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人教版八年级物理下册期末考试题型专题复习
计算题 01B 压强浮力的综合计算（含答案详解）
附：可能用到的基本公式：
编号 公式 物理量和单位 相关单位及换算
1.重力 G-------重力------N 1t=103Kg
和 m------质量------Kg（g） 1Kg=103g=106mg
密度 G=mg g------重力常数-----9.8N/Kg 1m3=103dm3=106cm3
V-------体积------m3(cm3) 1L=1dm3,
ρ------密度------Kg/m3(g/cm3) 1mL=1cm3
1g/cm3=1Kg/
dm3=103kg/m3
=1t/m3
2.压强 ①固体压强 F------压力------N
②柱形容器底部 S------受力面积------m2 1N/m2=1Pa
受到液体压强 p-----液体（或固体）压强------Pa 1m2=104cm2
ρ------液体（或柱体）密度------kg/m3 1KPa=103Pa
g------重力常数-----9.8N/Kg
①液体压强 p=ρgh h-------深度（或柱体高度）------m
②柱体对水平支
持面的压强
3浮力 F 浮 ------浮力------N 1t=103Kg
①称量法（二次示数法）： G
物
-----物体的重力------N 1Kg=103g=106mg
F 浮 =G 物 —F 示 ； F 示 ------弹簧测力计示数------N 1m3=103dm3
②压力差法（原因法） G ------排开液体的重力------N
排 =106cm3
：F 浮 =F 向上 —F 向下 ； m 排 ------排开液体的质量------Kg 1L=1dm3,
③（阿基米德）原理法： ρ ------液体的密度------kg/m3
液
1mL=1cm3
F =G =m g=ρ gV ； V 物体排开液体的体积------m3
浮 排 排 液 排 排------
④（漂浮悬浮）状态法（平衡 g------重力常数-----9.8N/Kg
1g/cm3=1Kg/dm3
法）：
=103kg/m3=1t/m3
F =G ;
浮 物
1．如图甲所示，水平桌面的电子秤上放置盛有水的轻质圆柱形薄壁容器，A 、B 为不同材料制成的底面
积均为20cm2的实心长方体，浸没在容器的水中（未接触到容器底），现用力将 A、B 匀速拉出，电子
秤的示数与拉动时间的关系如图乙所示，已知容器的底面积是 100cm2， 长方体 B 的体积是 400cm3，
ρ ＝3.0×103kg/m3，ρ ＝8.0×103kg/m3，（不计物体的吸水和绳子的伸缩）求：
A B
（1）A浸没在水中所受到的浮力；
（2）A 出水后水对容器底部减少的压强；
（3）圆柱形容器中水的质量；
（4）若连接A 、B的绳子最多能承受35N的拉力，当绳子恰好断裂时，水对A、B的浮力。
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2．如图甲，将一重为8 N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体
积的 ，此时水面到杯底的距离为20 cm。g取10 N/kg，求：
（1）甲图中物体A受到的浮力及容器底部受到的压强。
（2）物体A的密度。
3．将边长为a的不吸水实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，设水的密度为ρ ，木块静止时如图
水
所示，从杯中溢出水的质量为m，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块下表面受到的压强；
（3）若用一大头针竖直向下将木块轻转经压入水中，全部浸没时木块受到的浮力；
（4）木块的密度。
4．我国自主设计制造的半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是世界上最大的深海钻井平台（如图），平台长
117m，宽92.7m，高118m，最大作业水深3658m，最大钻井深度15250m，总质量约4.4万吨，有八台巨
型全回转式推进器，可抵御15级以上的飓风，可在全球95%的海域作业。（ρ =1.05×103kg/m3，
海水
g=10N/kg）
（1）平台在海面上漂浮时受到的浮力；
（2）油管位于海面下3000m深处时1cm2受到的压力；
（3）平台上一台10kW的起重机将质量为900kg的橡皮艇吊上30m高的平台需要0.5min，计算此时起重
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机的工作效率。
5．如图甲，小明用弹簧测力计拴着一个正方体物块匀速放入底面积为10-2m2的容器中，直至物块浸没在
水中（未接触容器底部）。物块下降过程中，所受拉力F随h的变化关系如图乙所示。（g=10N/kg，ρ
水
=1.0×103kg/m3）求：
（1）物块的质量；
（2）物块的密度；
（3）物块从下表面到达水面开始，直至完全放入水中的过程中，由于水面升高，容器底面受到水的压强
的增加量。
6．在水平桌面上放有一个足够高的薄壁柱形容器，如图甲所示，其底面积为100cm2，一个重为2.5N，底
面积为40cm2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，容器底有一个密度为2×103kg/m3的实心金属块
B（与容器底部不密合），用一根细线将B与玻璃杯A的下表面相连，细线未拉直，缓慢向容器中注水，
细线所受拉力随时间变化的图像如图乙所示，最后A、B两物体在水中静止（细线不可伸长且质量与体积
忽略不计），求：
（1）注水前，玻璃杯A所受浮力；
（2）当细线所受拉力为0.5N时，玻璃杯A浸入水中的深度；
（3）金属块B的重力；
（4）从t 时刻到t 时刻，水对容器底的压强变化量。
1 2
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7．如图甲所示，有两个质量分布均匀，不吸水的实心长方体A和B，已知：ρ =0.6×103kg/m3，
A
S =100cm2，h =10cm，S =50cm2，h =6cm，B的密度大于水，B的质量为m 克（m 取值不确定），A、B
A A B B x x
表面的中央用一根长为L=6cm的细线连接。如图乙所示，现将它们放入一个置于水平地面上的足够高的
薄壁柱型容器中央处，容器底面积S =300cm2.细线的质量、体积等次要因素都忽略不计，且全程未被拉
容
断，ρ =1.0×103kg/m3，g=10N/kg。
水
（1）求长方体A的质量；
（2）小谢同学沿容器壁缓慢加水，当加水质量为m=2700g时，求水对容器底的压强p；
1 1
（3）在小谢同学加水的过程中，细线拉力从0开始逐渐增大，当细线的拉力刚好不再变化时，求此时水
对容器底的压强p 与m 的函数关系式。
2 x
8．如图甲所示是某公共厕所的自动冲水装置图。浮筒A是一个长方体，盖片B的面积为20cm2，A、B
以硬杆连接。当水刚好达到浮筒A的下表面时，水箱中水的质量为8kg；当供水管流进水箱的水刚好淹没
浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所。图乙是水箱中水的质量m和深度h的关系图像
（盖片B的质量和厚度，硬杆的体积和质量都不计）。求：
（1）当水刚好到达浮筒A下表面时，水箱中水的体积；
（2）当水刚好淹没浮筒A时，水对盖片B的压力；
（3）浮筒A浸没在水中时受到的浮力；
（4）浮筒A的质量。
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9．边长为10cm、质量为0.5kg的正方体木块漂浮在水面上，如图甲所示，已知ρ =1.0×103kg/m3，g取
水
10N/kg；
（1）求木块漂浮时，底部受到水的压力。
（2）求木块漂浮时，浸在水中的体积。
（3）把棱长为5cm的正方体金属块轻轻放在正方体木块的上表面中央，静止后金属块上表面恰好与水面
相平，如图乙所示，求此时金属块对木块的压强。
10．如图所示，甲、乙两个薄壁圆柱形容器置于水平桌面，两容器底部用一根细管相连，开始阀门K关
闭。甲容器底面积为300cm2，盛有深度为0.2m的水；乙容器底面积为200cm2，放有一底面积为
100cm2、高为0.2m的圆柱形木块（细管中水的体积忽略不计，ρ =1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。
水
（1）甲中水的质量是多少？
（2）水对甲容器底部压强是木块对乙容器底部压强的2倍，求木块密度；
（3）打开阀门，当乙容器中木块恰好漂浮时，求乙容器中水的深度；
（4）打开阀门，直到水不再流动，求整个过程进入乙容器中水的体积。
11．有两个不吸水的圆柱体A和圆柱体B，A的顶部系有一根轻质细线。已知A的质量为1.32kg，密度
为1.1×103kg/m3，高为12cm，B的底面积为40cm2，求：
（1）A的底面积为多少cm2；
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（2）将B竖直放在水平桌面上，再将A竖直放在B的正上方，求A对B的压强；
（3）将A竖直放入薄壁柱形容器中，向容器中缓慢加入液体直至加满。液体体积与深度的关系如图所示。
然后用细线将A竖直向上提升3cm，细线的拉力为6.3N，液体对容器底部的压力减小，求该液体的密度。
（圆柱体A始终处于竖直状态）
12．小明想测量一金属块的密度。如图所示，他将一底面积为50cm2、质量为200g的直简型容器内装
10cm高的水，然后用细线吊着金属块缓慢浸入水中，当金属块刚好浸没时，容器内液面升高到16cm，当
金属块触底细线松弛时，容器对桌面的压强与触底前相比增大了4740Pa。求：（ρ ＝1.0×103kg/m3，g取
水
10N/kg，容器壁的厚度忽略不计）
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）金属块触底细线松弛时，容器对桌面的压强；
（3）金属块的密度。
13．如图甲所示，将实心的塑料球和木球用细绳相连放入水中，静止时木球露出水面的体积是它自身体
积的 。如图乙所示，当把细绳剪断后，塑料球沉底，木球静止时露出水面的体积是它自身体积的一半，
此时塑料球受到池底的支持力为2N；若已知塑料球的质量为0.6kg，塑料球和木球体积之比为1∶4。求：
（1）木球的密度；
（2）塑料球的体积；
（3）绳子剪断前后，两球所受总浮力的比值。
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14．如图甲所示，装有部分水的薄杯子放在水平桌面上，杯子的底面积为80cm2，杯子和水的总质量为
160g，向杯子中放入一个铁球，水刚好将杯子装满，杯子、水和铁球的总质量为239g，如图乙所示：取
出铁球（假设铁球取出时未沾水），再向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为195g，如图丙所示。
（ρ =1.0×103kg/m3，ρ =7.9×103kg/m3）。求：
水 铁
（1）此铁球的质量为多少？
（2）此铁球的体积为多少？
（3）通过计算，判断此铁球是否空心？若此铁球是空心的，则空心部分的体积为多少？
（4）放入铁球后，水对杯子底部压强的增加量。
15．如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部开口，用一根细橡
皮管相连，开始时用夹子K夹住（不计橡皮管的体积）。容器底面积均为200cm2，甲中盛有深度为40cm
的水，乙中放一底面积为40cm2、高为20cm的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙容器
底部压强的4倍，（g取10N/kg；ρ ＝1×103kg/m3）
水
（1）甲中水对容器底部的压强；
（2）木块的密度；
（3）松开夹子K，直到水不再流动。稳定后用两个夹子夹住橡皮管，然后用剪刀从两个夹子间将橡皮管
剪断，将甲乙分开。接下来用力将乙中的木块沿竖直方向移动4cm，求此时乙容器对桌面压强。已知乙
容器和夹子、橡皮管的总质量为400g。（此过程中木块始终保持竖直，且不沾水）
16．一个盛有水底面积为100cm2的轻质薄壁柱形容器放在电子秤上，现用细线将由不同材料制成的底面
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积均相同的A、B均匀实心长方体，从如图甲所示位置放入水中，直至A刚好浸没在水中（A、B未接触
到容器），在整个过程中，始终保持匀速直线运动且水未溢出，电子秤的示数与拉动时间的关系如图乙
所示。长方体容器质量忽略不计，ρ <ρ <ρ 。求：
水 A B
（1）当水的质量为8kg时，水对容器底部的压强；
（2）B浸没在水中所受到的浮力；
（3）乙图中电子秤的示数m。
17．在学习了阿基米德原理后，热爱思考的洋洋便想到可以根据物体所受到的浮力来计算未知液体的密
度。于是回家后找到了电子秤、玻璃杯等工具，量出底面是正方形的长方体金属块的底面边长为5cm，
高为12cm，将金属块放入圆柱形玻璃杯中，并向玻璃杯中倒入1200mL的盐水（金属块不吸水），一起
放在电子秤上，示数如图甲所示，洋洋记下此时电子秤的示数2100g；然后用细线慢慢将金属块拉出，洋
洋画出了电子秤的示数与金属块上升的高度的变化关系如图乙所示。（g取10N/kg）
（1）求金属块的重力；
（2）求盐水的密度：
（3）用细线拉着金属块上升过程中，当上升7.5cm时，细线的拉力为多少？
18．如图甲，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。正
方体边长为0.1m，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力后，伸长的长度△L与拉力F的关
系如图乙。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。求：
（1）物体受到水的浮力；
（2）木块的重力；
（3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底
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部压强的变化量。
19．底面积为250cm2的圆柱形容器中装有适量的水，将边长为5cm的正方体B放在边长为10cm的正方
体A上，并放入圆柱形容器的水中，静止时正方体A恰好完全浸没在水中，如图甲所示；将正方体B放
入圆柱形容器的水中，静止时正方体A有总体积的1/5露出水面，如图乙所示。水的密度取1×103kg/m3，
g取10N/kg。求：
（1）图甲中，正方体A排开水的重力；
（2）图乙中，正方体A下表面所受水的压力；
（3）正方体B的重力；
（4）B放入水中前后，水对容器底部的压强变化了多少。
20．如图甲所示装置，是由2个圆柱形容器（容器足够高）连接而成，其下底面积为75cm2，上端开口面
积为100cm2，容器中装有适量的水且置于水平地面上，用轻质足够长的细硬杆连接不吸水密度均匀的实
心圆柱体A，使其缓慢浸入水中，直至圆柱体A下表面触碰容器底部，图乙是水对容器底部的压强与圆
柱体A下表面浸入水中深度h的图像（g取10N/kg，ρ ＝1×103kg/m3），求：
水
（1）未放入圆柱体A时，容器中水的深度：
（2）未放入圆柱体A时，容器中水的质量；
（3）圆柱体A下表面浸入水中深度为6cm时，受到的浮力；
（4）水对容器底部的压强p。
1
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21．某建筑公司在修建大桥时，需要把一长方体材料用钢丝绳匀速放入河水中，如图甲所示。长方体材
料匀速下降的速度为0.2m/s，正方体材料匀速下降所受浮力及钢丝绳所受拉力随时间变化关系图象如图乙
所示，河水的密度为 。求：
（1）分析图象可以直接判断出该材料受到的重力和浸没时的浮力分别是多少N？
（2）图乙中力F的大小为多少N？
（3）长方体材料的密度是多少 ？
（4）从计时开始，在长方体材料匀速下降30s时，长方体的下表面受到水的压强为多少Pa？
22．如图甲所示为一圆柱形容器纵剖面图，其下部高度为5cm，横截面积为30cm2，上部高度为10cm，
一质量为120g的圆柱形物块静置于容器中。现用一装置以每分钟20cm3的速度向容器中注入水，容器底
部受到水的压强随时间变化情况如图乙所示，整个过程中圆柱形物块未离开容器底且始终保持竖直，圆
柱形物体不吸收液体，ρ =1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：
水
（1）圆柱形物块的底面积为多少？
（2）圆柱形物块的密度？
（3）若将液体换成ρ =1.5×103kg/m3的某种液体，仍然按照原来的速度注入容器中，直至13.5min时停止。
液
求容器底部所受液体压强p与注液时间t 分钟（0≤t≤13.5）的函数关系式。
x x
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23．如图，平底柱形薄容器（体积、质量忽略不计）放置在水平桌面上，容器底面积为 ，正方体
塑料块的边长为 ，用细线拉住塑料块，静止后塑料块浸入水中的深度为 ，此时细线被拉直，长
为 。（ ， ， 取 ）计算：
（1）塑料块受到的浮力；
（2）塑料块所受拉力；
（3）容器对桌面的压强。
24．如图甲所示，水平放置的一个足够高的方形容器A中有一个边长为10cm的立方体物块B，B与容器
A底部没有紧密贴合，然后慢慢向容器A内注水，当容器A中水面高度为20cm时，停止注水，此时一共
向A容器中注水3400g。立方体物块B对容器A底部的压力F 随着注入水的深度h 的变化关系如图乙所
B 水
示。求：
（1）图乙中a的值；
（2）停止注水后，给物块B施加一个外力F，使其上表面与水面相平，此时外力F的大小以及水面高度
的变化量Δh。
25．如图甲，水平放置的平底柱形容器A。不吸水的正方体木块B，边长为10cm，静止在容器中央。质
量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=9cm，现缓慢向
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容器中加水，当加入1200cm3的水时，木块B对容器底部的压力刚好为0 N。如图乙，此时容器中的水深
度为6cm。求：
（1）此时容器底部所受水的压强；
（2）木块B的重力；
（3）若继续缓慢向容器中加水，当容器中水的总体积为4620cm3时，停止加水，如图丙，此时将与B相
连的细线剪断，当木块静止时，水对容器底部压强的变化量是多大？（整个过程中无水溢出，不计绳子
长度变化）
26．如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，细绳的一端固定在柱形容器的底部，另
一端系在质量为200g的木块的下面，使木块浸没在水中。已知容器内底面积为80cm2，当木块静止时细
绳对木块竖直向下的拉力为1N，此时容器中水的深度为20cm。取g=10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3。
求：
（1）木块受到的浮力大小F ；
浮
（2）水对容器底部的压强大小p；
（3）水对容器底部的压力F 与容器中水所受的重力G 大小是否相等？请写出计算、分析说明的过程。
N 水
27．如图，轩轩将一块体积为 的圆柱形铜块甲放在水平桌面上，再将一个装有 深度液体的薄
壁容器乙（容器重力不计，容器的下面部分为正方体）放置在甲旁边，已知乙容器高度大于甲的高度，
现将甲沿水平方向切去一定高度并将切去的部分缓缓放入乙容器中，得到乙容器中液体对容器底部的压
强p和甲切去的高度 之间的关系图像如图丙所示（为方便计算，铜的密度取 ）求：
（1）乙容器中液体密度为多少 ？
（2）铜块甲的底面积为多少 ？
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（3）将甲全部放入容器乙中，待液面稳定后，容器乙对桌面的压强为多少？
28．在科技节，大山同学用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定
在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可
以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，
力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。求：（g取10N/kg，ρ =1.0×103kg/m3）
水
（1）物体A所受到的重力；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大
小变为0.2F时，水对容器底的压强是多少？
29．如图所示，圆柱形实心物体A质量为1.2千克，底面积为10-2米2，高为0.2米，薄壁圆柱形容器B的
底面积为3×10-2米2，足够高，将A放置于B容器中。求：
（1）圆柱形实心物体A的密度。
（2）在圆柱形容器甲中加水3千克，求水对容器底部的压强。
（3）若容器B的底面积为3S，实心柱体A的底面积为S，高为h，且A的密度大于水的密度，向圆柱形
容器B中加水，请写出水对容器底部的压强p与所加水的质量m之间的关系表达式（只需用字母表达）。
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30．如图所示，薄壁柱型容器底面积为200cm2，质量为2kg，放置在水平桌面上，木块A的重力为
12N，底面积为100cm2，高20cm，用细铁丝（体积及重力不计）将木块A按压在水底（A与容器底部未
紧密接触），此时液面高30cm，现让细铁丝和木块A从水底开始缓慢匀速向上移动，直至木块A漂浮，
求：
（1）木块A与容器底部接触时，木块A的浮力大小为多少？
（2）当铁丝对木块向下的压力大小为6N时，容器对桌面的压强大小为？
（3）从图所示位置将物体A沿竖直方向向上移动12cm，求此时水对容器底部的压强为多少？
31．木块浮在水面上，若把质量为m 的铜块放在木块上面，刚好能使木块淹没在水中，如图（a）所示；
1
若把质量为m 的铜块悬挂在木块下面，也能使木块恰好淹没在水中，如图（b）所示。求m 与m 的比值。
2 1 2
（已知铜的密度为8.9×10kg/m）
32．如图甲，在水平桌面上有一薄壁圆柱体容器足够深，容器底面积为350cm2，容器内放有边长为0.1m
的均匀正方体物块M（不吸水），随后慢慢向容器中加水，在加水的过程中，物体M对容器底的压强p
与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中没有水溢出，且物体M的底面始终与容器中的水面
平行，ρ =1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
水
（1）物块M的密度；
（2）加水1.5kg时，物体M受到的浮力；
（3）若向容器内加水2.7kg时，容器底部受到水的压强。
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33．一根轻质小弹簧两端分别连接在容器底部和物体A上，若将水逐渐注入容器，当浸到物体的一半时，
弹簧被拉长且弹簧对A的作用力为 ，如图所示。若把水倒出，改用密度为水的密度 的某种液体注入
容器，当物体A刚好全部浸入某种液体中时，弹簧对A的作用力为 ，如图所示。
已知水的密度为 ， ，容器的底面积为S，物体的底面积为
（1）画出图甲中物体的受力分析图；
（2）求出图甲和图乙两种情况下物体受到的浮力之比；
（3）求物体A的密度。若图甲中的弹簧被突然切断，容器中液面稳定后，求容器底所受液体压强的变化
量。
34．水平桌面上放有一圆柱形溢水杯。如图所示，它的重为3N，底面积为200cm2，溢水口距杯底
20cm，内装水的深为18cm，将一体积为1000cm3，密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，有
的体积浸入水中（不计木块的吸水、溢水杯的厚度），求：
（1）木块的质量；
（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强。
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35．小静在厨房观察到一个有趣的现象，她把一个苹果放入盛满水的盆子清洗时，从盆中溢出的水流入
底部密封的水槽内，取出苹果后，盆子浮了起来。小静经过思考，建立了以下模型研究盆子浮起的条件。
如图所示足够高的圆柱形容器A放在水平桌面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B的厚度不计，且与
A底部未紧密贴合）。容器A底面积为 ，容器B的质量为250g，底面积为 ，高度为 。
正方体木块的边长为 ，密度为 ｡求：
（1）木块未放入水中时，容器B中水对容器B底部的压强；
（2）木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，A中水面的高度；
（3）把木块取出再从容器B中抽出质量为m的水倒入容器A中，当容器B刚好漂浮时，m为多少g｡
36．图甲是一个不计外壁厚度且足够高的圆柱形容器放在水平桌面上，容器底面积为S，容器中放着一
1
个底面积S=100cm²、高H=18cm的均匀圆柱体物块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起。现慢慢
2
向容器中注水，且每分钟注入水的质量为300g，当向容器中注水6min时，物块A对容器底部的压力恰好
为0，如图乙所示，此时容器中水的深度h=9cm。细绳长度L=8cm，能承受最大拉力为6N，ρ
1 水
=1.0×103kg/m³，g=10N/kg，物块不吸水，忽略细绳的体积、液体扰动等其它次要因素。求；
（1）注水6min时，水对容器底部的压强；
（2）物块A的密度；
（3）若缓慢向容器中注水，当注水时间为t时，停止注水，如图丙所示，此时将与A连接绳剪断，细绳
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剪断前、剪断后物块静止时，水对容器底的压强变化了100Pa，求注水时间t。
37．如图所示，A是质量均匀的长方体，底面积为25cm2，高为8cm，质量为160g；另有一圆柱形容器，
高为8cm，底面积为125cm2。小明先把A物体放在圆柱形容器的正中央，然后按要求向圆柱形容器中加
水，容器壁厚度忽略不计，ρ =1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
水
（1）A物体的密度；
（2）小明同学缓慢沿容器壁注入500g水，待A物体稳定后（始终竖直），再将A竖直向上提0.4cm，求
此时水对A物体下底面的压强；
（3）若从水量为0开始缓慢注入水的质量为m（单位：g）直到注满为止，请通过分析计算，写出水对
x
容器底部的压强p与m 的函数关系式。
x
38．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上；容器底面积为200cm2，容器内水的质量为
4kg。实心正方体A重为6N，边长为10cm。实心圆柱体B质量为m（m 取值不确定，单位为克），底面
0 0
积为50cm2，高度为12cm。A和B均不吸水，g取10N/kg，ρ =1.0×103kg/m3。求：
水
（1）容器中未放物体时，水对容器底的压强；
（2）若将正方体A竖直放入圆柱形容器里，待A静止后，在A上表面中心处施加竖直向下的压力，使其
缓慢向下运动，直到恰好完全浸没在水中，A从漂浮到完全浸没在水中的过程中重力所做的功。
（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p 与m 的函数关系式。
2 0
39．壮壮同学是一个爱钻研的孩子，他制作了如图甲所示装置。A、B为不同材料制成实心长方体，通过
细线悬挂在薄壁容器中，连接A、B的细绳长度、A上表面到下方容器项部以及B下表面到下方容器底的
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距离均为10cm，A、B的高度也均为10cm，A、B及容器下部分、上部分的底面积分别为S =50cm2，
A
S =50cm2，S =？cm2，S =60cm2，上方足够高。现向容器中缓慢加人某种液体，天花板上绳子端拉力F
B 下 上
随加入液体体积V的变化图像如图乙所示，其中6V=1000cm3，壮壮虽然爱钻研，但还是有点粗心，实验
0
时不小心将后面数据漏记了。细绳的质量形变、体积等次要因素都忽略不计。物体不吸水，g取10N/
kg。
（1）下方容器的底面积为多少cm2；
（2）物体B的密度；
（3）加入液体体积V为4600cm3时，求液体对容器底部的压力与物体A的质量m （克）的关系。
A
40．如图所示，正方体A的质量为600g，边长为0.1m，圆柱体B的质量为1.5kg，底面积为 ，
高为0.15m，A、B均为不吸水的复合材料制成。薄壁圆柱形容器足够高，底部安装一阀门K，容器底面
积为 ，容器底部通过一根0.12m不可伸长的细线与A的底部中心相连，此时水深0.2m，A受到
的浮力为 ，先将B从A的旁边浸入水中，待A、B静止时，细线对A的拉力为 ，再将B取出竖直叠
放在A的上表面（忽略B带出的水），待A、B静止后打开阀门排水，直至容器中的水排完，此过程中
水对容器底部的压强为p，排出水的体积为V（单位为 ），整个过程中A、B始终保持竖直；求：
（1）正方体A所受浮力 的大小；
（2）细线对A的拉力为 的大小；
（3）水对容器底部的压强p随排出水的体积V变化的函数关系式。
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41．小杜在基地加工了一个工件如图甲所示，由上下两个不同物质组成的圆柱体连接在一起，上半部分
A高为5cm，底面积为50cm2，其质量为400g，下半部分B为高15cm、底面积100cm2的的长方体，B物
质的密度为0.8g/cm3。另有一底面积150cm2，高18cm的圆柱形容器（重力不计）放在水平地面上，如图
乙所示，内装2400cm3的水。小杜想进一步研究激光切割技术，于是对工件进行切割，并将切割部分竖直
放入水中冷却（不计水的汽化损失），则：
（1）未将工件放入水中时，水对容器底的压强是多少Pa？
（2）水平切去多少cm时，切割部分恰好在水中悬浮？
（3）在图甲的基础上沿竖直方向将B物体切去一部分（不切A，但A始终在B的上方），并将切割部分
竖直放入容器中，此时容器对地面的压强能否和工件剩余部分对地面的压强恰好相等？若能，请求出切
去部分体积占B体积的比例；若不能，请通过计算说明理由。
9
42．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，体积可忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，一
端连着A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，杆B受到物体A的作用力F随水深变化的图像如图乙所
示。求：
（1）物体A浸没时受到的浮力；
（2）物体A的密度；
（3）若加入4.2kg水时，A物体刚好浸没，此时，取掉硬杆B，把A物体沿竖直方向分成两部分，如图
丙；切割后，左边部分留在水平桌面上，对桌面最大压强为p，右边阴影部分放回水中，放入后水对容
1
器底部压强为p，若p 为p 的1.8倍，则阴影部分体积是原本A物体体积的几分之几。
2 2 1
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43．如图甲所示，竖直细杆（不计细杆的重力和体积）a的一端连接在力传感器A上，另一端与圆柱体物
块C固定，并将C置于轻质水箱（质量不计）中，水箱放在力传感器B上，在原来水箱中装满水，水箱
的底面积为400cm2。打开水龙头，将水箱中的水以100cm3/s的速度放出，力传感器A受力情况和放水时
间的关系如乙图像所示，力传感器B受力情况和放水时间的关系如丙图所示。放水1 min，刚好将水箱中
的水放完。（g取10N/kg）求：（解答要有必要的过程）
（1）物块C的重力；
（2）物块C的密度；
（3）乙图中的b值；
（4）初始装满水时，水对水箱底部的压强。
44．育才中学携手重庆机床集团打造了劳动教育社会实践基地，小明同学在基地加工了一个工件如图甲
所示，由上下两个不同物质组成圆柱体连接在一起，上半部分A高10cm，底面积50cm2，其质量为
400g，下半部分B为高10cm的正方体，B物质的密度为2g/cm3，另有一底面积200cm2，高13.5cm，重
2N的圆柱形容器放在水平地面上，如图乙所示，内装2000cm3的水，小明想进一步研究光切割技术，于
是沿水平方向对工件进行切制，并将切割部分竖直放入水中冷却（不计水的汽化损失），则：
（1）未将工件放入水中时，水对容器底的压强是多少Pa？
（2）总共水平切去多少cm时，切割部分恰好在水中悬浮？
（3）某次切割后，工件剩余部分对地面压强能否和放入切割部分的容器对地面的压强相等？若能，请求
出切去部分的高度；若不能，请通过计算说明理由。
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45．如图所示，柱形薄壁容器甲和均匀正方体乙放在水平地面上，它们的底面积分别为S、2S。已知甲容
器高0.5m，盛有0.3m高的水，正方体乙的质量为2kg，边长为10cm。求：
（1）乙的密度；
（2）乙此时对地面的压强；
（3）现有柱体A、B、C（其密度、底面积和高的关系如表所示），请只选择其中的一个物体，把它轻轻
放入甲容器中和放置在正方体乙上面，使甲容器底部受到水的压强变化量与柱体乙对地面压强变化量的
比值最小，求这个最小比值。
物体 密度 底面积/cm2 高/cm
A 3ρ 40 40
水
B 2ρ 40 25
水
0.5ρ
C 40 25
水
46．如图所示，甲容器由两个底面积分别为200cm2和50cm2的上、下圆柱形组成，且下圆柱形的高为
0.4m，内装0.6m深的水，乙圆柱形容器的底面积为100cm2，内装0.8m深的酒精。（已知 =1.0×103
水
kg/m3， =0.8×103 kg/ m3，g取10N/kg）求：
酒精
（1）甲、乙两容器底部受到液体的压强之比；
（2）水对甲容器底部的压力；
（3）若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对甲容器底部的压强为p ，剩余酒精对
水
乙容器底部的压强为p ，若p =p ，求m的值。
酒精 水 酒精
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参考答案：
1．（1）2N；（2）200Pa；（3）9.4kg；（4）3N
【解析】
【详解】
解：（1）由图乙可知，在30~38s内电子秤的示数减小了
则A浸没在水中所受到的浮力
F=G = mg=0.2kg×10N/kg=2N
A A排
（2）A浸没在水中时排开水的体积为
A 出水后水液面下降的高度为
A 出水后水对容器底部减少的压强
（3）B浸没在水中所受到的浮力
G =F =ρ gV =ρ gV =1×103 kg/m3×10N/kg×400×10-6m3 =4 N
B排 B 水 B排 水 B
由图乙可知，在48~64s内电子秤的示数减小了
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由图乙可知，没有用力拉物体时，电子秤的示m=10.0kg，则圆柱形容器中水的质量
0
m =m - m- m/=10.0kg-0.2kg-0.4kg=9.4kg
水 0
（4）A物体的重力为
G =ρ Vg =ρ V g =3×103 kg/m3×2×10-4m3×10N/kg =6N
A A A A A排
B物体的重力为
G =ρ V g = 8×103 kg/m3×4×10-4m3×10N/kg =32N
B B B
把AB当一个物体来研究，当绳子恰好断裂前，物体受到重力、拉力和浮力，且三力平衡。所以，当绳子
恰好断裂时，水对A、B的浮力
F =G +G -F =6N+32N-35N=3N
浮 A B 最大
答：（1）A 浸没在水中所受到的浮力为2N；
（2） A 出水后水对容器底部减少的压强为200Pa；
（3）圆柱形容器中水的质量为9.4kg；
（4）若连接 A 、B 的绳子最多能承受35N的拉力，当绳子恰好断裂时，水对A、B的浮力为3N。
2．（1）8N，2000 Pa；（2）0.8×103 kg/m3
【解析】
【详解】
解：（1）因为A漂浮在水中，所以，受到的浮力
F =G =8 N
浮 A
液体的深度
h=20 cm=0.2 m
则容器底部受到的压强
p=ρ gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2000 Pa
水
（2）由F =ρ gV 知道
浮 水 排
已知A浸入水中的体积占总体积的 ，则物体A的体积
由于
G=mg=ρVg
所以，A的密度
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答：（1）甲图中物体A受到的浮力是8N，容器底部受到的压强是2000 Pa。
（2）物体A的密度是0.8×103 kg/m3。
3．（1）mg；（2） ；（3）ρ a3g；（4）
水
【解析】
【详解】
解：（1）已知从杯中溢出水的质量为m，根据阿基米德原理可得，木块受到的浮力为
F =G =G =mg
浮 排 溢
（2）由浮力产生的原因可知，木块下表面受到水的压力是
F=F =mg
浮
则木块下表面受到的压强为
（3）木块浸没，排开水的体积等于木块的体积，根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为
F '=ρ V 'g=ρ a3g
浮 液 排 水
（4）根据物体的浮沉条件，漂浮时浮力等于物体的重力，即
G =F =mg
木 浮
则木块的质量为
m =m
木
所以木块的密度为
答：（1）木块受到的浮力是mg；
（2）木块下表面受到的压强是 ；
（3）若用一大头针竖直向下将木块轻转经压入水中，全部浸没时木块受到的浮力是ρ a3g；
水
（4）木块的密度是 。
4．（1）4.4×108N；（2）3.15×103N；（3）90%
【解析】
【详解】
解：（1）因平台是漂浮在海面上的，浮力等于平台的重力。平台在海面上漂浮时受到的浮力是
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F =G=m g=4.4×107kg×10N/kg=4.4×108N
浮 平台
（2）海面下3000m深处时压强为
p=ρ gh =1.05×103kg/m3×10N/kg×3000m=3.15×107Pa
海水 海水
受力面积为
S=1cm2=1×10-4m2
由 得，压力为
F=pS=3.15×107Pa×1×10-4m2=3.15×103N
（3）起重机做的有用功
W =Gh=m gh =900kg×10N/kg×30m=2.7×105J
有 艇 平台
起重机做的总功为
W =Pt=1×104W×0.5×60s=3×105J
总
起重机的工作效率是
答：（1）平台受的浮力为4.4×108N；
（2）压力为3.15×103N；
（3）起重机的效率为90%。
5．（1）1.2kg；（2）1.5×103kg/m3；（3）800Pa
【解析】
【详解】
解：（1）由图乙知，弹簧测力计的示数为12N时，物块未浸入水中，此时测力计示数是物块的重力，物
块的质量
（2）由图乙知，测力计示数为4N后，示数不变，说明物块所受的浮力不变，物块浸没水中，所受的浮
力
F =G-F =12N-4N=8N
浮 示
浸没时，物块排开水的体积等于物块的体积，据阿基米德原理有
物块的密度
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（3）物块从下表面到达水面，直到完全浸没，水对容器底面的压力的增加量
容器底面受到的水的压强的增加量
答：（1）物块的质量为1.2kg；
（2）物块的密度为1.5×103kg/m3；
（3）容器底面受到水的压强的增加量为800Pa。
6．（1）2.5N；（2）0.075m；（3）2N；（4）125Pa
【解析】
【详解】
解：（1）玻璃杯漂浮，受到浮力等于重力，则有
（2）当细线所受拉力为0.5N时，物体A受三个力，浮力、重力、拉力，而浮力等于物体上、下表面所
受压力的差，此时所受浮力为
玻璃杯A浸入水中的深度为
（3）物体B处于静止状态，受重力、浮力、拉力，由图可知，拉力最大为1N，由此可以列式
由于物体B完全浸没在水中，排开液体的体积等于自身体积，将上式展开
物体B的体积为
物体B所受重力为
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（4）由图乙可知t 时刻到t 时刻，拉力的变化量，拉力的增加量就是浮力的减小量，二者变化量相等，
1 2
则浮力的变化量为
由 得玻璃杯A增加的浸没水中的体积为
水升高的高度为
则增加的压强为
答：（1）注水前，玻璃杯A所受浮力2.5N；
（2）当细线所受拉力为0.5N时，玻璃杯A浸入水中的深度0.075m；
（3）金属块B的重力2N；
（4）从t 时刻到t 时刻，水对容器底的压强变化量125Pa。
1 2
7．（1）0.6kg；（2）1200Pa；（3）当m≥700g时，p=2200Pa，当300g300g，所以当
x
300g3cm的过程中，电子秤示数减小，说明金属块开始露出液面，排开盐水的体积减小，
所以浮力减小，直到电子秤的示数为1290g时电子秤的示数不变，金属块完全离开盐水，此时电子秤受
到的压力等于玻璃杯的重力和盐水的重力之和，所以有
m g+m g =1.29kg×10N/kg=12.9N……④
盐水 杯
①-④得
G =m g=21N-12.9N=8.1N
金 金
（2）将G =8.1N、F =4.8N带入③式可得金属块在盐水中受到的浮力
金 拉
F =8.1N -4.8N =3.3N
浮
物体的体积为
V=S h =(5cm)2×12cm=300cm3=3×10-4m3
金 金
h<3cm时金属块在盐水中浸没，则
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V =V =3×10-4m3
排 物
盐水的密度为
（3）设玻璃杯的底面积为S，由甲图可知
V +V =S(h +h)
盐水 金 金 0
带入数据可得
1200cm3+(5cm)2×12cm=S×(12cm+3cm)
解得S=100cm2，金属块上升时的前3cm完全浸入盐水中，之后开始露出水面，所以上升7.5cm时，还需
上升的高度为
h =7.5cm-3cm=4.5cm
升
同时水面下降，当金属块上升4.5cm时，水面下降的高度为Δh为
此时物体浸在盐水中的深度为
h =h -h -Δh=12cm-4.5cm-1.5cm=6cm
浸 金 升
所以金属块受到的浮力为
F ′=ρ gS h =1.1×103kg/m3×10N/kg×5×5×6×10-6m3=1.65N
浮 盐水 金 浸
细线拉力为
F ′=G -F ′=8.1N-1.65N=6.45N
拉 金 浮
答：（1）金属块的重力是8.1N；
（2）盐水的密度是1.1×103kg/m3；
（3）用细线拉着金属块上升过程中，当上升7.5cm时，细线的拉力为6.45N。
18．（1）10N；（2）6N；（3）800Pa
【解析】
【详解】
解：（1）容器内加水至物体上表面与液面相平时物体完全浸没在水中，则排开的水的体积等于物体的体
积，排开的水的体积为
则物体受到的浮力大小为
F =ρgV =1.0103kg/m310N/kg10-3m3=10N
浮 排
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（2）物体完全浸没时，弹簧的形变量为
由乙图可知弹簧拉力大小为F=4N，此时物体受到向下的重力，弹簧拉力和向上的浮力，满足
F =G +F
浮 物
可知物体的重力大小为
G =F -F=10N-4N=6N
物 浮
（3）弹簧处于自由状态时物体漂浮在水面上，此时浮力大小为F '，则
浮
F '=G =6N
浮 物
此时物体排开的水的体积为
物体浸入水中的深度为
弹簧原长l=10cm，此时容器中水的深度为
0
h=l+h=10cm+6cm=16cm
2 0 1
两种状态下容器中水的深度的变化量为
则压强的变化量为
∆p=ρg∆h=1.0103kg/m310N/kg0.08m=800Pa
答：（1）物体受到水的浮力大小为10N；
（2）木块的重力为6N；
（3）放水前后水对容器底部压强的变化量为800Pa。
19．（1）10N；（2）8N；（3）2N；（4）30Pa
【解析】
【详解】
解：（1）已知图甲中正方体A的边长为10cm，且完全浸没在水中，则正方体A的体积为
A排开水的重力为
（2）乙图中正方体A处于漂浮状态，则A下表面所受水的压力
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（3）甲图中，将A、B看成一个整体，因为该整体处于漂浮状态，则A所受的浮力等于A、B的总重；
图乙中A处于漂浮状态，则A受到的浮力等于A的自重。那么B的重力为
（4）已知B的边长为5cm，则B的体积为
B放入水中前后，排开水的体积减少量为
水下降的高度为
水对容器底部减少压强为
答：（1）图甲中，正方体A排开水的重力为10N；
（2）图乙中，正方体A下表面所受水的压力为8N；
（3）正方体B的重力为2N；
（4）B放入水中前后，水对容器底部的压强减少了30Pa。
20．（1）0.06m；（2）450g；（3）3N；（4）1200 Pa
【解析】
【详解】
解：（1）由图乙知，圆柱体A没有浸入水时，水对容器底的压强是600Pa，根据液体压强公式得，此时
容器中水的深度
（2）圆柱形容器下底面积为75cm2，所以水的体积
V =Sh'=75cm2×6cm=450cm3
水 1 1
由密度公式得，则未放入圆柱体A时，容器中水的质量
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m=ρ V =1.0g/cm3×450cm3=450g
水 水
（3）由图乙知，当圆柱体A下表面浸入水中深度为h =6cm时，水对容器底的压强是1000Pa，水刚好充
A1
满容器底面积较小的部分，说明圆柱体A排开水的体积正好把容器较小的部分填满，根据液体压强公式
得，此时容器中水的深度
则圆柱体A排开水的体积为
V =S(h-h′)=75cm2×(10cm-6cm)=300cm3
排 1 2 1
设圆柱体A的底面积是S'，圆柱体A排开水的体积
V =S'h =S'×6cm=300cm3
排 A1
所以圆柱体A的底面积
S'=50cm2
故当圆柱体A下表面浸入水中深度为6cm时，排开水的体积为
V' =50×10-4m2×0.06m=3×10-4m3
排
受到的浮力
F =ρ gV' =1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m3=3N
浮 水 排
（4）当圆柱体A下表面浸入水中深度为h =10cm时，圆柱体A刚好浸没在水中，可以判断圆柱体A的
A2
高度是10cm，当圆柱体A刚好浸没在水中时，设容器的上部分的横截面积是S，容器上部分水的深度是
2
h，则有
3
Sh+Sh=V +V
1 2 2 3 水
75cm2×10cm+100cm2×h=450cm3+500cm3
3
容器的上部分水的深度是
h=2cm
3
则容器中水的深度
h=h+h=10cm+2cm=12cm=0.12m
2 3
水对容器底部的压强
p=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa
1 水
答：（1）未放入圆柱体A时，容器中水的深度为0.06m；
（2）未放入圆柱体A时，容器中水的质量为450g；
（3）圆柱体A下表面浸入水中深度为6cm时，受到的浮力为3N；
（4）水对容器底部的压强p 为1200 Pa。
1
21．（1） ， ；（2） ；（3） ；（4）
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【解析】
【详解】
解：（1）把一长方体材料用钢丝绳匀速放入河水中，刚开始没有浸入水中，钢绳的拉力等于重力，浮力
为0，故此时材料的重力为 。浸入的过程中，浮力增大，钢绳的拉力变小，故完全浸没时，浮
力的大小为 。
（2）图乙中力F的大小为
（3）材料的质量为
长方体材料的体积为
长方体材料的密度是
（4）从图乙可以看出，在长方体材料匀速下降第10s时下表面刚刚接触水面，第30s时，下表面的深度
为
长方体的下表面受到水的压强为
答：（1）该材料受到的重力为 ，浸没时的浮力为 ；
（2）图乙中力F的大小为 ；
（3）长方体材料的密度是 ；
（4）长方体的下表面受到水的压强为 。
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22．（1） ；（2） ；（3）见解析
【解析】
【详解】
解：（1）由图乙可知，第5min时容器底部受到水的压强随时间的图像发生变化，故可知第5min分钟水
注满容器下部，同理可知第7.5min刚好淹没圆柱体，第12.5min水注满容器。由题意可知，圆柱形容器
下部的体积为
V =S h =30cm2×5cm=150cm3
下 下 下
则前5min注入水的体积V 与圆柱形物块下部体积V 之和等于圆柱形容器下部的体积V ，即
水 物 下
V +V =V
水 物 下
代入数据可得
20cm3/min×5min+S ×5cm=150cm3
物
解得圆柱形物块的底面积为S =10cm2。
物
（2）由题意可知，第7.5min水刚好淹没圆柱体，此时容器底部压强为p=10×102Pa，则由p=ρgh可得，圆
柱形物体的高度为
故圆柱形物体的体积为
则由 可得，圆柱形物块的密度为
（3）若换成ρ =1.5×103kg/m3的某种液体，因圆柱形物块的密度小于该液体的密度，故由物体的浮沉条
液
件可得，圆柱形物块将有可能漂浮，设圆柱形物体浸入液体体积为V 时将漂浮在液体中，此时物块所受
0
浮力F 等于所受重力G，由阿基米德原理可得
浮
F =G=mg=ρ gV=0.12kg×10N/kg=1.2N
浮 液 0
解得
设容器上部横截面积为S ，由图中可知，液体注满容器底部到刚好淹没圆柱体所用时间为2.5min则有
上
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代入数据解得容器上部横截面积为S =20cm2，因液体注满容器下部所需时间为t=5min，当液体刚好注
上 1
满容器下部后，此时液体的深度为
h =5cm=0.05m
下
故由p=ρgh可得，此时液体对容器底的压强为
p =ρ gh =1.5×103kg/m3×10N/kg×0.05m=750Pa
A 液 下
因0~5min内液体注满容器下部的过程中，液体深度随时间均匀变化，故由p=ρgh可知，该过程容器底部
受到的压强随时间均匀变化，故设该过程液体对容器底的压强为
p=kt
1 1x
将t=5min，p =750Pa代入解得，k=150，故可知0~5min过中容器底部所受压强为
1 A 1
圆柱形物体刚好漂浮时，此时圆柱形物体浸入液体体积为V=80cm3，则有此时容器上部液柱的高度为
0
则此时容器上部注入的液体的体积为
V =(S -S )h =(20cm2-10cm2)×3cm=30cm3
注 上 物 上
可得圆柱形物体刚好能漂浮在液体中的时间为
当t=6.5min时，由题意可知，此时容器中液体的深度为
2
h=h +h =5cm+3cm=8cm=0.08m
2 下 上
由p=ρgh可得，此时液体对容器底的压强为
p =ρ gh=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.08m=1200Pa
B 液 2
因5~6.5min内液体注入容器的过程中，液体深度随时间均匀变化，故由p=ρgh可知，该过程容器底部受
到的压强随时间均匀变化，故设该过程液体对容器底的压强为
p=kt+b
2 2x 1
将t=5min，p =750Pa，t=6.5min，p =1200Pa代入解得，k=300，b=-750，故可得5~6.5min过程中容器
1 A 2 B 2 1
底部所受压强为
6.5min至13.5min，圆柱形物体漂浮并随液面一起上升，这段时间注入液体体积为
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增加的深度为
最终液体深度为
因此液体无溢出，故由p=ρgh可得，第13.5min时，容器底部所受压强为
p =ρ gh =1.5×103kg/m3×10N/kg×0.15m=2250Pa
C 液 液
因6.5~13.5min内液体注入容器的过程中，液体深度随时间均匀变化，故由p=ρgh可知，该过程容器底部
受到的压强随时间均匀变化，故设该过程液体对容器底的压强为
p=kt+b
3 3x 2
将t=6.5min，p =1200Pa，t=13.5min，p =2250Pa，代入解得，k=150，b=225，故可得6.5~13.5min过程
2 B 3 C 3 2
中容器底部所受压强为
答：（1）圆柱形物块的底面积为10cm2；
（2）圆柱形物块的密度为1.2g/cm3；
（3）容器底部所受液体压强p与注液时间t 分钟的函数关系式见解析。
x
23．（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【详解】
解：（1）塑料块排开水的体积为
塑料块受到的浮力
（2）塑料块的重力为
塑料块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力的作用，处于静止状态，根据力的平衡条件可
得塑料块所受拉力为
（3）水的体积为
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水的重力为
容器对桌面的压力
容器对桌面的压强为
答：（1）塑料块受到的浮力为 ；
（2）塑料块所受拉力为 ；
（3）容器对桌面的压强为 。
24．（1）6cm；（2）4N，2cm
【解析】
【详解】
解：（1）由图乙可知，当h=0cm时，因为容器A中没有水，所以
G =F =6N
B B
当h=acm时，因为物体B对容器A的压力为0N，所以此时物体B漂浮，则
F =G =6N
浮B B
根据阿基米德原理可得，物块B排开水的体积
由体积关系可得
V =S h
排B B 浸
则水的深度
（2）物块浸没时排开液体的体积
V′ =V =(0.1m)3=0.001m3
排B B
物块B浸没时所受浮力
F′ =ρ gV' =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N
浮B 水 排B
给物块B施加一个外力F，使其上表面与水面相平，此时的压力即为漂浮时和浸没时的浮力差，则压力为
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F=F′ -G =10N-6N=4N
浮B B
当h =20cm时，容器A中水的体积
水
由体积关系可得
S ∙h =V +V
A 水 水 排B
则容器底面积
则排开水的体积变化量
ΔV =V′ -V =1000cm3-600cm3=400cm3
排 排B 排B
所以液面高度的变化量
答：（1）图乙中a的值为6cm；
（2）外力F的大小为4N；水面高度的变化量 为2cm。
25．（1）600Pa；（2）6N；（3）120Pa
【解析】
【详解】
解：（1）由题知，容器中的水深度为6cm，此时容器底部所受水的压强
（2）当加入1200cm3的水时，水深h=6cm，木块B对容器底部的压力刚好为0N，即木块恰好漂浮，木块
排开水的体积
木块B的重力
（3）由图乙知，物体排开的体积和水的总体积为
容器的底面积
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由图丙知，细线被拉直，所以木块下表面以下水的体积为
木块下表面以上水的体积为
设此时木块浸入水的深度为h′，则木块下表面以上水的体积为
所以木块浸入水的深度
此时木块排开水的体积为
若将细线剪断木块将上浮，当木块静止时漂浮，细绳剪断前、剪断后，排开水的体积变化量
则水的深度变化量
所以水对容器底部压强的变化量
答：（1）此时容器底部所受水的压强600Pa；
（2）木块B的重力6N；
（3）若继续缓慢向容器中加水，当容器中水的总体积为4620cm3时，停止加水，如图丙，此时将与B相
连的细线剪断，当木块静止时，水对容器底部压强的变化量是120Pa。
26．（1）3N；（2）2×103Pa；（3）F 与G 大小不等
N 水
【解析】
【详解】
解：（1）木块所受重力
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G=mg=0.2kg×10N/kg=2N
由木块静止时的受力平衡可知，其受到的浮力
F =G+F =2N+1N=3N
浮 拉
（2）水对容器底部的压强
p=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa
水
（3）因木块浸没时所受浮力F =3N，所以木块的体积
浮
木块和水的总体积
V=Sh=80cm2×20cm=1600cm3
水的体积
V =V-V =1600cm3-300cm3=1300cm3
水 木
所以水重
G =m g=ρ V g=1.0×103kg/m3×1300×10-6 m3×10N/kg=13N
水 水 水 水
水对容器底部的压力
F = pS=2×103Pa×8×10-3m2=16N
N
所以F 与G 大小不等。
N 水
答：（1）木块受到的浮力F 为3N；
浮
（2）水对容器底部的压强大小p为2×103Pa；
（3）水对容器底部的压力F 与容器中水所受的重力G 大小不相等。
N 水
27．（1）1.0×103kgm3；（2）20cm2；（3）3265Pa
【解析】
【详解】
解：（1）由丙图可知，容器乙装有h= 深度液体时，液体对容器底部的压强p=800Pa，根据液体压强
公式可得，液体的密度为
（2）由丙图可知，当甲切高度为Δh=10cm时，液体对容器底的压强p′=1000Pa，根据p=ρgh可知，液体
的深度为
当液体深度大于0.1m后，图像达到拐点，说明此时容器下面部分为正方体的边长为a=0.1m，而甲切去的
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高度
=10cm=0.1m
根据体积相等，可得
带入数值得
解得
（3）圆柱形铜块甲的高为
由乙图可知，当甲沿水平方向切去高度
′=11.25cm=0.1125m
放入容器中时，液体对容器底的压强再次出现拐点，且液体对容器底的压强不再发生变化，说明此时液
面已经上升到容器口，如图所示：
铜块甲再浸入时，液体就会溢出。乙容器高度大于甲的高度，由于甲的密度大于液体的密度，甲全部放
入容器乙中，液面稳定后，甲在液体中沉底，则溢出液体的体积为
溢出液体的重力为
原来容器内液体的重力为
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将甲全部放入容器乙中，待液面稳定后，容器内剩余液体的重力为
铜块甲的重力为
乙对桌面的压力为
容器乙对桌面的压强为
答：（1）乙容器中液体密度为1×103kg/m3；
（2）铜块甲的底面积为20cm2；
（3）将甲全部放入容器乙中，待液面稳定后，容器乙对桌面的压强为3265Pa。
28．（1）6N；（2）10N；（3）800Pa或1000Pa
【解析】
【详解】
解：（1）由图乙可知，当h=0cm时，力传感器的示数为F=6N，由细杆的质量不考虑可知，正方体A
0 0
对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力
G=F=6N
0
（2）由图乙可知，当h=3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触，当容器内水的深度h=13cm时，正
2 1
方体A刚好浸没，则正方体A的边长
L=h =13cm-3cm=10cm=0.1m
浸1
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，此时正方体A排开水的体积
V =L3=(0.1m)3=10-3m3
排
正方体A受到的浮力
F =ρ gV =1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
浮 水 排
（3）当容器内水的深度h=4cm时，正方体A浸入水的深度
3
h =h-h=4cm-3cm=1cm=0.01m
浸2 3 2
排开水的体积
V ′=L2h =(0.1m)2×0.01m=10-4m3
排 浸2
正方体A受到的浮力
F ′=ρ gV ′=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3=1N
浮 水 排
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力传感器的示数
F=G-F ′=6N-1N=5N
浮
继续向容器中加水，分为力传感器受到的拉力或压力两种情况讨论，力传感器的示数大小变为0.2F时：
由图乙可知，第一种情况：当力传感器受到的拉力
F′=0.2F=0.2×5N＝1N
且水的深度较大时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的拉力作用处于平衡状态，
所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力
F ″=G+F′=6N+1N=7N
浮
由
F =ρ gV =ρ gS h
浮 液 排 液 A 浸
可得，此时正方体浸入水中的深度
则此时容器内水的深度
h=h+h =3cm+7cm=10cm=0.1m
4 2 浸3
则此时水对容器底的压强为
p=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
水 4
第二种情况：当力传感器受到的压力
F′=0.2F=0.2×5N=1N
且水的深度较小时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的压力作用处于平衡状态，
所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力
F '''=G-F′=6N-1N=5N
浮
由
F =ρ gV =ρ gS h
浮 液 排 液 A 浸
可得，此时正方体浸入水中的深度
则此时容器内水的深度
h=h+h =3cm+5cm=8cm=0.08m
5 2 浸4
则此时水对容器底的压强为
p'=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
水 5
答：（1）物体A所受到的重力为6N；
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（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力为10N；
（3）当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大
小变为0.2F时，水对容器底的压强为800Pa或1000Pa。
29．（1）0.6×103kg/m3；（2）1.4×103Pa；（3）见解析
【解析】
【详解】
解：（1）A的体积为
V=S h =10-2m2×0.2m=2×10-3m3
A A A
圆柱形实心物体A的密度
（2）假设A未离开B底部，加入3kg水，水的高度为
此时排开水的体积
V =S h =10-2m2×0.15m=1.5×10-3m3
排 A 水
物体A受到的浮力
圆柱形实心物体A的重力
G =m g=1.2kg×10N/kg=12N
A A
因为
G ＜F
A 浮
物体A最终漂浮，此时水对容器底部的压强为
（3）因为A的密度大于水的密度，加水后，A始终未离开B底部，当加入的水刚好没过A的上表面，水
的深度为
则水对容器底部的压强
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当没过A上表面后，水的深度
此时水对容器底部的压强
当2ρ Sh≥m>0时， ；
水
当m>2ρ水Sh时， 。
答：（1）圆柱形实心物体A的密度是0.6×103kg/m3；
（2）水对容器底部的压强是1.4×103Pa；
（3）见解析。
30．（1）20N；（2）3.9×103Pa；（3）2.8×103Pa
【解析】
【详解】
解：（1）由题意可知，木块A的体积为
V=S h =100cm2×20cm=2000cm3=2×10-3m3
A A A
木块A与容器底部接触时，木块A完全浸没在水中，故由阿基米德原理可得，木块A所受的浮力为
F =ρ gV=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N
浮 水 A
（2）此时水的深度为h=30cm，故水的体积为
V =S h-V=200cm2×30cm-2000cm3=4000cm3
水 容 A
由 可得，容器中的水的质量为
m =ρ V =1g/cm3×4000cm3=4000g
水 水 水
将容器、水和木块A看成一个整体，对整体受力分析可知，整体受到向下的重力G 、向下的压力F和向
总
上的桌面的支持力F ，因整体受力平衡，故可知桌面对容器的支持力为
支
F =G +F=(m +m )g+G +F=(2kg+4kg)×10N/kg+12N+6N=78N
支 总 容 水 A
由力的作用的相互性可知，容器对桌面的压力F 等于桌面对容器的支持力F ，即
压 支
F =F =78N
压 支
由 可得，容器对桌面的压强大小为
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（3）移动之前，木块A的上表面到水面的距离为
h =h-h =30cm-20cm=10cm
上 A
故从图所示位置将物体A沿竖直方向向上移动12cm后，木块A将有部分露出水面，设此时木块A浸入
水中的深度为h′，则此时水的深度为
h =h′+12cm
水
因水的体积不变，则有
S h =V +S h′
容 水 水 A
解得木块A浸入水中的深度为
则此时水的深度为
h =h′+12cm=16cm+12cm=28cm=0.28m
水
由p=ρgh可得，此时水对容器底部的压强为
p =ρ gh =1×103kg/m3×10N/kg×0.28m=2.8×103Pa
水 水 水
答：（1）木块A的浮力大小为20N；
（2）容器对桌面的压强大小为3.9×103Pa；
（3）此时水对容器底部的压强为2.8×103Pa。
31．79∶89
【解析】
【详解】
解：当铜块m 在木块的上方时，由于刚好能使木块淹没在水中，则 ，则木块受到的浮力
1
由于木块和质量为m 的铜块处于漂浮状态，根据漂浮条件可知
1
即
则铜块m 的质量为
1
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①
当铜块在木块下方时，由于铜块m 悬挂在木块下面，使木块恰好淹没在水中，则
2
则铜块m 和木块受到的浮力
2
由于木块和质量为m 的铜块处于悬浮状态，根据悬浮条件可知
2
即
则铜块m 的质量为
2
②
联立①②式，并将水和铜的密度代入，解得
m∶m=79∶89
1 2
答：m 与m 的比值为79∶89。
1 2
32．（1）0.8×103kg/m3；（2）6N；（3）1×103Pa
【解析】
【详解】
解：（1）由图乙可知，当加入水的质量为0时，物体M对容器底的压强
p=0.8×103Pa
0
物体M的重力
G=F=pS=0.8×103Pa×(0.1m)2=8N
0
物体M的质量
物块M的密度
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（2）由图乙可知，当加入水的质量为2kg时，物体M对容器底部的压强刚好为0，说明此时物体刚好漂
浮，则加入水的质量为1.5kg时，物体还没有漂浮，即处于沉底状态（但部分体积露出水面），由
可得，加水1.5kg时，水的体积
物体M的底面积
S=(0.1m)2=0.01m2
此时水的深度
物体M下表面受到水的压强
P=ρ gh =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa
水 水
根据浮力产生的原因可知，此时物体M受到的浮力
F =F′=pS=600Pa×(0.1m)2=6N
浮
（3）当加入水的质量为2kg时，物体M对容器底部的压强为0，此时物体M恰好漂浮，所以
F =G =8N
浮 M
又
F =ρ gV
浮 水 排
所以
设此时水的深度为h，则
1
加水2kg时物体刚好漂浮，水的质量从2kg增加到2.7kg时，物体就会缓慢上浮，且浸入水中的深度不变，
此时相当于在物体下面加水0.7kg，由 和V=Sh可知，物体下表面以下水的深度
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则水的总深度
h=h+h=0.08m+0.02m=0.1m
1 2
此时容器底受到水的压强
p′=ρ gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
水
答：（1）物块M的密度为0.8×103kg/m3；
（2）加水1.5kg时，物体M受到的浮力为6N；
（3）若向容器内加水2.7kg时，容器底部受到水的压强为1×103Pa。
33．（1） ；（2）2∶3；（3） ；
【解析】
【详解】
解：（1）图甲中物体受到重力、拉力和浮力，从物体的重心沿竖直向下画出重力的示意图，从物体的重
心沿竖直向下画出弹力的示意图，从物体的重心沿竖直向上画出浮力的示意图，如图所示：
（2）物体在图甲中受到的浮力
物体图乙中受到的浮力
图甲和图乙两种情况下物体受到的浮力之比
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（3）图甲中物体受到的浮力
①
图乙中物体受到的浮力
②
②-①得到
③
④
由③和④得到
物体A的重力
解得
弹簧被突然切断，A漂浮，则
⑤
⑥
由⑤⑥得到
答：（1）如上图所示；
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（2）图甲和图乙两种情况下物体受到的浮力之比是2∶3；
（3）物体A的密度是 ；若图甲中的弹簧被突然切断，容器中液面稳定后，求容器底所受液体压强的
变化量是 。
34．（1）900g；（2）36N；（3）2.15×103 Pa
【解析】
【详解】
解：（1）木块的质量
（2）木块放入前，水对溢水杯底的压强为
水对溢水杯底的压力为
（3）密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中后，木块排开水的体积为
木块漂浮，所以容器中水的深度升高
放入木块后，容器中水的深度为
所以木块放入水中静止后，有水溢出，溢出水的体积为
溢出水质量为
容器中原来水的质量为
溢水杯对桌面的压力为
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溢水杯对桌面的压强为
答：（1）木块的质量900g；
（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力36N；
（3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强2.15×103 Pa。
35．（1） ；（2）10cm；（3）350g
【解析】
【详解】
解：（1）木块未放入水中时，容器B中水对容器B底部的压强
（2）木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，木块漂浮，浮力等于重力，等于排开水的重力，则可
以得出下列等式
整理可知
排出水的体积为
A中水面的高度
（3）没有放入木块时，容器B中水的质量为
把木块取出，则B容器中水和容器的总质量为
再从容器B中抽出质量为m的水倒入容器A中，则此时容器B的总质量为
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当容器B刚好漂浮时，则此时的浮力为
则容器A中水的总体积为
容器A中水面高度
B刚好漂浮时排开水的体积
根据浮力公式可知
解得m=350g。
答：（1）木块未放入水中时，容器B中水对容器B底部的压强为 ；
（2）木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，A中水面的高度为10cm；
（3）当容器B刚好漂浮时，m为350g。
36．（1）900Pa；（2）0.5×103kg/m3；（3）16min
【解析】
【详解】
解：（1）注水6min时，水对容器底部的压强
p=ρgh=1×103kg/m×10N/kg×0.09m=900Pa
（2）物块A对容器底部的压力恰好为0，由二力平衡条件得
G =F
物 浮
ρ gV =ρ gV
物 物 水 排
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（3）物块A对容器底部的压力恰好为0时，水的质量
m =300g/min×6min=1800g
水1
水的体积
由乙图可知
V =(S-S)h
水1 1 2 1
对A受力分析可知，绳剪断前绳的拉力
圆柱体物块A的重力
G =m g=ρ Vg=0.5×103kg/m3×100×18×10-6m3×10N/kg=9N
物 物 物
物块受到浮力
排开水的体积
物块浸在水中深度
注入水体积
注入水质量
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注水时间：
答：（1）注水6min时，水对容器底部的压强是900Pa；
（2）物块A的密度0.5×103kg/m3；
（3）注水时间是16min。
37．（1） ；（2） ；（3）见解析
【解析】
【详解】
解：（1）A物体的体积为
则A物体的密度为
（2）注入水的体积为
假设注入水后A物体能漂浮，则
由 可知排开水的体积
此时A物体浸入水中的深度为
故此时注入水的体积至少为
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所以注入500g水后，A物体没有漂浮，将A物体竖直向上提0.4cm后，A物体浸入水的深度为
此时水对A物体下表面压强为
（3）当物体A刚刚漂浮时，注入水的体积为 ，质量为
所以当 时，水的深度为
水对容器底部的压强为
由于当 时，物体开始漂浮，则注满容器时能注入水的体积为
质量为
所以当 时，水的深度
水对容器底部的压强为
所以水对容器底部的压强与p与m 的函数关系为
x
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答：（1）A物体的密度 ；
（2）水对A物体下底面的压强为 ；
（3）水对容器底部的压强p与m 的函数关系式
x
，
，
38．（1）2000Pa；（2）0.12J；（3）p=(精选+0.5m)Pa
0
【解析】
【详解】
解：（1）根据密度公式 可知，水的体积为
由V=Sh可知，水柱的高度为
容器中未放物体时，水对容器底的压强
p =ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
水 水
（2）木块漂浮时
F =G=6N
浮
则浸入水的体积为
正方体A的边长为10cm，漂浮时，露出的木块高度为
木块从漂浮到完全浸没在水中的过程中，木块下降的距离
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该过程中重力做的功
W=Gh=6N×0.02m=0.12J
（3）①当ρ ≥ρ 时，B竖直放入容器内，假设B浸没在水中，且水深度为h，由体积关系得
B 水 2
hS -V =4000cm3
2 容 B
代入数据得
h×200cm2-50cm2×12cm=4000cm3
2
解得h=23cm，因为h>h ，所以假设成立，水对容器底部的压强
2 2 B
p'=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m=2.3×103Pa
水 2
因为ρ ≥ρ ，两边同时乘以圆柱体B的体积可得
B 水
m =ρ V ≥ρ V =1g/cm3×50cm2×12cm=600g
B B B 水 B
所以当m≥600g时，压强p=2.3×103Pa。
0
②当0<ρ <ρ 时，B竖直放入容器内会漂浮，由体积关系得
B 水
hS -V =4000cm3
2 容 排
代入数据可得
①
物体B漂浮，物体B受到的浮力和重力相等，设m 的单位是g，所以
B
ρ gV =G =m ×10-3kg×g
水 排 B B
解得
②
此时水对容器底的压强
p=ρ gh③
水 2
把②代入①，再把①代入③，可得
p=(精选+0.5m )Pa
B
因为实心圆柱体B质量为mg，所以
0
p=(精选+0.5m)Pa
0
所以当0p ，所以只截去A不能使它们压强相等，因此，还要截去一部分B，设截取B的高度为h ′，则有
B 乙 B
p =p ′，即
B剩余 乙
带入已知条件得
解得
h ′=0.065m=6.5cm
B
若要截取后剩下的B部分对水平面的压强等于放入截去部分后乙容器对地面的压强，由计算可知截取部
分的体积为
V=V+B′=500cm3+(10cm)2×6.5cm=1150cm3
A
这部分进入乙容器中时，可让乙容器中液面升高
乙容器中原来水的高度
而乙容器高度为13.5cm，若加入截取部分，则水的总高度为
h =10cm+5.75cm=15.75cm>13.5cm
总
故不管如何截取，工件剩余部分对地面压强都不能和放入切割部分的容器对地面的压强相等。
答：（1）水对容器底的压强是1×103kg/m3Pa；
（2）总共水平切去11cm时，切割部分恰好在水中悬浮；
（3）不能使工件剩余部分对地面压强能和放入切割部分的容器对地面的压强相等。
45．（1）2×103kg/m3；（2）2×103Pa；（3）
【解析】
【详解】
解：（1）根据题意可知，乙物体的质量m =2kg，乙物体的体积为
乙
V =(10cm)3=103cm3=10-3m3
乙
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则乙物体的密度为
（2）乙物体对地的压力为
F =G =m g=2kg×10N/kg=20N
乙 乙 乙
乙物体对地的受力面积为
S =(10cm)2=102cm2=10-2m2
乙
乙物体对地的压强为
（3）把物体放置在主体乙上面，主体乙对地的压强变化量为
如选择物体C，由表可知，ρ ˂ρ ，则物体C放入甲容器中（水不溢出）会处于漂浮状态，所以甲容器底
C 水
部受到水的压力增大量为
ΔF =G
甲 C
甲容器受到水的变化量为
则两压强的变化量的比值为
两压强的变化量的比值为2∶1，该比值较大。
若选密度大于水的物体A或物体B，则它们放入甲容器中（水不溢出）会处于沉底状态，所以甲容器受
到水的压力增大量为
ΔF ′=F =ρ gV =ρ gV
甲 浮 水 排 水 物
则此时两压强的变化量的比值为
由上推导公式可知，物体的密度越大，则两压强的变化量的比值越小，所以选密度最大的A物体，所以
两压强的变化量的比值最小为
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答：（1）乙的密度为2×103kg/m3；
（2）乙此时对地面的压强为2×103Pa；
（3）两压强的变化量的比值最小为 。
46．（1）15∶16；（2）30N；（3）0.8kg或5.6kg
【解析】
【详解】
解：（1）水对甲容器底部的压强为
酒精对乙容器底部的压强为
甲、乙两容器底部受到液体的压强之比为
（2）水对甲容器底部的压力为
（3）由密度公式 可得，甲容器上圆柱中水的质量为
下圆柱水的质量为
甲容器中水的质量为
当取走水的质量在0≤m≤4kg时，甲容器上圆柱中剩余水的质量为4kg-m，体积为
高度为
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此时甲容器上圆柱产生的压强为
下部分水产生的压强为
所以水对容器底部的压强为
当取水的质量为4kg＜m≤6kg时，甲容器下部分剩余水的质量为6kg-m，体积为
高度为
此时水对容器底部的压强为
乙容器中酒精的体积为
酒精的总质量为
从乙容器中取走酒精的质量为m（0≤m≤6.4kg），乙容器中酒精的质量为6.4kg-m，体积为
剩余高度为
此时酒精对容器底部的压强为
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当甲、乙容器中液体对容器底部的压强相等时，当0≤m≤4kg时，p =p ，即
甲 乙
解得m=0.8kg；
1
当4kg＜m≤6kg时，p =p ，即
甲 乙
解得m=5.6kg。
2
答：（1）甲、乙两容器底部受到液体的压强之比为15∶16；
（2）水对甲容器底部的压力30N；
（3）若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对甲容器底部的压强为p ，剩余酒精对
水
乙容器底部的压强为p ，若p =p ，当0≤m≤4kg时，m为0.8kg；当4kg＜m≤6kg时，m为5.6kg。
酒精 水 酒精
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