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易错点 12 滑轮受力分析、机械效率问题
目 录
01 易错陷阱
易错点一、“不计绳重及绳子与滑轮间摩擦”条件的作用理解不够清楚
易错点二、各种滑轮额外功的来源区分不够清楚
易错点三、几种简单机械的机械效率分析及公式不清楚
02 举一反三——易错题型
题型一．滑轮的受力分析
题型二．斜面及其应用
题型三．几种简单机械的机械效率
题型四．含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算
03 易错题通关
易错点一、“不计绳重及绳子与滑轮间摩擦”条件的作用理解不够清楚
【链接知识】
知识点一、 “不计绳重及绳子与滑轮间摩擦”的滑轮组分析
自由端拉力与重物端拉力的关系是对动滑轮受力分析得出的，所以只有当题目中有“不计绳重及绳
子与滑轮间摩擦”条件时，自由端绳子拉力与重物端拉力的关系才成立；否则不成立。
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【陷阱分析】
一、定滑轮受力分析易错点
1、力的方向判断失误：定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向。
2、忽略摩擦力影响：在实际情况中，定滑轮的轴与滑轮之间存在摩擦力。
二、动滑轮受力分析易错点
1、绳子拉力分布理解偏差：在动滑轮中，绳子承担物体重力。有些同学错误地认为绳子各处拉力
大小不同，或者不能准确理解绳子拉力与物体重力的关系。
三、滑轮组受力分析易错点
1、承重绳子股数判断错误：滑轮组省力情况取决于承重绳子的股数n。
2、绳子自由端移动距离与物体移动距离关系混淆：在滑轮组中，绳子自由端移动距离s与物体移
动距离h存在关系。有些同学在解题时，不能正确区分这两个距离，或者在计算时用错公式。
【解题技巧】
一、精准计算力的大小
利用绳子拉力特性：不计绳重与摩擦时，同一根绳子各处拉力相等。以绳子自由端拉力为切入点，
若自由端拉力为F，则与动滑轮相连的绳子拉力也是F，理想状态下，动滑轮对物体的拉力为2F。
借此特性，可快速确定其他位置绳子拉力，分析物体受力。
二、准确判断受力方向
分析物体受力方向：物体受竖直向上的动滑轮拉力和竖直向下的重力。分析时明确这两个力方向，
物体静止或匀速运动时，依据力的平衡，拉力与重力有对应大小关系，助力后续计算分析。
易错点二、各种滑轮额外功的来源区分不够清楚
易错点三、几种简单机械的机械效率分析及公式不清楚
【链接知识】
知识点二、各种滑轮额外功的来源
1.额外功来源：
①竖直动滑轮/竖直滑轮组：（绳子与滑轮转轴处）摩擦、动滑轮重力、绳子重力
②水平滑轮/水平滑轮组：（绳子与滑轮转轴处）摩擦
③定滑轮：（绳子与滑轮转轴处）摩擦、绳子重力
所以当不计绳重及绳子与滑轮间摩擦时，定滑轮、水平滑轮、水平滑轮组机械效率为
100%，而此时竖直动滑轮、竖直滑轮组的额外功W =G h
额 动
2.竖直动滑轮、竖直滑轮组机械效率的主要影响因素：重物的重力、动滑轮重力
知识点三、提高机械效率的途径
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1、在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，
如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等;
2、在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物的
重力。
知识点四、几种机械的机械效率
简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率
杠杆
W =W －W W Gh
W =Gh W =Fs 额 总 有 η= 有=
有用 总 W Fs
用 总
滑轮组
W =Fs W =W －W W Gh Gh G
总 额 总 有 η= 有= = =
W Fs Fnh Fn
W 总 =Gh+G 动 h 用 总
W =Gh
有用
（不计绳重和 W 额 =G 动 h（不 η= W 有= Gh = G
摩擦） 计绳重和摩擦） W Gh+G h G+G
总 动 动
斜面 W 总 =Fl W 额 =W 总 －W 有 η= W 有= Gh
W Fl
用 总
W =Gh W =Gh+fl
有用 总
W 额 =fl Gh
（f为摩擦力） η=
（f为摩擦力） Gh+fl
【陷阱分析】
一、概念理解误区
1、有用功、额外功和总功概念混淆：有用功是对人们有用的功，额外功是并非我们需要但又不得
不做的功，总功则是有用功与额外功之和
2、机械效率与功率概念不清：机械效率表示有用功在总功中所占的比例；功率是表示做功快慢的
物理量。有些同学会错误地认为机械效率高，功率就大，或者功率大，机械效率就高。
二、公式运用错误
公式选择错误：在计算机械效率时，要根据具体的机械类型和已知条件选择合适的公式。
三、额外功分析失误
忽略额外功的影响：在实际机械中，额外功是不可避免的，如使用滑轮组时，动滑轮的重力、绳子
与滑轮之间的摩擦力等都会产生额外功。有些同学在计算机械效率时，只考虑有用功，忽略了额外
功的存在，导致计算出的机械效率偏高。
【解题技巧】
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一、深化概念理解
1、精准区分三种功：面对具体机械问题，先明确做功目的。比如用滑轮组提升重物，克服重物重
力做的功是有用功，即W=Gh；克服动滑轮重力、绳子重力以及摩擦力等做的功是额外功；拉力做的
功是总功，W=Fs。在计算机械效率前，准确判断有用功、额外功和总功，为后续计算奠定基础。
2、明晰效率与功率差异：牢记机械效率和功率是不同概念。机械效率反映有用功在总功中的占比，
功率表示做功快慢。
二、灵活运用公式
依据机械类型选公式：不同机械对应不同的机械效率计算公式。
题型一．滑轮的受力分析
1. 如图所示，重为12N的物体A放在足够长的水平桌面上，通过轻质细绳与滑轮相连，不计绳
重与滑轮间的摩擦，动滑轮重为2N，重为6N的物体B通过滑轮拉动物体A向右做匀速直线
运动的速度为0.2m/s，2min后，物体B着地，以下说法正确的是（ ）
A．物体A受到的摩擦力为3N
B．1min内拉力对物体A做功为36J
C．2min内B物体的重力做功为144J
D．若用一个向左的拉力F使 A向左匀速运动，则F＝8N
【解答】解：
1
A、连接动滑轮绳子的股数n＝2，不计绳重与滑轮间的摩擦，绳子的拉力：F′=
n
（G
B
+G动 ）
1
= ×（6N+2N）＝4N，
2
物体A向右做匀速直线运动时处于平衡状态，受到向左的摩擦力和向右绳子的拉力是一对平衡
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力，则物体A受到的摩擦力f＝F′＝4N，故A错误；
s
B、由v= 可得，1min内物体A移动距离：s＝vt＝0.2m/s×60s＝12m，拉力对A物体做的功：
t
W ＝F′s＝4N×12m＝48J，故B错误；
A
1 1
C、2min内物体A移动距离：s′＝vt′＝0.2m/s×120s＝24m，B物体下降的距离：h= s′= ×
n 2
24m＝12m，
则B物体的重力做功为：W ＝G h＝6N×12m＝72J，故C错误；
B B
D、若用一个向左的拉力F使 A向左匀速运动，此时A的压力和接触面的粗糙程度不变，受到
的摩擦力不变，仍为4N，
对A来说受到向左的拉力F、向右的绳子拉力F′和摩擦力f处于平衡状态，其合力为零，则有：
F＝f+F′＝4N+4N＝8N，故D正确。
故选：D。
2. （多选）如图所示，重为6N的物体A放在水平桌面上，重为5N的物体B挂在动滑轮下，每
个滑轮重为1N（不计绳重和绳与滑轮间摩擦），B恰好可以匀速下降。现对A施加水平向左
的拉力使B上升，当B以0.3m/s的速度匀速上升时，拉力大小为F。下列说法正确的是
（ ）
A．B匀速下降时，物体A受到3N的摩擦力
B．拉力F的大小为4N
C．拉力F的功率为3.6W
D．B匀速上升0.6m的过程中，拉力F做功2.4J
【解答】解：
A、由图可知动滑轮上绳子的段数n＝3，不计绳重及摩擦时，
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1 1
则绳子自由端的拉力（即滑轮组对物体A的拉力）：F
A
=
3
（G
B
+G动 ）=
3
×（5N+1N）＝2N，
B匀速下降，物体A匀速向右运动时，受到向右的拉力F 和向左的摩擦力作用，
A
则由二力平衡条件可得，物体A受到的摩擦力：f＝F ＝2N，故A错误；
A
B、当使物体B以0.2m/s的速度上升时，物体A匀速向左运动，此时A受到向右的拉力F 、摩
A
擦力和向左的拉力F作用，
由于物体A对桌面的压力大小和接触面的粗糙程度都不变，则摩擦力大小不变，
所以，由力的平衡条件可得F＝F +f＝2N+2N＝4N；故B正确；
A
C、绳子自由端移动的速度（即物体A运动的速度）：v ＝3v ＝3×0.3m/s＝0.9m/s，
A B
则拉力F的功率为：P＝Fv ＝4N×0.9m/s＝3.6W；故C正确；
A
D、B匀速上升0.6m，则绳子自由端移动的距离：
s ＝3s ＝3×0.6m＝1.8m，
A B
该过程中拉力F做功：W＝Fs ＝4N×1.8m＝7.2J，故D错误。
A
故选：BC。
题型二．斜面及其应用
3. 如图所示，用一始终与斜面平行的拉力F把物体从斜面底端匀速拉到顶端。若物体的重力为
G，受到斜面的支持力为N，摩擦力为f，斜面的倾角为 ，则下列说法正确的是（ ）
α
A．匀速上升时物体受到的拉力F与摩擦力f是一对平衡力
B．斜面的倾角 越大，则拉力F越小，越省力
C．物体匀速上升α时动能不变，势能增大，机械能增大
D．物体所受重力G与斜面对物体的支持力N是一对相互作用力
【解答】解：A、物体匀速上升时受到的拉力与摩擦力大小不等，不是一对平衡力，故A错误；
B、由斜面的特点可知，斜面的倾角越大，拉力F就越大，越费力，故B错误；
C、物体匀速上升时，质量和速度不变，高度增加，所以物体的动能不变，重力势能增大，机械
能增大，故C正确；
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D、物体所受重力的方向竖直向下，斜面对物体的支持力垂直于斜面向上，二力不在同一直线上，
不是一对相互作用力，故D错误。
故选：C。
4. 如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高
1.5m。F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间
变化关系如图丙所示。下列分析不正确的是（ ）
A．0～10s内，箱子做匀速运动
B．0～10s内，箱子所受摩擦力为100N
C．10～20s内，推力F的功率为80W
D．10～20s内，箱子所受摩擦力为200N
【解答】解：AB、0～10s内，由图乙可知，箱子的s﹣t是一条过原点的直线，箱子做匀速运动，
且箱子在斜面上运动了3m，由图丙可知此时推力F＝600N，推力做功：
W总 ＝Fs＝600N×3m＝1800J，
克服箱子重力做的有用功：
W有用 ＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J，
克服箱子受摩擦力做的额外功：
W额 ＝W总 ﹣W有用 ＝1800J﹣1500J＝300J，
箱子受摩擦力：
W 300J
f = 额= =100N，故AB正确；
s 3m
CD、10～20s内，由图乙可知，箱子的s﹣t图像是一条直线，且箱子在水平车厢内做匀速运动，
处于平衡状态，受到的推力、摩擦力是一对平衡力，由图丙可知此时推力F′＝200N，
箱子受到的摩擦力：f＝F′＝200N，
箱子在水平车厢中移动的距离：s′＝8m﹣3m＝5m，所用时间t＝20s﹣10s＝10s，
推力做的功：W＝F′s′＝200N×5m＝1000J，
推力的功率：
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W 1000J
P= = =100W，故C错误、D正确。
t 10s
故选：C。
题型三．几种简单机械的机械效率
5. 如图所示，小刚用滑轮组匀速提升一个重为400N的物体，提升重物0.2m所用时间为1s，人
拉绳的力F为250N，下列说法中正确的是（ ）
①绳子自由端移动的速度为0.2m/s
②人拉绳做功的功率为100W
③滑轮组的机械效率为80%
④动滑轮重110N
A．只有②和③ B．只有①和④ C．只有①和② D．只有②③和④
【解答】解：①由图可知n＝2，在1s内绳子自由端移动的距离为s＝nh＝2×0.2m＝0.4m，
s 0.4m
则绳子自由端移动的速度为v = = =0.4m/s，故①错误；
绳 t 1s
W Fs
②根据P= = =Fv可得，人拉绳做功的功率为P＝Fv绳 ＝250N×0.4m/s＝100W，故②正确；
t t
W Gh Gh G 400N
③滑轮组的机械效率为η= 有= = = = =80%，故③正确；
W Fs Fnh nF 2×250N
总
1
④根据不计绳重和摩擦时F=
n
(G+G
动
)可得，动滑轮重为G动 ＝nF﹣G＝2×250N﹣400N＝
100N，但题中未说明不计绳重和摩擦，因此动滑轮的重力小于100N，故④错误。
则只有②和③，故A正确。
故选：A。
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6. 如题图所示，小明同学使用滑轮组拉动重为600N的货物，在水平路面上由位置A匀速移动
3m到位置B，用时15s，此过程中动滑轮对货物的拉力F甲 做功的功率P甲 ＝30W，小明在滑轮
组绳子自由端的拉力F乙 ＝60N。则下列说法正确的是（ ）
A．拉动物体所做的有用功为1800J
B．货物受到地面的摩擦力为100N
C．滑轮组的机械效率为83.3%
D．人拉力做功的功率为90W
W
【解答】解：A、由P= 得，拉动物体所做的有用功：W有 ＝P甲t＝30W×15s＝450J，故A错
t
误；
W 450J
B、由W有 ＝F甲s得，拉力大小：F
甲
=
s
有=
3m
=150N，货物匀速移动，货物受到的拉力、
摩擦力是一对平衡力，大小相等，则摩擦力：f＝F甲 ＝150N，故B错误；
C、由图知，n＝3，绳子自由端移动距离s＝ns物 ＝3×3m＝9m，
在绳子自由端拉力做的总功：W总 ＝F乙s＝60N×9m＝540J，
W 450J
滑轮组的机械效率： = 有= ×100%≈83.3%，故C正确；
W 540J
总
η
W 60N×3×3m
D、人拉力做功的功率：P = 总= =36W，故D错误。
乙 t 15s
故选：C。
7. 如图甲所示，小明将重为300N的重物用拉力F拉至斜面顶端。此过程中小明拉力做的功W与
重物沿斜面运动的距离s的关系如图乙所示。已知整个过程中小明的额外功为300J。下列说法
正确的是（ ）
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A．斜面的机械效率 ＝40%
B．木箱所受的摩擦力η f＝100N
C．木箱被提升的高度h＝1m
D．拉力F＝150N
【解答】解：
A、由图乙可知，重物沿斜面运动5m时，拉力做的功为500J，
因为W总 ＝W有用+W额 ，所以拉力做的有用功：W有用 ＝W总 ﹣W额 ＝500J﹣300J＝200J，
W 200J
斜面的机械效率： = 有用×100%= ×100%＝40%，故A正确；
W 500J
总
η
B、拉力做的额外功大小等于克服重物受摩擦力做的功，
W 300J
由W额 ＝fs得木箱受摩擦力大小：f= 额= =60N，故B错误；
s 5m
C、由W有用 ＝Gh得木箱被提升的高度：
W 200J
h= 有用= ≈0.67m，故C错误；
G 300N
W 500J
D、由W总 ＝Fs可得拉力大小：F= 总= =100N，故D错误；
s 5m
故选：A。
题型四．含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算
8. 图甲是建筑工地上的起重机，图乙是其吊臂上的滑轮组装置。将质量为2t的货箱在10s内以
0.2m/s的速度匀速竖直提升，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。求这段时间内：
（1）货箱上升的高度。
（2）滑轮组所做的有用功。
（3）吊臂上电动机拉力F做功的功率。
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【解答】解：（1）将质量为2t的货箱在10s内以0.2m/s的速度匀速竖直提升，则货箱上升的高
度为：
h＝vt＝0.2m/s×10s＝2m；
（2）滑轮组所做的有用功为：
W有 ＝Gh＝mgh＝2×103kg×10N/kg×2m＝4×104J；
W
（3）根据 = 有可知，滑轮组所做的总功为：
W
总
η
W 4×104J
W总 =
η
有=
80%
=5×104J，
吊臂上电动机拉力F做功的功率为：
W 5×104J
P= 总= =5×103W。
t 10s
答：（1）货箱上升的高度为2m；
（2）滑轮组所做的有用功为4×104J；
（3）吊臂上电动机拉力F做功的功率为5×103W。
9. 如图所示，是平衡箱可移动的塔式起重机简易示意图，它广泛用于楼房建筑中材料的输送及建
筑构件的安装。平衡臂和起重臂整体可视为一根杠杆，O是它的支点，平衡臂最长为L ＝
1
10m、起重臂最长为L ＝25m，平衡箱的质量为2×104kg。（平衡臂、起重臂、动滑轮、钢绳
2
及吊钩的重均忽略不计，g取10N/kg）
（1）当吊钩在起重臂的最右端时，起重机能吊起货物的最大质量是多少kg？
（2）某一次起吊时，使吊钩移到起重臂的最右端，把一个3×104N的构件吊到空中，然后在电
动机的牵引下，使被吊起的构件以2m/s的速度从起重臂的最右端向O点移动，同时平衡箱也要
以某一速度向O点移动，那么在确保起重机起重臂、平衡臂始终平衡的情况下，平衡箱移动的
速度是多少m/s？
（3）某一次要起吊一个重为9×103N的货物，起升电动机通过对钢绳施加拉力F将货物从地面
匀速地提升到30m的高空处，所用的时间是50s，已知滑轮组的机械效率为90%，则起升电动机
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对钢绳施加的拉力F是多大？该起升电动机的功率是多大？
【解答】解：（1）配重物的重力G＝mg＝2×104kg×10N/kg＝2×105 N；
根据杠杆的平衡条件F L ＝F L 可知，
1 1 2 2
GL 2×105N×10m
起重机在最大起吊幅度时能吊起物体的重力G'= 1= =8×104N，
L 25m
2
G' 8×104N
由G＝mg可得：m= = =8000kg；
g 10N/kg
（2）吊起最重的货物后，在电动机的牵引下，吊起的货物以2m/s的速度从起重臂的最右端向O
点移动，同时平衡箱也以某一速度向O点移动，在此过程中，确保起重机起重臂、平衡臂始终
平衡的情况下，根据杠杆的平衡条件F L ＝F L 可得，
1 1 2 2
G′'（L
2
﹣v物t）＝G（L
1
﹣vt），
3×104N×（25m﹣2m/s•t）＝2×105 N×（10m﹣vt），
解得：v＝6.55m/s；
（3）由图可知，n＝2，起升电动机做的有用功为：
W有 ＝G'''h＝9×103N×30m＝2.7×105J，
W
根据 = 有可知，起升电动机对钢绳施加的拉力F做的功为：
W
总
η
W 2.7×105J
W总 =
η
有=
90%
=3×105J，
拉力F为：
W 3×105J
F= 总= =5×103N；
nh 2×30m
该起升电动机的功率为：
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W 3×105J
P= 总= =6×103W。
t 50s
答：（1）当吊钩在起重臂的最右端时，起重机能吊起货物的最大质量是8000kg；
（2）平衡箱移动的速度是6.55m/s；
（3）起升电动机对钢绳施加的拉力F是5×103N；该起升电动机的功率是6×103W。
1. 小华同学关注到一次救援现场用到了起重机，其中涉及到滑轮如识，他设计甲图里所示模型装
置，虚线框内是由三个相同的滑轮安装成的滑轮组，每个滑轮重10N，用该滑轮组提升质量为
10kg的物体，拉力的功率为150W，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，不计绳重，g
取10N/kg，则（ ）
A．滑轮组是由一个定滑轮、两个动滑轮构成的
B．物体上升1m所需的时间为2s
C．绳子自由端拉力为40N
D．物体上升1m过程中，滑轮组克服摩擦力做的功为40J
【解答】解：
A、根据图像可知，拉力端移动距离是物体上升高度的3倍，故应为3段绳子拉着动滑轮，如图
所示。
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故应为2个定滑轮一个动滑轮，A选项错误。
B、根据图像，物体上升2m所需时间为2s，故B选项错误。
s 6m
C、根据图像，2s时间内拉力端移动距离为6m，故速度为v= = =3m/s，根据P
t 2s
W Fs P 150W
= = =Fv，经过变形得到拉力大小为F= = =50N，故C选项错误。
t t v 3m/s
D、根据图像，物体上升1m所花时间为1s，故动力端做功W总 ＝Pt＝150W×1s＝150J；物体克
服重力做功W有用 ＝Gh＝mgh＝10kg×10N/kg×1m＝100J；故额外功W额外 ＝W总 ﹣W有用 ＝150J﹣
100J＝50J，其中克服动滑轮重做功W'＝G动 •h＝10N×1m＝10J，故克服摩擦做功为W
f
＝W额外
﹣W'＝50J﹣10J＝40J，故D选项正确。
故选：D。
2. 工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理
如图所示。吊篮的质量为40kg，两名工人及工具的总质量为200kg，某次吊升过程中，吊篮在
30s内匀速上升了6m。不计滑轮重、绳重和摩擦，g取10N/kg。关于该过程的分析正确的是（
）
A．吊篮的动能变大
B．吊篮的机械能守恒
C．电动机对绳子的拉力为800N
D．电动机拉动绳子的功率为480W
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【解答】解：A、吊篮匀速上升，质量不变，速度不变，动能不变，故A错误；
B、吊篮匀速上升，质量不变，高度变大，重力势能变大；动能不变，机械能为动能与势能的和，
所以机械能增大，机械能不守恒，故B错误；
C、由图可知，有4段绳子拉着动滑轮，不计滑轮重、绳重和摩擦，电动机对绳子的拉力为：F
1 1 1
= G= mg= ×(40kg+200kg)×10N/kg=600N，故C错误；
4 4 4
D、绳子自由端移动的距离为：s＝4h＝4×6m＝24m；
s 24m
绳子自由端移动的速度为：v= = =0.8m/s，
t 30s
W Fs
根据P= = =Fv可知，电动机拉动绳子的功率为：P＝Fv＝600N×0.8m/s＝480W，故D正确。
t t
故选：D。
3. 如图甲所示为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景，吊篮可在电动机的作用下实现升
降，其简化结构原理如图乙所示。吊篮的质量为40kg，两名工人及工具的总质量为200kg，某
次吊升过程中，吊篮在30s内匀速上升了6m。若不计滑轮重、绳重和摩擦，下列关于该过程
的分析正确的是（g＝10N/kg）（ ）
A．吊篮的动能增大
B．吊篮的机械能守恒
C．电动机对绳子的拉力为800N
D．电动机拉动绳子的功率为480W
【解答】解：A、吊篮匀速上升，质量不变，速度不变，动能不变，故A错误；
B、吊篮匀速上升，质量不变，高度变大，重力势能变大；动能不变，机械能为动能与势能的和，
所以机械能增大，机械能不守恒，故B错误；
C、由图可知，有4段绳子拉着动滑轮，不计滑轮重、绳重和摩擦，电动机对绳子的拉力为：F
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1 1 1
= G= mg= ×（40kg+200kg）×10N/kg＝600N，故C错误；
4 4 4
D、绳子自由端移动的距离为：s＝4h＝4×6m＝24m；
s 24m
绳子自由端移动的速度为：v= = =0.8m/s；
t 30s
W Fs
根据P= = =Fv可知，电动机拉动绳子的功率为：P＝Fv＝600N×0.8m/s＝480W，故D正确。
t t
故选：D。
4. 如图所示，是某工地工人用四轮汽车通过滑轮组将深井中的重物A拉至井口的装置图。已知
井深15m，汽车重G车 ＝4×104N，每个车轮与地面的有效接触面积为400cm2，汽车受到地面
对它的阻力是车重的0.1倍，重物A重G ＝7.2×103N。现在汽车向右匀速运动使重物A以
A
0.5m/s的速度匀速上升，汽车拉绳子的力为F，此时滑轮组的机械效率为80%。求：
（1）汽车对水平地面的压强是多少？
（2）此时汽车拉绳子的力F是多少？
（3）使汽车前进的牵引力做功的功率是多少（提示：“汽车拉绳子的力F”与“牵引力”是不
同的两个力）？
【解答】解：由图可知，承担货物重的绳子数n＝3，设提升物体的高度为h，则绳子自由端移动
的距离s＝3h；
（1）汽车对水平地面的压力：F压 ＝G车 ＝4×104N，
汽车与地面的接触面积：S＝4×400cm2＝1600cm2，
F 4×104N
汽车对水平地面的压强：p= = =2.5×105Pa；
S 1600×10−4m2
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W Gh Gh G G G 7.2×103N
（2）由 = 有用= = = 可得，汽车拉绳子的力：F= A = A = =
W Fs F×nh nF nη 3η 3×80%
总
η
3×103N；
（3）根据题意可知，摩擦力：f＝0.1G车 ＝0.1×4×104N＝4×103N，
汽车向右匀速运动，则汽车受到的牵引力，绳子拉力和摩擦力是平衡力，即F+f＝F牵 ，
故使汽车前进的牵引力：F牵 ＝F+f＝3×103N+4×103N＝7×103N，
W F s
则牵引力做功的功率：P牵 = = 牵 =F牵×3v＝7×103N×3×0.5m/s＝1.05×104W。
t t
答：（1）汽车对水平地面的压强是2.5×105Pa；
（2）此时汽车拉绳子的力F是3×103N；
（3）使汽车前进的牵引力做功的功率是1.05×104W。
5. （多选）如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为
200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列判断正确的是（ ）
A．克服木箱重力做的功为800J
B．拉力F对木箱所做的功为500J
C．木箱受到斜面的摩擦力为25N
D．斜面对木箱的支持力做的功为0J
【解答】解：A、克服木箱重力做的功为W ＝Gh＝200N×1m＝200J，故A错误；
G
B、拉力F对木箱所做的功为W ＝Fs＝75N×4m＝300J，故B错误；
F
C、木箱受到斜面的摩擦力做的功为W＝W ﹣W ＝300J﹣200J＝100J，由W＝fs得，木箱受到
f F G f
W 100J
斜面的摩擦力为f= f = =25N，故C正确；
s 4m
D、斜面对木箱的支持力方向垂直于斜面向上，木箱在支持力方向上没有移动距离，所以支持力
对木箱不做功，即斜面对木箱的支持力做的功为0J，故D正确。
故选：CD。
6. 我国古代科学著作《天工开物》中记载有井上汲水装置——桔槔，如图甲所示，它相当于一个
杠杆。图乙为小明根据其原理自制的模型装置，杠杆左端是悬挂的石块，右端悬挂水桶。下列
有关说法正确的是（ ）
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A．左端悬挂石块越重越好
B．右边水桶越重，提起水时有用功越多
C．当减轻桔槔（模型AB杆）的重时，提水时机械效率可达100%
D．汲水后，如图乙所示时，水桶总重比石块大
【解答】解：A．左端悬挂的石块是在提水时，给水桶向上的拉力，减小人所用的拉力，不是悬
挂石块越重越好，故A错误；
B．右边水桶越重，提起水时对水桶做的功是额外功，额外功越多，故B错误；
C．当减轻桔槔（模型AB杆）的重时，由于水桶的重力不可忽略，仍要做额外功，因而提水时
机械效率不可能达100%，故C错误；
D．汲水后，如图乙所示时，杠杆平衡，此时水桶总重拉力的力臂比石块拉力的力臂短根据杠杆
平衡条件知，水桶拉力比石块拉力大，水桶重力比石块重力大，故D正确。
故选：D。
7. 如图所示，物体重150N，挂在杠杆中点，人用100N的竖直向上将物体提高0.5m，在此过程
中，下列说法不正确的是（ ）
A．人用的拉力所做的功为 100J
B．用杠杆提升货物所做的有用功为 50J
C．额外功为 25J
D．杠杆的机械效率为 75%
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【解答】解：
A、人用100N的竖直向上将物体提高0.5m时，
由相似三角形的知识可得，拉力F移动的距离：s＝2h＝2×0.5m＝1m，
人用的拉力所做的功：W总 ＝Fs＝100N×1m＝100J，故A正确；
B、用杠杆提升货物所做的有用功：W有 ＝Gh＝150N×0.5m＝75J，故B错误；
C、因总功等于有用功和额外功之和，
所以额外功：W额 ＝W总 ﹣W有 ＝100J﹣75J＝25J，故C正确；
D、杠杆的机械效率：
W 75J
= 有= ×100%＝75%，故D正确。
W 100J
总
η
故选：B。
8. 如图甲所示，停车场设置了智能道闸管理车辆的出入，其部分技术参数如下表。我们可以把道
闸横杆看作一个质量分布均匀的杠杆AOB，如图乙所示，O为支点，若AB＝3m，AO＝
0.3m。当车辆通行时电机匀速转动6s能把闸杆的重心抬高1.5m。则下列有关说法正确的是（
）
额定电压/V 220
额定功率/W 180
电机转速：r/min 1400
闸杆净重/kg 60
A．闸杆是省力杠杆，且施加在A端的动力沿F 方向时更省力
1
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B．要使横杆AB被匀速拉起，则在A端施加的最小拉力为1000N
C．电机对闸杆所做的有用功率约为15W
D．道闸的工作效率约为83%
【解答】解：A、在升起横杆时，施加在A端的力为动力，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力
杠杆，升起横杆时，沿F 方向的动力臂比沿F 方向的动力臂要小，根据杠杆的平衡条件可知，
1 2
此时会更费力，故A错误；
B、闸杆的重心升高的高度h＝1.5m，闸杆的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，闸杆被匀速拉
起时，闸杆处于平衡状态，闸杆受到的重力和拉力是一对平衡力，大小相等，即F＝G＝600N，
闸杆是费力杠杆，动力臂小于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，在A端施加的最小拉力最小时，
1 1
动力臂最大为AO＝0.3m，由于OG= AB−AO= ×3m−0.3m=1.2m，则F ×OA＝
2 2 A
OG 1.2m
G×OG，即F = ⋅G= ×600N=2400N，故B错误；
A OA 0.3m
C电机对闸杆所做的有用功W有用 ＝Gh＝600N×1.5m＝900J，电机对闸杆所做的有用功率约为
W 900J
P= 有用= =150W，故C错误；
t 6s
D、电机工作6s消耗的电能W电 ＝Pt＝180W×6s＝1080J，道闸的工作效率
W 900J
η= 有用×100%= ×100%≈83%，故D正确。
W 1080J
电
故选：D。
9. 建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为45kg的涂料从地面提起，桶在4s内缓慢上升
0.8m，工人所用的拉力为500N。下列说法中正确的是（ ）
A．该装置做的有用功为400J
B．该装置的机械效率为90%
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C．绳子自由端移动的平均速度为0.4m/s
D．增大提起涂料的重力，机械效率不变
【解答】解：A、该装置做的有用功：W有 ＝Gh＝mgh＝45kg×10N/kg×0.8m＝360J，故A错误；
B、如图所示滑轮为定滑轮，绳子自由端移动的距离等于桶上升的高度，即：s＝h＝0.8m，
该装置做的总功：W总 ＝Fs＝500N×0.8m＝400J，
W 360J
该装置的机械效率： = 有×100%= ×100%＝90%，故B正确；
W 400J
总
η
s 0.8m
C、绳子自由端移动的平均速度：v= = =0.2m/s，故C错误；
t 4s
W W
D、增大提起涂料的重力，做的有用功增大，而额外功几乎不变，根据 = 有= 有 可
W W +W
总 有 额
η
知，机械效率变大，故D错误。
故选：B。
10. 如图甲所示用一个动滑轮和卷扬机提升重物，卷扬机的恒定功率为1000W，在卷扬机拉力F的
作用下，重为4500N物体A竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线a所示，用该装置
匀速提升物体B时，物体B竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线b所示，不计绳重
和轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．物体A竖直移动的速度为20m/s
B．动滑轮的重力大小为500N
C．提升物体B时动滑轮的机械效率为90%
D．2秒内滑轮对物体B做的有用功为950J
【解答】解：
A、由图乙可知，提升物体A时，2.0s内物体升高的高度h ＝40cm＝0.4m，
A
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h 0.4m
物体A的速度：v = A = =0.2m/s，故A错误；
A
t 2s
B、由图甲可知，通过动滑轮绳子段数n＝2，
绳子自由端移动的速度：v＝2v ＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
A
W Fs P 1000W
由P= = =Fv可得提升物体A时的拉力：F= = =2500N，
t t v 0.4m/s
1
不计绳重和滑轮与轴间的摩擦，拉力F=
2
（G
A
+G动 ），
则动滑轮重力：G动 ＝2F﹣G
A
＝2×2500N﹣4500N＝500N，故B正确；
CD、由图乙可知，提升物体B时，2s内物体B升高的高度h ＝20cm＝0.2m，
B
h 0.2m
物体B的速度：v = B= =0.1m/s，
B
t 2s
绳子自由端移动的速度：v′＝2v ＝2×0.1m/s＝0.2m/s，
B
W Fs P 1000W
由P= = =Fv可得提升物体B时的拉力：F′= = =5000N，
t t v' 0.2m/s
1
不计绳重和滑轮与轴间的摩擦，由拉力F= （G+G动 ）可得，物体B的重力：
n
G
B
＝nF′﹣G动 ＝2×5000N﹣500N＝9500N，
拉力做的有用功：W有用 ＝G
B
h＝9500N×0.2m＝1900J，故D错误；
拉力端移动距离：s＝nh ＝2×0.2m＝0.4m，
B
拉力做的总功：W总 ＝F′s＝5000N×0.4m＝2000J，
W 1900J
动滑轮的机械效率： = 有用= ×100%＝95%，故C错误。
W 2000J
总
η
故选：B。
11. 修建房屋时，人们利用如图所示的起重机来搬运质量较大的建筑材料，起重机的滑轮组在匀速
吊起质量1.44t的材料上升10m的过程中，滑轮组的机械效率是80%。下列说法中正确的是
（g取10N/kg）（ ）
A．滑轮组所做有用功为1.8×105J
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B．滑轮组所做的额外功为4800J
C．降低提升的速度，滑轮组的机械效率不变
D．若不计绳子滑轮组的重力，则不会有额外功
【解答】解：A、滑轮组所做有用功：W有用 ＝Gh＝mgh＝1.44×103kg×10N/kg×10m＝1.44×105J，
故A错误；
W W 1.44×105J
B、由 = 有用可得：W总 = 有用= =1.8×105J，
W η 80%
总
η
滑轮组做的额外功：
W额 ＝W总 ﹣W有用 ＝1.8×105J﹣1.44×105J＝3.6×104J，故B错误；
C、降低提升的速度后，提起建材的高度不变，有用功和额外功不变，所以滑轮组的机械效率不
变，故C正确；
D、滑轮组所做的额外功是由绳重、滑轮重以及摩擦引起的，不计绳子、滑轮组的重力，仍然要
克服摩擦力做额外功，故D错误。
故选：C。
12. 玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃，其结构示意图如图所示，在某次吊装过程
中，吊车将一块质量为90kg的玻璃吊高2m用时10s，此过程中电动机对绳子的拉力为750N，
不计抽气管重、绳重及摩擦，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃被牢牢的吸在吸盘上是因为分子间存在引力
B．电动机对绳子的拉力做功的功率为150W
C．吊装的玻璃越重，滑轮组的机械效率越小
D．本次吊装过程中，滑轮组的机械效率为60%
【解答】解：A、“低压吸盘吊车”工作时，将吸盘中的空气抽出，吸盘内的气压小于外界大气
压，大气压将吸盘牢牢压在玻璃上，即璃被牢牢的吸在吸盘上，故A错误；
B、由图知，n＝2，拉力端移动的距离：s＝nh＝2×2m＝4m，
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拉力做的功：W＝Fs＝750N×4m＝3000J，
W 3000J
拉力做功的功率：P= = =300W，故B错误；
t 10s
C、同一滑轮组，提升的物体越重，即吊装的玻璃越重，滑轮组的机械效率越大，故C错误；
W Gh Gh G G mg 90kg×10N/kg
D、由 = 有= = = 可得，滑轮组的机械效率： = = = =
W Fs Fnh nF nF nF 2×750N
总
η η
60%，故D正确。
故选：D。
13. 某同学设计了一款家用手摇升降晾衣架，该装置由4个定滑轮、2个动滑轮、横杆、绳子及手
柄组成，如图所示。若将共40N的衣物（带衣撑）挂在横杆上，摇动手柄使衣物匀速上升
1m，用时5s（上升过程中，横杆保持水平且质量不可忽略），此过程中该装置的机械效率为
80%，不计绳重及摩擦，则下列判断正确的是（ ）
A．动滑轮总重为10N
B．该装置的有用功大于40J
C．手柄处绳子拉力的功率为10W
D．若将衣物匀速提升0.5m，该装置的机械效率变小
W W Gh G
【解答】解：A、因为不计绳重和摩擦时 = 有= 有 = = ，
W W +W Gh+G h G+G
总 有 额外 动+杆 动+杆
η
1−η 1−80%
所以动滑轮和杆的总重：G动+杆 =
η
×G=
80%
×40N＝10N，则动滑轮的总重力小于
10N，故A错误；
B、拉力做的有用功：W有 ＝Gh＝40N×1m＝40J，故B错误；
W W 40J
C、由 = 有×100%可知，手柄处绳子拉力做的功：W总 = 有= =50J，
W η 80%
总
η
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W 50J
拉力做功的功率：P= 总= =10W，故C正确；
t 5s
W W Gh G
D、由不计绳重和摩擦时 = 有= 有 = = 可知，将衣物匀速
W W +W Gh+G h G+G
总 有 额外 动+杆 动+杆
η
提升0.5m时，被提升物体的重力G和动滑轮和杆的重力G动+杆 都没有发生变化，因此滑轮组的
机械效率不变，故D错误。
故选：C。
14. （多选）电梯是高层住宅必备的工具。如图所示是某种升降电梯的工作原理图，它由轿厢M、
配重m、电动机、钢丝绳、定滑轮AB、动滑轮C等部件连接组成，电梯的最大载重量指的是
除开箱体质量外能承载的最大质量。配重的质量m＝1200kg（配重看作整个系统动力的一部
分），电梯箱体的质量为1000kg，动滑轮C质量为100kg，电动机的最大功率为43.5kW，电
梯在运行过程中总是以1.5m/s的速度做匀速直线运动。此时电梯向上运动，载人后总质量为
3900kg。不计一切摩擦和绳重，g＝10N/kg，以下结论正确的是（ ）
A．电动机此时的拉力大小为1.4×104N
B．电动机此时的功率为2.1×104W
C．该电梯的最大载重量为4000kg
D．该电梯此时的机械效率为72.5%
【解答】解：A、整个装置中，配重拉着动滑轮的轴，与动滑轮同步运动，有三段绳子承担动滑
轮与轿厢及载重的总重，则有2F拉+G配 ＝G总 ，
电动机此时的拉力大小为：
G −G (m +m )g−m g (3900kg+100kg)×10N/kg−1200kg×10N/kg
F = 总 配= 总 动 配 = ，=1.4×104N
拉 2 2 2
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故A正确；
B、由图可知，n＝2，则电动机所拉绳子移动速度v绳 与轿厢上升速度v厢 的关系为v绳 ＝nv厢 ＝
2×1.5m/s＝3m/s，
电动机此时的功率为：
W F s
P= = 拉 =F v =1.4×104N×3m/s=4.2×104W，故B错误；
t t 拉 绳
W Fs
C、电动机的最大功率为43.5kW，电动机所拉绳子移动速度一定，为3m/s，根据P= = =
t t
Fv可知，电动机对绳子的最大拉力为：
P 43.5×103W
F = 大= =1.45×104N，
大 v 3m/s
绳
能提升的最大总重为：
G '=2F +G =2×1.45×104N+1200kg×10N/kg=4.1×104N，
总 大 配
该电梯的最大载重量为：
G '−G −G G ' 4.1×104N
m大 = 总
g
厢 动=
g
总 −m
厢
−m
动
=
10N/kg
−1000kg−100kg=3000kg，故C
错误；
D、电梯向上运动，载人后总质量为3900kg，人的总质量为m人 ＝m总 ﹣m箱 ＝3900kg﹣1000kg
＝2900kg，该电梯此时的机械效率为：
W m gh 2900kg×10N/kg×h
η= 有= 人 = =72.5%，故D正确。
W m gh+F ×2h 1200kg×10N/kg×h+1.4×104N×2h
总 配 拉
故选：AD。
15. （多选）工人利用如图甲所示的电动起重机提升重物，其中工作平台水平，电动机受到的重力
为1×103N，提升不同重物时，总保持重物以0.1m/s的速度匀速上升，不计钢绳重和摩擦，电
动机对钢绳拉力的功率P与物重G的关系如图乙所示，在电动起重机将重5×103N的物体匀速
提升30s的过程中，下列判断正确的是（ ）
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A．动滑轮受到的重力为400N
B．滑轮组对重物做的功为500J
C．滑轮组的机械效率约为92.6%
D．电动机对工作平台的压力为2800N
【解答】解：A、由图可知，n＝3，在电动起重机将重5×103N的物体匀速提升30s的过程中，
由图乙可知，电动机对钢绳拉力的功率为540W，
W Fs
根据P= = =Fv绳 ＝Fnv物 可知，拉力F为：
t t
P 540W
F = = = 1800N，
nv 3×0.1m/s
物
1
不计钢绳重和摩擦，根据F= （G+G动 ）可知，动滑轮重为：
n
G动 ＝nF﹣G＝3×1800N﹣5×103N＝400N，故A正确；
B、在电动起重机将重5×103N的物体匀速提升30s的过程中，重物上升的高度为：
h＝v物t＝0.1m/s×30s＝3m，
滑轮组对重物做的功为：
W有 ＝Gh＝5×103N×3m＝1.5×104J，故B错误；
C、滑轮组做的总功为：
W总 ＝Pt＝540W×30s＝1.62×104J，
滑轮组的机械效率为：
W 1.5×104J
= 有= ×100%≈92.6%，故C正确；
W 1.62×104J
总
η
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D、电动机受到重力、绳的拉力和支持力作用，处于平衡状态，则支持力为：
F支 ＝G机+F＝1×103N+1800N＝2800N，
支持力和压力是一对相互作用力，即F压 ＝F支 ＝2800N，故D正确。
故选：ACD。
28
