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专题 18.2 电功率
知识点一：电功率
1.物理意义：电功率是表示电流做工快慢的物理量，用P表示，国际制单位的主单位是瓦特，简称瓦，符
号是W。常用单位有千瓦（kW）。1kW=1000W。
2.电功率的定义为：用电器在 单位时间 消耗的电能。
3.定义式：P=W/t
在使用时，单位要统一，单位有两种可用：
①电功率用瓦（W），电能用焦耳（J），时间用秒（S）；
②电功率用千瓦（kW），电能用千瓦时（kW•h，度），时间用小时（h）。
4.计算式：P=UI ，电功率用瓦（W），电流用安（A），电压用伏（V）。
5.推导式: P=U2/R 、P=I2R
知识点二：千瓦时的来历
1千瓦时是功率为1kW的用电器使用1小时所消耗的电能。
知识点三：额定电压和额定功率
1.用电器正常工作时的电压叫额定，实际加在用电器两端的电压叫实际。
2.用电器在额定电压下工作时的电功率（正常工作时的电功率），叫做额定功率。
用电器实际工作时的电功率叫实际功率，电灯的亮度就取决于灯的实际功率。一、电压与电功率问题
1．用电器正常工作的电压叫做额定电压。
2．用电器在额定电压下的功率叫做额定功率。
3．实际加在用电器两端的电压叫做实际电压。
4．用电器在实际电压下的功率叫做实际功率。
5. 若用 U 表示灯泡的额定电压，若用 P 表示灯泡的额定功率； 若用 U表示灯泡的实际电压，若用 P表
0 0
示灯泡的实际功率。则：
当U > U 时，则P > P ；灯很亮，易烧坏。
0 0
当U < U 时，则P < P ；灯很暗，
0 0
当U = U 时，则P = P ；正常发光。
0 0
二、电功率计算分类
电功率计算是必考点，是初中物理重点，也是难点。命题题型有选择题、填空题、综合应用题，有时
在探究题里也涉及。各地中考每年都要出现15分左右的电功率计算题。加大这方面复习训练的力度，掌握
考题类型，应用不同的规律各个突破。所以同学们认真学习本文将会起到画龙点睛的作用。
1.考查以电能表为素材，求解电功率的相关问题。
2.利用串并联电路特点和和欧姆定律解决与电功率有关的计算。
3.考查开关的闭合与串并联电路特点及欧姆定律应用相关的电功率极值问题。
4.考查与I-U图像相关的电功率计算。
5.以热力电综合为素材的电功率计算。6.其他情况。
知识点一：电功率
【例题1】（2019福建）如图电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动过程中，示数减
小的电表是 （选填“A”“V”或“V”电路的总功率 （选填“增大”“减小”或“不
1 2
变”）。
【答案】V；增大。
1
【解析】由电路图可知，R 与R 串联，电压表V 测R 两端的电压，电压表V 测R 两端的电压，电流表测电
1 2 1 1 2 2
路中的电流。
将滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动过程中，R 接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，
1
由I＝ 可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，
由U＝IR可知，R 两端的电压变大，即电压表V 的示数变大，
2 2
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R 两端的电压变小，即电压表V 的示数变小，
1 1
综上可知，示数减小的电表是V；
1
电源电压不变，电路中的电流变大，由P＝UI可知，电路的总功率增大。
知识点二：千瓦时的来历【例题2】（2019湖北宜昌）小明家的电能表标有300revs/（kW•h），一次实践活动中测得该电能表的转
盘在2min内转了40转，则2min内电流做的功为 J，用电器的总功率为 W。
【答案】4.8×105J；4000。
【解析】300r/kW•h的含义是：电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转了300转；由此可求得转了
30转消耗的电能；然后利用电功率的公式P求得这个用电器的功率。
由电能表的盘上标有“300revs/（kW•h）”。可知电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转了300转；
所以当电能表转盘转了40转时，消耗的电能为W3.6×106J＝4.8×105J；
t＝2minh；
用电器的电功率P4kW＝4000W。
知识点三：额定电压和额定功率
【例题3】（2019湖南怀化）如图甲是定值电阻的和标有“8 V 8 W"灯泡L的I-U关系图象如图 乙所示.
电源电压恒定不变,滑动变阻器的最大阻值为12 Ω。当开关S、S 闭合, 开关S 断开，将滑动变阻器的滑
2 1
片P滑到b端时，灯泡L的实际功率为1W .求：
（1）灯泡正常发光10s，电流通过灯泡产生的热量；
（2）电源电压；
（3）当开关S、S、S 同时闭合，调节滑片P,求电路消耗的最大功率。
1 2
【答案】见解析。
【解析】（1）灯泡正常发光10s，电流通过灯泡产生的热量:
Q=P t= 8 W×10s=80J;
额（2）开关S、S 闭合, 开关S 断开，将滑动变阻器的滑片P滑到b端时，灯泡L的实际功率为1W ，由图
2 1
甲可知，此时，小灯泡两端的电压U=2V；电流I=0.5A；
L
则滑动变阻器两端的电压U=IR=0.5A×12 Ω=6V；
2 2
电源电压U=U+U=2V+6V=8V
L 2
（3）当开关S、S 、S 同时闭合，调节滑片P到a端时，小灯泡达到额定电压，此时电路消耗的功率最大，
1 2
灯泡和R 并联，由甲图可计算出R=U/I=2V/0.2A=1 Ω;其电功率P=U2/R=(8V)2/1 Ω=64W。
1 1 1 1 1 1
电路消耗的最大功率W=P +P=8W+64W=72W.
额 1
1. 电流在单位时间内做的功叫做_____。主单位有瓦特；常用单位有千瓦。电功率定义式为_____ ， 电
功率计算式为_____。
【答案】电功率. P=W/t ,P=UI
【解析】电流在单位时间内做的功叫做电功率。主单位有瓦特；常用单位有千瓦。电功率定义式为 P=W/t
， 电功率计算式为 计算电功率还可用公式：P=I2R和P=U2/R
。
2．有关电学知识，下列说法错误的是（ ）
A．对人体的安全电压不高于36V B．一个电子所带电荷量为1.6×10﹣19C
C．手机功率约为200W D．家用空调电流约为5A
【答案】C
【解析】A.经验证明，对人体的安全电压是不高于36V，故A正确；B.一个电子所带的电荷量为1.6×10﹣19C，故B正确；
C.手机的功率很小，不足1W，不会达到200W，故C错；
D.家用空调的功率在1000W左右，工作电流约为I＝ ＝ ≈5A，故D正确。
3.标有“12V 60W”的汽车灯泡工作时，用电压表测得其两端电压如图所示，则灯泡的实际电压为 V，
灯泡的实际功率 （选填“大于”、“小于”或“等于”）60W。
【答案】11.5；小于。
【解析】由图示电压表可知，其量程为0～15V，分度值为：0.5V，由图可知，电压表读数为：11.5V，即
灯泡的实际电压为11.5V；
已知汽车灯泡的额定电压为12V，因为实际电压小于额定电压，所以灯泡的实际功率额定功率60W。
一、选择题
1．（2019山西）图甲是身高、体重测量仪，当体检者站在台面上时，能自动显示身高和体重。电路原理
如图乙所示，电压表、电流表分别显示身高和体重的大小，压敏电阻 R的阻值随压力增大而增大，滑片P
随身高增高而上滑。下列分析正确的是（ ）A．身高越高电压表示数越大 B．身高越高通过R 的电流越小
0
C．体重越大电流表示数越大 D．体重越大电路消耗总功率越大
【答案】A
【解析】由电路图可知，R与R 并联，电压表测滑片P下方电阻丝两端的电压，电流表测R支路的电流，
0
根据电压表的内阻很大、在电路中相当于断路可知滑片移动时接入电路中的电阻不变，根据欧姆定律可知
通过R 的电流变化，当身高越高时滑片上移，滑片P下方电阻丝的阻值变大，根据欧姆定律可知滑片P下
0
方电阻丝两端的电压变化；当体重越大时，压敏电阻受到的压力越大，根据压敏电阻 R的阻值随压力增大
而增大可知R的阻值越大，根据欧姆定律可知通过R的电流变化，利用并联电路的电流特点可知干路电流
的变化，利用P＝UI可知电路消耗总功率的变化。
由电路图可知，R与R 并联，电压表测滑片P下方电阻丝两端的电压，电流表测压敏电阻R支路的电流，
0
因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，人的身高变化即滑片移动时，R 接入电路中的电阻不变，
0
因并联电路中各支路两端的电压相等，且各支路独立工作、互不影响，
所以，由I＝U/R可知，通过R 的电流不变，故B错误；
0
当身高越高时，滑片上移，滑片P下方电阻丝的阻值变大，
由U＝IR可知，滑片P下方电阻丝两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A正确；
当体重越大时，压敏电阻受到的压力越大，
由压敏电阻R的阻值随压力增大而增大可知，R的阻值越大，
由I＝U/R可知，通过R的电流越小，即电流表的示数越小，故C错误；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，体重越大时电路的总电流越小，
由P＝UI可知，电路消耗总功率越小，故D错误。
2.（2019四川巴中）如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片向左移动时，下
列判断正确的是（ ）
A．电路总功率变小 B．电压表示数变大
C．电压表与电流表示数的比值不变 D．电流表示数变大
【答案】A
【解析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，
因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故B错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R的电流不变，
当滑动变阻器滑片向左移动时，接入电路中的电阻变大，
由I＝ 可知，通过滑动变阻器的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A的示数变小，故D错误；电压表的示数不变、电流表A的示数变小，则电压表与电流表示数的比值变大，故C错误；
电源电压保持不变，干路电流变小，由P＝UI可知，电路总功率变小，故A正确。
3．（2019山东威海）如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没
在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动，电源电压保持4.5V不变，电流表量程为0～0.6A，
电压表量程为0～3V，定值电阻R 阻值为5Ω，滑动变阻器R 的规格为“15Ω，1A”。闭合开关S，随着水
1 2
流速度的改变，下列说法正确的是（ ）
A．当水流速度增大时，电压表的示数变大
B．当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大
C．滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2.5Ω～10Ω
D．电路消耗总电功率的变化范围为1.35W～4.05W
【答案】BC
【解析】A.流体的压强跟流速有关，流速越大的位置，压强越小。水流速度增大时，机翼状的探头上下表
面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，R 滑片上移，阻值减小，R 与R 串联，根据串联分压可知，
2 1 2
电压表示数减小；故A错误；
B.机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，水流速度减小时，上下表面的压强差
减小，R 滑片下移，阻值增大，电压表与电流表的示数之比就是R 的阻值，故B正确；
2 2
C.串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以电路中的最大电流为I ＝0.5A，
max
由I＝ 可得：电路中的总电阻R ＝ ＝ ＝7.5Ω，
总串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R＝R﹣R＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω，
2 1
根据电压表量程可知滑动变阻器接入电路中的电阻两端的电压最大为3V，即U＝3V，
2
根据串联电路的电压特点，R 的电压：U＝U﹣U＝4.5V﹣3V＝1.5V，
1 1 2
此时电路中的电流最小：I ＝ ＝ ＝0.3A，
min
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R′＝ ＝ ＝10Ω，
2
滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2.5Ω～10Ω，故C正确；
D.电阻消耗功率的最大值：
P ＝UI ＝4.5V×0.6A＝2.7W，
max max
电阻消耗功率的最小值：
P ＝UI ＝4.5V×0.3A＝1.35W，
min min
电路消耗总电功率的变化范围为1.35W～2.7W，故D错误。
4．（2019内蒙古通辽）某建筑工地需要架设临时供电线路，实现照明和电加热功能，其简化电路如图所
示，供电处电压U不变，从供电处到工地用长导线（有电阻）连接。闭合开关S 、S 时加热器和照明灯同
1 2
时工作。断开S 后与断开S 前相比较，下列说法正确的是（ ）
2 2
A．照明灯亮度不变B．照明灯亮度变暗
C．相同时间内长导线上消耗的电能不变
D．相同时间内整个供电线路消耗的电能减少
【答案】D
【解析】闭合开关S 照明灯工作，再闭合S 时，加热器也工作，此时照明灯与加热器并联后再与长导线的
1 2
电阻串联，根据电阻的并联可知照明灯与加热器并联的总电阻变化，根据串联电路的分压特点可知并联部
分的电压和导线两端电压的变化，根据P＝ 可知照明灯和导线实际功率的变化，进一步判断灯泡亮暗的
变化，根据W＝I2Rt和W＝ •t判断出单位时间内长导线上消耗电能的变化以及相同时间内整个供电线路
消耗的电能的变化。
设长导线的电阻为R，由图知，
0
AB、闭合开关S、S 时，灯泡与加热器并联后再与R 串联，设此时灯泡两端电压为U，
1 2 0 L
断开开关S 时，灯泡与R 串联，设此时灯泡两端电压为U′；
2 0 L
由于并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，
所以，断开开关S 时，灯泡的电阻大于灯泡与加热器并联的总电阻，
2
导线的电阻不变，因灯泡的电阻大于灯泡与加热器并联的总电阻，根据串联电路的分压规律可知，灯泡两
端的电压变大，即U′＞U，
L L
灯泡的电阻可认为不变，由P＝ 知，P′＞P ，即断开开关S 时，灯泡的实际功率变大，所以灯泡变亮；
L L 2
故A、B错误；
C、由前面解答可知，断开开关S 时，整个电路的电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律知，电路中电流
2
减小，导线的电阻不变，由公式W＝I2Rt知，单位时间内长导线上消耗的电能减少，故C错误；D、断开开关S 时，整个电路的电阻变大，电源电压不变，由W＝ •t知，单位时间内整个供电线路消耗
2
的电能减少，故D正确。
5．（2018湖南长沙模拟题）图中的几种用电器正常工作时的电流接近4A的是（ ）
【答案】D．
【解析】家用电器的额定电压都是220V，根据P=UI得，工作电流为4A的用电器的电功率是880W。
A．电扇功率一般低于100W，故A错误；
B．笔记本电脑的功率一般低于100W，故B错误；
C．台灯的功率约为40W，故C错误；
D．电饭煲的功率约为900W，故D正确．
6.如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R 为定值电阻，滑动变阻器R 的最大阻值
1 2
为30Ω，电压表的量程为0～15V．开关S闭合后，在滑片P由左端向右端移动的过程中，电压表V的示数
随滑动变阻器的电阻R 变化的关系图象如图乙所示。则下列物理量计算
2
结果正确的是（ ）A．电源电压为20V
B．R 的阻值为10Ω
1
C．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为6～30Ω
D．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W
【答案】BCD
【解析】由电路图可知，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压。
1 2 1
（1）由图乙可知，当R＝10Ω时U＝12V，当R′＝20Ω时U′＝8V，
2 1 2 1
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流分别为：
I＝ ＝ ，
当R′＝20Ω时U′＝8V，
2 1
I′＝ ＝ ，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，
所以，电源的电压：U＝I（R+R）＝I′（R+R′），
1 2 1 2即 （R+10Ω）＝ （R+20Ω），
1 1
解得：R＝10Ω，故B正确；
1
电源的电压U＝I（R+R）＝ ×（10Ω+10Ω）＝24V，故A错误；
1 2
（2）当电压表的示数U″＝15V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电
1
路中的电流：
I ＝ ＝ ＝1.5A，
大
此时滑动变阻器两端的电压：
U ＝U﹣U″＝24V﹣15V＝9V，
2小 1
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R ＝ ＝ ＝6Ω，
2小
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω～30Ω，故C正确；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，
则P ＝ ＝ ＝14.4W，故D正确。
小
二、填空题
7.（2019四川达州）如图所示，电源电压保持不变，R 、R 、R 均为定值电阻，R ：R ＝2：3，S为单刀双
1 2 3 1 2
掷开关。当S接到1时，电流表的示数为0.4A，R 消耗的功率为P ，此时R 消耗的功率为1.6W；当S接到
1 1 3
2时，R 消耗的功率为P，已知P：P＝32：27．则电源电压为 V，R 为 Ω，R 为 Ω．
2 2 1 2 1 3【答案】12；20；10。
【解析】S为单刀双掷开关。当S接到1时，R 与R 串联，电流表测电路的电流，电流表的示数为0.4A，
1 3
P＝I2R＝（0.4A）2×R﹣﹣﹣①，
1 1 1 1
P＝I2R＝（0.4A）2×R＝1.6W，R＝10Ω；
3 1 3 3 3
当S接到2时，R 与R 串联，电流表测电路的电流，R 消耗的功率为P，
1 3 2 2
P＝I2R﹣﹣﹣②；
2 2 2
已知P：P＝32：27，由①②得：
1 2
即 ＝ ﹣﹣﹣③
因R：R＝2：3﹣﹣﹣④，由③④得：I＝0.3A；
1 2 2
由电阻的串联和电压不变时，电流与电阻成反比有：
＝ ；
即 ＝ ﹣﹣﹣⑤，
由④⑤得：R＝20Ω；
1
由电阻的串联和欧姆定律，在第1次操作中，
电源电压：U＝I（R+R）＝0.4A（20Ω+10Ω）＝12V。
1 1 38．（2019四川巴中）如图所示的电路中，L 标有“6V 3W，L 标有“3V 3W”，闭合开关后，两灯均发光，
1 2
此时电路的总电阻R ＝ Ω，两电压表示数之比U ：U ＝ ；若将两灯并联后接入3V电路中，则两
总 1 2
灯的实际功率之比P：P＝ 。（不计温度对灯丝电阻的影响）
1 2
【答案】15；5：1；4：1。
【解析】由P＝UI＝ 可得，两灯泡的电阻分别为：
R＝ ＝ ＝12Ω，R＝ ＝ ＝3Ω，
1 2
由电路图可知，L 与L 串联，电压表V 测电源两端的电压，电压表V 测L 两端的电压，电流表测电路
1 2 1 2 2
中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时电路的总电阻：
R ＝R+R＝12Ω+3Ω＝15Ω，
总 1 2
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I＝ 可得，两电压表示数之比：
＝ ＝ ＝ ＝ ，
由P＝UI＝I2R可得，两灯的实际功率之比：＝ ＝ ＝ ＝ 。
9．（2019山东威海）将分别标有“6V，6W“和“3V，3W”的甲、乙两只灯泡串联接在电压为3V的电源两
端， 灯更亮；若并联接在该电源两端，两灯消耗的功率之比P ：P ＝ 。（忽略温度对灯丝电阻
甲 乙
的影响）
【答案】甲；1：2。
【解析】（1）由P＝ 可得，两灯的电阻分别为：
R ＝ ＝ ＝6Ω，R ＝ ＝ ＝3Ω，
甲 乙
若两灯串联，因串联电路中电流处处相等，R ＞R ，由P＝I2R可得P ＞P ，所以甲灯比乙灯更亮；
甲 乙 甲实 乙实
（2）若并联接在该电源两端，并联电路中各支路两端电压相等，即U ＝U ，
并甲 并乙
由P＝UI＝ 可得，两灯消耗的功率之比：
P ：P ＝ ： ＝ × ＝ ＝ ＝ 。
并甲 并乙
10．（2019四川达州）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“10V 5W”字样（不考虑温度对灯丝电
阻的影响），当S、S 都闭合且滑动变阻器的滑片P在A端时，电流表A的示数为1A，此时灯泡正常发光，
1
则滑动变阻器的最大阻值为 Ω．当S闭合、S 断开且滑动变阻器的滑片P在B端时，电压表的示数
1
为 V，灯泡L的实际功率为 W。【答案】20；5；1.25。
【解答】（1）当S、S 都闭合且滑动变阻器的滑片P在A端时，灯泡L与R的最大阻值并联，电流表测干
1
路
电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且此时灯泡正常发光，
所以，电源的电压U＝U＝10V，
L
由P＝UI可得，通过灯泡的电流：
I＝ ＝ ＝0.5A，
L
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R的电流：
I＝I﹣I＝1A﹣0.5A＝0.5A，
R L
由I＝ 可得，滑动变阻器的最大阻值：
R＝ ＝ ＝20Ω；
（2）灯泡的电阻：
R＝ ＝ ＝20Ω，
L
当S闭合、S 断开且滑动变阻器的滑片P在B端时，灯泡L与滑动变阻器R的最大阻值串联，电压表测R两
1端的电压，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′＝ ＝ ＝0.25A，
此时电压表的示数：
U＝I′R＝0.25A×20Ω＝5V，
R
灯泡L的实际功率：
P′＝（I′）2R＝（0.25A）2×20Ω＝1.25W。
L L
三、计算题
11.（2019四川达州）如图所示，电源电压保持不变，R 为定值电阻，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（不
2
考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R 的最大阻值为20Ω．只闭合S ，将滑动变阻器的滑片P移动
1 1
到A端时，L正常发光；闭合所有开关时整个电路 1min消耗的电能为540J．已知电流表的量程为 0～
0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
（1）电源电压。
（2）R 的阻值。
2
（3）在保证电路安全的前提下，只闭合S 时移动滑片P使电路消耗的功率最小，若此时电路的最小功率
1
为P；只闭合S 时移动滑片P使电路消耗的功率最大，若此时电路的最大功率为P．则P 和P 的比是多少。
1 2 2 1 2
【答案】（1）电源电压为6V；（2）R 的阻值为6Ω；（3）P 和P 的比是5：12。
2 1 2
【解答】（1）只闭合S、将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，电路为灯泡L的简单电路，
1因额定电压下灯泡正常发光，
所以，由灯泡正常发光可知，电源的电压U＝U＝6V；
L
（2）闭合所有开关时，灯泡L与电阻R 并联，
2
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，此时灯泡正常发光，其功率为3W，
由P＝ 可得，灯泡1min消耗的电能：
W＝Pt＝3W×60s＝180J，
L L
则1min内R 消耗的电能：
2
W＝W﹣W＝540J﹣180J＝360J，
2 L
由W＝UIt＝ t可得，R 的阻值：
2
R＝ ＝ ×60s＝6Ω；
2
（3）由P＝UIt＝ 可得，灯泡的电阻：
R＝ ＝ ＝12Ω，
L
只闭合S 时，灯泡L与变阻器R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，
1 1 1
当电压表的示数U＝3V时，灯泡两端的电压：
1
U′＝U﹣U＝6V﹣3V＝3V，
L 1
此时电路中的电流：I＝ ＝ ＝0.25A，
电路的最小功率：
P＝UI＝6V×0.25A＝1.5W；
1
只闭合S 时，R 与变阻器R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，
2 2 1 1
当电流表的示数I′＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R＝ ﹣R＝ ﹣6Ω＝4Ω，
1 2
所以，电路中的最大电流为0.6A，此时电路的功率最大，则
P＝UI＝6V×0.6A＝3.6W，
2 2
则P：P＝1.5W：3.6W＝5：12。
1 2
12．（2020•苏州模拟）如图所示，滑动变阻器R、R 的规格都为“10Ω 2A”灯泡L标有“3.0V 3.0W”
1 2
的字样（不考虑灯丝电阻的变化）．当两个滑动变阻器的滑片 P都在最左端时，闭合开关S，调节滑动变
阻器R 的滑片至某位置时，灯泡恰好正常发光，此时电流表 的示数为1.6A，求：
2
（1）电源的电压。
（2）此时滑动变阻器R 接入电路的阻值。
2
（3）此电路在安全工作的前提下，计算电路消耗的总电功率范围（结果保留小数点后两位）。
【答案】（1）电源的电压为6V；
（2）此时滑动变阻器R 接入电路的阻值为3Ω；
2（3）此电路在安全工作的前提下，电路消耗的总电功率范围6.37W～18.00W。
【解析】由电路图可知，灯泡L与R 串联后再与R 并联，电流表测干路电流。
2 1
（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时L支路的电流：
I= = =1A，
L
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R 的电流：
1
I=I﹣I=1.6A﹣1A=0.6A，
1 L
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I= 可得，电源的电压：
U=IR=0.6A×10Ω=6V；
1 1
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R 两端的电压：
2
U=U﹣U=6V﹣3V=3V，
2 L
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时滑动变阻器R 接入电路的阻值：
2
R= = = =3Ω；
2
（3）灯泡的电阻：
R= = =3Ω，
L当两滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R= = = Ω，
电路的最小总功率：
P = = ≈6.37W；
小
因灯泡正常发光时的电流为1A，两滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，干路的最大电流I =3A，此时电路的总功率最大，则
大
P =UI =6V×3A=18.00W，
大 大
所以，电路消耗的总电功率范围为6.37W～18.00W。
13.（2020•云南模拟）在图甲所示的电路中，R 为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不变。只闭合开
0
关S和S，将滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如
1
图乙所示。闭合开关S、S 和S，将滑动变阻器的滑片P移到b端时小灯泡正常发光，此时电流表的示数为
1 2
0.8A．求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）定值电阻R 的阻值和电源电压；
0（3）小灯泡的额定功率。
【答案】（1）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（2）定值电阻R 的阻值为10Ω，电源电压为6V；
0
（3）小灯泡的额定功率为1.2W。
【解析】（1）由电路图可知，只闭合开关S和S 时，R与R 串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路
1 0
中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由图乙可知，电路中的最小电流I=0.2A，滑动变阻器两端的最大电压U =4V，
1 大
由I= 可得，滑动变阻器的最大阻值：
R= = =20Ω；
（2）只闭合开关S和S 时，且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，
1
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U=I（R+R）=0.2A×（R+20Ω），
1 0 0
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为R 的简单电路，电路中的电流最大，
0
由图乙可知，电路中的最大电流I=0.6A，则电源的电压：U=IR=0.6A×R，
2 2 0 0
因电源的电压不变，
所以，0.2A×（R+20Ω）=0.6A×R，
0 0
解得：R=10Ω，
0
电源的电压：U=IR=0.6A×10Ω=6V；
2 0
（3）闭合开关S、S 和S，将滑动变阻器的滑片P移到b端时，R 与L并联，电流表测干路电流，
1 2 0
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R 的电流：I= = =0.6A，
0 0
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过灯泡的电流：I=I﹣I=0.8A﹣0.6A=0.2A，
L 0
则小灯泡的额定功率：P=UI=6V×0.2A=1.2W。
L L
14．（2019福建模拟题）小明家安装了电热水龙头如甲图，其简化电路如乙图，R 、R 为电热丝，通过调
1 2
节旋钮可使扇形开关S同时接触两个相邻的触点，从而实现冷水、温水、热水档之间的切换．某次使用电
热水龙头的过程中，水龙头的功率随时间的变化关系如丙图所示．
（1）当开关同时接触3、4触点时，水龙头放出的是_____（选填“冷水”、“温水”或“热水”）．
（2）求电热丝R 工作时的电阻大小为______．
1
（3）求该次使用过程中水龙头消耗的总电能为______．
【答案】（1）热水；（2）55Ω；（3）3.52×104J．
【解析】（1）当开关处于位置3、4触点时，时，电阻R 和R 并联接入电路，电路电阻最变小，
1 2
根据P= 可知：此时功率最大，所以此时放出的是热水；
（2）读图乙可知，当开关与触点3接触时，只有一只电阻R 接入电路，
1
从图丙中可以看出，此时的温水功率P =880W，
温水由P= 可知，R= = =55Ω；
1
（3）由图象可知，该水龙头前10s处于温水功率，后10s处于热水功率，
消耗的电能：W=P t+P t=2640W×10s+880W×10s=3.52×104J．
热水 1 温水 2
