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第十七章 欧姆定律
第3节 电阻的测量
一．选择题
1．小箫在实验室和同学做实验，她们在伏安法测电阻的实验中需要测量的物理量是（ ）
A．电阻和电流 B．电压和电阻 C．电功和电压 D．电压和电流
【答案】D
【解析】伏安法测电阻的实验原理是R＝ ，所以需要测量电阻两端的电压以及通过电阻的电流。
选D。
2．图甲所示，是小军用伏安法测电阻的实验电路图。通过正确的实验操作，他将实验时收集到的
数据绘制出电流与电压的关系图象，如图乙所示。已知电源电压 8V保持不变，下列说法中正确
的是（ ）
A．由图象中数据计算出定值电阻的阻值是10Ω
B．当电压表示数为2V时，定值电阻的功率是4W
C．当电压表示数为2V时，滑动变阻器连入电路中的阻值是10Ω
D．在不拆改电路的情况下，利用图甲所示的电路还可以探究电流与电阻的关系
【答案】A
【解析】
A、图中电流随电压的变化关系为一过原点的直线，故电阻为一定值，由图知，当电压为 6V时，
电流为0.6A，由欧姆定律，R＝ ＝ ＝10Ω，A正确；
BC、甲中两电阻串联，电压表测定值电阻的电压，由图知，电压为2V时，电流为0.2A，定值电阻的功率是：
P＝UI＝2V×0.2A＝0.4W，B错误；
已知电源电压8V，根据串联电路电压的规律及欧姆定律，变阻器连入电路的电阻：
R ＝ ＝ ＝30Ω，C错误；
滑
D、探究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变，记录电流随电阻的变化关系，因只有一
个电阻，故无法研究，D错误。
选A。
3．某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻“的实验，已知R 为待测定值电阻，电源电压恒
x
为6V，滑动变阻器R标有“20Ω1A”字样，实验中他填写的实验数据如表所示，下列说法不正确
的是（ ）
序号 1 2 3 4 5
U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
I/A 0.10 0.22 0.29 0.40 0.50
A．第1次实验的数据不是他实验中实际测得的
B．对比第2、3次实验的数据可判定：待测电阻R 的阻值并非严格不变
x
C．第4次实验时滑动变阻器接入电路电阻R与待测电阻R 的阻值之比为1：2
x
D．为减小实验误差，可利用每次实验测得的U、I求出电阻R，再求其平均值
【答案】B
【解析】A、由表中数据结合欧姆定律可得，定值电阻R＝ ＝ ＝10Ω，
根据分压原理可知，当滑动变阻器的最大电阻连入电路中时，电压表示数最小，
定值电阻两端的最小电压U ＝ ×R＝ ×10Ω＝2V＞1V，所以第1组数据不
最小
是本实验中测得的，故A说法正确；
B、根据I＝ 得，序号“2”的电阻为：R ＝ ＝ ≈9.1Ω；序号“3”的电阻为：R ＝
2 3＝ ≈10.3Ω，其他几次的电阻值根据R＝ 计算均为10Ω，由于存在误差，序号“2”和
“3”的待测电阻R相差不大，再结合其他数据分析可知该待测电阻是定值电阻，故B说法错误；
C、第“4”次实验中，定值电阻两端的电压为4V，则滑动变阻器两端的电压为U滑＝6V﹣4V＝
2V，滑动变阻器和定值电阻两端的电压之比为 2V：4V＝1：2，根据U ：U ＝IR ：IR ＝
滑 定 滑 定
1：2，因为串联电路电流处处相等，故滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：2，故C说法正
确；
D、在测定值电阻的阻值时，由于测量存在误差，通常多次测量几组数据，分别求出电阻值求平
均值来减小误差，故D说法正确。
综上所述B符合题意。
选B。
4．某同学利用下图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为 8V，滑动变阻器标
有“20Ω，1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下述关于实验的几种说法中正确
的是（ ）
序号 1 2 3 4
U/V 2.0 3.0 4.0 5.0
I/A 0.21 0.30 0.40 0.49
①该同学测得此电阻的阻值约为10Ω；
②序号“3”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：1；
③序号“1”实验数据是使用现有器材无法得出的；
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系。
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③
【答案】D
【解析】①由欧姆定律，待测电阻R ＝ ＝ ≈9.52Ω，同理待测电阻R ＝10.00Ω，R ＝
1 2 3
10.00Ω，R ＝10.20Ω，取平均值作为测量结果，R＝
4≈9.93Ω；即该同学测得此电阻的阻值约为10Ω；①正确；
②序号“3”的实验中，电压表示数为4.0V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压：8V﹣4V
＝4V，根据分压原理，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：1；②正确；
③变阻器的最大电阻为20Ω，由欧姆定律和串联电阻的规律，根据表中第1组数据，变阻器连入
电路的电阻为：
R ＝ ﹣R ＝ ﹣9.52Ω≈28.8Ω＞20Ω，序号“1”实验数据是使用现有器材无法得出的，
滑 1
③正确；
④探究电流与电阻的关系，要控制电压不变，记录电流随电阻的变化关系，因只一个电阻，故
仅用该同学的实验器材就不能探究电流与电压的关系，④错误；
只有①②③，
选D。
5．某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知电源电压恒为 6V，滑动变阻器标
有“20Ω 1A”字样，实验中该同学填写的实验数据如表所示。下列关于实验的几种说法中正确的
是（ ）
序号 1 2 3 4 5
U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
I/A 0.10 0.21 0.30 0.40 0.49
①序号“1”的实验数据不是本实验中测得的
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：2
③序号“2”和“5”的实验数据表明待测电阻R 不是定值电阻
x
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电阻的关系
A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④
【答案】A
【解析】
①③由表中数据，考虑到误差因素，电阻大小为：R＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10Ω；③错误；
由电阻的串联规律和欧姆定律，电路的最小电流：
I ＝ ＝ ＝0.2A，序号“1”的实验数据不是本实验中测得的，①正确；
小
②序号“4”的实验中，待测电阻的电压为：U ＝4V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压
4
为：
U ＝U﹣U ＝6V﹣4V＝2V，由分压原理，
滑 4
滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为：2V：4V＝1：2；②正确；
④探究电流与电阻的关系，要控制电压不变，记录电流随电阻的变化关系，因只一个电阻，故
仅用该同学的实验器材就不能探究电流与电阻的关系，④错误。
选A。
6．某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有“2.5V”的字样，他记录的实验数据
如下表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误的。关于该实验，下列说法正确的是
（ ）
试验次数 1 2 3 4 5
电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.10 0.14 0.16 0.24 0.28
电阻/Ω
A．第1次实验记录的电流表示数是错误的
B．多次实验的目的是为了减小误差
C．5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小
D．从第1次到第5次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动
【答案】D
【解析】
（1）由表格数据，根据欧姆定律分别计算5次实验灯泡的电阻：R ＝ ＝ ＝5Ω；R ＝ ＝ ≈7.14Ω；R ＝ ＝ ＝9.375Ω；R ＝ ＝
1 2 3 4
≈8.33Ω；R ＝ ＝ ≈8.93Ω；
5
电压越大，电流越大，灯泡实际功率越大，温度越高，电阻也越大，所以1到5次实验灯泡电阻
应逐渐增大，
但第3次实验中电阻比第4、5次电阻大，所以第3次实验测得的电流是错误的，故AC错误；
（2）这5次实验中灯泡电阻本就不同，不能取多次测量的平均值减小误差，故B错误；
（3）由表中数据知，从第1到第5次实验中，灯泡两端电压不断增大，由串联电路的分压原理
知，应减小变阻器连入电路的阻值，从而减小变阻器分得电压，所以滑片应逐渐向左滑动，故
D正确。
选D。
7．用“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据
时，分别画出了U﹣I的图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．图甲是定值电阻的U﹣I图象，图乙是小灯泡的U﹣I图象
B．由图象可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比
C．由乙图及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻
【答案】D
【解析】
A、根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，所以图甲是定值电阻的U﹣I
图象，则图乙是灯泡的U﹣I图象，故A正确；
B、由图象甲可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比，故B正确；
C、由乙图可知，电流与电压不成正比，且电压变化比电流变化快，所以灯泡电阻逐渐增大，灯泡电压和电流越大，其实际功率越大，温度越高，由此可知，小灯泡的电阻随灯丝温度的增加
而增大，故C正确；
D、灯泡的电阻是变化的，不能取多次测量的平均值减小误差，是为了寻找灯丝电阻与温度的关
系，故D错误。
选D。
8．小明同学练习用伏安法测电阻，他所测电阻的阻值约为2Ω，电压表的量程为3V，电流表的量
程为3A．测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为 10Ω，则他在测量中所出现的错误可
能是（ ）
A．电压表和电流表的位置接反了
B．他没有多次测量取平均值，致使误差过大
C．电压表按15V量程读数，电流表按0.6A量程读数
D．电压表按15V量程读数，电流表按3A量程读数
【答案】D
【解析】
A、如果电流表和电压表位置接反了，电路相当于断路，电压表测量电源电压，电流表示数接近
为零。故A错误；
B、已知待测电阻的阻值约为2Ω，测量值应该接近或等于2Ω，不可能为10Ω，与测量次数多少
没有关系。故B错误；
C、电压表按15V量程读数，电流表按0.6A量程读数，得到的电压是实际电压的5倍，电流是
正确电流的 ，测量的电阻是实际电阻的25倍。故C错误；
D、电压表按15V量程读数，电流表按3A量程读数，得到的电压是实际电压的 5倍，所以本该
是2Ω的电阻测成了10Ω．故D正确。
选D。
9．某同学指出：在用伏安法测量电阻的实验中，连接电路时，必须注意下列几点，你认为其中不
必要的一条是（ ）
A．向电路中连接滑动变阻器时，应该使滑片位于滑动变阻器阻值最大的位置
B．向电路中连接开关时，应该将开关断开
C．电压表应与待测电阻并联，电流表应与待测电阻串联
D．开关应该接在靠近电源电流流出的一端
【答案】D【解析】A、滑动变阻器在实验中起保护电路的作用，在开关闭合前，应把滑动变阻器的阻值调
到最大处可以防止电流过大烧毁元件，故A是必要的；
B、实验开始前，开关应处于断开的状态，防止在连接线路时，某些地方不合适引起电路中的电
流过大烧坏元件；故B是必要的；
C、电压表与被测电阻并联，电流表与被测电阻串联，属于正确的接法。故C是必要的；
D、开关在电路中的作用是控制电路的通断，与开关是否靠近电源正极一端无关；故D是不必要
的。
选D。
10．在“伏安法测电阻”的实验中，关于滑动变阻器作用的下列说法中正确的是（ ）
A．控制电源的电压，以免损坏电压表
B．改变电阻两端的电压和电路中的电流，实现多次测量
C．使电压表和电流表的读数更加准确
D．只能使电阻两端的电压升高，电阻中的电流变大
【答案】B
【解析】实验中移动滑动变阻器的滑片，改变了电路中的电流，根据U＝IR，电阻不变，电流
变化，所以被测电阻两端的电压变化，电流和电压的变化可以是增大、升高，也可以是减小、
降低，从而实现多次测量，故B正确，D错误；
实验中滑动变阻器不能改变电源电压，故A错误；
实验中滑动变阻器对电流表、电压表的读数没有影响，故C错误。
选B。
二．填空题
11．用“伏安法”测量电阻时，首先通过测量未知电阻两端的 电压 和通过该电阻的 电流 ，
然后应用 R ＝ 算出电阻的大小。
【答案】电压 电流 R＝
【解析】用伏安法来测定电阻的阻值，即只要测出电阻两端的电压和通过它的电流，就可以用
公式R＝ 算出电阻的阻值。
12．如图所示是“伏安法测电阻”的实验电路图，R为待测电阻，阻值约为5Ω．实验器材有：滑
动变阻器（规格为10Ω 2A）、电压表（量程分别为0～3V、0～15V）、电流表（量程分别为0～0.6A、0～3A）、电源（3节新干电池串联）。为使测量时能较准确地读数（指针最好偏过中
间刻度线），则电压表应选________的量程，电流表应选________的量程；为了保证两电表安
全，应控制滑动变阻器的阻值大约在________的范围内移动。
【答案】0～3V 0～0.6A 2.5Ω～10Ω
【解析】
（1）由图知，待测电阻R与变阻器串联，电压表测R的电压，电流表测电路中的电流；
电源是3节新干电池串联，则电源电压为4.5V，若电压表用0～15V量程，则无论怎样调节变阻
器，电压表指针的偏转角度都太小，不会偏过中间刻度线，所以电压表应选0～3 V的量程；
当电压表的示数最大为3V时，由欧姆定律可得，电路的最大电流约为：
I＝ ＝ ＝0.6A，故电流表应选0～0.6A的量程；
（2）电流表应选0～0.6A的量程，电路的最大电流为0.6A，
由欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路的最小电阻为：
R ＝R ﹣R＝ ﹣R＝ ﹣5Ω＝2.5Ω；
滑小 总小
因滑动变阻器的最大阻值为10Ω，所以为了保证两电表安全，应控制滑动变阻器的阻值大约在
2.5Ω～10Ω的范围内移动。
13．图甲为“伏安法”测电阻的实验电路。
（1）请
用笔画线代替导线将电路补充完整。
（2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移动到某一位置时，电压表和电流表的指针位置如图乙，
则被测电阻的阻值为________欧。
（3）为减小实验误差，需进行多次测量。完成第一次测量后，接下来的操作是________。【答案】（1）见解析 （2）6 （3）移动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数
【解析】
（1）将变阻器按一上一下连接，如下所示：
（2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移动到某一位置时，电压表和电流表的指针位置如图乙，
电压表选用小量程，分度值为0.1V，电流为1.8V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流
为0.3A，由欧姆定律，则被测电阻的阻值为：R＝ ＝ ＝6Ω；
（3）为减小实验误差，需进行多次测量。完成第一次测量后，接下来的操作是：移动变阻器的
滑片，记录电压表和电流表示数。
三．实验探究题
14．小明和小刚两组同学用“伏安法”测未知电阻的阻值，实验过程中电源电压保持不变。
（1）请用笔画线表示导线，帮助小明将图甲所示的实物连接成完整电路。要求：滑动变阻器的
滑片 P 向右移动时，电流表示数变小（不要 更改原有导线，导线不能交叉）（2）连接电路前，开关必须断开。电路接通前，滑动变阻器的滑片P应该移至图中________处
（选填“A”或“B”）。
（3）小明闭合开关后，发现电流表示数为零，但电压表有示数，此时电路中的一处故障是待测
电阻R ________（选填“短路”或“断路”）。
x
（4）小明排除故障后，用滑动变阻器调节连入电路中的电阻，对应每次变化各测一次电流值和
相应的电压值并记录，其中一次测量电流表和电压表的指针如图乙、丙所示，请计算出电阻 R
x
为________Ω（结果保留一位小数）。小明根据几组实验数据分别计算出R 的值，并绘制了R
x x
的U﹣I图象。
（5）另一组的小刚用相同的器材连接电路并进行实验，并根据自己所记录的实验数据绘制了如
图丁所示的U﹣I图象。小明发现小刚绘制的U﹣I图象和自己绘制的U﹣I图象不同，你认为小
刚在实验操作中出现的问题是________。【答案】（1） ；
（2）B （3）断路 （4）9.3 （5）将电压表并联在变阻器两端了
【解析】（1）滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变小，说明变阻器接入电路的电阻
变大，故应将变阻器的左下接线柱连入电路中，如下图所示：
（2）连接电路前，为保护电路，开关必须断开。电路接通前，滑动变阻器的滑片P应该移至图
中阻值最大处，即B处；
（3）小明闭合开关后，发现电流表示数为零，电路可能断路，但电压表有示数，则电压表与电
源连通，此时电路中的一处故障是待测电阻R 断路；
x
（4）其中一次测量电流表和电压表的指针如图乙、丙所示，电流表选用小量程，分度值为
0.02A，则电流为0.28A，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则电压为2.6V，
由欧姆定律可得，此次测得的电阻值R ＝ ＝ ≈9.3Ω；
x
（5）图中待测电阻与变阻器串联，当变阻器连入电路的电阻变小时，由欧姆定律可知电路的电
流变大，根据U＝IR，待测电阻两端的电压变大，由串联电路电压的规律可知变阻器的电压变
小，而图丁所示的U﹣I图象中电流增大时电压减小，这说明小刚在实验操作中出现的问题是将
电压表并联在变阻器两端了。
15．小明在学校实验室用伏安法测量电阻的阻值，设计并连接电路如图所示，经实验得到如表表格
数据（电源电压U ＝3V）。
额实验数据记录表
序号 电压表示数U/V 电流表示数I/A 待测电阻R /Ω
x
1 2.0 0.08 25.0
2 1.5 0.13 11.5
3 1.0 0.15 6.7
4 0.5 0.22 2.3
（1）实验中电压表应选取________V的量程。
（2）数据分析发现，根据实验原理R ＝ 测得R 的阻值（如记录表中第四列所示）远超过误差
x x
允许范围，产生这一错误的原因是小明在连接电路时________。
（3）小明认真分析后，认为利用以上数据也可求得待测电阻的阻值，则正确计算待测电阻阻值
的表达式为R' ＝________（用U 、U、I）表示，代入数据可得R' ＝________Ω（计算结果保
x 额 x
留1位小数）。
【答案】（1）0﹣3 （2）电压表并联在了滑动变阻器两端 （3） 12.2
【解析】（1）因为电源电压为3V，所以电压表选用0﹣3V的量程；
（2）由表中数据可知，电压表的示数减小时，电路中的电流增大，且电阻的阻值减小，说明电
压表并联在了滑动变阻器两端；
（3）根据串联电路的电压特点，定值电阻两端的电压，U＝U ﹣U，
x 额
由欧姆定律，
定值电阻的电阻值为：
R'＝ ＝ ，
x
将1的数据代入本式得，R' ＝ ＝ ＝12.5Ω；
x1
同理可算出2、3、4次实验的电阻分别为11.5Ω、13.3Ω、11.4Ω，
则平均电阻为： ≈12.2Ω。
16．实践小组的同学们进行“伏安法测定小灯泡电阻”的实验，小灯泡的额定电压为2.5V（阻值约
为10Ω），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（导线不得交叉）。
（2）滑动变阻器在实验中除保护电路外，还有________作用。同学们把电路元件接入电路，刚
接好最后一根导线，灯泡就立即发光，发生这种现象的原因可能是________。
（3）经检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片 P，观察到________，表明小灯泡
正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为________Ω．继续向左移
动滑片，则可能出现的现象有________（写出一条即可）。
（4）实验结束后，小组同学根据实验数据，绘制了如图丙所示的图象，分析图象可得出结论：
________。
【答案】（1）见解析 （2）改变小灯泡两端的电压 电路连接过程中开关没有断开 （3）电
压表示数为2.5V 8.3 小灯泡变亮 （4）小灯泡两端的电压和电流之比不是定值
【解析】（1）因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选用0﹣3V的量程，电压表与灯泡并
联且正接线柱与小灯泡的进接线柱相连；滑动变阻器一上一下的串联在电路中；
小灯泡的额定电压为2.5V，小灯泡正常发光时的电阻约为10Ω，由欧姆定律，灯正常发光时的
电流约为：I＝ ＝ ＝0.25A，故电流表选用小量程且与灯串联，如下所示：（2）滑动变阻器的基本作用是保护电路，此实验中主要作用是改变小灯泡两端的电压及通过电
阻的电流，算出多组电阻；
连接好最后一根导线，灯泡立即发光，可能是连接电路时没有断开开；
（2）灯在额定电压下正常发光，所以检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，
观察到电压表的示数为2.5V时，表明小灯泡正常发光；
图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，
小灯泡的电阻为：R＝ ＝ ≈8.3Ω；
滑片向左移动，滑动变阻器的电阻减小，根据I＝ 知，电路的电流增大，小灯泡两端的电压变
大，根据P＝UI知小灯泡的实际功率变大，灯泡变亮；
（4）由图知图象不是直线表示小灯泡两端的电压和电流之比不是定值。
