文档文本内容
模块一 力学
专题08 浮力综合
*知识与方法
一、浮力概念
浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到的液体（或气体）对它的向上和向下的压力差。
说明：（1）对于漂浮物体，F = F ，浮力大小等于物体液体对它向上的压力；
浮 向上
（2）和底部紧密贴合，没有空隙的物体不受浮力，如大桥的桥墩等。
二、计算浮力的方法
1.压力差法：F = F —F ；
浮 向上 向下
2.称量法：F = G—F （实验题常用）；
浮 拉
3.阿基米德原理：F = G = m g =ρ gV ；
浮 排 排 液 排
4.受力分析：（1）物体漂浮或悬浮，F = G ； （2）物体沉底，F +F = G 。
浮 物 浮 支 物
三、浮沉条件
1.三种状态的判断： 注意：先假设物体完全浸没在液体中。
方法一：受力比较 方法二：密度比较 运动 最终静止状态
F > G ρ >ρ 上浮 漂浮
浮 物 液 物
F = G ρ =ρ 悬浮 悬浮
浮 物 液 物
F < G ρ <ρ 下沉 沉底
浮 物 液 物
2.三种状态的特点：
ρ >ρ ρ =ρ ρ <ρ
液 物 液 物 液 物
状态： 漂浮（静止） 悬浮（静止） 沉底（静止）
V 与V 关系： V <V V =V V V
排 物 排 物 排 物 排= 物
受力分析： F = G F = G F +F = G
浮 物 浮 物 浮 支 物
m 与m 关系： m =m m =m m <m
排 物 排 物 排 物 排 物
四、浮力应用
1.轮船：说明：（1）轮船漂浮原理：轮船采用制成空心的办法，增大排开水的体积，从而增大可以利用的浮力，
可以理解为轮船的平均密度减小。
（2）轮船的排水量：轮船满载时排开水的质量（m ）。
排
（3）轮船换水域航行：因为轮船漂浮，G = F =ρ gV ，换水域航行时G 不变，所以V 与ρ
物 浮 液 排 物 排 液
成反比，ρ 越大，轮船的V 越小，吃水线位置越低。
液 排
2.潜水艇：
说明：（1）工作原理：通过改变自身重力实现上浮和下沉；
（2）注意潜水艇是悬浮的，所以V =V 。
排 物
3.密度计：
说明：（1）原理：密度计漂浮，利用F =G ；
浮 物
（2）刻度特点：刻度值上小下大，且刻度不均匀。
五、浮力的多情境问题
分析思路：
（1）确定研究对象，分情境进行受力分析，列出力的平衡方程；
（2）一般利用F =ρ gV ，有时利用G =ρ gV 。
浮 液 排 物 物 物
*针对训练
一、单选题
1．（2022·贵州遵义·统考中考真题）094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列
有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
【答案】D
【解析】A．核潜艇通过排水或进水来改变自身的重力来实现上浮和下沉的，排开水的体积不变，根据F
浮
=ρ gV 可知，核潜艇所受浮力不变，故A错误；
液 排
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，排开水的体积不变，根据F =ρ gV 可知，核潜艇所受浮力不变，故B
浮 液 排错误；
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力小于自身重力，故C错误；
D．核潜艇漂浮在水面上时，核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力，浮力等于重力，故D正确。
故选D。
2．（2022·河南·统考中考真题）两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了
A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．密度计A所受浮力较小
B．密度计B所受重力较小
C．两密度计底部所受水的压强相等
D．两密度计在水面处的刻度值不同
【答案】A
【解析】A．根据阿基米德原理F =ρ gV
浮 液 排
A、B均漂浮在水中，故液体密度相同。由图可知V >V ，可得F >F ，故A正确；
B排 A排 B浮 A浮
B．密度计处于漂浮状态，浮力和重力的关系为F =G
浮 计
因为F >F ，所以G >G ，故B错误；
B浮 A浮 B A
C．A、B浸没的深度关系为h <h ，根据液体压强公式p=ρgh，可得p <p ，故C错误；
A B A B
D．密度计是用来测量液体密度的仪器，密度计漂浮时，在液面处的刻度就是所测液体的密度，A、B均为
密度计，漂浮在水上，所以两密度计在水面处的刻度都是水的密度，故D错误。
故选A。
3．（2022·四川巴中·中考真题）小刚在恒温游泳池中潜水时发现自己吐出的一个气泡在水中上升的过程中
不断变大。关于该气泡在水中上升时的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．密度不变，浮力变小 B．密度变小，浮力变大
C．密度和浮力都变小 D．密度和浮力都变大
【答案】B【解析】由于气泡上升过程中逐渐变大，故其体积逐渐变大，根据 阿基米德原理，可知浮力逐渐
变大，气泡内部的气体的质量不变，体积逐渐变大，根据 可知密度逐渐变小，故ACD不符合题意，
B符合题意。
故选B。
4．（2023·全国·九年级专题练习）下列情景中，物体会受到浮力且受到的浮力大小保持不变的是（ ）
A．脱离手后越飞越高的氢气球
B．正在大亚湾码头卸货的轮船
C．太空中飞行的北斗导航卫星
D．深海中正在下潜的“蛟龙号”潜水器
【答案】D
【解析】A．越往高空，空气越稀薄，空气的密度越小，气压越低，所以，脱离手后越飞越高的氢气球内
部气压大于外部气压，则气球的体积变大，排开气体的体积也变大，根据 不能判断浮力的大小
变化，故A不符合题意；
B．正在大亚湾码头卸货的轮船，漂浮在水面上
自身重力越来越小，则受到水的浮力越来越小，故B不符合题意；
C．因太空中没有空气，所以太空中飞行的北斗导航卫星不受浮力的作用，故C不符合题意；
D．深海中正在下潜的“蛟龙号”潜水器，海水密度可认为不变，且排开海水的体积不变，根据
可知所受浮力不变，故D符合题意。
故选D。
5．（2022·山东东营·统考中考真题）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不
同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A，B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所
示， ，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）A．两个小球的重力： B．两个小球的浮力：
C．两种液体的密度： D．两个容器对桌面的压强：
【答案】B
【解析】ABC．两种液体对容器底的压强相等，且 ，由 可知，两种液体的密度关系为
；A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，
排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为 ，
甲液体的密度大于乙液体的密度，由 可知，两个小球的浮力关系为 ；因为A小球在
甲液体中沉底，受到的重力 大于浮力 ，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力 等于浮力 ，所
以两个小球的重力关系为 ，故B符合题意，AC不符合题意；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F=pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，
都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受
到浮力之和，即F=G + F
液 浮
所以甲液体的重力为G =F-F
甲 浮A
乙液体的重力为G =F-F
乙 浮B
甲容器对桌面的压力为F = G + G + G = G + F-F + G
甲 容 甲 A 容 浮A A
乙容器对桌面的压力为F = G + G + G = G + F-F + G
乙 容 乙 B 容 浮B B
由于F = G ，所以F = G + F
浮B B 乙 容
因为G >F
A 浮A
所以G + F-F + G > G + F
容 浮A A 容即两个容器对桌面的压力关系为F >F ，由于两个容器底面积相等，由 可知，两个容器对桌面的压
甲 乙
强关系为p >p ，故D不符合题意。
甲 乙
故选B。
二、多选题
6．（2022·辽宁丹东·统考中考真题） 型导弹驱逐舰是我国海防和远洋护航的主力舰种之一、关于驱
逐舰在海上执行护航任务的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．驱逐舰所受浮力的方向总是竖直向上的
B．舰载直升机离舰后，驱逐舰所受浮力变大
C．舰载直升机加速升空过程中，它的运动状态发生了改变
D．舰载直升机离舰后，驱逐舰舰底所受海水压强变大
【答案】AC
【解析】A．浸在液体中的物体受到浮力的作用，浮力方向是竖直向上的，故A正确；
B．驱逐舰处于漂浮状态，浮力等于重力，舰载直升机离舰后，驱逐舰重力变小，所以浮力变小，故B错
误；
C．舰载直升机加速升空过程中，速度变大，运动状态发生变化，故C正确；
D．舰载直升机离舰后，浮力变小，排开液体体积变小，所以驱逐舰浸入水的深度变小，液体密度不变，
根据p=ρ gh，所以液体压强减小，故D错误。
液
故选 。
7．（2022·辽宁本溪·统考中考真题）水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。
将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中、前后两次静止时液面如图所示。下列说法
正确的是（ ）
A．橘子在水和盐水中所受浮力相等 B．两容器对水平桌面的压强p >p
甲 乙C．液体对两容器底的压力F <F D．向乙容器中加水，香蕉所受浮力不变
水 盐水
【答案】AC
【解析】A．橘子在水和盐水中都处于漂浮状态，浮力都等于橘子的重力，则橘子在水和盐水中所受浮力
相等，故A正确；
B．甲容器对水平桌面的压强
乙容器对水平桌面的压强
因为盐水和水的体积相同，而盐水密度大于水，根据
可知水的重力小于盐水的重力，则两容器对水平桌面的压强p <p ，故B错误；
甲 乙
C．液体对两容器底的压力等于液体重力加物体受到的浮力，香蕉浸没在两容器中，排开液体体积相同，
根据 ，香蕉在盐水中受到的浮力较大，橘子在水和盐水中所受浮力相等，水的重力小于盐水的
重力，则液体对两容器底的压力F <F ，故C正确；
水 盐水
D．香蕉在水中处于沉底状态，向乙容器中加水，液体密度变小，香蕉排开液体的体积不变，根据
，香蕉受到的浮力变小，故D错误。
故选AC。
三、填空题
8．（2023·上海静安·统考一模）如图所示，用弹簧测力计吊着重为9牛的金属块静止在水面下，弹簧测力
计的示数为5牛，则金属块受到的浮力大小为 ______牛。当增大金属块浸没的深度，金属块受到的浮力大
小 ______，金属块下表面受到水的压力 ______，容器底部受到水的压强 ______。（后三空均选填“变
大”“变小”或“不变”）【答案】 4 不变 变大 不变
【解析】[1] 金属块静止在水面下，金属块受到的浮力
[2]根据阿基米德原理
当增大金属块浸没的深度，金属块排开水的体积不变，金属块受到的浮力大小不变。
[3] 增大金属块浸没的深度，金属块下表面浸在水中的深度 变大，根据 ，金属块下表面压强 变
大，由 可知金属块下表面受到水的压力变大。
[4] 由于金属块排开水的体积不变，所以容器内液体的深度不变，根据液体压强公式 可知，容器
底部受到水的压强不变。
9．（2023·上海静安·统考一模）某同学用比较坚韧的薄纸做成了一盏孔明灯，如图所示，用棉花团蘸上酒
精放在孔明灯底部的燃料盒内，点燃棉花团，过了一会儿，孔明灯凌空而起。为了揭秘其中的原因，该同
学查阅资料后得知：（a）在空气中，物体受到的浮力大于重力时，物体会升空；（b）孔明灯点燃后，排
开外界空气的体积不变；（c）压强一定时，空气在部分温度下的密度见表。
空气温度（℃） 0 100 200 300
空气密度（千克 米 1.293 0.946 0.746 0.616
（1）分析比较表中空气温度、密度及相关条件，可归纳得出的初步结论是：在空气的压强一定时，
______；
（2）根据上述信息并结合相关知识，分析孔明灯点燃前后，灯内空气的质量变化情况，并说明孔明灯凌
空而起的原因 ______；
（3）为了使孔明灯更容易凌空而起，下列方法可行的是 ______。
A．减小燃料盒的质量B．减小薄纸做成孔明灯的体积
【答案】 温度越高，密度越小 见解析 A
【解析】（1）[1]由（c）表可看出，空气温度升高时，空气密度变小，即在空气的压强一定时，温度越高，
密度越小。
（2）[2]孔明灯点燃前，灯内空气温度低，点燃后灯内空气的温度升高，由（1）可知灯内空气的密度变小；
根据（b）可知孔明灯的体积不变，灯内空气的体积不变，由 可知，孔明灯内空气的质量变小，孔明
灯的总质量变小，根据 可知，孔明灯的重力 变小；孔明灯点燃后，排开外界空气的体积不变，根
据阿基米德原理可知，孔明灯所受空气的浮力不变；当孔明灯所受浮力大于重力时，由（a）可知孔明灯
凌空而起。所以孔明灯凌空而起的原因是：孔明灯点燃后，灯内温度升高，空气密度减小，灯内空气质量
减小，孔明灯所受重力减小，浮力不变，当浮力大于重力时孔明灯凌空而起。
（3）[3]孔明灯所受的浮力不变，重力减小更容易升空，所以根据阿基米德原理，灯的体积不能减小，而
灯的质量减小可以减小灯所受重力，则A符合题意，B不符合题意。
故选A。
10．（2023·上海闵行·统考一模）装有水的容器放置在水平地面上，如图（a）所示再将重20牛的小球浸
没在水中，如图（b）所示，已知小球受到大小为12牛、方向______的浮力，则细线对小球的拉力大小为
______牛。比较图（a）、图（b）可知，水对容器底部压力变化量为ΔF 、容器对水平地面压力变化量为
水
ΔF ，则______的大小为12牛（选填“ΔF ”、“ΔF ”或“ΔF 和ΔF ”）。
容 水 容 水 容
【答案】 竖直向上 8 ΔF
容
【解析】[1]浮力的方向与重力的方向相反，是竖直向上的。
[2]由图（b）可知，小球重为20N，受到的浮力为12N，则细线对小球的拉力大小为
F =G-F =20N-12N=8N
拉 浮
[3]容器对桌面的压力变化量是由于小球受到的浮力引起的，所以容器对水平地面压力的变化量ΔF 等于小
容
球受到浮力的大小，为12N。水对容器底部压力的变化量是由水对容器底部的压强变化引起的，设容器的底面积为S，水面上升的高度为Δh，则水对容器底部压力变化量为
ΔF =Δp S=ρ gΔhS
水 水 水
小球受到的浮力为
F =ρ V g
浮 水 排
由图可知，自下至上容器的截面积变小，则
ΔhS>V
排
则
ΔF >F =12N
水 浮
四、综合题
11．（2021·江苏无锡·统考中考真题）2020年11月10日，中国万米载人深潜器“奋斗者”号在马里亚纳
海沟成功坐底，深度达10909m。图甲是“奋斗者”号模型，图乙是它的部分结构示意图。“奋斗者”号
总质量为20t，其底部装配有质量为2t的可抛弃压载铁，中部安装有固体浮力材料，载人舱为空心球体。
除载人舱及部分电路设施外，其余部分与海水相通。“奋斗者”号在海水中依靠改变自身重力和受到的海
水浮力实现无动力下潜和上浮。不考虑海水的流动影响，忽略深潜器部件受到海水压力后的体积变化。
（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）若在10909m深度处，海水产生的压强为1.1×108Pa，此处海水在载人舱外壳2×10﹣4m2的面积上产生
的压力为多少？( )
（2）若固体浮力材料质量为2400kg，密度为600kg/m3。求：
①固体浮力材料的体积为多少？( )
②固体浮力材料完全浸没在海水中时，受到的浮力和自身重力之差为多少？( )
（3）“奋斗者”号完全浸没在海水中后匀速下潜，接近海沟底部时，抛掉质量为m的压载铁后悬浮在海
水中，待海底科研任务结束后，抛掉剩余的全部压载铁后匀速上浮至海面。若 “奋斗者” 号只在竖直方
向实现下潜和上浮，船身与水平面平行，下潜和上浮过程中所受阻力大小不变、方向与运动方向相反，压
载铁的密度为8.0×103kg/m3，则“奋斗者”号在抛掉质量为m的压载铁后所受海水的浮力为______N。
【答案】
【解析】（1）[1]此处海水在载人舱外壳2×10﹣4m2的面积上产生的压力为故海水在载人舱外壳2×10﹣4m2的面积上产生的压力为 。
（2）[2][3]固体浮力材料的体积为
故固体浮力材料的体积为 ；固体浮力材料完全浸没在海水中时，受到的浮力
自身重力为
浮力与自身重力差为
则浮力与自身重力差为1.6×104N。
（3）[4]设“奋斗者”号的体积为V ，由题匀速下沉时 ……①
船
压载铁全部抛完匀速上升时 ……②
两式相加可得 = ……③
当抛掉质量为m的压载铁后，“奋斗者”号悬浮，则 ……④
令③-④×2整理得ρ （V -2V ）=ρ （V -2V ）
水 铁 铁剩 铁 铁 铁剩
可知V -2V =0
铁 铁剩
即
船和压载铁总质量20t，压载铁质量为2t，则船的质量为18t，即18000kg，则船的重力
G =18000kg×10N/kg=1.8×105N
船
则“奋斗者”号在抛掉质量为m的压载铁后所受海水的浮力为
答：（1）此处海水在载人舱外壳2×10﹣4m2的面积上产生的压力为 ；
（2）固体浮力材料的体积为4m3；固体浮力材料完全浸没在海水中时，受到的浮力和自身重力之差为
1.6×104N；（3）“奋斗者”号在抛掉质量为m的压载铁后所受海水的浮力为1.9×105N。
12．（2022·浙江宁波·中考真题）2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点
26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔
9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为______N；
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此
时浮空艇受到的浮力大小约为______N；
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，
下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要______（填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出
下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
【答案】 2.63×104 7.25×107 上浮
【解析】（1）[1]由 知道，浮空艇受到重力的大小约为
（2）[2]由 知道，该浮空艇在营地升空前受到的浮力大小约为
（3）[3]由于氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，自身重力减小，由于悬于
空中的浮空艇受到的浮力等于重力，所以，此时浮力会大于重力，合力的方向竖直向上，故浮空艇会上浮。
五、计算题
13．（2022·四川自贡·统考中考真题）小明做了一个探究鸡蛋悬浮的实验，他在水平桌面上放置一个底面
积为 的厚度可忽略的圆柱形容器，向容器中注入0.2m深的水，再拿一个鸡蛋，用天平称得其
质量为 ，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了4mm（水未溢出）。然后，向容器中缓慢加食盐并轻轻搅动，直到鸡蛋恰好悬浮为止，（ ， ）求：
（1）未放入鸡蛋前，水对容器底部的压强和压力大小；
（2）当鸡蛋悬浮时，鸡蛋所受的浮力大小；
（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度是多少？
【答案】（1）2000Pa，25N；（2）0.55N；（3）1.1×103kg/m3
【解析】解：（1）未放入鸡蛋前，水对容器底部的压强
水对容器底部的压力F=p=2000Pa×1.25×10-2m2=25N
（2）鸡蛋的重力G=mg=5.5×10-2kg×10N/kg=0.55N
鸡皮悬浮时，受到的浮力等于自身的重力，所以F =G=0.55N
浮
（3）鸡蛋放入盐水中，沉底时，水面升高了4mm，鸡蛋排开水的体积，即鸡蛋的体积
V=V =Sh=1.25×10-2m2×0.004m=5×10-5m3
排 1
那么鸡蛋悬浮时，排开盐水的体积等于鸡蛋的体积。据阿基米德原理得，盐水的密度
答：（1）水对容器底部的压强为2000Pa，压力为25N；
（2）当鸡蛋悬浮时，鸡蛋所受的浮力的大小为0.55N；
（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度是1.1×103kg/m3。
14．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）浮筒法，是海洋沉船打捞技术中常用的方法之一。先让浮筒灌满
海水，靠自重自由下沉。到达海底沉船处，将若干个浮筒与沉船固定。给浮筒充气，排出筒内海水，产生
向上的上举力，让沉船上浮。已知，每个浮筒质量为4.8×103kg，体积为160m3，海水密度为
1.03×103kg/m3。求：
（1）每个浮筒在海底沉船处，充气，海水全部排出后，受到的浮力大小和产生的上举力大小；
（2）若沉船在海平面下方200m处，海平面大气压为1.0×105Pa，浮筒排出海水时，充气压强的最小值；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，则至少需要多少个浮筒与沉船固定。
【答案】（1）1.648×106N，1.6×106N；（2）2.16×106Pa；（3）26个
【解析】解：（1）浮筒浸没时，每个浮筒受到的浮力
F =ρ gV =ρ gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×160m3=1.648×106N
浮 海水 排 海水
每个浮筒的重力G=mg=4.8×103kg×10N/kg=4.8×104N
由力的平衡条件，每个浮筒能产生的上举力F =F -G=1.648×106N-4.8×104N=1.6×106N
举 浮（2）海平面下方200m处海水的压强p =ρ gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×200m=2.06×106Pa
海水 海水
浮筒排出海水时，充气压强的最小值p =p +p=2.06×106Pa+1.0×105Pa=2.16×106Pa
最小 海水 0
（3）因为需要产生4.1×107N的举力，所以需要浮筒的个数
因此至少需要26个浮筒。
答：（1）每个浮筒受到的浮力为1.648×106N，产生的上举力大小为1.6×106N；
（2）浮筒排出海水时，充气压强的最小值为2.16×106Pa；
（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上举力，才能上浮，至少需要26个浮筒与沉船固定。
