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淘宝：学思创想
专题 21 电功率的计算（原卷版）
重难点1 电功的计算公式
重难点2 电功率的计算
重难点3 电功率动态范围计算
重难点4 电功率动态最值的计算
电功率的计算解题方法与技巧
1、电功率定义式（必考）
W表示电功，单位是J（kW·h）
W
t表示时间，单位是s（h）
P＝
t P表示电功率，单位是W（kW）
2、变形公式：求功：W＝Pt；求做功时间：
3、推导公式：
计算式。根据W＝UIt，得：P＝UI（任何电路）
推导式。①根据P＝UI、U＝IR，得： （常用于纯电阻串联电路）
②根据P＝UI、I＝ ，得： （常用于纯电阻并联电路）
2、U-I、P-R、U-R等图象能够提供电路中电压、电流、电阻和功率等物理量之间的关系，
解答相关试题应注意:
（1）明确图象的描述对象。
（2）弄清图象中的一些特殊点对应的电路状态。淘宝：学思创想
（3）善于根据题干的提示从图象中获取相关信息。
重难点1 电功的计算公式
【重难点分析】
1、与电能表有关的电功（能）的计算公式
（1）长时间消耗的电能：W=W-W（W、W 是电能表在不同时间时的电能表计算器的示数）
2 1 1 2
（2）短时间内电能表转过n转： （N是电能表标的Nr/kW·h或Nimp/kW·h）
2、电功大小的影响式——电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间的长短都
有关系，加在用电器上的电压越高、通过的电流越大、通电时间越长，电流做功越多，即
W=UIt。
3、推导式——利用导体的电压、电流、电阻关系推导电功的计算公式：
（1）将U=It带入W=UIt中，可以推导出：W＝I2Rt；
（2）将 带入Ｗ＝UIt中，可以推导出： ；
4、各个公式适用范围
计算公式 适用范围
W＝UIt 普适式 任何电路都适用
W=I2Rt 适用式 适用适用于纯电阻电路
适用式 适用于纯电阻电路
【重难点训练】
1．（2024•鸠江区一模）如图甲所示，闭合开关 S，在将滑动变阻器R的滑片P由A端移
动到B端的过程中，定值电阻R 的电功率P和电流I的关系图像如图乙所示。假设电源
0
电压保持不变。求：
（1）电源电压和R 的阻值。
0
（2）当滑动变阻器的滑片P在A端时，滑动变阻器在1min内消耗的电能。淘宝：学思创想
2．（2024•芜湖模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为 12V，闭合
开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图像，如图乙
所示。不计温度对滑动变阻器阻值的影响。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻为多少 ；
（2）当滑片P移至最右端时，闭合开关ΩS，通电2min滑动变阻器消耗的电能为多少J？
3．（2024•天津模拟）如图所示，电路中的R 阻值为30 ，当开关S闭合时，电流表示数
1
为0.1A，电路中的总电流为0.4A。求： Ω
（1）电源电压；
（2）通电1s，电流通过R 做的功。
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4．（2024•东海县一模）如图所示的电路中，电源电压18V不变，滑动变阻器R 最大阻值
1
为100 ，闭合开关S后，电流表的示数为0.5A，电压表示数为13V，求：
（1）定Ω值电阻R
2
为多少 ？
（2）当滑动变阻器R
1
接入Ω电路的电阻为80 时，1min内电路消耗的电能为多少J？
（3）若电压表量程为0～15V，电流表量程Ω为0～0.6A，为了不烧坏电表，滑动变阻器
R 接入电路的阻值变化范围为多大？
1
5．（2024•广东一模）学校物理社团想要设计出能同时测量身高和体重的电路。他们先设
计甲图来实现体重的测量，已知电源电压为18V，R是压敏电阻，其阻值随压力变化情
况如表所示，小明同学站上去后，电流表示数为0.9A，问：淘宝：学思创想
F/N 300 400 500 600 700
R/ 28 24 20 16 12
（1）Ω小明对R的压力是多少？
（2）小明在R上站立了5秒，这段时间内电路消耗多少电能？
（3）为了同步实现身高测量，成员们将电路升级为乙图，R 是阻值为10 的长条状电
0
阻丝，滑片P随着人身高的变化上下移动。小明测量时，OP段的电阻为4Ω，此时电压
表示数是多少？ Ω
6．（2024•香坊区校级一模）电动汽车是绿色环保型交通工具，它的特征是效率高、噪声
小、无废气排放、无油污.如图所示为淮安市某景区电动观光车，该车技术参数如表所示。
（1）观光车静止在水平地面上，空载时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（2）观光车的电动机以额定功率工作0.5h，消耗多少电能？
（3）在题（2）条件下，观光车受到的牵引力为320N，运动路程为18km，在该过程中
牵引力做多少功？电能转化为机械能的效率是多少？
空载质量 1080kg
空载时轮胎与水平地面的总接触面积 1000cm2
电动机的额定功率 4kW淘宝：学思创想
7．（2024•和平区模拟）人工智能让我们的生活更加便捷，某酒店迎宾机器人能将客人从
酒店门口带至前台。若这一过程中机器人做匀速直线运动，通过的路程为 20m，所受阻
力为自身重力的0.05倍，机器人的相关参数如下表所示，取g＝10N/kg。
整机质量：36kg 行进速度：1m/s
工作电压：24V 工作电流：1A
轮子与地面接触总面积：1.8×10﹣3m2
（1）求机器人对地面的压强。
（2）求牵引力所做的功。
（3）求机器人全程消耗的电能。
（4）求电能转化为机械能的效率。淘宝：学思创想
重难点2 电功率的计算
【重难点分析】
1、电功率的计算公式与电功的计算公式一一对应，所以电功率的计算公式如下表
电功计算公式 电功率的计算公式 说 明
使用常用单位计算 题目涉及到电能表
W=Pt 定义式 任何电路都适用
W＝UIt P=UI 普适式 任何电路都适用
W＝I2Rt P= I2R 适用式 适用于纯电阻电路
适用式 适用于纯电阻电路
注意：计算电功率时，各量必须是同一段导体上、同一时间段的物理量。
2、注意电功率变形公式的应用：
（1）有关电流的计算: ；
（2）有关电压的计算： ；
（3）有关电阻的计算： 。
【重难点训练】
8．（2024•怀远县一模）如图所示的电路中，电源电压 U不变，R 为可调阻值的电阻箱。
2
当闭合S，调节电阻箱的阻值为R ＝8 时，电压表的示数U ＝24V；当为R ＝4 时，
2 1 2
电压表的示数U ＝2V求： Ω Ω
2
（1）电源电压；
（2）当电阻箱的阻值为R ＝18 时，消耗的电功率。
2
Ω淘宝：学思创想
9．（2024•凉州区一模）如图所示，电源两端电压不变，电阻R 的阻值为10 ，闭合开关，
1
电流表A 的示数为0.2A，电流表A 的示数为0.6A。求： Ω
2 1
（1）通过R 的电流I ；
1 1
（2）电路消耗的总功率为多少。
10．（2024•乌鲁木齐一模）在如图所示的电路中，电源电压为 12V保持不变，电阻R 的
1
阻值为20 。当开关S闭合时，电流表的示数为0.2A。求：
（1）R
2
的Ω阻值。
（2）通电1min电流对R 做的功。
1
（3）整个电路消耗的电功率。
11．（2024•北京模拟）在如图所示的电路中，电源两端的电压U＝12V且保持不变，R 为
1
阻值是20 的定值电阻。当开关S闭合后，电流表的示数为I＝0.2A。求：
（1）R
1
两Ω端的电压U
1
；
（2）定值电阻R 的阻值；
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（3）定值电阻R 的功率P ；
1 1
（4）通电1min电阻R 消耗的电能W 。
2 2
12．（2024•黄山一模）如图甲所示，电源电压保持不变，R 为定值电阻。当闭合开关S，
1
滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示。求：
（1）滑片P滑到a端时R 消耗的电功率P；
2
（2）电源电压U和R 的阻值。
1
13．（2024•平山县一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 R 的阻值为
1
20 。闭合开关S，两电流表的示数分别为0.9A和0.4A。
（Ω1）求电源电压；淘宝：学思创想
（2）求电阻R 的阻值；
2
（3）现用电阻R 替换电阻R 、R 中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了
0 1 2
变化，且电路的总功率变化了2.4W，求满足要求的电阻R 的阻值。
0
14．（2024•新疆一模）如图所示的电路，电阻 R为10 。当开关S闭合S 断开时，电流
1
表的示数为1A；当开关S和S 都闭合时，电流表的示Ω数为1.5A，此时小灯泡L正常发
1
光。求：
（1）电源电压；
（2）小灯泡L的额定功率；
（3）开关S和S 都闭合时，整个电路20s内消耗的电能。
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重难点3 电功率动态范围计算
【重难点分析】
1、电路中用电器往往有额定电压或额定电流限制、电压表和电流表有量程限制、滑动变阻
器有最大电流限制，当电路发生动态变化时，电流、电压表示数、滑动变阻器接入电路的
电阻或电功率等物理量出现范围（或极值）问题。
2、为保证电路安全，首先从电流下手，找出各个用电器及电流表允许的电流值，取其中最
小的作为电路中电流的最大值（此时滑动变阻器接入电阻最小），根据电压表的量程或滑
动变阻器的最大阻值来确定电流的最小值，在此过程中就能确定电流的范围，电压表的范
围和滑动变阻器阻值范围。在此过程中，一定要注意：（1）用电器两端的电压不高于额定
电压或不高于额定电流、滑动变阻器所允许通过的最大电流；（2）电流不超过电流表的量
程、电压不超过电压表的量程。
【重难点训练】
15．（2024•长沙模拟）现有如图甲所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R 的阻值为
2
40 ，灯L上标有“10V，0.5A”字样（灯丝电阻保持不变），滑动变阻器R 的铭牌模
1
糊Ω。在保证电路各元件安全的前提下，先只闭合开关 S、S ，将滑片P从滑动变阻器R
1 1
的最右端向左移动到a点，此时小灯泡正常发光，此过程中电流表与电压表示数的关系
图像如图乙所示；再断开开关S ，闭合开关S ，滑片从R 的最右端向左移动到a点的
1 2 1
过程中电流表与电压表示数的关系图像如图丙所示。
求：
（1）灯丝电阻；
（2）电源电压和滑动变阻器R 的最大阻值；
1
（3）只闭合开关S、S ，将滑片P从滑动变阻器R 的最右端向左移动到a点过程中，电
2 1
路总功率的取值范围（最后结果保留2位小数）。淘宝：学思创想
16．（2024•青羊区校级一模）如图所示，电源电压U＝4.5V，定值电阻R ＝5 ，R ＝
1 2
15 ，滑动变阻器R标有“20 ，0.5A”字样，电压表的量程为0～3V，电流表Ω的量程
为Ω0～0.6A。 Ω
（1）开关S 、S 、S 均闭合时，求电路消耗的总功率。
1 2 3
（2）S 闭合，S 、S 断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值
1 2 3
范围。
17．（2024•万全区一模）如图甲所示电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 0.5A”字
样，灯泡L的电流与电压的关系如图乙所示。现将滑动变阻器R 的滑片P 置于最右端，
1 1
滑动变阻器R 的滑片P 置于中间位置，闭合所有开关，灯泡正常发光，此时电流表的
2 2
示数为0.9A；保持滑片P 、P 位置不变，当断开开关S 、S ，闭合S 时，电流表示数
1 2 1 3 2
变化了0.7A。已知滑动变阻器R 上标有“？ 2A”，电流表的量程为0～3A，电压表
1
的量程为0～3V。 Ω
（1）求小灯泡L正常工作时的电阻；
（2）当只闭合S 时，为保证电路安全，求滑动变阻器R 的取值范围；
3 2
（3）所有开关可以任意闭合或断开，滑片均可以任意移动，在保证电路安全且电路中
有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值。
18．（2024•裕华区模拟）如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯 L标有“12V，3.6W”淘宝：学思创想
的字样，R为标有“100 ，0.5A”字样的滑动变阻器，定值电阻R 的I﹣U图像如图乙
1
所示。当开关都闭合时，Ω灯L恰好正常发光。求：
（1）小灯泡L正常发光时的电阻；
（2）开关都闭合时，电路总功率的最小值；
（3）当只闭合开关S时，若电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，为保证
整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
19．（2024•茶陵县一模）如图甲所示，电源电压可调，滑动变阻器 R标有“1A”字样，
电流表量程0～3A，小灯泡L 、L 的额定电压均为6V，其电流与电压的关系如图乙所
1 2
示。只闭合开关S ，滑动变阻器滑片P移至中点时，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器
1
的功率为3.2W。求：
（1）L 正常发光时的电阻；
2
（2）此时的电源电压和滑动变阻器的最大电阻；
（3）若滑片的移动范围为2 至最大阻值处，只闭合S ，移动滑片P且同时调节电源电
3
压，使其中一个小灯泡正常发Ω光，各元件均安全工作，求电路总电功率的变化范围。淘宝：学思创想
20．（2024•齐河县模拟）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有
“60 1A”字样，电阻R 的阻值为8 ，电压表所用量程为0﹣15V，电流表所用量程
2
为0﹣Ω3A。只闭合开关S、S ，移动滑Ω片P，R 中的电流与其两端电压变化的关系图像
1 0
如图乙所示。
（1）求电源电压U；
（2）只闭合开关S、S ，为保证电路安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范围；
2
（3）只闭合开关S、S ，在移动滑片P过程中，求电路总功率的最大值和滑动变阻器的
1
最大功率。
21．（2023•武侯区校级三模）某同学选用规格为“6V 6W”的灯 L、定值电阻 R
1
（12 ）、规格为“24 2A”的滑动变阻器R 、量程为0～0.6A的电流表以及量程为0
0
～3VΩ的电压表等元件设Ω计了如图所示的电路。当闭合开关S、S ，断开S ，滑动变阻器
2 1
的滑片P移至a端时灯L正常发光。电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化。求：
（1）当S、S 闭合，S 断开，滑动变阻器的滑片P移至b端时，电路消耗的功率；
2 1
（2）当S、S 闭合，S 断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器 R 能接入电路的阻
1 2 0淘宝：学思创想
值范围。
重难点4 电功率动态最值的计算
【重难点分析】
1、对特定条件下电路中电流、电压允许的最大值、最小值
确定出每个用电器的额定电流、电流表的量程和滑动变阻器的最大电流，以其中最小的电
流作为电路的最大电流；最小电流则需滑动变阻器接入阻值最大（当滑动变阻器两端有电
压限制时，需满足滑动变阻器两端电压达到最大），通过欧姆定律求解得到。通过最大电
流和最小电流求得电压的最大值和最小值。
2、电路中可能出现的最大、最小功率
首先要判断：变阻器阻值从最小变到最大的过程中，相应的电压，电流的功率是否是单调
变化（递增或递减）还是非单调变化，非单调变化就有最值（最大或最小）。在解题时，
头脑里一定要呈数学函数图像，判断该图像的类型，性质等等。在求电功率的最大、最小
值时，将电功率写成关于电阻的二次函数的形式，即P=（A-B）2+C，当A=B时有最值。
（1）电路中的最大电流I ：由“用电器额定电流、电流表量程、滑动变阻器的最大电
大
流”中的小电流值决定，则 ，故R =R -R 、U =I R 、P =UI 。
小滑 总小 定 小滑 大 小滑 大 大
（2）电路中的最小电流 I ：由滑动变阻器接入最大阻值决定，则 R =R ＋R
小 总大 定值 滑大、淘宝：学思创想
，U =I R 、P =UI 。
滑大 小 滑大 小 小
（3）滑动变阻器分得最大电压U ：由电压表量程决定。
滑大
【重难点训练】
22．（2024•广丰区一模）如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，小灯泡L灯丝
电阻不变。定值电阻R 的阻值为10 ，R 为滑动变阻器。
1 2
（1）当开关S
1
、S
2
、S
3
都闭合时，Ω电流表的示数为1.6A，小灯泡L正常发光，求小灯
泡L的额定电压和额定功率。
（2）当断开开关S 、S ，闭合开关S 时，滑动变阻器R 调至阻值最大时，电压表示数
1 3 2 2
为1.5V，求滑动变阻器R 的最大阻值。
2
23．（2024•振兴区校级模拟）如图所示的电路中，电源电压不变，R ＝36 ，小灯泡标有
1
“9V 2.25W”字样（小灯泡灯丝电阻阻值不变），滑动变阻器R 标有Ω“200 0.5A”
2
字样，电流表的量程是0﹣0.6A，电压表的量程是0﹣15V。当只断开S 时，Ω电流表示
2
数为0.5A。
（1）电源电压为多少？
（2）只闭合S 时，小灯泡的电功率为多少？
1
（3）只闭S 时，在保证电路安全的情况下，当电路的总电功率最小时，滑动变阻器的
2
电功率是多少？淘宝：学思创想
24．（2024•深圳模拟）如图甲是定值电阻R 和标有“6V 3W”灯泡L的I﹣U关系图像。
1
如图乙所示电路，滑动变阻器R 的最大阻值为20 ，电流表量程为0～0.6A，电压表量
2
程为0～15V。当开关S、S 闭合、S 断开，将滑动Ω变阻器的滑片P滑到b端时，电流表
1 2
的示数为0.3A。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）当闭合开关S、S ，断开S ，电压表示数为6V时，灯泡消耗的实际功率；
2 1
（4）若电源的电压可调，闭合开关S、S ，断开S 时，保证电路安全的情况下，电源
2 1
电压的最大值。
25．（2024•河北模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为 12V，电流
表有0～0.6A和0～3A两个量程供选择，电压表有0～3V和0～15V两个量程供选择。
闭合开关S后，在滑片P从最右端滑到最左端的过程中，各元件均安全，小灯泡的I﹣U
关系图像如图乙所示。
（1）求小灯泡的额定功率；
（2）求滑动变阻器的最大阻值；
（3）若在小灯泡两端并联一个定值电阻R ，其他元件不变，移动滑片使小灯泡正常发
0
光，此时电流表和电压表指针偏转角度相同，求定值电阻的阻值和此时电路的总功率。淘宝：学思创想
26．（2024•肇东市模拟）在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电
源电压U＝6V，小灯泡R 标有“3V 3W”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的
2
量程为0～3V，滑动变阻器R 的最大阻值为20 。求：
3
（1）只闭合S
2
时，电流表示数为0.5A，则滑动Ω变阻器R
3
接入的电阻是多大；
（2）闭合开关S 和S 时，电路的功率为6W，则闭合开关S 、S 和S 时，电路的总电
1 3 1 2 3
阻；
（3）在不损坏各元件的情况下，只闭合开关S ，R 消耗的最大功率为多少。
1 1
27．（2024•南平一模）如图甲是电阻R和规格“2.5V 1.25W”灯泡L的I﹣U图像。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻。
（2）若仅将电阻R和灯泡L串联在电路中，为确保电路安全，电路两端的最大电压。
（3）若将电阻R、灯泡L、滑动变阻器R 连接在如图乙的电路中，电源电压恒为3V，
0
当开关S接1时，调节滑片，使R 的功率等于R的功率，电路的总功率为P ；当开关S
0 1
接2时，调节滑片，使R 的功率是灯泡L的功率2倍，电路的总功率为P ，则P ：P
0 2 1 2
是多少。淘宝：学思创想
28．（2024•盐城模拟）图甲是可自动调节亮度台灯的电路图。灯泡标有“48V，24W”字
样，R 为光敏电阻，其阻值随光照强度的变化如图乙。滑动变阻器 R 最大阻值为
1 2
60 。当光照强度为E 时，R 连入电路的阻值为24 时，灯正常发光。不计灯丝电阻的
1 2
变Ω化，求： Ω
（1）灯泡正常发光300s消耗的电能。
（2）电源电压。
（3）光照强度在E ～E 之间时，通过调节R ，灯泡实际功率的最小值。
1 2 2
