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专题10 功和功率
题型一：动能和重力势能
1．2022年北京冬奥会赛场上，我国选手谷爱凌摘得自由式滑雪大跳台比赛的金牌。谷爱凌离开跳台后，
从低处向高处跃起后下落，在此过程中（ ）
A．动能一直减小 B．重力势能一直减小
C．动能先减小后增大 D．重力势能先减小后增大
【答案】C
【详解】AC．谷爱凌离开跳台后，从低处运动到高处时，质量不变，速度减小，动能减小，从高处运动到
低处时，质量不变，速度增大，动能增大，所以整个过程动能先减小后增大，故C符合题意，A不符合题
意；
BD．谷爱凌离开跳台后，从低处运动到高处时，质量不变，高度增大，重力势能增大，从高处运动到低处
时，质量不变，高度减小，重力势能减小，所以整个过程重力势能先增大后减小，故BD不符合题意。
故选C。
2．爸爸开车带着小明行驶在高速公路上，小明看到图所示的限速标志，想起了学过的“动能”的知识，
也产生了一系列有关的问题。其中最有探究价值且易于探究的是（ ）
A．物体的动能与物体的形状是否有关？
B．物体的动能与它的速度有什么关系？
C．物体的动能与它的质量和速度有什么关系？
D．物体的动能与哪些因素有关？
【答案】C【详解】ABC．由图可知，三种汽车的质量不同，限制的速度不同，从质量和速度两个方面进行探究动能，
动能的大小与物体的形状无关，最有探究价值且易于探究的是物体的动能与它的质量和速度有什么关系，
故C符合题意，AB不符合题意；
D．“物体的动能与哪些因素有关？”这问题不具体，范围较广，故D不符合题意。
故选C。
3．（多选）如图，一只蚂蚁以大小不变的速度沿碗中虚线从A点爬到B点，此过程中蚂蚁的（ ）
A．动能先变小后不变 B．动能不变
C．重力势能先变小后不变 D．重力势能不变
【答案】BC
【详解】AB．一只蚂蚁以大小不变的速度沿碗中虚线从A点爬到B点，蚂蚁质量不变，速度大小不变，因
此蚂蚁的动能不变，故A不符合题意，B符合题意；
CD．蚂蚁从A点到B点，质量不变，高度先减小后不变，因此重力势能先变小后不变，故C符合题意，D
不符合题意。
故选BC。
4．2022年2月15日，在北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，我国运动员苏翊鸣获得金牌。如图为比
赛时的情景，下列说法正确的是（ ）
A．苏翊鸣在空中旋转的过程一直处于平衡状态
B．从高处沿坡道加速下滑的过程中，苏翊鸣的动能增大
C．加速下滑时，苏翊鸣身旁的空气流速变大，压强变大
D．苏翊鸣最终落到地面，是因为他具有惯性
【答案】B
【详解】A．苏翊鸣在空中旋转的过程中受到重力和空气阻力的作用，这两个力不是平衡力，一直处于非
平衡状态，故A错误；
B．从高处沿坡道加速下滑的过程中，人的质量不变，速度变大，动能增大，故B正确；C．在流体中，流速越大的位置压强越小，所以加速下滑时，苏翊鸣身旁的空气流速变大，压强变小，故
C错误；
D．苏翊鸣最终落到地面，是因为受到重力的作用，重力改变了运动员的运动状态，故D错误。
故选B。
5．如图所示，用力击打一摞棋子中的一个，该棋子飞出而上面的棋子落下，关于飞出去的棋子，下列说
法正确的是（ ）
A．不受重力作用 B．由于惯性而继续向前运动
C．在空中飞行过程中动能保持不变 D．在空中飞行过程中运动状态保持不变
【答案】B
【详解】A．飞出去的棋子，依然受到地球的吸引力，即受重力作用，故A错误；
B．飞出去的棋子，由于惯性，要保持原来的运动状态，因而棋子继续向前运动，故B正确；
CD．在空中飞行过程中，棋子受到重力以及空气阻力的作用，并且这两个力不是一对平衡力，棋子受到非
平衡力的作用，速度会发生改变，因而动能也会改变，运动状态也发生改变，故CD错误。
故选B。
6．人用水平方向的力推物体，使物体在粗糙程度相同的水平面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（
）
A．人对物体的推力大于水平面对物体的摩擦力
B．若增大推力，物体所受摩擦力也将增大，物体仍做匀速直线运动
C．若撤去推力，物体的动能将保持不变
D．若撤去推力，物体在继续运动过程中所受摩擦力大小不变
【答案】D
【详解】A．用水平方向的力推在水平地面上的物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，则在水平方向
上受的力是平衡力，摩擦力和推力的大小相等，故A错误；
BD．滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，与物体的运动速度无关，在压力和接触面粗糙程度不变时，滑动摩擦力大小不变，故B错误，D正确；
C．撤去推力后物体受到了阻力的作用慢慢停下来，速度变小，物体的动能将变小，故C错误。
故选D。
7．如图所示，舰载机在“山东舰”航母上起飞，其在加速上升过程中（ ）
A．动能减小，重力势能增大 B．动能增大，重力势能减小
C．动能增大，重力势能增大 D．动能减小，重力势能减小
【答案】C
【详解】舰载机在“山东舰”航母上起飞，其在加速上升过程中，质量不变，速度和高度都变大，所以其
动能和重力势能都增大，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
8．图所示的是神舟十三号载人飞船返回舱返回地面时的情境。打开降落伞后，若返回舱在一段时间内的
运动可看作是竖直向下的匀速运动，则关于返回舱在这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．返回舱的动能不变 B．返回舱的重力势能不变
C．返回舱的机械能不变 D．返回舱所受重力不做功
【答案】A
【详解】A．因为返回舱是匀速运动，且质量未改变，所以返回舱的动能不变，故A正确；
B．返回舱的质量未变，但其高度在不断减小，所以返回舱的重力势能变小，故B错误；
C．机械能等于动能和势能之和，动能不变，势能减小，所以机械能减小，故C错误；
D．重力竖直向下，返回舱在重力的方向上移动了距离，所以返回舱所受重力做功，故D错误。
故选A。
题型二：机械能转换及守恒
1．粮食安全是社会稳定的压舱石，我国一直高度重视。如图，为某粮库运送粮食的传送带，在谷粒与传送带相对静止一起匀速上升的过程中、下列说法正确的是（ ）
A．谷粒处于平衡状态
B．谷粒均受到沿传送带向下的摩擦力
C．谷粒受到的支持力与谷粒的重力是一对相互作用力
D．谷粒的动能和重力势能保持不变，机械能守恒
【答案】A
【详解】A．谷粒随传送带匀速直线上升，处于平衡状态，故A正确；
B．谷粒匀速上升过程中，处于平衡状态，受到竖直向下的重力、垂直与斜面向上的支持力和沿斜面向上
的摩擦力的作用，故B错误；
C．谷粒受到的支持力与谷粒的重力都作用在同一个物体上，不是一对相互作用力，故C错误；
D．谷粒匀速上升过程中，质量不变，速度不变，动能不变；高度变大，重力势能变大。机械能等于动能
和势能之和，所以机械能变大，故D错误。
故选A。
2．荡秋千是中小学生喜欢的游戏，如图为荡秋千的简化模型。摆球从A点由静止释放，到达D点后返回，
B、C两点等高。下列说法正确的是（ ）
A．球在B、C两点的机械能相等 B．球在A、D两点的重力势能相等
C．球从B点到O点的过程中机械能减少 D．球从O点到D点的过程中动能增加
【答案】C
【详解】A．B、C两点高度相同，小球质量相同，因而重力势能相同；但小球在B点的速度大于在C点的
速度，即小球在B点的动能大于在C点的动能，所以小球在B、C两点的机械能不相等，故A错误；
B．A、D两点高度不同，A点的重力势能大于D点的重力势能，故B错误；C．球从B点到O点的过程中，由于存在阻力，机械能减少，故C正确；
D．球从O点到D点的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，故D错误。
故选C。
3．在北京冬奥会上苏翊鸣获得单板滑雪冠军，如图所示是他从高处加速下落时的情景，下列关于苏翊鸣
说法正确的是（ ）
A．动能增加，重力势能减小 B．动能增加，重力势能增加
C．动能减小，重力势能增加 D．动能减小，重力势能减小
【答案】A
【详解】苏翊鸣从高处加速下落时，质量不变，高度变小，重力势能减小，速度变大，动能增加，故A正
确。
故选A。
4．（多选）对北京冬奥会的一些比赛情景的描述，下列说法正确的是（ ）
A．掷出去的冰壶能继续向前运动，是由于冰壶具有惯性
B．单板滑雪运动员踩在滑雪板上，减小了对雪地的压强
C．短道速滑运动员在匀速转弯过程中，运动状态不变
D．跳台滑雪运动员在空中下落的过程中，重力势能减小
【答案】ABD
【详解】A．掷出去的冰壶不受到手的作用力，仍能向前运动，是由于冰壶具有惯性，要保持原来的运动
状态向前运动，故A正确；
B．滑雪运动员踩在滑雪板上，压力不变，与雪地的接触面积增大，所以运动员对雪地的压强减小。故B
正确；
C．运动员在匀速转弯过程中，速度大小不变，但运动方向发生改变，所以运动状态在改变，故C错误；
D．跳台滑雪运动员在空中下落过程中，高度降低，质量不变，所以重力势能减小，故D正确。
故选ABD。
5．2022年2月15日，滑雪运动员苏翊鸣在北京冬奥会单板滑雪男子大跳台的项目中夺得第一名，为我国
摘得第6金。大跳台的场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域四个部分。运动员从高为50m的高台
起滑，沿着助滑区滑行而下，冲上起跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等各种技术动作后着陆，最终滑向终点区停下来。关于大跳台项目中的运动现象，下列说法中正确的是（ ）
A．站立在高台上时，运动员所受重力与台面对他的支持力是一对平衡力
B．运动员沿助滑区下滑时，他的重力势能越来越大
C．运动员从起跳台起跳腾空后，不受重力作用
D．运动员到达终点区不能立刻停下来是由于受到阻力的作用
【答案】A
【详解】A．站立在高台上时，运动员处于平衡状态，所受重力与台面对他的支持力符合二力平衡条件，
二力是一对平衡力，故A正确；
B．运动员沿助滑区下滑时，其质量不变，高度不断变小，所以他的重力势能越来越小，故B错误；
C．运动员从起跳台起跳腾空后，仍然受重力的作用，故C错误；
D．运动员到达终点区不能立刻停下来是由于运动员具有惯性，仍要保持原来的运动状态，故D错误。
故选A。
6．荡秋千是一种喜闻乐见的运动，在越荡越高的欢乐中，享受的是激情与健身的欢欣。如图所示，晨光
同学在荡秋千。他从A点自由出发，经过最低点B和与A点等高的C点，到达右侧最高点D返回。经测量，
D点高于A点和C点。晨光同学从A到D的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．A点和D点机械能相等
B．到达B点时，受力平衡
C．在此过程中，只有机械能与内能之间相互转化
D．从A点到D点，其机械能增加
【答案】C【详解】ACD．晨光同学在当秋千的过程中，克服重力和空气阻力做功，机械能逐渐转化为内能，机械能
不断减小，故AD错误，C正确；
B．到达B点时，晨光同学没有保持静止或者匀速直线运动状态，处于非平衡状态，受力不平衡，故B错
误。
故选C。
7．一辆新能源电动汽车匀速驶上斜坡的过程中（ ）
A．动能增大 B．动能减小
C．重力势能增大 D．重力势能减小
【答案】C
【详解】汽车匀速驶上斜坡的过程中，汽车的质量不变、速度不变，动能不变；汽车的质量不变、高度增
大，重力势能增大，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
8．神舟13号返回舱在空中高速下降到适当位置时打开降落伞，返回舱和伞开始做减速运动，空气阻力随
速度的减小而减小，下降一段高度后，开始匀速下降直到地面附近。以返回舱和伞为研究对象，下列说法
不正确的是（ ）
A．减速下降过程中受力不平衡
B．减速下降过程中减少的机械能等于克服空气阻力做功消耗的能量
C．匀速下降过程中机械能减小
D．减速下降过程中重力做功的功率小于匀速下降时重力做功的功率
【答案】D
【详解】A．减速下降过程中，返回舱和伞处于非平衡状态，所以它受力不平衡，故A正确，不符合题意；
B．减速下降的过程中，要克服空气阻力做功，则减少的机械能等于克服空气阻力做功消耗的能量，故B
正确，不符合题意；
C．返回舱和伞匀速下降的过程中，质量不变，速度不变，但高度减小，则动能不变，重力势能减少，则
机械能总量减少，故C正确，不符合题意；
D．返回舱和伞的重力大小不变，由题意可知返回舱和伞减速下降时的速度大于匀速下降时的速度，根据
公式
可知，减速下降中重力做功的功率大于匀速下降中重力做功的功率，故D错误，符合题意。
故选D。9．2022年2月北京冬奥会，中国代表团共收获9金4银2铜共15枚奖牌，金牌数和奖牌数均创历史新高。
如图为高速摄影机记录的单板滑雪男子大跳台金牌得主苏翊鸣在比赛中，从跳台起跳到落地过程的情景。
下列关于这一过程说法正确的是（ ）
A．他从起跳到最高点的过程中，动能逐渐转化成重力势能
B．他起跳后到达最高点时，机械能最大
C．他从空中下落过程中，重力做功越来越慢
D．他从起跳到落地的整个过程中，机械能是守恒的
【答案】A
【详解】A．他从起跳到最高点的过程中，质量不变，速度逐渐变小，高度逐渐升高，动能逐渐变小，重
力势能逐渐增大，动能逐渐转化成重力势能， 故A正确；
B．由于存在阻力，他起跳后到达最高点的过程中，机械能不断减小，在最高点机械能最小，故B错误；
C．他从空中下落过程中，速度越来越大，由
得，重力做功越来越快，故C错误；
D．由于存在阻力，他从起跳到落地的整个过程中，机械能不断减小，机械能不守恒，故D错误。
故选A。
10．“粽叶又飘香，颗粒正归仓。建设新时代，农民丰收忙。”如图所示，斜向上的传送带将小麦匀速运
送到高处粮仓的过程中，其中1kg小麦的（ ）
A．动能不变 B．重力势能不变
C．机械能不变 D．动能与重力势能的和不变
【答案】A【详解】A．1kg小麦的质量不变，匀速上升时速度不变，因此动能不变，故A符合题意；
B．1kg小麦的质量不变，高度变大，因此重力势能变大，故B不符合题意；
CD．物体的机械能是物体的动能和势能之和，由于小麦的动能不变，重力势能变大，因此小麦的机械能变
大，动能与重力势能的和变大，故CD不符合题意。
故选A。
题型三：功、功率大小比较
1．现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m ＞m ＞m ），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、
甲 乙 丙
沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。如图所示。F在三种情况下做的功分别为W 、W 、W ，三
甲 乙 丙
者大小判断正确的是（ ）
A．W ＞W ＞W B．W ＜W ＜W
甲 乙 丙 甲 乙 丙
C．W ＝W ＝W D．W ＝W ＜W
甲 乙 丙 甲 乙 丙
【答案】C
【详解】由题意得，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离
s。根据 得，F在三种情况下做的功为
故C正确；故ABD错误。
故选C。
2．甲、乙两辆功率相同的汽车，在相同时间内，甲汽车前进了100m，乙汽车前进了150m，则下列说法
中正确的是（ ）
A．甲做的功比乙少，甲的牵引力大 B．甲做的功比乙少，乙的牵引力大
C．甲、乙做的功一样多，乙的牵引力大D．甲、乙做的功一样多，甲的牵引力大
【答案】D【详解】AB．甲、乙两车功率相同，由W=Pt可知，在相同时间内，两车做功相同，故AB错误；
CD．因为在相同时间内，甲汽车前进了100m，乙汽车前进了150m，所以乙车速度比甲车的大；由P=Fv
可知甲车的牵引力大，故C错误、D正确。
故选D。
3．北京冬奥会的成功举办，大大激发了国民参与冰雪运动的热情。某滑雪爱好者从雪坡高处的A点由静
止自由滑下，经坡底的B点后，继续在水平滑道上滑行，最后停在C点。关于滑雪者的机械能，下列分析
正确的是（ ）
A．在A点动能为零，重力势能最大 B．从A到B的过程中重力势能逐渐减小
C．从B到C的过程中动能逐渐增大 D．从A到C的过程中机械能不变
【答案】AB
【详解】A．A点由静止自由滑下，A点的速度为零，故滑雪者的动能为零，高度最高，故重力势能最大，
故A正确；
B．从A到B的过程中，质量不变，高度越变越小，故重力势能逐渐减小，故B正确；
C．从B到C的过程中，需要克服摩擦力做功，故动能逐渐减小，故C错误；
D．由于到C点就停止了，说明在滑雪的过程中，受到了摩擦力，克服摩擦力做功，从A到C的过程中机
械能转化为内能，机械能逐渐减小，机械能不守恒，故D错误。
故选AB。
4．在一次沿直杆滑降训练中，消防员从5m高处滑到离地面20cm处悬停，先后经历了a､b､c､d四个阶段
（每个阶段经历的时间相同）。整个训练过程，速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（
）
A．消防员的重力在b阶段做功最多
B．只有b阶段，消防员处于平衡状态C．消防员四个阶段都在克服摩擦力做功
D．a阶段，滑杆受到的摩擦力小于消防员的重力
【答案】AD
【详解】A．消防员的重力在a、b、c阶段做功，d阶段不做功，而a阶段处于匀加速过程，速度从0到
v，平均速度小于v，b阶段处于匀速过程，速度为v，而c阶段处于匀减速过程，速度从v到0，平均速度
小于v，由于每个阶段经历的时间相同，因此b阶段的距离最大，做功最多，故A正确；
B．b阶段处于匀速运动状态，消防员受力平衡，处于平衡状态，d阶段处于悬停状态，也是平衡状态，故
B错误；
C．消防员在d阶段在没有移动距离，没有克服摩擦力做功，故C错误；
D． a阶段，消防员处于匀加速过程，消防员受到的摩擦力小于重力，滑杆受到的摩擦力与消防员受到的
摩擦力为相互作用力，大小相等，即滑杆受到的摩擦力小于消防员的重力，故D正确。
故选AD。
5．用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离
s（如图所示），F所做的功分别为W 和W，则
1 2
A．W= W B．W= W C．W= 2W D．W=4 W
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】B
【详解】两个物体受到的力都是F，通过的距离都是s，根据W=Fs可以得到两个力做功相等，即W=W．
1 2
6．在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑．质量分别为m，2m的两个物体在大小为F的恒力作
用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是
A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D．条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁大
【答案】B
【详解】根据功的公式W=Fs，两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则甲图中F做的功等于乙图中F做的功，故ACD错误，B 正确为答案．
7．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动，在相同水平面
上两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。第1、2两次弹簧测力计示数分别为F、F；速度分别
1 2
为v、v；如果运动时间相同，拉力所做的功分别为W、W 下列判断正确的是（ ）
1 2 1 2
A．F＝F；v＜v；W＜W B．F＜F；v＜v；W＜W
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
C．F＞F；v＞v；W＞W D．F＝F；v＞v；W＞W
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】A
【详解】由图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，同一木块放在同一水平面上，压力不变、接触面的粗
糙程度不变，所以两次木块受到的滑动摩擦力相等，则两次对应的弹簧测力计示数相等，即F＝F；由图
1 2
乙可知，相同时间内第1次木块运动的距离较小，则第1次木块的运动速度小于第2次木块的运动速度，
即v
