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第十一章
功和机械能
第 2 节 功率
1．功率的概念：__________与_____________之比叫做功率。
2．功率的物理意义：表示做功__________的物理量。
3．功率的定义式：_____________。
4．功率的国际单位为__________，简称瓦（W），常用单位为__________（kW），换算关系为1 kW=1 000
W。
5．区别功与功率：功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“___________”，而“功率”则表
示做功的“”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的就做功快；否则，做功
多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。
6．功率的推导式：由P＝W/t变形为P＝F·v可知：功率一定时，力F与速度v成__________。
功 做功所用时间 快慢 P=Ｗ/t 瓦特 千瓦 多少 快慢 反比
1．定义：功和做功时间之比叫做功率。
2．物理意义：表示做功快慢的物理量。3．公式： 。
4．单位：主单位W，常用单位kW，换算：1 kW=103 W。如：某小轿车功率为66 kW，它表示小轿车1 s内
做功66 000 J。
5．功率的计算
功率的计算公式为 ，其中P表示功率，单位是瓦特；W表示做功的多少，
单位是焦耳；t表示时间，单位是秒。公式推导： 。
注意：P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体； 具有普遍性，不限制物体的运动状态，题
目中若出现距离，则考虑公式 ；若出现速度，没有距离，则考虑公式P=Fv。学科*网
【例题】在春季运动会上，小华参加跳绳比赛，他1 min跳了120次，每次最大腾空高度为20 cm，该同学
身体的质量是50 kg。试估算他在跳绳过程中克服重力做功的功率最接近于
A．100 W B．200 W
C．40 W D．1 200 W
参考答案：B
1．以下单位中，表示功率的是
A．牛顿 B．瓦特 C．千克 D．米
2．关于功率概念的理解，下列说法中正确的是A．功率大的机械做的功多
B．功率大的机械做功时用的时间少
C．单位时间内完成的功越多，则功率越大
D．省力多的机械功率大
3．小明爸爸的质量为70 kg、小明的质量为50 kg．当父子俩一起从居住楼的一楼同时走上二楼．在此过程中
以下判断正确的是
A．两个人做功的功率相等
B．无法比较做功的快慢
C．小明做功的功率比爸爸的大
D．爸爸做功的功率比小明的大
4．如图所示是甲、乙两物体做功与所需时间的关系图象，由图可知，甲物体的功率P 与乙物体的功率P 关
甲 乙
系是
A．P >P B．P <P C．P =P D．无法确定
甲 乙 甲 乙 甲 乙
5．重为G的物块挂在测力计下，其下端的纸带穿过打点计时器。现分别两次拉动物块竖直向上运动，打出的
纸带分别如图（a）、（b）所示，测力计的示数分别为F、F。则关于F、F 对应的功率P、P 的大小关系是
a b a b a b
A．P<P B．P=P C．P>P D．无法判断
a b a b a b
6．为了迎接体育中考，很多男生加强了引体向上的训练，如果想粗略测量某位同学引体向上运动的功率时，
下列物理量不需要测量的是
A．小明的质量 B．单杠的高度
C．每次身体上升的高度 D．做引体向上的时间
7．一辆汽车的功率为100 kW，上坡时的速度是1 m/s，则该汽车的牵引力是
A．100 N B．10 N
C．105 N D．103 N
8．汽车上陡坡时，一般要换低挡，使车速降低，这是为了A．减小额外功 B．增大功率
C．增大牵引力 D．增加有用功
9．功率相等的两辆汽车，在相等的时间内匀速通过的距离之比是2:1，则
A．两辆汽车的牵引力之比是1:2
B．两辆汽车的牵引力之比是2:1
C．两辆汽车所做的功之比是1:2
D．两辆汽车所做的功之比是2:1
10．功率是10 kW的拖拉机，它在120 s内能做功___________J。
11．随着人们生活水平不断提高，小龙家最近也买了辆轿车。若轿车以90 kW的恒定功率启动做直线运动，运
动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，则经过10 s轿车发动机所做的功
是___________J，当牵引力为___________N时轿车能保持匀速直线运动。
12．学校新购了一箱物理器材，小青将它从一楼搬到三楼，小红想测定小青搬动器材过程中对箱子做功的功
率。
【实验器材】______________________；
【实验原理】______________________；
【实验步骤】
A．测出箱子的质量m；
B．测出楼梯的总长度L；
C．测出一楼到三楼的竖直高度h；
D．测出小青上楼所用的时间t；
E．计算出小青搬运箱子的功率P。
小红的实验步骤中多余的是：___________。（填写步骤前的字母即可）
13．星期天，小刘骑电动自行车以18 km/h的速度在通港大道上匀速行驶了6 000 m，电动自行车牵引力的功
率为150 W。求：
（1）小刘在通港大道上行驶的时间；
（2）电动自行车的牵引力；（3）电动自行车在这段时间内牵引力所做的功。
14．某型号汽车发动机的额定功率为4×104 W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1600 N．在额定功率
下，当汽车匀速行驶时，求：
（l）发动机所提供的牵引力大小；
（2）汽车行驶10 min牵引力所做的功；
（3）汽车行驶速度的大小．
15．下列说法中正确的是
A．做功越多，功率越大
B．做功越少的机械做功越慢
C．功率大的所用时间少
D．功率大的机械做功一定快
16．如甲图所示，小明用弹簧测力计水平拉木块，使它先后两次沿水平木板滑动相同的距离，乙图是他两次拉
动同一木块得到的距离随时间变化的图象．下列说法错误的是
A．两次木块都做匀速直线运动
B．两次木块受到的摩擦力一样大
C．两次拉力对木块做的功一样多
D．两次拉力对木块做功的功率一样大
17．某班准备组织一次爬楼比赛活动，规定从一楼登上五楼，比一比谁的功率最大。经讨论，同学们提出测量
的物理量有：①一楼到五楼的高度h；②从一楼到达五楼所用的时间t；③每个同学的体重G；④一楼到五
楼楼梯的长度L。则下面的比较方案中，能够分出胜负且最简单的比较方案是
A．②④比较 B．①②③比较C．②③比较 D．①②比较
18．2015年10月，我国研发的平流层飞艇“圆梦”号（如图甲）首飞成功。飞艇依靠浮力可升到20 km高的平
流层，其推进系统有太阳能电池提供能量。飞艇悬停时，推进器将空气推向后方获得向前的推力，推进器
产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停。飞艇所受的空气阻力与风速的关系
如图乙，推进器的功效（功效是指推进器的推力与功率的比值）为0.01 N/W，当平流层风速为40 m/s时，
飞艇推进器的推力大小为__________N；推进器的功率为__________W。
19．小明家买了一桶水，小明的爸爸要将这桶水搬到他家所住的3楼（如图所示），小明想用所学的物理知识
测量他爸爸搬水的过程中对这桶水所做功的功率。
（1）小明设计的实验步骤如下，其中不必要的是__________；
A．测出这桶水的重力
B．测出两层楼的楼梯总长度
C．测出两层楼的竖直高度
D．测出上楼所用的时间
E．算出他爸爸搬运这桶水的功率
（2）小明在测量中所需要的器材有：弹簧测力计（量程足够大）、__________和__________。
（3）小明设计了一个记录数据的表格，请你帮小明完成表格第一行中还未填好的内容。
两层楼的高度h/m 爸爸上楼的时间t/s 爸爸搬运这桶水的功率P/W1．B【解析】在国际单位制中，A、牛顿是力的主单位，故A错误；B、瓦特是功率的主单位，故B正确；C、千克
是质量的主单位，故C错误；D、米是长度的主单位，故D错误。故选B。
3．D【解析】由G=mg得，小明爸爸的质量比小明的质量大，所以小明爸爸重力大；上楼过程克服自身重力做
功，由W=Gh可知，小明爸爸做功多；由 ，可知，相同时间内，小明爸爸功率大。故选项ABC错误，
选项D正确；故选D。
4．B【解析】根据图示可知，相同时间内，乙做的功比甲多，故乙的功率比甲的功率大，即P <P 。选B。
甲 乙
5．A【解析】物体在测力计下，受到两个力的作用：重力、拉力。由题意知，重力和拉力都相等，由此可知，物体
受到的力是平衡力，所以物体将处于平衡状态：做匀速直线运动；由图可知，（b）在相同时间内的路程大，
则速度大，根据公式P=Fv可知，P<P，故选A。
a b
6．B【解析】功的计算公式为：W=Gh，G=mg；故要得出功的多少，需要测量：质量m、高度h；功率计算公式为：
；故要得出功率的大小，需要测量时间t；综合以上信息，可分析出需要测量的物理量为：质量m、
高度h、时间t，故不需要测量的是单杠的高度。故选B。
7．C【解析】汽车的功率P=100 kW=1×105.W，由 得，该汽车受到的牵引力：
。故选C。学科*网8．C【解析】因为功率 可知，在功率一定时，速度v越小，牵引力F越大，汽车上坡时，需要
的牵引力大，所以要慢速行驶，以提供较大的牵引力。故选C。
9．A【解析】根据题意，由W=Pt得，P=P，t=t，所以W:W=1:1，故C、D错；又因为W=Fs，所以
1 2 1 2 1 2
，所以A正确、B错。故选A。
10．1.2×106
【解析】拖拉机的功率P=10 kW=104 W，时间t=120 s，拖拉机120 s做的功：W=Pt=104 W×120 s=1.2×106
J。
11．9×105 3×103
12．台秤、卷尺、停表 B
【解析】（1）要测量搬动器材过程中对箱子做功的功率，其实验原理为： ；m为箱子
的质量，h为一楼到三楼的竖直高度，t为上楼所用的时间。所以，需要用台秤测量箱子的质量m，用卷尺
测量一楼到三楼的竖直高度h，用停表测量上楼所用的时间t。
（2）由以上分析可知并不需要测量楼梯的总长度，故选B。
13．（1）20 min （2）30 N （3）1.8×105 J
【解析】（1）v=18 km/h=5 m/s，由 得小刘在通港大道上行驶的时间：
；（2）由 可得电动自行车的牵引力： ；
（3）由 可得，电动自行车在这段时间内牵引力所做的功：
W=Pt=150 W×1 200 s=1.8×105 J。
14．（l）1 600 N （2）2.4×107 J （3）25 m/s
【解析】（1）因汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，
发动机所提供的牵引力大小：F=f=1 600 N；
（2）由 可得，汽车行驶10 min牵引力所做的功：W=Pt=4×104 W×10×60 s=2.4×107 J；
（3）由 可得，汽车行驶速度的大小： 。
15．D【解析】A、由公式 可得，W=Pt，所以做功的多少不仅与功率有关还与时间有关，故A错误；B、由
公式 可得，做功的快慢由功和时间共同决定，故B错误；C、根据 可知，做功相同时，功率
大的所用时间少，故C错误；D、功率越大，则单位时间内所做的功越多，则表示做功越快，故D正确。故
选D。
17．C【解析】由 可知，需要知道每位同学所做的功W和爬楼的时间t，而根据功的公式W=Gh，还要知道每位同学的体重G的楼的高度h，值得注意的是，每位同学都是从一楼登上五楼，其高度h是相同的，
所以不去测量楼的高度也不会影响到实验的结果。这样我们只需要测量每个同学的体重、爬楼的时间，
通过比较 就可以知道功率的大小了。故选C。
18．1 440 1.44×105
【解析】由图乙可知，飞艇受到的阻力与风速的平方成正比，所以，飞艇受到的阻力f=kv（2 k为比例系数），
由图乙可知，当风速的平方为 400 m2/s2时，飞艇受到的阻力f=360 N，则：360 N=k×400 m2/s2，解得
；当平流层风速为40 m/s时，飞艇受到的阻力：
；飞艇悬停在空中，因此飞艇受到的水平推力
和阻力是一对平衡力，所以，水平推力：F=f′=1440 N，由题意可得 ，则此时飞艇推进器的
功率为： 。
19．（1）B （2）皮尺（或卷尺） 停表（或手表、钟表） （3）这桶水的重力G/N
（3）根据（1），完成表格第一行：这桶水的重力G/N
这桶水的重力G/N 两层楼的高度h/ m 爸爸上楼的时间t/s 爸爸搬运这桶水的功率P/W
