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易错点 15 电热器的挡位分析
目 录
01 易错陷阱
易错点一、电热器计算时对公式的选择不熟练
易错点二、不能明确串联式电热器，并联式电热器等电路的特点
02 举一反三——易错题型
题型一．焦耳定律的比例计算
题型二．电热的多挡位问题
题型三．电热的综合计算
题型四．非纯电阻电路的相关计算
03 易错题通关
易错点一、电热器计算时对公式的选择不熟练
【链接知识】
知识点一、焦耳定律
1.焦耳定律
内容 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟它的时间成正比。
计算公式 Q=I2Rt（普遍适用）
公式中，Q—表示热量，单位是J；I—表示电流，单位是A；R—表示电阻，单位Ω；t—表示它
单位
的时间，单位s。
2.焦耳定律公式的理论推导
焦耳定律可通过理论推导得出。假设当电流通过导体时，电能全部转化为内能，则有电流产生
的热量（Q）=电流做的功（W），结合欧姆定律可得：Q=W=UIt=IR·It=I2Rt。
可见，当消耗的电能全部用来产生热量时，根据电功公式和欧姆定律推导出来的电流发热规律
与焦耳定律实验得出的焦耳定律是一致的。
知识点二、档位判断
U2
①根据P= ，因U=220V，可知：R↑→P↓→低档；R↓→P↑→高档。
R
②电阻R：越串越大，越并越小。
知识点三、相关计算
U2
①原理公式：P=
R
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②常用公式（无论串联还是并联）：P =P+P
总 1 2
P P
③相关公式：a.P=UI I= U=
U I
U ⇒2 U2
b.P= U=√PR R=
R P
⇒
c.P=I2R I=
√P
R=
P
R I2
⇒
【陷阱分析】
（1）焦耳定律Q=I2Rt是由实验总结出来的，只要有电流通过导体，就可以用它来计算导体所
产生的热量。
（2）公式中各物理量都是对同一导体或同一段电路而言的。
（3）运用公式时，各物理量要转换成国际单位中的单位后再代入公式进行计算。
易错点二、不能明确串联式电热器，并联式电热器等电路的特点
【链接知识】
知识点四、挡位分析
①多开关类
电路图 档位分析 表达式
U2
闭合S：电路只有R 高温档 P =
2 高 R
2
⇒
U2
断开S：R 和R 串联 ⇒ 低温档 P =
1 2 低 R +R
1 2
U2 U2
闭合S、S：R 和R 并联 ⇒ 高温档 P = +
1 1 2 高 R R
1 2
U2
只闭合S：电路只有R 低温档 P =
1 低 R
1
⇒
U2
只闭合S：电路只有R 低温档 P =
1 1 低 R
1
⇒
U2
只闭合S：电路只有R 中温档 P =
2 2 中 R
2
⇒
U2 U2
闭合S、S：R 和R 并联 ⇒ 高温档 P = +
（R>R） 1 2 1 2 高 R R
1 2 1 2
②多触点开关类
电路图 档位分析 表达式
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接0、1：不工作
U2
接1、2：电路只有R 低温档 P =
1 低 R
1
⇒
U2 U2
接2、3：R 和R 并联 ⇒ 高温档 P = +
1 2 高 R R
1 2
③旋钮开关类
电路图 档位分析 表达式
U2
接1：R 和R 串联⇒ 低温档 P =
1 2 低 R +R
1 2
U2
接2：电路只有R 高温档 P =
2 高 R
2
⇒
U2
接1：R和R串联⇒ 低温档 P =
低 R+R
U2
接2：电路只有R 中温档 P =
中 R
⇒ U2 U2
接3：R和R并联⇒ 高温档 P = +
高 R R
1 2
④单刀双掷开关类
电路图 档位分析 表达式
S 接a：R 和R 并联 ⇒ 高温档 U2 U2 U2
闭合S 2 1 2 P = + P =
1 S 接b：电路只有R 中温档 高 R R 中 R
2 1 1 2 1
⇒
S
2
接a：不工作 U2
断开S P =
1 S 接b：R 和R 串联 ⇒ 低温档 低 R+R
2 1 2
【陷阱分析】
1、焦耳定律公式混淆：焦耳定律的表达式为Q = I2Rt)，其中Q表示电流通过导体产生的热量，\
(I\)是电流，R是电阻，t是时间。
2、公式中物理量对应关系错误：在运用焦耳定律公式时，要确保 I、R、t是对应同一导体、同一
时间段的物理量。有些同学在解题时，会将不同导体的电流、电阻和时间代入同一个公式。
【解题技巧】
必须严格分析题目所给信息确定电热器的挡位情形，选取合适的公式分析计算。
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题型一．焦耳定律的比例计算
1. 如图所示为电阻R 和R 的I﹣U图像，下列说法正确的是（ ）
1 2
A．R 的阻值为10
2
B．两电阻串联与并Ω联的总阻值之比为9：4
C．将它们串联接入电路，R 与R 两端电压之比为1：2
1 2
D．将它们并联接入电路，相同时间内，R 与R 产生的热量之比为1：2
1 2
U
【解答】解：A、根据I= 得R 的阻值为：
R 1
U 1.0V
R = 1= =10 ，
1 I 0.10A
1
Ω
R 的阻值为：
2
U 1.0V
R = 2= =5 ，故A错误；
2 I 0.20A
2
Ω
B、两电阻串联的总电阻为：
R串 ＝R
1
+R
2
＝10 +5 ＝15 ，
并联的总阻值为：Ω Ω Ω
R R 10Ω×5Ω 10
R并 =
R
1
+R
2 =
10Ω+5Ω
=
3
，
1 2
Ω
两电阻串联与并联的总阻值之比为：
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R 15Ω
串= =
R 10 9：2，故B错误；
并 Ω
3
U I R R 10Ω
C、两电阻串联时通过它们的电流相等，它们两端的电压之比为： 1= 1= 1= =2：
U I R R 5Ω
2 2 2
1，故C错误；
D、将两电阻并联接入电路，它们两端的电压相等，通电1分钟，电流通过R 产生的热量与电
1
流通过R 产生的热量之比为：
2
U2
t
Q R R 5Ω
1= 1 = 2= =1：2，故D正确。
Q U2 R 10Ω
2 t 1
R
2
故选：D。
2. 如图为“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验装置。电源电压不变，R 、
1
R 为阻值恒定的电热丝且R ：R ＝3：1。下列说法正确的是（ ）
2 1 2
A．容器中电阻丝内能的增大方式和空气内能的增大方式是相同的
B．若闭合S 、S ，可探究电流产生的热量与电阻大小的关系
1 2
C．若闭合S 、断开S ，可探究电流产生的热量与电流大小的关系
1 2
D．若闭合S 、断开S ，经过相同时间，R 与R 产生的热量之比为3：1
1 2 1 2
【解答】解：A、容器中电阻丝内能的增大是电流做功转化为内能实现的，即做功的方式，空气
内能的增大是通过热传递方式实现的，故A错误；
B、若闭合S 、S ，R 短路，电路为R 的简单电路，无法探究电流产生的热量与电阻大小的关
1 2 2 1
系，故B错误；
C、若闭合S 、断开S ，两电阻串联，通过的电流相等，通电时间相同，两电阻大小不同，可探
1 2
究电流产生的热量与电阻大小的关系，故C错误；
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D、若闭合S 、断开S ，两电阻串联，通过的电流相等通电时间相同，根据Q＝I2Rt可知，在电
1 2
流和通电时间相同时，产生热量与电阻成正比，因R ：R ＝3：1，故经过相同时间，R 与R 产
1 2 1 2
生的热量之比为3：1。故D正确。
故选：D。
题型二．电热的多挡位问题
3. 如表是小滨家中两挡位电饭锅铭牌，图甲是其简化电路图。R 和R 都是电阻丝，不计温度对
1 2
电阻的影响，产生的热量全部被水吸收，水的比热容为 4.2×103J/（kg•℃），通过断开其他用
电器，只接通电饭锅且处于加热状态，来测量电饭锅的功率，观察图乙所示的电能表的转盘
1min内转了40转，下面说法正确的是（ ）
额定电压 220V
频率 50Hz
额定功率 加热 880W
保温 44W
A．电饭锅在加热状态下正常工作时的总电流为4A
B．电阻R 的阻值是1100
2
C．测量时电饭锅的实际加Ω热功率是800W
D．电饭锅在加热状态下正常工作7min，可将2.2kg水的温度升高2℃
【解答】解：
A、当开关S 、S 同时闭合时，R 和R 并联，总电阻最小，总功率最大，此时为加热状态，由
1 2 1 2
表格信息可知，加热功率P加 ＝880W，
P 880W
根据P＝UI可知，电饭锅在加热状态下正常工作时的总电流：I总 = 加= =4A，故A正
U 220V
确；
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B、当只闭合开关S 时，只有R 工作，此时为保温状态，保温功率为44W，
1 1
则正常加热时R
2
的功率为：P
2
＝P加 ﹣P保 ＝880W﹣44W＝836W；
U2 U2 (220V) 2
由P= 可知电阻R 的阻值：R = = ≈57.9 ，故B错误；
R 2 2 P 836W
2
Ω
C、由图乙可知，电路中用电器每消耗1kW•h的电能时，电能表的转盘转过3200转，
40r 1
则电能表的转盘转了40转，电饭锅消耗的电能：W = = kW•h；
3200r/(kW⋅h) 80
1
kW⋅h
W 80
电饭锅的实际加热功率：P= = =0.75kW＝750W，故C错误；
t 1
h
60
D、电饭锅在加热状态下正常工作 7min 消耗的电能：W′＝P 加 t′＝880W×7×60s＝
3.696×105J；
产生的热量全部被水吸收，则Q吸 ＝W′＝3.696×105J；
Q 3.696×105J
= 吸= =
由 Q 吸 ＝cmΔt 可知，能使 2.2kg 水升高的温度：Δt cm 4.2×103J/(kg⋅℃)×2.2kg
40℃，故D错误。
故选：A。
4. 某品牌电热扇工作原理如图所示。S 为双触点开关，1、2、3、4为开关触点，通过旋转开关
3
S 可实现加热功能的“空挡”、“低温挡”和“高温挡”之间的切换；电动机工作时可使电热
3
扇往复转动。R 和R 均为电热丝，阻值不受温度影响。电热扇部分参数如表所示。下列说法
1 2
中正确的是（ ）
额定电压 220V
高温挡加热功率 1650W
低温挡加热功率 550W
电动机工作电压 100V
限流电阻R 阻值 300
3
电动机线圈电阻 5 Ω
①仅高温挡加热，电动机不工Ω作时，电路中的总电流为7.5A；
②电热丝R 的阻值为88 ；
2
③低温转动时，电路中的Ω总功率为4950W；
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④电动机正常工作10min，线圈产生的热量为480J。
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
【解答】解：①由表格数据可知，电热扇高温挡加热的功率 P高温 ＝1650W，由P＝UI可知，此
P 1650W
时电路中的总电流：I= 高温= =7.5A，故①正确；
U 220V
②由图可知，当开关S 闭合、S 断开，S 接触点3、4时，R 、R 并联，根据并联电路的电阻
1 2 3 1 2
U2
特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P= 可知，电路中的总功率最大，电热扇处于高温
R
挡；
当开关S 闭合、S 断开，S 接触点2、3时，只有R 工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，
1 2 3 1
电热扇处于低温挡；
则高温挡工作时，R
2
的电功率P
2
＝P高温 ﹣P低温 ＝1650W﹣550W＝1100W，
U2 U2 (220V) 2
由P= 可知，R 的阻值：R = = =44 ，故②错误；
R 2 2 P 1100W
2
Ω
③当开关S 、S 都闭合，S 接触点2、3时，电热扇处于低温转动状态，由图可知，此时 R 与
1 2 3 3
电动机串联后再与R 并联，
1
根据串联电路的电压特点可知，R 两端的电压：U ＝U﹣U ＝220V﹣100V＝120V，
3 3 M
U 120V
则电动机所在支路的电流：I′= 3= =0.4A，
R 300Ω
3
则电动机所在支路的电功率：P′＝UI′＝220V×0.4A＝88W，
低温转动时，电路中的总功率：P低总 ＝P′+P低 ＝88W+550W＝638W。故③错误；
④电动机正常工作10min，线圈产生的热量：Q ＝I2R t＝（0.4A）2×5 ×10×60s＝480J，故④
M M
正确。 Ω
故选：C。
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题型三．电热的综合计算
5. 如图甲所示，烧杯中水的初温与室温均为25℃，用恒定功率的电动搅拌器不断地搅拌1kg的水。
此过程中，水的温度﹣时间图像如图乙所示。已知水的比热容为 4.2×103J/（kg•℃），不考虑
水质量的变化，则在这过程中（ ）
A．水分子热运动的剧烈程度不变
B．水在相同时间内增加的内能相同
C．水温升至35℃时，水的内能增大了4.2×104J
D．水温从25℃升至30℃的过程中与30℃升至35℃的过程中，搅拌器消耗的电能相同
【解答】解：A、加热过程中，水的温度不断升高，水分子的热运动越来越剧烈，故A错误；
B、由图可知，水在0～30s内升高的温度Δt ＝30℃﹣25℃＝5℃，水在30s～60s升高的温度Δt
1 2
＝33℃﹣30℃＝3℃，
不考虑水的质量变化，根据Q吸 ＝cmΔt可知，水在相同时间内增加的内能不同，故B错误；
C、水温升至35℃时，水吸收的热量：Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（35℃﹣
25℃）＝4.2×104J，故C正确；
D、由图乙可知，水温从25℃升至30℃的过程中所用的时间t ＝30min，30℃升至35℃的过程中
1
所用的时间t ＝90min﹣30min＝60min，
2
根据W＝Pt可知，在两个时间段消耗的电能不相同，故D错误。
故选：C。
6. 小雄要探究“液体的沸腾规律”，他用两个电加热器将质量均为 0.5kg的酒精和水分别加热至
沸腾，并记录时间和温度，绘制成了如图所示的图像。已知 c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）。若相同
时间内，水和酒精吸收的热量相同，则下列分析正确的是（ ）
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A．图像甲代表的液体是水
B．酒精的比热容为2.4×103J/（kg•℃）
C．1.5分钟后，甲代表的液体内能保持不变
D．前1.5分钟，若一个电加热器消耗了1.5×105J的电能，则加热液体的效率为84%
【解答】解：A、由图可知，在0～1.5min内，甲升高的温度比乙升高的温度多，由于在相同时
Q
间内，水和酒精吸收的热量相同，而且水和酒精的质量相同，由c= 吸可知，甲的比热容小于
mΔt
乙的比热容，而水的比热容大于酒精的比热容，所以图像甲代表的液体是酒精，图像乙代表的
液体是水，故A错误；
B、由图可知，水在0～3.5min内升高的温度Δt乙 ＝98℃﹣18℃＝80℃，
则乙吸收的热量：Q乙 ＝c水mΔt乙 ＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×80℃＝1.68×105J，
根据题意可知，相同时间内，水和酒精吸收的热量相同，则甲在 0～1.5min内吸收热量：Q甲
1.5min
= ×1.68×105J＝7.2×104J，
3.5min
酒精在0～1.5min内升高的温度Δt甲 ＝78℃﹣18℃＝60℃，
Q 7.2×104J
酒精的比热容：c酒精 =
m
甲
Δt
=
0.5kg×60℃
= 2.4×103J/（kg•℃），故B正确；
酒精 甲
C、由图可知，1.5分钟后，甲代表的液体吸收热量后，温度保持不变，但是甲代表的液体的内
能增加，故C错误；
Q 7.2×104J
D、加热液体的效率： = 吸×100%= ×100%＝48%，故D错误。
W 1.5×105J
η
故选：B。
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题型四．非纯电阻电路的相关计算
7. 如图是某电吹风电路原理图，R 、R 为电热丝，M为电动机。通过闭合开关S 、S 可实现冷
1 2 1 2
风、暖风和热风转换。电吹风部分数据如下表。求：
额定电压 220V
额定功率 冷风 暖风 热风
132W 682W
（1）电热丝R 的电阻值。
1
（2）已知R 阻值为44 ，求电吹风吹热风时的额定功率。
2
（3）已知电吹风出风口Ω的横截面积为3×10﹣3m2，正常工作出风口风速为10m/s，则吹暖风时，
吹出来的风的温度升高了多少？（空气的比热容取 1.0×103J/（kg•℃），空气的密度取
1.0kg/m3，不计热量损失，结果保留一位小数）
【解答】解：（1）闭合开关S 时，只有电动机工作，此时吹的时冷风，
1
闭合S 、开关S 接通2、3时，电动机和电阻丝R 并联，电吹风吹的是暖风，
1 2 1
电吹风吹暖风时的功率为682W，则R 消耗的电功率为：
1
P
1
＝P暖 ﹣P冷 ＝682W﹣132W＝550W，
U2 U2 (220V) 2
根据P= 可得，R 的电阻为：R = = =88 ；
R 1 1 P 550W
1
Ω
（2）当S 闭合、S 接3、4时，R 、R 与电动机并联，此时电吹风吹的是热风，
1 2 2 1
U2 (220V) 2
R 的功率为：P = = =1100W，
2 2 R 44Ω
2
吹热风时的额定功率为：P热 ＝P暖+P
2
＝682W+1100W＝1782W；
（3）由题意可知，电吹风出风口的横截面积为：S＝3×10﹣3m2，出风口风速为：v＝10m/s，则
时间t内吹出风的体积：V＝Svt，
吹出风的质量：m＝ V＝ Svt，
ρ ρ
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空气吸收的热量：Q吸 ＝cmΔt＝c Svt×Δt，
吹暖风时产生的热量：Q放 ＝W
1
＝ρP
1
t＝550W×t，
不计热量损失，Q吸 ＝Q放 ，
即：c Svt×Δt＝550W×t，
化简可ρ得：c SvΔt＝550W，
代入数据有：ρ1.0×103J/（kg•℃）×1.0kg/m3×3×10﹣3m2×10m/s×Δt＝550W，
解得升高的温度：Δt≈18.3℃。
答：（1）电热丝R 的电阻值为88 ；
1
（2）吹热风时电吹风的额定功率为Ω1782W；
（3）吹暖风时，吹出来的风的温度升高了18.3℃。
8. 如图甲为某校购买的3D打印机，其主要机械部件为热熔挤压喷头和使喷头可以左右、上下和
前后移动的3个双向转动电动机，其中热熔挤压喷头可看成一段电阻丝。打印材料（聚乳酸）
进入喷头后被加热至工作温度熔化为粘稠状，之后被挤压出喷头完成打印任务。在某段时间内，
打印机的热熔挤压喷头和一个使喷头向前移动的电动机在工作，其工作原理如图乙。某次模型
打印中，消耗聚乳酸材料0.2L，材料的初始温度为环境温度，耗时20min，电动机工作时的电
流为1A，打印机工作时的相关数据如下表。求：
实验室环 20℃ 喷 头 工200℃ 单 个 电15W
境温度 作温度 机功率
喷头加热 90W 聚 乳 酸 1.25×103kg/m3 聚 乳 酸2×103J/（kg•℃）
功率 密度 比热容
（1）热熔喷头正常工作时的电阻；
（2）工作时聚乳酸材料吸收的热量；
（3）热熔喷头的加热工作效率（计算结果保留小数点后1位）。
P 15W
【解答】解：（1）由P＝UI可知，电动机的工作电压：U = M = =15V，
M I 1A
M
由图乙可知，热熔喷头和电动机并联，根据并联电路的电压特点可知，热熔喷头两端的电压：
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U ＝U ＝15V，
R M
U2 U 2 (15V) 2
由P= 可知，热熔喷头正常工作时的电阻：R= R = =2.5 ；
R P 90W
R
Ω
（2）聚乳酸材料的体积V＝0.2L＝0.2dm3＝2×10﹣4m3，
m
由 = 可知，聚乳酸材料的质量：m＝ V＝1.25×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.25kg，
V
ρ ρ
工作时聚乳酸材料吸收的热量：Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝2×103J/（kg•℃）×0.25kg×（200℃﹣20℃）
＝9×104J；
（3）热熔喷头消耗的电能：W＝P t′＝90W×20×60s＝1.08×105J，
R
Q 9×104J
热熔喷头的加热工作效率： = 吸= ≈83.3%。
W 1.08×105J
η
1. （多选）如图所示，是养殖场冬季来调控光照、室温设备的原理电路图。此设备的目的是：夜
晚对圈舍内加温，同时增大光照；白天只进行适当保温，不进行灯光照射。电路图中 R 、R
1 2
是电热丝。R ：R ：R ＝1：2：2，S 、S 可以同时断开或闭合，以实现白天和夜晚的调控要
1 2 L 1 2
求。开关S闭合（ ）
A．当S 、S 同时断开时，设备运动处于白天调控状态
1 2
B．当S 、S 同时闭合时，设备为夜晚调控状态，R 的功率与总功率之比为1：3
1 2 L
C．当S 、S 同时断开时，在相同时间内R 和R 产生的热量之比为2：1
1 2 1 2
D．当S 、S 同时闭合时与S 、S 同时断开时，两电路的总功率之比为9：2
1 2 1 2
【解答】解：∵R ：R ：R ＝1：2：2，∴：R ＝2R ，R ＝2R ；
1 2 L 2 1 L 1
A、S闭合，S 、S 断开时，R 和R 组成串联电路，灯泡L断路不发光，且电路中的电阻最大，
1 2 1 2
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U2
由公式P= 可知，此时电路中的电功率最小，为保温状态，所以是白天，故A正确；
R
B、S、S 1 、S 2 同时处于闭合状态，R 2 被短路，R 1 和灯泡 L 组成并联电路，则 P 总 ＝P L +P 1
U2 U2 U2 U2 3U2
= + = + = ，
R R 2R R 2R
L 1 1 1 1
U2 3U2 U2 3U2
所以，P
L
：P总 =
R
：
2R
=
2R
：
2R
= 1：3；故B正确；
L 1 1 1
C、S闭合，S 、S 断开时，R 和R 串联，Q ：Q ＝I2R t：I2R t＝R ：R ＝1：2，故C错；
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3U2
D、S、S
1
、S
2
同时处于闭合状态，P总 ＝P
L
+P
1
=
2R
；开关S闭合，S
1
、S
2
断开时，R
1
和R
2
串
1
U2 U2 U2 3U2 U2
联，P总 ′=
R +R
=
R +2R
=
3R
，P总 ：P总 ′=
2R
：
3R
= 9：2，；所以故D正确。
1 2 1 1 1 1 1
故选：ABD。
2. 如图所示，是探究“电流通过导体时产生的热量跟哪些因素有关”的实验装置。甲、乙两图中
的电源电压是相同的，图乙中R ＝R ＝R ＝5 ．通电相同时间后（ ）
1 2 3
Ω
A．甲图中，左右两电阻发热量之比为2：1
B．甲图中，两电阻串联主要是为了保证通电时间相同
C．乙图中，左右两电阻发热量之比为4：1
D．乙图中，若将右侧容器上面的电阻拆除，右侧发热电阻的发热量变为原来的4倍
【解答】解：
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AB、由图甲可知，两个电阻串联接入电路中，根据串联电路的特点可知，通过两个电阻的电流
是相同的，通电时间也相同；在电流和通电时间相同时，电流产生的热量与电阻成正比，电阻
之比为5 ：10 ＝1：2，所以左右两电阻发热量之比为1：2，故AB错误；
C、乙图中Ω ，电Ω阻相同，通电时间相同，通过R
1
的电流电流是通过R
2
电流的2倍，根据Q＝I2Rt
可知，左右两电阻发热量之比为4：1，故C正确；
D、乙图中，拆除前，由串并电路的电阻特点可知，电路总电阻：R'＝5 +2.5 ＝7.5 ，
U U 1 U U Ω Ω Ω
电路中电流：I= = ，通过右侧电阻的电流为： × = ，
R 7.5Ω 2 7.5Ω 15Ω
U U
拆除后，为串联电路，电路中电流：I'= = ；
5Ω+5Ω 10Ω
由Q＝I2Rt可知，拆除后与拆除前的产生热量之比：
U
( )
2Rt
Q 10Ω 9 2.25
后= = = ，右侧发热电阻的发热量变为原来的2.25倍，故D错误。
Q U 4 1
前 ( ) 2Rt
15Ω
故选：C。
3. 去年冬天较往年来得更早，降温也更快，很多老师的办公桌上早早放置了电热桌垫（如图）。
好奇的小科同学看到后，很想知道它的电热原理，他查看说明书后发现：该电热桌垫由 12伏
电源供电，发热部分由两根电热丝组成，R 、R 的阻值分别为6 、12 ，该桌垫可通过调温
1 2
开关控制不同的电功率（不考虑温度的变化对电阻的影响）。 Ω Ω
（1）将开关S拨到“cd”时，电热桌垫处在 挡（填“关”、“低温”或“高温”）。
（2）该电热桌垫消耗的最大功率是多少瓦？
（3）当电热桌垫处于低温挡时，在1分钟内产生的热量是多少焦？
【解答】解：（1）图甲中，当开关S在a、b位置时没有电阻接入电路，处于关状态；
U2
当开关S在b、c位置，只有R 工作，电阻较大，根据P= 知电路处于低温挡；
2
R
U2
当S在c、d位置时，两电阻并联，电阻较小，根据P= 知电路处于高温挡；
R
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（2）电热桌垫消耗的最大功率是：
U2 U2 (12V) 2 (12V) 2
P高温 ＝P
1
+P
1
=
R
+
R
=
6Ω
+
12Ω
=36W；
1 2
（3）当电热桌垫处于低温挡时，在1分钟内产生的热量为：
U2 (12V) 2
Q＝W= t= ×60s=720J。
R 12Ω
2
答：（1）高温；
（2）该电热桌垫消耗的最大功率是为36W；
（3）当电热桌垫处于低温挡时，在1分钟内产生的热量是720J。
4. 具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能
切换。如图是该后视镜的加热原理图，其中电源电压为10V，四根电热丝的电阻相同。防雾、
除露、化霜所需加热功率依次增大，开启防雾功能时加热功率为5W。小明同学由此得到如下
结论：
①开关旋至“3”挡时，开启的是防雾功能
②开关旋至“2”挡时，电路电阻为10
③开关从防雾挡拨到除露挡，电路中总Ω电流变化了1A
④开关置于化霜挡时，通电1min，电流产生1200J的热量
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
【解答】解：①由图可知，当旋钮开关旋至“1”时，两个电阻串联，根据串联电路的电阻特点
U2
可知，此时电路中的总电阻最大，由P= 可知，电路中的总功率最小，智能后视镜处于防雾
R
挡；
当旋至“3”时，两个电阻并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，总
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功率最大，智能后视镜处于化霜挡；
当旋至“2”时，只有一个电阻工作，智能后视镜处于除露挡，故①错误；
U2 U2 (10V) 2
②由据P= 可知，防雾功能时电路中的总电阻：R总 = = =20 ，
R P 5W
防雾
Ω
1 1
根据题意可知，四根电热丝完全相同，所以每一根电热丝的阻值：R = R总 = ×20 ＝10 ，
2 2
Ω Ω
所以开关旋至“2”挡时，电路电阻为10 ，故②正确；
U 10V
= = Ω =
③防雾挡时电路中的电流：I雾
R 20Ω
0.5A，
总
U 10V
除露挡时电路中的电流：I露 =
R
=
10Ω
= 1A，
则开关从防雾档拨到除露档，电路中总电流的变化：ΔI＝I露 ﹣I雾 ＝1A﹣0.5A＝0.5A，故③错误；
U2 U2 (10V) 2 (10V) 2
④开关置于化霜挡时的电功率：P霜 = + = + =20W，
R R 10Ω 10Ω
开关置于化霜档时，通电1min，电流产生的热量：Q＝W＝P霜t＝20W×1×60s＝1200J，故④正
确。
故选：B。
5. 空气炸锅可以不用或少用油制作炸制食品，深受广大市民青睐。图甲是具有“高温”、“低
温”两个挡位的空气炸锅，图乙是其内部简化电路图，R 、R 均为发热电阻。已知空气炸锅
1 2
的高温挡额定功率为990W，额定电压为220V，R 阻值为88 ，求：
2
（1）如图，开关 S 接 （选填“1”或“2”）是高Ω温挡，此时电路中的电流为
A；
（2）空气炸锅中R ＝ ；低温挡额定功率为 W；
1
（3）若用此空气炸锅加工薯条，原Ω料薯条温度为20℃，当锅内温度达到170℃时恰好炸熟，求
一次炸熟200g薯条需要吸收的热量 J；[c薯条 ＝3.63×103J/（kg•℃）]
（4）在额定电压下，使用空气炸锅低温挡完成（3）中薯条的烹制，空气炸锅电能转化为热能
的效率为75%，求烹制一次薯条需要的时间 s。
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U2
【解答】解：（1）由图乙所示，当开关S接2时，电路中只有R ，R 被短，接根据P= 可以
2 1
R
U2
分析此时为低温挡；当开关S接1时，电路中R 、R 并联，根据P= 可以分析此时为高温挡；
1 2
R
P 990W
此时电路中的电流为：I= = =4.5A；
U 220V
（2）根据额定电压为 220V，R 阻值为 88 ，可求得低温挡额定功率，即 R 功率，P
2 2 2
Ω
U2 (220V) 2
= = =550W，
R 88Ω
2
已知空气炸锅的高温挡额定功率，求得R 功率，P ＝990W﹣550W＝440W；
1 1
U2 U2 (220V) 2
根据P= 可以求得空气炸锅中R 的阻值：R = = =110Ω；
R 1 1 P 440W
1
（ 3 ） 根 据 Q ＝ cmΔt 可 以 求 得 薯 条 需 要 吸 收 的 热 量 ：
Q=c mΔt=3.63×103J/(kg⋅℃)×0.2kg×(170℃−20℃)=1.089×105J；
薯条
（4）根据空气炸锅电能转化为热能的效率，可得烹制一次薯条消耗的电能：W
Q 1.089×105J
= = =1.452×105J，
η 75%
W W 1.452×105J
根据t= 可得烹制一次薯条需要的时间：t= = =264s。
P P 550W
6. 中医药是中华文化的瑰宝，在疾病治疗方面具有不可替代的作用。图甲为一款小型电中药锅，
其电路简图如图乙所示，通过开关S 和S 的不同接法组合，可以实现三挡加热功能，其中定
1 2
值电阻R 、R 都是发热电阻，其部分参数如表图丙所示。在某次工作中，把锅中的 1kg中药
1 2
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液从25℃加热到35℃，则中药液吸收的热量为 J；若该中药锅以中温挡的
工作电路给已煲好的中药液温热110s，实际消耗的电能为4×104J，则此时电路的实际电压为
V。[已知
药液
＝1×103kg/m3，c药液 ＝4.2×103J/（kg•℃）]
ρ
额定电压/V 220
额定功率/W 高温挡：880
中温挡：440
低温挡：220
【解答】解：中药吸收的热量：Q吸 ＝c药液m（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（35℃﹣
25℃）＝4.2×104J；
由图乙可知，当开关S 闭合，S 接1时，R 、R 并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电
1 2 1 2
U2
路中的总电阻最小，由P= 可知，电路中的总功率最大，电中药锅处于高温挡；
R
当开关S 打开、S 接2时，R 、R 串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻
1 2 1 2
U2
最大，由P= 可知，电路中的总功率最小，电中药锅处于低温挡；
R
当开关S 闭合，S 接2时，只有R 工作，电中药锅处于中温挡；
1 2 1
由表格数据可知，电中药锅中温挡的功率P中 ＝440W，
U2 U2 (220V) 2
由P= 可知，R 的阻值：R = = =110 ；
R 1 1 P 440W
中
Ω
U2 √W R √4×104J×110Ω
由W= t可知，此时电路中的实际电压：U实 = 1= =200V。
R t' 110s
故答案为：4.2×104；200。
7. 电路如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻R 上标有“X 0.5A”，自制迷你电阻箱R
1 2
上标有“Y 1A”，电流表量程为“0～0.6A”，两个电压表的Ω量程都是“0～15V”。在保证
Ω
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电路各元件安全的前提下，改变电阻箱阻值，利用得到的数据绘制图象，图乙是某电压表示数
与电流表示数变化的关系图，图丙是某电压表示数与某电阻阻值的关系图。根据图中数据判断
下列说法正确的是（ ）
A．R 上所标“X”应为30
1
B．电压表V 的示数范围是3V～6V
2
C．通电10s电路产生的最多电热是48J
D．电流表的示数范围是0.3A～0.5A
【解答】解：由图甲可知两电阻串联接入电路，电压表 V 测定值电阻两端的电压，电压表V 测
1 2
电阻箱两端的电压，
A、根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知随着电阻箱接入电路电阻的增大，通过电路的电流
变小，由U＝IR可知定值电阻R 两端的电压随电流的变小而变小，即定值电阻R 两端的电压随
1 1
电阻箱接入电路电阻的增大而减小，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电阻箱两端的
电压随电阻箱接入电路电阻的增大而增大，则图丙是电压表 V 的示数随电阻箱接入电路的阻值
1
变化的图象，图乙是电压表V 的示数随电流的增大而减小，
2
图乙中倾斜直线与纵轴相交时电流为0，交点的值表示电阻箱断路时（电流为0）V 的示数，由
2
串联分压的规律可知此时V 的示数等于电源电压，由图乙可知电源电压为8V，由图丙可知电阻
2
箱接入电路的最大阻值为20 ，此时定值电阻两端的电压为2V，
根据串联电路电压规律可知电Ω阻箱两端的电压为：U
2
＝U﹣U
1
＝8V﹣2V＝6V，
U 6V
根据欧姆定律可知此时通过电路的电流：I= 2= =0.2A，
R 30Ω
2
U 2V
此时电路总电阻：R = 1= =10 ，故A错误；
1
I 0.2A
Ω
BD、串联电路各处电流相等，定值电阻R 标有“x 0.5A”，自制迷你电阻箱R 上，标有“y
1 2
1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，所以通过电路Ω的最大电流为0.5A，此时定值电阻两端的电Ω
压为：U ′＝I′R ＝0.5A×10 ＝5V，
1 1
Ω
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此时电阻箱两端的电压为：U ′＝U﹣U ′＝8V﹣5V＝3V，
2 1
所以电压表V 示数范围为3V～6V，电流表示数范围为0.2A～0.5A，故B正确，D错误。
2
C、电路中的最大电流为0.5A，通电10s电路产生的最多电热是Q＝W＝UIt＝8V×0.5A×10s＝
40J，故C错误。
故选B。
8. 图甲是一款电中药壶，图乙是其内部简化电路，定值电阻.R 、R 中只有R 为加热管。该壶的
1 2 1
额定电压为220V，加热时的额定功率为1210W，则额定电流为 A。正常工作时加
热管R 在加热和保温时的功率之比为49：4，则定值电阻R 的阻值为 。若家庭
1 2
电路中仅有该壶工作，使质量为1kg、初温为20℃的水升高60℃共用时6min，如图Ω丙所示的
电能表指示灯闪烁了120次，则此过程中该壶的实际功率为 W，加热效率为
%。[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]
P 1210W
【解答】解：由P＝UI可知，电中药壶的额定电流：I= 加热= =5.5A；
U 220V
（2）由图乙可知，当开关S闭合、S 断开时，R 、R 串联，根据串联电路的电阻特点可知，此
1 1 2
U2
时电路中的总电阻最大，由P= 可知，电路中的总功率最小，电中药壶处于保温状态；
R
当开关S、S 都闭合时，只有R 工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电中药壶处于加热
1 1
状态；
U2 U2 (220V) 2
由P= 可知，R 的阻值：R = = =40 ，
R 1 1 P 1210W
加热
Ω
4 4 4840
根据题意可知，R
1
在保温时的电功率：P
1
=
49
P加热 =
49
×1210W =
49
W，
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√ 4840
W
由P＝I2R可知，保温时的电流：I保温= √P
1=
49
=
11A，
R 40Ω 7
1
U 220V
U = = =
由I= 可知，保温状态时电路中的总电阻：R I 11 140 ，
R 保温 A
7
Ω
根据串联电路的电阻特点可知，R 的阻值：R ＝R﹣R ＝140 ﹣40 ＝100 ；
2 2 1
（3）电能表上的1200imp/kW•h表示电路中的用电器每消耗Ω1kW•Ωh电能，Ω电能表的指示灯闪烁
1200次，
120imp
电能表的指示灯闪烁 120 次，电中药壶消耗的电能：W= =0.1kW•h＝
1200imp/kW⋅h
3.6×105J，
W 3.6×105J
电中药壶的实际功率：P实 = = =1000W；
t 6×60s
（4）水吸收的热量：Q吸 ＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×60℃＝2.52×105J，
Q 2.52×105J
电中药壶的热效率： = 吸= =70%。
W 3.6×105J
η
故答案为：5.5；100；1000；70。
9. 咖啡深受很多人的喜爱。吴老师指导实践小组的同学研究某款家用咖啡机。
（1）家庭电路是 （选填“交流”或“直流”）电路，咖啡机使用时与家里其他用电
器 （选填“串联”或“并联”）。
（2）如图甲是某国产咖啡机，图乙是其简化电路图，咖啡机的铭牌如下表。在额定功率下制作
一杯咖啡时，咖啡机可以通过自动控制开关S分别进行打磨和加热。正常打磨咖啡豆时电动机
将电能转化为 能，此时通过电动机线圈的电流为 A。
（3）咖啡机是利用电流的 效应来对水进行加热的，电热丝R的阻值为 。
若忽略热量损失，咖啡机把1L水从20℃加热到100℃，正常工作需要加热 分钟的时Ω间。
[ρ =1.0×103kg/m3，c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]
水
额定电压 220V
电动机额定功率 220W
电热丝额定功率 800W
水容量 1L
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【解答】解：（1）家庭电路是交流电路；
咖啡机使用时与家里其他用电器互不影响，都可以单独使用，所以它们是并联的；
（2）正常打磨咖啡豆时电动机将电能转化为机械能；
由表格数据可知，电动机的额定功率P ＝220W，
M
P 220W
由P＝UI可知，通过电动机线圈的电流：I = M = =1A；
M
U 220V
（3）咖啡机工作时将电能转化为内能，所以它是利用电流的热效应来对水进行加热的；
U2 U2 (220V) 2
由P= 可知，电热丝R的阻值：R= = =60.5 ；
R P 800W
R
Ω
m
由 = 可知，1L水的质量：m＝ 水V＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
V
ρ ρ
水吸收的热量：Q吸 ＝c水m（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J，
忽略热量的损失，电热丝R消耗的电能：W＝Q吸 ＝3.36×105J，
W W 3.36×105J
由P= 可知，正常工作需要的时间：t′= = =420s＝7min。
t P 800W
R
故答案为：（1）交流；并联；（2）机械；1；（3）热；60.5；7。
10. 李明对电动机调速控制很感兴趣查阅相关资料李明设计了电动自行车电动机控制电路图，若电
池输出电压恒定为48V，电动机的额定功率为220W；
（1）当开关S 断开，S 闭合电动机达到额定功率，电路中电流为5A，此时调速电阻R 阻值；
1 2 1
（2）当电动机达到额定功率时，调速电阻消耗的电功率；
（3）当开关S 与S 都断开，电动机调速电阻R 为2.4 ，电路中电流为2.5A，此时电动机的实
2 1 2
际功率。 Ω
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【解答】解：（1）由图可知，当开关S 断开，S 闭合时，电动机与调速电阻R 串联，根据P＝
1 2 1
UI可得，
P 220w
电动机两端的电压：U = 额= =44V，
M I 5A
M
根据串联电路的电压规律可得，R 两端的电压：U ＝U﹣U ＝48V﹣44V＝4V，
1 1 M
U 4V
由欧姆定律可得，R 的阻值：R = 1= =0.8Ω；
1 1 I 5A
（2）当电动机达到额定功率时，调速电阻R 消耗的电功率：P ＝U I＝4V×5A＝20W；
1 1 1
（3）当开关S 与S 都断开时，电动机与调速电阻R 、R 串联，
2 1 1 2
此时R 和R 的总电阻：R＝R +R ＝0.8 +2.4 ＝3.2 ，
1 2 1 2
两电阻两端的电压：U R ＝RI 2 ＝3.2 ×2.5ΩA＝8VΩ， Ω
则电动机两端的实际电压：U
M2
＝UΩ﹣U
R
＝48V﹣8V＝40V，
电动机的实际功率：P实 ＝U
M2
I
2
＝40V×2.5A＝100W。
11. 如图甲是某款无接触式的热风干手器，手伸向出风口时可吹出温度为35℃～45℃的热风，内
部电路由控制电路和工作电路两部分构成，简化电路如图乙所示，控制电路中R为光敏电阻。
已知该款干手器的额定功率为500W，空气流量为0.6m3/min，加热电阻丝的阻值为110 ，请
你解答下列问题：（1）由工作电路的电路图可知接线柱 （选填“A”或“B”）接Ω的是
火线。手伸入舱内时光敏电阻R的阻值 （选填“增大”“不变”或“减小”），衔
铁被吸下，工作电路开始工作。
（2）该款无接触式的热风干手器正常工作时，电动机的电功率为多大？
（3）在额定电压下正常工作时，烘干一次手用时15s，若烘干一次手的过程中消耗的电能全部
转化为空气的内能，能使空气温度升高多少？（结果保留一位小数）[ρ =1.3kg/cm3，
空气
c =1.1×103J/(kg⋅℃)]
空气
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【解答】解：（1）家庭电路中，为了断开开关后的安全，开关必须在火线与用电器之间，工作
电路的两个静触点相当于开关，所以接线柱A应该接的火线；手伸入舱内，衔铁被吸下，工作
U
电路开始工作，说明电路中的电流增大，导致电磁铁的磁性增强，由 I= 可知，控制电路的总
R
电阻减小，则光敏电阻R的阻值减小；
（2）根据乙图知，工作电路中，加热电阻与电动机并联，加热电阻丝的功率： P 热
U2 (220V) 2
= = =440W，
R 110Ω
热
则正常工作时电动机的额定功率为：P电动机 ＝P﹣P热 ＝500W﹣440W＝60W；
W
（3）根据P= 可知，烘干一次手的过程中消耗的电能为：W＝Pt＝500W×15s＝7500J，
t
消耗的电能全部转化为内能，则空气吸收的热量：Q吸 ＝W＝7500J，
15
根据题意可知，15s加热空气的体积V= min×0.6m3/min＝0.15m3，
60
m
由 = 可知，空气的质量：m＝ 空气V＝1.3kg/m3×0.15m3＝0.195kg，
V
ρ ρ
Q 7500J
由 Q 吸 ＝cmΔt 可知，空气升高的温度：Δt = c 吸 m = 1.1×103J/(kg⋅℃)×0.195kg ≈
空气
35.0℃。
答：（1）A；减小；
（2）该款无接触式的热风干手器正常工作时，电动机的电功率为60W；
（3）若烘干一次手的过程中消耗的电能全部转化为空气的内能，能使空气温度升高35.0℃。
12. 如图甲是某品牌的电吹风，图乙为电吹风的电路原理图，其中电热丝通电后可以发热，电动机
通电后可以送风，当选择开关接在C、D位置时，电吹风处于关停状态。如表是电吹风铭牌的
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部分数据，问：
产品名称 电吹风
产品型号 DCF﹣024
额定电压 220V
额定功率 热风484W
冷风44W
（1）电吹风的扇叶容易沾灰尘，主要是因为扇叶旋转时与空气发生 现象，带电
体具有吸引轻小物体性质的缘故。
（2）电吹风正常工作的情况下吹热风时，电路中的总电流是多少？电热丝的阻值是多少？
（3）经测试，该电吹风正常工作的情况下吹热风时，在200s时间吹出了1.8kg热空气，这些热
空气具有8.4×103J的机械能，温度升高了40℃，空气的比热容c空气 ＝1.0×103J/（kg•℃），则此
电吹风的能量转化效率是多少？（计算结果精确至1%）
（ 4 ） 为 了 使 电 吹 风 吹 出 的 热 风 温 度 更 高 些 ， 可 以 采 取 的 措 施 是
。
【解答】解：（1））电吹风的扇叶容易沾灰尘，主要是因为扇叶旋转时与空气发生摩擦起电现
象，而带电体有吸引轻小物体的性质；
P 484W
（2）根据 P＝UI 可知，吹热风时，电路中的总电流：I= 热风= =2.2A；
U 220V
当选择开关与A、B接触时，电动机与电热丝并联，电吹风处于热风挡，电热丝的功率：P＝P热
风
﹣P冷风 ＝484W﹣44W＝440W，
U2 U2 (220V) 2
由 P= 可得，电吹风电热丝的阻值：R= = =110Ω；
R P 440W
（3）空气吸收的热量：Q＝c空气mΔt＝1.0×103J/（kg•℃）×1.8kg×40℃＝7.2×104J，
空气获得的有用能量：W =W +Q=8.4×103J+7.2×104J=8.04×104J，
有用 机械
W
由 P= 可知，电吹风消耗的电能：W =P t=484W×200s=9.68×104J，
t 总 热风
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W 8.04×104J
电吹风的能量转化效率：η= 有用×100%= ×100%≈83%；
W 9.68×104J
总
U2
（4）为了使电吹风吹出的热风温度更高些，应该提高电热丝的电功率，由P= 可知，应该减
R
小电热丝的总电阻，所以可以更换一根阻值较小的电热丝或并联一根电热丝。
13. 某品牌豆浆机的主要结构如图甲所示，中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀片，将原
料进行粉碎打浆；外部是用来加热的电热管。该豆浆机的电路原理图如图乙所示，电热管R的
电阻不随温度变化，铭牌如表1所示。表2是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电
动 机 工 作 时 间 与 对 应 的 工 作 状 态 。 求 ：
表1：
型号：Ya﹣B71
额定电压：220V
频率：50Hz
电机功率：100W
加热功率：605W
容量：1.5 L
表2：
工作时间 0～1 1～5 5～6 6～10
（min）
工作状态 粉碎打浆 加热 粉碎打浆 加热
（1）豆浆机的打浆装置工作时，将电能转化为 能。若豆浆机的电热装置将质量为
1kg、初温为40℃的豆浆加热到80℃，豆浆吸收的热量。[设豆浆的比热容为4.0×103J/（kg•℃）
]
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做的功。
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（3）小明想了解家里电路的实际电压，于是将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电
热管R工作时，家里标有“2000r/kW•h”字样的电能表转盘在3min内转了50转，则此时他家
电路的实际电压是多少？
【解答】解：（1）豆浆机的打浆装置工作时，即电动机工作，将电能转化为机械能；
将质量为1kg、初温为40℃的豆浆加热到80℃，则豆浆吸收的热量：
Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4.0×103J/（kg•℃）×1kg×（80℃﹣40℃）＝1.6×105J；
（2）由表中信息可知，豆浆机的电机功率P
M
＝100W，加热功率P加 ＝605W，
正常工作做一次豆浆时，打浆的时间t ＝2min＝120s，加热时间t ＝8min＝480s，
1 2
W
由P= 可知，豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做的功：
t
W＝W
1
+W
2
＝P
M
t
1
+P加t
2
＝100W×120s+605W×480s＝3.024×105J；
（3）2000r/kW•h表示电路中的用电器每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过2000转，
50r
电能表转盘在3min内转了50转，则豆浆机的电热管R消耗的电能：W′= =
2000r/kW⋅h
0.025kW•h＝9×104J，
U2 U2 (220V) 2
由P= 可知，电热管R的阻值：R= = =80 ，
R P 605W
加
Ω
U2 √W'R √9×104J×80Ω
由W= t可知，此时他家电路的实际电压：U实 = = =200V。
R t' 3×60s
28
