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模块四 电学
专题04 欧姆定律之动态电路分析
*知识与方法
一、由滑动变阻器引起的电路中物理量的变化
1.串联电路：
R R
P
V V
1 2
A
S
解题方法：对于串联电路，一般的分析顺序为：滑动变阻器电阻R 的变化→电路总电阻R 的变化（R =
p 总 总
U
=
R
R+R ）→ 电路电流I的变化（U不变，I 总）→定值电阻R两端电压U 的变化（U=IR）→滑动变
P 1 1
阻器两端电压U 的变化（U =U −U）
2 2 1
快速巧解方法：根据串联电路分压规律，R 增大时，U 增大。
p 2
2.并联电路：
解题方法：
U
=
R
① 电源两端电压U不变 通过R的电流I 不变（I ）；
1 1
⇒U
=
R
②P的移动方向 滑动变阻器阻值的变化 滑动变阻器所在支路电流I 的变化（U 不变，I P）
2 2
⇒ ⇒
①② 干路电流I的变化（I = I+I）
1 2
二、⇒由开关引起的电路中物理量的变化
解题方法：
① 画等效电路图：分析闭合不同开关时，分别有谁连入电路；
② 分析电表：电压表、电流表分别测谁；
③ 根据欧姆定律、串并联电路规律和电源电压不变的条件，判断电表示数的变化。
三、由敏感电阻（光敏电阻、热敏电阻、气敏电阻、压敏电阻等）、与浮力杠杆等(加油、称
体重等) 结合的应用型动态电路分析
分析思路基本与“由滑动变阻器引起的电路中物理量的变化”相同
四、利用变化量求定值电阻
R R
P
V V
1 2
A
S
1.U = IR，U′ = I′R，
1 1
U′—U=（I—I′）R，
1 1
ΔU=ΔIR
1
2.∵U不变，∴ΔU=ΔU
1 2
∴ΔU=ΔIR
2
*针对训练
一、单选题
1．（2023秋·山东泰安·九年级统考期末）热敏电阻的阻值是随环境温度的增大而减小的．要想设计一个通
过电表示数反映热敏电阻随环境温度变化的电路，要求温度升高时电表示数减小，以下电路符合要求的是
（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【解析】A．由电路图可知，热敏电阻与R 并联，电流表测并联电路干路电流．当温度升高时，热敏电阻
0
阻值变小，干路电流变大，故A不符合题意．
B．热敏电阻与R 并联，电流表测热敏电阻的电流，当温度升高时，热敏电阻阻值变小，由 可知，
0
通过热敏电阻的电流变大，电流表示数变大，故B不符合题意．
C．已知热敏电阻与R 串联，电压表测R 两端的电压，当温度升高时，热敏电阻阻值变小，
0 0
根据串联电路分压原理，电压表示数变大，故C不符合题意．
D．已知热敏电阻与R 串联，电压表测热敏电阻两端的电压，当温度升高时，热敏电阻阻值变小，根据串
0
联电路分压原理，电压表示数变小，故D符合题意为答案．
2．（2023秋·河北保定·九年级统考期末）如图所示是一种温度测试仪的电路，R 为定值电阻，R 为热敏电
1 2
阻（阻值随温度升高而减小）。电源两端的电压不变，闭合开关S，当所测物体温度升高时，下列判断正
确的是（ ）
A．电流表示数变大
B．电压表示数变小
C．电压表示数与电流表示数的比值变大
D．电路消耗的总功率变小
【答案】A
【解析】由电路图可知，热敏电阻与定值电阻串联，电压表测量定值电阻R 两端的电压，电流表测量电路
1
电流。A．当温度升高时，热敏电阻的阻值减小，因此电路中的总电阻减小；已知电源电压不变，由 可知，
电路中的电流变大，即电流表示数变大，故A正确；
B．根据欧姆定律的变形公式U=IR可知，在电阻不变时，电路中的电流变大，定值电阻R 两端的电压变
1
大，电压表的示数增大，故B错误；
C．根据 可知，电压表示数与电流表示数的比值为定值电阻的阻值，保持不变，故C错误；
D．根据P=UI可知，电源电压不变，电路电流变大，因此电路消耗的总功率变大，故D错误。
故选A。
3．（2023秋·北京平谷·九年级统考期末）在图所示的电路中，电源电压保持不变，开关 、 均闭合。
当开关 由闭合到断开时，电路中（ ）
A．电压表V的示数变小
B．电流表 的示数变大
C．电流表A的示数变大
D．电压表V示数与电流表 示数的比值不变
【答案】D
【解析】A．由电路图可知，开关S、S 均闭合时，R 与R 并联，电压表测电源两端的电压，电流表A测
1 2 1 2
干路电流，电流表A 测R 支路的电流。当开关S 由闭合到断开时，电路为R 的简单电路，两电流表均测
1 1 2 1
R 的电流，电压表仍测电源两端的电压。因电源电压保持不变，所以，开关S 由闭合到断开时，电压表V
1 2
的示数不变，故A不符合题意；
BC．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，开关S 由闭合到断开时，通过R 的电流不变，即
2 1
电流表A 的示数不变，电流表A的示数等于A 的示数，根据并联电路电流的规律，故电流表A的示数变
1 1小，故BC不符合题意；
D．因电压表V示数和电流表A 示数都不变，故电压表V示数与电流表A 示数的比值不变，故D符合题
1 1
意。
故选D。
4．（2023秋·湖北黄石·九年级统考期末）我市交通管理部门定期开展交通违法专项治理行动，如图甲是查
处饮酒驾驶行为中使用的某酒精测试仪工作原理图，电源电压恒定，R 为定值电阻，R 为气敏电阻，其阻
1 2
值随气体酒精浓度的变化情况如图乙所示，闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．气敏电阻主要由超导体材料制成
B．图甲中通过R 的电流保持不变
1
C．检测气体的酒精浓度越大，R 阻值越大
2
D．检测气体的酒精浓度越大，电压表示数越大
【答案】D
【解析】AC．由图乙可知，气敏电阻R 的阻值不为0，且随气体酒精浓度的增大而减小，而超导体的阻值
2
为0，故AC错误；
B．由图乙可知，气敏电阻R 的阻值随气体酒精浓度的增大而减小，根据串联电路的电阻特点可知，电路
2
中的总电阻会改变，而电源电压不变，再根据欧姆定律可知，电路中的电流会改变，故B错误；
D．由图乙可知，检测气体的酒精浓度越大，气敏电阻R 的阻值越小，根据串联电路的电阻特点可知，电
2
路中的总电阻会变小，而电源电压不变，再根据欧姆定律可知，电路中的电流会变大，由公式U=IR可知，
定值电阻R 两端的电压变大，而电压表测的就是定值电阻R 两端电压，所以电压表示数变大，故D正确。
1 1
故选D。
5．（2023秋·山东泰安·九年级校考期末）如图是一个天然气泄漏检测电路的原理图。电源电压恒定不变，
R 为定值电阻，R为气敏电阻（其阻值随天然气浓度的增大而减小），则（ ）
0①天然气浓度增大，电压表示数变大
②天然气浓度减小，电流表示数变大
③天然气浓度增大，电路消耗的总电功率变小
④天然气浓度减小，电压表与电流表示数的比值不变
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
【答案】D
【解析】①③由图知R 定值电阻与R气敏电阻串联，当天然气浓度增大时，气敏电阻R的阻值减小，电路
0
中的总电阻减小，根据 可知，电路中的电流变大，由U＝IR可知R 两端的电压变大，即电压表示数
0
变大；根据P＝UI可知，电路消耗的总功率变大，故①正确，③错误；
②由图知R 定值电阻与R气敏电阻串联，当天然气浓度减小时，气敏电阻R的阻值增大，电路的总电阻变
0
大，根据 可知，电路中的电流变小，电流表的示数变小；根据R 可知，电压表与电流表示数的
比值等于定值电阻R 的阻值，R 为定值电阻，所以两者的比值不变，故②错误，④正确，综上分析，故
0 0
ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
6．（2023·上海长宁·统考一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S后，现将R 和滑动变
1
阻器R 的位置互换，并向左移动滑动变阻器的滑片，则以下说法正确的是（ ）
2
A．电压表示数变大，电流表示数变大
B．电压表示数不变，电流表示数变大C．电压表示数变小，电流表示数变大
D．断开开关S，两个电表示数都变小
【答案】B
【解析】ABC．由图可知，该电路为电阻R、R 的并联电路，电流表测该电路的电流，电压表测电阻R 两
1 2 1
端的电压。闭合开关S后，现将R 和滑动变阻器R 的位置互换，此时电路仍为并联电路，电流表测该电路
1 2
的电流，电压表测电阻R 两端的电压。由于两次电路均为并联电路，根据并联电路特点，电压表示数始终
2
等于电源电压，向左移动滑动变阻器的滑片，电压表示数仍不变，等于电源电压。但由于滑动变阻器接入
电路的阻值变小，由 可知，该支路电流表大，由并联电路各支路互不影响可知，另一条支路电流不
变，则干路电流变大，即电流表示数变大。故AC错误，B正确；
D．断开开关S后，电路为R 的简单电路，电压表测电源电压，故示数不变，由于缺少一条支路，故总电
1
流变小，即电流表示数变小。故D错误。
故选B。
7．（2023秋·四川成都·九年级统考期末）在如图所示的电路中，保持理想电源电压不变，闭合开关S，将
滑动变阻器的滑片P向右端移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A 表的示数变小，电压表示数变小
1
B．电流表A 表的示数不变，电压表示数不变
2
C．电压表示数与电流表A 表的示数之比不变
2
D．电流表A 表与电流表A 表的示数之差不变
1 2
【答案】D
【解析】由电路图可知，滑动变阻器R 与定值电阻R 并联，电流表A 测 R 支路的电流，电流表A 测干
1 2 2 1 1
路电流，电压表V测电源两端的电压。因电源电压保持不变，所以滑片移动时，电压表V的示数不变；将
滑动变阻器的滑片P向右端移动的过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，由欧姆定律可知，R 支路
1
的电流变小，电流表A 示数变小；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时，R 支路的
2 2电流不变；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表A 的示数变小；
1
电压表示数不变，电流表A 表示数变小，则电压表示数与电流表A 表的示数之比变大;根据并联电路的电
2 2
流规律可知，电流表A 表与电流表A 表的示数之差为通过定值电阻的电流，保持不变；综上所述，ABC
1 2
错误；D正确。
故选D。
8．（2023秋·福建宁德·九年级统考期末）如图所示，电源电压保持不变，R 为定值电阻。闭合开关S，电
1
压表V 示数为U，电压表V 示数为U，电流表A示数为I，在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，
1 1 2 2
电压表V 示数变化了 ，电流表A示数变化了 。下列说法正确的是（ ）
2
A．U 变小，U 变大，I变大 B．U 变小，U 不变，I变小
1 2 1 2
C． 与 的比值不变 D． 与 的比值变大
【答案】C
【解析】AB．当S闭合时，R 与R 串联，电压表V 测R 两端的电压，电压表V 测R 两端的电压，电流
1 2 1 1 2 2
表测电路中的电流；滑动变阻器的滑片向左移动时，接入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，电源电
压不变，由 可知电路中电流变小，电流表的示数变小，根据 可知，R 两端电压U 变小，由串
1 1
联电路电压的规律可知滑动变阻器两端的电压变大，即V 示数U 增大，故AB错误；
2 2
CD．因为串联电路各部分电压之和等于电源电压，所以R 和R 两端电压的变化量相等，则有
1 2
①
又因为R 是定值电阻，根据欧姆定律可得前后两次V 示数分别为 ， ，R 两端电压的变化
1 1 1
量由上式可知， ， 与 的比值 ②
由①②可知 与 的比值不变，故C正确，D错误。
故选C。
二、多选题
9．（2023秋·江西赣州·九年级校考期末）赣南脐橙名扬海内外，果农用石墨烯制成的甜敏电阻检测脐橙含
的糖量，甜敏电阻的阻值随含糖量的升高而增大。如图所示是检测脐橙含糖量的电路，电源电压不变。将
甜敏电阻R附着在切开的脐橙上，当脐橙含糖量升高时（ ）
A．电流表示数增大，甜敏电阻R值减小
B．电流表示数减小，甜敏电阻R值增大
C．电流表和电压表的示数都减小
D．电流表和电压表的示数都增大
【答案】BC
【解析】由电路图可知，定值电阻R，与甜敏电阻R串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电
1 1
流；将甜敏电阻R附着在脐橙上，当脐橙含糖量升高时，甜敏电阻的阻值变大，电路的总电阻变大，根据
欧姆定律 可知，电路中的电流变小，电流表示数变小；根据 可知，定值电阻两端的电压变小，
电压表示数变小，故BC符合题意，AD不符合题意。
故选BC。
10．（2023秋·辽宁大连·九年级统考期末）如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动的过程中，电压表V 的示数变化量为ΔU，电压表V 的示数变化量是ΔU，电
1 1 2 2
流表A的示数变化量是ΔI。则下列说法正确的是（ ）
A．ΔU＞ΔU B．ΔU 和ΔI的乘积不变
1 2 1
C．ΔU＝ΔU D．ΔU 和ΔI的比值不变
1 2 1
【答案】AD
【解析】AC．开关闭合后，两个定值电阻与变阻器串联，当变阻器滑片向右滑动时，其连入电路的电阻变
大，电路的总电阻变大，在电源不变的情况下，电路中的电流减小。电压表V 测量两个定值电阻两端的总
1
电压，据 可以知道，每个定值电阻两端的电压都减小，故电压表V 的示数变化值是两个定值电阻两
1
端电压减小的总和。电源电压不变，两个定值电阻两端电压变小了，变阻器两端电压就变大了，变阻器两
端增加的电压等于两个定值电阻两端电压减小的数值。电压表V 测量一个定值电阻与变阻器两端电压，这
2
个定值电阻两端电压减小，变阻器两端电压增大，故电压表V 的示数变化比电压表V 的示数变化小。故
2 1
A正确，C错误；
B．两个定值电阻两端电压逐渐变小，通过它们的电流也逐渐变小，所以定值电阻两端电压变化值与通过
它们的电流变化值的积也是变小的。故B错误；
C．电压表V 测量的是两个定值电阻两端电压和，定值电阻的阻值是不变的，所以它们两端电压的变化值
1
与通过它们的电流的变化值等于它们的总电阻，也是不变的。故D正确。
故选AD。
三、填空题
11．（2023秋·四川成都·九年级统考期末）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动
式变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，杠杆可绕支点O自由转动。R、R 在电路中是______联的，油
0
位越高，R两端的电压越______。【答案】 串 大
【解析】[1]由图可知，R、R 在电路中是串联的，油量表与R并联。
0
[2]由图知，左侧O点为支点，油位越高，浮子上升，在杠杆的作用下滑片上移，滑动变阻器R连入电路的
电阻越大，因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电
流变小，根据欧姆定律可知，R 两端的电压变小，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可
0
知，R两端的电压越大。
12．（2023秋·河南三门峡·九年级统考期末）如图所示是一种测定油箱内油量装置的示意图。当油箱中油
量改变时，浮子带动滑杆，滑杆带动滑片在电阻片R上滑动，从而改变电路中电流表的示数。当油量逐渐
减少时，电流表的示数______（选填“增大”“减小”或“不变”）。已知电源电压15V保持不变，R的
规格为“20Ω 1A”。当油量最多时，滑片在A端；当油量最少时，滑片在B端，此时电流表示数为0.3A，
则R=______Ω。
0
【答案】 减小 30 7.5
【解析】[1]由电路图可知，R与R 串联，电流表测电路中的电流。当油量逐渐减少时，滑杆上移，滑动变
0
阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，电源电压不变，根据 可知电流表的示数减小。
[2]当油量最少时，滑片在B端，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I=0.3A，根据欧姆定律
可知此时电路的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以R 的阻值
0四、综合题
13．（2023秋·四川成都·九年级统考期末）小超和奶奶一起去菜市场买菜，细心的小超发现奶奶习惯随身
携带如图甲所示的电子挂钩秤。小超对电子秤的内部结构很感兴趣，想自己做一个电子挂钩秤，于是利用
所学知识设计了一个电子挂钩秤的模拟电路，如图乙所示。轻质弹簧和金属滑片固定在一起（弹簧的电阻
不计，滑片的摩擦不计）。在弹性限度内，弹簧伸长量与所受拉力成正比。
（1）小超所设计的电子挂钩秤可以把重物质量信息转化为电信息，更加方便简洁，信息转化的关键环节
为：重物质量变化→滑片P的位置变化→电路的___________变化→电压表示数变化；
（2）小超同学准备了以下器材：2节新干电池，定值电阻（10Ω），滑动变阻器（20Ω，1A），电压表
（0~3V），弹簧，开关，导线以及其他辅助器材。按照设计的方案进行器材的组装，调节装置，使弹簧自
然伸长时，滑片P刚好在A端。通过对测量数据的分析，得出了电阻丝AP之间阻值的与重物质量的关系
为：RAP=km（其中RAP表示电阻丝AP之间的阻值，m表示重物质量，k为一常数且k=4Ω/kg）。当所挂
重物质量是m 时电压表示数恰好为重物质量是4m 时的2倍，则m=___________kg；
0 0 0
（3）经过小组交流后，小超发现所设计的电子挂钩秤刻度不均匀，不便于读数，为了达到测量仪的刻度
均匀且实现质量越大，电表示数越大的目的，小超重新设计了如图所示的四种电路，符合要求的电路是
___________（选填下列字母序号）；
（4）为了提高电子挂钩秤的灵敏度，即需重物质量最大时指针能满偏，小超同学在实验室又找到部分器
材。此时，恒压电源共有“3V”、“4V”与“8V”三种，定值电阻共有“10Ω”与“50Ω”两种，滑动变阻器共
有“20Ω 1A”与“30Ω 1A”两种，电压表量程只有“0~3V”，电流表量程只有“0~0.6A”。在第3问改进电路
基础上，且各元件安全情况下，下列说法中合理的是___________。
A．在所有不同的搭配可行方案中，电源均只能选“8V”
B．在所有不同的搭配可行方案中，定值电阻均只能选“50Ω”
C．在所有不同的搭配可行方案中，滑动变阻器均只能选“30Ω”
D．在所有不同的搭配可行方案中，电源、定值电阻、滑动变阻器的所有规格均可能用到【答案】 电流 1.25 B C
【解析】（1）[1]由图乙电路图可知，该电路为R、R 的串联电路，电压表测电阻R 两端的电压。当重物
1 0 0
的质量发生变化，会改变滑片P的位置，从而改变接入电路中的电阻，根据串联电阻特点可知，电路的总
电阻会发生变化，而电源电压不变，故电路中的电流发生变化。由串联分压原理可知，电压表的示数也会
发生变化。
（2）[2]两节新干电池的电压为3V，即电源电压为3V。当重物的质量为4m 时，RAP=4km；此时电流中
0 0
的电流为
电压表的示数为
当重物的质量为m 时，RAP'=km；此时电流中的电流为
0 0
电压表的示数为
当所挂重物质量是m 时电压表示数恰好为重物质量是4m 时的2倍，则有
0 0
因为k=4Ω/kg，则有
解得m=1.25kg
0
（3）[3]AC．由选项中两电路图可知，滑动变阻器全部接入电路，滑片P位置的改变对电路没有影响，故
重物改变，电表示数不会变化。故AC不符合题意；
B．由选项中电路图可知，该电路为R、R 的串联电路，电压表测电阻R 两端的电压。重物变重，滑片向
1 0 1
下移动，接入电路中的电阻阻值变大，由分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大。故B符合题意；
D．由选项中电路图可知，该电路为R、R 的串联电路，电压表测电阻R 两端的电压。重物变重，滑片向
1 0 0
下移动，接入电路中的电阻阻值变大，由分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变大，根据串联电路电压
特点可知，电阻R 两端的电压变小，即电压表示数变小。故D不符合题意。
0
故选B。
（4）[4]由（3）知，选择了B选项中的电路图，要求重物质量最大，即滑片滑到R 的最大值，这时指针能
1
满偏，即电压表示数能达到3V。由分压原理可得
①若使用电压为3V的电源时，由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器R 两端的电压一定小于3V，不能
1
使电压表满偏；
②若使用电压为4V的电源时，需满足
当电压表满偏，则有
则滑动变阻器R 选择“30Ω 1A”，R 选择10Ω的定值电阻能满足要求；
1 0
③若使用电压为8V的电源时，当电压表满偏时，则有
则滑动变阻器R 选择“30Ω 1A”，R 选择50Ω的定值电阻能满足要求；
1 0
综上所述，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
