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专题 13 力学综合计算
1．如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8×103N，体积为100dm3的文物打捞出水，定滑轮重100N．滑轮组
上共有三根绳子a，b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物，整个打捞过程始
终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%（ρ ＝1×103kg/m3，g＝10N/
水
kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）．请解答下列问题：
（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）动滑轮的重力是多大？
（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？2．如图，水平桌面上放有一薄壁柱形容器，容器底面积为0.03m2，容器中装有水，质量为0.25kg、体积
为1×10-3m3的正方体木块漂浮在水面上．现将细绳的一端绕过定滑轮后固定在木块下表面，并用竖直向上
的拉力F缓慢匀速拉动细绳另一端，使木块从漂浮状态逐渐浸没入水中，木块不接触滑轮．不计摩擦与水
的阻力，忽略绳重与体积的影响，g取10N/kg．求：
（1）木块漂浮时受到的浮力；
（2）若水深为0.3m，则容器底受到的水的压强；
（3）拉力F的最大值；
（4）木块从漂浮到被细绳拉到完全浸没，容器底部受到水的压强的变化量．3．利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一长方体物体，P-t图像中表示了电动机输出的机械功
率P与物体上升时间t的关系．已知0~80s时间内，物体始终以v=0.1m/s的速度匀速上升，当t=80s时，物
体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上．已知电动机的电压是200V，物体上升过程中的摩擦阻力不计，
g取10N/kg．求：
（1）物体未露出水面前克服重力所做的功．
（2）物体的底面积．
（3）若电动机电能转换为机械能的效率为80%，求在0~50s内，电动机线圈中电流的大小．4．如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从
深水中吊起至距水面某一高度．绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象如图
所示，不计水的阻力（ρ水＝1.0×103kg/m3,g取10N/kg），求：
⑴工件上升的速度大小？
⑵当工件露出水面的1/2时所受的浮力大小？
⑶工件的横截面积S是多大？5．如图所示，一名体重为60kg，双脚与地面接触面积为 的工人站在水平面上提升重物．当重物质
量为300kg时工人刚好对地面没有压力．其中AO：OB=1:3，g=10N/kg，
,忽略绳重和摩擦．求：
（1）动滑轮的重力；
（2）当提升重物为240kg的铝块时，工人对地面的压强；
（3）当体积为 的铝块水下匀速上升时，求滑轮组的机械效率（保留整数）6．某提升装置中，杠杆 能绕固定点 在竖起平面内转动，水平地面上的配重乙通过经细绳竖直拉着杠
杆 端．已知 ，配重乙与地面的接触面积为 且 ．当在动滑轮下面挂上重 的
物体甲静止时（甲未浸入水中），竖直向下拉绳子自由端的力为 ，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对
地面的压强为 且 ；如果在动滑轮下挂一个质量为动滑轮质量 倍的物体丙，并把物体丙浸
没在水中静止时，如图甲所示，竖直向上拉绳子自由端的力为 ，杠杆在水平位置平衡．此时配重乙对地
面的压强为 且 ．已知物体丙的质量与体积的关系的图像如图乙所示，如果不计杠杆重、
绳重和滑轮轴间摩擦，图中两个滑轮所受重力相同取 ．配重乙的体积为 ，求配重乙的
密度．7．小雨用如图甲所示滑轮组在空气中匀速提升不同重物，这些物体中，物体A重 ，体积为
．请画出与解题过程相应的受力分析示意图．
（1）求物体A的密度．
（2）小雨重 ，两只脚的受力面积为 ，某次提升过程中，当小雨对滑轮组的拉力为 时，
求小雨对地的压强．
（3）为了测试绳子能承受的最大拉力，如图甲，小雨让物重从 逐渐开始增加，直到绳子被拉断．此
过程中滑轮组机械效率与物重关系的图像如图丙所示， ．若用这类绳子和这个滑轮组组成如图
乙所示的滑轮组从水中提升与A同种材料的正方体B，当B有 体积露出水面时，绳子恰好达到最大承受
力，求正方体B的重力．（不计绳重和摩擦）8．用如图甲所示的滑轮组从水底匀速提升﹣个重2400N体积为0.2m3的物体．若物体在露出水面前此装置
的机械效率为80%．（不考虑绳重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ ＝1.0×103kg/m）求：
水
（1）物体的密度；
（2）物体在露出水面之前，人的水平拉力F；
（3）物体逐渐露出水面的过程中，人拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，已知P ＝0.5P ，求物体
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露出水面过程中的t 时刻，物体所受浮力的大小．
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