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专题 5 均匀柱体、叠加柱体、切割体的压强的计算
知识点一 均匀柱体的压强
1、密度均匀的柱状物体(圆柱、棱柱)对水平面的压强p=ρgh。
F G ρVg
2、推导过程: p= = = = gh
S S S
ρ
知识点二 叠加柱体的压强
1、运用p=F/S时，注意S是受力面积，不一定等于底面积。
2、解题技巧:用未知量表示已知量的方程思想。
知识点三 切割体的压强
1、横向切割:压力变小，受力面积不变，压强减小。
2、纵向切割:柱形固体竖直切割后仍是柱体，可使用计算式p=ρgh分析，压强不变。
3、不规则切割:压力和受力面积都改变，可使用割补法转化为柱体进行分析。
1. （2023•西宁）如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平向
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右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置。在此过程中，长木板对桌面的压力、压强
的变化情况是（ ）
A．压力变小，压强变小 B．压力不变，压强变大
C．压力不变，压强不变 D．压力变大，压强变大
2. （2023•泰安）如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A
重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压
力、物体B对桌面的压力分别为F 和F 。物体A和物体B的密度分别是 和 ，下列说法
A B A B
中（ ） ρ ρ
①F ：F ＝1：9
A B
②F ：F ＝1：8
A B
③ ： ＝27：8
A B
④ρA ：ρB ＝9：8
ρ ρ
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
3. （2023•福建）如图甲所示，一块质量分布均匀的长木板平放在水平桌面上，对长木
板施加一个水平向右的力F，使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右做直线运动，直到木
1
板的 长度伸出桌面时停止运动，此过程中木板对桌面的压强p与木板被推动的距离x的关系
4
图象如图乙所示。已知木板宽为0.25m，下列判断正确的是（ ）
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A．长木板的底面积为0.25m2
B．当x＝0.26m时，木板对桌面的压强为37.5Pa
C．当x＝0.30m时，木板对桌面的压力为9N
D．移动过程中，木板对桌面的压力先不变后增大
4. （2023•广西）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿
水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截取
高度h的变化关系如图乙，则 B的密度为 kg/m3，A的重力为 N（g
取10N/kg）。
5. （2023•襄阳）均匀实心正方体A重为100N，对它施加20N向上的拉力F（如图甲所
示），此时A对水平地面的压强为p ；撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分（如
A
图乙所示），使剩余部分为一长方体B（其边长b＞a，b等于A的边长），此时B对地面的压
强为p 。已知p ＝p ，则B重 N。
B B A
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1. （2023•和平区校级模拟）两个完全相同的正方体均匀物块；分别沿各自虚线切割掉
一半，将剩余部分a和b按照图示位置摆放在同一水平面上，比较两物块对水平面的压强（
）
A．a比较大 B．b比较大 C．一样大 D．无法判断
2. （2023•东莞市校级二模）如图所示，水平桌面上有一长为 L，质量分布均匀的木板
M，右端与桌边对齐，在水平力F的作用下，沿直线向右匀速离开桌边，在此过程中，下列说
法正确的（ ）
A．M对桌面的压强变大，摩擦力不变
B．M对桌面的压强变大，摩擦力变小
C．M对桌面的压强变小，压力不变
D．M对桌面的压强不变，压力不变
3. （2023•西区二模）如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙放在水平地面上，其中
甲、乙高度相同，乙、丙底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是（ ）
A．
甲
＝
乙
＞
丙
B．
甲
＝
乙
＝
丙
C．mρ
甲
＝ρm乙 ＝ρm丙 D．ρm甲 ＞ρm乙 ＝ρm丙
4. （2023•沙坪坝区校级模拟）如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面
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上，将A、B分别沿水平方向切去体积为ΔV 和ΔV 的部分，直到切完为止，A、B剩余部分
A B
对地面的压强随剩余部分体积的变化关系如图乙所示，已知物体 A的密度为3g/cm3。则下列
说法正确的是（ ）
A．物体A的高为20cm
B．物体B的密度为0.75g/cm3
C．将A、B切下部分叠到对方剩余部分正上方，若叠放后A、B对地面的压强相等，则ΔV ：
A
ΔV ＝1：2
B
D．若ΔV ＝ΔV ，则A剩余部分对地面的压强一定大于B剩余部分对地面的压强
A B
5. （2023•虹口区一模）如图所示，均匀正方体甲、乙放在水平地面上，若在两物体上
部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，已知切去的质量 Δm甲 ＞Δm乙 ，则甲、
乙剩余部分对地面的压力F甲 和F乙 、压强p甲 和p乙 的关系是（ ）
A．F甲 ＞F乙 p甲 ＞p乙
B．F甲 ＞F乙 p甲 ＜p乙
C．F甲 ＜F乙 p甲 ＞p乙
D．F甲 ＜F乙 p甲 ＜p乙
6. （2023•静安区校级二模）如图所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地
面上，现沿水平方向切去一部分，使甲、乙剩余部分的高度相同。若剩余部分的质量为 m甲 、
m乙 ，对地面的压强为p甲 、p乙 ，则（ ）
A．m甲 ＜m乙 ，p甲 ＜p乙 B．m甲 ＜m乙 ，p甲 ＞p乙
C．m甲 ＞m乙 ，p甲 ＜p乙 D．m甲 ＞m乙 ，p甲 ＞p乙
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7. （2023•姑苏区校级二模）如图所示，质量分布均匀的长方体用几种不同的方法切去
一半，剩余的一半留在桌面上。切割前后，木块对桌面的压强大小不变的是（ ）
A． B．
C． D．
8. （2023•阿瓦提县一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体对水平地面的压强相
等。若沿水平方向将其分别切去体积相等的部分，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上面，
这时它们对水平地面的压力为F甲 和F乙 、压强为p甲 和p乙 ，则（ ）
A．F甲 ＜F乙 ，p甲 ＞p乙 B．F甲 ＜F乙 ，p甲 ＜p乙
C．F甲 ＞F乙 ，p甲 ＞p乙 D．F甲 ＞F乙 ，p甲 ＜p乙
9. （2023•莆田一模）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，
它们的密度之比
甲
：
乙
＝4：5，底面积之比S甲 ：S乙 ＝5：8，对水平地面的压强之比p甲 ：p
乙
＝6：5，下列有ρ关甲ρ、乙的说法正确的是（ ）
A．甲、乙的质量之比是4：3
B．甲、乙的体积之比是8：9
C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等
10. （2023•谷城县校级模拟）如图所示，a、b为放在水平地面上的两个均匀圆柱体，已
知底面积S ＝3S ，高度h ＝2h ，对地面的压强p ＝p ，圆柱体密度分别为 和 ，对地面的
a b b a a b a b
压力分别为F 和F ，则下列说法正确的是（ ） ρ ρ
a b
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A． ＝ ，F ＝F B． ＝2 ，F ＝3F
a b a b a b a b
ρ F ρ
ρ ρ ρ ρ
C． = b，F = b D． = b，F ＝3F
a a a a b
2 3 3
ρ ρ
11. （2023•广西三模）甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，
沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，已知甲
的密度为4.0×103kg/m3，则圆柱体甲的高度为 cm。当切去的高度均为12cm，将各自
切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌
面的压强为p ，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为 p ，且p ：p ＝3：2，则甲、
1 2 1 2
乙圆柱体的底面积之比为 。
12. （2023•南宁一模）如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金
属块甲和乙，其密度为3×103kg/m3，它们的边长之比为1：2，甲的边长为10cm，则甲对地面
的压强 Pa，若乙沿水平方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面
的压强相等，则乙正方体切去的厚度为Δd＝ cm。（g取10N/kg）
13. （2023•中山区一模）如图所示，一质量均匀的长方体木板放在水平桌面上静止（桌
1
面足够长），①②③各为其中的 ，此时它对桌面的压强为p 。小明同学首先只切除③，
1
3
余下的木板对桌面的压强为p ，则p p ；小明同学拉着余下的木板在水平桌面上匀速直
2 1 2
线运动，若此时木板所受的重力突然消失，则木板将 运动。
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14. （2023•营口一模）如图所示，两正方体物块A、B，它们的质量之比为1：3，底面
积之比为1：2，A对B的压力、压强分别为F 、P ，B对水平地面的压力、压强分别为F 、
A A B
P ，则F ：F ＝ ，p ：p ＝ ；若将物块A沿竖直方向切去一半，那么
B A B A B
剩余部分对B的压强与未切前相比 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
15. （2023•常州模拟）如图，A、B两个均匀圆柱体放置于水平地面上，其密度、底面积、
高度的部分数据如表所示，A对地面的压强大小为 ，若在A、B上方分别
沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分上方，此时 A对地面的压强减
1
小2.5×103Pa，且为B对地面压强变化量的 ，则B原来的质量为 kg。（g取10N/kg）
4
物体 密度 底面积 高度（m）
（kg/m3） （m2）
A 5×103 2×10﹣3 0.6
B 8×103 0.5
16. （2023•杨浦区三模）如图所示，质量分别为1kg、2.5kg的均匀柱体甲、乙置于水平
地面上，它们的底面积分别为0.01m2、0.02m2，乙的高度为0.1m。
①求柱体甲对地面的压强p甲 。
②求柱体乙的密度
乙
。
③若在甲、乙上方沿ρ 水平方向分别切去相同体积后，甲、乙对地面压强变化量相等，求柱体甲
原来的高度h甲 。
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17. （2023•安次区校级模拟）A、B 两正方体，重分别为 50N和100N，A的边长为
10cm，B的边长为20cm，如图甲、乙放置在水平桌面上，问：
（1）甲、乙两图中桌面受到的压力之比F甲 ：F乙 多大？
（2）图甲中A受到的压强p甲 为多少？
（3）图乙中桌面受到的压强p桌 为多少？
18. （2023•长宁区二模）将质量为10千克的均匀长方体置于水平地面上，长方体的棱长
分别为a、b、c（a＞b＞c），放置方式和地面所受压强等信息如表。
放置方式 平放 侧放 竖放
示意图
压强（帕） 980 1960 4900
求：①地面所受压力F的大小；
②平放时受力面积S的大小；
③最长棱a的长度。
9
