看清标有“8V……”。正确操作电压表，开关 K 先后连接
2 2
a、b两点发现两次测量时指针在同一位置，小灯泡 L 刚好正常发光，则电源电压为
1
V；若将L 、L 并联在同一电路中，为使 L 正常工作，至少还需在 L 所在支路
1 2 2 1
（选填“串”、“并”）联一个 （保留整数）的电阻。
Ω
19．（2023•宝山区模拟）在图（a）所示的电路中，电源电压为3伏且保持不变，电阻R
1
的阻值为10欧，两电流表的表盘均如图（b）所示，闭合开关S，
①求电流表A 的示数I 。
1 1
②求电阻R 的功率P 。
1 1
③移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A 的指针偏转角度相同，求此时变阻器连
1
入电路中的阻值R 。
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重难点4 电表位置不定类
【重难点分析】
1、给出电流表或电压表的量程或示数，让我们根据题意的某些条件，讨论电流表或电压表
可能的位置，并根据电流表或电压表可能的位置，读出相应的示数，从而计算其它物理量。
这种题需根据题意讨论电表可能的所有位置，位置不同得到的答案就不同。
2、电流表可以串联电路的任何位置、并联电路的支路、并联电路的干路，电压表可以并联
在任何一个用电器两端，还可以并联在电源两端测电源电压。此类型题首先对电流表或电
压表的位置给出合理的假设，然后根据题目中的要求，确定假设的合理性，不合理的舍弃
掉，根据合理的假设，利用公式去求解某些物理量。
【重难点训练】
20．（2022春•徐汇区期中）在如图所示电路中，电源电压保持不变，若将电流表 A 接入
1
电路中，闭合开关S，移动滑片P，下列操作中能使电流表A 和A的示数的比值变小的
1
是（ ）
①电流表A 接在a点，滑片P向左移动
1
②电流表A 接在a点，滑片P向右移动
1
③电流表A 接在b点，滑片P向右移动
1
④电流表A 接在b点，滑片P向左移动
1
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
21．（2023春•响水县期中）如图1，R 是光敏电阻，R是阻值为10k 的定值电阻，电源
0
电压U＝9V。光敏电阻R 的阻值与光的照度（光照越强，照度越大Ω，单位为 Lux）关
0
系如图2，当照度增大时，R 的阻值将 ，小芳将量程为3V的电压表接入图
0
1电路，将其改装成照度表，为使光的照度增大时电压表的示数也增大，则该电压表应
并联在 两端，能够测量的最大照度为 Lux。淘宝：学思创想
22．（2023•吴江区二模）如图（a）所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R 的
1
阻值为5 ，滑动变阻器R 上标有“50 2A”，闭合开关S后电流表示数如图（b）所
2
示。 Ω Ω
（1）电阻R 两端的电压为 V；
1
（2）此时滑动变阻器R 接入电路的阻值大小为 ；
2
（3）现将一电压表（0～15V）接入电路中，并联在电阻ΩR
1
或R
2
两端，移动滑片P的
过程中发现电压表示数的最大变化量ΔU＝7V，则电压表并联在电阻 （R /R ）
1 2
两端，滑动变阻器R 接入电路的阻值范围是 。
2
23．（2023秋•宝山区期末）如图甲所示电路，电阻 R 的阻值为10欧，滑动变阻器R 上
1 2
标有“50 ㅤ2A”的字样。当滑动变阻器的滑片P移至b端时，闭合开关S，电流表的
示数为0.1Ω安。
①求电源电压U 。
0淘宝：学思创想
②求滑动变阻器的滑片P移至a端时，电流表的示数I 。
A
③若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分
两端，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，请写出电压表
所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R 对应的阻值。
2
24．（2023秋•蚌埠期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 R 的阻值为
1
12 ，滑动变阻器R 规格为“100 1A”。
2
（Ω1）闭合开关S，移动滑片P至某Ω位置时，电流表示数为0.5A，求此时电阻R
1
消耗的
电功率P ；
1
（2）现将一个电压表正确接入电路，可以适当改变电表量程，闭合开关 S，移动滑片
P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6V～15V，请指出电压表接入
的位置，并说明理由；
（3）求在电路安全工作的情况下，电路中通过的最小电流I最小 。
重难点5 电表偏转类
【重难点分析】
1、已知电表的量程（或不已知），但已知指针偏转到某个角度（满偏或达到满偏的几分之
几）或已知某两个或三个电表指针偏转角度相同等条件，并利用这些条件去求解某些物理
量。若题中电表的指针偏转角度相同的，则必须对电表所选择的量程进行讨论，并根据每
个电表及每种量程分度值的不同，得出不同情况下的电流值或电压值，然后进行其它计算，
此种题型通常采用假设法。
2、此类型题在解答时，注意当电表接不同量程时，大量程读数是小量程读数的5倍。为了淘宝：学思创想
计算方便可以设偏转n个格，在根据电表的分度值确定电表读数，用带有n的表达式来表
示电流值、电压值。同时还应注意保证电路中各元件安全，即在对电表流或电压表量程进
行假设和读数时，还应考虑电路中灯泡的额定电压及额定功率及滑动变阻器的最大允许电
流。
【重难点训练】
25．（2023•固安县一模）（多选）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，小灯泡L上标
有“6V，6W”字样，a、b为电流表或电压表。只闭合开关S ，滑动变阻器的滑片缓慢
1
调至中点，小灯泡逐渐变亮至正常发光；再闭合开关 S ，灯泡亮度不变，b表指针偏转
2
至满偏刻度的 处；再闭合开关S ，灯泡熄灭，a表指针偏转至满偏刻度的 处，电表
3
表盘如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．a为电流表，b为电压表，电源电压为12V
B．电阻R 与滑动变阻器R 的最大阻值之比为1：10
1 2
C．闭合开关S 、S ，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器连入电路的阻值为4 时，
1 3
电路总功率最大 Ω
D．a表与电阻R 位置互换，只闭合开关S ，将R 调至7 ，灯泡可正常发光
1 1 2
26．（2023•碧江区 校级一模）如图所示电路中的电压表有Ω“0～3V”和“0～15V”两个
量程，电流表有“0～0.6A”和“0～3A”两个量程。闭合开关S，将滑片P从左向右移
动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A；继续向右移动滑片P到另一
位置，电压表指针指在满偏的 ，电流表指针指在满偏的 ，则电源电压是 。淘宝：学思创想
27．（2024•德庆县一模）在“测小灯泡的电功率”实验中，小灯泡额定电压为2.5V。
（1）在甲图中用笔画线代替导线连接电路，使滑片向右移时，电压表示数变小；
（2）电路正确连接后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表指针明显
偏转，造成这一现象的原因可能是 ；
A．电流表断路 B．小灯泡短路 C．小灯泡断路 D．滑动变阻器短路
（3）移动滑片，当电压表的示数为2.5V时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额
定电流为 A，小灯泡正常发光时的电阻为 ，小灯泡的额定功率为
W； Ω
（4）实验时，小明组的电流表坏了，他找来了一个已知阻值的定值电阻R ，设计了如
0
图丙的电路来测额定电压为U额 的小灯泡L的额定功率，操作步骤如下：
①闭合S ，开关S接1，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为 ；
0
②保持滑片位置不变，开关S接2，记下电压表示数U，则小灯泡额定功率的表达式为
（用U额 、U、R
0
表示）。
28．（2021秋•浦东新区期末）在如图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R 为5欧。
1
电流表的规格如图（b）所示，变阻器R 标有“100欧 2安”字样。闭合开关S时，电
2
流表A 的示数为2安，求：
1淘宝：学思创想
（1）通过R 的电流I 。
1 1
（2）滑动变阻器连入电路的电阻R 。
2
（3）选择适当的电表量程，在移动滑动变阻器的滑片的过程中，发现二个电表指针偏
离零刻度的角度相等，求此时滑动变阻器连入电路的电阻R '。
2
29．（2023秋•永年区期末）如图甲所示的电路，电源电压为18V，小灯泡R 的额定电压
L
为12V，其I﹣U图像如图乙所示。R 为定值电阻，滑动变阻器R 是规格为“20 ，
1 2
2A”。只闭合开关S、S ，移动滑动变阻器滑片至某位置小灯泡恰好正常发光。求：Ω
2
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）小灯泡正常发光时滑动变阻器接入的阻值；
（3）若换为6V电源电压，在电路中正确串联两个相同的电流表，电流表表盘如图丙，
闭合所有开关，当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，指针偏转分别为满偏淘宝：学思创想
的 和 。请求出R 可能的阻值。（结果保留一位小数）
1
30．（2023•花山区一模）在如图所示电路中，电源是一个恒压源，R 是一个定值电阻，
1
电压表有“0～3V”和“0～15V”两个量程，电流表有“0～0.6A“和“0～3A”两个量
程。闭合开关S，将滑片P从左向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V
和0.3A；继续向右移动滑片P到另一位置，电压表指针指在满偏的 ，电流表指针指在
满偏的 。要求：
（1）试分析滑片P从向右移动时，电压表、电流表示数变化规律；
（2）求电源电压值。
31．（2023•石家庄三模）如图甲所示的电路，电源电压为18V，小灯泡R 的额定电压为
L
12V，其I﹣U图像如图乙所示。R 为定值电阻，滑动变阻器R 是规格为“20 ，2A”
1 2
和“50 ，1.5A”中的一个。只闭合开关S、S ，移动滑动变阻器滑片至某位置Ω小灯泡
2
恰好正常Ω发光。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；淘宝：学思创想
（2）小灯泡正常发光时滑动变阻器消耗的电功率；
（3）若换为6V电源电压，在电路中正确串联两个相同的电流表，电流表表盘如图丙，
闭合所有开关，当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，指针偏转分别为满偏
的 和 。请通过计算判断所用滑动变阻器的规格，并求出R 可能的阻值。（结果保
1
留一位小数）
32．（2023•利州区模拟）如图甲所示，电源电压 18V 不变，灯泡 L 规格为“15V
45W”，且灯丝电阻不随温度变化，电流表量程为“0～0.6A”和“0～3A”，电压表的
量程为“0～3V“和“0～15V”，滑动变阻器R的规格为“10 3A”和“25 2A”，
求： Ω Ω
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）只闭合开关S ，电流表选取合适量程，滑动变阻器选择合适的规格，可使灯泡 L
1
正常发光。当移动滑动变阻器滑片P，求流过电流表的最小电流及整个电路的最小功率。
（3）将电源调到15V，只闭合开关S 、S ，将滑片P置于中点O处（可能重新选择了
2 4
电流表量程和变阻器）电流表指针指到满偏刻度的 位置，若将滑片P从中点移到最左
端A，两表示数的I﹣U关系如图乙所示，通过讨论说明滑动变阻器的规格及电流表选
择的量程。淘宝：学思创想
33．（2023秋•古冶区期中）在图甲所示的电路中，电源电压保持 6V不变，R 的阻值为
1
10 ． 闭 合 开 关 S ， 电 压 表 的 示 数 如 图 乙 所 示 。
Ω
（1）求通过电阻R 的电流；
1
（2）求电阻R 的阻值；
2
（3）若用定值电阻R 替换电路中的电阻R ，闭合开关S，电压表指针偏离到乙所示电
3 2
压的一半。求定值电阻R 的阻值。
3
重难点6 电表示数变化类
【重难点分析】
1、用一个电阻替换电路中的另外一个电阻（或者滑动变阻器从一个位置移到另一个位置），
会引起电路中电流表、电压表示数发生变化，这时需讨论电流表或电压表多偏转了几个小
格、少偏转几个格，然后根据电流或电压变化情况，计算替换电阻的可能性或其他物理量。
2、当可能替换的对象有多个时，假设分别替换，看看替换后在电流、电压方面是否符合题
目已知的电流表、电压表的变化情况，对不合理变化的舍弃，对合理变化的进行求解。淘宝：学思创想
【重难点训练】
34．（2023•三亚模拟）如图所示，电源电压为3V保持不变。开关S闭合，将滑动变阻器
滑片P由中点位置向最右端移动的过程中，电流表A的示数变化了0.15A，下列说法正
确的是（ ）
A．电流表A 的示数变大
1
B．电压表V的示数变小
C．滑动变阻器的最大阻值为40
D．电压表V示数与电流表A
1
示Ω数的乘积不变
35．（2023秋•闵行区校级月考）如图所示的电路中，电源电压不变，移动滑动变阻器 R
2
的滑片P，当电流表的示数变化为1～1.3安时，电压表的示数变化了3伏，则该定值电
阻R 的两端电压和通过电流的乘积变化范围是（ ）
1
A．3～10.9V•A B．10～16.9V•A
C．3.9～5.07V•A D．3.9～10V•A
36．（2024•湖南二模）如图电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器
R 的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻R 的功率为0.8W；当滑片P置于
2 1
滑动变阻器R 的中点时，电压表的示数变化了1V。下列结果正确的是（ ）
2
A．电源电压为8V淘宝：学思创想
B．R 的阻值为20
1
C．电路变化前后电Ω流之比为3：2
D．电路总功率变化了1.2W
37．（2024•安徽一模）如图所示电路，电源电压保持不变，当开关 S 、S 都闭合后，电
1 2
流表示数为0.3A，如果此时断开开关S ，电流表示数较之前变化了0.2A，则此时接入
2
电路中的定值电阻R 与R 消耗的电功率之比为 。
1 2
38．（2023秋•长沙期末）如图所示电路，电源电压U恒定。当A、B间接入标有“3V
1.5W”字样的灯泡L（忽略灯丝电阻变化），闭合S、S 、S ，断开S ，滑片P移到某
1 2 3
一位置时电流表示数为I，再向上移动一段距离，R的阻值变化了5 ，电流表示数变化
了0.1A，L恰好正常发光；当A、B间换接为R ，闭合S、S ，断开ΩS 、S ，电压表示
3 3 1 2
数S为U ，R 的功率为P ，R 的功率为P ，P ≠P ，电路的总功率为5W，R 、R 、R
2 1 1 2 2 1 2 1 2 3
均为定值电阻，每个电阻的阻值只有2 、5 、7 、9 这四种可能。灯泡的电阻是
，I的大小是 ，U 可能是 Ω Ω Ω Ω 。
2
39．（2024•万全区一模）如图甲所示电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 0.5A”字
样，灯泡L的电流与电压的关系如图乙所示。现将滑动变阻器R 的滑片P 置于最右端，
1 1
滑动变阻器R 的滑片P 置于中间位置，闭合所有开关，灯泡正常发光，此时电流表的
2 2
示数为0.9A；保持滑片P 、P 位置不变，当断开开关S 、S ，闭合S 时，电流表示数
1 2 1 3 2
变化了0.7A。已知滑动变阻器R 上标有“？ 2A”，电流表的量程为0～3A，电压表
1
的量程为0～3V。 Ω淘宝：学思创想
（1）求小灯泡L正常工作时的电阻；
（2）当只闭合S 时，为保证电路安全，求滑动变阻器R 的取值范围；
3 2
（3）所有开关可以任意闭合或断开，滑片均可以任意移动，在保证电路安全且电路中
有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值。
40．（2023秋•青羊区期末）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“6V 3W”字样
（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器铭牌上最大电阻值已经看不清楚，只能看清
“1A”字样。只闭合开关S 时，灯泡L正常发光；只闭合开关S 、S ，滑动变阻器R
1 1 2 P
滑片移至中点处，电流表的读数为0.75A。在确保电路安全情况下，求：
（1）开关S 、S 闭合，开关S 状态不确定时，电路消耗的最小功率为多少？
1 2 3
（2）只闭合开关S 时，移动滑片，在安全前提下，电流表示数能够达到所选量程最大
3
值（电表量程可能更换），再移动滑片，让电流表的示数为最大值的 ，这一过程中，
滑动变阻器两端电压变化了2V，则电阻R的阻值是多少？淘宝：学思创想
41．（2023•武安市四模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R ＝60 ，
1
灯泡L标有“6V 0.5A”字样（灯丝电阻不变）。当只闭合开关S ，滑片P从a端滑Ω到
1
中点时，电压表与电流表的U﹣I图像如图乙所示，电流表的示数变化了0.2A。
（1）求电源电压；
（2）断开S ，闭合S 、S ，若将滑动变阻器的滑片移至a端，求此时电路的电功率；
1 2 3
（3）只闭合开关S ，将电源换成一个可调电压的电源，电流表、电压表量程分别为 0
1
～0.6A，0～15V，在保证电路安全的情况下，要求电表示数不低于量程的一半，通过分
析计算判断只保留哪一只电表使得电源电压变化范围最大，求电源电压的最大变化范围。
