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模块一 力学
专题06 压强之固体压强
*知识与方法
一、压力
压力：垂直作用在物体表面上的力叫做压力。
说明：数值等于重力的情况：（1）当单独一个物体放置在水平面上且竖直方向不受其他力的作用，物体
对地面的压力，数值上等于自身重力。
（2）当多个物体叠放在水平面上且竖直方向不受其他外力作用时，物体对地
面的压力，数值上等于自身和其上方叠放物体的总重力。
二、压强
压强：物体所受压力大小与受力面积之比叫做压强。比值定义法。
1.物理意义：描述压力的作用效果
F
=
S
2.定义式：p
三、固体压强计算
F
=
S
1.压强定义式：p
说明：（1）适用范围：固体压强、液体压强、气体压强均可以用此公式计算；
（2）F是压力，数值上不总是等于重力；
2.规则柱体的压强公：p =ρ gh ，h为柱体的高度。
固
说明：（1）适用范围：放在水平面上，质地均匀、侧壁竖直、上下表面水平的规则柱体；
（2）一些情况下不适用：一部分伸出桌面的柱体，叠放物体，装有液体的柱形容器。
四、常考题型及解题思路：
F
=
S
1.叠放问题：需用到p
（1）受力面积S。如下甲图中，求B对地面的压强，受力面积应为S ；乙图中，求B对A的压强，受力
B
面积则应为S 。
A
（2）压力F。如下甲图中，求B对地面的压强，压力应为G +G ；乙图中，求B对A的压强，压力
A B应为G 。
B
A B
B
A
甲 乙
F G
A
F G A+G
B
= = = =
S S S S
如图甲所示，A对B的压强：p A ；B 对地面的压强：p B
A B
F G
B
F G A+G
B
= = = =
S S S S
如图乙所示，B对A的压强：p A ；A 对地面的压强：p A
B A
2.切割问题：需用到p =ρ gh
固
（1）竖直切割：切割后压力变化，压强保持不变，切去对应比例的l、V、m，压力也变化相同的比例；
（2）水平切割：切割后压力和压强同比例变化，切去对应比例的h、V、m。
3.固体压强变化量问题：
ΔF ΔG Δmg
= = =
S S S
（1）改变固体质量m。公式：Δp
（2）改变固体高度h。公式：Δp =ρ gΔh
固
*针对训练
一、单选题
1．（2022春·山东枣庄·八年级统考期末）如图所示，把小桌甲倒放在海绵上，其上放一个物体乙，它们静
止时，物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。已知小桌甲重G，桌面面积为S；物体乙重G，下表面的
1 1 2
面积为S，下列说法正确的是（ ）
2
A．甲对海绵的压力就是甲受到的重力
B．乙对甲的压力就是乙受到的重力
C．甲对海绵的压强大小为D．乙对甲的压强大小为
2．（2022春·山东泰安·八年级统考期末）甲、乙两个正方体放在水平地面上，它们对水平面的压强相等。
沿水平方向切去不同厚度，使剩余部分对地面的压力相同。则甲、乙的密度和甲、乙切去的质量Δm 、
甲
Δm 满足的关系是（ ）
乙
①ρ ＞ρ ②ρ ＜ρ ③Δm ＞Δm ④Δm ＜Δm
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
A．只有①③正确 B．只有②③正确
C．只有②④正确 D．只有①④正确
3．（2023·上海黄浦·统考一模）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。
若在甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度，它们剩余部分对地面的压力和压强分别为 、 和 、
，则（ ）
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
4．（2023·上海闵行·统考一模）甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上，V >V ，将他们沿竖直
甲 乙方向切去相同厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则在切之前甲、乙对地面的压强 、 以及
质量 、 的大小关系是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．（2023春·八年级校联考单元测试）如图所示，是a、b两种物质m-V的关系图像，若用质量相等的a、
b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是（ ）
A．a、b的密度之比为4：1
B．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1
C．a、b的密度之比为2：1
D．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1
6．（2023·上海长宁·统考一模）如图所示，甲、乙两个立方体（V ＞V ）分别放在水平地面上，它们对
甲 乙
地面的压强相等。若把甲放在乙上面，乙对地面的压强增加p；若把乙放在甲上面，甲对地面的压强增加
1
p。则p、p 的大小关系是（ ）
2 1 2
A．p＜p B．p＝p C．p＞p D．无法判断
1 2 1 2 1 2
7．（2022·重庆·统考中考真题）A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A
的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强 与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为 ，则以下分析正确的是（ ）
A．B的重力是50N B．L=2.5cm时，
C．B的底面积为 D．A切去一半后，
二、多选题
8．（2022·湖南长沙·长沙市南雅中学校联考一模）如图所示，放在水平地面上的均匀圆柱体A、B高度相
等（其底面积的关系为S >S ），当在两物体上部沿水平方向分别截去相同的体积后，发现A、B剩余部分
A B
对地面的压力恰好相等。下列判断正确的是（ ）
A．A截去的高度小于B截去的高度
B．A的密度大于B的密度
C．截去之前A对水平地面的压力小于B对水平地面的压力
D．A剩余部分对地面的压强大于B剩余部分对地面的压强
9．（2022·河南·校联考三模）如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们
对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强大于乙对地面的压强，下列叙述中正确的是( )
A．沿竖直方向上切去相同的体积 B．沿竖直方向上切去相同的厚度
C．沿水平方向切去相同的质量 D．沿水平方向切去相同的体积三、填空题
10．（2022·四川巴中·中考真题）如图，质量相等的实心均匀正方体A和B平放在水平地面上（ρ >ρ ），
A B
它们对地面的压强分别为p 和p ，则p ___________p 现竖直切去左半部分（如图中虚线所示），剩余部
A B A B。
分对地面的压强分别为p ′和p ′，则p ′___________p ′，p ′___________p （均选填“>”“<”或“=”）
A B A B A A。
11．（2022·广西贵港·统考中考真题）如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度
之比h ∶h =5∶3，底面积之比S ∶S =1∶3，它们对地面的压强之比p ∶p =5∶3，则它们的密度之比
A B A B A B
ρ ∶ρ =___________。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A
A B
剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比
h∶h =___________。
A
12．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）厚为10cm、质地均匀的长方体物块放在水平地面上。若沿如图所示
的斜面将物块切成完全相同的两块，把这两块水平分开后依然平放在水平地面上，它们对地面的压强分别
为1000Pa和1500Pa，则物块的密度为 _____kg/m3。（g取10N/kg）四、计算题
13．（2023秋·重庆·八年级重庆一中校考期末）如图所示，质量相等的实心正方体甲、乙放置在水平地面
上；正方体甲的边长为20cm，其对地面的压强为4000Pa、求：
（1）正方体甲的重力大小；
（2）将一个质量为48kg的金属块放置在正方体甲的正上方，此时甲对地面的压强大小刚好等于乙对地面
的压强大小，求正方体乙的边长大小；
（3）取下金属块，分别将甲、乙沿水平方向切去相同高度h，使甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分
对地面的压强，求h的取值范围（结果可用分数表示）。
