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易错点 14 掌握电功率的计算
目 录
01 易错陷阱
易错点一、利用电能表计算电功和电功率易错
易错点二、额定功率和实际功率易错
易错点三、串并联电路计算时公式选择不当，电功率公式多，不结合题目选择合适
公式易错
02 举一反三——易错题型
题型一．电能表的计算
题型二．用电器的额定功率与实际功率
题型三．结合图像求解电功率问题
题型四．电功率的综合计算
03 易错题通关
易错点一、利用电能表计算电功和电功率易错
【链接知识】
知识点一、电能的计量
1.电能的计量工具—电能表（也称为电度表）
（1）作用：计量用电器在一段时间内消耗的电能。
（2）读数方法：电能表在一段时间内前后两次示数的差值，就是这段时间内用电的度数，即
这段时间内消耗的电能。
（3）电能表上所标参数的物理意义
参数 物理意义
220V 表示该电能表应该在220V的电路中使用
表示电能表的标定电流为10A，额定最大电流为20A，该电能表工作时的电
10（20）A
流不应超过20A
kW·h 表示该电能表上示数的单位为千瓦时，kW·h=1度=3.6×106J
50Hz 表示电能表在频率为50Hz的交流电电路中使用
1500r/ 表示接在该电能表上的用电器，每消耗 1kW·h的电能，该电能表的转盘转
（kW·h） 过1500转
2.用电能表测量电路消耗电能的方法
（1）方法一：电能表在一段时间内前后两次读数之差，就是这段时间内电路消耗的电能总量。
（2）方法二：可通过转盘所转过的圈数（或指示灯闪烁的次数）间接计算出电路消耗的电能。
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如 参 数 为 “ 1600r/ （ kW·h ） ” 的 电 能 表 ， 转 盘 转 过 80 转 消 耗 的 电 能 为 ：
80
W = kW·h=0.05kW·h
1600
【陷阱分析】
一、电能表读数错误
1、忽视小数位：电能表的读数通常精确到小数点后一位，单位是千瓦时（kW・h）。
二、电功计算失误
1、单位换算错误：电能表的计数单位是 kW・h，而在某些公式计算中，可能需要将其换算为焦耳
（J）。1 kW・h = 3.6×10 J ，部分同学在换算过程中容易出错。
2、忽略电能表参数：电能表⁶上标有一些参数，如 “600revs/kW・h”，表示每消耗 1 kW・h 的电
能，电能表的转盘转过 600 转。在通过电能表转盘转数计算电功时，有些同学会忽略这个参数。
三、电功率推导出错
1、公式运用不当：根据电能表计算电功率时，常用公式P=W/t ，其中W是电功，t是时间。部分同
学在已知电能表转数和时间的情况下，不能正确将转数转化为电功代入公式
2、时间单位不统一：在计算电功率时，时间t的单位要与电功W的单位相匹配。若电功单位是
kW・h ，时间单位应为小时（h）；若电功单位换算为焦耳（J），时间单位应为秒（s）。
【解题技巧】
一、精准读取电能表读数
1、留意小数位：读取电能表读数时，务必看清小数点位置，精确到小数点后一位。
2、明确读数顺序：计算一段时间内消耗的电功，牢记用末读数减去初读数。
二、准确计算电功
1、正确单位换算：根据题目需求，若需要将 kW・h 换算为 J，牢记换算关系 1kW・h =
3.6×10 J 。在进行单位换算时，先写出换算公式，再代入数据计算。
易错点二、额定功率和实际功率易错
⁶
【链接知识】
知识点二、额定电压、额定功率
1.额定功率P 与实际功率P 的区别与联系
额 实
额定功率 实际功率
用电器在额定电压下工作时的电 用电器在实际电压下工作时的电功率
概念
区 功率
别 是否变 是唯一的，不随实际电压的变化 不是唯一的，不同的电压值，对应的实
化 而变化 际功率不同
联 当U =U 时，I =I ，则P =P ，用电器正常工作；
实 额 实 额 实 额
系 当U >U 时，I >I ，则P >P ，用电器不能正常工作，且可能被损坏；
实 额 实 额 实 额
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当U <U 时，I <I ，则P <P ，用电器不能正常工作，且可能被损坏。
实 额 实 额 实 额
2.额定功率与实际功率的计算
U2
（1）由欧姆定律可推导出，用电器的额定功率P =U I = 额=I2 R，用电器的实际功
额 额 额 R 额
U2
率P =U I = 实=I2 R。
实 实 实 R 实
U2 P U2
（2）当用电器阻值不变时，由P= 可推出 实= 实 。
R P U2
额 额
U2
（3）当用电器在额定电压U 下工作时，其功率为额定功率P ，故根据P= 可求出用电器
额 额
R
U2
在额定电压下工作时的电阻R= 额。
P
额
【陷阱分析】
1、两者定义混淆：额定功率是用电器在额定电压下正常工作的功率，实际功率则是用电器在实际
电压下工作的功率。部分同学常将两者概念弄混，比如在分析用电器工作状态时，会错误地认为用
电器任何时候的功率都是额定功率，忽略了实际电压对功率的影响。像将标有 “220V 100W” 的灯
泡接在 110V 电路中，仍按 100W 计算功率，这就是没有区分开额定功率和实际功率。
2、额定值与实际值的关系理解偏差：有些同学认为用电器的实际功率只与额定功率有关，而忽略
了实际电压、电流等因素。实际上，实际功率会随实际工作条件变化，只有在额定电压下，实际功
率才等于额定功率。比如在讲解灯泡亮度问题时，会错误地认为额定功率大的灯泡就一定更亮，而
不考虑实际工作电压下的实际功率大小。
【解题技巧】
1、串联电路分析技巧：分析串联电路中用电器的功率，利用电流处处相等的特点，选P =I2 R公
❑ ❑
式。先比较各用电器电阻大小，电阻大的实际功率大。
2、并联电路分析技巧：分析并联电路中用电器的功率，依据各支路两端电压相等的特点，选
U2
P = ❑公式。比较各用电器电阻大小，电阻小的实际功率大。
❑ R
易错点三、串并联电路计算时公式选择不当，电功率公式多，不结合题目
选择合适公式易错
【链接知识】
5.串联电路和并联电路中电功和电功率的关系
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串联电路 并联电路
电功 U2
W =UIt=Pt=I2Rt= t
R
电功率 W U2
P= =UI=I2R=
t R
总电功率 P =U I，P =U I， P =U I ，P =U I ，
1 1 2 2 1 1 2 2
P=P +P =UI P=P +P =UI
1 2 1 2
P U R P I R
1= 1= 1 1= 1= 2
电功率的比例关系
P U R P I R
2 2 2 2 2 1
题型一．电能表的计算
1. 如图中甲、乙分别是某家庭9月初和10月初电能表的示数，则下列说法中正确的是（ ）
A．电能表是计量电功率的仪表
B．该电能表转盘每转过500转，电路消耗电能0.5kW•h
C．该电能表工作时所通过的最大电流可以达到40A
D．该家庭在9月份的时间内总共用电3000kW•h
【解答】解：A、电能表是测量消耗电能（电功）的仪表，故A错误；
B、1200r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转1200转，则该电
500r
能表转盘每转过500转，电路消耗电能W′= ≈0.42kW•h，故B错误。
1200r/(kW⋅h)
C、220V表示电能表的工作电压，10（40）A中，40A表示电能表平时工作允许通过的最大电
流，故C正确；
D、由图可知，9 月初电能表的示数 W ＝2836.4kW•h，10 月初电能表的示数 W ＝
1 2
3136.4kW•h，则该家庭在这段时间内总共用电 W＝W ﹣W ＝3136.4kW•h﹣2836.4kW•h＝
2 1
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300kW•h，故D错误。
故选：C。
2. 如图分别是小明家上月初和月末的电能表的表盘，表盘上“1600imp/kW•h”表示每消耗
1kW•h的电能，指示灯闪烁1600次，下列说法中正确的是（ ）
A．指示灯闪烁越慢，电能表所在电路消耗的电功率越大
B．小明家上月消耗的电能为911kW•h
C．该电能表的额定功率为4400W
D．断开其他用电器，只让电饭锅单独工作2min，指示灯闪烁32次，此时电饭锅的功率为
600W
【解答】解：A、因为电能表指示灯闪烁的快慢反映了做功的快慢，因此指示灯闪烁越快，电能
表所在电路的总功率越大，故A错误；
B、小明家上月消耗的电能为5637.8kW•h﹣5546.7kW•h＝91.1kW•h，故B错误；
C、电能表属于测量仪表，不消耗电能，没有额定功率，故C错误；
D、指示灯闪烁32次消耗的电能：
32
W= kW•h＝0.02kW•h，
1600
电饭锅的功率：
W 0.02kW⋅h
= = =
P t 1 0.6kW＝600W，故D正确。
h
60
故选：D。
题型二．用电器的额定功率与实际功率
3. 如图所示，标有“4.8V，0.5A”的灯泡L 和标有“6V，0.35A”的灯泡L 连接成串联电路，
1 2
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电源电压可调节。闭合开关S，使电源电压从0V逐渐增加，下列说法正确的是（ ）（灯
丝电阻不变）
A．灯泡L 和L 的电压相等
1 2
B．通过灯泡L 的电流比L 的大
1 2
C．灯泡L 比L 先正常发光
2 1
D．灯泡L 和L 的电功率相等
1 2
U 4.8V U 6V
【解答】解：灯泡L 和L 的电阻分别为：R = 1= =9.6 ；R = 2= ≈17 ；
1 2 1 I 0.5A 2 I 0.35A
1 2
Ω Ω
AB、因为两灯泡串联，串联电路中各处电流都相等，因此通过灯泡L 的电流和通过L 的电流
1 2
一样大，根据U＝IR可知，灯泡L 两端的电压小于L 两端的电压，故AB错误；
1 2
U
C、闭合开关S，两个灯串联在电路中，使电源电压从0V逐渐增加，电路中电阻一定，由I=
R
可知电路中的电流变大，由于灯L 的额定电流0.35A小于L 的额定电流0.5A，电路中的电流先
2 1
达到L 的额定电流，因此灯泡L 先正常发光，此时另一灯泡的电流也是0.35A，故C正确；
2 2
D、根据P＝I2R可知，灯泡L 的电功率小于L 的电功率，故D错误。
1 2
故选：C。
4. 如图甲所示，将一个标有“36V，25W”的小灯泡接在电压为12V的恒压电源上，闭合开关的
瞬间（t＝0）开始利用传感器记录电路中电流随时间的变化情况（如图乙），利用慢速摄影技
术可以观察到前0.04s灯丝经历了从不发光、微微发光到逐渐变亮的过程，从第0.04s后灯泡逐
渐变为稳定发光。下列说法正确的是（ ）
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A．灯丝的实际功率先变大后不变
B．闭合开关瞬间，灯丝的实际功率最小
C．小灯泡稳定发光后实际功率为25W
D．当电源电压变为6V时，灯丝稳定发光时的实际功率大于3W
【解答】解：A．电源电压恒定，则小灯泡两端的电压不变，由图乙可知，通过灯泡的电流先减
小后不变，由P＝UI可知，灯丝的实际功率先变小后不变，故A错误；
B．由图乙可知，闭合开关瞬间，电流最大，灯丝的实际功率最大，故B错误；
C．由图乙可知，小灯泡稳定发光后实际电流为1A，故实际功率为P实 ＝UI＝12V×1A＝12W，
故C错误；
D．由乙图知，小灯泡稳定发光的电阻为
U 12V
R= = =12Ω，
I 1A
U2
当电源电压变为6V时，由P= 知，灯丝稳定发光时的实际功率为
R
U'2 (6V) 2
P'= = =3W，
R 12Ω
但小灯泡两端的电压由12V变为6V后，小灯泡的实际电阻会变小，故灯丝稳定发光时的实际功
率大于3W，故D正确。
故选：D。
题型三．结合图像求解电功率问题
5. 如甲图所示的电路中，电源电压为16V恒定不变，R 为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开
0
关S后，在滑片P从一端滑向另一端的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙示，根
据图象信息可知，下列判断不正确的是（ ）
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A．R 的阻值是10
0
B．电路的最大总功Ω率是25.6W
C．R 的最小功率是3.2W
0
D．滑动变阻器的最大阻值是70
【解答】解：由图甲可知，R
0
、ΩR串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R两端的电压；
A、闭合开关S后，当滑片在最左端时，R接入电路的阻值为0，电路中只有R ，根据串联电路
0
的特点可知，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，
由图乙可知，此时电路中的最大I大 ＝1.6A，
U U 16V
由I= 可知，R 的阻值：R = = = 10 ，故A正确；
R 0 0 I 1.6A
大
Ω
B、电路中的最大总功率：P大 ＝UI大 ＝16V×1.6A＝25.6W，故B正确；
U
C、当滑片在最右端时，R接入电路中的阻值最大，由I= 可知，电路中的电流最小，
R
由图乙可知，此时电路中的最小电流：I小 ＝0.2A，
R 0 的最小功率：P 0小 ＝I小 2R 0 ＝（0.2A）2×10 ＝0.4W，故C错误；
D、由图乙可知，当滑片在最右端时，R两端Ω的电压14V，通过R的电流为0.2A，
U U 14V
由I =
R
可知，滑动变阻器的最大阻值：R大 =
I
R=
0.2A
= 70 ，故D正确。
R
Ω
故选：C。
6. 小灯泡L的额定电压为3V，它的I﹣U图像如图甲所示。把小灯泡接入如图乙所示的电路中，
先将滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关S，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直
到电压表示数为3V。已知电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌标有“10 2A”。下列说法中错
误的是（ ） Ω
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A．电源电压为4.5V
B．小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为2.5W
C．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为3
D．小灯泡的额定功率为1.5W Ω
【解答】解：（1）当滑动变阻器的滑片P移至B端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联，
由图像可知，当电压表示数为1.5V时，电路中的电流I＝0.3A，
U
由I= 可得，滑动变阻器两端的电压：
R
U滑 ＝IR滑 ＝0.3A×10 ＝3V，
因串联电路中总电压Ω等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝U
L
+U滑 ＝1.5V+3V＝4.5V，故A正确；
（2）由图像可知，灯泡两端的电压为3V时，电路中的电流I′＝0.5A，
因额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，
所以，灯泡的额定功率：
P L额 ＝U L额I′＝3V×0.5A＝1.5W，故D正确；
此时滑动变阻器两端的电压：
U滑 ′＝U﹣U L额 ＝4.5V﹣3V＝1.5V，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
U ' 1.5V
R滑 ′= 滑 = =3 ，故C正确；
I' 0.5A
Ω
滑动变阻器消耗的电功率：
P滑 ′＝U滑 ′I′＝1.5V×0.5A＝0.75W，故B错误。
故选：B。
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题型四．电功率的综合计算
7. 如图甲所示为某电子秤，图乙是其工作原理图，电子秤的示数表由电流表改装而成，R 是一
1
根长6cm，阻值15 的均匀电阻丝，滑片P在a端时，电流表示数为0.15A；滑片P在b端时，
电流表示数为0.6AΩ，弹簧c受到压力F与压缩量ΔL的关系如图丙所示。挂钩的重不计，不称
重物时滑片P在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端，电路中电源电压不变。下列判断正
确的是（ ）
A．电路中定值电阻R 无意义，可删除
2
B．所称物重增大时，定值电阻R 的电功率减小
2
C．电源电压为6V
D．当电子秤示数为2kg时，电路中的电流为0.2A
【解答】解：由电路图可知，R 与R 串联，电流表测电路中的电流。
1 2
A、由图可知，当滑片在b端时，R 接入电路中的电阻为0，若电路中没有R ，会造成电源短路，
1 2
所以在电路中串联电阻R 能起到保护电路的作用，故不能删除，故A错误；
0
B、当挂钩上所挂的重物越重时，R 的滑片向下滑动，R 接入电路的阻值越小，电路中的总电
1 1
U
阻就越小，由公式I= 可知电路中的电流越大，根据P＝I2R可知，定值电阻R 的电功率越大，
R 2
故B错误；
C、当滑片在a端时，R 接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I ＝0.15A，
1 a
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
U
所以，由I= 可得，电源的电压：
R
U＝I （R +R ）＝0.15A×（15 +R ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
a 1 2 2
当滑片在b端时，R
1
接入电路Ω中的电阻为0，此时电路中的电流I
b
＝0.6A，
则电源的电压：
U＝I R ＝0.6A×R ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
b 2 2
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由①②可得：R ＝5 ，U＝3V，故C错误；
2
D、当电子秤示数为2Ωkg时，对弹簧的压力：
F ＝G ＝m g＝2kg×10N/kg＝20N，
1 1 1
由图丙可知此时弹簧的压缩为2cm，
因均匀电阻丝R 的长度为6cm，阻值为15 ，
1
所以，R 1 连入电路的阻值： Ω
6cm−2cm
R ′＝15 × =10 ，
1 6cm
Ω Ω
则此时电路中的电流：
U 3V
I = = = 0.2A，故D正确。
R '+R 10Ω+5Ω
1 2
故选：D。
8. 如图甲所示是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅，其简化电路如图乙所示。它是通过电阻
丝R 来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。将 5×10﹣3kg的空气从
1
20℃加热到200℃需要吸收的热量为 J（c空气 取1.0×103J/（kg•℃））；如图乙，已
知R 的额定电压为220V，额定功率为1210W。工作电路正常工作时，总电流为5.55A，此时
1
指示灯支路消耗的功率为 W；当控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R 接入电
3
路的阻值来设置加热温度，电阻R 置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所
2
示。当加热温度设定为150℃，即R 的阻值调为100 时，闭合开关S，电磁继电器（不计线
3
圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热Ω；直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，
停止加热。则当R 的阻值调为80 时，对应的加热温度设定为 ℃。
3
Ω
【解答】解：（1）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量Q＝c空气mΔt＝
1.0×103J/（kg•℃）×5×10﹣3kg×（200℃﹣20℃）＝900J；
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P 1210W
（2）R
1
的额定电流I额 =
U
额 =
220V
= 5.5A；
额
指示灯支路的电流I指 ＝I﹣I额 ＝5.55A﹣5.5A＝0.05A；
指示灯支路消耗的功率P指 ＝UI指 ＝220V×0.05A＝11W；
（3）R 的阻值调为100 ，加热温度设定为150℃，R 的阻值是30 ，衔铁向上弹起，停止加热。
3 2
此时的总电阻R＝R +RΩ＝30 +100 ＝130 ； Ω
2 3
当R
3
的阻值调为80 时，由于Ω 衔铁Ω被吸下Ω时的电流不变，电源电压也不变，则总电阻不变。
所以此时R′
2
＝R﹣ΩR′
3
＝130 ﹣80 ＝50 ；
由图丙可知，温度为200℃。 Ω Ω Ω
故答案为：900；11；200。
1. 对比图中白炽灯和LED灯将电能转化为其他形式能的情况，回答以下问题：
（1）白炽灯把大部分电能转化为 能，LED灯发光的效率为 ；
（2）现将一只白炽灯单独接在“2500r/（kW•h）”的电能表上正常工作，记录电能表转盘转过
250转，这段时间内灯泡转化光能 J；
（3）4W的LED灯和18W的白炽灯正常发光时亮度相同，两盏灯均正常工作1000h，使用LED
灯能节约 kW•h的电能；
（4）将标有“220V；15W”的LED灯和“220V；15W”的白炽灯分别接入家庭电路中，发现
LED灯的亮度远高于白炽灯的亮度，下列说法中正确的是 。
A．通过LED灯的电流大于通过白炽灯的电流
B．LED灯的实际功率大于白炽灯的实际功率
C．相同时间内LED灯消耗的电能等于白炽灯消耗的电能
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【解答】解：（1）由图知道白炽灯把大部分电能转化为内能，LED灯把大部分电能转化为光能，
LED灯发光的效率（电能转化为光能的效率）为90%。
（2]当电能表上的转盘转过250r，电灯消耗的电能
250
W = kW⋅h=0.1kW⋅h
2500
普通的钨丝白炽灯泡的发光效率仅为20%，则最多产生光能
W =W×20%=0.1kW⋅h×20%=0.1×3.6×106J×20%=7.2×104J
光
（3LED灯消耗的电能
W =P t=4×10−3kW×1000h=4kW⋅h
1 1
白炽灯耗的电能
W =P t=18×10−3kW×1000h=18kW⋅h
2 2
使用LED灯节约的电能
W′＝W ﹣W ＝18kW•h﹣4kW•h＝14kW•h
2 1
P
（4）A.通过的电流I= ，两盏当的功率相同，电压相同，所以通过的电流相同；，故A错误；
U
B．已知LED灯和白炽灯的额定电压和额定功率都相同，分别接入家庭电路中，都是 220V，则
二者实际功率相同，都等于15W，故B错误；
C．已知LED灯和白炽灯的额定功率都相同，根据W＝Pt知道，相同时间内LED灯消耗的电能
等于白炽灯消耗的电能，故C正确。
故选：C。
故答案为：（1）内能；90%；（2）7.2×104；（3）14；（4）C：
2. 如图甲是小明家使用的一种紫外线筷子消毒机，内置“220V 4W”的紫外线灯管，装入干燥筷
子只需3～5分钟即可完成杀菌消毒。取筷子的原理结构示意如图乙所示，按压A端一次能取
出一双筷子，既环保又卫生，小明家电能表如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
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A．电能表是测量电功率的仪表
B．筷子消毒机的长度约为4cm
C．取用筷子时，图乙中F ＞F
1 2
D．将筷子消毒机单独接入家庭电路中正常工作5min，电能表转盘转1转
【解答】解：A、电能表是测量电功的仪表，故A错误；
B、筷子的长度约长度26.8﹣27.5cm，筷子消毒机的长度约为40cm，故B错误；
C、图乙中取用筷子的装置应用了杠杆原理，O为支点，动力臂大于阻力臂，F ＜F ，是省力杠
1 2
杆，故C错误；
D、用电器消耗1千瓦时的电能，电能表的水平转盘转过3000转，
W 5 1
由P= 可得，该筷子消毒机正常工作5min消耗的电能W＝0.004kW× h= kW•h，
t 60 3000
1
电能表上的转盘转过圈数n＝3000r/（kW•h）× kW•h＝1r，故D正确。
3000
故选：D。
3. 空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。
某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图所示。
已知电源电压U＝18V，电压表量程为0～15V，定值电阻R 的阻值为100 ，气敏电阻阻值R
0
Ω
6
与A的关系为R= ×103 。
A
Ω
空气质量指 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300
数A
空气质量等 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
级
（1）通过计算，判断电压表示数为12V时，气敏电阻的阻值为多少？并判断对应的空气质量等
级。
（2）当电压表示数为12V时，经过多少时间定值电阻R 和气敏电阻R消耗的总电能可以让标
0
有3000r/（kW•h）的电能表转过9转？
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（3）更换定值电阻R 可改变监测仪的测量范围。若要使电压表满偏时对应的空气质量指数 A＝
0
400，则更换后的定值电阻R '的阻值应为多少？
0
【解答】解：由电路图可知，R 与R串联，电压表测R 两端的电压。
0 0
（1）因串联电路中各处的电流相等，所以，当电压表示数为 12V 时，电路中的电流：I
U 12V
= 0= =0.12A；
R 100Ω
0
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，气敏电阻 R两端的电压：U ＝U﹣U ＝18V﹣
R 0
12V＝6V，
U U 6V
由I= 可知，此时气敏电阻的阻值：R= R= =50 ，
R I 0.12A
Ω
6
此时的空气质量指数：A= ×103 ＝120，
50Ω
Ω
由表格信息可知，此时空气质量等级为轻度污染；
（2）此时功率P＝UI＝18V×0.12A＝2.16W，
9r
电能表转过9转消耗的电能W = = 0.003kW•h＝0.003×3.6×106J＝10800J，
3000r/(kW⋅h)
W W 10800J
由P= 可得，时间t= = =5×103s；
t P 2.16W
6
（3）空气质量指数A′＝400时，气敏电阻的阻值：R′= ×103 ＝15 ，
400
Ω Ω
由题意可知，此时电压表的示数U ′＝15V，则气敏电阻两端的电压：U ′＝U﹣U ′＝18V﹣
0 R 0
12V＝6V，
U ' 6V
此时电路中的电流：I′= R = =0.4A，
R' 15Ω
U ' 15V
则更换后的定值电阻的阻值：R ′= 0 = =37.5 。
0
I' 0.4A
Ω
4. 如图所示，标有“4.8V，0.5A”的灯泡L 和标有“6V，0.35A”的灯泡L 连接成串联电路，
1 2
电源电压可调节，闭合开关S，使电源电压从0V逐渐增加，下列说法正确的是（ ）
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A．灯泡L 和L 两端电压相等
1 2
B．通过灯泡L 的电流比L 的大
1 2
C．灯泡L 的额定功率为2.1W
1
D．灯泡L 先正常发光
2
U 4.8V U 6V
【解答】解：灯泡L 和L 的电阻分别为：R = 1= =9.6 ；R = 2= ≈17 ；
1 2 1 I 0.5A 2 I 0.35A
1 2
Ω Ω
AB、因为两灯泡串联，串联电路中各处电流都相等，因此通过灯泡L 的电流和通过L 的电流
1 2
一样大，根据U＝IR可知，灯泡L 两端的电压小于L 两端的电压，故AB错误；
1 2
C、灯泡L 的额定功率为P ＝U I ＝4.8V×0.5A＝2.4W，故C错误；
1 1 1 1
U
D、闭合开关S，两个灯串联在电路中，使电源电压从0V逐渐增加，电路中电阻一定，由I=
R
可知电路中的电流变大，由于灯L 的额定电流0.35A小于L 的额定电流0.5A，电路中的电流先
2 1
达到L 的额定电流，因此灯泡L 先正常发光，此时另一灯泡的电流也是0.35A，故D正确。
2 2
故选：D。
5. 如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，电压表的示数为U。现有两个标有不同字样
小灯泡L “2.5V 1.25W”和“2.5V 1.5W”，灯泡的电阻保持不变。若将L 接入ab间，再闭
1 1
合开关，小灯泡L 常发光，电压表示数变化了0.5V。下列说法正确的是（ ）
1
A．未接灯泡时，电压表示数为0
B．电源电压为3V
C．R 的阻值为10
0
Ω
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D．若在ab间换接L ，闭合开关，L 实际功率大于1.5W
2 2
【解答】解：AB．闭合开关，电压表通过定值电阻与电源相连测电源电压，电压表的示数为
U，即电源电压为U；将小灯泡L 接入ab间，再闭合开关，小灯泡与定值电阻串联，电压表测
1
灯泡L 两端的电压，此时小灯泡L 正常发光，根据串联电路电压的规律可知，电压表示数变小，
1 1
电压表示数变化了0.5V，则电源电压为
U＝U +0.5V＝2.5V+0.5V＝3V
1
电源电压为3V，未接灯泡时，电压表示数U＝3V，故A错误，B正确；
C．小灯泡L 正常发光时的电流为
1
P 1.25W
I = 1= =0.5A
1 U 2.5V
当小灯泡L 接入ab间，此时小灯泡L 正常发光，根据串联电路电压的规律可知，定值电阻R
1 1 0
两端的电压为：U ＝U﹣U ＝3V﹣2.5V＝0.5V，定值电阻R 的阻值为
0 L 0
U 0.5V
R = 0= =1Ω
0 I 0.5A
1
故C错误；
D．小灯泡L 正常发光的电阻为
2
U2 (2.5V) 2 25
R = = = Ω
2 P 1.5W 6
2
灯泡L 的实际功率为
2
U 3V 25
P '=(I ') 2R =( ) 2R =( ) 2× Ω≈1.25W
2 2 2 R +R 2 25 6
2 0 Ω+1Ω
6
小灯泡L 此时的实际功率为1.25W，小于额定功率1.5W，故D错误。
2
故选：B。
6. 如图是某电动玩具车的工作原理示意图。已知电源电压恒为6V，R 的阻值为5 ，电动机的额
2
定功率为4W，额定电压为5V．开关S 和S 只能同时接“a”或同时接“b”，Ω车前进时能调
1 2
节电动机的转速，后退时则不能，则当开关S 和S 同时接a时，小车会 （选填“前
1 2
进”或“后退”）；当车后退时，电流表示数为 0.4A，此时电动机的实际功率为
W；当电动机以额定功率工作时，车在水平路面上匀速前进的速度为2m/s，若此时电动机消耗
的电能有75%转化为车前进的机械能，此时车受到的阻力是 。
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【解答】解：
（1）由题可知，车前进时且能调速；
由电路图可知，开关S 和S 都接a时，滑动变阻器与电动机串联，则调节滑片可改变电路中的
1 2
电流，从而改变电动机的转速，所以此时小车会前进。
（2）当电动玩具车后退时，开关S 、S 同时接b时，R 与电动机串联，
1 2 2
由欧姆定律可得，电阻R 两端的电压为：U ＝IR ＝0.4A×5 ＝2V，
2 2 2
由串联电路的电压规律可知，电动机两端的电压为：U
M
＝UΩ﹣U
2
＝6V﹣2V＝4V，
则电动机的实际功率为：P实 ＝U
M
I＝4V×0.4A＝1.6W；
（3）由题意可知，电动机的机械功率：
P机 ＝P额 ＝4W×75%＝3W，
W η Fs
由P= = =Fv可得，电动轮椅受到的牵引力：
t t
P 3W
F牵 = 机
v
械=
2m/s
=1.5N，
因为匀速运动，所以阻力f＝F牵 ＝1.5N。
故答案为：前进；1.6；1.5N。
7. 小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I﹣U关系图象如图乙所示，下列
说法中正确的是（ ）
A．图乙中曲线A表示电阻R的I﹣U关系图象
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B．当电流表示数为0.4A时，电源电压为4V
C．当电源电压为6V时，小灯泡L的实际功率为3.6W
D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为8V的电源两端，电路消耗的总功率为2W
【解答】解：A、定值电阻R的I﹣U关系图象是一条直线，灯泡灯丝电阻在温度变化时，阻值
会变化，所以I﹣U图像是曲线，故A错误；
B、由图甲可知小灯泡L和定值电阻R并联在电压为4V的电源上时，并联电路中各支路两端的
电压相等，它们两端的电压均为4V，由图象可知对应的电流：I ＝0.3A，I ＝0.1A，
L R
干路电流：I＝I +I ＝0.3A+0.1A＝0.4A，故B正确；
L R
C、当电源电压为6V时，由图象可知通过灯泡的电流：I ′＝0.35A，
L
小灯泡L的实际功率：P ′＝UI ′＝6V×0.35A＝2.1W，故C错误；
L L
D、如果把小灯泡L和定值电阻R串联在10V电源上，由乙图可知当通过电路的电流为0.2A时，
灯泡两端的电压为2V，电阻两端的电压为8V，串联电路总电压等于各部分电压之和，此时电路
总电压U′＝U +U ＝2V+8V＝10V，恰好等于电源电压，即把小灯泡L和定值电阻R串联在
L R
10V电源上，电路中的电流等于0.2A，总功率P＝U′I′＝10V×0.2A＝2W；所以，如果把小灯
泡L和定值电阻R串联在8V（小于10V）电源上，电路消耗的总功率小于2W，故D错误。
故选：B。
8. 图甲中R 为定值电阻，电源电压保持不变。滑动变阻器R 标有“20 ，1A”字样，电流表量
0 1
程0～0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A。当开关S 、S 都断开或都闭合Ω两种情况中，移动滑片
1 2
P（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与R 阻值变化关系的图像（如图乙所示），灯泡
1
在 工 作 时 正 常 发 光 。 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）
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A．电源电压为12V
B．小灯泡L的额定功率为3W
C．开关都断开与都闭合时，电路最大功率之比为5：11
D．电阻R 的阻值为12
0
【解答】解：A、当开关ΩS
1
、S
2
都闭合时，灯泡L与滑动变阻器R
1
并联，电流表测R
1
电流，灯
泡在工作时正常发光，由图乙可知，R ＝20 时，I ＝0.3A，电源电压U＝0.3A×R ＝0.3A×20
1 1 1
＝6V，故A错误； Ω Ω
B、已知灯泡L的额定电流是I额 ＝0.5A，则P
L额
＝UI额 ＝6V×0.5A＝3W，故B正确；
C、开关都断开时电路最大功率P开 ＝0.6A×6V＝3.6W；开关都闭合时，I总 ＝0.5A+0.6A＝1.1A，
电路最大功率 P 合 ＝1.1A×6V＝6.6W，开关都断开与都闭合时电路最大功率之比为：
p 3.6W 6
开= = ，故C错误；
p 6.6W 11
合
D、当开关S 、S 都断开时，电阻R 与滑动变阻器R 串联，由图乙可知，R ＝0 时，I＝
1 2 0 1 1
Ω
U 6V
0.6A，则R = = =10 ，故D错误。
0 I 0.6A
Ω
故选：B。
9. 如图甲所示电路中，电源电压不变，R 是阻值为10 的定值电阻，R 由三段材料不同、横截
1 2
面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中Ω 一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另
两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R 接触良好并能移动的滑动触头，闭合开关S，将
2
P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。以下判断正
确的是（ ）
A．电源电压为12V
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B．EF段导体的电阻为20
C．当x＝10cm时，R
2
功率Ω为0.9W
D．当电流表示数为0.5A时，x的值为4cm
【解答】解：A．将P移到E端时，R 接入电路的电阻为0，电阻的总电阻最小，由欧姆定律可
2
知，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流为0.6A，由欧姆定律可知，电源电压为U＝
IR＝0.6A×10 ＝6V，故A错误；
B．当P移到ΩF端时，R
2
的电阻减小，电流增大，由图乙可知，此时电路中电流为0.4A，由欧姆
U 6V
定律可知，电路中的总电阻为R =R +R = = =15Ω，
总1 1 EF I 0.4A
则此时R
EF
＝R总1 ﹣R
EF
＝5 ，故B错误；
C．由图乙可知，当x＝10 Ωcm时，滑片在GH之间，当电路电路最小时，电阻最大，由欧姆定律
U 6V
可知，此时电路的总电阻：R = = =30Ω，
总 I 0.2A
则R
EH
＝R总 ﹣R
EF
＝20 ，GH段导体的电阻为R
GH
＝R
EH
﹣R
EF
＝15 ，
由 导 体 的 阻 值 与 自Ω 身 长 度 成 正 比 可 知 ， 当 x ＝ 10 cmΩ 时 ， R
2
减 小 的 电 阻 为
15Ω
ΔR = ×10cm=10Ω，
2 15cm
U 6V
此时R 的电阻为R ＝20 ﹣10 ＝10
，则此时电路中的电流为I= = =0.3A，
2 2 R +R 10Ω+10Ω
1 2
Ω Ω Ω
当x＝10 cm时，R 功率为P＝I2R＝（0.3A）2×10 ＝0.9W，故C正确；
2
D．由图乙可知，当电流表示数为0.5A时，x的值Ω在25cm到35cm之间，故D错误。
故选：C。
10. 如图甲所示电路，电源电压保持不变，电流表 A的量程为0～0.6A，电压表V 、V 的量程均
1 2
为0～3V，滑动变阻器R的规格为“50 2A”；滑动变阻器的滑片P在某点时，电压表V 、
1
V 的示数之和为4V，在保证电路各元件Ω安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电压表与电
2
流表示数的变化图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
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A．电源电压为6V
B．小灯泡的额定功率为0.75W
C．滑动变阻器取值范围是3～30
D．整个电路消耗的最大功率为4ΩW
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V 测L两端的电压，电压表
1
V 测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
2
A．由题意可知，滑动变阻器的滑片P在某点时，电压表V 、V 的示数之和为4V，
1 2
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝4V，故A错误；
BCD．由串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器R接入电路中的电阻变大时，其分得的电压
变大，即电压表V 的示数变大，
2
U
此时电路中的总电阻变大，由I= 可知，电路中的电流变小，由串联电路的电压特点可知，灯
R
泡L两端的电压变小，即电压表V 的示数变小，
1
由图乙可知，当电压表的示数增大时，电流表的示数减小，则图像为滑动变阻器R的I﹣U图像；
当电压表V
2
的示数U
R大
＝3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
由图乙可知，电路中的最小电流I小 ＝0.1A，
U 3V
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R大 =
I
2大=
0.1A
= 30 ；
小
Ω
当小灯泡两端的电压U
L
＝2.5V时，滑动变阻器两端的电压U
R小
＝U﹣U
L
＝4V﹣2.5V＝1.5V，
由图象可知，此时电路中的电流I＝0.5A＜0.6A，
所以，此时小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路的总功率最大，
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U 1.5V
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R小 = R小= =3 ，
I 0.5A
Ω
所以，滑动变阻器取值范围为3 ～30 ，故C正确；
小灯泡的额定功率：P
L
＝U
L
I＝2Ω.5V×0Ω.5A＝1.25W，故B错误；
整个电路消耗的最大功率：P大 ＝UI大 ＝4V×0.5A＝2W，故D错误。
故选：C。
11. 在图甲电路中，电源电压恒定，R 为滑动变阻器，R 为定值电阻。开关闭合后，将滑动变阻
1 2
器的滑片从一端移至另一端的过程中，变阻器的电功率P随其阻值R 的变化关系如图乙所示。
1
下列对电路的表述中，正确的是（ ）
A．R 的阻值为5
2
B．电源电压为9VΩ
C．R 的最大功率为9W
2
D．电流表示数的变化范围为0.75～1.5A
【解答】解：AB、由电路图可知，R 、R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电
1 2 1
流；
由图乙可知，当R 接入电路的阻值为2 时，变阻器的电功率为2W，
1
Ω
√P √2W
由P＝UI＝I2R可知，此时电路中的电流：I = 1= =1A，
1
R 2Ω
1
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝I （R +R ）＝1A×（2 +R ）﹣﹣﹣﹣
1 1 2 2
﹣① Ω
当变阻器R 接入电路的阻值最大为8 时，变阻器的电功率为2W，
1
Ω
√P ' √2W
此时电路中的电流（最小电流）：I = 1 = =0.5A，
2
R ' 8Ω
1
电源电压：U＝I （R ′+R ）＝0.5A×（8 +R ）﹣﹣﹣﹣﹣②
2 1 2 2
联立①②解得：R
2
＝4 ，U＝6V，故ABΩ错误；
Ω
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CD、当变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，由欧姆定律可知电路中的最大电流：
U 6V
= = =
I最大
R 4Ω
1.5A，
2
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知当变阻器接入电路的电阻最大为 8 时，电路中的电流
最小，最小电流I最小 ＝I
2
＝0.5A， Ω
因此电流表示数的变化范围为0.5A～1.5A，故D错误；
根据P＝I2R可知R
2
的最大功率为P
2
＝（I最大 ）2×R
2
＝（1.5A）2×4 ＝9W，
故C正确。 Ω
故选：C。
12. 如图1所示是某家用电器内部电路结构图，其中R 、R 为加热电阻丝（R ＜R ），如图2所
1 2 1 2
示电阻丝的四种连接方式，可使电热器提供不同的发热功率，关于其大小说法正确的是
（ ）
A．甲的连接方式，发热功率最大
B．乙的连接方式，发热功率最小
C．丙的连接方式，发热功率最大
D．丁的连接方式，发热功率最小
【解答】解：
A图中只有电阻R 连入电路工作，R 短路；
2 1
B图中两电阻串联；
C图中只有电阻R 工作；
1
D图中两电阻并联；
由电阻串联和并联特点知，串联时电路电阻最大，并联时电阻最小；
U2
根据P= 可知，电源电压不变时，并联时电功率最大，串联时电功率最小。
R
故选：B。
13. 在如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R 为滑动变阻器，R 为定值电阻。闭合开关后，
1 2
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将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，滑动变阻器 R 的电功率P随其自身阻值的
1
变化关系如图乙所示。下列相关说法中，正确的是（ ）
A．R 的阻值为8
2
B．电源电压为6VΩ
C．R 的最大功率为9W
1
D．电流表示数的变化范围为0.75～1.5A
【解答】解：由电路图可知，R 、R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流；
1 2 1
（1）由图乙可知，当R 接入电路的阻值为2 时，变阻器的电功率为2W，
1
Ω
√P √2W
由P＝UI＝I2R可知，此时电路中的电流：I = 1= =1A，
1
R 2Ω
1
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压：
U＝I （R +R ）＝1A×（2 +R ）﹣﹣﹣﹣﹣①
1 1 2 2
当R
1
接入电路的阻值为8Ω时，变阻器的电功率为2W，
Ω
√P ' √2W
此时电路中的电流：I = 1 = =0.5A，
2
R ' 8Ω
1
电源电压：U＝I （R ′+R ）＝0.5A×（8 +R ）﹣﹣﹣﹣﹣②
2 1 2 2
联立①②解得：R
2
＝4 ，U＝6V，故A错Ω误、B正确；
U
Ω
（ 2 ） 滑 动 变 阻 器 R 消 耗 的 电 功 率 ： P ＝ I2R ＝ （ ） 2R
1 1 R +R 1
1 2
U2 U2 U2
= = =
(R +R ) 2 (R −R ) 2+4R R (R −R ) 2 ，
1 2 1 2 1 2 1 2 +4R
R R R 2
1 1 1
所以，当R ＝R ＝4 时，滑动变阻器消耗的电功率最大；
1 2
Ω
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U2 (6V) 2
则滑动变阻器消耗电功率的最大值：P最大 = = = 2.25W，故C错误；
4R 4×4Ω
2
（3）当变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，
U 6V
= = =
由欧姆定律可知，电路中的最大电流：I最大
R 4Ω
1.5A，
2
当变阻器接入电路的电阻最大为8 时，电路中的电流最小，由（1）可知，最小电流：I最小 ＝I
2
＝0.5A， Ω
因此电流表示数的变化范围为0.5A～1.5A，故D错误。
故选：B。
14. 如图甲所示电路，电源电压恒定，灯泡标有“8V”的字样，闭合开关S，滑动变阻器的滑片在
A点时，电压表V 的示数为12V，图乙是滑动变阻器的滑片从A点移到最右端的过程中，电
1
压表V 的示数与滑动变阻器连入电路阻值之间变化关系的图象，在这一过程中，下面分析正
2
确的是（ ）
①灯泡的额定功率为8W
②灯泡的电阻为8
③电路消耗的最大Ω功率为12W
④2min电路至少做功1200J
A．①③ B．③④ C．①③④ D．①②③④
【解答】解：①由电路图可知，灯泡与变阻器串联，电压表V 测电源电压，电压表V 测灯泡
1 2
的电压，电流表测电路中的电流；
滑片在A点时，电压表V 的示数为12V，则电源电压为12V；
1
滑片在A时，变阻器连入电路中电阻最小，根据分压原理可知，变阻器两端的电压最小，灯两
端的电压最大，则灯的电压最大为U ＝8V，此时灯泡正常发光，
L1
根据串联电路电压的规律可知，变阻器两端的电压：U滑1 ＝U﹣U
L1
＝12V﹣8V＝4V，
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U 4V
由图乙可知，此时变阻器的电阻为R滑1 ＝4 ，则通过变阻器的电流：I滑 =
I
滑1=
4Ω
= 1A，
滑1
Ω
串联电路电流处处相等，则灯的额定电流I
L
＝I滑 ＝1A，
所以，灯的额定功率：P ＝U I ＝8V×1A＝8W，故①正确；
L L1 L
U 8V
②根据欧姆定律可得小灯泡正常发光时的电阻：R = L= =8 ，小灯泡的电阻随温度的变
L I 1A
L
Ω
化而变化。故②错误；
③滑片在A点时，变阻器连入电路中的电阻最小，电路的总电阻最小，电路中电流最大，电路
的最大电流为1A，
则电路消耗的最大功率：P总大 ＝UI大 ＝12V×1A＝12W，故③正确；
④当滑片移动至最右端时，变阻器连入电路中的电阻最大，由图乙可知 R滑大 ＝12 ，此时电路
中的电流最小，由图乙知此时电压表V 的示数即灯的电压为2V， Ω
2
由串联电路电压的规律可得变阻器两端的电压：U滑 ＝U﹣U
L
′＝12V﹣2V＝10V，
U 10V 5
根据欧姆定律可得，此时电路中的最小电流即通过变阻器的电流：I最小 =
R
滑 =
12Ω
A =
6
，
最大
5
则2min电路至少做功：W总小 ＝UI最小t＝12V×
6
A×2×60s＝1200J，故④正确。
故选：C。
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