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专题 22 电学比例与图像问题（原卷版）
重难点1 同一电路，不同电阻的比例关系
重难点2 同一电阻，不同电路中的比例关系
重难点3 不同的电阻在不同的电路中的比例关系
重难点4 定值电阻和小灯泡的电流与两端电压关系变化图像（U-I图像或I—U图像）
重难点5 滑动变阻器（与定值电阻串联）的电流与两端电压（I—U或U-I）变化图像
重难点6 滑动变阻器（与小灯泡串联）的电流与两端电压（I—U或U-I）变化图像
重难点7 电阻与电流的图像（I—R图像或R—I图像 ）
重难点8 定值电阻与滑动变阻器串联时，滑动变阻器的电功率与电阻的图像（P—R图
像）
重难点9 电功率与时间的周期性变化图像（P-t图像）
重难点10 电阻随温度的变化图像（R-t图像）
重难点1 同一电路，不同电阻的比例关系
【重难点分析】
1、串联电路：
物理量规律 各量之间的关系 比例关系
电流规律 电流处处相等，即I=I
1 2
电压规律 U=IR，U=IR，I=I
1 1 1 2 2 2 1 2
电功率规律 P=UI，I=I
1 2
电功规律 W=UIt，I=I，通电时间相同t=t
1 2 1 2
电热规律 Q=I2Rt，I=I，通电时间相同t=t
1 2 1 2
2、并联电路：淘宝：学思创想
物理量规律 各量之间的关系 比例关系
电压规律 各支路两端的电压都相等U=U=U
1 2
电流规律 U=IR，U=IR，U=U，所以IR= IR
1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2
电功率规律 P=UI，U=U
1 2
电功规律 W=UIt，U=U，通电时间相同t=t
1 2 1 2
电热规律 Q=I2Rt，U=U，通电时间相同t=t
1 2 1 2
【重难点训练】
1．（2024•凉州区校级一模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后，两灯都能正常
工作，灯 L ，L 的电阻之比为 R ：R ＝1：2，此时甲、乙两电表及示数之比为
1 2 1 2
（ ）
A．甲、乙均为电流表，示数之比为2：1
B．甲、乙均为电流表，示数之比为1：2
C．甲、乙均为电压表，示数之比为2：3
D．甲、乙均为电压表，示数之比为3：2
2．（2024•宝鸡一模）如图所示，当闭会开关后，两个电压表指针都向右偏转相同角度，
则电阻R 和R 的阻值之比为（ ）
1 2
A．5：1 B．1：5 C．4：1 D．1：4淘宝：学思创想
3．（2024•临沂模拟）如图甲电路，闭合开关后，两电压表指针位置均如乙图所示。则R
2
两端电压为 V，两电阻之比R ：R ＝ 。
1 2
4．（2024•庐江县一模）如图，将两个电阻R 、R 按照甲、乙两种不同的连接方式分别接
1 2
到同一电源两端，已知R ＝2R ，则甲、乙两图中通过R 的电流之比为 1 ： 3 。
1 2 2
重难点2 同一电阻，不同电路中的比例关系
【重难点分析】
1、对于同一电阻R，在不同电路中（不同时刻）电流往往是不同的，所以电阻R两端的电
压、消耗的电功率和电功、电阻R产生的电热也是不同的。对于这类问题，利用欧姆定律
分别求出在不同电路（不同时刻）时电阻两端的电压、通过不同电阻的电流、消耗的电功
电热和电功率，然后再列比例式。
2、同一电阻上的各物理量在不同状态中的比例关系：
。
【重难点训练】
5．（2024•武汉模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R 和R 为两个定值电阻，
1 2
R ＝10 ，当开关S 、S 均闭合时，电流表示数为0.5A，然后只将开关S 断开，电流表
1 1 2 2
示数减Ω小了0.2A。电阻R 的阻值为（ ）
2淘宝：学思创想
A．25 B．15 C．10 D．4
6．（202Ω2•漳州模拟）如图电Ω源电压 6V保持不变，ΩS
1
闭合、S
2
断开，电Ω流表的示数为
0.4A。断开电路后，将电压表、电流表的位置互换，当开关S 、S 均闭合，电流表的示
1 2
数为0.6A，则R 与R 的电阻之比是（ ）
1 2
A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．1：1
7．（2022•桐柏县一模）如图所示的电路中，灯泡 L 标有“2.5V 0.5A”字样，L 上只能
1 2
看清“3V”字样，设灯丝电阻不变，电源电压恒定。若 S、S 、S 均闭合，L 刚好正常
1 2 2
发光，电流表读数为I ；若只闭合S，L 正常发光，电流表读数为I ，则电源电压为
1 1 2
V，R的阻值为 ，I ：I ＝ 。
1 2
Ω
8．（2023•前郭县一模）如图所示，灯泡L 、L 分别标有“2.5V 0.5A”和“3V 0.5A”字
1 2
样（灯丝电阻不变），R＝5 ，电源电压恒定。若S、S 、S 均闭合，L 正常发光，电
1 2 2
流表示数为I ，则电源电压为Ω V；若只闭合S，电流表读数为I ，则I ：I ＝
1 2 1 2
。淘宝：学思创想
重难点3 不同的电阻在不同的电路中的比例关系
【重难点分析】
1、各物理量在不同电路中的规律：
物理量 串联电路 并联电路
电流 I=I=I I+I=I
1 2 1 2
电压 U+U=U U=U=U
1 2 1 2
电阻 R+R=R
1 2
电功
W=Pt=UIt=I2Rt= W+W=W
1 2 总
电功率
P=UI= I2R= P+P=P
1 2 总
2、对于不同的电阻在不同的电路中的比例问题，首先要根据电路状态画出等效电路，根据
串、并联电路的特点写出串联分流、并联分压的比例式，然后将比例式中的物理量恰当的
表示出来，建立关系式：主要从“同一电阻上的各物理量在不同状态中的比例关系”和
“各物理量在不同电路中的规律”两个规律进行分析，建立等式，最后综合题中告诉的已
知条件和比例关系进行计算求解。
【重难点训练】
9．（2022•唐河县模拟）如图所示，电源两端的电压保持不变，电阻R 与R 的阻值均为
1 2
20 。闭合开关S，电压表V 和V 的示数之比为4：3；若将电压表V 和V 分别换成电
1 2 1 2
流Ω表A 和A 后，电流表A 、A 的示数分别为I 和I 。则下列判断正确的是（ ）
1 2 1 2 1 2
A．R ＝30 B．R ：R ＝2：3 C．I ：I ＝3：2 D．I ：I ＝2：3
3 2 3 1 2 1 2
10．（2024•安Ω徽模拟）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R
1
＝10 ，R
2
＝20 ，电
压表V示数为1V；若将电压表V换成电流表，则电流表示数为 0.1 5Ω A。 Ω淘宝：学思创想
11．（2024•镜湖区校级一模）如图所示，三个相同电阻串联在电路中，闭合开关后，电压
表示数为1V；若将电压表换成电流表，电路电流为0.3A，则电阻R＝ 。
Ω
12．（2024•介休市模拟）小禹用如图所示电路探究电流与电压的关系。
（1）连接好最后一根导线，发现电流表、电压表指针偏转，则可能的原因是
。
（2）实验中小禹记录的实验数据如下表，分析数据，可以得出的结论是
。
序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4
电流I/A 0.16 0.24 0.32 0.42 0.48
（3）某同学继续探究“电流与电阻的关系”时，先测出了5 电阻在2V电压下的电流，
然后断开开关，将5 电阻换成10 电阻，闭合开关，直接读Ω出电流值，这种做法
（选填“正确”或“Ω错误”），理由Ω是 。淘宝：学思创想
重难点4 定值电阻和小灯泡的电流与两端电压关系变化图像（U-I图像或I—U图像）
【重难点分析】淘宝：学思创想
图像类型 U—I图像 I—U图像
坐标意义 图像的纵坐标表示电阻两端的电压， 图像的纵坐标表示通过该电阻的电
横坐标表示通过该电阻的电流。 流，
横坐标表示电阻两端的电压。
图 像
当图像是一条过坐标原点直线时，表示定值电阻，即通过定值电阻的电流与
它两端的电压成正比，比值大小即为电阻大小。
电阻大小等于图像上除原点以外的点 电阻大小等于图像上除原点以外的点
的纵坐标和横坐标的比值。 的横坐标和纵坐标的比值。
图像意义 R 的阻值可以通过任意对应的 U、I R 的阻值可以通过任意对应的U、I坐
1 1
及阻值计 坐标计算： 标计算：
算
。 。
当图像为一条曲线时，表示电阻可变，电阻随电压的增大而增大（符合小灯
泡电阻变化特点）
电阻值大小只能通过图像上点的纵坐 电阻值大小只能通过图像上点的横坐
标与横坐标的比值求得，不同的点， 标与纵坐标的比值求得，不同的点，
这个比值是不同的，即电阻不同。 这个比值是不同的，即电阻不同。
当R 两端的电压U=1V，通过R 的电 当R 两端的电压U=1V，通过R 的电流
2 1 2 2 1 2
流 I=0.4A ， 此 时 R 的 阻 值 I=0.15A ， 此 时 R 的 阻 值
2 2 2 2
； ；
当R 两端的电压U=2V，通过R 的电 当R 两端的电压U=2.5V，通过R 的电
2 1 2 2 1 2
流 I=0.5A ， 此 时 R 的 阻 值 流 I=0.25A ， 此 时 R 的 阻 值
2 2 2 2
。
。
作用 （1）通过U-I或I-U图像可以求出每个电阻在任何一个时刻的电功率，电功
率大小等于该电阻纵坐标电压值与对应横坐标电流值的乘积，即P=UI。
（2）R 、R 串联时，由于电流相等，通过图像可以读出某一电流值时，R 和
1 2 1R 两端的电压； R 、R 并联时，由于电压相等，通过图像可以读出某一电压
2 1 2
值时，通过R 和R 的电流。
1 2
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【重难点训练】
13．（2024•武威一模）如图是电阻甲和乙的U﹣I图像，小明对图像信息作出的判断，正
确的是（ ）
A．甲导体两端的电压与电流成正比
B．当乙两端电压为1V时，其电阻值为0.4
C．将甲和乙串联，若电流为0.4A，则电路Ω两端的总电压为3V
D．若甲和乙并联，若电压为2.5V，则电路中干路电流为0.5A
14．（2024•西城区校级模拟）如图所示的A、B分别为小灯泡和定值电阻的I﹣U图像，
小灯泡和电阻串联后接在电源电压为8V的电路中，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡的电阻为16
B．电路的总电功率为Ω2.4W
C．电路中的电流为0.9A
D．小灯泡两端电压与电阻两端电压之比为3：1
15．（2024•中山区一模）如图甲所示的电路中，电源电压为9V，灯泡L和定值电阻R的I
﹣U图像如图乙所示，定值电阻R的电阻为 ，闭合开关S，灯泡L和R消耗的
功率之比P ：P ＝ 。 Ω
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16．（2024•南平一模）如图甲是电阻R和规格“2.5V 1.25W”灯泡L的I﹣U图像。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻。
（2）若仅将电阻R和灯泡L串联在电路中，为确保电路安全，电路两端的最大电压。
（3）若将电阻R、灯泡L、滑动变阻器R 连接在如图乙的电路中，电源电压恒为 3V，
0
当开关S接1时，调节滑片，使R 的功率等于R的功率，电路的总功率为P ；当开关S
0 1
接2时，调节滑片，使R 的功率是灯泡L的功率2倍，电路的总功率为P ，则P ：P
0 2 1 2
是多少。淘宝：学思创想
重难点5 滑动变阻器（与定值电阻串联）的电流与两端电压（I—U或U-I）变化图像
【重难点分析】
当电压表并在滑动变阻器两端时，随着滑动变阻器电阻的减小，电路中的电流变大，滑动
变阻器两端的电压减小，电流表示数随电压表示数的变化规律如下图所示：
由图像可知，图像与I轴对的交点即为电流的最大值，此时滑动变阻器接入阻值为零。
【重难点训练】
17．（2024•九龙坡区模拟）如图甲所示的电路中，R 为定值电阻，电源电压保持不变。
1
闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表
示数I的关系图像如图乙所示，下列判断错误的是（ ）
A．电源电压为6V B．R 的电阻为10
1
C．滑动变阻器的最大电阻为20 D．电路消耗的最小Ω功率为0.8W
18．（2024•南岗区校级一模）（多Ω选）图1电路中，电源电压为3V且保持不变，闭合开
关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象
如图2所示，下列判断正确的是（ ）
A．R 的电阻为5 B．滑动变阻器的最大电阻为10
1
C．电路消耗的最Ω大功率为1.8W D．电路消耗的最小功率为1W Ω淘宝：学思创想
19．（2024•道里区校级一模）如图甲所示的电路中，R 为定值电阻，R 为滑动变阻器，
1 2
电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表
示数U的变化关系如图乙所示，则定值电阻R 为 ，移动滑片过程中，滑动变
1
阻器的最大功率为 W。 Ω
20．（2024•新城区校级模拟）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，
滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所
示，定值电阻R 的阻值为 ，电路消耗的最小功率为 W。当滑片P在中
1
点时，1min内电路消耗的电能为 Ω J。
重难点6 滑动变阻器（与小灯泡串联）的电流与两端电压（I—U或U-I）变化图像
【重难点分析】
当电压表并在滑动变阻器两端时，随着滑动变阻器电阻的减小，电路中的电流变大，滑动
变阻器两端的电压减小，灯两端的电压变大，由于灯丝电阻随温度的变化而变化，所以电
流表示数随电压表示数的变化规律不再直线，而是曲线，如下图所示：
通过图像的端点可以计算出电路中电流的最大值和最小值及滑动变阻器两端的电压范围。
【重难点训练】淘宝：学思创想
21．（2023•金平区一模）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。
闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示
数关系如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．小灯泡的灯丝阻值越来越小
B．电路的最小总功率为1.2W
C．小灯泡的额定功率为0.65W
D．R的阻值变化范围为50 ～8
22．（2024•泌阳县一模）（多Ω选）Ω闭合开关S，当滑片P从b端移动到a端的过程中，小
灯泡的I﹣U关系图象如图乙所示；当滑片P移到a端时，小灯泡恰好正常发光。下列说
法中正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为3V
B．该电路总功率变化范围为3W～24W
C．滑动变阻器的最大阻值为9
D．小灯泡正常发光1min，消耗Ω的电能为1440J
23．（2024•陈仓区模拟）如图甲所示电路中，电源电压保持不变小灯泡L的额定电压为
12V，开关S闭合后，将滑片P由b端移动到a端时，小灯泡L恰好正常发光。图乙是
此过程中小灯泡的 I﹣U图像。则电源电压为 V，小灯泡L的额定功率是
W，滑动变阻器的最大阻值为 。
Ω淘宝：学思创想
24．（2024•黑龙江一模）如图甲所示电路，电源电压为 4.5V，小灯泡的额定电压为
2.5V。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电
表的示数关系如图乙所示。为了保证小灯泡两端电压不超过额定电压，滑动变阻器连入
电路的最小阻值为 ，电路的最大总功率为 W。
Ω
重难点7 电阻与电流的图像（I—R图像或R—I图像 ）
【重难点分析】
根据欧姆定律 可知：当电压一定的时候，电流与电阻成反比。所以I-R图像为反比
例函数图像。图像上每一点横纵坐标的乘积是个定值，即该电阻两端的电压值。
。
【重难点训练】
25．（2023•涟水县校级二模）如图为某中灯泡的I﹣R图像，若将4只这种灯泡串联接在
8V的电源上，通过灯泡的电流为 A，若把一只这种灯泡与一定值电阻并联在电
压为7.5V的电源上，此时电路总电流为0.8A，则定值电阻的电功率为 W。淘宝：学思创想
26．（2022•濮阳一模）某实验小组在探究“电路中电流与电阻的关系”时，实验室可供使
用的器材有：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个、阻
值不同的定值电阻四个（5 、10 、15 、20 ）、导线若干。
Ω Ω Ω Ω
（1）请用笔画线代替导线将图甲的实物图补充完整，要求滑动变阻器滑片P向d端滑
动时接入电路中的阻值变小。
（2）将5 的电阻接入a、b间，并连接完整电路后闭合开关S，发现电流表有示数，电
压表无示数Ω，则电路故障可能是 。
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑片P使电压表示数为U ，此时电流表的示数如图
0
乙所示为 A；然后将5 的电阻换成10 、15 、20 的电阻依次接入a、b间，
闭合开关，滑片P应向 Ω（选填“c”或“Ωd”）Ω端移动Ω ，直至电压表示数也为
U ，记下相应的电流值。
0
（4）小丽根据实验数据画出I﹣R图像，如图丙所示，则小丽实验时U ＝ V。
0
（5）因I﹣R图像是曲线，小丽又画出了图丁的I﹣ 图像，从而得出结论：
。
（6）小明完成上述实验后，想测量一个额定电压为U 的小灯泡的额定功率，在连接电
0
路时发现电流表的接线柱松动无法使用，于是他找到了一个最大阻值为 R 的滑动变阻
0
器R 利用原有的滑动变阻器R 、电压表等设计了如图戊所示的电路，测出了小灯泡的
2 1
额定功率。请你帮助他完善测量过程。（考虑小灯泡电阻会随通过电流的变化而变化）
①电路连好后，闭合开关 S，将滑动变阻器R 的滑片P移到 （选填“左”或
2淘宝：学思创想
“右”）端，调节滑动变阻器R 的滑片使电压表示数为U ；
1 0
②保持滑动变阻器R 的滑片位置不变，将变阻器R 的滑片移到最右端，读出电压表的
1 2
示数U；
③小灯泡的额定功率P额 ＝ 。（用已知量和测量量表示）
27．（2024•长沙模拟）九年级一班在物理课上利用如图甲所示的电路分组探究“电流跟电
阻的关系”。实验器材有：电源电压为6V的电源；阻值分别为5 、10 、15 、20 的
定值电阻；滑动变阻器；开关；导线若干。 Ω Ω Ω Ω
（1）在探究电流与电阻的关系的实验中，A、B两组同学根据各自的实验数据作出了如
图乙所示的I﹣R图像，由图中数据可知，有一组同学的实验操作是错误的，请指明是
哪组并说明该组操作中存在的问题
。
（2）要完成该实验，滑动变阻器应该选用以下哪种规格： （填字母）。
A.20 ，1A B.40 ，0.2A C.50 ，1A
（3）Ω本实验的实验结论是Ω： Ω 。
重难点8 定值电阻与滑动变阻器串联时，滑动变阻器的电功率与电阻的图像（P—R图
像）
【重难点分析】
根据P=I2R可知，滑动变阻器的电功率
，当R=R 时，滑动变阻器有最大电功率，最大电功率 。滑动
0淘宝：学思创想
变阻器的电功率与电阻的图像如下图所示：
。
【重难点训练】
28．（2020•高明区模拟）如图甲所示，电源电压为8V恒定不变，滑动变阻器R 最大阻值
2
是 25 ，闭合开关，滑动变阻器的 P﹣R 图像如图乙所示，则下列说法正确的是
（ Ω）
A．电阻R 的阻值为10
1
B．当R
1
两端电压为6VΩ时，滑动变阻器R
2
消耗的功率为1W
C．当滑片P滑至最右端时，电流表示数为0.2A
D．当滑片P滑至最右端时，通电5s电流通过R 产生的热量是4J
1
29．（2023•四平模拟）电源电压为6V恒定不变，滑动变阻器R 最大阻值是20 ，闭合开
2
关，滑动变阻器的P﹣R图像如图乙所示，则R ＝ ；当滑片P滑至最Ω右端时，
1
电流表的示数为 A。 Ω
30．（2021•江陵县校级模拟）如图甲所示，电源电压为6V恒定不变，滑动变阻器R 最大
2
阻值是20 ．闭合开关，滑动变阻器的P﹣R图像如图乙所示，则R ＝ 10 ；当滑
1
片P滑至最Ω右端时，电流表的示数为 A，通电10s电流通过R 产生的热Ω量是
1淘宝：学思创想
J。R 的最大功率是 W，整个电路最大功率是 W。
2
重难点9 电功率与时间的周期性变化图像（P-t图像）
【重难点分析】
一般是电加热用电器类，电功率在不同挡位时，电功率不同，在不同挡位时持续工作一段
时间，加热当功率P，工作时间t,保温功率P，保温时间为t-t，图像如下：
1 1 2 2 1
加热时消耗的电能W=Pt，保温时消耗的电能W=P（t-t），消耗的总电能W=W+W。
1 1 1 2 2 2 1 1 2
【重难点训练】
31．（2023•平谷区二模）图甲是一个在家庭电路中使用的豆浆机实物图，主要构造是一个
电动机通过金属机带动其下部的刀片旋转粉碎打浆，刀片外部是一个环状加热管（电热
丝），用来对豆浆加热。制作豆浆的过程是加热和打浆交替进行。图乙是该豆浆机做好
一次豆浆的P﹣t图像。则下列说法正确的是（ ）
A．豆浆机的电动机和加热管是串联的
B．加热管的电阻是40
C．豆浆机中电动机正常Ω工作时的电流是2A
D．做好一次豆浆，需消耗11110J的电能
32．（2024•坪山区模拟）电火锅是一种新型的家用电器，较传统的铜锅而言，集安全与环淘宝：学思创想
保于一身，受到越来越多家庭的青睐。如图甲是某款电火锅内部电路图，加热装置由电
热丝R 和R 组成，通过控制两开关的闭合方式实现高、中、低温三挡的调节，图乙是
1 2
电火锅正常工作一次高、中、低温挡变化的 P﹣t图像。根据图乙可以分析出电热丝R
1
和R 得阻值大小关系是R R （填“＞”“＝”“＜”），其中电热丝在中温
2 1 2
挡工作时连入电路的电阻值为 ；当开关S 断开，开关S 接a，电火锅正常工作
1 2
时的电功率为 W。 Ω
33．（2024•斗门区校级一模）如图甲是煮茶器的电路原理图。S、S 都闭合时，煮茶器处
1
于加热状态；当水沸腾后，S 会自动断开，转为保温状态。煮茶器工作过程中的P﹣t图
1
像如图乙所示，不计电阻值随温度的变化。求：
（1）电阻R 的阻值；
1
（2）在加热状态下，煮茶器5min内消耗的电能；
（3）在保温状态下，电阻R 接入电路的阻值。
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34．（2023秋•定边县期末）相比于油炸或者油煎的方式，空气炸锅的烹饪方式更好，对
于身体健康更有利。如图1所示是科技小组设计的空气炸锅理念图，其原理是利用热空
气流加热食物。工作电路图如图2所示，工作时定时开关S 闭合，当电烤箱内温度高于
1
预设温度时，温控开关S 自动断开，电热管停止加热，当电烤箱内温度低于预设温度时，
2
温控开关S 自动闭合，电热管重新开始加热，循环工作保障箱内温度为预设温度。在一
2
次焙烤鸡翅的过程中，定时开关设定为 20分钟，电热管正常循环工作时，P—t图像如
图3所示，通过电风扇的电动机电流为0.2A。求：
（1）电风扇正常工作时，焙烤鸡翅过程中消耗的电能？此时，电风扇的电功率是多少？
（2）本次烤鸡翅共消耗多少电能？
（3）电热管正常工作时的电阻R 电阻是多少？本次焙烤的鸡翅里面有点“柴”，询问
1
家长后得知，电热功率太小加热时间太长导致的，科技小组打算将电热功率调高到
1000W，用R 替代R ，R 的电阻是多大？
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35．（2022•宽城区校级二模）在综合实践活动中，小刘同学设计了一种自动控制恒温箱电
路，图甲为热敏电阻的R﹣t图像，图乙为用此热敏电阻R和电磁继电器组成的一个简
单恒温箱温控电路（E为恒压电源），继电器线圈的电阻为150 ，当线圈中的电流大于
或等于15mA时，衔铁被吸合，实现温控。图丙所示是加热电路Ω ，R 和R 均为电热丝，
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S 闭合加热电路工作，S 的两个接线柱接在图乙的“A、B”或“C、D”上，通过衔铁
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的吸合断开可实现“加热挡”、“保温挡”之间的转换，加热挡可以使箱内温度快速升
高，保温挡可使箱内温度缓慢降低。
（1）加热电路开关S 的两个接线柱应接在 （选填“A、B”或“C、D”）端，
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当线圈中的电流大于或等于15mA时，加热电路处于 挡位；
（2）如图丁是记录的加热电路30min内的电功率情况，求：30min内电路消耗的总电能
及电阻R 的阻值。（写出计算过程）
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（3）恒压电源E为6V，要实现对50℃﹣100℃之间任一温度的控制，则滑动变阻器
R'的最大阻值至少为多少。如图乙串联一个电流表，把电流表刻度改成对应的温度值，
当成温度表使用，它的刻度是否均匀？（写出分析过程）淘宝：学思创想
重难点10 电阻随温度的变化图像（R-t图像）
【重难点分析】
有些电阻是随着温度的变化而变化的，常常是非线性变化的，无法用函数表达式表示出来
一般情况下，根据图像的形状，能得出电阻值随温度的规律。另外，根据图像找到特殊的
温度对应的电阻值或根据特殊的电阻值找到对应的温度，是我们解决问题的关键。如下图
可以得到的信息是：
（1）电阻随温度的升高电阻增大。
（2）当温度为40℃时，电阻R=40Ω；当温度为80℃时，电阻R=100Ω；
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【重难点训练】
36．（2020•镇平县二模）（多选）如图甲所示为某热敏电阻的R﹣t图像，图乙为用该热
敏电阻R和电磁继电器组成的某恒温箱的温控电路，电磁继电器线圈的电阻为 10 ，当
线圈中的电流大于或等于20mA时，衔铁被吸合。为电磁继电器线圈供电的电源电Ω压为
6V，图中的“电源”是恒温箱加热器的电源，下列有关说法正确的是（ ）
A．当温度降低时，热敏电阻R的阻值增大
B．应该把恒温箱内的加热器接在C与D之间
C．要使恒温箱内的温度保持100℃，应将滑动变阻器R 接入电路的阻值调节为240
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D．为使恒温箱内的温度保持在更高的数值，滑动变阻器R 1 连入电路的阻值增大 Ω淘宝：学思创想
37．（2023•信阳三模）如图甲所示的恒温箱，由工作电路和控制电路组成，其简化电路如
图乙所示，其中控制电路是由线圈电阻、热敏电阻 R、滑动变阻器R'串联组成，电源两
端电压恒为6V，线圈的阻值为150 ，热敏电阻的R﹣t图像如图丙所示；R'的阻值为
100 时，恒温箱可以实现100℃的恒Ω温控制；当线圈的电流达到0.02A时衔铁被吸合；
其中Ω加热器的额定电压为220V，额定功率为500W。
（1）当恒温箱实现100℃恒温控制时，热敏电阻R消耗的功率是多少？
（2）如果要使恒温箱能够设置50℃至150℃之间的温度，那么可变电阻R'的阻值范围
为多少？
（3）由于输电导线上有电阻，当某次加热器的实际功率为405W时，工作电路的实际
电压为多少？
