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第 21 课 电功率
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课程标准 课标解读
1.知道电功率的概念、定义式和单
位； 1.电功率表示电流做功的快慢。理解电功率的概念；
2.知道千瓦时的由来和意义； 2.提高电功率相关计算能力；
3.知道额定电压和额定功率； 3.提高分析问题和解决问题的能力，会进行电功率的相关计
4.了解我们身边常见电器的电功率 算；
值； 4.认识额定功率与实际功率的关系。
5.会用公式P=UI进行简单的计算。
知识精讲
知识点01 电功率
1．电功率：电流在单位时间内所做的功。
2．电功率物理意义：表示电流做功快慢的物理量。
3．电功率公式： （适用于所有电路），推导公式： （适用于纯电阻电
路）。
（1）串联电路中 ；
（2）并联电路中： ；
（3）无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P+P + … P。
1 2 n
4．电功率单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特（W），常用单位：千瓦（kW）。
【知识详解】对电功率概念的理解与电功率计算1.电功率：指电流在单位时间内做的功，是一个表示电流做功快慢的物理量，用P来表示，单位是瓦
特，简称瓦，用符号表示为W。
2.电功率公式： 。该式为电功率的定义式，主要适用于已知电能W和时间t求功率的情况。
电功率公式：P=UI，主要适用于已知电压U和电流I求功率的情况。
电功率公式： ，主要适用于纯电阻电路，多用于在串联电路中已知电流I和电阻R求功率的
情况； ，主要适用于纯电阻电路，多用于在并联电路中已知电压U和电阻R求功率的情况。
电功率公式： ，主要适用于已知t、n和N求功率的情况。式中t为用电器单独工作的时间，
n为用电器单独工作t时间内电能表转盘转过的转数，N为电能表铭牌上每消耗1千瓦时电能表转盘转过的
转数。
3.串并联电路电功率
（1）由于串联电路电流相等，所以由P=UI得 ；由 得 。
总功率等于各功率之和，即 。
额定功率与实际功率的比值等于额定电压与实际电压比值的平方，即 。
（2）由于并联电路电压相等，所以由P=UI得 ；由 ，得 。
总功率等于各功率之和，即 。
【知识拓展一】额定功率与实际规律1.额定功率
（1）某灯泡上标有“PZ220V-25”字样分别表示：普通照明，额定电压（用电器正常工作时的电压）
220V，额定功率（用电器在额定电压下的功率）25W的灯泡。
（2）已知U 、P ，①可根据公式I =P /U 计算出该灯的额定电流；②可根据公式 计算
额 额 额 额 额
出该灯的电阻。
（3）灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率大小：①当U =U 时，P =P 灯正常发光；②当U ＜U 时，
实 额 实 额 实 额
P ＜P 灯光暗淡；③当U > U 时，P >P 灯发光强烈。
实 额 实 额 实 额
（4）已知U 、P 、U ，可根据公式 ，由该式可知，当实际电压变为额定电压的
额 额 实
1/n时，实际功率就变为额定功率的1/n2。
（5）灯L“220V、100W”，灯L“220V、25W”相比较而言，L 灯丝粗短，L 灯丝细长。
1 2 1 2
2.额定功率与实际功率
知识点 内容
用电器正常工作时的电压，即用电器上标明的电压值就是额定电压；用电器在额
额定功率
定电压下正常工作时的功率，即用电器上标明的功率就是额定功率
用电器实际工作时的电压叫实际电压，它可能与额定电压相等，也可能比额定电
实际功率 压大或者小；用电器在实际电压下的功率叫做实际功率，它可能与额定功率相
等，也可能比额定功率大或者小
若灯泡都能正常发光，则额定功率大的比较亮，因为灯泡在各自的额定电压下工
作时，实际功率等于额定功率。额定功率大的灯泡，实际功率就大，灯泡就亮
若灯泡串联且不能正常发光，电阻大的灯泡较亮。因为灯泡越亮，它的实际功率
就越大，在串联电路中，由于各处电流相等，根据P=I2R 知灯泡的电阻越大，灯
泡的实际功率越大
灯泡亮暗的比较
若灯泡是并联的且不能正常发光，电阻小的灯泡较亮。在并联电路中，由于各支
路两端的电 压相等，根据 ，灯泡的电阻越小，灯泡的 实际功率就越大，
灯泡就越亮
【知识拓展二】灯丝在开灯瞬间被烧断的原因
导体的电阻随温度的变化而变化，金属导体的电阻随温度的升高而增大，一般金属导体温度变化几摄
氏度或几十摄氏度，电阻变化不过百分之几，可忽略不计，但电灯的灯丝(钨丝)不发光时(温度几十摄氏
度)，电阻较小，正常发光时灯丝的温度较高，达 2000℃左右，电阻值就要增大许多倍。在刚接通电路的
瞬间，灯丝的温度还没有升高，由于电阻还很小，通过灯丝的电流要比正常发光时大得多，根据P=U2／
R，这时实际功率最大，远远超过正常工作时的功率，所以通常灯丝容易在开灯时的瞬间烧断。【对点练习1】如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“ ”的字样，滑动变阻器R的
最大阻值为 ， 为定值电阻。当S闭合， 、 断开，滑片P由b端向a端滑动，使其连入电路的
电阻是最大阻值的三分之一时，小灯泡恰好正常发光。当滑片位置保持不变，开关都闭合时，电流表的示
数变化了 。不考虑灯丝电阻的变化，下列说法正确的是（ ）。
A. 电源电压是 ；
B. 小灯泡正常发光 ，整个电路消耗的电能是 ；
C. 的阻值为 ；
D. 当滑片位置保持不变，开关都闭合时，电路消耗 的总功率是
【答案】ABD。
【解析】小灯泡正常工作的电流：I= =0.5A
L
灯泡的电阻：R= =24Ω
L
A．当S闭合，S、S 都断开，滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过三分之一时，灯泡与变阻器的 电
1 2
阻串联，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，所以，电路中的电流：I=I=0.5A
L
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：
U=I(R+ R)=0.5A×(24Ω+ ×36Ω)=18V
L
故A正确；
B．小灯泡正常发光10s，整个电路消耗的电能：W=UIt=18V×0.5A×10s=90J
故B正确；
CD．当滑片位置保持不变，开关都闭合时，电阻R和变阻器并联，电流表测量干路中的电流，由串并
0
联电阻的规律可知总电阻变小，干路中的电流变大，所以干路中的电流为I =I+2A=0.5A+2A=2.5A
干
电路的总电阻：R = 7.2Ω， ，
总
R=18Ω；电路消耗的总功率：P=UI=18V×2.5A=45W。
0
故C错误，D正确。故选ABD。
【对点练习2】如图甲所示 的电路中，电源电压保持不变，灯泡L的I-U图象如图乙所示。当只闭合
开关S，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表的示数是2V，电流表的示数是I；当只闭合开关S、
1 1 1
S，滑片P在最左端时，电流表的示数是I；当只闭合开关S、S，滑片P在中点时，电压表的示数是
3 2 2 3
3V，电流表的示数是I。已知I:I=2:9，I:I=3:1。当滑片P在最左端时，通过开关通断，可使电路消耗
3 1 2 2 3
的功率最大，该最大值是（ ）。
A. 7.2W B. 8.1W C. 9.0W D. 9.9W
【答案】B。
【解析】当滑片P在最左端时，通过开关通断，要使电路消耗的功率最大，根据公式 可得，
整个电路电阻应最小，当闭合开关S、S、S时，电阻 、 并联后与电灯泡再并联，此时电路总电阻最
1 2 3
小；
当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电路为 、 串联的简单电路，电压表测 电
1
压，电流表的示数是I，此时有：
1
当只闭合开关S、S，滑片P在中点时，电路为 、灯泡串联的简单电路，电压表测灯泡电压，电压
2 3
表的示数是3V，电流表的示数是I，根据乙图可知，I=0.3A，此时有：
3 3已知I:I=2:9，I:I=3:1，则：
1 2 2 3
联立上面方程可求出U=6V
当只闭合开关S、S，滑片P在最左端时，此时电路为 、 并联的电路，电流表的示数是I，则
1 3 2
有：
整个电路电阻应最小，当闭合开关S、S、S时，电阻 、 并联后与电灯泡再并联，由乙图，此
1 2 3
时灯泡电压为6V，可算出灯泡电阻为：
电路总电阻 ：
为
此时电路消耗的最小功率为：
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
分层提分
题组A 基础过关练
1．如图是一个迷你音响实物图片如图甲和铭牌如图乙。对于该音响，下列说法正确的是（ ）。
A．锂电池工作时，将电能转化为化学能；B．音响在5V电压下正常工作；
C．音响正常工作时每秒消耗电能5J；
D．音响正常工作时电流是0.6A
【答案】C。
【解析】A．锂电池工作时，将化学能转化为电能，故A错误；
B．由铭牌可知音响的额定电压为3V，则正常工作时的电压为3V，故B错误；
C．音响正常工作时每秒消耗电能W=Pt=5W×1s=5J，故C正确；
D．音响正常工作时电流I= = ≈1.67A，故D错误。故选：C。
2．下列属于电能转化为机械能的是（ ）。
A．电能通过电炉发热 B．天然气燃烧
C．摩擦生热 D．电流通过电扇转动
【答案】D。
【解析】A、电流通过电炉发热，即消耗电能产生热能，即电能转化为内能或热能，故A错误；
B、天然气燃烧，化学能转化为内能，故B错误；
C、摩擦生热是机械能转化为内能，故C错误；
D、电流通过电扇转动，是将电能转化为机械能，故D正确。故选：D。
3．某建筑工地需要架设临时供电线路，实现照明和电加热功能。其简化电路如图所示，供电处电压U
不变，从供电处到工地用长导线（有电阻）连接。闭合开关 S 、S 时，加热器和照明灯同时工作。断开S
1 2 2
后与断开S 前相比较，下列说法正确的是（ ）。
2
A．照明灯亮度不变；
B．照明灯亮度变弱；
C．单位时间内长导线上消耗的电能减少；
D．单位时间内整个供电线路消耗的电能不变
【答案】C。
【解析】设长导线的电阻为R，由图知，
0
AB、闭合开关S、S 时，灯泡与加热器并联后再与R 串联，设此时灯泡两端电压为U，
1 2 0 L
断开开关S 时，灯泡与R 串联，设此时灯泡两端电压为U′；
2 0 L由于并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，
所以，断开开关S 时，灯泡的电阻大于灯泡与加热器并联的总电阻，
2
导线的电阻不变，因灯泡的电阻大于灯泡与加热器并联的总电阻，根据串联电路的分压规律可知，灯
泡两端的电压变大，即U′＞U，
L L
灯泡的电阻可认为不变，由P= 知，P′＞P ，即断开开关S 时，灯泡的实际功率变大，所以灯泡
L L 2
变亮；故A、B错误；
C、由前面解答可知，断开开关S 时，整个电路的电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律知，电路中
2
电流减小，导线的电阻不变，由公式W=I2Rt知，单位时间内长导线上消耗的电能减少，故C正确；
D、断开开关S 时，整个电路的电阻变大，电源电压不变，由 W= •t知，单位时间内整个供电线路
2
消耗的电能减少，故D错误。故选：C。
4．如图是小明家里用的电能表，电能表的部分参数及上月末的示数如图所示。小明单独让一台卧室
空调工作时，用停表测量出 6min的时间电能表的指示灯刚好闪烁了 160次。下列有关说法正确的是
（ ）。
A．空气开关应该安装在电能表之后，主要作用是为了防止人触电；
B．小明家同时使用的用电器总功率不应超过2200W；
C．这台卧室空调的电功率约为1000W；
D．指示灯闪烁得越快，电能表所在电路的消耗的电能越多
【答案】C。
【解析】A、空气开关安装在电能表之后，是为了需要断开电路的时候能直接断开电路，与人是否触
电无关，故A错误；
B、因为电能表允许通过的最大电流为 40A，因此小龙家同时使用的用电器最大总功率
P=UI=220V×40A=8800W，故B错误；C、空调消耗的电能为W= kW•h=0.1kW•h，
空调的功率为P= = =1kW=1000W，故C正确；
D、因为电能表指示灯闪烁的快慢反映了做功的快慢，因此指示灯闪烁越快，电能表所在电路的总功
率越大，但工作时间不确定，所用消耗电能多少不能确定，故D错误。故选：C。
5．下列家用电器中，功率最接近1kW的是（ ）。
A． 台灯 B． 液晶电视
C． 笔记本电脑 D． 空调
【答案】D。
【解析】1kW=1000W
A、台灯的电功率在10～60W左右，所以A不符合实际。
B、25吋液晶电视它的电功率在100～125W左右，所以B不符合实际。
C、笔记本的电功率在100～125W左右，所以C不符合实际。
D、空调的电功率在1000～1500W左右，所以D符合实际。故选：D。
6．如图所示，电源电压U为10V并保持不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。闭合开关S，当滑片P
移至最左端时，灯泡正常发光，电流表示数为 0.5A；当滑片 P移至中点时，电流表示数为 0.4A；则
（ ）。
A．电路消耗的最小功率为2.5W；
B．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为2.4W；
C．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为3.2W；
D．滑片P在最左端时，2min内电流通过灯泡所做的功为10J
【答案】B。
【解析】（1）当滑片P移至最左端时，电路为灯泡的简单电路，电流表测电路中的电流，此时灯泡正常发光，
由I= 可得，灯泡正常发光时的电阻：R= = =20Ω；
L
当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路消耗的功率最小，
若不考虑灯泡电阻随温度的变化，根据串联电路的电阻特点可得，最小总功率：
P = = =2.5W；
最小
由于灯泡不正常工作时的电阻低于正常工作时的电阻，
所以，电路消耗的最小功率不是2.5W；故A错误；
（2）滑片P在中点时，电流表示数为0.4A，
根据I= 可得，此时滑动变阻器两端的电压：U =IR =0.4A× ×20Ω=4V，
滑 滑
因串联电路中总电压等于各电压之和，
所以，此时灯泡两端的电压：U′=U﹣U =10V﹣4V=6V，
L 滑
灯泡的实际功率：P=U′I=6V×0.4A=2.4W；故B正确，C错误；
L L
（3）滑片P在最左端时，2min内电流通过灯泡做的功：
W=UIt=10V×0.5A×2×60s=600J，故D错误。故选：B。
L L
7．“220V、40W”的电灯，2度电可正常工作 小时。如果把它接在110V的电源上，其实际功
率为 。
【答案】50；10W。
【解析】（1）由P= 可得，2度=2kW•h电能可供灯泡正常工作的时间：t= = =50h。
（2）电灯的电阻不变，由P=UI= 可知，两端的电压由220V变为110V时，电灯的功率变为原来的
，
则电灯接在110V的电源上时的实际功率P = P= ×40W=10W。
实
故答案为：50；10W。
题组B 能力提升练
1.如图所示，把分别标有“6V 6W”和“6V 3W”的甲乙两个小灯泡串联接入电路，闭合开关后，其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡发光较暗，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则以下说法正确的是（ ）。
A．甲灯的电阻大于乙灯的电阻；
B．整个电路此时消耗的总功率是4.5W；
C．1秒内甲灯消耗的电能是3J；
D．甲灯两端的电压为6V
【答案】B。
【解析】A．由P＝UI＝ 可得，两灯泡的电阻分别为R ＝ ＝ ＝6Ω、R ＝ ＝
甲 乙
＝12Ω，则R ＜R ，故A错误；
甲 乙
B．两灯泡的额定电流分别为I ＝ ＝ ＝1A、I ＝ ＝ ＝0.5A，
甲 乙
因串联电路中各处的电流相等，且一个灯泡正常发光，另一个灯泡较暗，
所以，电路中的电流I＝I＝0.5A，
2
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，整个电路此时消耗的总功率P＝I2（R +R ）＝（0.5A）2×（6Ω+12Ω）＝4.5W，故B正确；
甲 乙
C.1秒内甲灯消耗的电能W ＝I2R t＝（0.5A）2×6Ω×1s＝1.5J，故C错误；
甲 甲
D．甲灯两端的电压U ′＝IR ＝0.5A×6Ω＝3V，故D错误。故选：B。
甲 甲
2.如图所示，“2.5V 0.3A“和“3.8V 0.3A”的两只小灯泡 （选填“串联”或“并联”）在
电路中，闭合开关后，观察到“3.8V”的小灯泡比“2.5V”的小灯泡亮，说明“3.8V”小灯泡的实际功率
比“2.5V”小灯泡的实际功率 （选填“大”或“小”）。
【答案】串联；大。
【解析】如图所示，“2.5V 0.3A“和“3.8V 0.3A”的两只小灯泡逐个依次连接，即两灯泡串联在电路中；
闭合开关后，观察到“3.8V”的小灯泡比“2.5V”的小灯泡亮，因灯泡的亮度由灯泡的实际功率决定，
则说明“3.8V”小灯泡的实际功率比“2.5V”小灯泡的实际功率大。
故答案为：串联；大。
3.额定电压均为6V的甲、乙两灯，I-U图线如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A.甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小；
B.甲、乙两灯的额定功率之比为4：1；
C.甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为3：2；
D.甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1：3
【答案】D。
【解析】A．由甲、乙曲线图可知，灯泡的电阻随电压的增大而增大。故A错误；
B．由于甲、乙两灯的额定电压均为6V，由图象可知：I =0.6A，I =0.3A，
甲额 乙额
则： = = = = ，故B错误；
C、甲、乙两灯并联在2V的电源两端时，由图象可知：I =0.3A，I =0.2A，根据I= 可得电阻之比；
甲 乙
= = = = ，故C错误；
D．把甲、乙两灯串联接在8V的电源上时，通过它们的电流相等，且电源的电压等于两灯泡两端的电
压之和，由图象可知，当电路中的电流为0.3A，甲灯的实际电压为2V，乙灯的实际电压为6V时满足电源
电压为8V，所以实际功率之比：P ：P =U I：U I=2V：6V=1：3，故D正确。故选D。
甲 乙 甲 乙
4.如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电流表和电压表示数变化的规律如图乙所
示。则以下说法正确的是（ ）。A．R 的阻值为10Ω；
0
B．滑动变阻器的最大阻值为60Ω；
C．电源电压为8V ；
D．滑片在滑动的过程中，滑动变阻器的最大功率为0.9W
【答案】AD。
【解析】如图甲所示，R 与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；
0
（1）当滑片位于b端时，R 与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中
0
的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流I ＝0.1A，U＝5V，
小 R
由I＝ 可得，滑动变阻器的最大阻值：R＝ ＝ ＝50Ω，故B错误；
（2）R 与R串联，则根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和，结合欧姆定律可得：
0
电源的电压：U＝I （R+R）＝0.1A×（R+50Ω），
小 0 0
当滑片位于a端时，电路为R 的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流 I
0 大
＝0.6A，
则根据欧姆定律可得：电源的电压：
U＝I R＝0.6A×R，因电源的电压不变，
大 0 0
所以，0.1A×（R+50Ω）＝0.6A×R，解得：R＝10Ω，故A正确；
0 0 0
电源的电压U＝I R＝0.6A×10Ω＝6V，故C错误；
大 0
（3）电路中的电流：I＝ ，
滑动变阻器R的电功率：
P ＝ I2R ＝ （ ） 2R ＝ ＝ ＝ ＝，
所以，当R＝R ＝10Ω时，滑动变阻器R的功率最大，则P ＝ ＝ ＝0.9W，故D正确。
1 大
故选：AD。
5.如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”字样，当开关S、S 都断开，滑片P从b端滑到某
1 2
一位置c时（图中未标出），滑动变阻器R的电阻减小了6Ω，电流表示数变化了0.1A，此时灯泡恰好正
常发光；保持滑片P的位置不变，闭合开关S、S，电流表示数又变化了1.5A，设灯丝电阻不变，则下列
1 2
说法正确的是（ ）。
A. 灯泡的电阻为2Ω；
B. 电源电压为9V；
C. 滑动变阻器的最大电阻为12Ω；
D. 当S、S 都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为20W
1 2
【答案】D。
【解析】A．灯泡正常发光时的电流：I= =0.5A
L
灯泡的电阻：R= =12Ω；故A错误；
L
BC．当开关S、S 都断开，滑片P在b端，变阻器连入电路的阻值最大，与灯泡串联，滑片P从b端
1 2
滑到某一位置c时，电变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由I= 可知通过电路的电流变
大，通过电路的电流是0.5A，滑片P在b端的电流为：I=0.5A-0.1A=0.4A
b
因为电源的电压不变，由串联电路特点和欧姆定律得到：U=I(R+R )=I(R+R )
b L ab b L ac
0.4A×(12Ω+R )=0.5A×(12Ω+R -6Ω)
ab ab
解得：R =18Ω，R =12Ω
ab ac
电源电压：U=0.4A×(12Ω+18Ω)=12V；故BC错误；
D．当开关S、S 都闭合，变阻器和电阻R 并联，电流表测量干路中的电流，由并联电路电阻的规律
1 2 0
可知总电阻变小，总电流变大，所以干路电流：I=0.4A+0.1A+1.5A=2A
并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过滑动变阻器的电流：I = =1A
滑
R 的阻值：R=
0 0
当S、S 都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，则电路的最小功率：
1 2
P = ；故D正确。故选D。
min
6.实验小组设计了如图所示的电路，已知电源电压不变，灯泡L标有“2.5V 0.3A字样，其阻值会随
温度变化，将滑动变阻器R 的滑片置于最右端，只闭合开关S 时，电压表的示数为3V，R 的功率为P；只
2 1 1 1
闭合开关S ，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，R 的功率为P ；闭合开关S 和S ，移动滑片至
1 1 2 1 2
某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A，已知P：P＝1：4。
1 2
（1）灯泡L的额定功率为 W；
（2）滑动变阻器的最大阻值为 Ω；
（3）在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡的最小功率与最大功率之比为 。
【答案】（1）0.75；（2）20；（3）1：20。
【解析】（1）灯泡L的额定功率为：P ＝U I ＝2.5V×0.3A＝0.75W；
L额 额 额
（2）将滑动变阻器R 的滑片置于最右端，只闭合开关S 时，电压表的示数为3V，R 的功率为P ，如
2 1 1 1
图甲，
只闭合开关S，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，R 的功率为P，如图乙，
1 1 2
闭合开关S 和S，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A，如图丙，
1 2因为P：P＝1：4，P：P＝（I ）2R：（I ）2R＝1：4，
1 2 1 2 甲 1 乙 1
所以甲乙两图中电流之比为：I ：I ＝1：2，
甲 乙
又因为I ＝0.3A，所以I ＝0.15A，
乙 甲
所以滑动变阻器最大阻值为：R ＝ ＝ ＝20Ω。
2甲
在丙电路中，滑动变阻器接入电路的电阻为：R ＝ ＝ ＝15Ω，
2丙
所以电源电压为：U＝3V+I R，
丙 1
由于乙电路电流为0.3A，所以灯泡正常发光，电压为2.5V，
所以电源电压为：U＝2.5V+I R，
乙 1
所以，3V+I R＝2.5V+I R，
丙 1 乙 1
3V+0.2A×R＝2.5V+0.3A×R，
1 1
解得，U＝4V，R＝5Ω。
1
（3）在只闭合S 时，灯泡才有电流通过，即甲乙两个电路，
1
甲电路滑动变阻器电阻最大，电路电流最小，灯泡的功率最小，
此时滑动变阻器的电压为U ＝3V，R 两端电压为U ＝I R＝0.15A×5Ω＝0.75V，
2甲 1 1甲 甲 1
所以灯泡两端电压为：U ＝U﹣U ﹣U ＝4V﹣3V﹣0.75V＝0.25V，
L甲 1甲 2甲
灯泡的最小功率为：P ＝U I ＝0.25V×0.15A＝0.0375W，
L小 L甲 甲
乙电路滑动变阻器接入电路阻值为零，电路电流最大，最大电流是0.3A，灯泡正常发光，灯泡的功率
最大为：P ＝P ＝0.75W，
L大 L额
所以，灯泡的最小功率与最大功率之比P ：P ＝0.0375w：0.75w＝1：20。
L小 L大
故答案为：（1）0.75；（2）20；（3）1：20。
7.如图，电源电压为12V，灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”，
1
，电流表量程为 。将开关S闭合，S､S 断开，调节变阻器使灯泡正常发光｡
1 2
(1)求灯泡正常发光时的电阻；(2)求滑动变阻器10s内消耗的电能；
(3)将开关S、S、S 都闭合，移动滑片P且电路安全，求R与R功率之比的最大值。
1 2 1 2
【解析】(1)由灯泡的铭牌可知灯泡正常发光时的电阻
(2)将开关S闭合，S､S 断开时，滑动变阻器R和灯泡L串联，此时灯泡正常发光；滑动变阻器R中
1 2 1 1
的电流和灯泡L的电流相等
滑动变阻器R的两端电压
1
滑动变阻器10s内消耗的电能
(3)当开关S、S、S 都闭合时，灯泡L被短路，此时为定值电阻R和滑动变阻器R并联；R的电流和
1 2 2 1 2
电压不会发生变化，所以R的功率为定值；滑动变阻器R的电压为定值，当R的电流最大时，R的功率达
2 1 1 1
到最大值，此时R与R功率之比最大。R的电流
1 2 2
电流表测量的是干路电流，由电流表的量程可知滑动变阻器R的最大电流
1
R与R功率之比的最大值
1 2
答：(1)灯泡正常发光时的电阻为 ；(2)滑动变阻器10s内消耗的电能为 ；(3)将开关S、S、
1
S 都闭合，移动滑片P且电路安全，R与R功率之比的最大值为 。
2 1 2
题组C 培优拔尖练1．（2021·广西贵港市）如图所示的电路，灯L标有“6V 3.6W”字样，电源电压保持不变。当闭合
开关S，滑动变阻器R的滑片P移到最右端时，灯L正常发光；滑片P移到最左端时，电压表示数为
3.6V。假设灯丝电阻不受温度影响，下列四个结论正确的是（ ）。
①灯L正常发光时的电阻为12Ω；
②电源电压为6V；
③滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
④电路消耗的总功率的变化范围为1.44～3.6W。
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
【答案】B。
【解析】①灯L正常发光时的电阻为
故①错误；
②当闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移到最右端时，此时只有灯泡接入电路，故灯L正常发光，电
源电压为6V，故②正确；
③滑片P移到最左端时，电压表示数为3.6V，滑动变阻器的阻值最大，此时灯泡的两端的电压为
则电流为
最大阻值为
故③错误；
当滑动变阻器全部接入时，电流最小，电路消耗的最小总功率的为
当小灯泡正常发光时，总电功率最大，最大为3.6W，故④正确。故选B。2．（2021·甘肃兰州市）如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为 ，电压表量程为
，定值电阻 的阻值为10Ω，滑动变阻器 的规格为“ ”。闭合开关S，在确保电路
安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，下列说法中正确的是（ ）。
A．电路消耗的最大总功率为3W；
B．电流表示数的变化范围为 ；
C．滑动变阻器 接入电路的最小阻值为2Ω；
D．电阻 消耗的最大功率为0.9W
【答案】D。
【解析】由图可知，电阻R和滑动变阻器R串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电
1 2 1
流。
A．电压表量程为 ，电流表量程为 ，滑动变阻器 的规格为“ ”，当通
过电路的最大电流是0.5A，电压表的示数为
U=IR=0.5A×10Ω=5V＞3V
1 1
所以当电压表的示数为3V时，通过电路的电流最大，最大电流为
电路消耗的最大总功率为P =UI =6V×0.3A=1.8W
最大 最大
故A错误；
B．变阻器连入电路的电阻最大时，电路的总电阻最大，通过电路的电流最小，最小电流为
=0.2A电流表示数的变化范围为 ，故B错误；
C．通过电路的最大电流是0.3A，电路的总电阻
滑动变阻器 接入电路的最小阻值R =R -R=20Ω-10Ω=10Ω
2最小 总 1
故C错误；
D．电阻 消耗的最大功率为P=I 2R=(0.3A)2×10Ω=0.9W；故D正确。故选D。
1 最大 1
3．（2021·四川攀枝花市）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，R为定值电阻、R为电阻箱，调整
0
电阻箱R的电阻值。电流表示数I的倒数与电阻箱阻值R的关系如图乙所示，以下说法中正确的是（ ）。
A．电源电压为3.6V；
B．通过R的最大电流为2A；
0
C．调整电阻箱R的阻值，则R的最大功率为0.75W；
D．调整电阻箱R的阻值，则R的最大功率为0.48W
0
【答案】C。
【解析】AB．如图甲所示，两电阻串联，结合图乙，当R=0时，可知此时电路中的最大电流为
A=0.5A，可得出U=IR=0.5A×R
1 0 0
当R=18Ω时，可知此时电路中的电流为 A=0.2A，可得出
U=I(R+R)=0.2×(18Ω+ R)
2 0 0
由以上两式联立可得：R=12Ω，U=6V，故AB错误；
0
C．因为R=12Ω，U=6V，R的功率为
0当R=12Ω时，P取最大值，为0.75W，故C正确；
D．根据P=I2R可知，电路中电流的最大值为0.5A，则R的最大功率为
0
故D错误。故选C。
4．（2021·黑龙江大庆市）如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器 、 允许通过
的最大电流均为1A，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A，电源电压U保持不变。断开开关 ，闭
合开关 、 ， 的滑片从最右端逐渐滑向最左端过程中，小灯泡始终正常发光；保持 的滑片在最左
端不动，断开开关 ，闭合开关S、 ，在保证所有元件安全的情况下，将 的滑片从最右端向左进行
最大范围移动。图乙中A~B是移动滑动变阻器 的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象，C~B是移
动滑动变阻器 的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象。（本题中小灯泡阻值会随着温度变化而变
化）求：
（1）电源电压U；
（2）滑动变阻器 和 的最大阻值；
（3）整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率P。
【答案】（1）11V；（2）12Ω，30Ω；（3）0.6W。【解析】（1）断开S，闭合S、S 时，灯泡与R的全部阻值串联在电路中，滑片的移动改变电压表测
2 1 1
量的范围，小灯泡一直正常发光，所以灯泡电压5V，由图，R滑片滑动的过程中，电压表示数变化范围为
1
0~6V，所以电源电压U=5V+6V=11V
（2）闭合开关 、 ，由题可知滑动变阻器 最大阻值为
断开开关 ，闭合开关S、 ，R和电压表串联，相当于断路，灯泡和R串联，由图可知 的最大
1 2
阻值
（3）由图，灯泡功率最小时，对应电流0.3A，此时灯泡的电压
U=11V-9V=2V
L1
功率为P = UI=2V×0.3A=0.6W
min L1 2
答：（1）电源电压11V；（2）滑动变阻器 最大阻值12Ω， 的最大阻值30Ω；（3）整个过程
中小灯泡工作时消耗的最小功率0.6W。
