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专题 09 液体压强的计算（原卷版）
重难点1 容器中只有一种液体压强的比较
重难点2 容器装不同液体时对容器底部压强和压力的比较
重难点3 不同形状的容器装液体时对容器底产生的影响
重难点4 容器中盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
重难点5 容器中未盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
重难点6 液体压强的综合计算
重难点1 容器中只有一种液体压强的比较
【重难点分析】
（1）液体压强特点：①液体内部各点向各个方向都有压强；②同种液体、同一深度处，向
各个方向的压强大小相等；③同种液体，液体压强随深度的增加而增大；④液体的压强与
液体的密度有关，在同一深度处，液体的密度越大，压强也越大。
（2）同种液体内压强大小比较只与液体深度有关，与液体的密度、液体的多少、容器的粗
细、形状以及是否倾斜均无关。
【重难点训练】
1．（2023春•乐东县期末）如图所示，容器中装有水，其底部A、B、C三处受到水的压
强分别为p 、p 、p ，下列判断中正确的是（ ）
A B C
A．p ＞p ＞p B．p ＜p ＜p C．p ＝p ＝p D．p ＞p ＝p
A B C A B C A B C A B C淘宝：学思创想
2．（2021•长春模拟）如图所示的容器中，水的深度为 6h，A点距水面深度h，B点离容
器底部的高度为h，则水在A点和B点产生的压强p 、p 之比为（ ）
A B
A．1：1 B．1：6 C．1：5 D．5：6
3．（2020•西城区校级模拟）在L形容器中装有适量的水，如图所示，容器壁上的A点处
受到水的压强为（ ）
A．p＝ 水gh
1
B．p＝ 水gh
2
C．p＝ρ水g（h
1
+h
2
） D．p＝ρ水g（h
1
﹣h
2
）
4．（2023ρ•茂南区二模）如图甲所示，将半瓶矿泉水放在ρ 水平面上，水深 10cm，则水对杯
底的压强为 Pa，将瓶子翻过来瓶口向下倒立在桌面上，则瓶对桌面的
压强 ，瓶中水对瓶盖的压力比正放时水对瓶底的压力 （后两空选
填“变大”“不变”或“变小”）（g＝10N/kg）。
5．（2023•永吉县二模）蛟龙号载人潜水器在下潜到海底的过程中，它受到海水的压强将
（填“变大”、“不变”或“变小”），潜入海面下 6km深处受到海水的
压强是 Pa（
海水
＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）。
6．（2023•河东区模拟）如图ρ所示，容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm2，容器放
在水平桌面上，桌面面积为0.9m2，g取10N/kg。求：
（1）水对A点的压强。淘宝：学思创想
（2）水对容器底的压力。
7．（2023春•苏家屯区期中）如图所示，一底面积为10cm2的平底玻璃杯放在面积为1m2
的水平桌面上，内装150g的水。（玻璃杯厚度忽略不计）
（1）求距容器底部3cm的A点受到的水的压强。
（2）求水对杯底的压力。
（3）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×103Pa，求玻璃杯的质量。
重难点2 容器装不同液体时对容器底部压强和压力的比较
【重难点分析】
1、根据液体压强公式p=ρgh得知不同液体密度一般不同，从而产生的压强和压力发生变
化。
2、对容器底部压强比较需要同时考虑液体密度及距离液面高度！
（1）当距离液面高度相等时，密度大的液体对容器底部压强大。
（2）当液体密度相等时，距离液面高度大的液体对容器底部压强大。淘宝：学思创想
（3）当液体密度不相等同距离液面高度也不相等时，需要根据公式p=ρgh计算比较。
3、对容器底部压力比较除了需要同时考虑液体密度及距离液面高度外，还需要比较底部受
力面积，用公式p=ρgh求出压强后，再根据公式F=pS算出压力！
【重难点训练】
8．（2023•普陀区一模）底面积不同的两个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有高
度均为h的甲、乙两种液体。分别再加入等质量的甲、乙两种液体后，液面位置如图所
示，此时两容器底受到液体的压力分别为F甲 和F乙 。若甲、乙液体的密度分别为
甲
和
乙 ，下列关系正确的是（ ） ρ
ρ
A．
甲
＞
乙
，F甲 ＞F乙 B．
甲
＞
乙
，F甲 ＜F乙
C．ρ甲 ＜ρ乙 ，F甲 ＜F乙 D．ρ甲 ＜ρ乙 ，F甲 ＞F乙
9．（2ρ023•奉ρ贤区二模）如图所示，薄壁圆柱形容器ρ A、ρB放在水平面上（S
A
＞S
B
），其
中分别盛有质量为m甲 、m乙 的两种等高液体，它们对容器底部的压强为 p甲 、p乙 。现
在两容器中分别倒入体积相同的原有液体后（容器足够高），此时它们对容器底部的压
强相等，倒入液体质量分别为Δm甲 、Δm乙 ，液体压强变化量分别为Δp甲 、Δp乙 。则下
列判断正确的是（ ）
A．m甲 ＞m乙 ，p甲 ＜p乙 B．m甲 ＜m乙 ，p甲 ＞p乙
C．Δm甲 ＞Δm乙 ，Δp甲 ＜Δp乙 D．Δm甲 ＜Δm乙 ，Δp甲 ＞Δp乙
10．（2023•青秀区校级模拟）如图，圆柱形容器A、B放在水平桌面上，装有质量相等的
甲、乙两种液体。A、B容器内的底面积之比S
A
：S
B
＝3：2。液面的高度之比h甲 ：h乙
＝4：3。则液体对两个容器底部的压强之比为 ；甲、乙液体的密度之比
甲
：
乙
＝ 。 ρ ρ淘宝：学思创想
11．（2022•惠山区模拟）如图所示，甲、乙两个相同的量筒放在同一水平面上，量筒内盛
有不同种类的液体，两个量筒内底部所受液体的压强相等。两种液体的密度为 和 ，
甲 乙
则 甲 乙 ；两液体内同一高度上A、B两点液体压强p A 和p B ，则p A ρ ρp B
（均ρ填“大于”ρ 、“等于”或“小于”）。
12．（2023•兴宁区校级一模）如图所示，水平地面上底面积分别为S、2S的轻质圆柱形容
器中分别装有甲、乙两种液体，其质量、高度的关系如表一所示。求：
（1）若甲液体是水，对容器底部的压强p水 为2000Pa时水的深度。
（2）甲、乙两种液体的密度之比。
（3）现有物体A、B，其质量、体积的关系如表二所示。请在物体A、B和液体甲、乙
中各选择一个，当把物体浸没在液体中（液体不会溢出），容器对水平地面压强变化量
Δp 与液体对容器底部压强变化量Δp 的比值最大。请分析说明所选物体及液体的理由，
1 2
并计算出Δp 与Δp 的最大比值。[说明：第（2）与（3）小题答题所涉及的物理量均用
1 2
字母表示]
表一
液体 质量 高度
甲 M 3h
乙 M 2h
表二
物体 质量 体积
A 10m 2V
B 9m 3V淘宝：学思创想
13．（2021•上海模拟）如图所示，底面积不同的圆柱形轻质容器分别盛有质量为 10千克
的甲、乙两种液体，甲液体的体积为1.25×10﹣2米3，乙液体为水，两容器中液体深度分
别为0.6米、0.5米。
①求甲液体的密度
甲
。
②求乙液体对容器底ρ的压强p乙 。
③若分别从两容器中抽出高度均为h的液体后，使剩余液体对容器底的压强相等，求 h
的大小。
重难点3 不同形状的容器装液体时对容器底产生的影响
【重难点分析】
容器的种类
容器底部受到液体的压力：F=pS=ρ ghS=ρ Shg
压力和液体重力的 液 液
关系
F>G F=G F<G
液 液 液
容器对支持面的压
压力F′=G ＋G 压强
力及压强 液 容
【重难点训练】
14．（2023•安次区校级模拟）如图所示是重为1N、高为9cm和底面积为30cm2的杯子静
止放在水平桌面上（杯子厚度不计）。在杯中加入重为2N、深为6cm的水。则下列说
法正确的是（ ）淘宝：学思创想
A．水对杯底的压强为900Pa
B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压力为2.8N
D．水杯对桌面的压强为1000Pa
15．（2021•东营模拟）如图所示，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器中装有质
量相等的三种不同液体，液面高度相同，则容器底部受到的液体压强（ ）
A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大
16．（2023•伊通县四模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个
容器开口大小相同、底面积相同，分别装有ab两种液体，液体对容器底部的压强相同。
则两种液体的密度 ，质量m m （选填“＞”“＜”或“＝”）。
a b a b
ρ ρ
17．（2023•五华区校级模拟）如图所示，一个封闭薄容器中装满体积为 1dm3的水后放在
水平桌面上，已知容器的质量为200g，容器与桌面接触的面积为100cm2，容器中液面
高为14cm，忽略容器壁厚度，容器对桌面的压强为 Pa。容器侧壁对水向下的压力
为 N。
18．（2023•江北区校级一模）小琪同学买了一只平底玻璃杯，经测算，玻璃杯的质量为
0.3kg，底面积为 2×10﹣3m2，放在水平桌面上。在玻璃杯内装有 0.3kg 的水，水深淘宝：学思创想
14cm，离杯底4cm处有一点A，如图所示。取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）A点受到水的压强是多少Pa？
（2）水对杯底的压力是多少N？
（3）玻璃杯对桌面的压强是多少Pa？
19．（2023•大安市三模）如图所示，将一重2N的梯形截面容器放在水平桌面上，容器底
面积是200cm2，倒入质量为2kg的水，水的深度为12cm（ ＝1.0×103kg/m3，g取10N/
kg），求： ρ
（1）容器底所受水的压强；
（2）容器底所受水的压力。
重难点4 容器中盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
【重难点分析】
情形 说明
液体对容器底的压强 不变 不变 不变 h不变，由p=ρgh可知压强不变
液体对容器底的压力 不变 不变 不变 p不变，由F=pS可知压力不变
容器对支持面的压力 不变 不变 增大淘宝：学思创想
溢
容器对支持面的压强 不变 不变 增大
增大的压力
【重难点训练】
20．（2022•深圳二模）两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，
分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两
个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示。水和浓盐水
对容器底部的压强分别为p甲 和p乙 ，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲 和F乙 ，则下
列关系正确的是（ ）
A．p甲 ＝p乙 ，F甲 ＜F乙 B．p
甲
＜p乙 ，F甲 ＜F乙
C．p甲 ＝p乙 ，F
甲
＞F乙 D．p甲 ＜p乙 ，F甲 ＞F乙
21．（2022•克拉玛依模拟）如图所示，在三个完全相同的杯子中盛满某种液体后，将一木
块放在乙杯中后，木块漂浮在液体中；将另一个完全相同的木块浸没在丙杯中，并用细
线将其系在杯底。此时三个杯子对桌面的压力分别为 F甲 、F乙 、F丙 ，液体对杯子底的
压强分别为p甲 、p乙 、p丙 ，则下列关系式正确的是（ ）
A．F丙 ＜F甲 ＝F乙 B．p丙 ＞p乙 ＝p甲
C．F甲 ＝F乙 ＝F丙 D．p丙 ＝p乙 ＞p甲
22．（2023•兴化市模拟）两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，
分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两
个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示，则水和浓盐
水对容器底部的压强大小关系为p甲 p乙 ，甲和乙容器对桌面的压力大小关系为淘宝：学思创想
F甲 F乙 。
23．（2021•靖江市校级一模）如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同（S甲 ＜S乙 ）、
高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙，分别盛满质量相等的水和酒精。现将
密度为 的物体A（
酒精
＜ ＜
水
）分别放入水和酒精中，待静止后，水和酒精对容器
底部的压ρ 强分别为pρ水 和p酒ρ精 ，ρ则p水 p酒精 ；甲和乙容器对桌面的压力分别为F
甲 和F乙 ，则F甲 F乙 。（两空均填“大于”、“等于”“小于”）
重难点5 容器中未盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
【重难点分析】
※放入物体后，液体没有溢出，则此时液面一定会上升，且液体上升的深度 ；此
时液体对容器底增加的压强Δp=ρgΔh；若容器为柱形容器，此时容器对支撑面增加的压
力ΔF′=G ，增加的压强 ，此计算公式与物体在液体中的沉、浮情况无关。
物
【重难点训练】
24．（2023•大庆一模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的
质量为1kg，水的深度为0.1m。实心圆柱体质量为m克（m的取值不确定），底面积为
5×10﹣3m2，高度为0.12m。实心圆柱体不吸水，将圆柱体竖直放入容器内，静止时水对
容器底部的压强p与圆柱体的质量m满足的函数关系图像为（g取10N/kg）（ ）淘宝：学思创想
A． B．
C． D．
25．（2022•让胡路区校级模拟）如图是用新材料制成的轻质圆柱形薄桶（桶的质量和厚度
忽略不计），高度足够高，横截面积为400cm2，内部装水的高度为20cm。现将一球体
放入水中，已知球体体积为2×10﹣3m3，密度为水密度的4倍，则放入球后，水对桶底
的压力与桶对地面的压力之比（ ）
A．1：2 B．5：8 C．5：7 D．4：7
26．（2023•南川区二模）如图甲所示，底面积为300cm2、重11.4N的薄壁柱形容器（足
够高）静止在水平地面上，容器内放入体积为1000cm3、重4N的正方体A，此时A物
体对容器底部的压强为 Pa；重10N的长方体B用轻质细线悬挂于天花板，起初
A与B不接触。现往容器中注入某种液体，当液体深度为 14cm时，液体对容器底部的
压强为 1120Pa，细线上的拉力为 9.2N，如图乙所示，容器对水平地面的压强为
Pa。淘宝：学思创想
27．（2022•渝北区模拟）如图所示，一质量为2kg，底面积为200cm2，足够高的薄壁柱形
容器放在水平面上，加有18cm深的水。把一底面积为100cm2，高20cm的木块放入水
里漂浮，有 的长度露出水面，此时容器底对水平面的压强为 Pa；在该盛水
容器里放入同底面积的同种木块后，为了使水对容器底增加的压强和容器对水平面增加
的压强相等，放入的木块最大高度为 cm。
28．（2023•嘉定区二模）如图所示，两个完全相同且足够高的轻质薄壁圆柱形容器甲、乙
置于水平地面上，容器的底面积为2×10﹣2米2，甲中盛有0.2米深的水，乙的底部放有
边长为0.1米的实心均匀正方体A。
①求容器甲中水的质量m水 。
②求水对容器甲底部的压强p水 。
③现将正方体A从容器乙中取出，再将其浸没于容器甲的水中，此时水对容器甲底部
的压强p水 ′等于容器乙底部所受压强的变化量Δp乙 ，求正方体A的密度
A
。
ρ
29．（2023•涡阳县校级一模）如图甲所示，水平台面上有一底面积为50cm2的圆柱形薄壁
容器（容器足够高），装有适量的水，水深15cm。将一长方体物块悬挂在弹簧测力计淘宝：学思创想
上，缓慢浸入水中，弹簧测力计的示数F与长方体浸入水中的深度h的关系图像如图乙
所示。水的密度
水
＝1.0×103kg/m3，求：
（1）物块的密度ρ；
（2）物块浸没时水对容器底部压强。
重难点6 液体压强的综合计算
【重难点分析】
1、液体压强公式p=ρgh：
ρ表示液体的密度，单位为kg/m3
（1）理解各个物理量的含义： h表示液体的深度，单位为m
p表示压强，单位为Pa
（2）h——深度：是液面到被研究点的竖直距离，而不是点到容器底的距离。
（3）液体压强的大小只与液体的密度和深度有关，与液体的多少、容器的粗细、形状以及
是否倾斜均无关。
（4）公式中各个物理量在计算时都用国际单位。
【重难点训练】
30．（2023•丰台区一模）1648年，法国科学家帕斯卡做了一个著名的实验，如图所示。
在一个密闭的木桶内装满水，从桶盖上面插进一根细长的管子。他在楼房的阳台上向细
管中倒水。结果只用了几杯水，就把桶撑裂了。g 取 10N/kg，下列说法正确的是
（ ）淘宝：学思创想
A．木桶被撑裂是由于桶内水的重力增大造成的
B．细管的横截面积较小，倒入几杯水后深度变化很大，水对桶压强增大很多
C．桶底受到的水的压力等于桶和细管内水的重力之和
D．桶高0.6m，当细管内水深3.4m时，水对桶底的压强是6000Pa
31．（2023•乌鲁木齐一模）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面
积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为
x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接
触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度 x的变化关系如图丙所示。
已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg，下列说
法正确的是（ ）
A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3：2
B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa
C．容器乙中液体的密度为0.5×103 kg/m3
D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为7.5cm
32．（2024•蚌埠模拟）用比管口稍大的薄塑料片堵在玻璃管的下端，将玻璃管竖直插入水
槽中，其深度为h，如图（a）所示。再将高为h、密度为1×103千克/米3的圆柱体轻轻
放在玻璃管底的塑料片上，塑料片不掉落，如图（b）所示。将圆柱体取出后，向玻璃
管中沿着管壁缓缓倒入水，当管内外水面相平时塑料片恰好掉落，如图（c）所示。淘宝：学思创想
（1）某同学认为塑料片恰好掉落是由于受到向上、向下的压强相等。你认为他的观点
是否正确，请简要阐述理由：
。
（2）若要使图（b）中的塑料片掉落，下列方法中可能实现的是 。
A.换一个横截面积更小的玻璃管
B.将玻璃管向下移动一段距离
C.换一个质量更大的圆柱体
33．（2023•璧山区校级模拟）如图所示，用质量不计、长度为 10cm的弹簧将正方体物块
下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直立于圆柱形容器内，
且不与容器壁接触，弹簧的长度缩短为2cm；现向容器内部倒入水，当物块有五分之一
的体积露出水面时，弹簧的长度又恢复到原长；则正方体物块的重力为 N。现继
续向容器内倒入0.4kg的水后（水不溢出），容器底部所受水的压强为 Pa。
（已知：弹簧的长度每改变1cm时，所受力的变化量为1N。g＝10N/kg）
34．（2024•菏泽模拟）如图所示，在水平桌面上，放有一个底面积为100cm2且高12cm的
柱形容器，装有6cm深的水。现用细线吊着一个密度为0.6g/cm3、高10cm、横截面积
为50cm2的实心物体A（不吸水），使物体A的下表面恰好与水面接触，容器的重力忽
略不计。求：
（1）物体A的重力；
（2）若用细针将A压入水中浸没，此时容器对桌面的压力；
（3）若A吸水，最终A漂浮且露出1cm，此时水对容器底的压强。淘宝：学思创想
35．（2023•沂南县一模）用浮筒打捞海底沉船时，将充满海水的浮筒竖直下沉至沉船位置
与沉船绑定，向筒内充气将海水全部排出，浮筒所受浮力大于重力，浮筒对沉船提供向
上的力。为探测沉船的深度，打捞前，在海面竖直向沉船发射超声波，如图所示，测得
超声波从发射至回到海面的时间是0.2s。空浮筒体积（含空腔部分）为900m3，质量为
2×105kg。已知海水中的声速为1500m/s，海水的密度是 ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，
忽略浮筒体积变化。求： ρ
（1）沉船在海面下的深度；
（2）沉船位置处海水产生的压强；
（3）浮筒对沉船提供的拉力。淘宝：学思创想
36．（2023•石家庄模拟）如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上，
甲中盛有水。甲高为3h，乙与甲内水面等高，均为2h。
①若甲内水深0.2米，求水对容器底部的压强p水 。
②若乙所受重力为20牛，底面积为2×10﹣2米2，求圆柱体乙对水平地面的压强p乙 。
③现将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原来的4倍，求乙
密度的最小值 。
乙
ρ
